Характеристика проекционного аппарата Общий случай
Работа добавлена на сайт samzan.net:
4. МЕТОД ДВУХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
МОДЕЛИРОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ
4.1. Характеристика проекционного аппарата
Общий случай. В практической деятельности человека очень часто возникают задачи, связанные с изображением трехмерных объектов на плоскости. Как говорилось выше, разница размерностей исходного и картинного пространств порождает проблемы, которые связаны с утратой геометрической информации. Они решаются, если удвоить проекционный аппарат. Выберем в трехмерном пространстве две произвольные точки: S1, S2 и две произвольные плоскости: π1, π2.
Точки играют роль центров проецирования, плоскости – роль картин (рис. 53). Однозначность полученных с помощью такого проекционного аппарата моделей будет доказана ниже. А пока рассмотрим более подробно его структуру.
Прямая u, которая проходит через центры S1, S2, называется исключенной прямой. Точки пересечения исключенной прямой с картинами (U1 = u π1; U2 = u π2 ) исключенными точками.
В зависимости от взаимного расположения картин и центров проецирования выделяют частные случаи метода двух изображений: перспектива, аксонометрия и эпюр Монжа.
Рис. 53. Проекционный аппарат метода двух изображений
Перспектива. Этот вид характеризуется следующими особенностями: центр S2 располагается на конечном расстоянии, S1 бесконечно удален, проецирование из него ортогональное. Картины и могут располагаться под произвольным углом.
В зависимости от величины угла между картинами возникают следующие варианты перспектив:
- Перспектива на наклонной картине (угол между картинами π1 и π2 не равен 90 градусам).
- Перспектива на наклонной картине с высоким горизонтом (угол между картинами π1 и π2 тупой) (рис. 54, 55).
- Перспектива на наклонной картине с низким горизонтом (угол между картинами π1 и π2 острый) (рис. 56, 57).
- Перспектива на вертикальной картине (угол между картинами π1 и π2 равен 90 градусам) (рис. 58, 59).
На всех рисунках (54 - 59) даны примеры проекционных аппаратов и изображения архитектурного объекта, который построен в каждом из этих видов перспектив.
Рис 54. Проекционный аппарат перспективы на наклонной картине с высоким горизонтом
Рис 55. Изображение архитектурного объекта в перспективе на наклонной картине с высоким горизонтом
Рис 56. Проекционный аппарат перспективы на наклонной картине с низким горизонтом
Рис 57. Изображение архитектурного объекта в перспективе на наклонной картине низким горизонтом
Рис 58. Проекционный аппарат перспективы
на вертикальной картине
Рис 59. Изображение архитектурного объекта в перспективе на вертикальной картине
Проекционный аппарат перспективы обладает достаточно большим набором элементов. Перечислим их названия и характерные признаки:
точка зрения – S2;
главный луч – р (р S 2 , p );
главная точка картины – Р2 = р ;
плоскость горизонта – (S 2, );
линия горизонта – h2 = ;
нейтральная плоскость – ( S2 , ),
главная вертикаль – с = U2 P2 ;
основание картины – х1,2.
Особенности проекционных аппаратов перспектив определяются спецификой восприятия глазом человека реальных объектов. Они состоят в следующем:
- Глаз человека имеет определенную область, в которой наблюдаемые объекты воспринимаются четко. Эта четкость зависит от близости по отношению к главному лучу. Это теоретическая прямая, проходящая через хрусталик глаза и примерный центр глазного яблока. В проекционном аппарате – это главный луч Р2.
- Восприятие реальности глазами человека ограничено. Человек не может видеть объекты, находящиеся у него за головой, с левого и правого бока, над головой и внизу. (Для того чтобы увидеть объекты, которые расположены в перечисленных зонах, ему необходимо поворачивать голову. Рассмотренные проекционные аппараты такой особенностью не обладают.) Для разграничения области восприятия и области, где человек не видит объекты, в проекционный аппарат вводится нейтральная плоскость.
Следует отметить следующие инварианты проекционных аппаратов перспективы:
- Исключенная прямая в перспективе всегда занимает вертикальное положение и находится на конечном расстоянии.
- Плоскость горизонта и картина π1 всегда располагаются горизонтально.
- Главная вертикаль всегда располагается вертикально.
Аксонометрия. Характерную особенность проекционного аппарата аксонометрии определяют следующие признаки: центры проецирования S1 и S2 бесконечно удалены, проецирование из S1 всегда ортогональное, из S2 может быть ортогональным или косоугольным; угол между картинами , – произвольный; исключенная прямая удалена в бесконечность (рис. 57).
Рис. 60. Проекционный аппарат аксонометрии
Рис 61. Изображение архитектурного объекта в аксонометрии
Эпюр Монжа. Проекционный аппарат этого варианта метода двух изображений обладает следующими особенностями: угол между картинами и равен 90°. Центры S1 и S2 удалены в бесконечность, проецирование из них ортогональное. Линия пересечения плоскостей называется осью проекций и обозначается символом х1,2 (рис. 58).
Рис. 62. Проекционный аппарат эпюра Монжа
Рис 63. Изображение архитектурного объекта на эпюре Монжа
PAGE \* MERGEFORMAT 88
2. Реакция жителей Челябинской области на события на Балканах убедительно опровергла бытовавшее до сих пор мн
3. Психолог в школе и работа с родителями
4. Тема- Управленческое административное право как отрасль права Вопросы выносимые на обсуждение-
5. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3 Трёх фазная электрическая цепь при соединении приемников электрической энергии
6. экономических наук Дистанционное обучение.
7. Сердечно-сосудистые заболевания.html
8. Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС
9. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук Д
10. Задание- выбрать верныеВыполнение правил технической эксплуатации обеспечивает
11. Закономірності виміру головних показників роботи тракторів в експлуатації
12. Тема- Аналіз продуктивності праці Завдання 1 Визначити приріст продукції по підприємству дані в тому
13. Курсовая работа- Проблема формирования целостного миропонимания посредством уроков физики
14. Равносильные преобразования формул В отличие от табличного задания представление функции формулой не ед
15. ассертивность определяется особый тип поведения а именно- такой который позволяет человеку конкретно и р
16. Шпаргалка-полный курс истории Казахстана
17. СанктПетербургский государственный университет кино и телевидения САНКТПЕТЕРБУРГСКИЙ КИНОВИДЕОТЕХНИ
18. Правовое регулирование земельных вопросов в Республике Беларусь
19. по теме Ich und meine Welt в 9 А классе на изучение которой отводится 8 часов
20. 1 ~ токарний верстат 5 ~ фрезувальний верстат 2 ~ т