У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Тема 13 Интерполирование функций 1

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-10

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 3.2.2025

Контрольные задания по теме

«Тема 1.3.  Интерполирование функций»

1.3.1. Общее задание

  1.  Получить вариант задания и номера задач в нем.
  2.  Если функция задана аналитически, получить таблицу значений функции в узлах, необходимых для проведения ее интерполяции.
  3.  Построить по таблично заданной функции интерполяционный многочлен.
  4.  При необходимости получить таблицу конечных разностей.
  5.  Получить значение функции в заданной точке без использования ПК.
  6.  Решить задачу интерполяции с использованием средств заданного математического пакета.
  7.  Сравнить полученные результаты.

1.3.2. Варианты контрольной работы по теме «Интерполирование функций»

Вариант № 1

  1. Построить интерполяционный многочлен Лагранжа для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции  в точке  х=0.18

х

0,1

0,15

0,2

у

-1

-0,7

-0,5
  1. Определить степень интерполяционного полинома, которым можно заменить функцию, заданную следующей таблицей

x

3.0

3.2

3.4

3.6

3.8

y

4

3.24

2.56

1.96

1.44

Вариант № 2

  1. Построить интерполяционный многочлен Ньютона   для функции, заданной таблично, и вычислить значения функции в точках  х=0,12 и  х=0.29

х

0,1

0,2

0,3

у

0,8

0,5

0,6
  1. Определить приближенное значение функции   в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Лагранжа по узлам и .

Вариант № 3

  1. Построить интерполяционный многочлен Лагранжа для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции  в точке х=2.25

х

1

2

3

у

2,2

5,2

8,4
  1. Определить приближенное значение функции   в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Лагранжа по узлам и .


Вариант № 4

  1. Построить интерполяционный многочлен Лагранжа для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции  в точке  х=4.5

х

3

4

5

у

5,2

8,4

10,5
  1. Определить приближенное значение функции   в точке  х=1.5,  вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам и .

Вариант № 5

  1. Построить интерполяционный многочлен Ньютона  Р2(х)  для функции, заданной  таблично,   значение функции в точке  х=4,2  равно…

х

4

4.5

5

у

5,3

8,2

11,4
  1.  Определить приближенное значение функции   в точке  х=1.5,  вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам и .

Вариант № 6

  1. Построить интерполяционный многочлен Лагранжа  L2(х)  для функции, заданной таблично, значение функции в точке  х=1.36

х

1.2

1.3

1.4

у

6,2

3,4

5,5

  1. Определить приближенное значение функции   в точке  х=1.5,  вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Лагранжа по узлам    и .

Вариант № 7

  1. Вычислить значение функции, заданной таблично, в точке   х=6,9  с использованием линейной и квадратичной интерполяции

х

6

7

8

у

12.0

16.6

14.0
  1. Определить приближенное значение функции   в точке  х=1.5,  вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам и

Вариант № 8

  1. Построить интерполяционный многочлена Ньютона  Р1(х)   для функции, заданной таблично, и найти значение функции в точке  х=2,6

х

2

3

4

У

6,5

7,0

9,5
  1. Определить приближенное значение функции   в точке  х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Лагранжа по узлам  и  


Вариант № 9

  1. При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа для функции, заданной таблично, значение функции в точке  х=2,6  равно…

х

2.5

3

4

5

у

13

26

43

62
  1. Определить приближенное значение функции   интерполяционным многочленом  первой степени, построенным по узлам    и  .

Вариант № 10

  1. Для функции, заданной таблично, определить степень интерполяционного многочлена, обеспечивающего наименьшую погрешность

x

3

4

5

6

7

f(x)

5,2

8,4

10,5

13,1

11,5
  1. Определить приближенное значение функции   интерполяционным многочленом  первой степени, построенным по узлам и .

Вариант № 11

  1. Построить интерполяционный многочлена Ньютона  Р1(х)  для функции, заданной таблично, и вычислить значения  функции в точках  х=1,4   и  х=2,8

 x

1

2

3

f(x)

2,2

5,2

8,4
  1. Определить приближенное значение функции   интерполяционным многочленом  первой степени, построенным по узлам    и  .

 Вариант № 12

  1. Построить  интерполяционный многочлен 2-й степени для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции в точке  х=2,5 

x

0

2,2

4

4,2

5,1

f(x)

1,7

1,9

2,5

2,9

  1. Определить приближенное значение функции   интерполяционным многочленом  первой степени, построенным по узлам    и

Вариант № 13

  1. Построить  интерполяционный многочлен 2-й степени для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции в точке  х=0,65 

x

0.2

0.3

0.6

0.75

0.82

f(x)

4,5

5,0

7.6

8.0

7.9
  1. Определить приближенное значение функции   интерполяционным многочленом  первой степени, построенным по узлам   и  


Вариант № 14

  1. Построить интерполяционный многочлен Ньютона Р2(х) для функции, заданной таблично, и вычислить значения  функции в точках  х=0,44   и  х=0,78

x

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

f(x)

0,6

0,55

0.65

0.7

0.66
  1. Определить степень интерполяционного полинома, которым можно заменить функцию, заданную следующей таблицей

x

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

y

0.01

0.031

0.078

0.168

0.328

Вариант №15

  1. Построить  интерполяционный многочлен 2-й степени для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции в точке  х=1,15 

x

0.1

0.2

0.5

1.0

1.2

1.5

f(x)

0,5

0,7

0,65

1.5

1.0

1.22
  1. Определить степень интерполяционного полинома, которым можно заменить функцию, заданную следующей таблицей

x

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

y

68.921

64

59.319

54.872

50.653

 

Вариант № 16

  1. Построить  интерполяционный многочлен Лагранжа   для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции в точке  х=2,65

x

1

2.5

3

4

y(x)

2,2

5,2

8,4

10,5
  1. Определить  значение функции   в точке  х=1.5,  вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам   и

Вариант № 17

  1. Построить интерполяционный многочлен Ньютона  Р2(х)  для функции, заданной таблично, и вычислить значения  функции в точках х=6,1  и  х=9,1

x

5,2

6,0

6,8

7,6

8.4

9.2

y(x)

8

12

6

14

10

8
  1. Определить приближенное значение функции     в точке  х=2, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Лагранжа по узлам и ,

Вариант № 18

  1. Построить  интерполяционный многочлен Лагранжа    для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции в точках х=2,65 и  х=3.33

x

1.5

2

3

4

f(x)

5,3

8,2

11,4

14,5
  1. Определить приближенное значение функции     в точке  х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам и .


Вариант № 19

  1. Построить  интерполяционный многочлен Лагранжа    для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции в точке  

x

0,1

0,2

0,3

0,4

y(x)

-0,8

-0,5

0

0,5
  1. Определить приближенное значение функции   в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам  и  .

Вариант № 20

  1. Построить интерполяционный многочлен Ньютона  Р2(х)  для функции, заданной таблично, и вычислить значения  функции в точках  х=0,156

x

0,1

0,15

0,2

y

-1,8

-1,7

-1,6
  1. Определить приближенное значение функции   интерполяционным многочленом  первой степени, построенным по узлам    и  .

Вариант № 21

  1. Построить  интерполяционный многочлен Лагранжа  для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции в точке  х=2,25

 x

1

2

3

4

y

3,51

6,2

7,1

6,8
  1. Определить приближенное значение функции    интерполяционным многочленом  первой степени, построенным по узлам    и  .

 

Вариант № 22

  1. Получить значение функции, заданной таблично, в точке  х=0.21  с использованием первой и второй формул Ньютона

x

0

0.2

0.4

0.6

y

0,15

0,4

0,6

1,0
  1. Определить приближенное значение функции    в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам и .

Вариант № 23

  1. Построить  интерполяционный многочлен Лагранжа   для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции в точке х=2,2 

x

1

2

3

4

y

4

13

20

43
  1. Определить приближенное значение функции       в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам и .


Вариант № 24

  1. Построить интерполяционный многочлен Ньютона  Р2(х) для функции, заданной таблично, и вычислить значения  функции в точках  х=3,56

x

0,1

2,5

3

4

y

4

13

26

43
  1. Определить приближенное значение функции   в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам и .

Вариант № 25

  1. Построить интерполяционный многочлен Ньютона Р2(х)  для функции, заданной таблично,   и вычислить значение функции в точке х=0,11

х

0,1

0,2

0,3

у

0,8

0,5

0,6
  1. Определить приближенное значение функции   в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Лагранжа по узлам и .


1.3.3. Пример выполнение контрольный заданий по теме

«Тема 1.3. Интерполирование функций»

КЗ по теме «Тема 1.3.  Интерполирование функций»  Страница 16




1. Лекция 22 Ювенильный ревматоидный артрит В группу коллагеновых заболеваний входит значительное колич
2. И растворилась в воздухе до срока А срока было сорок сороков
3. Тема Острая ревматическая лихорадка Время 6 часов Мотивационная характеристика темы
4. Речевые ошибки
5. Возникновение и формирование российской диаспоры за рубежом
6. темах географических компонентов и феноменов взаимосвязанных в своем историческом развитии а также техног
7. Тема- Базы данных в ccess 2007 Тема 1- Среда ccess- создание и редактирование базы данных
8. Дозировка Организационно методические указания
9. Шпаргалки по предмету Ревизия и контроль
10. обновление Библии Fllout фактически является компиляцией трех предыдущих обновлений размещенных на фанатск

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе