Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1. При вивченні випадкової величини Х у результаті 40 незалежних спостережень дістали вибірку:
10, 13, 10, 9, 9, 12, 12, 6, 7, 9, 8, 9, 11, 9, 14, 13, 9, 8, 8, 7, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 8, 7, 9, 10, 14, 13, 8, 8, 9, 10, 11, 11, 12, 12.
Потрібно:
1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки, а також полігон частот і .
2. Обчислити
3. Знайти
Відповідь. , .
2. П’ятдесят абітурієнтів на вступних іспитах з інформатики дістали таку кількість балів:
12, 14, 19, 15, 14, 18, 13, 16, 17, 12,
20, 17, 15, 13, 17, 16, 20, 14, 14, 13,
17, 16, 15, 19, 16, 15, 18, 17, 15, 14,
16, 15, 15, 18, 15, 15, 19, 14, 16, 18,
18, 15, 15, 17, 15, 16, 16, 14, 14, 17.
Потрібно:
1. Побудувати дискретний статистичний розподіл. Полігон частот, .
2. Обчислити .
3. Знайти Мо*, Ме*.
Відповідь. , .
3. Через кожну годину вимірювалась напруга в електромережі. Результати вимірювання напруги у вольтах наведені у вигляді статистичного ряду:
222, 219, 224, 220, 218, 217, 221, 220, 215, 218, 223, 225,
220, 226, 221, 216, 211, 219, 220, 221, 222, 218, 221, 219.
Потрібно:
1. Побудувати дискретний статистичний розподіл, полігон частот і .
2. Обчислити
3. Знайти Мо*, Ме*.
Відповідь. ,
4. З допомогою радіодальноміра було здійснено 16 вимірювань однієї і тієї самої відстані. Результати вимірювання в метрах наведені у вигляді сатистичного ряду:
201, 195, 207, 203, 191, 208, 198, 210, 204, 192, 195, 211, 206, 196, 208, 197.
Потрібно:
1. Побудувати дискретний статистичний розподіл, полігон відносних частот і.
2. Обчислити
3. Знайти Мо*, Ме*.
Відповідь. м, м.
5. Для обчислення середньої врожайності озимої пшениці хі кооперативне поле площею 2000 га було поділено на 20 рівних ділянок пі. Фактичний урожай на кожній ділянці наведено в таблиці:
|
хі, ц/га |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
|
пі |
2 |
3 |
8 |
4 |
3 |
Потрібно:
1. Побудувати полігон відносних частот і комуляту.
2. Обчислити .
3. Знайти Мо*, Ме*.
Відповідь. ц/га, ц/га.
6. На кожну сотню деталей, що їх виготовляє цех, у середньому припадає дві браковані. Було перевірено 10 партій по 100 деталей у кожній. Відхилення кількості виявлених бракованих деталей від середнього хі наведено в таблиці:
|
Номер партії |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
хі |
–1 |
0 |
1 |
1 |
–1 |
1 |
0 |
–2 |
2 |
1 |
Потрібно:
1. Побудувати дискретний статистичний розподіл, полігон частот і .
2. Обчислити
3. Знайти Мо*, Ме*.
Відповідь. ,
7. Результати вимірювання максимальної місткості хі 20-ти конденсаторів у пікофарадах наведено в таблиці:
|
Номер |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
хі, пФ |
4,4 |
4,31 |
4,4 |
4,4 |
4,65 |
4,56 |
4,71 |
4,54 |
4,36 |
4,56 |
4,31 |
4,42 |
4,6 |
4,35 |
4,5 |
4,4 |
4,43 |
4,48 |
4,42 |
4,45 |
Потрібно:
1. Побудувати дискретний статистичний розподіл, полігон відносних частот і .
2. Обчислити
3. Знайти Мо*, Ме*.
Відповідь. , .
8. Із партії однотипних амперметрів N для контролю відібрано
10 штук. Вимірювання показали такі відхилення хі від номіналу в міліамперах:
|
Номер партії |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
хі, мА |
1 |
3 |
–2 |
2 |
4 |
2 |
5 |
3 |
–2 |
4 |
Потрібно:
1. Побудувати дискретний статистичний розподіл, полігон частот і
2. Обчислити
3. Знайти Мо*, Ме*.
Відповідь. мА, мА.
9. 200 однотипних деталей ni після шліфування були піддані контрольним вимірюванням, результати яких наведено в таблиці хі:
|
хі, мм |
3,7 |
3,8 |
3,9 |
4 |
4,1 |
4,2 |
4,3 |
4,4 |
|
ni |
1 |
22 |
40 |
79 |
27 |
26 |
4 |
1 |
Потрібно:
1. Побудувати полігон відносних частот, комуляту, .
2. Обчислити ;
3. Знайти Мо*, Ме*.
Відповідь. , .
10. Із партії сталевих кілець, виготовлених заводом, була здійснена вибірка обсягом 200, і результати вимірювання товщини цих кілець хі наведено у вигляді дискретного статистичного розподілу:
|
хі, |
14,41 |
14,43 |
14,45 |
14,47 |
14,49 |
14,51 |
14,53 |
14,55 |
14,57 |
14,59 |
14,61 |
14,63 |
|
ni |
2 |
2 |
8 |
9 |
9 |
14 |
41 |
76 |
21 |
11 |
4 |
3 |
Потрібно:
1. Побудувати полігон відносних частот і комуляту.
2. Обчислити
3. Знайти Мо*, Ме*.
Відповідь. .
11. У відділі технічного контролю було виміряно діаметри 200 валиків із партії, виготовленої одним верстатом-автоматом. Відхилення виміряних діаметрів від номіналу наведено як інтервальний статистичний розподіл, де вимірюється в мікронах:
|
h = 5, |
–20…–15 |
–15…–10 |
–10…–5 |
–5…0 |
0…5 |
5…10 |
10…15 |
15…20 |
20…25 |
25…30 |
|
ni |
7 |
11 |
15 |
24 |
49 |
41 |
26 |
17 |
7 |
3 |
Потрібно:
1. Побудувати гістограму частот і .
2. Обчислити Мо*, Ме*.
Відповідь. .
12. Із партії однотипних сталевих болтів, виготовлених заводом, була здійснена вибірка обсягом 200 шт. і результати вимірювання їх діаметрів хі наведено у вигляді інтервального статистичного розподілу:
|
х, мм |
14,40—14,42 |
14,42—14,44 |
14,44—14,46 |
14,46—14,48 |
14,48—14,50 |
14,50—14,52 |
14,52—14,54 |
14,54—14,56 |
14,56—14,58 |
14,58—14,60 |
14,60—14,62 |
14,62—14,64 |
|
ni |
2 |
2 |
8 |
9 |
9 |
14 |
41 |
76 |
21 |
11 |
4 |
3 |
Потрібно:
1. Побудувати гістограму частот і
2. Обчислити , Мо*, Ме*.
Відповідь. ;
.
13. Після шліфування 200 однотипних деталей були піддані контрольним вимірюванням, результати яких наведено у формі інтервального статистичного розподілу:
|
h = 1 |
3,65—3,75 |
3,75—3,85 |
3,85—3,95 |
3,95—4,05 |
4,05—4,15 |
4,15—4,25 |
4,25—4,35 |
4,35—4,45 |
|
ni |
1 |
22 |
40 |
79 |
27 |
26 |
4 |
1 |
Потрібно:
1. Побудувати гістограму відносних частот і
2. Обчислити Мо*, Ме*.
Відповідь. ;
14. У 100 осіб було виміряно зріст хі. Результати вимірювання наведено як інтервальний статистичний розподіл:
|
хі, см |
168—172 |
172—176 |
176—180 |
180—184 |
184—188 |
192—196 |
196—166 |
|
ni |
10 |
20 |
30 |
25 |
10 |
3 |
2 |
Потрібно:
1. Побудувати гістограму частот і
2. Обчислити Мо*, Ме*.
Відповідь.
15. Для дослідження розподілу маси новонароджених хі була зібрана інформація про 100 дітей. Ця інформація подана як інтервальний статистичний розподіл, що має такий вигляд у табличній формі:
|
хі, кг |
1,0—1,5 |
1,5—2,0 |
2,0—2,5 |
2,5—3,0 |
3,0—3,5 |
3,5—4,0 |
4,0—4,5 |
4,5—5,0 |
|
ni |
2 |
8 |
10 |
30 |
40 |
6 |
3 |
1 |
Потрібно:
1. Побудувати гістограму відносних частот і
2. Обчислити .
Відповідь.
16. Число розладнань у роботі верстатів-автоматів заводу протягом року наведено у вигляді інтервального статистичного розподілу:
|
хі |
0—2 |
2—4 |
4—6 |
6—8 |
8—10 |
10—12 |
12—14 |
14—16 |
16—18 |
18—20 |
20—22 |
22—24 |
|
ni |
2 |
5 |
7 |
11 |
15 |
18 |
26 |
20 |
14 |
10 |
6 |
3 |
Потрібно:
1. Побудувати гістограму частот і комуляту
2. Обчислити Мо*, Ме*.
Відповідь.
17. Відсоток виконання плану підприємства за рік та кількість підприємств, що виконують цей план, наведено у вигляді інтервального статистичного розподілу:
|
хі, % |
10—20 |
20—30 |
30—40 |
40—50 |
50—60 |
60—70 |
70—80 |
80—90 |
90—100 |
100—110 |
110—120 |
|
ni |
2 |
6 |
13 |
16 |
25 |
12 |
10 |
8 |
5 |
3 |
1 |
Потрібно:
1. Побудувати гістограму відносних частот і комуляту
2. Обчислити Мо*, Ме*.
Відповідь.
18. Кількість виготовленого полотна за зміну хі ткачами наведено у формі інтервального статистичного розподілу:
|
хі, м |
52,8—62,8 |
62,8—72,8 |
72,8—82,8 |
82,8—92,8 |
92,8—102,8 |
102,8—112,8 |
112,8—122,8 |
122,8—132,8 |
132,8—142,8 |
|
ni |
8 |
12 |
25 |
39 |
26 |
18 |
12 |
9 |
4 |
Потрібно:
1. Побудувати гістограму відносних частот і комуляту
2. Обчислити Мо*, Ме*.
Відповідь. ;
19. Рівень води хі в річці відносно номіналу вимірювався протягом 50-ти років навесні. Результати вимірювання наведено у формі інтервального статистичного розподілу.
|
хі, см |
0—24 |
24—48 |
48—72 |
72—96 |
96—120 |
120—144 |
144—168 |
168—192 |
192—216 |
|
ni |
0 |
2 |
4 |
6 |
12 |
16 |
6 |
3 |
1 |
Потрібно:
1. Побудувати гістограму частот і комуляту
2. Обчислити Мо*.
Відповідь.
20. Залежність урожайності хі ярової пшениці від кількості опадів протягом весни зображено у формі інтервального статистичного розподілу:
|
хі, ц/га |
4,2—6,2 |
6,2—8,2 |
8,2—10,2 |
10,2—12,2 |
12,2—14,2 |
14,2—16,2 |
16,2—18,2 |
18,2—20,2 |
20,2—22,2 |
|
ni |
5 |
15 |
20 |
25 |
30 |
18 |
8 |
2 |
1 |
Потрібно:
1. Побудувати гістограму частот і комуляту
2. Обчислити Мо*, Ме*.
Відповідь.
21. Залежність річної заробітної плати Y від загального виробітку Х показано у вигляді двовимірного статистичного розподілу:
Y |
X |
|||||
|
1,5 |
2,5 |
3,5 |
4,5 |
5,5 |
nyi |
|
|
0,82 |
1 |
3 |
— |
— |
||
|
0,86 |
— |
3 |
2 |
1 |
— |
|
|
0,9 |
— |
2 |
5 |
9 |
3 |
|
|
0,94 |
— |
— |
— |
6 |
4 |
|
|
0,98 |
— |
— |
— |
— |
2 |
|
Обчислити
Відповідь.
22. Зі старших класів ліцею було відібрано групу учнів. Дані про їх середньорічні оцінки з математики хі та решти дисциплін пі (за стобальною системою) наведено в таблиці:
|
ni |
45 |
30 |
48 |
50 |
52 |
54 |
51 |
60 |
62 |
63 |
65 |
70 |
71 |
74 |
76 |
68 |
79 |
85 |
|
хi |
30 |
35 |
40 |
44 |
48 |
55 |
52 |
65 |
69 |
72 |
78 |
82 |
84 |
86 |
90 |
91 |
92 |
95 |
Обчислити
Відповідь.
23. Виготовлені в цеху втулки сортувалися за відхиленням внутрішнього діаметра Х і зовнішнього Y. Спільний статистичний розподіл ознак Х і Y наведено в таблиці:
|
Х = хj, мм |
Y = yi, мм |
||||
|
0,002 |
0,004 |
0,006 |
0,008 |
nyi |
|
|
0,01 |
1 |
3 |
4 |
2 |
|
|
0,02 |
2 |
2 |
24 |
10 |
|
|
0,03 |
4 |
15 |
8 |
3 |
|
|
0,04 |
4 |
6 |
8 |
2 |
|
|
nxj |
Відповідь.
24. Залежність річної продуктивності праці в розрахунку на одного робітника Y від енергомісткості праці на підприємстві певної галузі показано в таблиці:
|
уі, тис. грн/ |
11,0 |
11,6 |
12,1 |
12,7 |
13,2 |
13,9 |
14,1 |
14,6 |
14,9 |
15,4 |
|
xi, кВт/ |
5,2 |
5,8 |
5,9 |
6,2 |
6,9 |
7,2 |
7,5 |
8,5 |
8,8 |
9,4 |
Продовження табл.
|
уі, тис. грн/ |
11,0 |
11,6 |
12,1 |
12,7 |
13,2 |
13,9 |
14,1 |
14,6 |
14,9 |
15,4 |
|
xi, кВт/ |
5,2 |
5,8 |
5,9 |
6,2 |
6,9 |
7,2 |
7,5 |
8,5 |
8,8 |
9,4 |
Обчислити
Відповідь. ; .
25. При аналізі руди дістали такі дані про відсотковий вміст у ній свинцю та срібла. Результати аналізу наведено в таблиці:
|
Y = yj |
X = xj |
|||||||||
|
2,5 |
7,5 |
12,5 |
17,5 |
22,5 |
27,5 |
32,5 |
37,5 |
42,5 |
nyi |
|
|
2 |
119 |
9 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
|
6 |
9 |
59 |
7 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
|
10 |
1 |
4 |
28 |
3 |
— |
— |
— |
— |
— |
|
|
14 |
— |
— |
8 |
12 |
4 |
— |
— |
— |
— |
|
|
18 |
— |
— |
1 |
6 |
7 |
1 |
1 |
— |
— |
|
|
22 |
— |
— |
— |
1 |
1 |
8 |
3 |
— |
— |
|
|
26 |
— |
— |
— |
— |
— |
2 |
1 |
— |
— |
|
|
30 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
3 |
2 |
1 |
|
|
34 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
|
38 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
1 |
|
|
nxj |
Обчислити
Відповідь.
26. Залежність урожайності озимої пшениці уі від кількості внесених добрив хі показано в таблиці:
|
уі, ц/га |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
26 |
28 |
30 |
32 |
34 |
|
xi, кг/га |
10 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
130 |
140 |
Обчислити
Відповідь. = 289,23, = 0,998.
27. Залежність міцності бавовняного волокна від його довжини відображено у вигляді двовимірного статистичного розподілу вибірки (в умовних одиницях):
|
Y = yj |
X = xj |
||||||||
|
4100 |
4300 |
4500 |
4700 |
4900 |
5100 |
5300 |
5500 |
nyi |
|
|
6,75 |
— |
2 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
2 |
|
6,25 |
1 |
4 |
4 |
2 |
— |
— |
— |
— |
11 |
|
5,75 |
— |
2 |
5 |
6 |
8 |
2 |
3 |
— |
26 |
|
5,25 |
— |
3 |
8 |
10 |
2 |
1 |
— |
— |
24 |
|
4,75 |
— |
— |
4 |
5 |
5 |
3 |
2 |
1 |
20 |
|
4,25 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
1 |
1 |
3 |
|
3,75 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
1 |
1 |
3 |
|
nxj |
1 |
11 |
21 |
23 |
16 |
7 |
7 |
3 |
89 |
Обчислити
Відповідь.
28. Результати проведеного аналізу залежності кількості проданих пар чоловічого взуття yі від його розміру хі наведено в таблиці:
|
yi |
25 |
38 |
65 |
95 |
120 |
140 |
152 |
160 |
165 |
175 |
180 |
185 |
190 |
200 |
|
xi |
45 |
43 |
42 |
41 |
40 |
39 |
38,5 |
39 |
37,5 |
37 |
36,5 |
36 |
35,5 |
35 |
Обчислити
Відповідь. = –157,43, = –0,98.
29. Залежність урожайності ячменю уі від кількості внесених добрив на 1 га хі наведено у вигляді двовимірного статистичного розподілу вибірки:
|
Y = yi, ц/га |
X = xj, га/т |
|||||
|
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
nyi |
|
|
15,5 |
1 |
2 |
— |
— |
— |
|
|
16,5 |
2 |
4 |
1 |
— |
— |
|
|
17,5 |
— |
3 |
6 |
1 |
— |
|
|
18,5 |
— |
— |
4 |
1 |
1 |
|
|
19,5 |
— |
— |
1 |
2 |
1 |
|
|
nxj |
Обчислити
Відповідь.
30. Результати вимірювання чутливості відео уі та звукового каналів хі наведено в таблиці:
|
yi |
250 |
200 |
180 |
160 |
140 |
110 |
100 |
95 |
90 |
|
xi |
180 |
230 |
240 |
250 |
300 |
320 |
330 |
340 |
350 |
Продовження табл.
|
yi |
85 |
80 |
75 |
80 |
70 |
65 |
60 |
55 |
|
xi |
360 |
370 |
380 |
390 |
400 |
410 |
420 |
430 |
Обчислити
Відповідь. = –3456,9, = –0,97.
40