Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Самостоятельная работа №1.
Тема: «Целые и рациональные числа».
Вариант № 1.
1. Запишите в виде десятичной дроби:
а) ; в) –2; с) .
2. Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:
а) 0,(1); в) 2,(75).
_____________________________________________________
3. Вычислите:
· ˗ : + 0,5.
4. Вычислите:
( - 0,375) : 0,125 + ( - ) : (0,358 – 0,108).
Самостоятельная работа №1.
Тема: ««Целые и рациональные числа».
Вариант № 2.
1. Запишите в виде десятичной дроби:
а) ; в) –3; с) .
2. Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:
а) 0,(4); в) 4,(15).
_____________________________________________________
3. Вычислите:
· + : - 0,25.
4. Вычислите:
(6,125 + 3) · 1,7 – ( + ) : (2,732 + 19,268).
Самостоятельная работа № 2.
Тема: «Действительные числа».
Вариант № 1.
1. Укажите, какие из данных чисел являются иррациональными:
а) 12,55; в) 2,9(36); с) 1,246810121416…(подряд все четные числа); d) √35.
2. Выясните, каким числом (рациональным или иррациональным ) является числовое выражение:
(√3 + √27)•√3 .
3. Вычислите:
а) √24 ·√6; в) √44: √11.
4. Укажите, какое из равенств верно ׀х׀= х или ׀х׀= - х :
х=6 - 2·√5.
5.Упростите выражение:
√43 +30·√2 +√43 - 30·√2 .
Самостоятельная работа № 2.
Тема: «Действительные числа».
Вариант № 2.
1. Укажите, какие из данных чисел являются иррациональными:
а) 3,249; в) √29; с) 3,54544544454444….(после n-й пятерки стоит n четверок); d) -3, (7).
2. Выясните, каким числом (рациональным или иррациональным) является числовое выражение:
(√5 + √125):√5 .
3. Вычислите:
а) √7 ·√28; в) √72: √8.
4. Укажите, какое из равенств верно ׀х׀= х или ׀х׀= - х :
х=2·√3 - 4.
5. Упростите выражение:
√13 +4·√3 +√13 -4·√3 .
Самостоятельная работа № 3.
Тема: «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия».
Вариант№1.
1. Выясните, является ли геометрической прогрессией последовательность, заданная формулой n-го члена:
вn =3n.
2. Выясните, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей:
1, , , ….
3. Найдите сумму шести членов геометрической прогрессии:
В2 =10, q=2.
4. Выясните, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей:
В5 = -12, В6 = -4.
5. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1, , , ....
Самостоятельная работа № 3
Тема: «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия».
Вариант№2.
1.Выясните, является ли геометрической прогрессией последовательность, заданная формулой n-го члена:
В n = - 4n.
2. Выясните, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей:
1, , , ….
3.Найдите сумму пяти членов геометрической прогрессии:
В3 =9, q=3.
4. Выясните, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей:
В3 = 7, В4 =1.
5. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1, , , ….
Самостоятельная работа № 4.
Тема: «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия».
Вариант№1.
1. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если:
в1=4, q=.
2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
7, 1, , ….
3. Запишите бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби:
0,(17).
4. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если:
в5=, q=.
5. Найдите в2, если сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 20, а q=.
Самостоятельная работа № 4.
Тема: «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия».
Вариант№2.
1. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если:
в1=6, q=.
2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
8, 1, , ….
3. Запишите бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби:
0,(19).
4. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если:
в3=, q=.
5. Найдите в2, если сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 50, а q=.
Самостоятельная работа № 5.
Тема: «Арифметический корень натуральной степени».
Вариант№1.
1. Вычислите:
а) √ 441; б) √ 6,25; в) √ 0,000121;
г) 3√ 56 ; д) 5√ -32 ; е) 3√ 23· 46 ;
ж) 3√ 3√ 512; з) 4√ ( 1/9)2 ; и) √243 :√3.
_____________________________________________________________
2. Вычислите: √ 5·√ 125 - 3√ 216;
3. Вычислите: (3√ 9 + 3√ 6 + 3√ 4) · (3√3 - 3√2).
Вариант№2.
1. Вычислите:
а) √ 961; б) √ 2,25; в) √ 0,000169;
г) 4√ 38 ; д) 3√ -125 ; е) 5√ 2 10· 6 5 ;
ж) 4√ √ 256; з) 6√ (1/16) 3 ; и) √32 :√2.
