Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
СТРУКТУРА И ФОРМИРОВАНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ,
НЕОБХОДИМЫХ ДЛЯ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ
Для определения параметров технологических схем необходимы соответствующие исходные данные, которые могут быть получены при натурных наблюдениях и исследованиях, в лабораторных условиях, из производственного опыта, т.е. с использованием горной графической документации, экспериментальных данных или расчётным путём. В горную графическую документацию включают геологические отчёты по результатам геологоразведочных работ, результаты эксплуатационной разведки, планы горных работ и т.д.
Надёжность расчёта параметров технологической схемы уменьшается в зависимости от способа полученияисходных данных в последовательности, указанной выше.
1. Исходные данные, характеризующие горногеологические условия разрабатываемого пласта и вмещающих пород, способы их получения, физический смысл, условные обозначения и еденицы измерений приведены в табл. 1(помещены в конце настоящего приложения). В графе "Примечания" указаны номера пунктов и рисунков, поясняющих содержание приложения.
Часть исходной информации из табл. 1(строки 2.24 без 6), а именно данные по ближайшей или усреднённой геологоразведочной скважине необходимо представлять аналогично рис. 1 и 2.
2. Плотность угля и вмещающих пород при отсутствии результатов лабораторных исследований и данных отчётной горной графической документации принимать для угля. y=1.3 т/м3, вмещающих пород =2.5т/м3.
3.Мощность пород непосредственной кровли при отсутствии натурных наблюдений и исследований принимают по горной графической документации согласно каталогу /5/, при отсутствии таких данных в непосредственную кровлю включают слои пород мощностью не более (8-10)m , т.е. hнк (8-10)m.
4.Мощность пород основной кровли при отсутствии натурных наблюдений и исследований по горной графической документации, согласно каталогу /5/ при отсутствии таких данных в основную кровлю включают слои пород на мощность не более 15m , за вычетом мощности слоёв пород непосредственной кровли, т.е.
hок 15m - hнк . При разработке угольного пласта под наносами hок принимают равной H.
5. Мощность пород непосредственной почвы при отсутствии натурных наблюдений и исследований принимают по горной графической документации, согласно каталогу /5/ при отсутствии таких данных в непосредственную почву включают слои пород на мощность не более 8m т.е. hнп 8m.
6. Коэффициенты крепости отдельных слоёв угля и вмещающих пород по шкале М.М.Протодьяконова, определяемые по методике /3/, принимают ио отчётной геологической и геологоразведочной (горной графической) документации.
7. Средневзвешенные коэффициенты крепости угля в пласте рассчитывают:
7.1. По формуле (1) табл. 1 при наличии в пласте разнопрочных пачек угля с изменчивостью f i - x в пределах до 30 % /6/ ;
7.2. По формуле (2) табл. 1 при условии что мощность слабой пачки меньше половины высоты выработки, т.е. mсл < 0.5hвыр , в слабую пачку (сп) включают слои с ƒi < 0.6 , в крепкую ( ƒкр) с ƒi > 0.6 /25/.
Расчет ширины целика выполняют по наиболее слабой пачке, если mсп > 0.5 hвыр.
7.4. Средневзвешенные коэффициенты крепости пород непосредственной , основной кровли, всей налегающей толщи пород, непосредственной почвы, угля и пород почвы расчитывают по формулам (3-7) табл.1.
8. При расчёте средневзвешенного коэффициента крепости всей налегающей толщи пород учитываются все слои пород (непосредственной, основной кровли и т.д.) , на мощность не более 30m и не менее 15m (рис.1).
9. Предел прочности на одноосное сжатие отдельных слоёв угля в пласте, пород почвы и кровли, определяемые по методикам / 3, 4, 14 /,можно найти в отчётной горной графической документации / 5 /. По отдельным пластам, на которых выполнялись исследования, пределы прочности преведены в табл. 2. При отсутствии данных экспериментальных исследований пределы прочности отдельных слоёв угля в пласте, кровли, почвы, угля и пород расчитывают по формулам (8 - 11 ) табл. 1.
