Лекция 2 3 Основы анализа прочностной надежности двигателей Под прочностной надежностью понимается

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Лекция №2

3 Основы анализа прочностной надежности двигателей

Под прочностной надежностью понимается отсутствие отказов (нарушений работоспособности) конструкции, связанных с разрушением или недопустимой деформацией ее элементов.

Обеспечение прочностной надежности является одной из важнейших задач, решаемых на стадиях проектирования, экспериментальной доводки, производства и эксплуатационного обслуживания авиационных двигателей. Обеспечением прочностной надежности приходится заниматься не только специалистам- прочнистам, но и конструкторам, испытателям, технологам, эксплуатационникам.

Количественной характеристикой прочностной надежности является вероятность безотказной работы в течение заданного ресурса. Поскольку на стадии проектирования двигателя непосредственное определение этой характеристики затруднительно, для оценки прочностной надежности обычно пользуются коэффициентами запаса прочности. Кроме того, поскольку часто разрушение деталей представляет собой процесс постепенного накопления повреждений, пользуются оценками долговечности (ресурса).

Ресурс двигателя (узла, детали) - наработка, при достижении которой эксплуатация двигателя (узла, детали) становится невозможной или недопустимой и должна быть прекращена. Ресурс измеряется в часах эксплуатации двигателя или в полетных циклах. В течение ресурса двигатель должен удовлетворять требованиям безопасности полетов, сохранять заданные эксплуатационные характеристики (тягу, удельный расход топлива и др.).

Методология обеспечения прочностной надежности состоит в расчетном и экспериментальном моделировании нагружения деталей и их поведения в условиях эксплуатации (см. рисунок 3.1). Термин «моделирование» здесь отражает понимание отличия реальных процессов, происходящих при эксплуатации детали в двигателе, и тех представлений об этих процессах, которые удается реализовать в расчетах и экспериментах.

Рисунок 3.1 – Схема моделирования прочностной надежности

Для определения критериев прочностной надежности (коэффициентов запаса, долговечности, вероятности поломки) необходимо обоснованно выбрать или разработать модельные (упрощенные) представления о поведении материала, форме детали, действующих нагрузках и механизме разрушения.

В качестве моделей материала обычно используются модели сплошной среды, достоверно описывающие поведение металлов и полимерных материалов, используемых для изготовления деталей ГТД. Основная особенность этих моделей - осреднение свойств по объемам материала, содержащим достаточно большое число структурных элементов (например, зерен металла). При решении исследовательских задач иногда используются модели, учитывающие реальную структуру материала (например, при оценке ресурса деталей). Применение той или иной модели поведения материала определяется условиями работы детали, преимущественными механизмами разрушения. В любом случае модель материала включает в себя характеристики, определяемые из специальных экспериментов.

Модели формы - упрощенные представления о форме деталей: учет всех особенностей формы детали не всегда возможен и целесообразен. Выбор той или иной модели формы обычно предполагает определенные упрощенные представления о напряженно-деформированном состоянии детали. Так, например, применение стержневых моделей, которыми обычно ограничиваются расчеты в курсе сопротивления материалов, предполагает, что напряженное состояние детали одноосное. Стержневая модель, например, при расчете на прочность лопатки, дает лишь приближенное представление о напряженном состоянии; для анализа таких эффектов как концентрация напряжений необходимы трехмерные модели.

Модели нагружения - совокупность упрощенных представлений о взаимодействии детали с другими элементами двигателя, характере распределения по поверхности или объему и изменении во времени внешних сил, моментов, давлений. Как правило, модели нагружения должны учитывать нагрев детали. По характеру изменения во времени принято различать квазистатические и динамические нагрузки. Первые изменяются во времени в связи с изменением режима работы двигателя или полета летательного аппарата; они могут изменяться циклически с периодичностью в минуты и даже часы и определять процессы малоцикловой усталости материала. Динамические нагрузки связаны с колебаниями элементов двигателя, характерная частота их изменений - сотни и тысячи раз в секунду; они определяют процессы многоцикловой усталости.

3.1 Модели формы

При всем разнообразии видов конструктивных элементов, встречающихся в сооружениях и машинах, их можно свести к сравнительно небольшому числу основных форм. Тела, имеющие эти основные формы, и являются объектами расчета на прочность, жесткость и устойчивость. К ним относятся стержни, оболочки, пластинки и массивные тела.

