Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
|
27b. Рис.1 Тогда вторая линия сетки по ф-ле Ошибка.Разложим в окрестности т..в ряд Тейлора Можно утверждать, что слагаемые убывают по мере увеличения их порядка. Аналогично можно найти погрешность второй производной. Сравнивая полученную формулу с Видно что погрешность определяется не учитываемые в ней слагаемые высоких порядков, начиная с |
26b. - критерий устойчивости Также это уравнение можно решать по схеме Кранка-Николсона Схема Полагая имеем Используем граничные условия. Получим систему линейных ур-ний с трехдиагональной матрицей. Ошибка. Разложим в окрестности т..в ряд Тейлора Можно утверждать, что слагаемые убывают по мере увеличения их порядка. Поэтому ошибка при замене первой производной конечной разностью . Погр-ть 2й произв. Сравнивая полученную формулу с Видно что погрешность определяется не учитывая слагаемые высоких порядков, начиная с |
25b. Например, частную производную можно заменить приближенным значением так называемой "правой производной" или "левой производной" где ∆u и ∆x – приращения функции и аргумента, ui, xi и ui+1, xi+1 – значения функции и аргумента в узлах i и i+1, причем ∆x – шаг сетки по координате x. Аналогично получается формула для 2й производной : Ошибка.Разложим в окрестности т..в ряд Тейлора Можно утверждать, что слагаемые убывают по мере увеличения их порядка. Поэтому ошибка при замене первой производной конечной разностью . Аналогично можно найти погрешность второй производной. Сравнивая полученную формулу с Видно что погрешность определяется не учитывая в ней слагаемые высоких порядков, начиная с |