Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Федеральное Агентство Железнодорожного Транспорта
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Кафедра СКиСП
Расчетно-проектировочная работа
по дисциплине: «Строительные конструкции»
Тема: Расчёт железобетонных конструкций.
Вариант №7.
Выполнил:
студент гр. СЖД – 324
Истомин И.А.
Проверил:
Трофимова О.А.
Екатеринбург
2007
Рассчитать железобетонную ребристую плиту перекрытия по двум группам предельных состояний.
Исходные данные:
Размеры плиты:
= 6,2 м – расчётный пролёт;
В = 1,6 м – ширина плиты;
= 6,0 см – толщина полки;
Нормативные нагрузки:
= 0,65 кН/м2 – вес пола;
= 9,0 кН/м2 – длительная полезная нагрузка;
= 1,5 кН/м2 – кратковременная полезная нагрузка;
Материалы:
Бетон – мелкозернистый бетон В 20;
Рабочая продольная арматура – A III;
Монтажная и поперечная арматура – A III, Bp I.
Плита изготавливается без предварительного напряжения арматуры. Коэффициент условий работы бетона = 0,9. Коэффициент надёжности по назначению = 0,95.
Нормативные и расчётные нагрузки
Нагрузки на 1 м2 перекрытия (кН/м2)
|
Вид нагрузки |
Нормативная |
Коэффициент надёжности по нагрузке |
Расчётная |
|
Постоянная: 1) Вес пола 2) Собственный вес плиты Длительная полезная нагрузка |
= 0,65 = 1,69 = 9,0 |
1,2 1,1 1,2 |
0,78 1,86 10,8 |
|
ИТОГО: |
= 11,34 |
= 13,44 |
|
|
Кратковременная полезная нагрузка |
1,5 |
1,4 |
2,1 |
|
Полная нагрузка |
= 12,84 |
= 15,54 |
Для плиты из мелкозернистого бетона (кН/м2), где: - приведённая толщина бетона (м), вычисляется как отношение объёма плиты к её площади в плане.
кН/м2.
Усилия от нормативных и расчётных нагрузок
От действия нагрузок в сечениях плиты возникают изгибающие моменты и поперечные силы. Наибольший изгибающий момент – в середине пролёта плиты, а наибольшая поперечная сила – у опоры.
Для расчётов плиты по предельным состояниям первой и второй групп требуется вычислить следующие значения изгибающих моментов и поперечных сил:
кНм;
кН;
2) От нормативной полной нагрузки:
кНм;
кН;
3) От расчётной нагрузки:
кНм;
кН;
Характеристики прочности бетона и арматуры
Для выполнения расчётов по предельным состояниям первой и второй групп требуются следующие расчётные сопротивления бетона и арматуры:
= 11,5 МПа и = 15 МПа – сжатие осевое бетона;
= 0,9 МПа и = 1,4 МПа – растяжение осевое бетона;
= 355 МПа – растяжение продольной арматуры (рабочей и монтажной);
= 285 МПа – растяжение поперечной арматуры (хомутов);
= 22000 МПа – начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении;
= 200000 МПа – модуль упругости арматуры.
Расчёты плиты по предельным состояниям первой группы – по прочности
Расчёты по прочности выполняются для сечений, нормальных к продольной оси элемента, на действие изгибающего момента М и для сечений, наклонных к продольной оси элемента, на действие поперечной силы Q.
M и Q принимаются от расчётной нагрузки.
Расчёт плиты на действие изгибающего момента, возникающего от расчётной нагрузки
Расчётным поперечным сечением плиты является тавровое сечение с полкой, расположенной в сжатой зоне. Значение , вводимое в расчёт, принимается из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролёта плиты и не более: при см см – 1/2 расстояния в свету между продольными рёбрами;
Различают два расчётных случая элементов таврового сечения в зависимости от положения нижней границы сжатой зоны: в пределах полки и в ребре. Расчётный случай может быть установлен проверкой условия:
где: - рабочая высота сечения – расстояние от сжатой грани бетона до центра тяжести растянутой продольной арматуры: см;
= 4 см – защитный слой бетона.
Если условие выполняется, граница сжатой зоны проходит по полке, в противном случае она проходит в ребре.
Определение требуемой площади рабочей продольной арматуры проводится с учётом установленного расчётного случая.
Вычисляем коэффициент :
По таблице в зависимости от находим относительную высоту сжатой зоны бетона: ; .
Проверяем условие: ,
где: - граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона, определяемое по формуле:
где: - характеристика сжатой зоны бетона, здесь коэффициент - для мелкозернистого бетона.
Определяем требуемую площадь растянутой рабочей продольной арматуры:
см2.
Назначаем количество и диаметры стержней рабочей продольной арматуры:
А-III с см2.
Расчёт плиты на действие поперечной силы
Прочность наклонных сечений ребристой плиты на действие поперечной силы обеспечивается постановкой её рёбрах поперечной арматуры (хомутов).
- на приопорных участках (равных при равномерных нагрузке 1/4 пролёта = м) шаг поперечной арматуры не должен превышать: при высоте сечения мм: мм и не более 150 мм, принимаю мм;
- на остальной части пролёта при высоте сечения мм: мм и не более 500 мм, принимаю мм.
3) Определяем усилие в хомутах на единицу длины элемента для приопорного
участка:
Н/см.
4) Проверяем условие:
Н/см.
где: - для мелкозернистого бетона;
- коэффициент, учитывающий влияние продольных сил ( они отсутствуют);
- коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах;
, но не более 0,5.
При этом принимается не более , а поперечная арматура должна быть заанкерена в полке.
- условие выполняется.
5) Определяем длину проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента:
см.
где: - коэффициент, учитывающий влияние вида бетона (для мелкозернистого бетона).
Полученное значение принимается не более см и не более значения С, а также не менее см, если .
Принимаюсм.
Значение С можно получить по формуле:
см.
где: Q – поперечная сила от расчётной нагрузки в сечении у опоры.
6) Определяем величину поперечной силы, воспринимаемой хомутами:
7) Определяем величину поперечной силы воспринимаемой бетоном:
кН.
Но не менее: кН.
8) Проверяем прочность плиты по наклонной трещине по формуле:
кН.
9) Проверяем прочность плиты по наклонной полосе между наклонными трещинами по формуле:
кН.
где:
Здесь
- коэффициент, принимаемый для мелкозернистого бетона.
Расчёт полки плиты на местный изгиб
Если в плите нет поперечных рёбер, изгиб полки происходит между продольными рёбрами. Полка рассчитывается как балка шириной м. Расчётный пролёт полки равен расстоянию в свету между продольными рёбрами.
Арматура по расчёту на действие положительного и отрицательного моментов ставится поперёк полки.
м.
кН/м2.
Определяем изгибающие моменты с учётом пластических деформаций:
.
Вычисляем коэффициент :
где: см, см.
По таблице в зависимости от находим относительную высоту сжатой зоны бетона: ; .
Определяем требуемую площадь арматуры на 1 пог. м длины полки:
см2.
= 3,82см2.
Расчёт плиты на действие изгибающего момента, возникающего при её подъёме и монтаже
Подъём и монтаж плиты осуществляется за четыре монтажные петли, устанавливаемые в продольных рёбрах.
Расчёт включает подбор монтажной арматуры и определение диаметра арматуры монтажных петель.
В качестве расчётной схемы принимается двухконсольная балка. Расстояние между опорами принимается равным расстоянию между петлями для монтажа плиты – примерно м. Можно принять м.
Подбор монтажной арматуры
Нагрузкой является собственный вес плиты qсв умноженный на коэффициент динамичности К=1,4.
кН/м,
где: G – собственный вес плиты.
Определяем отрицательный изгибающий момент:
кН/м,
Вычисляем коэффициент :
где: b – ширина ребра расчётного поперечного сечения
см.
По таблице в зависимости от находим ; .
Определяем требуемую площадь арматуры на 1 пог. м длины полки:
см2.
Назначаем диаметр стержней арматуры А-III с см2.
Определение диаметров арматуры монтажных петель
Требуемая площадь поперечного сечения одной петли определяется по формуле:
см2.
Для монтажных петель элементов сборных железобетонных конструкций применяется горячекатаная арматурная сталь класса A III. По требуемой площади назначают диаметр монтажных петель А-III с см2.
Расчёты плиты по предельным состояниям второй группы
Расчёт по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси плиты
К плитам перекрытий производственных зданий предъявляются требования третьей категории трещиностойкости, т.е. допускается ограниченное по ширине непродолжительное и продолжительное раскрытие трещин.
Под непродолжительным раскрытием трещин понимается их раскрытие при совместном действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, а под продолжительными – только постоянных и длительных.
Предельно допустимая ширина раскрытия трещин: непродолжительная , продолжительная .
Расчёт по раскрытию трещин сводится к проверке условий:
где: - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки;
- ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок;
- ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных нагрузок;
Эти значения определяются по формуле:
где: - коэффициент армирования сечения, принимаемый равным отношению площади сечения продольной рабочей арматуры к площади сечения бетона (при рабочей высоте и без учёта сжатых свесов полок).
- коэффициент;
- для и ;
- для мелкозернистого бетона;
- коэффициент, принимаемый для стержневой арматуры периодического профиля;
d – диаметр продольной рабочей арматуры в мм;
- напряжение в растянутой арматуре;
;
где: - изгибающий момент от нормальной нагрузки, принимаемый при определении , а при определении и ;
см – плечо внутренней пары сил.
кН/см2;
кН/см
Расчёт по раскрытию трещин сводится к проверке условий:
Расчёт прогиба плиты
Расчёт сводится к проверке: ,
где: - прогиб плиты;
- предельно допустимый прогиб.
При пролётах ребристой плиты м см.
Прогиб железобетонных элементов, имеющих трещины в растянутой зоне, определяют по кривизне оси при изгибе:
,
где: - коэффициент, зависящий от схемы опирания элемента и характера нагрузки;
- полная величина кривизны от нормативных нагрузок, определяемая по формуле:
;
где: - кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки;
- кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;
- кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок.
где: - изгибающий момент от нормативной нагрузки, принимаемый при определении - , а при определении и - ,
- для мелкозернистого бетона;
- коэффициент, при определении и - = 0,45, а при определении- = 0,10 (для мелкозернистого бетона).
Разрешается принимать , тогда см2.
Коэффициент:
- коэффициент, учитывает влияние длительности действия нагрузки при определении и - = 1,1, а при определении-= 0,8.
Коэффициент определяется по формуле:
где: см3 - момент сопротивления приведённого сечения для крайнего растянутого волокна с учётом неупругих деформаций растянутого бетона;
- для таврового сечения с полкой в сжатой зоне;
- момент сопротивления приведённого сечения по нижней зоне:
см3
см.
см2
где:
- площадь продольной рабочей арматуры;
;
Прогиб железобетонных элементов, имеющих трещины в растянутой зоне, определяют по кривизне оси при изгибе:
см.
- условие выполняется.