Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Міністерство освіти і науки України
Національний університет водного господарства та природокористування
Лабораторна робота № 1
з курсу “Автоматизація неперервних
технологічних процесів”
для студентів спеціальності “Автоматизоване управління технологічними процесами”
Рівне - 2009
Лабораторна робота № 1 “Дослідження замкнутої системи автоматичного регулювання витрати” з курсу “Автоматизація неперервних технологічних процесів” для студентів спеціальності “Автоматизоване управління технологічними процесами”. – Рівне: НУВГП, 2009. – 17 с.
Робота 1. Дослідження замкнутої системи автоматичного регулювання витрати
1.1. Мета роботи
Дослідження різних контурів регулювання витрати реалізованих на пневматичних і електричних засобах та з використанням різних методів вимірювання
1.2. Теоретичні відомості
1.2.1. Загальні відомості
Витрата речовини є одним з найважливіших технологічних параметрів, оскільки цей параметр використовується для зведення матеріальних і теплових балансів. А враховуючи сучасні тенденції розвитку керування об’єктами, цей параметр стає визначальним.
Тенденція розвитку сучасних систем керування, побудованих на основі матеріальних та енергетичних балансів спонукає дослідників більше приділяти уваги контурам регулювання витрати.
Витрата рідини або газу є або регульованим, або регулюючим параметром. Найбільш розповсюдженими вимірювачами витрати є звужуючі пристрої, ротаметри, індукційні витратоміри і лічильники. Витрата це параметр на який діє багато збурень. Збурення можуть бути високочастотні і низькочастотні. Наявність таких збурень обумовлена роботою насосів та компресорів, особливо поршневих.
Якщо високочастотні складові не згладжуються, то вони значно погіршують динаміку контуру. При необхідності демпфування високочастотних збурень краще всього використовувати звужуючі пристрої. Дифманометри-витратоміри добре згладжують високочастотні складові сигналу.
Найменшу інерційність мають індукційні (електромагнітні) витратоміри, тому їх вихідний сигнал має високочастотні складові. Вимірювання витрати рідин та газів в 90-95 % випадків реалізують методом змінного перепаду тиску.
При вимірюванні витрати газу необхідно враховувати тиски, температуру та хімічний склад.
1.2.2. Математична модель об’єкта витрати
На рис. 1.1 показано функціональну схему керування витрати.
1, 5- технологічні апарати; 2- насос; 3- діафрагма; 4- регулюючий клапан; 6,7- запірні вентилі
У стаціонарному потоці швидкість рідини в трубопроводі залежить від перепаду тиску Р (Р=Р1-Р2)
= 2 (1.1)
де - швидкість; с- коефіцієнт витрати; - питома густина; Р- перепад тиску.
Швидкість прямопропорційна витраті:
(1.2)
де F- витрата; S- площа перерізу трубопроводу.
Відповідно, перепад тиску при стаціонарному потоці рідини:
(1.3)
Якщо прикладена сила S перевищує гідростатичний опір трубопроводу, то потік починає рухатися з прискоренням.
Запишемо рівняння нестаціонарного руху рідини враховуючи, що результуюча сила потоку рівна масі помноженій на прискорення:
S (1.4)
де М- маса; - координата часу. Маса рідини в трубопроводі М=LS, де L- довжина трубопроводу.
Виконавши відповідні перетворення і замінивши М, одержимо:
(1.5)
Щоб визначити сталу часу об’єкту, приведемо це рівняння до нормального виду:
(1.6)
Коефіцієнтом при є стала часу:
(1.7)
Коефіцієнт витрати С2 можна замінити його значенням з рівняння стаціонарного руху:
(1.8)
тоді стала часу буде мати вигляд:
(1.9)
Зауважимо, що Т залежить також від F i в трубопроводі, зв’язаних між собою квадратичною залежністю. Одержана залежність дозволяє кількісно оцінити динамічні властивості об’єкту при номінальній витраті рідини і хоча би якісно визначити реакцію об’єкту на збурення при інших значеннях витрати. В більшості випадків Т складає від часток до 10 сек.
1.2.3 Контур регулювання витрати рідини
На рис 1.2 показано функціонально-структурну схему регулювання витрати рідини.
Рис. 1.2. Функціонально-структурна схема регулювання витрати рідини, реалізована на пневматичних засобах: ОК – об‘єкт керування; Д - діафрагма; ДМ - дифманометр; ВЛЗ- вимірювальна лінія зв’язку; ЕП - елемент порівняння; АР - автоматичний регулятор; КЛЗ - командна лінія зв’язку; ВМ - виконавчий механізм; РО - регулюючий орган; F - поточне значення витрати; F0- задане значення витрати; - розузгодження; W1...W8 – передаточні функції складових елементів контуру
Враховуючи велику інерційність об’єкту керування в системах регулювання витрати, необхідно проаналізувати вплив на роботу контуру інерційності: давача, пневмоліній і виконавчого механізму.
Перепад на діафрагмі вимірюється дифманометром з пневматичним вихідним сигналом. Дифманометр є динамічним елементом і описується дифрівнянням першого або другого порядку з власною частотою f=0.5...1.0 Гц. Дифманометр згладжує високочастотні складові завад до 0.1 Гц. Модуль частотної характеристики при власній частоті fс дорівнює 0.5, а зсув по фазі біля 90о. Частотна характеристика на низьких частотах і перехідна характеристика задовільно апроксимуються рівнянням першого порядку з сталою часу 2 / fc .
Компенсаційні мембранні дифманометри є більш швидкодіючими, ніж рідинні, оскільки об’єм камер невеликий, а переміщення мембрани незначне.
Промислові електромагнітні давачі витрати менш інерційні (Тс=0.2 с), хоча за рахунок демпфування це значення дещо більше.
Динамічні характеристики пневматичного давача залежать від довжини імпульсної лінії і її об’єму. Частотна характеристика недемпфованого давача з короткою імпульсною лінією має резонанс, як система другого порядку. Якщо давач демпфований або під'єднаний до довгої імпульсної лінії, його динамічна характеристика може бути апроксимована рівнянням першого порядку, оскільки імпульсна лінія має домінуючу інерційність.
При довжині лінії, що перевищує 30 м (d6 мм), кут відставання по фазі у давача більший, ніж фазовий зсув лінії. При великій довжині лінії її вплив на динамічні характеристики стає переважаючим. Якщо потрібно мати високу швидкодію давача і лінії, використовують електричні засоби.
При використанні пневматичних засобів інерційність пневматичних ліній, за рахунок їх довжини, вирішує динамічні властивості всього контуру регулювання. Інерційність вимірювальної лінії дещо менша за інерційність командної лінії, оскільки ця лінія працює на об’ємну камеру виконавчого механізму.
Сумарна інерційність командної лінії і великого виконавчого механізму може в декілька разів перевищувати інерційність вимірювальної лінії, і є найбільш інерційним елементом контуру.
Динамічні властивості імпульсних ліній визначаються часом чистого запізнення і сталою часу. Значення кожного з них залежить від довжини і діаметру пневмоліній.
Як показує досвід для імпульсних ліній діаметром 5мм при подачі збурення в 0.1 МПа маємо
L=100m; T= 3-4c; =0.5-0.7c
L=200m; T=10-12c; =1-2c
L=300m; T=16-20c; =2.5-3c
Перехідний процес закінчується через (3-4)Т.
Наближено час запізнення і сталу часу можна розрахувати за наступними формулами:
(1.9A)
(1.9B)
де - довжина пневмопроводу, м; - швидкість звуку в повітрі, м/c; - динамічний коефіцієнт в'язкості повітря, Па /с ; - початковий тиск повітря в трубопроводі, Па; - показник адіабати; D - внутрішній діаметр пневмопроводу, м.
Виконавчий механізм можна розглядати як ланку першого порядку, але при зміні тиску об’єм робочої камери змінюється, що призводить до зміни швидкості переміщення штока, як показано на рис.1.3. Швидкість переміщення штока залежить від максимальної об’ємної швидкості повітря, що подається в камеру виконавчого механізму. Стала часу клапана при малих переміщеннях штока менша, ніж при великих, оскільки швидкість руху штока практично не залежить від значення командного сигналу.
Інерційність виконавчого механізму можна зменшити використовуючи позиціонери і підсилювачі, які встановлені біля виконавчого механізму, бо робочий об’єм камери практично виключається в зв'язку з її швидким наповненням. Збільшуючи діаметр ліній також можна зменшити інерційність клапана, але збільшення діаметру лінії приводить до збільшення її об’єму, а це також впливає на інерційність, бо об’ємна швидкість повітря підсилювача регулятора є обмеженою, тому в кожному конкретному випадку необхідно визначити оптимальний діаметр лінії. Найкращі результати досягають встановленням регулятора біля регулюючого клапану.
На роботу САР витрати суттєво впливають завади. Погасити високочастотні збурення можна шляхом встановлення гідравлічних опорів в лініях між діафрагмою і дифманометром, але через демпфування виникає додаткова похибка вимірювання витрати, оскільки перепад тиску, що подається на дифманометр, не відповідає перепаду тиску на діафрагмі.
Для зменшення впливу завад на регуляторі встановлюють мінімальне значення коефіцієнту підсилення. Якщо коефіцієнт підсилення регулятора вибирається в діапазоні (0.1...0.3)КРmax ,то резонансний пік амплітудно-частотної характеристики замкнутої системи суттєво зменшується в порівнянні зі значенням Кр=0.5Крmax .
Рис 1.3. Вплив зміни об’єму камери пневматичного виконавчого механізму на його інерційність
Т1, Т2 - сталі часу виконавчого механізму в режимах роботи 1 і 2.
В закон регулювання регулятора необхідно вводити І-складову, бо коефіцієнт підсилення регулятора низький, а це приводить до великої залишкової нерівномірності при збуреннях за навантаженням. Введення Д-складової в закон регулювання небажане, оскільки це приводить до значних підсилень високочастотних складових.
В деяких випадках в закон регулювання вводять Д-складову з оберненим випередженням і це дає добрий ефект.
Як видно з рис. 1.2 витрата рідини залежить від багатьох факторів.
F=f(P1,P2,RPO,Rl,RM, ) (1.10)
де Р1, Р2- тиски в кінцевих технологічних апаратах; RPO, Rl, RM - гідравлічні опори регулюючого органу, лінії і місцевих гідравлічних опорів; - температура; - питома густина рідини; - в’язкість рідини. Гідравлічні опори Rl, RM практично залишаються постійними і на динаміку САР практично не впливають. Тоді зміна витрати F є:
(1.11)
F= Kp1P1+ Kp2P2+KRpoRpo+... (1.12)
або
F= Fp1+Fp2+Frpo+... (1.13)
Тоді структурну схему об’єкту витрати можна представити:
Рис. 1.4. Структурна схема об’єкта регулювання витрати
Основними збурюючими факторами об’єкта витрати є Р1, Р2 і регулююча дія RPO. Якщо змінюються мало, то складовими можна знехтувати і математична модель об’єкта витрати спрощується. В контурі витрати є суттєві нелінійності в основному зумовлені діафрагмою і регулюючим органом. Витрата рівна . Нелінійна залежність між перепадом тиску на діафрагмі і витратою приводить до зміни ступені стійкості системи регулювання при зміні витрати. В зв’язку з цим виникає необхідність забезпечення значного запасу стійкості САР витрати або встановлення пристроїв, що лінеаризують залежність (), а це приводить до підвищення стійкості і покращує якість перехідного процесу.
Нелінійність регулюючого органу пов’язана природою фізичної системи: трубопровід – регулюючий орган (змінний гідравлічний опір). Цю нелінійність можна зменшити перепрофілюванням золотника регулюючого органу.
1.2.4. Типові САР контурів витрати
Регулювання витрати рідини залежить від багатьох факторів: зокрема від агресивності перекачуваних рідин, від типу збуджувача витрати і від значення самої витрати. На рис. 1.5 приведена спрощена ФСА регулювання витрати між двома технологічними апаратами коли P1>>P2 і необхідний потік рідини забезпечується перепадом тиску в технологічних апаратах.
Рис. 1.5. ФСА регулювання витрати рідини:
R1 – регулятор витрати з ПІ-законом регулювання; РК – регулюючий клапан; Р1 і Р2 – тиск у напірному, приймальному апаратах
У контурі (рис. 1.5) витрата змінюється за рахунок зміни гідравлічного опору регулюючого клапана. Така схема проста і надійна. При перекачуванні агресивних рідин (кислот і лугів) використовують манжети, в яких створюють тиск за рахунок тиску інертного газу (азот, повітря).
У схемі (рис. 1.6) необхідну витрату забезпечують тиском Р1, який регулюють клапаном РК.
Рис. 1.6. ФСА регулювання витрати рідини при зміні тиску Р1:
1-напірний апарат; 2- приймальний апарат; 3- трубопровід рідини; R1- регулятор витрати; РК- регулюючий клапан
У тих випадках, коли джерела стиснутого газу відсутні використовують вакуумнасоси (рис.1.7).
Рис. 1.7. ФСА регулювання витрати рідини при зміні тиску Р2:
1-напірний бак; 2-приймальний бак з тиском нижче атмосферного; 3-трубопровід; R1- регулятор витрати; ВМ- виконавчий механізм; СК- схема керування електричним двигуном постійного струму; СД- силовий двигун; ВМН- вакуумний насос.
У цій схемі виконавчий механізм змінює положення повзунка реостату в колі збудження електордвигуна постійного струму, який забезпечує необхідну витрату шляхом зміни обертів насоса.
Найчастіше перемішування рідин відбувається примусово з використанням відцентрових насосів. В цьому випадку витрату регулюють за допомогою зміни гідравлічного опору трубопроводу (рис.1.8).
Рис. 1.8. ФСА регулювання витрати рідини з відцентровим насосом
У випадку створення високого напору використовують поршневі насоси, продуктивність яких можна регулювати шляхом байпасування або зміною числа ходу поршня.
На рис.1.9 показана ФСА поршневого насосу.
Рис. 1.9. ФСА регулювання витрати з поршневим насосом:
ПН- поршневий насос; R1- регулятор витрати; РК- регулюючий клапан
Продуктивність поршневого насосу не залежить від напору, бо її не можна регулювати шляхом встановлення регулюючого клапана на напірній лінії, оскільки може виникнути аварійна ситуація (руйнування насоса). Регулювання необхідно здійснювати шляхом байпасування.
Для насосів великої продуктивності економічно не вигідно регулювати витрату шляхом байпасування, тому продуктивність таких насосів регулюють шляхом зміни числа обертів валу насоса (рис. 1.10).
Рис. 1.10. ФСА регулювання витрати рідини за зміною продуктивності насоса: Н - насос; В - варіатор; ВМ - виконавчий механізм; R1 - регулятор витрати
1. Розрахувати параметри об'єкту та лінії зв‘язку згідно свого варіанту (додаток 1).
2. Набрати у системі MatLab замкнуту систему автоматичного регулювання, як показано на рисунку.
3. В блоці PID Controller змінити коефіцієнт передачi П-регулятора i проаналiзувати роботу замкнутої САР, пiдставляючи рiзнi значення коефiцiєнтiв настроювання регулятора.
4.Зняти вказані викладачем перехідні процеси і на їх основі написати висновки.
5.Аналогічно зробити і з іншими типами регуляторів.
6. Підібрати оптимальні налаштування ПІД-регулятора.
7. Визначити і порівняти показники якості САР з різними типами регуляторів.
Досліджується система автоматичного регулювання витрати з наступними параметрами об'єкту:
- довжина трубопроводу L :
- діаметр d :
- номінальна витрата рідини F :
- втрати тиску P:
- питома густина :
- довжина пневмопроводу :
- швидкість звуку в повітрі v :
- показник адіабати :
- динамічний коефіцієнт в'язкості повітря :
- внутрішній діаметр пневмопроводу D :
- початковий тиск в пневмопроводі :
Стала часу об'єкта дорівнює T:
Параметри лінії зв‘язку:
Перехідний процес замкнутої системи з параметрами регулятора має вигляд:
1.4. Контрольні запитання
Додаток 1
Варіанти
|
Назва параметру |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Довжина трубопроводу L, м |
50 |
70 |
40 |
60 |
80 |
100 |
|
Діаметр трубопроводу d, м |
0,02 |
0,035 |
0,04 |
0,03 |
0,05 |
0,055 |
|
Витрата рідини F, м3/с |
0,005 |
0,007 |
45* 10-5 |
9* 10-5 |
8* 10-5 |
75* 10-5 |
|
Втрати тиску Р, кгс/м2 |
15000 |
18000 |
12000 |
20000 |
17800 |
19000 |
|
Густина , кг/м3 |
1000 |
1000 |
1000 |
1000 |
1000 |
1000 |
|
Довжина пневмопрово-ду l, м |
100 |
75 |
150 |
100 |
125 |
50 |
|
Швидкість звуку в повітрі vзв, м/с |
330 |
330 |
330 |
330 |
330 |
330 |
|
Показник адіабати |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
|
Динамічний коефіцієнт в’язкості , Па/с |
1*10-5 |
1*10-5 |
1*10-5 |
1*10-5 |
1*10-5 |
1*10-5 |
|
Внутрішній діаметр пневмопрово-ду D ,м |
0,005 |
0,005 |
0,005 |
0,005 |
0,005 |
0,005 |
|
Початковий тиск у пневмопроводі Pо, КПа |
20 |
20 |
20 |
20 |
22 |
25 |
P2
S
2
1
EMBED Equation.2
Т2
Т1
50%
К
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
+
-
EMBED Equation.3
F0
F
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
F
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
РО
ВМ
КЛЗ
АР
ЕП
ВЛЗ
ДМ
9
8
7
6
5
4
3
2
1
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Рис. 1.1. ФСА регулювання витрати
EMBED Equation.2
EMBED Equation.2
EMBED Equation.2
EMBED Equation.2
EMBED Equation.2
EMBED Equation.2
EMBED Equation.2
EMBED Equation.2
FE
ПН
РО
ВМ
P2
R1
FC
FF
ВН
P1
Р2
Р1
FC
FE
R1
P2
P1
РК
P1
R1
3
2
1
FC
FE
ВМН
СД
СК
ВМ
R1
3
2
1
FC
FE
FC
ВМ
5
7
4
М
L
6
FE
3
2
1
P1
100%
EMBED Equation.2
EMBED Equation.2
EMBED Equation.2
EMBED Equation.2
EMBED Equation.2
WRро
Wp2
Wp1
EMBED Equation.2
EMBED Equation.2
EMBED Equation.2
P2
P1
R1
FC
FE
ВМ
В
Н
Р2
Р1
РК
ВМ
FC
P2
Д
РК