Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Вариант № 1
A1 Сколько точек пересечения с осью Ох имеет функция , определенная на отрезке [0; 2π]
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5
А2. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке x0 = – 2
a. 4 b. 5 c. – 13 d. 2
A3. В прямоугольной системе координат А(4; 2; – 5), B(3; 2; – 4), C(– 2; 3; – 2), D(– 2; 4; – 3) . Угол между векторами:
a. 300 b. 600 c. 1200 d. 1500
A4. Укажите область определения функции
a. b.
c.
d.
A5. Диаметр основания конуса равен 8, образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом, тангенс которого равен . Найдите образующую конуса.
a. 8; b. 7; c. 6; d. 5
B1. На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке x0. Пользуясь рисунком, найдите значение производной функции f(x) в точке x0 .
В2. Вычислите:
B3. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения:
B4. Боковое ребро прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равно12, а диагональ равна 13.
Найдите площадь поверхности описанного цилиндра. Ответ запишите в виде S/π
B5. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции:
C1. Найти точки минимума функции
С2. В кубе ABCDA1B1C1D1 Точка Е середина ребра А1В1 Найдите угол между прямой АЕ и плоскостью BDC1
C3 Решите уравнение:
Вариант 2
A1 Сколько точек пересечения с осью Ох имеет функция , определенная на отрезке [0; 2π]
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5
А2. Дана функция: f(x) = 6cos2x – 3x. В точке x = π
a. функция f(x) имеет максимум; b. функция f(x) имеет минимум
c. функция f(x) не имеет экстремума
d. Касательная параллельна оси Ох
А3. В параллелограмме ABFD A(4;0;2), B(0;0;5), D(4;3;0), F(0;3;3) . Найдите длину большей диагонали
A4. Укажите область определения функции
a. b.
c.
d.
A5. Радиус основания цилиндра – 5, высота цилиндра – 4. Через хорду верхнего основания, стягивающую дугу равную , проведено сечение параллельно оси цилиндра. Найдите площадь этого сечения
B1.На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (– 3; 8) . Найдите количество
точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [– 2; 7]
B2. Вычислить:
В3. Найдите наименьший положительный корень уравнения:
В4. Образующая конуса равна 5, площадь боковой поверхности равна . Найдите угол при осевом сечении конуса.
В5. Найдите наибольшее значение функции на отрезке
С1 Определите промежутки возрастания функции
С2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины ребер: AA1 = 5, AB = 12, AD = 8. Найдите угол между плоскостью АВС и плоскостью, проходящей через точку В перпендикулярно прямой АК, если К – середина ребра C1D1.
С3. Решите уравнение:
Вариант № 3
A1 Сколько точек пересечения с осью Ох имеет функция , определенная на отрезке [0; 2π]
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5
А2. Дана функция: . Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику этой функции в точке
А3. В параллелограмме ABPK A(3;0;3), B(0;0;5), K(3;2;0), P(0;2;2) Найдите угол между диагоналями.
A4. Укажите область определения функции
A5. Диагональ осевого сечения цилиндра равна наклонена к основанию под углом, котангенс которого равен 1,2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. В ответе записать S/π
B1. На рисунке изображен график y = f’(x) – производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y = f(x) параллельна прямой y = 2x – 2 или совпадает с ней.
B2. Вычислить:
В3. Найдите наименьший положительный корень уравнения:
В4. Площадь основания конуса равна 12, высота – 6. Найдите площадь сечения этого конуса плоскостью, параллельной плоскости основания и отстоящей от вершины конуса на расстояние 3.
В5. Найдите наибольшее значение функции на отрезке
С1 Найдите расстояние от начала координат до касательной, проведенной к графику функции , образующей с положительным направлением оси Ох угол 1500
С2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины ребер: AA1 = 5, AB = 3, AD = 2. Найдите расстояние от точки В до плоскости, проходящей через точки В1 и D и точку М, расположенную на АА1 так, что АМ : МА1 = 3 : 2
С3. Решите уравнение:
Вариант № 4
A1 Сколько точек пересечения с осью Ох имеет функция , определенная на отрезке [0; 2π]
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5
А2. Дана функция: f(x) =5sin2x – 6x + 3. В точке x = π/3
a. функция f(x) имеет максимум;
b. функция f(x) имеет минимум
c. касательная параллельна оси Ох
d. функция f(x) не имеет экстремума
А3. Даны точки А и В, заданные координатами: A(2;7; – 8), B( – 1;– 5; 7). Найдите сумму координат точки М, лежащей на отрезке АВ и делящей его в отношении 1 : 2, начиная от точки А.
A4. Укажите область определения функции
a. b.
c.
d.
A5. Образующая конуса равна 29, и наклонена к основанию под углом, тангенс которого равен 1,05. Найдите площадь полной поверхности конуса. Ответ запишите в виде S/π
B1.На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (– 3; 8) . Найдите количество
точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [– 2; 7]
B2. Вычислить:
В3. Найдите наименьший положительный корень уравнения:
В4. Образующая конуса равна 5, площадь боковой поверхности равна . Найдите угол при осевом сечении конуса.
В5. Найдите наибольшее значение функции на отрезке
С1 Определите промежутки возрастания функции
С2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины ребер: AA1 = 5, AB = 12, AD = 8. Найдите угол между плоскостью АВС и плоскостью, проходящей через точку В перпендикулярно прямой АК, если К – середина ребра C1D1.
С3. Решите уравнение:
|
вар |
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
A5 |
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
C1 |
C2 |
C3 |
|
1 |
d |
a |
c |
d |
b |
-0,5 |
0,5 |
-1 |
72,5 |
12,5 |
0,8 |
arcsin(1/rad(3)) |
|
|
2 |
c |
c |
а |
с |
28 |
1 |
0,5 |
0,5 |
120 |
12 |
[– 1; 1] |
arctg0,5+2πk; – π/4+2πk |
|
|
3 |
b |
b |
d |
2 |
30 |
5 |
4,5 |
0,5 |
3 |
5 |
2 |
30/rad(133) |
|