Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
26
Лабораторная работа № 4
Исследование поляризационных свойств стеклянной призмы
Цель работы – овладеть техникой проведения визуальных поляризационных измерений с применением кристаллической пластины. Исследовать поляризующую способность призмы Дове и проверить соответствие полученных экспериментальных данных расчитанным по формуле Френеля.
Призма Дове (рис. 1) применяется в оптических приборах для поворота изображения предметов.
i1 N
40º i2 n = 1.52
Рис. 1. Схема лучей в призме Дове
Лучи, проходящие через призму, испытывает преломление на входной и выходной гранях и полное внутреннее отражение на нижней грани. Анизотропия процессов преломления и отражения приводят к поляризации проходящего света [1–a]. Поэтому при работе призмы в естественном свете (неполяризованном и некогерентном) проходящий свет становится частично поляризованным. В случае работы в поляризованном свете имеют место интерференционные явления, приводящие к изменению состояния поляризации. В зависимости от азимута плоскости поляризации падающего линейно - поляризованного света выходящий свет может стать эллиптически поляризованным, или остаться линейно поляризованным.
Рассмотрим процессы, приводящие к поляризации призмой исследуемого света. Будем считать, что плоскость падения лучей на призму вертикальна. Известно, что свет с любым видом поляризации можно представить в виде двух составляющих с ортогональными преимущественными колебаниями электрических векторов. Поляризацию с колебаниями электрического вектора в плоскости падения будем называть параллельной, или р – поляризацией, а вторую, с перпендикулярными колебаниями, перпендикулярными, или s –поляризацией. Обозначим через T1p и T1s соответствующие составляющие энергетических коэффициентов пропускания на первой грани.
Из формул Френеля следует :
(1)
где i1 – угол падения, i2 – угол преломления.
Очевидно, что на второй преломляющей грани коэффициенты T2p = T1p и T2s = T1s , а суммарное пропускание Tp = T1pT2p = и .
В результате неравенства Tp и Ts прошедший свет становится частично поляризованным. Степень его поляризации:
(2)
В случае прохождения поляризованного, когерентного света p и s – составляющие могут взаимодействовать. При полном внутреннем отражении между колебаниями в этих составляющих возникает разность фаз , где и – соответствующие сдвиги по фазе. Величина зависит от угла падения и величины , где – показатель преломления стекла:
(3)
Сложение ортогонально ориентированных колебаний с разностью фаз приводит в общем случае к появлению эллиптически поляризованного света. Пространственная ориентация эллипса и его эллиптичность зависят от азимута (отсчитываемого от плоскости падения). При , равном нулю или 90, свет остаётся линейно поляризованным [2].
Анализ состояния поляризации эллиптически поляризованного света осуществляется с помощью поляризационных компенсаторов. В настоящей работе используется компенсатор Сенармона [1 – б]. Он представляет собой сочетание кристаллической пластинки, вырезанной параллельно оптической оси и вносящей разность фаз /2, и анализатора (поляризатора), расположенных последовательно. Пластинка при определенной своей ориентации превращает исследуемый эллиптический свет в линейно поляризованный. Азимут полученного линейно поляризованного света определяется с помощью анализатора.
Рассмотрим физическую сторону процесса исследования поляризующей способности призмы Дове, имея в виду измерение вносимых ею разности фаз и поворота плоскости поляризации . Предположим, что плоскость поляризации света, падающего на первую грань призмы, выставлена под углом по отношению к плоскости падения света (рис. 2).
p B s'
p'
Ep Е0 = 45
b
O s
Es
а
Рис. 2. Поляризационный эллипс и его параметры
Пусть и – ортогональные проекции электрического вектора падающей волны с амплитудой . При . В этом случае при произвольном значении , вводимым между этими компонентами, выражение для эллипса поляризации имеет вид:
, (4)
а его большая ось располагается под углом 45 к плоскости падения света. Уравнение этого эллипса в системе координат , повернутой на 45 и совпадающей с его осями, приобретает каноническую форму:
, (5)
где а и b – величины полуосей эллипса. При этом
Вычислив отношение полуосей b/a, получаем, что
(6)
Таким образом, для определения величины необходимо измерить отношение b/a.
В методе Сенармона это измерение основывается на следующем обстоятельстве. Известно, что эллипс по (5) образуется в результате сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний вдоль осей эллипса, имеющих амплитуды а и b и разность фаз /2. Следовательно, вводя в ход лучей компенсационную пластинку с и поворачивая ее так, чтобы ее главные направления совпали с осями эллипса поляризации, мы получим после нее линейно поляризованный свет, так как выходящие колебания будут синфазными (разность фаз между взаимно перпендикулярными колебаниями равна нулю). Компоненты а и b сложатся по правилу векторного сложения и получится результирующее колебание с вектором ОВ (рис. 2).
Ep p
E0
Ep
Es Es s
Рис. 3. p – и s – компоненты вектора Е0
Если первоначально анализатор был установлен в скрещенное положение с поляризатором, то теперь поле просветлится. Поворачивая анализатор на угол , можно опять добиться темноты поля. Очевидно, что . (7)
Из выражений (6) и (7) следует, что
(8)
Процесс измерения величины в случае призмы Дове осложняется тем обстоятельством, что коэффициенты пропускания для s и р – компонент различны.
Учитывая амплитудные коэффициенты пропускания на каждой преломляющей грани
(9)
и, обращаясь к рис. 3, видим, что призма поворачивает плоскость поляризации света. В результате этого поворачивается и эллипс поляризации. Поэтому при повороте анализатора не наступает полное гашение, а соотношение (8) не выполняется точно. Для получения правильного результата нужно установить угол α', при котором ортогональные составляющие будут равны, т.е.
Отсюда следует
и с учетом (9) получаем
(10)
Угол поворота плоскости поляризации
(11)
В реальном эксперименте, как будет указано ниже, этот угол устанавливается путем малых приближений.
1 2 3 4 5 6 7 8
Рис. 4. Схема установки для изучения поляризационных свойств стеклянной призмы
1 – стабилизатор напряжения. 2 – лампа накаливания. 3 – конденсор. 4 – интерференционный светофильтр. 5 – поляризатор. 6 – призма Дове. 7 – пластинка /4. 8 – анализатор.
Установить на рельс светофильтр 4, поляризатор 5 и анализатор 8. Установить поляризатор под углом 45 к вертикальной плоскости, а анализатор – в положение гашения света. Снять отсчеты по лимбам. За тем ввести в ход лучей пластинку /4 и, вращая ее, снова до биться максимального гашения света. В этом случае главные направления кристаллической пластинки будут совпадать с плоскостями поляризации поляроидов и ориентированы под углом 45° к вертикальной плоскости. Установить призму Дове. Наблюдать просветление поля зрения. Последова тельными поворотами поляризатора и анализатора добиться максимального гашения света, после чего снять отсчеты по их лимбам. Разность отсчетов по лимбу поляризатора, полученная после компенсации просветления в поле зрения, вносимой призмой Дове, определит угол, характеризующий степень поляризации светового пучка. Раз ность аналогичных отсчетов по лимбу анализатора есть полу разность фаз между параллельной и перпендикулярной составляющими электрического вектора прошедшего через призму светового пучка.
а). стр. 45 – 49, 56 – 67
б). стр. 286 – 291, 295 – 297