Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
С открытием первого закона термодинамики было осознано значение энергии в материальном мире и доказано, что все виды энергии в конечном счете превращаются в теплоту, которая затем рассеивается в окружающей среде. Мера этого рассеивания была названа энтропией.
Чем больше рассеивается (обесценивается) энергия, тем с большей интенсивностью возрастает энтропия в системе. Было установлено, что энергия и энтропия являются неотъемлемыми свойствами материи, причем энергию стали признавать мерой движения материи, а энтропию — мерой ее рассеивания (деградации). Однако только с изучения возможности использования теплоты для совершения работы и начинается практическая термодинамика.
Действительно, первый закон термодинамики, констатируя непреложность принципа сохранения количества энергии при ее превращениях, в то же время не дает ответа на главные вопросы практической теплотехники, а именно: при каких условиях, по каким направлениям и какая часть подводимой к рабочему телу теплоты может превращаться в работу?
Ответы на эти вопросы, составляющие сущность теплотехники, были получены С. Карно еще до открытия первого закона термодинамики.
Гениальный французский инженер С. Карно установил, что теплота может быть преобразована в механическую работу лишь тогда, когда имеется перепад температур, и величина этой работы зависит только от температур, при которых подводится и отводится теплота.
Согласно этому положению, вошедшему в термодинамику как ее второе начало (второй закон), самопроизвольные процессы возможны лишь в том случае, когда в системе нет равновесия, причем эти процессы всегда протекают в направлении, при котором система приближается к равновесному состоянию.
Смысл формулировки второго начала термодинамики, предложенной У. Томсоном, сводится к следующему: нельзя построить двигатель, все действие которого сводилось бы только к заимствованию теплоты из одного источника и совершению внешней работы. Такой двигатель называют вечным двигателем второго рода.
Наиболее общая формулировка второго закона термодинамики принадлежит Ф.Клаузиусу, согласовавшему положение, высказанное С. Карно, с первым законом термодинамики в следующей форме: «Теплота не может самопроизвольно (без компенсации) переходить от менее нагретого тела к более нагретому». Под компенсацией понимают необходимость совершения некоего дополнительного процесса, уяснение смысла которого в технической термодинамике осуществляется на весьма абстрактных моделях равновесных и обратимых процессов.
Как было отмечено ранее, равновесный процесс, представляемый непрерывным рядом бесконечно близких состояний, можно изобразить линиями на термодинамических диаграммах, например, р— Vo и T—s. Понятие обратимости процессов связывают с бесконечно малым изменением параметров состояния термодинамической системы11.
Наиболее совершенными процессами с точки зрения преобразования теплоты в работу являются обратимые круговые процессы — циклы (рис. 2.3) [16]. Так как при их осуществлении отсутствуют явления трения и теплообмена рабочего тела с окружающей средой, оно перемещается с бесконечно малыми приращениями скорости и в конце процесса принимает свое начальное состояние. Следовательно, в таких процессах удельная теплота qx— q2, воспринимаемая рабочим телом в результате ее подвода от источника и отвода к приемнику, не расходуется на приращение внутренней энергии рабочего тела и его перемещение, а полностью преобразуется во внешнюю работу / (заштрихованная часть диаграммы). В то же время среди обратимых круговых процессов наиболее совершенным будет тот, который имеет наибольший термический КПД:
(2.13)
Диаграмма р— Vo кругового цикла тепловой машины:
V01 — 1 — 2—3—Vm
— положительная работа в процессе расширения 1 — 2—3 рабочего тела при подводе удельной теплоты qi от источника с температурой T1;
VOI— 1 — 4— 3— VO3
— отрицательная работа в процессе сжатия 3— 4— 1 рабочего тела при отводе удельной теплоты q2 к приемнику с температурой Т2;
ИТ — источник теплоты; ПТ — приемник теплоты
Наиболее совершенным круговым процессом является обратимый круговой процесс, или цикл, Карно, при осуществлении которого может быть достигнут максимальный термический КПД по сравнению с таковым для всех других процессов, происходящих при тех же температурах Т1 и Т2. Рассмотрим этот классический процесс более детально.
Анализируя формулу (2.13), отметим, что t, возрастает при уменьшении q2 и увеличении q1. Это означает, что, выбирая соответствующим образом процессы расширения и сжатия, протекающие с подводом и отводом удельной теплоты q1 и q2, можно изменять значение термического КПД. В связи с этим возникает вопрос: можно ли найти такой цикл, который обладал бы наибольшим КПД?
Такой цикл и был предложен С. Карно. Он состоит из двух обратимых изотермических и двух обратимых адиабатных процессов (рис. 2.4). Изотермический и адиабатный процессы наиболее предпочтительны с точки зрения получения максимальной работы, поскольку при изотермическом процессе вся теплота, подводимая к рабочему телу, превращается в работу, а адиабатный процесс протекает без теплообмена.
Рассмотрим все процессы цикла Карно. Процесс 1 — 2 — изотермическое расширение рабочего тела при подводе удельной теплоты q1 от источника с температурой Т1. Количество Удельной теплоты q1, равное работе l,, произведенной в процессе 1 — 2, определяется по формуле
Работа l, определяется также площадью фигуры Vm — 1— 2— V02.
Процесс 2—3 — адиабатное расширение. Газ совершает работу, численно равную площади фигуры V02 — 2—3— Vm и определяемую по формуле
где к — показатель адиабаты.
В процессе 3— 4 происходит изотермическое сжатие рабочего тела при отводе удельной теплоты q2 к приемнику с температурой Т2. На сжатие затрачивается работа, численно равная площади фигуры V04— 4—3— VOi, соответствующей количеству отведенной удельной теплоты q2, и определяемая по формуле
В процессе адиабатного сжатия 4— 1 газ нагревается до температуры T1 Работа, затрачиваемая на сжатие, численно равна площади фигуры VI — 1 — 4— V04 2и определяется по формуле
Отсюда можно сделать следующий вывод: для того чтобы получить полезную работу, необходимо какую-то часть подведенной теплоты безвозмездно отдать в окружающую среду, т.е. потерять.
Полезная работа lц цикла 1 — 2—3—4 определяется алгебраической суммой работ, полученных или затраченных в отдельных процессах цикла:
(2.14)
Из полученной формулы видно, что работы в адиабатных процессах 2—3 и 4— 1 взаимно уничтожаются. Тогда формула (2.14) примет вид
КПД любого цикла тепловой машины (в том числе цикла Карно) определяется по формуле
ht = lц /q1.
Отсюда
(2.15)
Для адиабат 2—3 и 4— 1 справедливы следующие соотношения:
После деления первого из них на второе получим
Прологарифмируем последнее соотношение:
(2.16)
Формула (2.16) с учетом (2.15), примет вид
(2.17)
Анализируя выражение (2.17), приходим к выводу о том, что значение ц, может быть равно единице лишь при Т1 —» °° либо Т2 = 0 К, но эти условия невозможно осуществить даже в идеальном цикле.
Формула (2.17) также показывает, что при Т2 = Т1 термический КПД t, = 0. Это означает, что превращение теплоты в работу в случае равенства температур источника и приемника теплоты невозможно3. Анализ цикла Карно позволяет сделать также следующий важный вывод: невозможно превращение теплоты в работу без компенсации. Особенности формулировок второго закона термодинамики, содержащих понятие компенсации, связаны со спецификой этого понятия.
Необходимо учитывать, что различают компенсацию двух родов. Компенсация первого рода имеет место в случае, когда процесс превращения теплоты в работу сопровождается изменением термодинамического состояния рабочего тела. Например, при изотермическом расширении идеального газа его внутренняя энергия остается постоянной, и вся теплота, сообщаемая газу, превращается в работу. Увеличение объема газа, представляющее собой компенсацию первого рода, является здесь необходимым условием превращения теплоты в работу.
Если превращение теплоты в работу влечет за собой изменение состояния не только рабочего тела, но и других тел, то речь идет о компенсации второго рода. В тепловых машинах такими телами обычно являются приемники теплоты.
Что такое компенсация второго рода, наиболее просто понять из следующей формулировки второго закона термодинамики (формулировка М. Планка): «Невозможно построить периодически действующую тепловую машину, которая не производила бы ничего другого, кроме поднятия груза и охлаждения источника теплоты».
Из этой формулировки следует, что для превращения теплоты в работу недостаточно только процесса передачи теплоты от источника к рабочему телу. По второму закону термодинамики здесь предполагается наличие некоторого дополнительного процесса. Для теплового двигателя таким процессом является передача теплоты к ее приемнику. Этот дополнительный процесс и представляет собой компенсацию второго рода.
В природе существуют процессы, протекающие самостоятельно, без сопровождения другими процессами (без компенсации)4.
1 Все реальные термодинамические процессы протекают при конечной разности давлений и температур рабочего тела и окружающей среды. Следовательно, реальные процессы всегда неравновесные. Однако техническая термодинамика оперирует равновесными процессами, так как в противном случае потребовалось бы существенно усложнить аппарат моделирования посредством введения зависимостей параметров состояния от времени
2 Если в процессе 3—4 сжимать газ, не охлаждая его (без отвода удельной теплоты q2), то этот процесс будет адиабатным. Ввиду того что адиабаты являются эквидистантными кривыми (не пересекаются между собой), то через одну точку (точка 3) можно провести лишь одну адиабату. Тогда в результате такого сжатия процесс пойдет не по изотерме 3— 4, а по адиабате 3—2. В исходное состояние рабочее тело должно быть возвращено лишь по изотерме, так как при изотермическом процессе на сжатие затрачивается наименьшее количество работы. В итоге для l сжатия в процессах 3—4 и 4—1 потребуется то же количество работы, которое было получено в процессах расширения 1 — 2 и 2—3. Полезная работа цикла lц и КПД t, будут равны нулю.
3 Отсюда следует еще одно (сформулированное В. Оствальдом) определение вечного двигателя второго рода, как теплового двигателя, с помощью которого можно было бы получать полезную работу при отсутствии разности температур; источника и приемника теплоты. Согласно второму началу термодинамики такой тепловой двигатель невозможен.
4 Примером самопроизвольного процесса служит превращение работы в теплоту при трении, не сопровождающееся какими-либо другими процессами. Работа здесь полностью превращается в теплоту, тогда как обратный процесс превращения теплоты в работу нельзя провести без компенсации. Процессы, которые не могут протекать без какого-либо сопутствующего дополнительного процесса, называются несамопроизвольными.
В природе существует ряд процессов, протекающих самопроизвольно лишь в одном направлении. Они называются самопроизвольными, естественными или некомпенсированными.Например, переход теплоты от горячего тела к холодному — самопроизвольный процесс, но обратный переход теплоты от холодного тела к горячему без каких-либо дополнительных процессов невозможен.