Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Московский Государственный Университет Приборостроения и Информатики
Кафедра «Информационные оптико-электронные системы»
Лабораторная работа
«Исследование излучения нагретых тел»
Методическое пособие по лабораторному курсу «Оптико-электронные приборы и системы»
Москва 2007г.
Цель работы: Изучение законов теплового излучения нагретых тел, освоение методики расчета энергетической светимости тела в заданном спектральном диапазоне.
Введение
Тепловое излучение испускается всеми телами при любых температурах, отличных от абсолютного нуля. Характер излучения зависит, как правило, от агрегатного состояния вещества. В зависимости от характера распределения интенсивности излучения по спектру источники излучения принято делить на источники с полосовым, линейчатым, дискретным и смешанным типами спектра.
Спектры излучения газов состоят, как правило, из отдельных линий и полос, характерных для данного газа, для спектров жидкости характерно большое влияние молекулярного взаимодействия, при этом ширина спектральных линий возрастает, у твердых тел, вследствие сильного взаимодействия между молекулами спектры излучения становятся сплошными.
При рассмотрении особенностей теплового излучения возникает ряд вопросов о его связи с физическими характеристиками среды, из которой оно исходит, его распределения в пространстве и по спектру.
В практике ОЭП следует учитывать тот факт, что любое тело, имеет коэффициент поглощения на единицу толщины слоя среды меньше единицы, при увеличении слоя до очень большой толщины излучает как черное тело. Технически большой интерес представляет возможность построения прибора, который обеспечивал бы возможно более точное воспроизведение излучения черного тела.
Следует отметить, что характер изменения излучательной способности материала с увеличением длины волны падающего излучения для разных материалов различен, это накладывает ряд ограничений на выбор материалов оптических систем и необходимость учета законов теплового излучения при этом выборе.
Лабораторная работа рассчитана на 4 часа аудиторных занятий и 2-х часовую домашнюю подготовку.
Теоретическая часть
Излучение, возникающее в результате теплового возбуждения частиц вещества (атомов, молекул, и др.), называется тепловым. Любое тело, имеющее температуру выше абсолютного нуля, непрерывно излучает лучистую энергию, количественная величина и спектральный состав которой оценивается исходя из законов теплового излучения. Однако, эти законы справедливы только для определенного класса тел, называемых абсолютно черными телами.
АЧТ поглощает все попадающее на него излучение независимо от направления падения, спектрального состава и поляризации. И, следовательно, коэффициент поглощения Т (), показывающий какая часть монохроматического потока излучения при данной температуре Т и длине волны поглощается, равен единице (Т()=1). В природе не существует АЧТ, но многие тела могут рассматриваться как таковые в ограниченной области спектра -поверхность, покрытая сажей, отверстия в стенке замкнутой полости, конус или клин с малым углом при вершине и т.п.
Тела, коэффициент поглощения которых меньше единицы называются нечерными телами.
В тех случаях, когда коэффициент поглощения тела не зависит от длины волны, его называют неселективным излучателем или серым телом (железо, сажа, графит, различные черни и т.п.). Однако, для большинства тел коэффициент поглощения зависит от длины волны. В этом случае говорят, что поглощение (излучение) тела имеет селективный характер, а соответствующее излучающее тело называют селективным излучателем.
Способность реального тела, нагретого до некоторой температуры Т, излучать энергию, количественно оценивается относительными энергетическими характеристиками, которые позволяют сопоставлять его излучение с излучением АЧТ, Излучение которого подчиняется следующим законам.
Закон Кирхгофа. Закон Кирхгофа устанавливает связь между излучательной способностью тела и его поглощательной способностью и устанавливает, что соотношение спектральной интенсивности плотности излучения m к спектральной поглощательной способности для одной и той же точки тела, одного направления, длины волны и температуры для всех тел есть величина постоянная. На основании этого закона можно сказать, что чем больше тело поглощает энергии, тем больше оно ее излучает.
Закон Стефана- Больцмана. Этот закон устанавливает связь между интегральной плотностью излучения АЧТ и его температурой и гласит, что энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры
(1)
где =5,6710-8Вт М-2 К-4 – постоянная Стефана – Больцмана. Для реальных излучателей этот закон можно использовать, если учесть спектральный коэффициент излучения Т данного тела. Тогда m=Тmачт или для серого тела энергетическая светимость равна
(2)
Таким образом, закон Стефана-Больцмана дает только количественное описание излучения, не характеризуя его распределение по спектру.
Закон Планка. Закон Планка устанавливает зависимость между спектральной плотностью излучения, длиной волны и температурой. Эта зависимость представляется в виде [1,2]
(3)
где
- скорость света
- постоянная Больцмана.
Формула Планка позволяет получить выражение для закона Стефана- Больцмана при интегрировании (3) в пределах от =0 до =, т.е.
(4)
Максимальное значение функции (3) достигается на некоторой длине волны m и связано с температурой соотношением [1]
(5)
Таким образом, изменение температуры вызывает изменение длины волны, на которой спектральная плотность излучения максимальна. Эта зависимость m(T) носит название закона смещения Галицина - Вина и указывает на то, что с увеличением температуры излучателя максимум излучения сдвигается по спектру влево.
Формулу Планка можно представить графически в виде изотермических кривых планка (рис.1), из которых видно, что чем больше температура, тем выше расположена кривая и тем левее смещен ее максимум.
Для упрощения «расчетов» связанных с использованием кривых Планка удобно рассматривать единую изотермическую кривую. Для этого формулу (3) преобразуют заменой переменных и Т и приводят её к виду
(6)
где
Задавая значение Х строят функцию y = f(x), которую называют единой изотермической кривой. Вид функции приведен на рис.2. Значения данной функции табулированы (1, стр.262) и могут быть использованы для расчета спектральной плотности энергетической светимости черного тела при заданной температуре, как на одной из длин волн, так и в некотором спектральном интервале. Для расчета плотности излучения в некотором заданном спектральном интервале прибегают к помощи таблиц.
Функция вида Z(X) = M0-/M0- являющаяся отношением энергетической светимости источника М0- в диапазоне 0- к светимости
источника во всем диапазоне длин волн М0- и энергетическая светимость излучателя в диапазоне (1-2) рассчитывается по формуле:
(7)
где
Если источник излучения не является АЧТ, то, воспользовавшись формулой (2), можно записать:
(8)
а используя график функции Z(X) рисунок 2 вычислить значение .
Закон Ламберта устанавливает зависимость энергетической яркости источника от направления излучения для АЧТ. Если энергетическая яркость источника излучения во всех направлениях одинакова, то энергетическая сила излучения в заданном направлении равна:
(9)
Из (9) видно, что сила излучения поверхности пропорциональна косинусу угла между нормалью к поверхности и направлением визирования.
Источник излучения, размеры которого значительно меньше расстояния до приемника излучения называют точечными. Излучение такого источника характеризуется силой излучения I. Поток излучения точечного источника S рисунок 4 в элементарный телесный угол d равен dФ=Id. Из рисунка видно, что величина телесного угла может быть
Рис.3. Вид функций энергетической
яркости и силы излучения источника
определена: .Тогда поток излучения в телесном угле будет равен: Так как освещенность характеризуется величиной потока излучения, приходящей на элементарную площадку, то. Таким образом освещенность поверхности, создаваемая точечным источником, расположенным на расстоянии R будет обратно пропорциональна квадрату этого расстояния и прямо пропорциональна углу падения лучей на освещаемую поверхность.
Источник излучения, размеры которого соизмеримы с расстоянием до приемника излучения, называют протяженным и характеризуют энергетической яркостью L.
Освещенность поверхности А2 в точке О2 рис.5, создаваемая элементом поверхности А1, площадью dА1, на основании выше рассмотренного будет равна: . Если L – энергетическая яркость элемента dA1 в направлении R, то: I=Lcos1dA1 и . Из приведенного рисунка видно, что и, следовательно, освещенность элемента поверхности A2 будет dE=Lcos2d2. Интегрируя полученное выражение по телесному углу 2, под которым из точки О2, создаваемую поверхностью А1:. По закону Ламберта величина Т является постоянной, поэтому . Полученная формула является основной для расчета освещенности от протяженных поверхностей.
Таблица 1
|
п/п |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
(мкмк) |
||||||||||
|
mачт(,Т) |
Содержание отчета
Отчет по работе должен содержать теоретические пояснения к работе, результаты эксперимента в виде расчетных зависимостей с выполнением пп 1...4, таблицу вычислений.
Контрольные вопросы
1.Что такое черное тело, серое тело, селективный и неселективный излучатели?
2. В чем состоит суть закона Кирхгофа?
3. Какова связь между энергетической светимостью черного тела и его температурой?
4. Изменяется ли спектральный состав излучения тела при повышении его температуры, как оценить эти изменения?
5. Вид изотермических кривых Планка, что они отражают?
6. Как оценить интенсивность излучения нагретого тела в заданном спектральном диапазоне?
7. Основные энергетические характеристики излучения и их определение.
8. Чему равна освещенность от точечного источника?
9. Как оценить освещенность от протяженного объекта?
1. Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов. -Л.; «Машиностроение», 1977, с. 253-264.
2. Якушенко Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов. -М.;
«Советское радио», 1989.-360с.
3. Криксунов Л.З. Справочник по основам инфракрасной техники. -М.;
«Советское радио», 1978.- 400с.