Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
УДК 621.3.011-621.38
Электрические и электронные аппараты: метод. указания по выполнению самостоятельной работы для студентов направления подготовки 140400.62 / сост. С. И. Мурашкин. – Красноярск: ИПЦ СФУ, 2012. – 94.с
ВВЕДЕНИЕ
Развитие современной техники невозможно без широкого использования электрических и электронных аппаратов – устройств управления потоками энергии и информации. В учебном курсе выделены две части, объединенные одним названием «Электрические и электронные аппараты». Часть первая охватывает электрические аппараты, а вторая часть – силовые электронные аппараты и аппараты с микропроцессорным управлением.
Совершенствование многих видов электромеханических аппаратов неразрывно связано с развитием теории электромагнитного поля и методов расчета магнитных цепей. Наличие подвижных механических частей, явление искрообразования при коммутации и ограниченное быстродействие в электромеханических аппаратах было устранено в бесконтактных силовых электрических аппаратах. К таким аппаратам относятся магнитные усилители, полупроводниковые реле и регуляторы, различные электронные ключи, пускатели и преобразователи. Элементная база современной силовой электроники существенно расширила диапазон коммутируемых мощностей до единиц мегаватт, позволила поднять верхний уровень частоты коммутации электронных ключей, что сделало возможным создавать аппараты управления, регулирования и защиты постоянного и переменного токов с высокими технико-экономическими показателями. Достижения современной микропроцессорной техники также используются как в электромеханических, так и в силовых электронных аппаратах.
Методические указания по выполнению самостоятельной работы по дисциплине «Электрические и электронные аппараты» предназначены для студентов, обучающихся по направлению 140400.62, Энергетика и Электротехника» с квалификацией «бакалавр». Студенты дневного обучения в самостоятельной работе и студенты заочного обучения выполняют одну контрольную работу, состоящую из шести заданий. Перед каждым заданием указаны указания по выбору варианта.
ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Основы теории электрических аппаратов
Назначение и классификация электрических аппаратов и требования, предъявляемые к ним. Основные физические явления и процессы в электри ческих аппаратах.
Электрические силы в электрических аппаратах. Силы, действующие на различные элементы токоведущей цепи. Динамическая стойкость аппара тов и ее расчет.
Нагрев электрических аппаратов в номинальном режиме и при корот ком замыкании; термическая стойкость.
Электрические контакты: переходное сопротивление контактов, зави симость этого сопротивления от различных факторов, работа коммутирую щих контактов при их включении в замкнутое состояние и отключении. Рас чет и выбор контактного нажатия; материалы контактов. Конструкция кон тактов.
Электрическая дуга. Условия гашения дуги постоянного и переменного токов.
Электрические механизмы. Магнитные цепи электрических аппаратов постоянного и переменного токов. Сила тяги электромагнитов постоянного и переменного токов. Устранение вибрации якоря электромагнита переменного тока. Согласование тяговой характеристики электромагнита с механической нагрузкой. Время срабатывания и отпускания электромагнитов. Ускорение и замедление работы электромагнитов.
Релейно-контакторные аппараты низкого напряжения
Контакторы и магнитные пускатели: конструкция контакторов посто янного и переменного токов; основные параметры и режимы работы контак торов. Магнитные пускатели: устройство, схема включения, тепловая защита. Выбор контактов и магнитных пускателей. Охрана труда при работе с аппа ратами низкого напряжения.
Реле напряжения и тока. Основные параметры реле и требования, предъявляемые к ним. Электромагнитные реле тока и напряжения. Коэффи циент возврата реле. Конструкция электромагнитных реле тока и напряже ния. Электромагнитные реле на герконах. Путевые выключатели на герконах.
Тепловые реле: принцип действия, времятоковые характеристики, выбор реле.
Позисторная защита двигателей. Поляризованные реле. Принцип действия, основные соотношения. Преимущество поляризованных реле. Реле времени с механическим и электромагнитным замедлением. Устройство, ре гулировка и области применения реле.
Автоматические воздушные выключатели (автоматы): назначение, требования, предъявляемые к автоматам, принцип действия.
Предохранители. Основные параметры и требования, предъявляемые к предохранителям. Работа предохранителей при номинальном токе и коротком замыкании. Конструкция предохранителей.
Выбор автоматов и предохранителей.
Бесконтактные электрические аппараты
Магнитные усилители: принцип действия дроссельного усилителя и усилителя с самонасыщением, основные характеристики.
Полупроводниковые электрические аппараты. Гибридные выключатели переменного и постоянного токов.
Тиристорные приставки к контакторам переменного тока и их характе ристики. Принцип действия и параметры полупроводникового коммутатора (тиристорные пускатели). Коммутаторы постоянного тока на полупроводниках (тиристорах). Силовые коммутаторы на транзисторах. Области применения транзисторных коммутаторов. Полупроводниковые реле. Бесконтактные аппараты с оптоэлектронными и магнитополупроводниковыми приборами.
Согласование коммутационных аппаратов с системами микропроцессорного управления.
Электрические аппараты высокого напряжения
Высоковольтные выключатели: назначение, основные параметры. Устройство воздушных, элегазовых, масляных, электромагнитных и вакуумных выключателей: краткая характеристика, область применения, выбор. Охрана труда при работе с аппаратами высокого напряжения.
Разъединители, отделители, короткозамыкатели: назначение, устройство.
Высоковольтные предохранители: устройство, основные параметры, выбор.
Выключатели нагрузки: устройство, выбор.
Трансформаторы тока (ТТ), напряжения (ТН) и реакторы: назначение, устройство ТТ и ТН на различные классы напряжения, режимы работы, ос новные параметры, выбор ТТ и ТН.
Реакторы: назначение, устройство одинарных и сдвоенных реакторов, основные параметры, выбор реакторов.
Комплектные распределительные устройства (КРУ): конструкция КРУ на различные классы напряжения, технические и экономические преимущества.
|
Номер вари анта |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
Клапанный тип (рис. 1.1,б) |
||||||||||
|
Начальный ме ханический момент Ммех Н·м |
0,5 |
0,15 |
0,2 |
0,25 |
0,3 |
0,35 |
0, 4 |
0,45 |
0,5 |
0,55 |
|
Угол поворота якоря рад. Номиналь ное напряжение Uном, Возможное понижение напряжения, в % Ход якоря δ10-3 м |
0,16 |
0,15 |
0,156 |
0,155 |
0,16 |
0,16 |
0,165 |
0,165 |
0,17 |
0,17 |
|
Номинальное напряжение |
110 |
110 |
110 |
110 |
110 |
220 |
220 |
220 |
220 |
220 |
|
Возможное понижение напряжения % |
5 |
10 |
15 |
15 |
20 |
5 |
10 |
15 |
18 |
20 |
|
Ход якоря δ 10-3м |
2 |
2,5 |
3 |
3,3 |
3,6 |
4 |
4,3 |
4,6 |
5 |
5,3 |
|
Номер варианта |
||||||||||
|
Броневой тип (рис. 1.1,а ) |
||||||||||
|
Начальное механическое усилие Рмех Н |
||||||||||
|
Номинальное напряжение Uном, |
110 |
110 |
110 |
110 |
110 |
220 |
220 |
220 |
220 |
220 |
|
Возможное понижение напряжения, в % |
||||||||||
Электромеханические нейтральные реле, созданные в 1830 -1832 гг. русским ученый П.Л. Шиллингом, в настоящее время применяются во всех областях техники. Действие нейтральных реле зависит только от величины магнитного потока и не зависит от направления тока в обмотке. Такие реле имеют два устойчивых состояния якоря и поэтому называются двухпозиционными. Они обладают несомненными достоинствами: высокой надежностью и помехозащищенностью, гальванической развязкой входных и выходных цепей, простотой, согласования со схемой управления, мальм переходным сопротивлением в замкнутом состоянии и большим сопротивлением между разомкнутыми контактами, высокой перегрузочной способностью.
С каждым годом увеличивается число разработок электромагнитных реле и их промышленный выпуск. Конструкции реле и методы их расчета постоянно совершенствуются и обновляются.
В основном, применяют три разновидности конструкций электромагнитных реле (рис 1.1), Каждая конструкция включает в себя электромагнит I, состоящий из стального сердечника и обмотки; стальной подвижный якорь 2, несущий подвижный контакт 3; неподвижные контакты 4 и противодействующую пружину 5.
Проходящий по обмотке электромагнита ток I создает намаг ничивающую, силу F = IW, под действием которой возникает магнитный поток Ф, замыкающийся через сердечник электромагнита, воздушный зазор и якорь. Якорь намагничивается и поэтому притягивается к полюсу электромагнита. Переместившись в конечное положение, якорь своим подвижным контактом 3 замыкает неподвижные контакты реле 4, Начальное положение якоря ограничивается упором, 6.
В зависимости от способа включения обмотки различают реле тока или напряжения. При включении обмотки электромагнитного реле на ток сети его электромагнитный момент Мэ = k1 l2 . Такое реле называют токовым, так как его появление зависит от
тока сети. Такое реле должно иметь, по возможности малое сопротивление. Обмотки токовых реле должны рассчитываться на длительное прохождение токов нагрузки и кратковременно – токов короткого замыкания. Включая обмотку реле на напряжение сети, получим реле, реагирующее на величину напряжения сети Uc.
Действительно, Mэ = k2 Uc2, так как I = Uc / Z, где Z — сопротивление обмотки реле.
В момент срабатывания реле воздушный зазор между якорем и сердечником изменяется. Поэтому расчет магнитной цепи отличается от аналогичного расчета для электромеханических устройств с постоянным воздушным зазором (например, электрических машин). Основные различия заключаются в изменении в большом диапазоне сопротивления магнитной цепи при срабатывании реле. Большую часть этого магнитного сопротивления Rm, составляет сопротивление воздушного зазора Rδ
При равномерном (однородном) поле магнитная проводимость воздушного промежутка (), являющаяся величиной, обратной магнитному сопротивлению (Rδ), равна
, (1.1)
где 0 = 410-7 Гн/м — магнитная постоянная; S — площадь полюса, м2; — величина воздушного промежутка, м.
, (1.2)
где н — проводимость начального зазора, Гн; — удельная проводимость рассеяния, Гн/м; lк — длина катушки, м; lя и lс — длина якоря и стопы соответственно, м.
При неравномерном поле расчет магнитных проводимостей поля c боковой поверхности полюсов вблизи воздушного зазора может быть проведен различными методами [1,2]: по построенной на графике или определенной опытным путем картине магнитного поля (определяется число трубок потока); по формулам для вероятных путей потока (основан на разбиении пространства между полюсами на простые геометрические фигуры, проводимости которых известны); по аналитическим формулам (точным, приближенным),
Расчет магнитных проводимостей с учетом выпучивания может быть сделан также по формулам Сливинской А.Г; полученных путем математической обработки экспериментальных данных. Так, для втяжных электромагнитов:
для цилиндрических полюсов диаметром d (м)
; (1.3)
для квадратных полюсов со стороной а (м)
; (1.4)
для конических полюсов с углом при вершине конуса 2 α
. (1.5)
Для броневого электромагнита с внутренним диаметром кожуха D проводимость рабочего зазора с учетом поля выпучивания с торцов и боковой поверхности цилиндрических полюсов диаметром d определяют по формуле
, (1.6)
где x=(D – d)/ – /2 .
Для клапанного электромагнита с цилиндрическим полюсом, имеющим полюсный наконечник (шляпку), проводимость с учетом выпучивания поля находят по формуле
, (1.7)
где dшл и hшл — соответственно диаметр и толщина шляпки, м; 1 — коэффициент, равный
,,
где R0 — расстояние от оси вращения якоря до оси полюса, м.
Суммарная МДС электромагнита (А) равна
, (1.8)
где I – ток электромагнита, W – количество витков катушки электромагнита F, - результирующее падение магнитного потен циала в рабочих воздушных зазорах; Fстe - суммарное падение магнитного потенциала в стали.
При заданном магнитном потоке в рабочем зазоре Ф (Вб) результирующее падение магнитного потенциала в рабочих зазорах определяется по формуле
, (1.9)
где ,—суммарная проводимость рабочих зазоров, Гн.
Суммарное падение магнитного потенциала в стали
, (1.10)
где - падение МДС на отдельном i-м участке стали; lстi— длина i-го участка магнитной цепи по стали, м; Hстi, — на пряженность магнитного поля i-го участка магнитной цепи, А/м, которую находят из кривых намагничивания материала магнитопровода [8] по значению индукции (Тл):
Электромагнитная сила, притягивающая внешний стальной якорь к электромагниту, определяется по формуле
, (1.11)
где — производная суммарной проводимости по зазору, Гн/м.
Для электромагнита с поворотным якорем электромагнитный момент (Нм)
, (1.12)
где — суммарная производная проводимости рабочих зазоров по углу наклона якоря над полюсом, Гн/рад.
Для броневых электромагнитов
, (1.13)
где , —удельная проводимость рассеяния, Гн/м; lя и lk — длина якоря и катушки, м.
Электромагнитная сила для равномерного поля в зазоре и не насыщенной магнитной системе определяется по формуле Максвелла:
. (1.14)
Аналогично по (1.11), определяется электромагнитная сила в зазоре с учетом магнитных полей выпучивания, используя формулы (1.3-1.5). Так, например, производная магнитных проводимостей двух воздушных зазоров с учетом полей выпучивания для подковообразного электромагнита, имеющего шляпки с диаметром dшл и толщиной hшд:
. (1.15)
Формула (1.11) может быть также использована для определения электромагнитной силы реле клапанного типа или по (1.12) определяется электромагнитный момент, учитывая, что при угле наклона якоря над полюсом производная проводимости рабочих зазоров
, (1.16)
где а – ширина якоря, м; r — радиус полюса, м.
Для броневых электромагнитов электромагнитную силу определяют с учетом полей рассеивания по (1.13) и тогда необходимо знать удельную проводимость рассеивания λ0. Формулы для расчета удельной проводимости приведены в табл. 1.1.
Для соленоидного электромагнита сила определяется по приближенной формуле:
. (1.17)
Таблица 1.1
|
Эскиз |
Удельная проводимость λ |
|
Параллельные цилиндры одинакового диаметра: , где n = h/(2·r) |
|
|
Окончание таблицы 1.1 |
|
|
Параллельные цилиндры с радиусами r1 и r 2 , где |
|
|
Цилиндр, параллельный плоскости: при при a = (1,25 … 2,5)·h h2a = ka·λ2; ka = 0,85 … 0,92 Цилиндр, параллельный двум симметрично рас положенным плоскостям: h2b = kb·λ2; ka = 1,25 … 1,4 |
|
|
Параллельные цилиндры (один внутри другого) |
где — максимальная электромагнитная сила, H; F0 — удельная МДС катушки на единицу длины катушки, А/м; Sбок — боковая поверхность сердечника, м2; — коэффициент, учитывающий влияние на величину силы размеров сердечника диаметром dc (м) при условии равенства его длины lс (м) длине катушки lк: (н/ а2); ; ; - безразмерные коэффициенты, dcp — средний диаметр катушки электромагнита.
Выражение для функции f(x) (где х—глубина погружения подвижного сердечника в катушку, м), обусловливающей знакопеременную характеристику РЭ = f(х), имеет следующий вид:
, (1.18)
где k1=0,91, k2=0,25, а коэффициент равен .
Значение х, соответствующее максимуму силы, равно
. (1.19)
Выбор типа электромагнита и определение его размеров можно производить в зависимости от величины конструктивного показателя Пк по данным табл. 1.2
Таблица 1.2
|
Тип электромагнита |
Пk, (√Н)/м |
|
Броневой с плоским стопом и якорем Броневой с якорем и стопом конической формы с углом при вершине 90° То же, с углом при вершине 60° Клапанный электромагнит с П-образным магнитопроводом Соленоидный электромагнит |
5000—28 000 1600—5300 380—1600 840—8400 <2,8 |
Выражение для Пк, имеет вид
, (1.20)
где Рэ.н — электромагнитная сила, Н, при начальном рабочем зазоре н м. Длину цилиндрической бескаркасной катушки при длительном режиме ра боты определяют по формуле
, (1.21)
где - установившееся значение МДС катушки, А;
kз = 1,1-2; - коэффициент запаса; - МДС трогания;
kп = 1,2-1,5 - коэффициент, учитывающий падение магнитного потенциала в стали и паразитных зазорах; равный; F - падение магнитного потенциала в рабочем зазоре; p - удельное электрическое сопротивление провода в нагретом состоянии, Омм; доп допустимая температура °С; 0 - температура окружающей среды, С; kт - коэффициент теплопередачи для катушек электромагнитов (табл. 1.3); kз.м - коэффициент заполнения по меди (табл. 1.4); n=lk/hk - отношение длины катушки к ее высоте, можно определить по рис. 1.2 в зависимости от величины Пк, hk - высота катушки, равная разности внешнего и внутреннего радиусов катушки.
Таблица 1.3
|
Превышение температуры |
Коэффициент теплоотдачи (при температуре температуры окружающей среды 35 ° С) kt, Вт / м2 С° |
|
|
для бескаркасных катушек, намотанных на сердечник |
для катушек без стали |
|
|
40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 |
11.00 11.20 11.41 11.62 11.80 12.04 12.25 12.46 12.58 12.89 |
9.84 10.01 10.19 10.37 10.54 10.72 10.99 11.17 11.35 11.52 |
При расчете обмоточных данных используются следующие формулы.
Диаметр провода, м:
, (1.22)
где U — напряжение питания обмотки, В; lср — средняя длина витка, м, , d0 — диаметр внутренней обмотки, м; hк — толщина обмотки, м.
Число витков обмотки
, (1.23)
где - площадь обмоточного окна, м2.
Таблица 1.4
|
Диаметр медной проволоки без изоляции d, м10-3 |
ПЭВ-1 |
ПЭВ-2 |
||
|
Диаметр провода с изоляцией d1 м10-3 |
Коэффициент заполнения kз.м |
Диаметр провода с изоляцией d1 м10-3 |
Коэффициент заполнения kз.м |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
0,050 0,063 0,071 0,080 0,090 0,100 0,112 0,125 0,140 0,160 0,180 0,200 0,224 0,250 0,280 0,315 0,355 0,400 0,450 0,500 0,560 0,630 0,710 0,750 0,800 0,850 0,900 0,950 1,000 1,060 1,120 1,180 1,250 |
0,070 |
0,280 0,330 0,380 0,430 0,460 0,490 0,510 0,520 0,535 0,550 0,568 0,580 0,594 0,605 0,616 0,627 0,637 0,647 0,656 0,663 0,668 0,674 0,679 0,680 0,682 0,684 0,685 0,686 0,687 0,688 0,689 0,690 0,690 |
0,080 0,090 0,100 0,110 0,120 0,130 0,140 0,155 0,170 0,200 0,220 0,240 0,270 0,300 0,330 0,365 0,415 0,460 0,510 0,570 0,630 0,700 0,790 0,840 0,890 0,940 0,990 1,040 1,100 1,160 1,220 1,280 1,350 |
0,250 |
|
0,085 0,095 0,105 0,115 0,125 0,135 0,150 0,165 0,190 0,210 0,230 0,260 0,290 0,320 0,355 0,395 0,440 0,490 0,550 0,610 0,680 0,760 0,810 0,860 0,910 0,960 1,010 1,070 1,130 1,190 1,260 1,330 |
0,290 |
|||
|
0,340 |
||||
|
0,380 |
||||
|
0,410 |
||||
|
0,440 |
||||
|
0,460 0,480 0,495 0,510 0,527 0,538 0,550 0,560 0,572 0,580 0,589 0,597 0,605 0,612 0,618 0,625 0,631 0,634 0,637 0,64 0,643 0,646 0,648 0,650 0,651 0,652 0,652 |
При d>0,310-3 м (для рядовой обмотки) число витков
, (1.24)
где - число витков в слое при длине окна l0 и диаметре провода с изоляцией d1; равно- число слоев.
Площадь обмоточного окна (м2)
, (1.25)
где Q0 — площадь обмоточного окна, м2;
Сопротивление обмотки (Ом)
; (1.26)
Мощность, потребляемая катушкой (Вт)
; (1.27)
Коэффициент возврата электромагнитов равен:
= F отп /F сраб , (1.28)
где Р - разность электромагнитной и противодействующей сил при конечном зазоре, Н; Рэк - электромаг нитная сила при конечном за зоре, Н., F отп /F сраб – МДС отпускания и срабатывания (А).,
По результатам расчета строится тяговая характеристика Pэ f(δ). Эта характеристика должна быть согласована с характеристикой Pмех f(δ), что достигается варьированием коэффициента запаса kз. Для надежного притяжения якоря необходимо, чтобы при любом зазоре δ соблюдалось условие Pэ > Pмех.
На динамические параметры реле большое влияние оказывает индуктивность обмотки
L = ψ/I = W2 Ф /F = W2 λ , (1.29)
так как λ ≈ λ δ, то L ≈ W2 λ δ
Время срабатывания реле tcp определяется суммой времени трогания tтр и времени движения якоря tдв:
. (1.30)
В связи с тем, что при движении якоря L – var точный расчет t ДВ довольно громоздок [6], в приближенных расчетах пользуются формулой
t сраб = (1.1 / 1.3) tтр; (1.31)
Время трогания определяется по формуле
, (1.32)
Для приближенного определения времени движения используют формулу [8]:
, (1.33)
где т - масса подвижной системы, кг; (Рэ —РП)ср - среднее значение разности сил, Н.
Для быстродействующих электромагнитов время движения определяют по формуле
. (1.34)
Время движения для электромагнитов с поворотным якорем:
, (1.35)
где J — момент инерции подвижной системы, кгм2; - угол поворота якоря, рад; Мэср - среднее по ходу якоря значение электромагнитного момента, Нм.
Рэн = 0, 1962·0.157/(4 · 10-3) = 7, 72 Н.
Пк = / δ = /(4·10-3) = 695 н0.5м .
Падение МДС в стали и нерабочих воздушных зазорах (по люсный наконечник - сердечник, сердечник - ярмо, ярмо - якорь) предварительно учитывается эмпирическим коэффициентом [8] d1, = 0,15 + 0,35. Чем больше индукция в стали магнитопровода и чем больше нерабочие воздушные зазоры, тем больше d1. Примем d1 = 0,3. Тогда МДС обмотки
,
,
где = 1,7 ·10-8 - удельное сопротивление меди.
Внешний диаметр обмотки
Do = d0+2hk= 3,0·10-2 ·2352 ·103 ·3,7 ·10-2 м
В результате расчета получился стандартный диаметр про вода d пр = 0,15 мм (сечение q = 0,0176 мм2) с толщиной эмалевой изоляции на две стороны 0,022 мм (табл. 1.2). Таким образом, диаметр изолированного провода d1 = 0,172 мм.
Допускаем, что обмотка выполняется рядовой без прокладок на автоматическом станке. Для этих условий коэффициент уклад ки kукл = 0,9 - 0,95. Для расчета принято kукл =0,9.
Число витков обмотки
W = lk hk kукл / d12 = 24,64·10-3·3,52·10-3·0,9 / (0,172·10-3)2 = 2650.
Сопротивление обмотки
R = 4 p lср W/ (π d12) = 4·1,7·64·10-2·10,5·10-2·2650/ (0,172·10-3) 2 = 273 Ом.
Ток в обмотке
I = U/R = 110/273 = 0,403 А.
N = U2ном/R = 1102/273 = 44,3 Вт.
∆= I/q = 0,403/0,0176·10-6 А/м2.
Для кратковременного режима работы допустимая плотность тока ∆ доп = (13 - 30)·10-6 А/м2. Поэтому данное реле может быть использовано для работы в кратковременном режиме.
Магнитная проводимость воздушного промежутка
λδ = МоSпн/δ = 4 π·10-7·7,06·10-4 / (4·10-3) = 2, 217·10-7 Гн -1
Индуктивность обмотки
Lнач ≈ W2·λδ = 26502·2.217·10-7 = 1,557 Гн
Постоянная времени обмотки
= 1, 557/273 = 0,006 с .
Iуст = U/R = 110/273 = 0,4 А .
Ток трогания якоря
Противодействующее усилие
Рмех = Ммех /Rс = 0,1962 /(2,56·10-2) = 7,764 Н.
Время трогания
trp= r ln (Iуст / (Iуст - Iтр)) = 0,006 ln [0,4 / (0,4 – 0,04)] ·0,0063 с.
Время срабатывания
tсраб = (1,1 - 1,3) trp = 1,2·0,00063 =0,00076 с
Контрольное задание № 2. Расчет электромагнита переменного тока
Студенты, у которых предпоследние цифры номера зачетной книжки от 0 до 3, выбирают тип магнитопровода согласно рис.2.1, от 3 до 7 - согласно рис.2.2, а от 7 до 9 - по рис.2.3. Номер варианта выбирается по последней цифре номера зачетной книж ки в табл.2.1.
Необходимо произвести расчет основных размеров и пара метров однофазных электромагнитов с экранирующими витками. Построить график изменения электромагнитного усилия во време ни и от величины зазора.
Таблица 2.1
|
Номер варианта |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
Напряжение |
127 |
220 |
127 |
220 |
127 |
220 |
127 |
220 |
127 |
220 |
|
Ud |
||||||||||
|
Противодействующая сила при притянутом якоре Рпр,Н |
30 |
50 |
84 |
100 |
130 |
180 |
210 |
260 |
300 |
340 |
|
Начальное противодействующее усилие Рпр н.,Н |
3 |
5 |
9 |
11 |
13 |
17 |
21 |
23 |
25 |
31 |
|
Начальный зазор d н.з |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
Конечный зазор d 10-3м |
3,03 |
0,04 |
0,05 |
0,06 |
0,07 |
0,08 |
0,09 |
0,1 |
0,11 |
0,12 |
|
Производ ная индук тивности по ходу якоря dl /dd м/м. Гн/м |
4 |
5 |
б |
7 |
8 |
9 |
10 |
9 |
8 |
7 |
2.2 Расчет электромагнита переменного тока
Эскизы однофазных: электромагнитов переменного тока с различными типами магнитопроводов показаны на рис.2.1 - 2.3. Амплитудное значение магнитного потока Фm при действующем значении напряжении питания U , частоте f и числе витков обмотки W без учета активного сопротивления обмотки определяется по формуле
Фm = U/(4, 44 f W) . (2.1)
Число витков обмотки приближенно равно
W = U/ (4, 44 f Фm) . (2.2)
С учетом активного сопротивления обмотки (коэффициент kn =0,7 + 0,9) при заданной индукции в рабочем зазоре Bem и активном сечении магнитопровода Sm число витков
W = knU/ (4, 44 f Bem Sm) . (2.3)
Амплитудное значение силы для однофазных систем без экранирующего витка при равномерном поле в рабочем зазоре и ненасыщенной магнитной системе определяется по формуле Максвелла (2):
Рэм = Ф2m / (20 Sп), (2.4)
где Sп - площадь полюса, м2.
Среднее значение силы
Рmψ = Рэм / 2 . (2.5)
Если магнитный поток изменяется по синусоидальному закону Фi = Фm sinwt, то мгновенное значение электромагнитного усилия, согласно (2.4),
Рэi = Рэм sin2wt = Рэм (1- cos 2wt). (2.6)
Методики определения электромагнитного усилия Рэ в функции от величины зазора, а также от времени для электромагнитов переменного тока приведены в работах [1,2,8].
2
Рис.2.1. Эскиз электромагнита переменного тока с втягивающимся якорем, имеющим квадратное сечение: 1 - якорь; 2 - остов; 3 – обмотка
При определении основных размеров н параметров однофазных электромагнитов с экранирующими витками площадь сечения полюса (м2) может быть найдена по приближенной формуле, полученной из уравнения Максвелла исходя из условия отсутствия вибрации якоря
Sп = 1.12 кр Рпр. к ·10-5 / В2 m , (2.7)
где кр = (1,1 - 1,3) - коэффициент запаса по силе; В2 m = (1/1,2) Tл - индукция в рабочем зазоре, которую выбирают вблизи колена кривой намагничивания применяемых сталей; Рпр. к – расчетная противодействующая сила при притянутом якоре, Н (для двухкатушечного электромагнита с двумя рабочими зазорами Р’пр. к = 0,5Р пр. к; Sп =b·a - площадь сечения полюса, г; м2; в/а = 1…2 - отношение ширины полюса к его толщине.
1
, (2.8)
При выбранной по уравнению (2,7) площади полюса Sп ширина полюса (м) (при условии квадратного сечения) равна
, (2.9)
где ∆паз - ширина паза под экранирующий виток, выбирается из конструктивных соображений, м; kзс - коэффициент заполнения по стали.
Электрическое сопротивление экранирующего витка (Ом)
= 1,11 π f μ0S n /δк, (2.12)
где δк - конечный зазор между якорем и полюсом, м.
Высота экранирующего витка (м)
h в = 2(b +a2 +2∆в) / r в ∆в, (2.13)
где ∆в - толщина витка, м; = [1 + d (Q - Q0 )] - удельное электрическое сопротивление материала экранирующего витка при температуре нагрева Q. Ом-м; d - температурный коэффициент сопротивления, I/оC; - удельное электрическое сопротивление материала витка при Q0, Ом-м.
Определяется площадь полюса Sэ = а2b , охваченная витком, и площадь полюса Sн = а1b, не охваченная витком. Если пренебречь потерями мощности в короткозамкнутом витке и падаиием МДС на стальных участках магнитной цепи, то можно рассчитать угол сдвига между магнитными потоками, преходящими через эти части полюса.
φ = arctg φ ≈ arctg ω λδэк / τв , (2.14)
где λδэк- проводимость зазора в экранированной части полюса при притянутом якоре. Практически достигнуть φ = 90о невозможно и обычно φ =50 - 80°.
Мгновенные значения усилий для неэкранированной Pэнi, и экранированной Рээi частей полюса можно определить по формулам соответственно
Pэнi = Pэнm (1-cos 2 ωt) /2. (2.15)
Pээi = Pээm (1-cos 2 ωt) /2. (2.16)
где амплитуды усилий
Pэнm = Ф2 нm / (2 μ0S н). (2.17)
Pээт = Ф2 эm / (2 μ0S 0). (2.18)
Амплитуды магнитных потоков:
Ф нm = Ф нm S н / S n. (2.19)
Ф эm = Ф эm S э/ S n. (2.20)
Среднее значение суммарной силы, действующей на якорь,
PэΣ = Pэнm / 2 + Pээm/ 2 = Pэнср + Pээср . (2.21)
Максимальное и минимальное усилия, действующие на якорь
PэΣmax = PэΣ + P~m, (2.22)
PэΣmin = PэΣ - P~m, (2.23)
где - амплитуда усилия переменной составляющей.
Изменение электромагнитных сил во времени показано на рис.2.4.
Для устранения вибрации якоря должно выполняться условие PΣmin >P мех. Если его условие не соблюдается, то параметры экрана варьируются.
МДС обмотки (А) для двухкатушечного электромагнита с двумя экранирующими витками определяют по приближенной формуле
, (2.24)
где ku = 1,2 - 1,3 - коэффициент колебания напряжения сети; kn =1,1 - 1,4 - коэффициент, учитывающий падение магнитного потенциала в стали; Rδ1 и Rδ2 - магнитное сопротивление рабочих зазоров в неэкранированной и экранированной частях полюса, Гн-1, Rе - магнитное сопротивление паразитного зазора, Гн-1; Хмв = 2πf/τв - магнитное реактивное сопротивление экранирующего (короткозамкнутого) витка, Гн-1.
Для магнитных систем с внешним притягивающимся якорем МДС обмотки (А) без учета магнитного сопротивления стали при заданном потоке в рабочем зазоре Фδm находят по формуле
, (2.25)
где ZδΣ - суммарной магнитное сопротивление, Гн-1, выражение для которого находят по схеме замещения магнитной цепи. Для приближенных расчетов можно принять. ZδΣ ≈ RδΣ.
Площадь сечения обмоточного провода (м2)
q = F / W ∆пр , (2.26)
где ∆пр - плотность тока в проводе, N/м .
Площадь обмоточного окна одной катушки в двухкатушечном электромагните (м2) равна
Q0 = 0,5 g W/ kз.м , (2.27)
где kз.м. - коэффициент заполнений обмотки по меди. Индуктивность обмотки
L = W2 λмΣ , (2.28)
где λмΣ - эквивалентная магнитная проводимость системы, Гн.
Ток трогания (А) при начальной противодействующей силе Рпр (Н) для двухкатушечного электромагнита с двумя рабочими зазорами равен
, (2.29)
где dL/dδ - производная индуктивности по ходу якоря при начальном рабочем зазоре, Гн/м.
Амплитудное значение пускового тока при сопротивлении обмотки r0
, (2.30)
где Um - aмплитудное значение напряжения питания.
Время срабатывания реле
. (2.31)
Минимальное и максимальное время трогания
t тр мин = (arcsin ki тр) / (2 π f), (2.32)
t тр макс = [(arcsin (1-ki тр) – arcsin (1-ki тр)] / (2 π f) (2.33),
где ki тр = Iтр /Im
Минимальное и максимальное время движения
. (2.34)
, (2.35)
где - коэффициент рассеяния; Фm - амплитуда магнитного потока ВΣ, равная
. (2.37)
Среднее значение тяговой (электромагнитной) силы электромагнита (Н) определяется по энергетической формуле
, (2.38)
где I = U/Z - ток в обмотке, А; ψ = E/(2 π f) – действующее значение среднего потокосцепления, Вδ ;
- ЭДС обмотки; dψ/dδ , dI/dδ - производные, определяемые методом графического дифференцирования зависимостей I = f (δ) и ψ = f (δ); -
полное сопротивление обмотки.
Построение тяговой характеристики Рэср= f (δ) производится в такой последовательности: задаваясь величиной зазора, определяют λ мэ , Z, I, E, ψ, строят зависимости I = f (δ) и ψ = f (δ), графическим методом определяют производные и dψ/dδ , dI/dδ. Эти значения подставляют в формулу (2.38).
3.2 Принцип действия герконового реле
Магнитоуправляемый герметизированный контакт, называемый герконом, представляет собой электрический аппарат, изменищий состояние электрической цепи посредством механического размыкания или замыкания ее при воздействии управляющего магнитного поля на его элементы, совмещающие функции контактов, пружин и участков электрической и магнитной цепей. Магнито управляемые контакты являются разновидностью электромагнитных реле. Впервые магнитоуправляемые контакты были применены в середине 20-х годов В.И. Коваленко, а в 1942 году В. Эллвуд запатентовал коммутационное устройство, в котором контактные сердечники (КС) были заварены в стеклянном герметичном бал лоне (рис. 3.1), заполненном инертным газом. Наряду с замыкаю щими, существуют и переключающие, и размыкающие герконы [7].
Управляющее магнитное поле для геркона мотет быть созда но обмоткой или шиной с током или постоянным магнитом. Под действием рабочего потока Ф, проходящего через начальный зазор δн появляется электромагнитная сила Рэ, притяги вающая КС. Удобно рассматривать приведенный геркон, у которо го один из КС обладает бесконечной жесткостью, а другой - приведенной жесткостью:
с = с1 с2 / (с1+с2), (3.1)
где с1 и с2 - механическая жесткость КС.
Под действием силы Р контактный сердечник изгибается вокруг точки эаделки и проходит путь перемещения равный
А = н - = Р/c, (3.2)
где - текущее значение зазора, м; Р – механическая или электромагнитная сила.Н. Данное уравнение также описывает противодействующую механическую характеристику Pмех. = f ().
При любом способе управления (рис.3.2) Магнитную пpoвoдимость геркона можно разделить на внешнюю λψ и внутреннюю λδ. С достаточной точностью внутренняя проводимость (проводимость зазора) λs может быть определена по формулам:
; (3.3)
k = 6,66 + 4, 44 h/b, (3.4)
где k - коэффициент неравномерности магнитного поля в рабочем зазоре; а, b, h - соответственно перекрытие, ширина и толщина КС в зоне перекрытия (рис.3.2), м.
Внешняя проводимость для геркона, управляемого полем обмотки, определяется по формуле
, (3.5)
, (3.6)
где S - смещение центра геркона вдоль продольной оси относительно продольной оси шины с током, м; bш – ширина шины, м; х - расстояние между шиной и герконом, м; а - угол между продольной осью геркона и направления тока в шине Iш.
Если магнитная система не насыщена, то общая магнитная проводимость λΣ, магнитный поток Фm и электромагнитная сила Pэ равны соответственно:
λΣ = λδ λвм / (λδ + λвм); (3.7)
Фm = F λΣ. (3.8)
Pэ = Ф2m /[l μ0 b (a + kδ)]. (3.9)
Максимально допустимое предельное значение начального
зазора δn , соответствующего определенной жесткости С и максимальному потоку Фm в контактных сердечниках
, (3.10)
где Фm = Вмакс bR; Вмакс ≈ 1.5 Тл - магнитная индукция насыщения контактных сердечников, при достижении которой усилие достигает своего предельного значений и не изменяется даже при значительном увеличении F.
