Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 10
ТАУ Лабораторный практикум Вариант 4
Лабораторный практикум по курсу
Выполнил:
Джеймс Блонд
Оценка:печалька
2011
Общие требования к выполнению и оформлению лабораторных работ
Используемые сокращения
СУ система управления;
ПФ передаточная функция.
Используемое программное обеспечение
1. Выражения связывают управляющий сигнал u(t) на выходе регулятора с сигналом e(t) на его входе и описывают типовые законы (алгоритмы) управления.
Который их них соответствует пропорционально-интегральному закону?
2. Модель СУ задана структурной схемой рис.1.
Операторы звеньев (блоков) заданы передаточными функциями (ПФ).
Звено 1 – “сумматор”. Его ПФ W1(s) = 1/1 = 1.
Значения параметров ПФ остальных звеньев:
W2(s)=K1=100;
W3(s)=K2/(T1s+1)=2.5/(0.5s+1);
W4(s)=K3/(T2s+1)=0.2/(0.05s+1);
W5(s)=K4/s=0.05/s.
К какому классу (классам) относится математическая модель СУ ?
1: линейные; 2: непрерывные; 3: дискретные, 4: нелинейные.
Данная СУ ?
1: статическая, 2: с астатизмом 1-го порядка, 3: с астатизмом 2-го порядка.
С использованием графического редактора программы CLASSiC сформировать модель системы в соответствии со структурной схемой рис.1 и заданными операторами звеньев. Модель сохранить в файле, присвоив ей конкретное имя.
Модель сохранена в файле LR1_V4 .mdl.
Вид структурной схемы из графического редактора программы CLASSiC приведен на рис. 1а.
Рис.1а
Модель: "D:\GR5831_4\LR1_V4.MDL"
================================
Количество блоков: 5
Количество связей: 5
=========================================================
| | Передаточные функции | |
| Блоки |-------------------------------| Связи |
| | Числитель |Знаменатель|Степень| |
=========================================================
| #1 | 100 | 1 | 0 | 2 |
|------------|-----------|-----------|-------|----------|
| #2 | 2.5 | 1 | 0 | 3 |
| | | 0.5 | 1 | |
|------------|-----------|-----------|-------|----------|
| #3 | 0.2 | 1 | 0 | 4 |
| | | 0.05 | 1 | |
|------------|-----------|-----------|-------|----------|
| #4 | 0.05 | 0 | 0 | -5 |
| Выход | | 1 | 1 | |
|------------|-----------|-----------|-------|----------|
| #5 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| Вход | | | | |
=========================================================
3. Модель СУ задана в задаче2 (рис. 1). Какой принцип управления реализован? 1принцип разомкнутого управления, 2 принцип компенсации, 3принцип замкнутого управления (принцип обратной связи), 4 принцип комбинированного управления (одновременная реализация в СУ принципов 2 и 3).
4. На рис.2 показана общая структура, которая получена из модели задачи2.
Выразить через численные значения параметров звеньев передаточную функцию WP(s)=BP(s)/AP(s) разомкнутой СУ (т.е. системы без обратной связи).
WP(s)= 2.5/(0.025s3 + 0.55s2 + 1s)
Результат автоматизированного расчета:
Модель: "D:\GR5831_4\LR1_V4R.MDL"
=================================
================================================
| | Передаточные функции |
| Система |-------------------------------|
| | Числитель |Знаменатель|Степень|
================================================
| Ном.Система | 2.5 | 0 | 0 |
| | | 1 | 1 |
| | | 0.55 | 2 |
| | | 0.025 | 3 |
================================================
Вывод о совпадении результата “ручного” и автоматизированного расчетов:
Вывод: результаты ручного и автоматизированного расчетов совпадают.
5. Общая структурная схема СУ представлена на рис.2. Записать формулу, связывающую ПФ по управлению Ф(s)=Y(s)/F(s) замкнутой системы и ПФ WP(s) разомкнутой системы.
Ф(s)= WP(s)/(1 + WP(s)).= BP(s)/( BP(s)+AP(s))
Записать через численные значения параметров звеньев ПФ Ф(s) для СУ, заданной в задаче 2.
Ф(s)= 2.5/(0.025s3 + 0.55s2 + 1s+2.5)
.
Результат автоматизированного расчета:
Модель: "D:\GR5831_4\LR1_V4.MDL"
================================
================================================
| | Передаточные функции |
| Система |-------------------------------|
| | Числитель |Знаменатель|Степень|
================================================
| Ном.Система | 2.5 | 2.5 | 0 |
| | | 1 | 1 |
| | | 0.55 | 2 |
| | | 0.025 | 3 |
================================================
Вывод о совпадении результата “ручного” и автоматизированного расчетов:
Вывод: результаты ручного и автоматизированного расчетов совпадают.
6. Структурная схема СУ представлена на рис.2. Записать формулу, связывающую ПФ по ошибке Фe(s)=E(s)/F(s) замкнутой системы и ПФ WP(s) разомкнутой системы.
Фe(s)=1/(1 + WP(s)).= AP(s)/( BP(s)+AP(s))
Записать через численные значения параметров звеньев ПФ Фe(s) для СУ, заданной в задаче 2.
Фe(s)= (0.025s3 + 0.55s2 + 1s) /(0.025s3 + 0.55s2 + 1s+2.5).
Результат автоматизированного расчета:
Модель: "D:\GR5831_4\LR1_V4.MDL"
================================
================================================
| | Передаточные функции |
| Система |-------------------------------|
| | Числитель |Знаменатель|Степень|
================================================
| Ном.Система | 0 | 2.5 | 0 |
| | 1 | 1 | 1 |
| | 0.55 | 0.55 | 2 |
| | 0.025 | 0.025 | 3 |
================================================
Вывод о совпадении результата “ручного” и автоматизированного расчетов:
Вывод: результаты ручного и автоматизированного расчетов совпадают.
7. Модель системы задана в задаче 2. На вход системы подается единичное ступенчатое воздействие f(t)=1(t) (изображение этой функции F(s) = 1/s). Чему равно значение установившейся ошибки ?
Рассчитать, используя теорему преобразования Лапласа о конечном значении оригинала.
eуст=lim sE(s) = lim sF(s). Фe(s)= lim s (1/s) (0.025s3 + 0.55s2 + 1s) /(0.025s3 + 0.55s2 + 1s+2.5) = 0
На рис.3 приведены графики процессов в системе и показана установившаяся ошибка.
Рис. 3
eуст = 1 – 1 = 0
Вывод о совпадении результата “ручного” и автоматизированного расчетов:
Результат «Ручного» и автоматизированного расчетов совпадают.
8. Модель системы задана в задаче 2. На вход системы подается воздействие с постоянной скоростью f(t)=at=0.1t (изображение F(s)=a/s2). Чему равно значени7е установившейся ошибки ?
Рассчитать, используя теорему преобразования Лапласа о конечном значении оригинала.
eуст=lim sE(s) = lim sF(s). Фe(s)= lim s (0.1/ s2) (0.025s3 + 0.55s2 + 1s) /(0.025s3 + 0.55s2 + 1s+2.5) =0.1 / 2.5 = 0.04
На рис.4 приведены графики процессов в системе и показана установившаяся ошибка.
Рис. 4
eуст = 1 – 0.96 = 0.04
Вывод о совпадении результата “ручного” и автоматизированного расчетов:
Результат «Ручного» и автоматизированного расчетов совпадают.
9. Модель замкнутой СУ задана в задаче 2. В каких рассмотренных выше задачах фигурирует характеристический полином системы?
характеристический полином фигурирует в задачах № 5,6,7,8
10. Модель СУ задана в вопросе 2. Провести анализ устойчивости этой системы. Использовать алгебраический критерий Гурвица.
1: система устойчива,
2: система нейтральна (находится на нейтральной границе устойчивости),
3: система находится на колебательной границе устойчивости,
4: система неустойчива.
при a2a1 a3a0 все три корня – левые (система устойчива);
a2a1=0.55*1=0.55
a3a0 =0.025*2.5=0.0625
0.55>0.0625
11. Модель СУ задана в вопросе 2. Усиление в контуре обратной связи K=K1K2K3K4. Есть возможность изменять (варьировать) параметр K1. Kкр “критический” коэффициент усиления контура, при котором система находится на колебательной границе устойчивости. Чему равно значение K=Kкр ? Использовать алгебраический критерий Гурвица.
Kкр= a2a1/ a3=(0.55*1)/0.025=22
На рис.5 приведены графики процесса в системе при K=Kкр.
Рис. 5
Модель: "D:\GR5831_4\LR1_V4.MDL"
================================
Ном.Система
Нули:
Корни отсутствуют - полином нулевой степени
Полюсы:
p1 = 0.000000 +6.324555j
p2 = 0.000000 -6.324555j
p3 = -22.000000
Абсолютное затухание: 0
Вывод о совпадении результата “ручного” и автоматизированного расчетов:
Результат «Ручного» и автоматизированного расчетов совпадают.
12. Модель СУ задана в задаче 2. Изменяем оператор звена 4: W4(s)=K3/(T2s+1). Полагаем T2=0. В результате получаем W4(s)=K3.
Определить область устойчивости для коэффициента усиления контура – интервал значений (KminKKmax), при котором система устойчива.
1: (0K1.25); 2: (0K100); 3: (0K); 4: (K).
A(s)= T1 s2 +1S+K
13. Модель замкнутой СУ задана в вопросе 2.
Построить с использованием программы CLASSiC амплитудную Lр() и фазовую р() логарифмические частотные характеристики разомкнутой системы.
Скопировать график в данный отчет. На этом же графике с помощью средств рисования WORD построить асимптотическую ЛАХ, обозначить графики и показать запас по фазе (если система устойчива).
На рис.6 приведены результаты расчета и требуемые построения.
Результат автоматизированного расчета:
Частота среза: 1.8346 рад/с
Запас по фазе: 42.2287 град
Частота пи: 6.3246 рад/с
Запас по модулю: 18.8897 дБ
13. На рис.7 построены качественно амплитудно-фазовые частотные характеристики WP(j) разных разомкнутых СУ.
Которая из этих характеристик соответствует системе, заданной в задаче 2 ?
1; 2; 3; 4.
14. Модель СУ задана в вопросе 2. Изменяем оператор звена 5. Полагаем W5(s)=K4.
Которая из частотных характеристик, изображенных на рис.7, соответствует такой системе?
1; 2; 3; 4.
15. На рис.8 построена качественно амплитудно-фазовая частотная характеристика WP(j) некоторой разомкнутой СУ.
Проанализировать устойчивость системы в замкнутом состоянии. Использовать критерий Найквиста.
1: система устойчива,
2: система нейтральна (находится на нейтральной границе устойчивости),
3:система находится на колебательной границе устойчивости,
4: система неустойчива.
при ср система устойчива;
EMBED CPaint5
Lр()
р()
Lр,ас()
(φ)
ср
1/T2
1/T1
jIm
Wр(j)
1
0
Рис. 8