У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Тема 13 Интерполирование функций 1

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-10

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 15.3.2025

Контрольные задания по теме

«Тема 1.3.  Интерполирование функций»

1.3.1. Общее задание

  1.  Получить вариант задания и номера задач в нем.
  2.  Если функция задана аналитически, получить таблицу значений функции в узлах, необходимых для проведения ее интерполяции.
  3.  Построить по таблично заданной функции интерполяционный многочлен.
  4.  При необходимости получить таблицу конечных разностей.
  5.  Получить значение функции в заданной точке без использования ПК.
  6.  Решить задачу интерполяции с использованием средств заданного математического пакета.
  7.  Сравнить полученные результаты.

1.3.2. Варианты контрольной работы по теме «Интерполирование функций»

Вариант № 1

  1. Построить интерполяционный многочлен Лагранжа для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции  в точке  х=0.18

х

0,1

0,15

0,2

у

-1

-0,7

-0,5
  1. Определить степень интерполяционного полинома, которым можно заменить функцию, заданную следующей таблицей

x

3.0

3.2

3.4

3.6

3.8

y

4

3.24

2.56

1.96

1.44

Вариант № 2

  1. Построить интерполяционный многочлен Ньютона   для функции, заданной таблично, и вычислить значения функции в точках  х=0,12 и  х=0.29

х

0,1

0,2

0,3

у

0,8

0,5

0,6
  1. Определить приближенное значение функции   в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Лагранжа по узлам и .

Вариант № 3

  1. Построить интерполяционный многочлен Лагранжа для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции  в точке х=2.25

х

1

2

3

у

2,2

5,2

8,4
  1. Определить приближенное значение функции   в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Лагранжа по узлам и .


Вариант № 4

  1. Построить интерполяционный многочлен Лагранжа для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции  в точке  х=4.5

х

3

4

5

у

5,2

8,4

10,5
  1. Определить приближенное значение функции   в точке  х=1.5,  вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам и .

Вариант № 5

  1. Построить интерполяционный многочлен Ньютона  Р2(х)  для функции, заданной  таблично,   значение функции в точке  х=4,2  равно…

х

4

4.5

5

у

5,3

8,2

11,4
  1.  Определить приближенное значение функции   в точке  х=1.5,  вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам и .

Вариант № 6

  1. Построить интерполяционный многочлен Лагранжа  L2(х)  для функции, заданной таблично, значение функции в точке  х=1.36

х

1.2

1.3

1.4

у

6,2

3,4

5,5

  1. Определить приближенное значение функции   в точке  х=1.5,  вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Лагранжа по узлам    и .

Вариант № 7

  1. Вычислить значение функции, заданной таблично, в точке   х=6,9  с использованием линейной и квадратичной интерполяции

х

6

7

8

у

12.0

16.6

14.0
  1. Определить приближенное значение функции   в точке  х=1.5,  вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам и

Вариант № 8

  1. Построить интерполяционный многочлена Ньютона  Р1(х)   для функции, заданной таблично, и найти значение функции в точке  х=2,6

х

2

3

4

У

6,5

7,0

9,5
  1. Определить приближенное значение функции   в точке  х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Лагранжа по узлам  и  


Вариант № 9

  1. При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа для функции, заданной таблично, значение функции в точке  х=2,6  равно…

х

2.5

3

4

5

у

13

26

43

62
  1. Определить приближенное значение функции   интерполяционным многочленом  первой степени, построенным по узлам    и  .

Вариант № 10

  1. Для функции, заданной таблично, определить степень интерполяционного многочлена, обеспечивающего наименьшую погрешность

x

3

4

5

6

7

f(x)

5,2

8,4

10,5

13,1

11,5
  1. Определить приближенное значение функции   интерполяционным многочленом  первой степени, построенным по узлам и .

Вариант № 11

  1. Построить интерполяционный многочлена Ньютона  Р1(х)  для функции, заданной таблично, и вычислить значения  функции в точках  х=1,4   и  х=2,8

 x

1

2

3

f(x)

2,2

5,2

8,4
  1. Определить приближенное значение функции   интерполяционным многочленом  первой степени, построенным по узлам    и  .