3.3. Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения
Требуется выбрать параметры обмотки управления реле напряжения на четырех герконах типа КЭМ-1 с внутренним их расположением. Напряжение управления Uу = 60 В постоянного тока.
Из конструктивных соображений выбираются размеры обмотки управления: lk = 35 мм; внутренний диаметр обмотки для четырех расположенных внутри нее герконов
dв ≈ 2 (∆k + ∆) + dг (1 + √2), (3.11)
где dг =5,4 мм - диаметр баллона геркона [8];. ∆k и ∆ - толщина каркаса катушки и зазор между герконами и каркасом.
Примем ∆k = 3 мм; ∆ = 0,25 мм
dв ≈ 2 (3 + 0,25) + 5,4 (1 + √2) ≈ 20 мм
Для определения наружного диаметра обмотки dk необходимо рассчитать или задаться толщиной обмотки hk. Оптимальная толщина обмотки зависит от размеров геркона и внутреннего ее диаметра. В общем случае ее можно ориентировочно принять [8]:
, (3.12)
где L = 80 мм - полная длина герконов [7]; n = 4 - число герконов в реле.
hk ≈ 0,375·5,4 (80+3,14·5,4) √435 ≈ 6 мм
Тогда нужный диаметр обмотки
dн = dв +2 hk = 20 + 2·6 = 32 мм . (3.13)
Подсчитывается удельное сопротивление провода обмотки при допустимом для выбранного класса изоляции превышении температуры τдоп (обычно τдоп = 50°С)
= (1+∆Т), (3.14)
где ∆Т = τдоп + Т окр -Тк - изменение температуры обмотки по отношению к Т0; = 1,75 * 10-8 Ом м - удельное электрическое сопротивление медного провода при температуре Т. = 20°С; Т окр - температура окружающей среды - температурный коэффициент сопротивления; для меди а =0,0043.
= 1,75·10-8 [1+0,0043 (50+35-20)] = 2,2·10-8 Ом•м
Определяется рабочая МДС обмотки реле.
Для надежной работы герконов рабочая МДС обмотки реле Fр должна быть больше МДС срабатывания одного геркона Fсраб;
Fр = KF Kп Fсраб , (3.15)
где Fсраб = 110 А - для геркона КЭМ-I; Kf =1,3-1,5 - коэффициент эапаса по МДС срабатывания одного геркона; Kn = - коэффициент, учитывающий взаимное влияние герконов.
Fр = 1,4 3 = 277 А
Диаметр провода обмотки без изоляции
. (3.16)
.
Выбирается провод ПЭВ-2, диаметр которого без изоляции dпр = 0,1 мм, диаметр о изоляцией dпз = 0,13 мм, площадь поперечного сечения q = 0,00785 м2; kз.м. = 0,36 - коэффициент заполнения по меди (табл.1.4).
Число витков обмотки
(3.17)
Сопротивление обмотки
rоб = π W d к / qпр , (3.18)
где dk = d1+ hk - средний диаметр обмотки.
rоб = 0, 0222·3,14·9600·25·10-3 /0, 00785 = 2113,2 Ом
Установившееся превышение температуры τр обмотки над температурой окружающей среды
τр = (U dпр) 2/ [4 πwkt ρt lk dk (dk + hk)], (3.19)
где kT = 10Вт /м2 С – коэффициент теплоотдачи.
. (3.20)
Если по расчету получилось τр > τдоп, то необходимо увеличить диаметр dпр провода обмотки или использовать изоляцию следующего класса теплостойкости.
Ток обмотки управления
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4
РАСЧЕТ, ВЫБОР ПРЕДОХРАНИТЕЛЕЙ
И АВТОМАТИЧЕСКИХ ВЫКЛЮЧАТЕЛЕЙ
4.1. Исходные данные
Упрощенная схема питания основных видов потребителей с использованием рубильников Q и предохранителей FU приведена на рис. 4.1, а, с использованием автоматических выключателей QF – на рис. 4.1, б.
Рис. 4.1. Электрическая схема питания потребителей с защитой на предохранителях (а) и автоматических выключателях (б)
Таблица 4.1
Продолжение таблицы 4.1
Напряжение сети 380 В. Нагрузка представляет собой омическую EK и индуктивную: двигатель постоянного тока М1, асинхронный двигатель с фазным ротором М2, асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором М3. Коэффициент перегрузки по току λ = Iпусковой/ Iноминальный составляет для ДПТ λ = 2,5, для АДФ λ = 1,8, для АДК λ = 6. Номинальные токи нагрузки Iном для различных вариантов контрольного задания приведены в табл. 4.1. Для данного контрольного задания номер варианта выбирается по двум последним цифрам шифра, если число превосходит максимальное количество вариантов, равное тридцати, то из этого числа вычитается число кратное тридцати.
4.2. Содержание работы
4.2.1. Рассчитать максимально-токовую защиту, выполненную на предохранителях (рис. 4.1, а) и произвести [1, 2, 8] выбор предохранителей.
4.2.2. Рассчитать тепловую и максимально-токовую защиты, выполненные на автоматических выключателях (рис. 4.1, б), произвести [1, 2, 8] выбор автоматических выключателей.
4.3. Указания к выполнению задания
4.3.1. Предварительный расчет
Определяем параметры нагрузки, в данном случае номинальные токи, а также пусковые токи двигателей (действующие значения):
для ДПТ (4.1)
(4.2)
для АД (4.3)
(4.4)
где – кратность пускового тока к номинальному (справочные данные для электродвигателя).
Максимально возможный пусковой ток двигателей
для ДПТ
(4.5)
для АД
(4.6)
где 1,2–1,4 – коэффициент запаса, учитывающий увеличение пускового тока при повышении напряжения сети и других факторах.
Для выбора аппаратов защиты необходимо также предварительно рассчитать токи короткого замыкания в цепи при максимальном режиме ра-боты питающей энергосистемы. Определяющим в расчетах токов короткого замыкания (КЗ) при выборе защитной аппаратуры, проверке селективности ее работы и оценке отключающей способности аппаратов защиты является трехфазный ток КЗ. При выборе защиты, установленной в начале линии, необходимо знать двухфазный ток КЗ на зажимах двигателя в сети с изолированной нейтралью и однофазный ток КЗ на зажимах двигателя в сети с заземленной нейтралью, кроме того, однофазные и двухфазные токи КЗ используются для проверки чувствительности аппаратов защиты [9].
