Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ФГБОУ ВПО «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
____________________________________________________________
Методические указания
к лабораторной работе № 3
по дисциплине «Электроснабжение и электротехника»
для бакалавриата неэлектрических специальностей
Краснодар, 2013
Методические указания рассмотрены, одобрены и рекомендованы к печати методической комиссией факультета Энергетики и электрификации ФБГОУ ВПО «Кубанский государственный аграрный университет» (протокол № ___ от «___» __________ 2013 г.)
Методические указания разработали и подготовили к печати: ст.преподаватель Хамула А.А., …………….
ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Подготовка к лабораторным работам
Предварительно ознакомиться с графиком выполнения лабораторных работ. Лабораторная работа, пропущенная студентом по неуважительной причине, отрабатывается по разрешению заведующего кафедрой по отдельному расписанию.
Ознакомиться с описанием соответствующей лабораторной работы и установить, в чем состоит ее основная цель и задача.
Изучить теоретический материал, относящийся к данной лабораторной работе, по лекционному курсу и соответствующим литературным источникам.
До проведения лабораторных работ выполнить подготовку, содержащую: схемы, таблицы измерений и расчетные формулы, порядок выполнения.
Требования к выполнению лабораторных работ
1. К выполнению лабораторной работы допускаются только подготовившиеся к этой работе студенты, прошедшие инструктаж по технике безопасности.
2. Перед выполнением знакомиться с электрическим оборудованием и измерительными приборами, предназначенными для проведения лабораторной работы.
3. Перед выполнением лабораторной работы, необходимо получить разрешение у преподавателя.
4. Запись показаний приборов в процессе выполнения лабораторной работы следует проводить по возможности одновременно и быстро, строго соблюдая при этом правила эксплуатации измерительных средств.
5. Результаты измерений заносятся каждым студентом в бланк отчета.
6. После выполнения лабораторной работы результаты предъявляются для проверки преподавателю.
7. После окончания работы в лаборатории рабочее место должно быть приведено в надлежащий порядок.
8. В течение всего времени занятий в лаборатории студенты обязаны находиться на своих рабочих местах. Выходить из помещения лаборатории во время занятий студенты могут только с разрешения преподавателя.
Требования к отчетам по лабораторным работам
При составлении отчета по лабораторной работе необходимо руководствоваться следующими положениями:
1. В отчете должны быть указаны порядковый номер и название лабораторной работы , а также кратко сформулирована цель работы.
2. Схемы и графики должны быть вычерчены карандашом с помощью чертежных инструментов с соблюдением буквенных и графических условных обозначений.
3. Студенты, не предъявившие в начале лабораторного занятия оформленного отчета по предыдущей работе, к выполнению следующей не допускаются.
Лабораторная работа № 3
РАЗВЕТВЛЕННАЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ
СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА С АКТИВНО-РЕАКТИВНЫМИ
СОПРОТИВЛЕНИЯМИ. ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗОНАНСА
ТОКОВ
Цель работы
Получить навыки экспериментального и расчетного определения явления резонанса токов в электрической цепи.
Программа работы
1. С помощью амперметра, вольтметра и омметра определить параметры резистора, конденсатора, катушки индуктивности.
2. построить векторные диаграммы для исследуемых схем.
Краткие теоретические сведения
Большинство потребителей электрической энергии работает на переменном токе. В настоящее время почти вся электрическая энергия вырабатывается в виде энергии переменного тока. Это объясняется преимуществом производства и распределения этой энергии. Переменный ток получают на электростанциях, преобразуя с помощью генераторов механическую энергию в электрическую. Основное преимущество переменного тока по сравнению с постоянным заключается в возможности с помощью трансформаторов повышать или понижать напряжение, с минимальными потерями передавать электрическую энергию на большие расстояния, в трехфазных источниках питания получать сразу два напряжения: линейное и фазное. Кроме того, генераторы и двигатели переменного тока более просты по устройству, надежней в работе и проще в эксплуатации по сравнению с машинами постоянного тока.
В электрических цепях переменного тока наиболее часто используют синусоидальную форму, характеризующуюся тем, что все токи и напряжения являются синусоидальными функциями времени. В генераторах переменного тока получают ЭДС, изменяющуюся во времени по закону синуса, и тем самым обеспечивают наиболее выгодный эксплуатационный режим работы электрических установок. Кроме того, синусоидальная форма тока и напряжения позволяет производить точный расчет электрических цепей с использованием метода комплексных чисел и приближенный расчет на основе метода векторных диаграмм. При этом для расчета используются законы Ома и Кирхгофа, но записанные в векторной или комплексной форме.
В современной технике широко используют разнообразные по форме переменные токи и напряжения: синусоидальные, прямоугольные, треугольные и др. Значение тока, напряжения, ЭДС в любой момент времени t называется мгновенным значением и обозначается малыми строчными буквами, соответственно
i = i(t); u = u(t); e = e(t).
Токи, напряжения и ЭДС, мгновенные значения которых повторяются через равные промежутки времени, называют периодическими, а наименьший промежуток времени, через который эти повторения происходят, называют периодом Т.
Если кривая изменения периодического тока описывается синусоидой, то ток называют синусоидальным. Если кривая отличается от синусоиды, то ток несинусоидальный.
В промышленных масштабах электрическая энергия производится, передается и расходуется потребителями в виде синусоидальных токов, напряжений и ЭДС,
При расчете и анализе электрических цепей применяют несколько способов представления синусоидальных электрических величин.
для тока
i(t) = Im sin(ωt + ψi), (3.1)
для напряжения
u(t) = Um sin (ωt +ψu), (3.2)
для ЭДС
e(t) = Em sin (ωt +ψe), (3.3)
где в уравнениях (3.1 – 3.3) обозначено:
Im, Um, Em – амплитуды тока, напряжения, ЭДС; значение в скобках – фаза (полная фаза); ψi, ψu, ψe – начальная фаза тока, напряжения, ЭДС; ω – циклическая частота, ω = 2πf; f – частота, f = 1 / T; Т – период.
Величины i, Im – измеряются в амперах, величины U, Um, e, Em – в вольтах; величина Т (период) измеряется в секундах (с); частота f – в герцах (Гц), циклическая частота ω имеет размерность рад/с. Значения начальных фаз ψi, ψu, ψe могут измеряться в радианах или градусах. Величина ψi, ψu, ψe зависит от начала отсчета времени t = 0. Положительное значение откладывается влево, отрицательное – вправо.
Временная диаграмма представляет графическое изображение синусоидальной величины в заданном масштабе в зависимости от времени (рис. 3.1).
i(t) = Im sin(ωt - ψi).
Рис. 3.2
Графически синусоидальные величины изображаются в виде вращающегося вектора (рис. 3.2). Предполагается вращение против часовой стрелки с частотой вращения ω. Величина вектора в заданном масштабе представляет амплитудное значение. Проекция на вертикальную ось есть мгновенное значение величины.
Совокупность векторов, изображающих синусоидальные величины (ток, напряжение, ЭДС) одной и той же частоты называют векторной диаграммой.
Векторные величины отмечаются точкой над соответствующими переменными.
Использование векторных диаграмм позволяет существенно упросить анализ цепей переменного тока, сделать его простым и наглядным.
В основе графоаналитического способа анализа цепей переменного тока лежит построение векторных диаграмм.
Пример (рис. 3.3)
Рис. 2.3
i1(t) = Im1 sin(ωt)
i2(t) = Im2 sin(ωt + ψ2)
i(t) = ?
Первый закон Кирхгофа выполняется для мгновенных значений токов:
i(t) = i1(t) + i2(t) = Im1 sin(ωt) + Im2 sin(ωt - ψ2) = Im sin(ωt + ψ).
Приравниваем проекции на вертикальную и горизонтальные оси (рис. 3.4):
Im sin ψ = Im2 sin ψ2; (3.4)
Im cos ψ = Im2 cos ψ2 + Im1; (3.5)
Рис. 3.4
Из равенств (3.4 – 3.5) получаем
;
.
Для сравнения действий постоянного и переменного токов вводят понятие действующее значение переменного тока.
Действующее значение переменного тока численно равно такому постоянному току, при котором за время равное одному периоду в проводнике с сопротивлением R выделяется такое же количество тепловой энергии, как и при переменном токе.
Определим количество энергии, выделяемой за период в проводнике с сопротивлением R для каждого из токов и приравняем их.
(3.6)
Из (3.6) следует:
Для любой из синусоидальных величин получаем
; .
Условились, что все измерительные приборы показывают действующие значения. Например, 220 В – действующее значение, тогда
.
Вокруг всякого проводника с током образуется магнитное поле, которое характеризуется вектором магнитной индукции В и магнитным потоком Ф:
.
Если поле образуют несколько (w) проводников с одинаковым током, то используют понятие потокосцепления ψ
ψ = w Ф. (3.7)
Отношение потокосцепления к току, который его создает называют индуктивностью катушки
L = ψ / i. (3.8)
При изменении во времени потокосцепления согласно закону Фарадея возникает ЭДС самоиндукции
eL = - dψ / dt.
С учетом соотношения (2.8) для eL получаем
eL = - L · di / dt. (2.9)
Эта ЭДС всегда препятствует изменению тока (закон Ленца). Поэтому, чтобы через проводники все время тек ток, необходимо к проводникам прикладывать компенсирующее напряжение
uL = -eL. (3.10)
Сопоставляя уравнения (3.9) и (3.10) получаем
uL = L · di / dt (3.11)
Это соотношение является аналогом закона Ома для индуктивности. Конструктивно индуктивность выполняется в виде катушки с проводом.
Условное обозначение индуктивности
Катушка с проводом кроме свойства создавать магнитное поле обладает активным сопротивлением R.
Условное обозначение реальной индуктивности.
Единицей измерения индуктивности является Генри (Гн). Часто используют дробные единицы
1 мкГн = 10–6 Гн; 1 мкГн = 10–3 Гн.
Все проводники с электрическим зарядом создают электрическое поле. Характеристикой этого поля является разность потенциалов (напряжение). Электрическую емкость определяют отношением заряда проводника к напряжению
C = Q / UC.
С учетом соотношения
i = dQ / dt
получаем формулу связи тока с напряжением
i = C · duC / dt.
Для удобства ее интегрируют и получают
uC = 1 / C · ∫ i dt. (3.12)
Это соотношение является аналогом закона Ома для емкости.
Конструктивно емкость выполняется в виде двух проводников разделенных слоем диэлектрика. Форма проводников может быть плоской, трубчатой, шарообразной и др.
Единицей измерения емкости является фарада:
1Ф = 1Кл / 1В = 1Кулон / 1Вольт.
Фарада является большой единицей, например, емкость земного шара равна ≈ 0,7 Ф. Поэтому чаще всего используют дробные значения
1 пФ = 10–12 Ф, (пФ – пикофарада);
1 нФ = 10–9 Ф, (нФ – нанофарада);
1 мкФ = 10–6 Ф, (мкФ – микрофарада).
Условным обозначением емкости является символ
Комплексная, полная, активная и реактивная проводимости.
В цепях синусоидального тока, как и в цепях постоянного тока, вводится понятие проводимости. Под комплексной проводимостью понимают отношение комплексного действующего значения тока к комплексному действующему значению напряжения (или комплексных амплитуд )
3.1
Так как , то
3.2
Действительную часть комплексной проводимости обозначают
5.3
и называют активной проводимостью. Важно отметить, что выражение активной проводимости при синусоидальном токе отличается от выражения проводимости при постоянном токе и зависит как от активного R, так и от реактивного сопротивления.
Мнимую часть комплексной проводимости обозначают
5.4
и называется реактивной проводимостью. Реактивная проводимость зависит как от реактивного, так и от активного сопротивления.
Так как реактивное сопротивление , то
5.5
где
5.6
индуктивная проводимость;
5.7
ёмкостная проводимость.
Модуль и аргумент комплексной проводимости. Треугольник проводимостей.
С учётом принятых обозначений (5.2) можно записать в виде
5.8
или в показательной форме
5.9
здесь
5.10
- модуль, или полная проводимость.
5.11
- аргумент проводимости.
Записав все величины в (5.1) в показательной форме, получим
5.12
откуда следует, что полная проводимость , - угол сдвига фаз между напряжением и током, равный аргументу проводимости с обратным знаком.
Формулы (5.10) и (5.11) легко получаются из так называемого треугольника проводимостей (рис. 5.1)
Рис. 5.1. Треугольник проводимостей
Из (5.1) следует выражение закона Ома через комплексную проводимость
5.13
Из формул (5.3) и (5.4), связывающих проводимости с сопротивлениями, можно выразить сопротивления через проводимости
5.14
Резонанс токов. Он возможен в цепи с параллельным соединением двух ветвей с параметрами , , , в параллельном контуре (рис. 5.2)
Рис. 5.2. Параллельный контур.
Из определения резонанса следует, что угол сдвига фаз при резонансе равен нулю. Так как
то при резонансе . Учитывая (5.3) и (5.10), получаем
или
5.15
где - циклическая частота резонанса токов.
Из (5.15.) после преобразований имеем:
5.16
Из (5.16.) следует ряд выводов.
1. Резонансная частота при резонансе токов зависит не только от параметров реактивных элементов , но и от активных сопротивлений и
2. Резонанс токов возможен, если сопротивления и или больше , или меньше , в этом случае подкоренное выражение в (5.16) положительное , в противном – невозможен ( - мнимая величина.)
3. Если и =, резонансная частота ( = ) имеет неопределённое значение, что означает существование резонанса (совпадение фаз напряжения питания и общего тока.) при любой частоте.
4. При и <<, что справедливо для многих цепей, , т.е. резонансная частота при резонансе токов равна резонансной частоте при резонансе напряжений.
Рассмотрим характерные особенности контура с малыми потерями при резонансе токов с учётом того, что активные сопротивления и не изменяются.
1. Так как и общее сопротивление контура активное, то полная проводимость контура равна активной проводимости и практически минимальна:
Сопротивление контура при этом активное и практически максимальное:
2. Ток в неразветвлённой части цепи практически минимальный: , что позволяет обнаруживать резонанс токов в контуре при изменении частоты , параметров и .
3. Активные и реактивные составляющие токов:
Так как то реактивные составляющие токов при резонансе равны и
Векторная диаграмма цепи при резонансе токов (рис. 5.3) строится также, как для любой параллельной цепи, но с учётом особенностей режима резонанса ()
Ток в общей цепи равен активной составляющей тока:
Ток в ветвях
Если , , т.е. , , то , и , т,.е. токи в ветвях значительно больше, чем ток в неразветвлённой части цепи. Это свойство – усиление тока – является важнейшей особенностью резонанса токов и широко используется на практике. Отсюда и название этого явления.
4. Коэффициент усиления по току (при резонансе ) при
= = =
т.е равен добротности контура.
5. Реактивные мощности , так как , . Это означает, что, как и при резонансе напряжений, между катушкой и конденсатором происходит обмен энергией, но источник питания в этом обмене не участвует: источник только восполняет потери в активных сопротивлениях контура.
Рассмотрим частотную характеристику «идеального» контура (рис. 5.4)
Т.е. контура, у которого и резонансная частота . Индуктивная проводимость такого контура . Этим выражением соответствуют характеристики (на рис. 5.5)
Рис. 5.4 Схема «идеального» контура.
Рис. 5.6 Частотная характеристика «идеального» контура.
Резонансные кривые построены при U=const в соответствии с определением токов
, ,. При 0<<контур индуктивный, при = в контуре имеет место резонанс токов и при << контур ёмкостной.
Описание лабораторной установки
Лицевая панель лабораторной установки показана на рис.3.6, где обозначено.
Рисунок 3.7 – Лицевая панель лабораторной установки
где HL1 – лампочка, сигнализирующая о подачи питания на установку; QF – автоматический выключатель, осуществляющий подачу напряжения на блоки источников питания и их защиту от аварийных режимов (токов перегрузки и короткого замыкания); R1…R6 – резисторы; рА1…рА3 – амперметры; Е1 – регулируемый источник питания постоянного тока; рА – универсальный прибор «Мультимметр».
Порядок выполнения работы
1. Изучить краткие теоретические сведения и описание лабораторной установки.
2. Проверить исходное состояние автоматического выключателя QF (он должен быть выключен – рукоятка в нижнем положении).
3. По указанию преподавателя включить лабораторную установку.
ВНИМАНИЕ. Получить разрешение у преподавателя на проведение эксперимента.
4. Измерить основные параметры элементов лабораторного стенда:
а) включить питание измерительного прибора рА, установить переключатель режима работ для измерения сопротивлений;
б) занести полученные результаты в табл. 3.1.
Таблица 3.1 - Результаты измерений.
|
№ |
Исследуемая схема |
Результаты измерений |
||||||
|
U |
I |
I1 |
I2 |
UR |
||||
|
В |
А |
А |
А |
В |
||||
|
1 |
Резистор |
|||||||
|
2 |
Резистор, индуктивность |
|||||||
|
3 |
Резистор, индуктивность, емкость 1 |
100 |
10 |
10 |
60 |
|||
|
4 |
Резистор, индуктивность, емкость 2 |
|||||||
|
5 |
Резистор, индуктивность, емкость 3 |
|
Результаты вычислений |
|||||||||||
|
№ |
Z |
RP |
XK |
Р |
S |
Q |
cosφ |
φ |
|||
|
Ом |
Ом |
Ом |
Вт |
ВА |
вар |
град |
|||||
|
1 |
|||||||||||
|
2 |
|||||||||||
|
3 |
|||||||||||
|
4 |
|||||||||||
|
5 |
ВНИМАНИЕ. После окончания снятия показаний приборов выключить автоматический выключатель.
Содержание отчета
1. Номер и название работы. Цель и программа исследований.
2. Рисунки исследуемых схем (рис1.5.,1.6.)
3. Таблица 1.1, 1.2, 1.3 с результатами экспериментов и расчетов.
4. Расчеты по определению токов в ветвях, потребляемые ими мощности и потребляемая мощность (суммарная) схемы исследуемой схемы.
5. Расчеты по проверке соблюдения баланса мощностей в исследуемой схеме.
6. Выводы по работе.
Контрольные вопросы
1. В какой электрической цепи и пpи каких условиях может возникнуть pезонанс токов?
2. Как можно добиться резонанса токов в цепи?
3. Как определить полную проводимость электрической цепи синусоидального тока?
4. Как определить активную и реактивную проводимость цепи?
5. Какое выpажение является условием pезонанса токов?
6. Выpажение для закона Ома, соответствующее цепи с паpал-лельным соединением катушки индуктивности и конденсатоpа.
Пpи защите лабоpатоpной pаботы студент должен знать ответы на вопpосы для допуска к лабоpатоpной pаботе, а также на следующие:
1. До какого значения целесообpазно повышать коэффициент мощности?
2. Как pассчитать действующее значение тока в неpазветвлен-ной части электpической цепи синусоидального тока?
3. Как опpеделить коэффициент мощности цепи, чему он pавен пpи pезонансе токов?
4. Вектоpные диагpаммы для паpаллельного соединения катушки индуктивности и емкости.
5. Тpеугольники токов и пpоводимостей.
6. Чем pазличаются pезонансы токов и напpяжений по пpотека-ющим пpоцессам и в вектоpном их изобpажении?