Стержнем, или брусом, называется тело, у которого один размер (длина) значительно превышает два других (поперечных) размера (рисунок 3.2, а, б).

Рисунок 3.2

Стержни, у которых толщина стенки значительно меньше габаритных размеров поперечного сечения, называют тонкостенными (рисунок 3.2, г). В настоящее время они широко применяются в строительных конструкциях, суд- и особенно в авиастроении.

Оболочка представляет собой тело, ограниченное криволиней- ными поверхностями, расположенными на близком расстоянии друг от друга.

Рисунок 3.3

Поверхность, которая делит толщину оболочки на равные части, называется срединной. По форме срединной поверхности различают оболочки цилиндрические (рисунок 3.3, а), конические (рисунок 3.3, б), сферические (рисунок 3.3, в) и др. К оболочкам относятся неплоские стенки тонкостенных резервуаров, котлов, купола зданий, обшивка фюзеляжа, крыла и других частей летательных аппаратов, корпуса подводных лодок, корпусы узлов ГТД и т. д.

Если срединная поверхность представляет собой плоскость, то расчетный объект называют пластинкой (рисунок 3.3, г). 

Встречаются пластинки круглые (рисунок 3.3, д), прямоугольные (рисунок 3.3, г) и других очертаний. К пластинкам могут быть отнесены плоские днища и крышки резервуаров, перекрытия инженерных сооружений, диски турбомашин и т. п.

Тела, у которых все три размера одного порядка, называют массивными телами. К ним относятся фундаменты сооружений, подпорные стенки и т.п.

3.2 Модели материала

3.2.1 Понятие о деформированном состоянии материала

Реальные тела могут деформироваться, т. е. изменять свою форму и размеры. Деформации тел происходят вследствие нагружения их внешними силами или изменения температуры. При деформировании тела его точки, а также мысленно проведенные линии или сечения перемещаются в плоскости или в пространстве относительно своего исходного положения.

При нагружении твердого тела в нем возникают внутренние силы взаимодействия между частицами, оказывающие противодействие внешним силам и стремящиеся вернуть частицы тела в положение, которое те занимали до деформации.

Деформации бывают упругие, т. е. исчезающие после прекращения действия вызвавших их сил, и пластические, или остаточные,— не исчезающие.

С увеличением внешних сил внутренние силы также увеличиваются, однако до известного предела, зависящего от свойств материала. Наступает момент, когда тело уже не в состоянии сопротивляться дальнейшему увеличению внешних сил. Тогда оно разрушается. В большинстве случаев для величины деформаций элементов конструкции устанавливают определенные ограничения.

Критерий внутренних сил – напряжения, действующие в любых сечениях рассматриваемого тела.

Напряжения подразделяются на нормальные и касательные напряжения – перпендикулярные плоскости и лежащие в плоскости рассматриваемого сечения

Полные напряжения на гранях элемента представляют нормальными и касательными составляющими — проекциями полных напряжений на координатные оси. Нормальные напряжения обозначают буквой σ с индексом, соответствующим направлению нормали к площадке, на которой они действуют. Касательные напряжения обозначают буквой τ с двумя индексами: первый соответствует направлению нормали к площадке, а второй — направлению самого напряжения. Например, на площадке, перпендикулярной к оси х (рисунок 3.4), действуют напряжения σх, τху и τxz.

Рисунок 3.4

Можно показать, что совокупность напряжений на гранях такого элементарного параллелепипеда полностью характеризует напряженное состояние в точке нагруженного тела. Эта совокупность напряжений называется тензором напряжений.

Если ориентацию граней выделяемого элемента изменить, то действующие на его гранях напряжения также изменятся. При этом можно провести такие площадки, на которых касательные напряжения равны нулю. Площадки, на которых касательных напряжений нет, называются главными площадками, а нормальные напряжения на этих площадках — главными напряжениями.

Можно доказать, что, как бы ни было загружено тело, в каждой точке его имеются, по крайней мере, три главные площадки, причем они взаимно перпендикулярны. Следовательно, в каждой точке будут три главных напряжения и они тоже взаимно перпендикулярны. Направления, параллельные главным напряжениям, называют главными направлениями напряжений в данной точке.

Главные напряжения условимся всегда обозначать σ1, σ2 и σ3, при этом индексы следует расставлять так, чтобы выполнялось неравенство

σ1 > σ2 > σ3.

Напряженное состояние, в котором только одно главное напряжение (любое из трех) отлично от нуля, а два других равны нулю, называется одноосным или линейным.

Если два главных напряжения отличны от нуля, а одно равно нулю, то это двухосное, или плоское, напряженное состояние.

Когда все три главных напряжения отличны от нуля, напряженное состояние называется трехосным  или объемным.

3.2.2 Свойства при статических испытаниях

Прочность при растяжении. Испытание материалов на растяжение — наиболее простое и распространенное. Чтобы результаты испытаний были сравнимы, применяют геометрически подобные образцы, обычно круглого сечения. Образец растягивают на разрывной машине с постоянной скоростью движения захватов и определяют зависимость удлинения расчетной части образца Δl от нагрузки Р вплоть до разрушения. По этим данным строят диаграмму растяжения (рисунок 3.5), т. е. зависимость относительного удлинения ε = Δl /l0 от условного напряжения σ = P/F0 , где F0 — площадь поперечного сечения образца до деформации.

В начале нагружения между напряжением и деформацией существует линейная зависимость, что позволяет при расчетах пользоваться законом Гука. Напряжение, при котором отступление от линейной зависимости между напряжением и деформациями впервые достигает некоторой заданной величины, называют пределом пропорциональности σпц (точка 1 на рисунке 3.5). Если в какой-либо момент начать разгружать образец (точка А), то зависимость между напряжением и деформацией при разгрузке изобразится прямой линией АВ, практически параллельной линии нагрузки 01. Деформация в точке А состоит из упругой части εупр, которая устраняется после снятия нагрузки, и остаточной (пластической) части εост, которая остается после снятия нагрузки  Напряжение, при котором остаточные деформации впервые достигают некоторой заданной величины (обычно порядка 0,002—0,005%), называют пределом упругости σу (точка 2) Предел упругости часто считают совпадающим с пределом пропорциональности

При нагружении за пределом упругости остаточные деформации заметно увеличиваются Для низкоуглеродистой стали деформация некоторое время растет без нарастания напряжений, что дает площадку текучести (рисунок 3.5) Напряжение, соответствующее площадке текучести, называют пределом текучести σТ.

Многие материалы не имеют площадки текучести Для них определяется условный предел текучести — напряжение, при котором остаточные деформации достигают некоторой заданной величины (обычно 0,2%), условный предел текучести, соответствующий указанной величине остаточной деформации, обозначают σ0.2 (точка 3 на рисунке 3.5)

Рисунок 3.5

Вначале образец равномерно растягивается по всей длине. При большой деформации происходит потеря устойчивости пластической деформации и образуется местное сужение — шейка. В результате этого нагрузка, воспринимаемая образцом, и условное напряжение уменьшаются. А истинное напряжение, определяемое по действительной минимальной площади поперечного сечения образца, продолжает возрастать, как показано на рисунке 3.5 штриховой линией. Хрупкие материалы разрушаются без образования заметной шейки Максимальное условное напряжение, которое выдерживает образец, называют временным сопротивлением, или пределом прочности σв (точка 4). Истинное напряжение в момент окончательного разрушения образца называют истинным пределом прочности — SK.

При испытании на растяжение определяют также характеристики пластичности материала – относительное удлинение и относительное сужение (уменьшение площади поперечного сечения) при разрыве.

Относительное удлинение, численно равное отрезку 0—6 (рисунок 3.5), вычисляют по формуле

δ= (lk-l0)/l0*100%,

где lк — суммарная длина разорвавшихся участков расчетной части образца, l0 — длина расчетной части образца до деформации

Зависимость между напряжениями и деформациями в реальном материале может быть достаточно сложной: в зависимости от величины действующих напряжений деформации могут быть обратимыми (упругими) и необратимыми (пластическими). При напряжениях, не превышающих предела упругости, эта зависимость, как известно, выражается законом Гука, согласно которому деформации в материале пропорциональны напряжению.

В простейшем случае одноосного растяжения элементарного параллелепипеда, например в направлении оси х, в этом направлении он получает относительное удлинение, равное:

εх=σх/Е,

а в направлениях у и z - относительное сужение:

εу= νσх/Е,  εz=νσх/Е

где Е - модуль упругости материала; ν- коэффициент Пуассона материала.

При напряжениях выше предела текучести в теле возникают пластические деформации, не исчезающие после разгрузки.

В теории пластичности используют две группы математических моделей поведения материалов. Их называют теорией упруго-пластических деформаций и теорией течения. В первой группе устанавливают связь между напряжениями и деформациями. Во второй - между напряжениями и бесконечно малыми приращениями деформаций при бесконечно малых приращениях напряжений. Достоинство моделей первой группы - простота, однако модели этой группы не описывают сложного нагружения и не позволяют учитывать историю нагружения при определении пластических деформаций. Модели второй группы свободны от этих ограничений, но более сложны в использовании.

   Итак, возможные модели матери:

   – упругая;

   – упруго-пластическая.

 

Влияние температуры на механические характеристики

 На рисунке 3.6 показано влияние температуры на кривые деформирования. Коротко – все механические характеристики материалов зависят от температурного состояния!

Рисунок 3.6

Помимо предела прочности в качестве предельного напряжения могут быть использованы другие напряжения (в зависимости от условий нагружения - температуры, длительности, переменности и т.д.)

Длительная прочность. В случае высокой температуры и длительного воздействия нагрузки наблюдается разрушение материала при напряжении, величина которого меньше временного сопротивления материала при данной температуре. В связи с этим возникает необходимость определять длительную прочность материалов.

Пределом длительной прочности называется напряжение, вызывающее разрыв образца после заданного срока непрерывного действия этого напряжения при определенной температуре.

Рисунок

Обозначается предел длительной прочности буквой σ с двумя числовыми индексами. Верхний индекс показывает температуру испытания, °С, нижний — заданную продолжительность испытания до разрушения, ч. Последнюю можно обозначать числом часов или цифрой 10 с показателем степени. Например,  – предел длительной прочности за 1000 ч испытания при температуре 700°С.

Ползучесть. При высоких температурах существенное значение имеет явление ползучести материалов (крип    - creep), заключающееся в росте пластической деформации с течением времени при постоянном напряжении, не вызывающем пластических деформаций при кратковременном действии нагрузки. В зависимости от величины напряжения и температуры деформация, происходящая в результате ползучести, может либо прекратиться, либо продолжаться до разрушения материала.

Пределом ползучести называется наибольшее напряжение, при котором скорость или деформация ползучести при данной температуре за определенный промежуток времени не превышает установленной величины (например, скорости

0,0001 % /ч или деформации 1% за 10000 ч).

Если предел ползучести определяют по величине деформации, то обозначают его буквой σ с тремя числовыми индексами: двумя нижними и одним верхним. Первый нижний индекс отражает заданное удлинение (суммарное или остаточное), %; второй нижний индекс — заданную продолжительность времени испытания, ч; верхний индекс — температуру, °С.  Например,  запись  означает предел ползучести при допуске на деформацию 0,2% за 100 ч испытания при температуре 700°С. При этом необходимо дополнительно указать, по суммарной или остаточной деформации определялся предел ползучести.

Усталостное разрушение. Усталость - процесс постепенного накопления повреждений в материале, обусловленный циклическим действием нагрузок. Именно усталость является основной причиной разрушения элементов машиностроительных конструкций, в частности, авиационных двигателей. Особенность усталостного разрушения состоит в том, что оно может иметь длительный инкубационный период, составляющий иногда годы эксплуатации изделия, в течение которого выявление признаков приближающегося разрушения затруднительно. Механизмы усталостного разрушения для разных материалов и условий многообразны и чувствительны к множеству случайных факторов, что затрудняет расчеты, требует проведения большого объема экспериментальных работ.

Выделяют малоцикловую и многоцикловую усталость, имеющие совершенно различные механизмы и закономерности разрушения.

Для малоцикловой усталости (МЦУ) характерно появление пластических деформаций в макроскопических (в несколько миллиметров и более) объемах материала в каждом цикле нагружения. Такой механизм разрушения реализуется при значительных циклических нагрузках, и деталь выдерживает до поломки не более 104 – 105 циклов нагружения. МЦУ связана с изменением режима работы двигателя во время эксплуатации, что приводит к изменению статических напряжений в деталях; при длительной эксплуатации количество циклов изменения напряжений доходит до десятков тысяч, а амплитуда может превышать предел текучести. Накопление повреждений при МЦУ часто определяет ресурс работы деталей, работающих при повышенных температурах, например, дисков, рабочих и сопловых лопаток турбины, элементов камер сгорания ГТД.

Отличительная особенность МЦУ - возникновение циклической пластической деформации в локальных макроскопических зонах детали.

Многоцикловая усталость обычно связана с вибрациями. Переменные напряжения имеют сравнительно небольшую амплитуду (значительно ниже предела текучести), но количество циклов нагружения за время эксплуатации достигает миллиардов. Характерная особенность такого разрушения - отсутствие макроскопических пластических деформаций в материале.

Многоцикловая усталость - определяющий процесс разрушения для многих деталей ГТД (лопатки, валы, шестерни).

Процесс усталостного разрушения принято делить на две стадии. На первой под действием переменных напряжений происходят необратимые изменения в структуре металла, связанные с перемещением микродефектов вследствие локальной концентрации напряжений на случайных неоднородностях исходной структуры материала. При слиянии микродефектов образуются микротрещины, объединяющиеся при дальнейшем циклическом нагружении в макроскопическую магистральную трещину, размеры которой соизмеримы с размерами зерна и составляют десятые доли миллиметра. На второй стадии процесса усталостного разрушения происходит рост макроскопической трещины, заканчивающийся окончательным разрушением детали.

Для обеспечения усталостной прочности детали необходимо, чтобы рабочая амплитуда вибронапряжений σа была ниже предела выносливости σа < σ-1. Предел выносливости весьма чувствителен к влиянию конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов. В реальных деталях он существенно ниже значения, получаемого при испытаниях образцов.

Рассмотренные выше модели ползучести и усталости описывают процессы, происходящие при стационарном нагружении, т.е. при неизменной во времени статической нагрузке (при ползучести) или постоянной амплитуде цикла (при циклическом нагружении). В этих случаях они пригодны для непосредственной оценки прочности и долговечности деталей и конструкций.

Реальные элементы конструкций обычно работают при переменных во времени режимах нагружения. Это может быть связано с изменением режимов работы и условий эксплуатации конструкций. Так, например, условия нагружения деталей авиационных двигателей могут изменяться с изменением тяги двигателя, высоты и скорости полета самолета. Приблизительно 2 – 4% своего ресурса авиационный двигатель работает на наиболее тяжелом взлетном режиме. …

3.3 Изотропные, анизотропные, ортотропные материалы

трансверсально-изотропные материалы.

…..

1. Ультразвуковой контроль ближней подступной части оси колесной пары
2. Суспільні науки- сучасні тенденції та фактори розвитку м
3. Лабораторная работа 6 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ПРАВИЛЬНОСТИ ПРОГРАММ МЕТОДОМ ПРОГРАММНЫХ ФУНКЦИЙ Цель работы- ов
4. Реферат- Сущность, закономерность постсоциалистической трансформации России
5. Государственные органы осуществляющие финансовую деятельность
6. Обвиняемый и гарантии его процессуальных прав в стадии предварительного расследования
7. Организмы и их среда обитания Экологические ниши и популяции
8. когортное исследование случайконтроль рандомизированное КИ описание случая поперечное иссле
9. Тест для 5-х классов по гандболу
10. п обработку данных добавление записей в таблицу удаление записей обновления значений полей записей п
11. европеизация в быту и направлении развития культуры
12. Зарубежные и отечественные образовательные системы
13. 200 г. ГРАФІК кантролю за ведамі уменнямі і навыкамі студэнтаў па курсу.html
14. Курсовой проект - Разработка модели и конструкции женских закрытых туфель клеевого метода крепления
15. Природа
16. . Я чувствую подавленность 2
17. Цивільний захист 1
18. Власть как общественное явлени
19. Реферат- Пищевые инфекции
20. Характеристика общих свойств микроорганизмов

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе