Тема- Целые и рациональные числа
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Самостоятельная работа №1.
Тема: «Целые и рациональные числа».
Вариант № 1.
1. Запишите в виде десятичной дроби:
а) ; в) –2; с) .
2. Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:
а) 0,(1); в) 2,(75).
_____________________________________________________
3. Вычислите:
· ˗ : + 0,5.
4. Вычислите:
( - 0,375) : 0,125 + ( - ) : (0,358 – 0,108).
Самостоятельная работа №1.
Тема: ««Целые и рациональные числа».
Вариант № 2.
1. Запишите в виде десятичной дроби:
а) ; в) –3; с) .
2. Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:
а) 0,(4); в) 4,(15).
_____________________________________________________
3. Вычислите:
· + : - 0,25.
4. Вычислите:
(6,125 + 3) · 1,7 – ( + ) : (2,732 + 19,268).
Самостоятельная работа № 2.
Тема: «Действительные числа».
Вариант № 1.
1. Укажите, какие из данных чисел являются иррациональными:
а) 12,55; в) 2,9(36); с) 1,246810121416…(подряд все четные числа); d) √35.
2. Выясните, каким числом (рациональным или иррациональным ) является числовое выражение:
(√3 + √27)•√3 .
3. Вычислите:
а) √24 ·√6; в) √44: √11.
4. Укажите, какое из равенств верно ׀х׀= х или ׀х׀= - х :
х=6 - 2·√5.
5.Упростите выражение:
√43 +30·√2 +√43 - 30·√2 .
Самостоятельная работа № 2.
Тема: «Действительные числа».
Вариант № 2.
1. Укажите, какие из данных чисел являются иррациональными:
а) 3,249; в) √29; с) 3,54544544454444….(после n-й пятерки стоит n четверок); d) -3, (7).
2. Выясните, каким числом (рациональным или иррациональным) является числовое выражение:
(√5 + √125):√5 .
3. Вычислите:
а) √7 ·√28; в) √72: √8.
4. Укажите, какое из равенств верно ׀х׀= х или ׀х׀= - х :
х=2·√3 - 4.
5. Упростите выражение:
√13 +4·√3 +√13 -4·√3 .
Самостоятельная работа № 3.
Тема: «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия».
Вариант№1.
1. Выясните, является ли геометрической прогрессией последовательность, заданная формулой n-го члена:
вn =3n.
2. Выясните, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей:
1, , , ….
3. Найдите сумму шести членов геометрической прогрессии:
В2 =10, q=2.
4. Выясните, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей:
В5 = -12, В6 = -4.
5. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1, , , ....
Самостоятельная работа № 3
Тема: «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия».
Вариант№2.
1.Выясните, является ли геометрической прогрессией последовательность, заданная формулой n-го члена:
В n = - 4n.
2. Выясните, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей:
1, , , ….
3.Найдите сумму пяти членов геометрической прогрессии:
В3 =9, q=3.
4. Выясните, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей:
В3 = 7, В4 =1.
5. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1, , , ….
Самостоятельная работа № 4.
Тема: «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия».
Вариант№1.
1. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если:
в1=4, q=.
2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
7, 1, , ….
3. Запишите бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби:
0,(17).
4. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если:
в5=, q=.
5. Найдите в2, если сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 20, а q=.
Самостоятельная работа № 4.
Тема: «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия».
Вариант№2.
1. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если:
в1=6, q=.
2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
8, 1, , ….
3. Запишите бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби:
0,(19).
4. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если:
в3=, q=.
5. Найдите в2, если сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 50, а q=.
Самостоятельная работа № 5.
Тема: «Арифметический корень натуральной степени».
Вариант№1.
1. Вычислите:
а) √ 441; б) √ 6,25; в) √ 0,000121;
г) 3√ 56 ; д) 5√ -32 ; е) 3√ 23· 46 ;
ж) 3√ 3√ 512; з) 4√ ( 1/9)2 ; и) √243 :√3.
_____________________________________________________________
2. Вычислите: √ 5·√ 125 - 3√ 216;
3. Вычислите: (3√ 9 + 3√ 6 + 3√ 4) · (3√3 - 3√2).
Вариант№2.
1. Вычислите:
а) √ 961; б) √ 2,25; в) √ 0,000169;
г) 4√ 38 ; д) 3√ -125 ; е) 5√ 2 10· 6 5 ;
ж) 4√ √ 256; з) 6√ (1/16) 3 ; и) √32 :√2.
_____________________________________________________________
2. Вычислите: 3√64 - 5√ 27· 5√9;
3. Вычислите: (3√ 5 + 3√4) · (3√ 25 - 3√20 + 3√16).
Самостоятельная работа № 6.
Учебник «Алгебра и начала анализа 10-11» Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др.
Стр.37 «Проверь себя».
Самостоятельная работа №7.
Изобразить схематически графики следующих функций:
Вариант 1.
1) у = х7, 2) у = х6 , 3) у = х-8 , 4) у = х-2/7, 5) у = х11, 6) у = х 3/5.
Вариант 2.
1) у = х -7, 2) у = х 6/7 , 3) у = х -18 , 4) у = х 12, 5) у = х 9, 6) у = х -3/5.
Вариант 3.
1) у = х 14, 2) у = х 19 , 3) у = х -13 , 4) у = х - 12, 5) у = х -4/9, 6) у = х 8/3.
Вариант 4.
1) у = х -1/5, 2) у = х 24 , 3) у = х -118 , 4) у = х 3/10, 5) у = х 29, 6) у = х -35 .
Самостоятельная работа №8.
На миллиметровой бумаге в одной системе координат изобразите графики функций:
Вариант 1. у =х -2 , у = х1/2 .
Вариант 2. у =х -3 , у = х -1/2
Вариант 3. у = х -2 +1, у = (х-2)-2 .
Самостоятельная работа №9.
Вариант 1.
1. На одном рисунке постройте график функции
у = 4х + 1 и график функции, обратной к ней.
Вариант 2.
1. На одном рисунке постройте график функции
у = 2х - 1 и график функции, обратной к ней.
Вариант 3.
1. На одном рисунке постройте график функции
у = -3х + 2 и график функции, обратной к ней.
Вариант 4.
1. На одном рисунке постройте график функции
у = -4х + 3 и график функции, обратной к ней.
Самостоятельная работа № 10.
Тема «Иррациональные уравнения».
Решите уравнения
|
Вариант№1. |
Вариант№2. |
|
1) √х = 5 |
1) √х = 8 |
|
2) √х + 9 = 0 |
2) √х + 49 = 0 |
|
3) √х+1 = 3 |
3) √х+3 = 2 |
|
4) √х+4 = √2х – 1 |
4) √х+6 = √2х – 4 |
|
5)√2х + 3 = х |
5) √6 - х = х |
Самостоятельная работа № 11.
Тема «Иррациональные уравнения».
Решите уравнения
|
Вариант№1. |
Вариант№2. |
|
1) √х + 1 = 3 |
1) √2х - 1 = 7 |
|
2) √4х + 5 = х |
2) √3х + 4 = х |
|
3) √х2 - 3х + 2 =√2х2 - 3х +1 |
3) √2х2 - 2х + 1 =√3х2 - 4х - 2 |
|
4) √3х2 - 4х - 1 =√2х2 - 5х -3 |
4) √х2 - х + 3 =√3х2 - 5х +6 |
|
5) √х + 2 = 8 - 3х |
5) √ 1 - х = 3х + 1 |
Самостоятельная работа № 12.
Тема « Иррациональные неравенства».
Решите неравенства
|
Вариант№1. |
Вариант№2. |
|
1) √х > 3 |
1) √х <4 |
|
2) √3х ≤ 9 |
2) √4х ≥ 6 |
|
3) √3х + 1 < 5 |
3) √2х- 1 >3 |
|
4) √3х2 - 4х + 1 ≤0 |
4) √х2 - 5х +6 ≤0 |
|
5) √х2 +9 ≤ 4 |
5) √16 - х2 ≥ 3 |
Самостоятельная работа № 13.
Расположите числа в порядке возрастания.
Вариант 1.
а = √5, в = 1 + √2, с = .
|
а |
б |
в |
г |
|
а < в < с |
с < в < а |
с < а < в |
а < с < в |
Вариант 2.
а = √3 + √11, в = 5, с = 2 + √10 .
|
а |
б |
в |
г |
|
а < в < с |
в < а < с |
а < с < в |
в < с < а |
Вариант 3.
а = √3, в = 3√ 4, с = 4√5.
|
а |
б |
в |
г |
|
в < а < с |
в < с < а |
с < в < а |
с < а < в |
Самостоятельная работа № 14.
Тема: « Показательная функция».
Вариант № 1.
Постройте графики функций у = 3х, у =(1/3)х ;
Вариант № 2.
Постройте графики функций у = 4х, у = (1/4)х .
Самостоятельная работа № 15.
Тема: « Показательная функция».
Вариант № 1.
Постройте графики функций у = 3х + 2, у =3х - 1, ( у = 3х+1 ).
Вариант № 2.
Постройте графики функций у = 4х +1, у = 4х – 2, ( у = 4х-1 ).
Самостоятельная работа № 16.
Тема: « Показательные уравнения».
Вариант №1. Вариант №2.
|
1. Решите уравнение: |
1. Решите уравнение: |
|
1) 4х =64; |
1) 5х =125; |
|
2) 25х = 1/5; |
2) 16х = 1/4; |
|
3) ( 0,5)х =1/8; |
3) ( 0,2)х =1/25; |
|
4) (0,2)х = 25; |
4) ( 0,5)х =16; |
|
5) 10 х2 + х -2 =1.
|
5) 3 х2 + х -6 =1. |
Самостоятельная работа № 17.
Тема: « Показательные уравнения».
Вариант №1. Вариант №2.
|
1. Решите уравнение: |
1. Решите уравнение: |
|
1) (3/7)3х-7 = (7/3)7х-3; |
1) (2/5)2х-5 = (5/2)5х-2; |
|
2) 4х+1 + 4х +4х-1 = 84; |
2) 5х+1 - 5х +5х-1 =105; |
|
3) 52х -2·5х – 15 = 0; |
3) 72х -6·7х – 7 = 0; |
Самостоятельная работа № 18.
Тема: « Показательные неравенства».
Вариант №1. Вариант №2.
|
1. Решите неравенство: |
1. Решите неравенство: |
|
1) 6х >36; |
1) 4х < 64; |
|
2) 73х ≤ 343; |
2) 54х ≥ 625; |
|
3) ( 0,3)х ≥ 0,09; |
3) ( 0,4)х ≤0,16; |
|
4) (0,2)х >125; |
4) ( 0,5)х > 64; |
|
5) 6 х2 + х -2 < 1.
|
5) 5 х2 + х -6 >1. |
Самостоятельная работа № 19.
Тема: « Показательные неравенства».
Вариант №1. Вариант №2.
|
1. Решите неравенство: |
1. Решите неравенство: |
|
1) 27 > (1/3)6-х ; |
1) 32 < (1/2)3-х ; |
|
2) 3х+2 - 3х <24; |
2) ) 4х+2 +4х +1 > 20; |
|
3) 4х + 2х -6 ≥ 0; |
3) 9х +3х -2 ≤ 0; |
Самостоятельная работа № 20.
Тема: « Системы показательных уравнений и неравенств».
1.Решите систему уравнений:
а) 5·2х +3х =13, в) х-у = 1, с) 2х ·3у =12,
7· 2х - 3х =11. 42х-3у = 1. 2у ·3х =18.
Самостоятельная работа № 21.
(Исследовательская работа).
Тема: «Логарифмы».
Логарифмы чисел по разным основаниям пропорциональны друг другу:
loga x = к·logb x, где к = loga b.
Во сколько раз логарифмы чисел по основанию 2 больше логарифмов этих же чисел по основанию 8.
Проверьте формулу:
loga b · logbа = 1.
Самостоятельная работа № 22.
Тема: «Логарифмы».
Вариант 1. Вариант 2.
|
Вычислите: |
Вычислите: |
|
1) log2 1024; |
1) log7343; |
|
2) log341 |
2) log291; |
|
3) log81/64; |
3) log61/36; |
|
4) log0,50,0625; |
4) log0,30,027; |
|
5) log7 √7; |
5) log5√5; |
|
6) log4 2 + log432; |
6) log612 + log63; |
|
7) log535 – log57 |
7) log436 – log49; |
|
8) log7 4√ 49; |
8) log8 5√64; |
|
9) log 1/39 + log5√125 - log33. |
9) log28 – log4√64 + log0,110. |
Самостоятельная работа № 23.
Тема: «Десятичные и натуральные логарифмы».
1. Упростите выражение:
1) 10lg 0,3; 2) 102+lg0,4; 3) 10lg3-lg2.
2. Вычислите:
1) lg 10000; 2) lg 0,01; 3) lg 1; 4) lg √ 10.
3.Прологарифмируйте выражение по основанию 10:
х = 2а3 в 3√с2.
Самостоятельная работа № 24.
Тема: «Десятичные и натуральные логарифмы».
Связь между десятичными и натуральными логарифмами осуществляется с помощью модуля перехода k:
lnx = lg x/ lg e = k· lgx , где lg e = 0,434, k = 1/lge = ln10 = 2,303.
Расположите числа в порядке возрастания.
а = lg 1010 , в =3 ln10, с =2/ lg e.
|
а |
б |
в |
г |
|
а < в < с |
с < в < а |
с < а < в |
а < с < в |
Самостоятельная работа № 25.
Тема: «Логарифмическая функция».
В одной системе координат изобразите графики функций:
у = log 1/4х, у = log5х, у = lg x.
1. Укажите область определения данных функций.
2. Определите характер монотонности указанных функций.
3. Используя графики функций сравнить:
1) log5 2 и lg 2; 2) log 1/4 0,5 и log5 0,5.
Самостоятельная работа № 26.
Тема: «Логарифмические уравнения».
Решите уравнение:
1) log2x =3; 2) log3x = -1; 3) log5(2x) = 1; 4) log7x = 0;
5) log2log3x = 1; 6) log2(3x+ 1) = log2(x – 1);
7) log2( -x) = -3; 8) log2(3x- 1) = log2(x + 1).
Самостоятельная работа № 27.
Тема: «Логарифмические уравнения».
Решите уравнение:
1) log2(x - 3) + log2(x+2) = log23 + 3;
2) log32x - 3log3x +2 = 0;
3) log32x + log3x2 = 8.
Самостоятельная работа № 28.
Тема: «Логарифмические неравенства».
1) Выясните, решением, каких из приведенных неравенств, является данное выражение х > 3:
а) log5х > log53; в) log5х < log53;
с) log1/5х > log1/53; d) log1/5х < log1/53.
2) Решите неравенство:
а) log5 (х – 3) < 2; в) log 0,5 ( 2х – 4) > -1.
Самостоятельная работа № 29.
Тема «Предмет стереометрии».
Восемь точек А, В, С, Д, А', B', С', Д' - это вершины куба, его 12 ребер лежат на прямых АВ, ВС, СД, ДА, А'B', B'С', С'Д', Д'А', АА', В B', СС',ДД'. Посчитайте число разных прямых, проходящих через пары вершин куба.
Самостоятельная работа № 30.
Тема « Аксиомы стереометрии».
Составьте конспект приложения № 2 « Об аксиомах геометрии».
Стр. 174-177 учебника «Геометрия 10 – 11» Л.С. Атанасяна и др.
Самостоятельная работа № 31.
Тема: «Параллельные прямые в пространстве».
Вариант 1.
Через точки А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость α в точках А1, В1 ,М1 соответственно. Найдите длину отрезка ММ1 , если АА1 = 13 см,
ВВ1 =7 см , причем отрезок АВ не пересекает плоскость α.
Вариант 2.
Через точки А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость α в точках А1, В1 ,М1 соответственно. Найдите длину отрезка ММ1 , если АА1 = 3 см,
ВВ1 =17 см , причем отрезок АВ не пересекает плоскость α.
Самостоятельная работа № 32.
Тема: «Параллельность трех прямых».
Вариант1.
Точка Р не лежит в плоскости трапеции АВСД с основаниями АД и ВС. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков РВ и РС, параллельна средней линии трапеции.
Вариант2.
Точка Е не лежит в плоскости параллелограмма АВСД.. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков ЕА и ЕВ, параллельна стороне СД параллелограмма.
Самостоятельная работа № 33.
Тема « Скрещивающиеся прямые».
Что можно сказать о расположении прямых в и с при выполнении указанных условий.
|
в и с параллельны |
в и с пересекаются |
в и с скрещиваются |
|
|
а и в параллельны, а и с скрещиваются |
|||
|
а и в пересекаются, а и с скрещиваются |
|||
|
а и в скрещиваются, а и с параллельны |
|||
|
а и в параллельны, а и с пересекаются |
|||
|
а и в пересекаются, а и с пересекаются |
|||
|
а и в параллельны, а и с параллельны |
Самостоятельная работа № 34.
Тема «Углы с сонаправленными сторонами».
1.Верно ли, что если два луча сонаправлены третьему, то они сонаправлены между собой?
2. Определите, будут ли два луча сонаправлены между собой, если они не являются сонаправленными третьему.
2. до н.э. ~ I в. н.э.. мперия Маурьев В 321 г
3. Ctegory of number of the noun
4. Растворы Основы теории электролитической диссоциации
5. Управленческие решения по оптимизации кадрового состава банка
6. Тематика контрольных вопросов по курсу Этика делового общения
7. Америка против России. Книга
8. Твердые бытовые отходы- мусоросжигание
9. Финансовая отчетность коммерческих банков
10. і Стебло пряме або малогілчасте у верхній частині опушене короткими волосками
11. 081914 Восточный фронт Германия объявила войну России 06
12. в правой Продольная ось сердца направлена косо- сверху вниз справа налево и сзади наперед
13. философа античности оказавшего огромное влияние на формирование научного мышления всех последующих поколе
14. Понятие и предмет Банковского права Банковское право можно определить как ~ совокупность правовых норм
15. продажи Однако в договоре указано что если купленный товар окажется с недостатками то Александр имеет пра
16. 00 Проснулась
17. Головная боль и сон
18. Функции сервисной деятельности
19. на тему Учёт реализации продукции
20. тема как она создалась и на что нужна она актеру это вопервых