Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
15
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ЛЯСКОВСЬКИЙ Віктор Петрович
МОДЕЛІ, МЕТОДИ І АЛГОРИТМИ ПОБУДОВИ ПРОЕКТІВ СИСТЕМ ОРГАНІЗАЦІЙНОГО УПРАВЛІННЯ
ВИЩИМ НАВЧАЛЬНИМ ЗАКЛАДОМ
.13.22 - управління проектами та розвиток виробництва
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Київ - 2001
Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Національному транспортному університеті Міністерства освіти і науки України
КАРАНДАКОВ Геннадій Васильович
Національний транспортний університет,
завідувач кафедри
Офіційні опоненти:
доктор технічних наук, професор ПЕТРОВ В’ячеслав Васильович, директор Інституту проблем реєстрації інформації НАН України;
кандидат технічних наук, доцент ТЮПАКОВ Сергій Вікторович, Національний транспортний університет, доцент кафедри.
Провідна установа: Київський національний університет будівництва та архітектури Міністерства освіти і науки України.
Захист відбудеться “18“ травня 2001р. о 12 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.059.01 при Національному транспортному університеті за адресою: 01010, м. Київ, вул. Суворова, 1.
З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Національного транспортного університету за адресою: 01103, м. Київ, вул. Кіквідзе, 42.
Автореферат розісланий “13“ квітня 2001р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Гедз Ю.М.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Перехід економіки України на ринкові відносини висуває підвищені вимоги до всієї системи освіти країни, в тому числі і системи вищої освіти. Вища школа знаходиться на порозі суттєвих змін в системі підготовки та розподілу спеціалістів і переходу до договірних відносин з їх майбутніми споживачами фахівців. Сучасний етап розвитку вищої освіти характеризується посиленням взаємозв’язку вищої школи з процесом перебудови виробничих відносин в матеріальній сфері. Промислові підприємства та організації, як основні споживачі випускників вищого навчального закладу (ВНЗ), за допомогою замовлень, відіграють значну роль у підготовці кадрів, забезпеченні високої якості підготовки їх та суттєво впливають на галузеву і регіональну спеціалізацію ВНЗ.
Вирішення проблем забезпечення ефективності підготовки фахівців вимагає від ВНЗ високої мобільності, можливості швидкого реагування на різні зовнішні фактори, при цьому оперативно змінювати форми і методи навчання і якість професійної підготовки.
На сучасному етапі розвитку ВНЗ при прийнятті управлінських рішень необхідно враховувати такі фактори, як децентралізація планування підготовки спеціалістів, значимість економічних аспектів діяльності, участь ВНЗ у формуванні власного фінансового базису, ефективність використання всіх видів ресурсів, варіантність стратегії розвитку ВНЗ, використання можливостей сучасних наукових розробок і технологій та формалізованих методів представлення інформації. Тому виникає необхідність у всесторонньому аналізі діяльності ВНЗ, як складного і багатофункціонального елементу системи вищої освіти і застосуванні в його діяльності сучасних, науково обгрунтованих систем організаційного управління вищим навчальним закладом (СОУ ВНЗ).
Для багатофункціональних об’єктів управління, до яких відноситься і ВНЗ, як структура організаційного типу, впровадження сучасних СОУ означає розробку перспективних проектів, в яких повинні використовуватися новітні досягнення в області оптимального управління з використанням комп’ютерних та інформаційних технологій. Але на практиці можна спостерігати невідповідність методів та засобів управління сучасним вимогам. Необхідна розробка нових, більш сучасних проектів, яка і дасть реальну можливість створення гнучкої, відповідної сучасним вимогам, ринкової економіки і системи управління матеріальними та інформаційними потоками у часі і просторі, які забезпечують ефективність та якість кінцевих результатів діяльності.
Для реалізації підвищення ефективності управління ВНЗ необхідно створити такі системи, за допомогою яких можливо оптимізувати їхню діяльність з основних напрямків, для здійснення контролю та управління адміністративно-господарською діяльністю, навчально-виховним процесом і ефективністю наукових досліджень і т. ін.
Оновлення форм і методів навчання, підвищення вимог до якості професорсько-викладацького складу, значний прогрес в розвитку програмно-технічних засобів, підвищення інформативності навчально-виховного процесу –все це створило об’єктивні умови для дослідження і впровадження сучасних СОУ в діяльність ВНЗ. Сукупність цих умов свідчить про актуальність дослідження, спрямованого на розв’язання нової проблеми в системі вищої
освіти - системного, комплексного впровадження проектів сучасних СОУ ВНЗ, що і обумовило вибір теми дисертаційної роботи.
Таким чином, для успішної діяльності вищої школи в сучасних умовах необхідно удосконалювати навчальну, науково-педагогічну і управлінську роботу, за рахунок створення систем організаційного управління, які б базувались на сучасних інформаційних технологіях та реалізовували б нові задачі оптимального управління процесами і об’єктами СОУ ВНЗ.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана згідно з планами науково-дослідних робіт Національного транспортного університету за програмою “Розробка концепції формування регіонально-розподіленої інформаційної системи управління діяльністю підприємств” ( № державної регістрації 0197U017550 ).
Особисто автором в контексті даної програми розроблені методи, моделі і алгоритми побудови систем організаційного управління ВНЗ (звіт про НДР за 2000р. “Розробка та адаптація системної математичної та інформаційної моделей для оптимізації організаційних та функціональних процеців ВНЗ“.
Мета і задачі дослідження. Метою даної дисертаційної роботи є підвищення ефективності управління навчально-виховним та науковим процесами ВНЗ за рахунок розробки та комплексної реалізації моделей, методів і алгоритмів проектів СОУ на єдиній системній основі.
Для досягнення поставленої мети в дисертаційній роботі розглянуто та вирішено наступні завдання:
. Вивчено та враховано специфіку вищого навчального закладу, як об’єкту дослідження. Показано, що він є об’єктом організаційного типу зі складною ієрархічною структурою, який характеризується багатопрофільністю та багатофункціональністю. Сформульовані основні ознаки і особливості, які притаманні ВНЗ.
2. Розроблені системна та математична моделі функціонування СОУ ВНЗ, які є основою для постановки та оптимізації нових задач організаційного управління.
. Запропоновані основні принципи і напрямки розробки проекту СОУ ВНЗ та сформульовані основні завдання для забезпечення ефективності функціонування наукового та навчально-виховного процесу за рахунок реалізації алгоритмів і моделей раціонального управління.
4. Розроблені логіко-функціональна та інформаційна моделі СОУ ВНЗ, які забезпечують аналіз і дослідження динаміки інформаційних процесів, що відбуваються у ВНЗ і створюють реальну основу для формування відповідних управлінських рішень.
5. Проведено моделювання та дослідження стохастичних процесів в СОУ і на цій основі здійснено аналіз та оцінку ефективності перерозподілу інформаційного навантаження між користувачами, як на етапі розробки, так і на етапі функціонування системи.
. Розроблено алгоритм розв’язання завдань СОУ ВНЗ, який є основою для постановки задач дослідження динаміки функціонування підрозділів ВНЗ і дозволяє розглядати складові елементи системи в їх внутрішній взаємодії.
7. Розроблена структура та програмно-методичне забезпечення СОУ, які враховують особливості функціонування ВНЗ та його завдання і дозволяють сформувати будь-який набір інформаційних даних, необхідних для синтезу і реалізації функціональних підсистем в проектах СОУ ВНЗ.
8. Запропоновано критерії вибору та обгрунтування комплексу технічних засобів СОУ ВНЗ, з урахуванням рівня технічної надійності, економічної ефективності та обмежень на ресурси.
9. Проведена оцінка достовірності, надійності та економічної ефективності СОУ ВНЗ, яка показує, що із збільшенням надійності і якості комплексу технічних засобів СОУ підвищується коефіцієнт економічної ефективності та продуктивності СОУ в цілому.
10. Розроблені методи, моделі і алгоритми проекту СОУ, впроваджені в дослідну експлуатацію в реальних умовах вищого навчального закладу (на прикладі Національного транспортного університету) показали свою високу надійність та ефективність функціонування.
Об’єкт дослідження - системи і процеси організаційного управління вищим навчальним закладом.
Предмет дослідження – моделі, методи і алгоритми системи організаційного управління діяльністю вищих закладів освіти.
Методи дослідження. Методологічною основою роботи є результати фундаментальних досліджень сучасної світової науки в області новітніх систем організаційного управління, математичних методів та моделей, з використанням сучасних засобів інформатики, комп’ютерної техніки, методів моделювання та алгоритмізації, праці вітчизняних та зарубіжних вчених в галузі створення систем організаційного управління.
В процесі дослідження застосовані системний і інформаційний аналіз, використано методику принципів типізації, методи, моделі систем масового обслуговування, методи оцінки технічної надійності та економічної ефективності і т. ін.
Наукова новизна одержаних результатів. Наукова новизна виконаних досліджень полягає в тому, що з позицій системного підходу одержані наступні результати:
- розроблені моделі, методи і алгоритми системи організаційного управління ВНЗ і на їх основі запропоновані підходи підвищення ефективності роботи науково-педагогічного та управлінського персоналу ВНЗ;
- розроблені логіко-функціональна та інформаційна моделі СОУ ВНЗ, які адекватно відображають інформаційні процеси, що відбуваються у ВНЗ та забезпечують формування і реалізацію ефективних управлінських рішень;
- дістала подальший розвиток розробка методів моделювання стохастичних процесів, що відбуваються в СОУ ВНЗ, які дозволяють врахувати вплив пріоритетності на ефективність функціонування системи;
- розроблено алгоритм та структуру програмно-методичного забезпечення, які стали основою для створення і впровадження функціональних підсистем СОУ ВНЗ;
- запропоновано критерії для обгрунтування та оптимізації складу комплексу технічних засобів СОУ ВНЗ з урахуванням специфіки і умов функціонування ВНЗ;
- дістало подальшого удосконалення дослідження якісної і кількісної оцінки надійності та ефективності КТЗ СОУ ВНЗ;
Практичне значення одержаних результатів. Практична цінність та реалізація результатів роботи полягають в тому, що розроблені методи, математичні моделі і алгоритми доведені до практичних результатів у вигляді підсистем, які реалізовані і впроваджені в практичну діяльність ВНЗ, можуть бути реалізовані не тільки в будь–якому сучасному ВНЗ, але й будь-якому об’єкті організаційного типуосвітянського спрямування з ієрархічною структурою.
Особливістю сучасних багатофункціональних СОУ ВНЗ є надзвичайно висока кошторисна вартість створення і впровадження їх. Тому необхідно впроваджувати такі СОУ, показники якості функціонування яких повинні бути максимально високими, а кошторис їх не перевищував би заданого обмеження
Особистий внесок здобувача. По темі дисертаційної роботи опубліковано сім друкованих праць у фахових виданнях, з яких чотири одноосібні [1, 2, 3, 4 ].
У працях, написаних у співавторстві, автору належать такі наукові результати: [5] - розроблено морфологічну і функціональну моделі комплексу технічних засобів СОУ ВНЗ, на прикладі Національного транспортного університету, здійснені вибір і оптимізація його складових та запропоновані на цій основі методичні рекомендації по адаптації програмно-технічних засобів системи; [6 ] - проведені дослідження надійності комплексу технічних засобів СОУ з урахуванням параметрів її побудови, ефективності використання та доцільності впровадження; [ 7 ] - відповідно до множин функціональних задач, розроблено модель СОУ ВНЗ, реалізація якої дає реальну можливість підвищити ефективність праці науково –педагогічного та управлінського персоналу.
Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи доповідалися і отримали позитивну оцінку на:
-міжнародній науковій конференції “Programme of the TEMPUS/TACIS onference “Computer Networking in Higher Education”.(26-28 May 1997.). National Technical University of Ukraine, Kyiv Hall of Scientific Council of NTUU “KPI”.
- міжнародній науковій конференції “Інформаційні технології на транспорті”. ( м. Київ, 12 - 15. 05.98 р.);
- науково-практичному семінарі “Комп’ютерні технології в організації та проведенні навчального процесу в технічному ВНЗ”. (м. Київ, 25. 11.98 р.);
Публікації по темі дисертації: По матеріалах дисертаційної роботи опубліковано 7 статей, з яких 4 виконано самостійно, 3 –у співавторстві, в наукових журналах і збірниках наукових праць.
Структура і обсяг дисертації: Структура дисертаційної роботи визначена задачами дослідження і включає вступ, чотири розділи, загальні висновки, список використаних джерел (154 найменування) та містить 148 сторінок машинописного тексту, 56 ілюстрацій, 5 таблиць і 6 додатків.
У вступі обгрунтована актуальність теми дисертаційної роботи, сформульована основна мета і поставлені завдання, які необхідно вирішити для її досягнення, обрано об’єкт дослідження, визначена наукова новизна і практична цінність дисертаційної роботи.
У першому розділі викладені результати проведеного аналізу стану справ та досягнень в області систем організаційного управління в нашій країні і за кордоном, визначені завдання і основні напрямки досліджень.
Аналіз наукових розробок моделей, методів і алгоритмів проектів систем організаційного управління показує, що незважаючи на накопичений досвід та наукові досягнення в даній області одночасно в ній мають місце ряд невирішених питань, до яких можна віднести наступні:
Таким чином, виникає об’єктивна необхідність розробки і впровадження систем організаційного управління і ВНЗ як об’єкту дослідження, розвитку і адаптації, які повинні базуватись на сучасних наукових досягненнях, економіко-математичних моделях, методах і алгоритмах із широким застосуванням комп’ютерних та інформаційних технологій. Визначені основні напрямки діяльності і основні завдання, які вирішує ВНЗ, взаємозв’язки основних підрозділів із внутрішніми структурами і зовнішнім середовищем. На основі системного підходу здійснена постановка завдання дослідження, яка полягає в тому, що забезпечення системної ефективності функціонування СОУ ВНЗ здійснюється на основі реалізації наступної формули системного аналізу
Ц і Ц nі j {ціj : ц і j Ц і};
Цnij F nij {fij : fij Fij};
Fnij З nij {зij : зij Зij}; (1)
Зnij M nij {mij : mij Mij};
Mnij Anij {aij : aij Aij};
Anij П nij
П nij R nij
n = 1,2,…,N; i = 1,2,…,I; j = 1,2,…,J.
де: Ці –глобальна ціль функціонування СОУ ВНЗ на і-му проміжку часу;
Цnіj –локальні цілі n-го рівня функціонування на і-му проміжку часу j-го найменування, які забезпечують ефективну реалізацію глобальної цілі;
Fnij –функції n-го рівня на і-му проміжку часу , j-го найменування, які забезпечують реалізацію відповідних локальних цілей;
Зnij –множина задач, які необхідно поставити й вирішити на і-му проміжку часу, для забезпечення ефективного вирішення відповідних функцій;
Mnij –множина методів вирішення задач Зnij на i-му проміжку часу, j- го найменування;
Anij –множина алгоритмів вирішення задач Зnij на і-му проміжку часу, j- го найменування;
Пnij –множина програмно –технічних засобів вирішення задач Зnij на і-му проміжку часу, j - го найменування;
Rnij - результати вирішення множини задач Зnij на і -му проміжку часу, j-го айменування.
Глобальна ціль Ці функціонування СОУ ВНЗ розбивається шляхом декомпозиції на підмножини локальних цілей Ціj, які характеризують цілеспрямування окремих процесів системи з відповідним ієрархічним їх упорядкуванням.
Множини функцій Fnij і задач Зnij згідно (1) реалізуються на різних рівнях ієрархічної структури ВНЗ відповідними підсистемами та програмно –технічними засобами.
Основні функції СОУ ВНЗ, які передбачені формулою системного аналізу (1) реалізуються окремими функціональними підсистемами, які витікають із глобальної цілі функціонування СОУ ВНЗ ( рис. 1).
До складу функціональних підсистем відносяться: засоби обробки інформації (ЗОІ), управління кадрами (УК), управління навчально-виховним процесом (УНВП), управління науковою діяльністю (УПНД), інформаційно-бібліографічна (ІБ), фінансово-економічної діяльності (ФЕД), формування контингенту студентів та маркетингових досліджень (ФКСМД), інформаційно-експертна абітурієнтів (ІЕА). Комплекс технічних засобів (КТЗ), є адаптивним, який постійно розвивається і вдосконалюється з врахуванням умов функціонування.
Відповідно до завдань дослідження розроблена і представлена логічна модель станів вдосконалення процесів діяльності та функціонування СОУ ВНЗ, які вирішуються у даній дисертаційній роботі.
У другому розділі розглядаються методологічні аспекти побудови системної математичної та інформаційної моделей СОУ ВНЗ.
Однією із основних наукових завдань вдосконалення роботи ВНЗ є побудова системної математичної моделі, яка є основою для реалізації системного підходу при впровадженні проекту СОУ.
У загальному вигляді математична модель функціонування ВНЗ може бути представленна у вигляді
i = f (i i ,…, ki); k = 1,2,…,К; i = 1, 2,…, I. (2)
де i –системна математична модель функціонування ВНЗ на i-му проміжку часу;
Моделі функціонування локальних процесів (підсистем) kj можуть бути задані на множині задач Зikj, розв’язання яких у системній єдності та на основі широкого застосування засобів комп’ютерних та інформаційних технологій забезпечують досягнення високих кінцевих результатів діяльності.
У загальному вигляді можна записати
k i = (Зikj); k = 1,2,…,K; i = 1, 2,…, I; j =1,2,…, J. (3)
Логічна структура комплексу завдань для окремих підсистем СОУ формується індивідуально для кожного ВНЗ з урахуванням його специфіки. Інформаційні процеси розв’язання множини завдань та структура їх взаємозв’язку дозволяє сформувати організаційно-функціональну структуру управління ВНЗ.
Логічну модель функціонування і розвитку СОУ ВНЗ можна представити у вигляді графа.
Гik j = Гik j (Зikj,Bikj,); i = 1, 2,…, I ; k = 1,2,…, K; j =1,2,…, J. (4)
де Зikj–множина задач (вершини графа), які характеризують функціонування локальних процесів на i - му проміжку часу, j -го найменування, k-ї підсистеми.
Bikj,- множина ребер, які відповідним чином з’єднують вершини графа Гik j (Зikj,Bikj,), і характеризують взаємозв’язки між завданнями.
Для моделювання та аналізу відповідних інформаційних процесів, які відбуваються в процесі функціонування СОУ ВНЗ, розроблено інформаційну модель ВНЗ.
Діяльність апарату управління ВНЗ полягає в розробці управлінських рішень і формуванні звітних даних на підставі достовірної інформації про об’єкт управління з урахуванням впливу умов зовнішнього середовища і інформації управління вищою школою. В процесі реалізації своїх функцій підрозділи і співробітники апарату управління взаємодіють між собою, з
об’єктами управління і з зовнішніми організаціями, цілеспрямовано обмінюючись інформаційними потоками, які є основною формою вираження відносин в системі управління.
Схема інформаційних потоків відображає рух інформації між джерелами, блоками обробки і споживачами, що зображається ланцюгами переходу її з однієї форми в іншу.
За допомогою підходу, який базується на моделюванні і дослідженні інформаційних потоків (ІП), виникає можливість оцінити розподіл інформації, знайти “вузькі” місця в структурі інформаційної моделі (ІМ) і визначити шляхи їх усунення.
Моделювання ІП проводиться шляхом задання аналітичних виразів значеннями їх параметрів, визначених в процесі функціонування ІМ СОУ.
Нехай - множина інформаційних потоків, що являють собою послідовності окремих кодів, що змінюється з часом: коди адресів А(r), команд К(r), мікрокоманд М(r), даних D(r), станів С(r), керуючої інформації U(r), запитів на переривання Р(r), що передаються від джерела h до споживача l по багаточисленних магістралях Му (у = 1, Y).
Рис. 1 Структурна модель СОУ ВНЗ.
Символ r використовується для розрізнення елементів відповідної послідовності кодів (при r = Sі, символ А(Sі) означає адрес апаратного компоненту Sі rR. Якщо послідовність кодів (потік) містить елементи одного типу то символ r опускається. Позначимо символами: A(r), K(r), M(r), D(r), C(r), U(r), P(r) - однорідні інформаційні потоки відповідно адресів, команд, мікрокоманд, даних, станів, запитів на переривання, тоді множина буде мати вигляд:
{А(r ), К(r), М(r ), D(r), C(r), U(r), P(r ),} (5)
(6)
де х Х = ( А , K , M , D , C , U , P ) - множина значень від А до Р.
Вирази (5) і (6) відображають всю сукупність інформаційних потоків, показують неоднорідність їх через наявність в системі різноманітних магістралей і ліній зв’язку, що з’єднують АРМ в структурі СОУ відмінних по формату і функціональному призначенню кодових комбінацій, які утворюють певні магістральні інформаційні потоки. Ці вирази являють собою структурну модель множини інформаційних потоків інформаційної моделі (ІМ), яка показана на рис. 2.
Неформалізовані зв’язки підрозділів ВНЗ зображені пунктирними лініями зі стрілками (, ), які вказують напрямки потоків інформації, що може бути довідковою, контролюючою, управляючою і т. ін.
Довідкова інформація надходить в основному від тих підрозділів, якими управляють, тобто знизу вверх. Вона характеризує, в основному, стан і режим роботи цих підрозділів. Управляючі підрозділи аналізують цю інформацію і, в разі потреби, вносять корективи в діяльність відповідних підлеглих їм підрозділів. На рис. 2 не показано неформалізованих зв’язків між управляючим органом першого рівня із кожним з об’єктів інших рівнів, який може координувати їх діяльність, але в реальній дійсності це відбувається.
Така ІМ містить відомості про потоки інформації і маршрути їх руху, апарат управління, взаємозв’язки між окремими користувачами, відображає в досить наглядній формі діяльність апарату управління.
Будь-яку систему, в якій потік запитів на обслуговування зустрічає обмежені засоби їх задоволення, можна представити як систему масового обслуговування (СМО). Такою, наприклад, може бути комп’ютерна мережа системи організаційного управління СОУ, в якій моменти надходження запитів на обслуговування або протяжності часу їх обслуговування не регламентуються. В цій системі можуть виникати конфлікти і створюватися черги. Довжина черги залежатиме від двох характеристик потоку запитів: по-перше, вона залежить від інтенсивності надходження запитів і, по-друге, від статистичних флуктуацій цієї інтенсивності. Зрозуміло коли інтенсивність надходження запитів перебільшує пропускну здатність системи, то вона не спроможна задовільнити потік запитів на обслуговування і починає рости черга необмеженої довжини. Але навіть при умові того, що інтенсивність надходження запитів менша пропускної здатності cистеми обслуговування, черга може створюватися через флуктуації і навіть стрибки інтенсивності надходження запитів (це теж може трапитися). Вплив таких коливань інтенсивності збільшується, якщо середнє навантаження наближається до пропускної здібності системи, хоч і не досягає її.
Простота таких систем обслуговування оманлива, і при їх дослідженні виникає необхідність застосовувати глибокі аналітичні викладки. На щастя, дослідження системи масового обслуговування, як складової СОУ, може бути виконано на основі одного дуже відомого фундаментального закону, змістом якого є те, що інтенсивність збільшення кількості запитів в системі визначається різницею інтенсивностей вхідного і вихідного потоків. Цей факт дозволяє складати основні системи рівнянь для математичного опису системи масового обслуговування достатньо складної структури.
Щодо структури СОУ, як інтегрованої системи за своєю суттю, до складу якої входять різні системи функціонального управління, системи планування, контролю, управління якістю, довідкові системи масового обслуговування запитів і т. ін. то кожна із складових систем уже є складною. Тим більше, що їх функціонування у складі інтегрованої системи ускладнюється впливом інших складових систем і іншими обмеженнями.
Наприклад, в СОУ є керівник (перша особа), запити якого повинні бути пріоритетними. Як забезпечення пріоритетності першої особи впливає на функціонування системи масового обслуговування запитів? Яка ціна забезпечення пріоритетності першої особи? Для відповіді на ці запитання розглянемо елементарну систему масового обслуговування, в якій спочатку не будемо враховувати пріоритетність, а потім враховуємо. Порівняльний аналіз отриманих результатів дасть відповідь на поставлені питання.
Розглянемо елементарну одноканальну СМО (рис.3) з обмеженою кількістю місць у черзі m, що складається із сервера (обслуговуючий пристрій) і маршрутизатора, який розрізняє запити і має місця в черзі для m = 2 запитів.
c7
ce
e7
Рис.3. Структурна схема одноканальної СМО
Така СМО має наступні стани: 0 –система вільна; 1 –один запит обробляється; 2 - один запит обробляється, один в черзі; 3 - один запит обробляється, два в черзі (система зайнята)
Запит, який надійде, коли система зайнята (стан 3), отримує відмову в обслуговуванні і залишає систему.
Граф станів такої системи матиме вигляд рис.1.4
Рис.4. Граф станів одноканальної СМО
де - інтенсивність надходження запитів на обслуговування (або інтенсивності змін станів СМО);
- інтенсивності обслуговування запитів (або інтенсивності змін станів).
У відповідності до графу станів за допомогою правила Колмогорова можна скласти математичну модель у вигляді наступної системи диференційних рівнянь першого порядку, доповненої рівнянням-обмеженням.
Дослідження представленої математичної моделі (7) СМО проведемо за допомогою MathCAD 2000 PRO
= p (t) - p(t);
= p(t) - р (t) + p(t) - р(t);
= p(t) - p(t) + р(t) - p (t); (7)
= p(t) - p(t);
p(t) + p (t) + p(t) + p (t) = 1 –рівняння обмеження
Результати моделювання моделі (7) представлені у вигляді матриці розв’язку часових графіків і фазових портретів.
Матриця розв’язку
|
t |
p |
P |
p |
p |
|
|
594 |
,099 |
,165 |
,276 |
,46 |
|
|
595 |
,333 |
,099 |
,165 |
,276 |
,46 |
Z =
596
|
198,667 |
0,099 |
0,165 |
0,276 |
0,46 |
|
597 |
199 |
0,099 |
0,165 |
0,276 |
0,46 |
|
598 |
199,333 |
0,099 |
0,165 |
0,276 |
0,46 |
|
599 |
199,667 |
0,099 |
0,165 |
0,276 |
0,46 |
|
600 |
200 |
0,099 |
0,165 |
0,276 |
0,46 |
де – час t; p0 (t) – ймовірність обслуговування 1-го користувача; p1 (t)- ймовірність обслуговування 2-го користувача; p2 (t) – ймовірність обслуговування 3-го користувача; p3 (t) – ймовірність обслуговування 4-го користувача.
Із останнього рядка матриці розв’язку видно, що у сталому режимі рі =1. Те, що
режим сталий видно із часового графіку і фазових портретів перехідного процесу (рис.5).
d0. 6.
d0. 5.
ea