_____________________________________________________________
2. Вычислите: 3√64 - 5√ 27· 5√9;
3. Вычислите: (3√ 5 + 3√4) · (3√ 25 - 3√20 + 3√16).
Самостоятельная работа № 6.
Учебник «Алгебра и начала анализа 10-11» Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др.
Стр.37 «Проверь себя».
Самостоятельная работа №7.
Изобразить схематически графики следующих функций:
Вариант 1.
1) у = х7, 2) у = х6 , 3) у = х-8 , 4) у = х-2/7, 5) у = х11, 6) у = х 3/5.
Вариант 2.
1) у = х -7, 2) у = х 6/7 , 3) у = х -18 , 4) у = х 12, 5) у = х 9, 6) у = х -3/5.
Вариант 3.
1) у = х 14, 2) у = х 19 , 3) у = х -13 , 4) у = х - 12, 5) у = х -4/9, 6) у = х 8/3.
Вариант 4.
1) у = х -1/5, 2) у = х 24 , 3) у = х -118 , 4) у = х 3/10, 5) у = х 29, 6) у = х -35 .
Самостоятельная работа №8.
На миллиметровой бумаге в одной системе координат изобразите графики функций:
Вариант 1. у =х -2 , у = х1/2 .
Вариант 2. у =х -3 , у = х -1/2
Вариант 3. у = х -2 +1, у = (х-2)-2 .
Самостоятельная работа №9.
Вариант 1.
1. На одном рисунке постройте график функции
у = 4х + 1 и график функции, обратной к ней.
Вариант 2.
1. На одном рисунке постройте график функции
у = 2х - 1 и график функции, обратной к ней.
Вариант 3.
1. На одном рисунке постройте график функции
у = -3х + 2 и график функции, обратной к ней.
Вариант 4.
1. На одном рисунке постройте график функции
у = -4х + 3 и график функции, обратной к ней.
Самостоятельная работа № 10.
Тема «Иррациональные уравнения».
Решите уравнения
|
Вариант№1. |
Вариант№2. |
|
1) √х = 5 |
1) √х = 8 |
|
2) √х + 9 = 0 |
2) √х + 49 = 0 |
|
3) √х+1 = 3 |
3) √х+3 = 2 |
|
4) √х+4 = √2х – 1 |
4) √х+6 = √2х – 4 |
|
5)√2х + 3 = х |
5) √6 - х = х |
Самостоятельная работа № 11.
Тема «Иррациональные уравнения».
Решите уравнения
|
Вариант№1. |
Вариант№2. |
|
1) √х + 1 = 3 |
1) √2х - 1 = 7 |
|
2) √4х + 5 = х |
2) √3х + 4 = х |
|
3) √х2 - 3х + 2 =√2х2 - 3х +1 |
3) √2х2 - 2х + 1 =√3х2 - 4х - 2 |
|
4) √3х2 - 4х - 1 =√2х2 - 5х -3 |
4) √х2 - х + 3 =√3х2 - 5х +6 |
|
5) √х + 2 = 8 - 3х |
5) √ 1 - х = 3х + 1 |
Самостоятельная работа № 12.
Тема « Иррациональные неравенства».
Решите неравенства
|
Вариант№1. |
Вариант№2. |
|
1) √х > 3 |
1) √х <4 |
|
2) √3х ≤ 9 |
2) √4х ≥ 6 |
|
3) √3х + 1 < 5 |
3) √2х- 1 >3 |
|
4) √3х2 - 4х + 1 ≤0 |
4) √х2 - 5х +6 ≤0 |
|
5) √х2 +9 ≤ 4 |
5) √16 - х2 ≥ 3 |
Самостоятельная работа № 13.
Расположите числа в порядке возрастания.
Вариант 1.
а = √5, в = 1 + √2, с = .
|
а |
б |
в |
г |
|
а < в < с |
с < в < а |
с < а < в |
а < с < в |
Вариант 2.
а = √3 + √11, в = 5, с = 2 + √10 .
|
а |
б |
в |
г |
|
а < в < с |
в < а < с |
а < с < в |
в < с < а |
Вариант 3.
а = √3, в = 3√ 4, с = 4√5.
|
а |
б |
в |
г |
|
в < а < с |
в < с < а |
с < в < а |
с < а < в |
Самостоятельная работа № 14.
Тема: « Показательная функция».
Вариант № 1.
Постройте графики функций у = 3х, у =(1/3)х ;
Вариант № 2.
Постройте графики функций у = 4х, у = (1/4)х .
Самостоятельная работа № 15.
Тема: « Показательная функция».
Вариант № 1.
Постройте графики функций у = 3х + 2, у =3х - 1, ( у = 3х+1 ).
Вариант № 2.
Постройте графики функций у = 4х +1, у = 4х – 2, ( у = 4х-1 ).
Самостоятельная работа № 16.
Тема: « Показательные уравнения».
Вариант №1. Вариант №2.
|
1. Решите уравнение: |
1. Решите уравнение: |
|
1) 4х =64; |
1) 5х =125; |
|
2) 25х = 1/5; |
2) 16х = 1/4; |
|
3) ( 0,5)х =1/8; |
3) ( 0,2)х =1/25; |
|
4) (0,2)х = 25; |
4) ( 0,5)х =16; |
|
5) 10 х2 + х -2 =1.
|
5) 3 х2 + х -6 =1. |
Самостоятельная работа № 17.
Тема: « Показательные уравнения».
Вариант №1. Вариант №2.
|
1. Решите уравнение: |
1. Решите уравнение: |
|
1) (3/7)3х-7 = (7/3)7х-3; |
1) (2/5)2х-5 = (5/2)5х-2; |
|
2) 4х+1 + 4х +4х-1 = 84; |
2) 5х+1 - 5х +5х-1 =105; |
|
3) 52х -2·5х – 15 = 0; |
3) 72х -6·7х – 7 = 0; |
Самостоятельная работа № 18.
Тема: « Показательные неравенства».
Вариант №1. Вариант №2.
|
1. Решите неравенство: |
1. Решите неравенство: |
|
1) 6х >36; |
1) 4х < 64; |
|
2) 73х ≤ 343; |
2) 54х ≥ 625; |
|
3) ( 0,3)х ≥ 0,09; |
3) ( 0,4)х ≤0,16; |
|
4) (0,2)х >125; |
4) ( 0,5)х > 64; |
|
5) 6 х2 + х -2 < 1.
|
5) 5 х2 + х -6 >1. |
Самостоятельная работа № 19.
Тема: « Показательные неравенства».
Вариант №1. Вариант №2.
|
1. Решите неравенство: |
1. Решите неравенство: |
|
1) 27 > (1/3)6-х ; |
1) 32 < (1/2)3-х ; |
|
2) 3х+2 - 3х <24; |
2) ) 4х+2 +4х +1 > 20; |
|
3) 4х + 2х -6 ≥ 0; |
3) 9х +3х -2 ≤ 0; |
Самостоятельная работа № 20.
Тема: « Системы показательных уравнений и неравенств».
1.Решите систему уравнений:
а) 5·2х +3х =13, в) х-у = 1, с) 2х ·3у =12,
7· 2х - 3х =11. 42х-3у = 1. 2у ·3х =18.
Самостоятельная работа № 21.
(Исследовательская работа).
Тема: «Логарифмы».
Логарифмы чисел по разным основаниям пропорциональны друг другу:
loga x = к·logb x, где к = loga b.
Во сколько раз логарифмы чисел по основанию 2 больше логарифмов этих же чисел по основанию 8.
Проверьте формулу:
loga b · logbа = 1.
Самостоятельная работа № 22.
Тема: «Логарифмы».
Вариант 1. Вариант 2.
|
Вычислите: |
Вычислите: |
|
1) log2 1024; |
1) log7343; |
|
2) log341 |
2) log291; |
|
3) log81/64; |
3) log61/36; |
|
4) log0,50,0625; |
4) log0,30,027; |
|
5) log7 √7; |
5) log5√5; |
|
6) log4 2 + log432; |
6) log612 + log63; |
|
7) log535 – log57 |
7) log436 – log49; |
|
8) log7 4√ 49; |
8) log8 5√64; |
|
9) log 1/39 + log5√125 - log33. |
9) log28 – log4√64 + log0,110. |
Самостоятельная работа № 23.
Тема: «Десятичные и натуральные логарифмы».
1. Упростите выражение:
1) 10lg 0,3; 2) 102+lg0,4; 3) 10lg3-lg2.
2. Вычислите:
1) lg 10000; 2) lg 0,01; 3) lg 1; 4) lg √ 10.
3.Прологарифмируйте выражение по основанию 10:
х = 2а3 в 3√с2.
