Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1 Анализ исходной непрерывной системы
1.1 Промоделировать исходную непрерывную систему (объект) на компьютере – получить график переходного процесса
Объект управления задан структурной схемой
U y
Рис. 1.1 – Структурная схема объекта управления
Передаточные функции, из которых состоит объект управления:
Кос=0,3
Рис. 1.2 – Работа исходной системы
Рис. 1.3 – График работы исходной системы
По графику работы системы можно сделать вывод, что система неустойчива.
1.2 Определить показатели качества исходной системы.
Определять показатели качества не требуется, т.к. система неустойчива
1.3 Определить передаточную функцию разомкнутой системы - Wрс(p) W(p) и замкнутой системы - Wзс(p).
1.4 Определить устойчивость замкнутой системы
Определяем устойчивость системы по методу Гурвица. Для этого напишем характеристическое уравнение:
Выпишем коэффициенты:
Из этих коэффициентов составим матрицу:
Найдем все угловые миноры:
Необходимое условие устойчивости системы – это отсутствие отрицательных определителей. В данном случае это условие не выполнено, поэтому система не устойчива.
2 Синтез непрерывной системы методом ЛАЧХ.
2.1 Построить ЛАЧХ разомкнутой системы исходного объекта.
Так как система статическая, то начальный участок ЛАЧХ имеет наклон 0 дБ/дек., проходящий через точку
Сопрягающие частоты определим следующим образом:
; .
2.2 Построить желаемую ЛАЧХ исходя из заданных показателей качества tпп и %.
Далее строим желаемую ЛАЧХ. Так как синтезируется статическая система, то для расчета желаемой ЛАЧХ используются график зависимости и номограмма. При этом на оси абсцисс находят заданный уровень параметра и продолжают его по горизонтали до пересечения с кривой σ. Из этой точки пересечения проводим вертикальную линию до оси абсцисс (определяется величина Рmax) и до пересечения с кривой tпп. Из последней точки проводят горизонталь до оси времени. и фиксируют величину К =2,7). Зная заданную допустимую величину tпп = 1,9 с, записывается соотношение и находится параметр ωср желаемой ЛАЧХ: =.
Наклон желаемой ЛАЧХ в районе ωср составляет -20дБ/дек..
Известно, что низкочастотная часть желаемой ЛАЧХ должна отвечать требованиям статики и, следовательно, совпадать с низкочастотной частью ЛАЧХ исходной системы. Для этого продолжим участок L1 до пересечения с горизонтальным участком исходной ЛАЧХ .
Высокочастотная ЛАЧХ весьма мало влияет на свойства САУ. Поэтому проводим желаемую ЛАЧХ с наклоном -20 дБ/дек. только до пересечения с участком наклона -60 дБ/дек. исходной ЛАЧХ.
2.3 Определить передаточную функцию звена последовательной коррекции
Передаточная функция соответствующей разомкнутой системы, состоящей из типовых звеньев:
где ; .
Определив по желаемой ЛАЧХ ее параметры, получим в численных значениях:
.
Здесь постоянные времени определены по соответствующим сопрягающим частотам желаемой ЛАЧХ.
Очень важно для реализации желаемой ЛАЧХ, чтобы ее соседние участки отличались на величину наклона, кратную ±20 дБ/дек.
Синтез САУ предполагает последовательное включение корректирующего устройства. При последовательном включении корректирующее звено Wк(p), как показано на рис.2.3, включается первым после элемента сравнения.
u y
Рис. 2.3 – Последовательное включение корректирующего звена
ЛАЧХ последовательного корректирующего звена получается графическим способом: где Lк - ЛАЧХ последовательного корректирующего звена, Lж - желаемая ЛАЧХ, Lнк - ЛАЧХ нескорректированной (исходной) системы.
Для структурной схемы рис. 2.1 Lнк=Lисх –LКос . На нижней части рис. 2.1 представлен график Lк . По графику Lк , учитывая знаки и величины отрезков, определяем передаточную функцию корректирующего звена:
2.4 Промоделировать объект с регулятором на компьютере, определить показатели качества
Рис. 2.4 – Работа системы с последовательно включенным регулятором
Показатели качества:
1) Тип переходного процесса: Колебательный переходный процесс
2) Устойчивость: Система устойчива
3) Параметры переходного процесса:
tпп = 55 с;
t1 = 1 с – время первого согласования;
t1м = 1,25 с – время первого максимума;
Умах = 5,75 – амплитуда первого максимума;
Н = Умах - Ууст = 5,75 – 3,25 = 4,75;
4) Параметры установившегося режима:
Ууст = 3,25;
3 Синтез непрерывной системы с модальным регулятором
Является методом корневого синтеза, а именно, по желаемому расположению корней характеристического уравнения на комплексной плоскости строится модальный регулятор, который представляет собой коэффициенты отрицательной обратной связи по каждой динамической переменной.
3.1 Построить схему переменных состояний для непрерывной системы
3.2 Определить состояние объекта (выбрать порядок переменных вектора V)
V U X Y
Рис. 3.1 – Структурная схема САУ с модальным управлением
Дано описание объекта:
Задаёмся видом желаемого полинома Dжел(p) – в соответствии с заданными (желаемыми) показателями качества.
Введём обратную связь, вида:
где - характеристическое уравнение системы с регулятором.
Нужно рассмотреть матрицу управляемости
Выбираем желаемый полином той же степени, что и система:
Dжел(p)=(p+w0)3=p3+ 3p2w0 + 3pw0 + w03
3.3 Рассчитать модальный регулятор исходя из заданного значения tпп
tпп = 1,9 с
Kр1 = -0,02;
Kр2 = -0,1;
Kр3 = 0,11;
3.4 Промоделировать объект с регулятором на компьютере, определить показатели качества
Рис. 3.2 – Работа системы с модальным регулятором
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КП.140600.62.10-08.13.8 ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
одпись
Дата
Лист
КП.140600.62.10-08.13.8 ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КП.140600.62.10-08.13.8 ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КП.140600.62.10-08.13.8 ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КП.140600.62.10-08.13.8 ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КП.140600.62.10-08.13.8 ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КП.140600.62.10-08.13.8 ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КП.140600.62.10-08.13.8 ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КП.140600.62.10-08.13.8 ПЗ
B
C
A
K
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КП.140600.62.10-08.13.8 ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КП.140600.62.10-08.13.8 ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КП.140600.62.10-08.13.8 ПЗ