Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
2. Контрольная работа № 2 (задания 81-180)
В задачах 81 – 100 найти производные функций.
81. а) ; б) ; в) ;
82. а) ; б) ; в) .
83. а) ; б) ; в) .
84. а) ; б) ; в) .
85. а) ; б) ; в) .
86. а) ; б) ; в) .
87. а) ; б) ; в) .
88. а) y=e5x(5x-1)-; б); в) x2+y2-xy=0.
89. а) ; б) ; в) x3+y3-xy=0.
90. a) y=x(lnx-1)+e3x(3x-1); б) ; в) x4+y4=x2y2.
91. а); б); в) y=1+xey.
92. а); б); в) y3+exy=0.
93. а); б); в) xy+ey=0.
94. а); б)y=2xtgx; в) x2y3-siny+3=0.
95. а); б); в) sinx+xy2=0.
96. а); б); в) x3y3-cosy+4=0.
97. а) ; б) в) y3+3x2=0.
98. а); б); в) ctg(x+y)=5xy+2y.
99. а); б); в) 3xy-cosy=5y.
100. а) ; б); в) xy+аrcctgy=x3.
В задачах 101-120 исследовать функцию. Построить ее график.
101. . 102.. 103.. 104.. 105..
106.. 107.. 108.. 109.. 110..
111.. 112.. 113.. 114.. 115..
116.. 117.. 118.. 119.. 120.
В задачах 121-130 найти наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.
121.; [-3;-1].
122.y= xex; [-2;1).
123.; [-1;2].
124.; [-2;2].
125.; [1;4].
126.; [-2;1].
127.; .
128.; [0;1].
129.; [-1;1].
130.y=ln(x2-2x+2); [0;3].
В задачах 131-135 исследовать функцию на экстремумы.
131. z=3x+3y-x2-xy-y2+6;
132. z=7x+8y-x2-xy-y2-10;
133. z=8x-4y+x2-xy+y2+15;
134. z=x2+y2-6x-8y+12;
135. z=2x-8y-x2-y2-9.
В задачах 136-140 найти наименьшее и наибольшее значения функции z=f(x,y) в данной замкнутой области.
136. z=x2+xy-6x-2y+2 в прямоугольнике 1≤x≤3; 1≤y≤4.
137. z=x2+4xy-y2-5 в треугольнике ограниченном осями Ox и Oy и прямой y=2-x.
138. z=x2+y2-10x-2y+15 в прямоугольнике 2≤x≤6; 0≤y≤5.
139. z=x2-2xy+4x-4y+7 в области, ограниченной параболой y=-x2-4x и осью Ох.
140. z=x2+2y2+4xy+2x+4y+2 в квадрате 0≤x≤2; 0≤y≤2.
В задачах 141-160 найти неопределенные интегралы.
141. а) ; б); в) ;
142. а) ; б) ; в) .
143. а) ; б) ; в) .
144. а) ; б) ; в) .
145. а) ; б) ; в) .
146. а) ; б) ; в) .
147. а) ; б) ; в) .
148. а) ; б) ; в) .
149. а) ; б) ; в) .
150. а) ; б) ; в) .
151. а) ; б) ; в) .
152. а) б) ; в) .
153. а) ; б) ; в) .
154. а) ; б); в) .
155. a) ; б) dx; в) .
156. а) ; б) dx; в) .
157. a) ; б) dx; в) .
158. a) dx; б) dx; в) .
159. a) ; б) dx; в) .
160. a) ; б) dx; в) .
В заданиях 161 – 170 вычислите площадь фигуры. Сделайте чертёж.
161. . 166.
162. . 167.
163. 168.
164. . 169.
165. 170.
В заданиях 171 – 175 вычислите объём тела, образованного вращением фигуры вокруг оси OX, а в заданиях 176 – 180 вокруг оси OY, ограниченной указанными линиями. Сделайте чертёж.
OX OY
171. 176.
172. 177.
173. (одна половина) 178.
174. 179.
175. 180.