Самостоятельная работа № 24.
Тема: «Десятичные и натуральные логарифмы».
Связь между десятичными и натуральными логарифмами осуществляется с помощью модуля перехода k:
lnx = lg x/ lg e = k· lgx , где lg e = 0,434, k = 1/lge = ln10 = 2,303.
Расположите числа в порядке возрастания.
а = lg 1010 , в =3 ln10, с =2/ lg e.
|
а |
б |
в |
г |
|
а < в < с |
с < в < а |
с < а < в |
а < с < в |
Самостоятельная работа № 25.
Тема: «Логарифмическая функция».
В одной системе координат изобразите графики функций:
у = log 1/4х, у = log5х, у = lg x.
1. Укажите область определения данных функций.
2. Определите характер монотонности указанных функций.
3. Используя графики функций сравнить:
1) log5 2 и lg 2; 2) log 1/4 0,5 и log5 0,5.
Самостоятельная работа № 26.
Тема: «Логарифмические уравнения».
Решите уравнение:
1) log2x =3; 2) log3x = -1; 3) log5(2x) = 1; 4) log7x = 0;
5) log2log3x = 1; 6) log2(3x+ 1) = log2(x – 1);
7) log2( -x) = -3; 8) log2(3x- 1) = log2(x + 1).
Самостоятельная работа № 27.
Тема: «Логарифмические уравнения».
Решите уравнение:
1) log2(x - 3) + log2(x+2) = log23 + 3;
2) log32x - 3log3x +2 = 0;
3) log32x + log3x2 = 8.
Самостоятельная работа № 28.
Тема: «Логарифмические неравенства».
1) Выясните, решением, каких из приведенных неравенств, является данное выражение х > 3:
а) log5х > log53; в) log5х < log53;
с) log1/5х > log1/53; d) log1/5х < log1/53.
2) Решите неравенство:
а) log5 (х – 3) < 2; в) log 0,5 ( 2х – 4) > -1.
Самостоятельная работа № 29.
Тема «Предмет стереометрии».
Восемь точек А, В, С, Д, А', B', С', Д' - это вершины куба, его 12 ребер лежат на прямых АВ, ВС, СД, ДА, А'B', B'С', С'Д', Д'А', АА', В B', СС',ДД'. Посчитайте число разных прямых, проходящих через пары вершин куба.
Самостоятельная работа № 30.
Тема « Аксиомы стереометрии».
Составьте конспект приложения № 2 « Об аксиомах геометрии».
Стр. 174-177 учебника «Геометрия 10 – 11» Л.С. Атанасяна и др.
Самостоятельная работа № 31.
Тема: «Параллельные прямые в пространстве».
Вариант 1.
Через точки А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость α в точках А1, В1 ,М1 соответственно. Найдите длину отрезка ММ1 , если АА1 = 13 см,
ВВ1 =7 см , причем отрезок АВ не пересекает плоскость α.
Вариант 2.
Через точки А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость α в точках А1, В1 ,М1 соответственно. Найдите длину отрезка ММ1 , если АА1 = 3 см,
ВВ1 =17 см , причем отрезок АВ не пересекает плоскость α.
Самостоятельная работа № 32.
Тема: «Параллельность трех прямых».
Вариант1.
Точка Р не лежит в плоскости трапеции АВСД с основаниями АД и ВС. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков РВ и РС, параллельна средней линии трапеции.
Вариант2.
Точка Е не лежит в плоскости параллелограмма АВСД.. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков ЕА и ЕВ, параллельна стороне СД параллелограмма.
Самостоятельная работа № 33.
Тема « Скрещивающиеся прямые».
Что можно сказать о расположении прямых в и с при выполнении указанных условий.
|
в и с параллельны |
в и с пересекаются |
в и с скрещиваются |
|
|
а и в параллельны, а и с скрещиваются |
|||
|
а и в пересекаются, а и с скрещиваются |
|||
|
а и в скрещиваются, а и с параллельны |
|||
|
а и в параллельны, а и с пересекаются |
|||
|
а и в пересекаются, а и с пересекаются |
|||
|
а и в параллельны, а и с параллельны |
Самостоятельная работа № 34.
Тема «Углы с сонаправленными сторонами».
1.Верно ли, что если два луча сонаправлены третьему, то они сонаправлены между собой?
2. Определите, будут ли два луча сонаправлены между собой, если они не являются сонаправленными третьему.