Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Практическое занятие №8
ТЕМА: Выборочные наблюдения
1. Из партии лампочек (генеральная совокупность) в 10 000 шт. отобрано способом случайной бесповторной выборки 400 шт.. Средняя продолжительность горения этих лампочек составила 1200 ч., а среднее квадратическое отклонение σ=200ч. С вероятностью Р=0,997 (t=3) определите пределы средней продолжительности горения лампочек во всей партии.
2. Из партии лампочек (генеральная совокупность) в 10 000 шт. отобрано способом случайной бесповторной выборки 400 шт.. Средняя продолжительность горения этих лампочек составила 1200 ч., а среднее квадратическое отклонение σ=200ч. Из отобранных лампочек 360 удовлетворяют стандарту. С вероятностью Р= 0,954 (t=2) определите границы доли лампочек, удовлетворяющих стандарту, во всей партии лампочек.
3. Доля породных коров в первом районе равна 80% (отобрано коров 600), а во втором – 90% (отобрано коров 400). Определите с вероятностью Р= 0,954(t=2) границы доли породных коров по всей ( генеральной) совокупности применительно к типической выборке.
4.В результате выборочной механической проверки 400 готовых изделий обнаружено 40 шт. бракованных. Определите с вероятностью 0,954 (t=2) пределы, в которых будет заключена доля бракованных изделий по всей партии, состоящей из 4000 шт.
5. Определите с вероятность 0,997 (t=3) необходимую численность механической выборки при условии, что предельная ошибка выборки по продолжительности горения лампочек не превышала 50ч. при σ =200ч и N =100000.
6. С целью изучения производительности труда обследовано 19% рабочих завода. По схеме собственно-случайного отбора в выборку попало 400 человек. Затраты времени в среднем на обработку одной детали этими рабочими составили 20 мин при среднем квадратическом отклонении 6 мин. Вычислите с вероятностью 0,954 (t=2) предельную ошибку выборки для среднего уровня затрат времени на одну деталь и границы генеральной средней.
7. В порядке бесповторной типической выборки в колхозах района обследовано 625 га посевов озимой пшеницы и столько же посевов ржи. В результате обследования установлено, что процент гибели озимой пшеницы составляет 10, а ржи – 20. Обследованная площадь составляет 19% всей площади, засеянной этими видами зерновых культур. Определите с вероятностью 0,954 (t=2) предельную ошибку типической выборки.
8. По данным выборочного обследования, средний стаж работы 100 слесарей составил 10 лет при коэффициенте вариации 30%. Определите с вероятностью 0,954 (t=2) предельную ошибку выборки и границы (пределы) среднего стажа слесарей по всей (генеральной) совокупности.
9.Произведена 10%-ная механическая выборка для изучения величины сменной выработки токарей завода. Выборка дала следующие результаты.
|
Группа рабочих по величине сменной выработки, шт. |
До80 |
80-90 |
90-100 |
100-110 |
110 и более |
|
Численность рабочих |
5 |
20 |
60 |
8 |
7 |
Определите:
Значения средней сменной выработки и дисперсии;
Пределы (границы) среднего уровня сменной выработки всех токарей завода с вероятностью 0,997 (t=3);
Пределы значений доли всех токарей завода. Вырабатывающих за смену от 80 до 100 деталей с вероятностью 0,954 (t=2);
Необходимую численность выборки при определении величины средней сменной выработки токарей с тем, чтобы с вероятностью 0,997 предельная ошибка выборки не превышала 5%;
5) необходимую численность выборки при определении доли токарей, вырабатывающих за смену от 80 до 100 деталей, с тем, чтобы с вероятностью 0,954 (t=2) предельная ошибка выборки не превышала 5%.
10. Для определения среднего процента зольности угля из разных вагонов в порядке собственно-случайной выборки взяли 400 проб. Получены следующие результаты.
|
Процент зольности проб угля |
До 10 |
10-12 |
12-14 |
14-16 |
16-18 |
18 и более |
|
Число проб угля |
20 |
80 |
200 |
60 |
30 |
10 |
Определите:
Средний процент зольности проб угля и значение дисперсии;
Границы среднего процента зольности угля для всего состава вагонов с вероятностью 0,997 (t=3);
Границы доли проб угля с процентом зольности от 12 до 14 с вероятностью 0,954 (t=2) по генеральной совокупности;
Необходимое число проб в выборке при определении среднего процента зольности угля с тем, чтобы с вероятностью 0,997 предельная ошибка выборки не превышала бы 0.4%;
Необходимое число проб в выборке при определении доли образцов угля с процентом зольности от 12 до 14 с тем. Чтобы предельная ошибка выборки вероятностью 0.954 для доли не превышала 5%.
11. В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов вуза из общего числа 2000 человек. Результаты обработки материалов наблюдения приведены в таблице:
|
Возраст, лет |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
|
Число студентов, чел. |
11 |
13 |
18 |
23 |
17 |
10 |
8 |
Определите:
1) средний возраст студентов вуза по выборке;
2) величину ошибки при определении возраста студентов на основе выборки;
3) вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997 (t=3).
12. При обследовании семейных бюджетов населения города была организована 10% - ная типическая пропорциональная выборка. Результаты обследования представлены в следующей таблице:
|
Группы населения по семейному положению |
Объём выборки |
Доля расходов на оплату жилья, % |
|
Одинокие Семейные |
35 115 |
9 6 |
С вероятностью 0,683 (t=1) установите границы доли расходов на оплату жилья населением города.
13. При планировании выборочного обследования занятости мужского населения сельских районов республики имеются следующие данные:
|
Район |
Численность мужчин в трудоспособном возрасте, тыс. чел. |
Удельный вес занятых мужчин, % (оценка) |
|
1 2 3 4 |
3,5 5,6 1,7 2,8 |
75 80 70 85 |
С вероятностью 0,954 (t=2) определите необходимый объём типической пропорциональной выборки для установления границ генеральной доли: а) при повторном отборе; б) при бесповторном отборе в районах, чтобы ошибка выборки не превышала 5%.
14. На склад коммерческой организации поступило 480 коробок с микрокалькуляторами, упакованными по 24 калькулятора в каждой коробке. Планируется проверить соответствие калькуляторов международным стандартам. Определите необходимый объём выборки, если результат требуется гарантировать в вероятностью 0,954 (t=2) и ошибкой не более 5%, а межгрупповая дисперсия равна 51.