 Вариант № 12

  1. Построить  интерполяционный многочлен 2-й степени для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции в точке  х=2,5 

x

0

2,2

4

4,2

5,1

f(x)

1,7

1,9

2,5

2,9

  1. Определить приближенное значение функции   интерполяционным многочленом  первой степени, построенным по узлам    и

Вариант № 13

  1. Построить  интерполяционный многочлен 2-й степени для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции в точке  х=0,65 

x

0.2

0.3

0.6

0.75

0.82

f(x)

4,5

5,0

7.6

8.0

7.9
  1. Определить приближенное значение функции   интерполяционным многочленом  первой степени, построенным по узлам   и  


Вариант № 14

  1. Построить интерполяционный многочлен Ньютона Р2(х) для функции, заданной таблично, и вычислить значения  функции в точках  х=0,44   и  х=0,78

x

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

f(x)

0,6

0,55

0.65

0.7

0.66
  1. Определить степень интерполяционного полинома, которым можно заменить функцию, заданную следующей таблицей

x

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

y

0.01

0.031

0.078

0.168

0.328

Вариант №15

  1. Построить  интерполяционный многочлен 2-й степени для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции в точке  х=1,15 

x

0.1

0.2

0.5

1.0

1.2

1.5

f(x)

0,5

0,7

0,65

1.5

1.0

1.22
  1. Определить степень интерполяционного полинома, которым можно заменить функцию, заданную следующей таблицей

x

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

y

68.921

64

59.319

54.872

50.653

 

Вариант № 16

  1. Построить  интерполяционный многочлен Лагранжа   для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции в точке  х=2,65

x

1

2.5

3

4

y(x)

2,2

5,2

8,4

10,5
  1. Определить  значение функции   в точке  х=1.5,  вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам   и

Вариант № 17

  1. Построить интерполяционный многочлен Ньютона  Р2(х)  для функции, заданной таблично, и вычислить значения  функции в точках х=6,1  и  х=9,1

x

5,2

6,0

6,8

7,6

8.4

9.2

y(x)

8

12

6

14

10

8
  1. Определить приближенное значение функции     в точке  х=2, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Лагранжа по узлам и ,

Вариант № 18

  1. Построить  интерполяционный многочлен Лагранжа    для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции в точках х=2,65 и  х=3.33

x

1.5

2

3

4

f(x)

5,3

8,2

11,4

14,5
  1. Определить приближенное значение функции     в точке  х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам и .


Вариант № 19

  1. Построить  интерполяционный многочлен Лагранжа    для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции в точке  

x

0,1

0,2

0,3

0,4

y(x)

-0,8

-0,5

0

0,5
  1. Определить приближенное значение функции   в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам  и  .

Вариант № 20

  1. Построить интерполяционный многочлен Ньютона  Р2(х)  для функции, заданной таблично, и вычислить значения  функции в точках  х=0,156

x

0,1

0,15

0,2

y

-1,8

-1,7

-1,6
  1. Определить приближенное значение функции   интерполяционным многочленом  первой степени, построенным по узлам    и  .

Вариант № 21

  1. Построить  интерполяционный многочлен Лагранжа  для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции в точке  х=2,25

 x

1

2

3

4

y

3,51

6,2

7,1

6,8
  1. Определить приближенное значение функции    интерполяционным многочленом  первой степени, построенным по узлам    и  .

 

Вариант № 22

  1. Получить значение функции, заданной таблично, в точке  х=0.21  с использованием первой и второй формул Ньютона

x

0

0.2

0.4

0.6

y

0,15

0,4

0,6

1,0
  1. Определить приближенное значение функции    в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам и .

Вариант № 23

  1. Построить  интерполяционный многочлен Лагранжа   для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции в точке х=2,2 

x

1

2

3

4

y

4

13

20

43
  1. Определить приближенное значение функции       в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам и .


Вариант № 24

  1. Построить интерполяционный многочлен Ньютона  Р2(х) для функции, заданной таблично, и вычислить значения  функции в точках  х=3,56

x

0,1

2,5

3

4

y

4

13

26

43
  1. Определить приближенное значение функции   в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам и .

Вариант № 25

  1. Построить интерполяционный многочлен Ньютона Р2(х)  для функции, заданной таблично,   и вычислить значение функции в точке х=0,11

х

0,1

0,2

0,3

у

0,8

0,5

0,6
  1. Определить приближенное значение функции   в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Лагранжа по узлам и .


1.3.3. Пример выполнение контрольный заданий по теме

«Тема 1.3. Интерполирование функций»

КЗ по теме «Тема 1.3.  Интерполирование функций»  Страница 16




1. ncient Rus ws one of the erly feudl sttes nd held leding plce in the world history
2. Раннее развитие ребенка
3. Нормативная база аграрной реформы Столыпина
4. 29Утверждена постановлением ГоскомстатаРоссии от 25
5. с приветами и не астралом Был предсказан оному конец.
6. Понятие и виды рабочего времени
7. тема массового обслуживания при ремонте оборудования ~ это математическая модель описывающая последовател
8. Состав и классификация затрат по созданию и хранению запаса материалов
9. Тема- Ввод математических формул и вычисление по ним
10. Ферменты как причина патологических заболеваний

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе