Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Національний університет «Львівська політехніка»
Навчально-науковий інститут підприємництва та перспективних технологій
ФМС
Кафедра фундаментальної підготовки
КОНТРОЛЬНА РОБОТА
з дисципліни
«ВИЩА МАТЕМАТИКА Ч.1»
Варіант _________
Виконав(ла): ст. гр._____
_______________
Перевірила: асист. Костюк О.В.
Роботу захищено з кількістю балів _______________
Львів 2013
Тема 1. Елементи лінійної алгебри.
Завдання №1.
Знайдіть ранг матриці:
Завдання №2.
|
2 |
-3 |
-1 |
||
|
2 |
9 |
-2 |
1-ий рядок ділимо на 2
|
1 |
-1.5 |
-0.5 |
||
|
2 |
9 |
-2 |
від 2 рядків віднімаємо 1 рядок, помножений відповідно на 2
|
1 |
-1.5 |
-0.5 |
||
|
0 |
12 |
-1 |
x3=c (якесь довільне число), тоді x2=1/12*c, a x1=5/8*c
тобто нетривіальних розв'язків безліч для довільного с
x1=5/8*c =
підставив значення х2 (х2=с/12) в 2х1-3х2-1с=0
2х1=5с/4
х1=5с/8
Завдання №3.
Тема 2. Елементи векторної алгебри та аналітичної геометрії.
Завдання №4.
Завдання №5.
довжина перпендикуляра
====
відхилення точки від площини
|
cos α = |
ax |
; |
|
|a| |
Завдання №6.
За фокусом :
Рівняння параболи:
Тема 3. Елементи теорії границь.
Завдання №7. Обчислити границі послідовностей:
Завдання №8. Обчислити границі функцій:
Завдання №9. Обчислити границі з використанням важливих границь:
Завдання №10. Дослідити на неперервність, вияснити характер точок розриву та зобразити графічно функції:
Тема 4. Диференціальне числення функції однієї змінної.
Завдання №11. Знайти похідні функцій:
Завдання №12. Знайти похідні функцій, заданих неявно:
Завдання №13. Обчислити границі, використовуючи правило Лопіталя.
Тема 5. Дослідження функцій та побудова графіків.
Завдання №14. Побудувати графік функції:
y = ln(1-x^2) = ln{(1+x)(1-x)} = ln(1+x) + ln(1-x)
first find the first order derivative.
y' = 1/(1+x) - 1/(1-x)
then second order derivative.
y'' = 1/(1+x)^2 + 1/(1-x)^2
Тема 6. Функції багатьох змінних.
Завдання №15. Дослідити на екстремум функції двох змінних:
Література.