Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
|
БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра "Теория механизмов и машин" ИССЛЕДОВАНИЕ ЭНЕРГОЗАТРАТ НА ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ В ПОДШИПНИКАХ (КРУГОВЫХ НАПРАВЛЯЮЩИХ) СКОЛЬЖЕНИЯ В СВЯЗИ С ТРЕНИЕМ И ИЗНОСОМКУРСОВАЯ РАБОТАпо курсу «Информатика»Исполнитель Акбулатов Р.Р. Группа 103142С
Руководитель Луцко Н.Я. Минск 2003 |
Исследовать зависимость энергозатрат на вращательное движение в круговых направляющих скольжения при различных законах распределения давления в поперечном и продольном направлениях системы "вал-подшипник":
1. Для каждой пары заданных законов распределения давления в продольном и поперечном направлениях системы "вал-подшипник" построить графики зависимостей для суммарной реакции (Qсум)i (l)
и полной силы трения в i-ой пластине (Fcсум)i (l).
2. Определить суммарную реактивную силу Qсум ; суммарную силу трения Fcсум; приведенный коэффициент трения fc'; мощность, затрачиваемую на преодоление сил трения, Р; работу, затрачиваемую на преодоление сил трения за m оборотов вала, А.
3. Сделать выводы о зависимости энергозатрат на вращательное движение в круговых направляющих скольжения от вида законов распределения давления в поперечном и продольном направлениях.
Исходными данными для проведения анализа являются значения: сосредоточенной силы Q=100 Н, коэффициента трения f=0.1, граничного угла контакта α0=π/2, числа оборотов вала m=3. Значение радиуса вала r=0.05м, угловой скорости вращения вала ω=25 рад/с, длины подшипника Ln=0.2 м, минимального значения силы Qn — Qmin=10 Н.
Законы распределения давления в поперечном направлении: Р1(α)=1; Р1(α)=Cosα.;
Законы распределения давления в продольном направлении:
Под действием нагрузки Q на опорной поверхности вала возникает давление Р, распределенное некоторым образом в продольном и поперечном направлениях. Систему "подшипник-вал" разобьем в продольном направлении на совокупность "пластин" толщиной dli →0. В результате на элемент длиной dS будут действовать некоторая сосредоточенная сила dNi= Рi·dS=Pi·r·dα, а сила трения dFi=f·dNi=r·f·Pi·dα, где f- коэффициент трения. Проекция каждой элементарной нормальной реакции dNi на вертикальную ось равна
dNiCosα= Рi·r·Cosα·dα.
Тогда суммарная реакция равна:
.
Полная сила трения в i-ой пластине будет равна геометрической сумме элементарных сил трения dFi:
.
Pi можно представить в общем виде :
.
Тогда
.
.
Выражение для определения суммарной реактивной силы имеет вид:
.
Выражение для определения суммарной силы сопротивления вращению имеет вид:
.
Приведенный коэффициент трения скольжения равен:
.
Сосредоточенная сила, действующая в i-м сечении:
.
Откуда
Мощность, затрачиваемая на преодоление сил трения определяется по формуле:
.
а работа определится соотношением:
,
где φк=2·π·m; m- количество оборотов вала
2.
3. Вычисление интеграла.
3.1.
а)
б) i = 1, n + 1;
в)
г) i = 2, n + 1;
3.2.
а)
б) i = 1, n + 1;
в)
г) i = 2, n + 1;
3.3.
а)
б) i = 1, n + 1;
в)
г) i = 2, n + 1;
4. Для каждого i-го поперечного сечения (i:=1,…,n+1):
9.1.
9.2 .i = 1, n + 1;
9.3.
9.4. i = 2, n + 1;
9.5.
Функция INTEGRAL для вычисления интеграла:
Sn, Sk: real
fun:func; alfa, D: mas; n:integer
Функция INTAB для задания функции таблично:
Процедура MAIN для вычисления полной силы трения, суммарной реакции, коэффициента трения, работы, мощности и вывода полученных результатов:
N:integer
W, h, r, f, I1, I2, I3, I4:real
F1:func
Головная программа:
n,h,r,f,I1,I2,I3,I4,F4
n,h,r,f,I1,I2,I3,I4,F5
n,h,r,f,I1,I2,I3,I4,F6
|
Наименование |
Обозначение |
Переменная |
|
Сосредоточенная сила |
Q |
Q |
|
Коэффициент трения |
f |
f |
|
Граничный угол контакта |
α |
Alf |
|
Число оборотов вала |
m |
m |
|
Радиус вала |
r |
r |
|
Угловая скорость вращения вала |
ω |
w |
|
Длина подшипника |
Ln |
LP |
|
Минимальное значение силы |
Qmin |
Qmin |
|
Шаг разбиения |
h |
h |
|
Число разбиений |
n |
n |
|
Приведенный коэффициент трения |
fc' |
Ft |
|
Мощность |
P |
P |
|
Работа |
А |
A |
|
Суммарная реакция i-й пластины |
(Qсум)i |
Qc |
|
Полная сила трения i-й пластины |
(Fcсум)i |
Fc |
|
Суммарная реактивная сила |
Qсум |
Qcум |
|
Суммарная сила трения |
Fcсум |
Fcум |
|
Длина i-ой пластины |
l |
L |
Program Kursovoy;
Uses crt,kursovoi;
Var Q,LP,f,Alf,m,r,w,Qmin,A,h,fk,I1,I2,I3,I4:real;alfa,D:mas;
n,i:integer;
k4:text;
{$F+}
Function F1(Alf:real):real;
begin
F1:=1
end;
Function F2(Alf:real):real;
begin
F2:=cos(Alf)
end;
Function F3(Alf:real):real;
begin
F3:=cos(Alf)*cos(Alf)
end;
Function F4(l:real):real;
begin
F4:=((2*Q)/(lp*lp))*(LP-l)
end;
Function F5(l:real):real;
begin
F5:=Qmin+((2*(Q-Qmin*lp))/(lp*lp))*(lp-l);
end;
Function F6(l:real):real;
begin
F6:=Qmin+((2*(Q-Qmin*lp))/(lp*lp))*l
end;
{$F-}
Begin
clrscr;
Write('Введите сосредоточенную силу Q= '); readln(Q);
Write('Введите коэффициент трения f= ');readln(f);
Write('Введите граничный угол контакта Alf= ');readln(Alf);
Write('Введите число оборотов вала m= ');readln(m);
Write('Введите радиус вала r= ');readln(r);
Write('Введите угловую скорость вращения вала w= ');readln(w);
Write('Введите длину подшипника LP= ');readln(LP);
Write('Введите минимальное значение силы Qmin= ');readln(Qmin);
Write('Введите число разбиений n= ');readln(n);
assign (k4,'KURSOVOI.rez');rewrite(k4);
writeln(k4,' ':25,'Белорусский национальный');
writeln(k4,' ':26,'технический университет');
writeln(k4);writeln(k4);
writeln(k4,' ':15,'Исследование энергозатрат на вращательное движение');
Writeln(k4,' ':19,'в подшипниках скольжения в связи с трением');
writeln(k4);writeln(k4);
writeln(k4,' ':26,'Акбулатов Р.Р. группа 103142С');
writeln(k4);writeln(k4);
writeln(k4,' ':33,'Исходные данные:');
writeln(k4);
writeln(k4,' ':8,'Величина сосредоточенной силы Q=',Q:6:2,' H');
writeln(k4,' ':8,'Коэффициент трения f=',f:6:2);
writeln(k4,' ':8,'Радиус подшипника r=',r:6:2,' м');
writeln(k4,' ':8,'Угловая скорость w=',w:6:2,' pад/с');
writeln(k4,' ':8,'Угол распределения давления Alf=',Alf:6:2,' рад');
writeln(k4,' ':8,'Длина подшипника Ln=',LP:6:2,' м');
writeln(k4,' ':8,'Число разбиений длины n= ',n);
writeln(k4,' ':8,'Число оборотов вала m=',m:6:2);
Writeln(k4,' ':8,'Минимальное значение силы Qmin=',Qmin:6:2,' H');
Writeln(k4);
close(k4);
h:=LP/n; A:=0; fk:=2*pi*m;
I1:=INTEGRAL(-alf,alf,F1,alfa,D,n);
I2:=INTEGRAL(-alf,alf,F2,alfa,D,n);
I3:=INTEGRAL(-alf,alf,F3,alfa,D,n);
I4:=INTEGRAL(A,fk,F1,alfa,D,n);
append(k4);Writeln(k4);
writeln(k4,' ':17,'Расчет энергозатрат для закона распределения');
Writeln(k4,' ':15,' давления в продольном направлении: ');
writeln(k4,' ':15,' ((2*Q)/(lp*lp))*(lP-l)');
close(k4);
MAIN(n,w,h,r,f,I1,I2,I3,I4,F4);
append(k4);Writeln(k4);
writeln(k4,' ':17,'Расчет энергозатрат для закона распределения');
Writeln(k4,' ':15,' давления в продольном направлении: ');
writeln(k4,' ':12,' Qmin+((2*Q-Qmin*lp))/(lp*lp))*(lp-l)');
close(k4);
MAIN(n,w,h,r,f,I1,I2,I3,I4,F5);
append(k4);Writeln(k4);
writeln(k4,' ':17,'Pасчет энергозатрат для закона распределения');
Writeln(k4,' ':15,' давления в продольном направлении: ');
writeln(k4,' ':12,' Qmin+((2*(Q-Qmin*LP))/(LP*LP))*l');
close(k4);
MAIN(n,w,h,r,f,I1,I2,I3,I4,F6);
end.
Распечатка модуля kursovoi.pas
Unit kursovoi;
INTERFACE
Type func=function(a:real):real;
mas=array[1..100] of real;
Function INTEGRAL(Sn,Sk:real;fun:func;alfa,D:mas;n:integer):real;
Procedure MAIN(n:integer;w,h,r,f,I1,I2,I3,I4:real;F1:func);
Function INTAB(n:integer;Sp:mas;h:real):real;
IMPLEMENTATION
Function INTEGRAL(Sn,Sk:real;fun:func;alfa,D:mas;n:integer):real;
var i:integer;
dt,PP1:real;
begin
dt:=(Sk-Sn)/n;
For i:=1 to (n+1) do begin
alfa[i]:=Sn+(i-1)*dt;
D[i]:=fun(alfa[i]);
end;
PP1:=0;
For i:=2 to (n+1) do PP1:=PP1+((D[i-1]+D[i])/2)*dt;
INTEGRAL:=PP1
end;
Procedure MAIN(n:integer;w,h,r,f,I1,I2,I3,I4:real;F1:func);
var i,j:integer;
Qn,P2,l,Fc,Qc:mas;
Qcym,Fcym,P,At,ft:real;
k4:text;
zak:string;
begin
zak:='P1(Alf)=1';
For j:=1 to 2 do
begin if j=2 then begin I1:=I2; I2:=I3; zak:='P1(Alf)=cos(Alf)'; end;
For i:=1 to n+1 do
begin
l[i]:=(i-1)*h;
if l[i]=0 then l[i]:=1E-11;
Qn[i]:=F1(l[i]);
P2[i]:=Qn[i]/(r*I2);
Fc[i]:=f*r*P2[i]*I1;
Qc[i]:=r*P2[i]*I2;
end;
Qcym:=INTAB(n,Qc,h);
Fcym:=INTAB(n,Fc,h);
ft:=Fcym/Qcym;
P:=Fcym*r*w;
At:=r*Fcym*I4;
assign (k4,'KURSOVOI.rez');
append(k4);
Writeln(k4);
writeln(k4,' ':15,'Распределение давления в поперечном направлении');
Writeln(k4,' ':28,'по закону ',zak);writeln(k4);
for i:=1 to n+1 do
Writeln(k4,' ':11,i:2,' ':6,'L=',l[i]:6:3,' ':6,'Fc=',Fc[i]:7:3,' ':6,'Qc=',Qc[i]:8:3);
writeln(k4);
Writeln(k4,' ':5,'Суммарная сила сопротивления Fcym= ',Fcym:7:3);
Writeln(k4,' ':5,'Cуммарная нормальная реакция Qcym= ',Qcym:7:3);
Writeln(k4,' ':5,'Приведенный коэффициент трения ft= ',ft:7:3);
Writeln(k4,' ':5,'Мощность P= ',P:7:3);
Writeln(k4,' ':5,'Работа At= ',At:7:3);Writeln(k4);
close(k4);
end;
end;
Function INTAB(n:integer;Sp:mas;h:real):real;
Var i:integer;
int:real;
begin
int:=0;
For i:=2 to (n+1) do int:=int+((Sp[i-1]+Sp[i])/2)*h;
INTAB:=int
end;
end.
Белорусский национальный
технический университет
Исследование энергозатрат на вращательное движение
в подшипниках скольжения в связи с трением
Акбулатов Р.Р. группа 103142С
Исходные данные:
Величина сосредоточенной силы Q=100.00 H
Коэффициент трения f= 0.10
Радиус подшипника r= 0.05 м
Угловая скорость w= 25.00 pад/с
Угол распределения давления Alf= 1.57 рад
Длина подшипника Ln= 0.20 м
Число разбиений длины n= 12
Число оборотов вала m= 3.00
Минимальное значение силы Qmin= 10.00 H
Расчет энергозатрат для закона распределения
давления в продольном направлении:
((2*Q)/(lp*lp))*(lP-l)
Распределение давления в поперечном направлении
по закону P1(Alf)=1
1 L= 0.000 Fc=157.902 Qc=1000.000
2 L= 0.017 Fc=144.744 Qc= 916.667
3 L= 0.033 Fc=131.585 Qc= 833.333
4 L= 0.050 Fc=118.427 Qc= 750.000
5 L= 0.067 Fc=105.268 Qc= 666.667
6 L= 0.083 Fc= 92.110 Qc= 583.333
7 L= 0.100 Fc= 78.951 Qc= 500.000
8 L= 0.117 Fc= 65.793 Qc= 416.667
9 L= 0.133 Fc= 52.634 Qc= 333.333
10 L= 0.150 Fc= 39.476 Qc= 250.000
11 L= 0.167 Fc= 26.317 Qc= 166.667
12 L= 0.183 Fc= 13.159 Qc= 83.333
13 L= 0.200 Fc= 0.000 Qc= 0.000
Суммарная сила сопротивления Fcym= 15.790
Cуммарная нормальная реакция Qcym= 100.000
Приведенный коэффициент трения ft= 0.158
Мощность P= 19.738
Работа At= 14.882
Распределение давления в поперечном направлении
по закону P1(Alf)=cos(Alf)
1 L= 0.000 Fc=126.598 Qc=1000.000
2 L= 0.017 Fc=116.048 Qc= 916.667
3 L= 0.033 Fc=105.498 Qc= 833.333
4 L= 0.050 Fc= 94.949 Qc= 750.000
5 L= 0.067 Fc= 84.399 Qc= 666.667
6 L= 0.083 Fc= 73.849 Qc= 583.333
7 L= 0.100 Fc= 63.299 Qc= 500.000
8 L= 0.117 Fc= 52.749 Qc= 416.667
9 L= 0.133 Fc= 42.199 Qc= 333.333
10 L= 0.150 Fc= 31.650 Qc= 250.000
11 L= 0.167 Fc= 21.100 Qc= 166.667
12 L= 0.183 Fc= 10.550 Qc= 83.333
13 L= 0.200 Fc= 0.000 Qc= 0.000
Суммарная сила сопротивления Fcym= 12.660
Cуммарная нормальная реакция Qcym= 100.000
Приведенный коэффициент трения ft= 0.127
Мощность P= 15.825
Работа At= 11.932
Расчет энергозатрат для закона распределения
давления в продольном направлении:
Qmin+((2*Q-Qmin*lp))/(lp*lp))*(lp-l)
Распределение давления в поперечном направлении
по закону P1(Alf)=1
1 L= 0.000 Fc=156.323 Qc= 990.000
2 L= 0.017 Fc=143.428 Qc= 908.333
3 L= 0.033 Fc=130.532 Qc= 826.667
4 L= 0.050 Fc=117.637 Qc= 745.000
5 L= 0.067 Fc=104.742 Qc= 663.333
6 L= 0.083 Fc= 91.846 Qc= 581.667
7 L= 0.100 Fc= 78.951 Qc= 500.000
8 L= 0.117 Fc= 66.056 Qc= 418.333
9 L= 0.133 Fc= 53.160 Qc= 336.667
10 L= 0.150 Fc= 40.265 Qc= 255.000
11 L= 0.167 Fc= 27.370 Qc= 173.333
12 L= 0.183 Fc= 14.474 Qc= 91.667
13 L= 0.200 Fc= 1.579 Qc= 10.000
Суммарная сила сопротивления Fcym= 15.790
Cуммарная нормальная реакция Qcym= 100.000
Приведенный коэффициент трения ft= 0.158
Мощность P= 19.738
Работа At= 14.882
Распределение давления в поперечном направлении
по закону P1(Alf)=cos(Alf)
1 L= 0.000 Fc=125.332 Qc= 990.000
2 L= 0.017 Fc=114.993 Qc= 908.333
3 L= 0.033 Fc=104.654 Qc= 826.667
4 L= 0.050 Fc= 94.316 Qc= 745.000
5 L= 0.067 Fc= 83.977 Qc= 663.333
6 L= 0.083 Fc= 73.638 Qc= 581.667
7 L= 0.100 Fc= 63.299 Qc= 500.000
8 L= 0.117 Fc= 52.960 Qc= 418.333
9 L= 0.133 Fc= 42.621 Qc= 336.667
10 L= 0.150 Fc= 32.283 Qc= 255.000
11 L= 0.167 Fc= 21.944 Qc= 173.333
12 L= 0.183 Fc= 11.605 Qc= 91.667
13 L= 0.200 Fc= 1.266 Qc= 10.000
Суммарная сила сопротивления Fcym= 12.660
Cуммарная нормальная реакция Qcym= 100.000
Приведенный коэффициент трения ft= 0.127
Мощность P= 15.825
Работа At= 11.932
Pасчет энергозатрат для закона распределения
давления в продольном направлении:
Qmin+((2*(Q-Qmin*LP))/(LP*LP))*l
Распределение давления в поперечном направлении
по закону P1(Alf)=1
1 L= 0.000 Fc= 1.579 Qc= 10.000
2 L= 0.017 Fc= 14.474 Qc= 91.667
3 L= 0.033 Fc= 27.370 Qc= 173.333
4 L= 0.050 Fc= 40.265 Qc= 255.000
5 L= 0.067 Fc= 53.160 Qc= 336.667
6 L= 0.083 Fc= 66.056 Qc= 418.333
7 L= 0.100 Fc= 78.951 Qc= 500.000
8 L= 0.117 Fc= 91.846 Qc= 581.667
9 L= 0.133 Fc=104.742 Qc= 663.333
10 L= 0.150 Fc=117.637 Qc= 745.000
11 L= 0.167 Fc=130.532 Qc= 826.667
12 L= 0.183 Fc=143.428 Qc= 908.333
13 L= 0.200 Fc=156.323 Qc= 990.000
Суммарная сила сопротивления Fcym= 15.790
Cуммарная нормальная реакция Qcym= 100.000
Приведенный коэффициент трения ft= 0.158
Мощность P= 19.738
Работа At= 14.882
Распределение давления в поперечном направлении
по закону P1(Alf)=cos(Alf)
1 L= 0.000 Fc= 1.266 Qc= 10.000
2 L= 0.017 Fc= 11.605 Qc= 91.667
3 L= 0.033 Fc= 21.944 Qc= 173.333
4 L= 0.050 Fc= 32.283 Qc= 255.000
5 L= 0.067 Fc= 42.621 Qc= 336.667
6 L= 0.083 Fc= 52.960 Qc= 418.333
7 L= 0.100 Fc= 63.299 Qc= 500.000
8 L= 0.117 Fc= 73.638 Qc= 581.667
9 L= 0.133 Fc= 83.977 Qc= 663.333
10 L= 0.150 Fc= 94.316 Qc= 745.000
11 L= 0.167 Fc=104.654 Qc= 826.667
12 L= 0.183 Fc=114.993 Qc= 908.333
13 L= 0.200 Fc=125.332 Qc= 990.000
Суммарная сила сопротивления Fcym= 12.660
Cуммарная нормальная реакция Qcym= 100.000
Приведенный коэффициент трения ft= 0.127
Мощность P= 15.825
Работа At= 11.932
По полученным результатам построим графики зависимостей (Fcсум)i(l), (Qсум)i(l):
Для закона распределения давления в продольном направлении:
Для закона распределения давления в продольном направлении:
Для закона распределения давления в продольном направлении:
На основе полученных результатов можем сделать выводы:
КОНЕЦ
MAIN
Вывод «шапки» для второго закона распределения давления в продольном направлении
MAIN
Вывод «шапки» для второго закона распределения давления в продольном направлении
MAIN
ывод «шапки» для первого закона распределения давления в продольном направлении
Вывод шапки отчета
I1=INTEGRAL(-Alf,Alf,F1,alfa,D,n)
I2=INTEGRAL(-Alf,Alf,F2,alfa,D,n)
I3=INTEGRAL(-Alf,Alf,F3,alfa,D,n)
I4=INTEGRAL(a,fk,F1,alfa,D,n)
fk=2*pi*m
h=Ln/n
Qmin,f,m alf,w,Ln
НАЧАЛО
ВЫХОД
K
J
H
F
Fcym, Qcym, At
P, Ft, i, l[i], Fc[i],
Qc[i]
I=1, (n+1)
At=r*Fcym*I4
P=Fcym*r*w
Ft=Fcym/Qcym
Fcym=INTAB-{n,Fc,h
Qcym=INTAB-{n,Qc,h
Qc[i]=r*P2[i]*I2
Fc[i]=f*r*P2[i]*I1
P2[i]=Qn[i]/(r*I2)
E
K
J
С
В
А
i=2, (n+1)
int=0
ВХОД
ВЫХОД
INTEGRAL=PP1
PP1=PP1+((D[i-1]+D[i])/2)*dt
i=2, (n+1)
PP1=0
D[i]=fun(alfa[i])
alfa[i]=Sn+(i-1)*dt
i=1, n+1
dt=(Sk-Sn)/n
ВХОД
ДА
H
F
E
Qn[i]=F1(l[i])
l[i]=(i-1)*h
i=1, (n+1)
I2=I3
I1=I2
j=2
j=1,2
ВХОД
С
В
А
ВЫХОД
INTAB=int
Int=int+((Sp[i-1]+Sp[i])/2*h)
НЕТ
Fcym, Qcym, At
P, Ft, i