9.1. Средневзвешенный предел прочности угля в пласте на одноосное сжатие расчитывают по формуле (12) табл. 1 при наличии средневзвешенного коэффициента крепости угольного пласта ( fу ), по формулам ( 13 ) или ( 14 ) - при наличии прочностных характеристик отдельных слоёв ( пачек ) аналогично расчёту средневзвешенных коэффициентов крепости угольного пласта п. 6.
При определении средневзвешенного предела прочности на одноосное сжатие угля в пласте при наличии средневзвешенного коэффицента крепости угля в пласте коэффициент R1 , (т/м2) перед fyi , fy в формулах ( 8 ), ( 12 ) принимают в зависимости от трещиноватости угольного массива по табл. 3 согласно /26/.
9.2. Средневзвешенный предел прочности пород непосредственной кровли рассчитывают по формуле (15) табл. 1 при наличии средневзвешенного коэффициента крепости пород непосредственной кровли f нк по формуле (16 ) - при наличии прочностных характеристик отдельных слоёв непосредственной кровли.
9.3. Средневзвешенный предел прочности пород основной кровли расчитывают по формулам (17) или (18) аналогично п. 9.2.
9.4. Ссредневзвешенный предел прочности на одноосное сжатие всей толщи налегающих пород расчитывают по формулам (19) или (20) табл. 1 аналогично п. 9.2.
9.5. Средневзвешенный предел прочности на одноосное сжатие пород непосредственной почвы рассчитывают по формулам (21) или ( 22 ) табл. 1 аналогично п. 9.2.
9.6. средневзвешенный предел прочности на одноосное сжатие угля и пород почвы рассчитывают по формуле ( 23 ) табл. 1 при наличии средневзвешенного коэффичиента крепости угля пород ( fуп ), по формуле ( 24 ) - при наличии средневзвешенных пределов прочности на одноосное сжатие угля и непосредственной почвы.
10. Коэффициенты Пуассона угля и вмещающих пород, определяемые по методикам / 3, 4 / ,могут быть указаны в отчетной геологической и геологоразведочной документации. При отсутствии данных натурных наблюдений и исследований или горной графической документации коэффициенты Пуассона рассчитывают по формулам ( 25 ), ( 26 ), ( 27 ) табл. 1.
11. Модули упругости отделбных слоёв угля в пласте пород почвы и кровли, определяемые по методикам /14 или 10/, можно найти в отчётной графической документации.
При отсутствии экспериментальных исследований модули упругости отдельных слоёв рассчитывают по формулам (28-32). Когда используют результаты лабораторных исследований по определению модулей упругости /4/, то в этом случае необходимо учитывать коэффицент структурного ослабления, который при отсутствии соответствующих исследований рекомендуется принимать 0,6-0,7, т.е. Еу (Ек) в массиве = (0,6-0,7) Е0 в образце.
Таблица 2
Результаты экспериментальных исследований
Глубина Параметры Шахта Пласт залеганиясж.у102,
Еу105,
fy
у
пласта, мТ/м2
Т/м2
"Юбилейная" 22 16011,72,34
3,000,12
1,3-1,5 0,0015 29а 2109,01,80
2,470,18
1,3-1,5 0,0021 26а 30010,82,16
1,400,19
1,2-1,4 0,0032 "Заречная" Полысаевский П 6014,02,80
1,500,18
1,4-1,6 0,0031 "Инская" Полысаевский П нижняя пачка 1208,81,76
1,400,20
0,7-0,9 0,0032 верхняя пачка 12013,32,66
3,120,32
1,4-1,6 0,0014 Байкаимский: нижняя пачка 180 -2,640,35
0,7-0,9 0,0019 средняя пачка 180 -3,360,40
1,1-1,3 0,0011 верхняя пачка 180 -3,770,21
1,2-1,4 0,0007Примечание: в графах сж.у и Еу указаны среднеквадратичные отклонения от средней величины.
Таблица 3
Значение коэффициента R1 в зависимости от трещиноватости угольного массива
Коэффициент Расстояние между трещинами, мкрепости угля, fy
менее 0,010,03
0,1 0,20 и более 0,5 700 750 800 850 0,7 750 800 850 900 1 800 850 900 950 1,5 850 900 950 100011.1 Средневзвешенный модуль упругости угольного пласта рассчитывают по формуле (33) табл. 1 при наличии средневзвешенного предела прочности на одноосное сжатие угля в пласте сж.у , по формулам (34) или (35) - при наличии упругих характеристик Еу i , Ey. kp., Ey. cл отдельных пачек угольного пласта.
При определении средневзвешенного модуля упругости угольного пласта при наличии средневзвешенного предела прочности на одноосное сжатие угля в пласте коэффициент R2 , (т/м2) перед сж.у в формуле (28) принимать в зависимости от трещиноватости угольного массива согласно /26/ по табл. 4.
Таблица 4
Значение коэффициента R2 , (т/м2) в зависимости от степени трещиноватости угольного массива
Предел прочности на Расстояние между трещинами, модноосное сжатие угля, сж.у, т/м2
менее 0,01 0,03 0,1 0,2 и более 400 165 170 180 190 600 170 180 190 200 900 180 190 200 205 1500 190 200 205 210Средневзвешенный модуль упругости угольного пласта при наличии средневзвешенного коэффициента крепости угля в пласте определяется по формуле (29), коэффициент R3 , (т/м2105) перед (fy) принимать в зависимости от трещиноватости угольного массива согласно /26/ по табл. 5.
Таблица 5
Значение коэффициента R3 , (т/м2) в зависимости от степени трещиноватости угольного массива
Коэффициент крепости угля, fy
Расстояние между трещинами, м менее 0,01 0,03 0,1 0,2 и более 0,5 1,3 1,4 1,5 1,7 0,7 1,4 1,5 1,7 1,85 1 1,51,7
1,85 2 1,5 1,7 1,85 2 2,1По отдельным угольным пластам, на которых выполнялись исследования, модули упругости приведены в табл. 2.
11.2. Средневзвешенный модуль упругости пород непосредственной кровли рассчитывают по формуле (36) табл. 1 при наличии упругих характеристик отдельных слоёв непосредственной кровли.
Средневзвешенный модуль упругости пород основной кровли рассчитывают по формулам (38) или (39) аналогично п. 11.2.
11.4. Средневзвешенный модуль упругости всей налегающей толщи пород рассчитывают по формулам (40) или (41)аналогично п. 11.2.
11.5. Средневзвешенный модуль упругости пород непосредственной почвы рассчитывают по формулам (42) или (43) аналогично п.11.2.
11.6. Средневзвешенный модуль упругости угля и пород почвы рассчитывают по формуле (44) табл. 1 при наличии средневзвешенного предела прочности угля и пород почвы (сж.уп. ), по формуле (45) - при наличии упругих характеристик пород почвы Eп и угля в пласте Eу .
12. Размеры шагов обрушения непосредственной и основной кровель, определяемые в результате натурных наблюдений и исследований могут быть приведены в отчётной горной графической документации или в каталоге /5/. При отсутствии таких данных шаги обрушения рассчитывают по формулам (46) или (47) табл. 1.
13. Величина, характеризующая совместную податливость угля и пород почвы Ку.п, рассчитывается по формуле (48) табл. 1, является вспомогательным параметром и используется для расчёта интегральной характеристики пород кровли, угольного пласта.
14. Интегральная характеристика жёсткости пород кровли, угольного пласта и пород почвы рассчитывается по формуле (49). Табл. 1, используется для определения углов обрушения горных пород, коэффициентов концентрации напряжений, ширины выемочных столбов /27/.
15. Параметр ползучести изменяется в пределах от 0.6 до 0.8, определяется по методике /28/. При отсутствии экспериментальных данных для угля рекомендуется принимать =0.7. Параметр используется для расчёта изменений деформаций во времени.
16. Параметры ползучести у и п ,характеризующие реологические свойства угля и пород кровли, почвы, определяется по методике /28/. При отсутствии экспериментальных данных - по формулам (40) , (51), табл. 1 , в которой Е0 - модуль упругости угля в образце /29/. При использовании в формулах (49), (50), табл. 1 модулей упругости Еу , Еп , полученных в натурных условиях, Е0=Еу (0.6-0.7).
17.Функция t может быть определена по формуле (52) табл. 1 или по номограммам /30/ , представленным на рис. 3.
18.Угол обрушения горных пород изменяется в пределах от 65 до 85о , определяется по результатам измерений сдвижения горного массива и данной поверхности. При отсутствии экспериментальных данных расчитывают по формуле (52) табл. 1.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ ИНТЕГРАЦИОННОЙ ПАЛЕТКИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ ПО ПЛАНУ ГОРНЫХ РАБОТ
1. Коэффициенты концентрации вертикальных напряжений определяются с помощью интеграционной палетки при отработке пологих угольных пластов и сложной топологии горных выработок, т.е. при взаимном влиянии двух и более забоев, уступной форме контура выработанного пространства и других нестандартных вариантах отработки пластов /31, 27/.
2. Интеграционная палетка представляет собой систему расположенных по определённой закономерности точек. Путём подсчёта точек, попавших в выработанное пространство, осуществляется интегрирование веса подработанных пород и вычисление коэффициента концентрации напряжений /27/.
3. Для построения интеграционной палетки и определения коэффициента напряжений необходимы следующие данные:
интеграционная характеристика жёсткости пород кровли, почвы и угольного пласта Lинт = (5-150)м, которая определяется по формуле (49) приложения 2 или приближенно по формуле (3.5) п.3.1 основного текста "Методики ...";
план горных работ или проектируемая топология горных выработок, вычерченные в масштабе.
4. При построении интеграционной палетки на листе прозрачной бумаги или другого прозрачного материала (например, синтетическая калька) намечается центр сетки, относительно которого через 15о проводятся прямые линии (лучи) по формуле:
i = Lинт i
Вычисляются расстояния i и откладываются от центра палетки на одном из лучей или лучах в масштабе плана горных работ (рис. 1); безразмерные координаты i определяются по таблице 1.
Таблица 1
Безразмерные координаты i , соответствующие положениям точек на палетке
Параметр Номер точки на луче палетки 1 2 3 4 5 6 7 8Координаты i
0,311 0,579 0,771 0,94 1,1 1,255 1,41 1,568 точек на лучеПродолжение табл. 1:
Параметр Номер точки на луче палетки 9 10 11 12 13 14 15 16Координаты i
1,735 1,913 2,109 2,333 2,606 2,996 4 5,408 точек на лучеДалее проводятся концентрические окружности через точки на луче палетки и на пересечении окружностей и лучей получают точки интеграционной палетки (рис. 2).
5. Для определения коэффициента концентрации напряжений центр интеграционной палетки совмещается с точкой на плане горных работ, в которой требуется определить коэффициент концентрации напряжений, подсчитываются точки палетки, попавшие в контур выработанного пространства.
Коэффициент концентрации напряжений вычисляется по формуле
(2)
Расположение лучей и точек при построении интеграционной палетки
Рис. 1
Интеграционная палетка на плане горных работ
Рис. 2
где n - число точек палетки, попавших в контур выработанного пространства ;
N - число всех точек на палетке, N= 384.
6. В качестве примера рассмотрено определение коэффициента концентрации для одного из угольных пластов. Допустим, по исходной горно-геологической информации согласно приложению 2 или формуле (3.5) п.3.1 основного текста "Методики ... " была вычислена интегральная характеристика Lинт =28 м. По формуле (1) вычисляются расстояния от центра палетки до i-той точки на луче палетки. Результаты вычисления полярных координат i приведены в табл. 2.
Таблица 2
Результаты вычисления координат i-ых для Lинт = 28 м и М 1:2000
Параметры Номер точки на луче палетки 1 2 3 4 5 6 7 8 Безразмерные 0,311 0,579 0,771 0,94 1,1 1,255 1,41 1,568 координаты i - тые
на луче палетки Координаты 8,7 14,8 21,6 26,3 30,8 35,1 39,5 43,9i - ой
точки, м, на луче палеткиПродолжение табл. 2
9 10 11 12 13 14 15 16 1,735 1,913 2,109 2,333 2,606 2,996 4 5,408 48,6 53,6 59,1 65,3 73 83,9 112 151,4
На листе прозрачной бумаги (кальки) намечается центр палетки и через него проводятся прямые линии через 15о (см. рис. 1). На лучах палетки от её центра откладываются в масштабе плана горных работ (1:2000) расстояния Рi (см. табл. 2), т.е. 8.7.м, 14.8 м, 21.6 м и т.д., что соответствует в масштабе плана 4.3 мм, 7.4 мм, 10.8 мм и т.д. Через отмеченные точки проводятся концентрические окружности (см. рис. 2).
Вычерченная палетка накладывается на план горных работ и её центр совмещается с точкой горных работ, где требуется определить коэффициент концентрации напряжений (на рис. 2 центр палетки совмещён с центром очистной заходки). Путём непосредственного счёта определяется число точек палетки (пересечений лучей и концентрических окружностей), попавших в отработанную площадь пласта (учитываются все точки в очистных и подготовительных выработках). На рис. 2 число таких точек n= 168 (число всех точек на палетке N= 384). Тогда коэффициент концентрации вертикальных напряжений над заходкой согласно формуле (2) равняется:
Исходные данные для определения параметров технологической схемы
Таблица 1
№ №
Наименование СимволЕд.
Способы определения исходных данных П Пизмер.
экспериментальные расчётные Прим. 1 2 3 4 5 6 7 1. Глубина горныхН
м Горная графическая работ (мощность документация налегающей толщи пород) 2. Плотность угляу
т/м3
По результатам п.2 в массиве лабораторных исследований. Горная графическая документация 3. Плотность горныхп
т/м3
-""- п.2 пород 4. Мощность угольногом
м По результатам натурных рис. 1 пласта наблюдений и исследований Горная графическая документация 5. Мощность пачкимi
м -""- рис. 2 угольного пласта 6. Высота выработкиhв
м Горная графическая документация 7. Мощностьhнк
м По результатам натурных рис. 1 непосредственной наблюдений и исследований п.3 кровли Горная графическая документация 8. Мощность основнойhoк
м -""- рис. 1 кровли п.4 9. Мощность породhп
м -""- рис. 1 непосредственной п.5 почвы 10. Мощность слояhнкi
м -""- рис. 1 непосредственной п.3 кровли 11. Мощность слояhki
м -""- рис. 1 основной кровли пп.4, 3 или всей толщи налегающих пород 12. Мощность слоя вhпj
м -""- рис. 1 почве пласта 13. Расстояние от кровлиlki
м -""- рис. 1 пласта до серединыi -го слоя кровли
пласта 14. Расстояние от почвыlпj
м -""- рис. 1 пласта до серединыi -го слоя почвы
пласта 15. Количество угольныхNy
шт. рис. 2 пачек в пласте 16. Количество слоёвNнк
шт. -""- рис. 1 непосредственной п.3 кровли пласта 17. Количество слоёвNок
шт. -""- рис. 1 основной кровли п.4 пласта 18. Количество слоёвNк
шт. -""- рис. 1 всей толщи п. 8 налегающих пород 19. Количество слоёвNп
шт. -""- рис. 1 непосредственной п. 5 почвы пласта 20. Коэффициентfyi
- По результатам натурных рис. 2крепости угля i-ой
и лабораторных исследований п. 7 пачке 21. Коэффициентfнкi
- -""- рис. 1крепости i-го слоя
п. 6 непосредственной кровли пласта 22. Коэффициентfoki
- -""- рис. 1крепости i-го слоя
п. 6 основной кровли или всей толщи налегающих пород 23. Коэффициентfnj
- -""- рис. 1 крепости j- го слоя п. 6 почвы пласта 24.Средневзвешенный
коэффициент
крепости угля в
пласте
fy
- -""-(1)
рис. 2
п. 7
(2)
25.Средневзвешенный
коэффициент
крепости пород
непосредственной
fнк
-""-(3)
рис. 1
пп. 3, 6,
7.4
кровли 26.Средневзвешенный
коэффициент
крепости пород
основной кровли
fok
-""-(4)
рис. 1
пп. 4, 6
7.4
27.Средневзвешенный
коэффициент
крепости всей толщи
налегающих пород
fk
-""-(5)
рис. 1
пп.6,7.4
8
28.Средневзвешенный
коэффициент
крепости пород
непосредственной
почвы
fп
-""-(6)
рис. 1
пп.5,7.4
29.Средневзвешенный
коэффициент
крепости угля и
пород почвы
fуп
-""-(7)
рис. 1
пп.7,7.4
30. Предел прочности насж.yi
т/м3
-""-(8)
п. 9 одноосное сжатие i- ой угольной пачки 31. Предел прочности -""- слоёв кровли, пачки: i- го слоя основнойсж.ki
т/м3
(9)
п. 9 кровли или всей толщи пород; i- го слоясж.нki
т/м3
(10)
п. 9 непосредственной кровли слоясж.пj
т/м3
(11)
п. 9 непосредственной почвы 32. Средневзвешенныйсж.y
т/м2
-""-(12)
п. 9.1предел прочности
на одноосное сжатие
угля в пласте
(13)
п. 9.1
п. 9.1
(14)
33. Средневзвешенныйсж.н.к
т/м2
-""-(15)
п. 9.2предел прочности
на одноосное сжатие
пород кровли
(16)
п. 9.2
34. Средневзвешенныйсж.о.к
т/м2
-""-(17)
п. 9.3предел прочности
на одноосное сжатие
пород основной
кровли
(18)
п. 9.3 35. Средневзвешенныйсж. к
т/м2
-""-(19)
п. 9.4предел прочности
на одноосное сжатие
всей толщи
налегающих пород
(20)
п. 9.4
36. Средневзвешенныйсж.п
т/м2
-""-(21)
п. 9.5предел прочности
на одноосное сжатие
непосредственной
почвы
(22)
п. 9.5
37. Средневзвешенныйсж.у.п
т/м2
-""-(23)
п. 9.6предел прочности
на одноосное сжатие
угля и пород почвы
(24)
п. 9.6
38. Коэффициенту
-""-(25)
п. 10 Пуассона угля 39. Коэффициентуп
- -""-(26)
п. 10 Пуассона угля и почвы 40. Коэффициентк
- -""-(27)
п. 10 Пуассона пород кровли 41. Модуль упругостиЕуi
т/м2
-""-(28)
пп. 11, угля в пачке(29)
11.1 42. Модуль упругости -""- слоёв кровли, почвы: i- го слоя основнойЕki
т/м2
(30)
п. 11 кровли или всей толщи пород; i- го слояЕнкi
т/м2
(31)
п. 11 непосредственной кровли j- го слоя породЕпj
т/м2
(32)
п. 11 непосредственной почвы 43. СредневзвешенныйЕy
т/м2
-""-(33)
п. 11.1модуль упругости
угля в пласте
(34)
п. 11.1
(35)
п. 11.1
44.Средневзвешенный
модуль упругости
пород
непосредственной
Енк
т/м2
-""-(36)
п. 11.2 кровли(37)
п. 11.2 45. СредневзвешенныйЕок
т/м2
-""-(38)
п. 11.3модуль упругости
пород основной
кровли
(39)
п. 11.3
46. СредневзвешенныйЕк
т/м2
-""-(40)
п. 11.4модуль упругости
всей толщи
налегающих пород
(41)
п. 11.4
47. СредневзвешенныйЕП
т/м2
-""-(42)
п. 11.5модуль упругости
пород
непосредственной
почвы
(43)
п. 11.5
48. СредневзвешенныйЕуп
т/м2
-""-(44)
п. 11.6модуль упругости
угля и пород почвы
(45)
п. 11.6
49.Шаг обрушения
непосредственной
кровли
Lнк
мПо результатам натурных
наблюдений и исследований
Горная графическая
(46)
п. 12
документация 50.Шаг обрушения
основной кровли
Lок
м -""-(47)
п. 12
51.Податливость угля и
пород почвы
Куп
т/м2
(48)
п. 13
52.Интегральная
характеристика
жёсткости пород
Lинт
м(49
п. 14
кровли, угольного пласта и пород почвы 53. Параметр ползучести - По результатам натурных угля, пород кровли, и лабораторных исследований п. 15 почвы 54. Параметр ползучести, -""- характеризующий реологические свойства: угляу
c-03
(50)
п. 16
пород кровли, почвык.(п)
c-03
(51)
п. 16
55. Времяt
с -""- деформирования горных пород 56.Функция ползучести
горных пород
t
-""-(52)
п. 17
57.Угол обрушения
горных пород
град. -""-(53)
п. 18