Токи КЗ могут быть рассчитаны для заданной схемы электроснабжения или определены по расчетным кривым для широко распространенных типов трансформаторов, по известной мощности энерго-системы, по параметрам соединительных кабелей с учетом и без учета токо-ограничивающего действия дуги в месте повреждения [9]. При этом обычно не учитывается активное сопротивление энергосистемы и сопротивления шин, а переходное сопротивление в месте контакта принято равным 15 мОм.
Таким образом, ток КЗ может быть рассчитан, если известны пара-метры соединительных кабелей и энергосистемы. Согласно [9] по номинальному току нагрузки выбирается тип соединительного кабеля, его сечение и удельное сопротивление кабеля, что дает возможность определить [11] активное и индуктивное сопротивления кабелей
(4.7)
(4.8)
где , – активное и индуктивное удельные электрические сопротивления кабелей;
– длина соединительного кабеля.
Параметры энергосистемы и питающего трансформатора находим, используя данные [10, 11]. Расчетное значение мощности вторичной обмотки трансформатора
(4.9)
где – число фаз трансформатора;
– фазные полные ток и ЭДС вторичной обмотки трансформатора.
Активное и полное сопротивление фазы вторичной обмотки трансформатора
(4.10)
(4.11)
где – потери короткого замыкания;
– напряжение короткого замыкания трансформатора (в процентах от номинального).
Получим индуктивное сопротивление фазы вторичной обмотки трансформатора
(4.12)
На практике индуктивное сопротивление энергосистемы (первичной цепи трансформатора) задается в соотношении с индуктивным сопротивлением вторичной обмотки трансформатора, а активным сопротивлением энергосистемы пренебрегают. Принято считать / равным 2; 1; 0,1 по мере роста мощности энергосистемы [10].
При расчете тока КЗ необходимо также учесть переходное сопротивление контактов в местах соединения кабелей и аппаратов. Часто в цепях низкого напряжения переходное сопротивление контактов соизмеримо или превосходит сопротивление кабелей, энергосистемы и трансформатора. Учитывать переходное сопротивление контактов крайне сложно [1]. Поэтому оно принимается равным 15 мОм, если его значение не известно или трудно определимо [10].
Суммарные активное и индуктивное сопротивления от трансформатора до места КЗ (в данном случае до двигателя):
(4.13)
(4.14)
Модуль полного сопротивления одной цепи до места короткого замыкания составит:
(4.15)
Ток трехфазного КЗ равен:
(4.16)
Ток двухфазного КЗ в сетях с изолированной нейтралью:
(4.17)
Ударный ток КЗ определим как
(4.18)
где – ударный коэффициент, определяемый по соотношению согласно [10].
4.3.2. Расчет и выбор предохранителей
Предохранитель не должен сработать при номинальном токе нагрузки , поэтому выполняется условие
<, (4.19)
где – пограничный ток плавкой вставки предохранителя, определяемый по эмпирическим формулам или времятоковыми характеристиками [7, 8].
Для лучшей защиты величина пограничного тока предохранителя должна выбираться возможно ближе к . Предохранитель не обеспечивает надежной защиты двигателя от токов перегрузки из-за нестабильности время-токовой характеристики и необходимости учета пусковых токов. Учитывая эти особенности, выбирают для медной вставки/ а для легкоплавкой вставки 1,2–1,4.
Расчет максимально-токовой защиты на предохранителях можно выполнить приближенно.
Номинальный ток плавкой вставки для осветительной нагрузки с активным сопротивлением определяется по номинальному току нагрузки
. (4.20)
Для асинхронного двигателя с фазным ротором (АДФ) и двигателя постоянного тока (ДПТ), если Iпуск ≤, плавкую вставку можно выбирать из условия
(1–1,25) (4.21)
Для двигателей с большими пусковыми токами (Iпуск ≥ ), с небольшим числом включений и легкими условиями пуска (продолжительность пуска не более 5с.) ток плавкой вставки определяется по формуле
(4.22)
при тяжелых условиях пуска или большой частоте включений
(4.23)
Для двигателей, работающих в повторно-кратковременном режиме, за номинальный ток принимается ток в режиме ПВ=25%.
Плавкие вставки предохранителей для группы электрических приемников выбираются из условия одновременной работы наибольшего количества приемников и пуске двигателя с максимальным пусковым током
(4.24)
Наряду с проверкой плавкой вставки по условию пуска или кратковременной перегрузки необходимо проводить проверку по условиям корот-кого замыкания. Допускается применение предохранителей при кратностях / ≥3, однако желательно, чтобы выполнялось условие / ≥10.
4.3.3. Выбор автоматического выключателя
Необходимо выбрать автоматический выключатель с максимально-токовым и тепловым расцепителями.
Номинальное напряжение выключателя и число главных контактов должно соответствовать заданным.
Современные автоматические выключатели имеют встроенные расцепители, устанавливаемые заводом-изготовителем и рассчитанные на заданные номинальные токи. Номинальный ток расцепителя может отличаться от номинального тока выключателя , но не превосходит его. Поэтому выбор выключателя производится по номинальному току его расцепителя.
Номинальный ток комбинированного расцепителя выбирается из условия
(4.25)
Выключатели с максимально токовым расцепителем снабжены отсечкой, кратность уставки которой по отношению к номинальному току расцепителя отстраивается от максимально возможного превышения тока над номинальным значением в процессе нормальной работы потребителя
(4.26)
где 1,2–1,8 – коэффициент запаса превышения максимального тока.
Для группы двигателей
(4.27)
для схем управления электроприводами
(4.28)
где – суммарный номинальный ток катушек максимального количества одновременно включенных в схеме управления.
Для асинхронного двигателя отсечка выключателя может быть отстроена [10] от амплитудного ударного пускового тока (1,2–1,4) на 10–20% превышая его значение
≥(1,1–1,2). (4.29)
Номинальная отсечка автоматического выключателя должна быть не меньше , но не должна превышать минимального значения тока КЗ в цепи
<. (4.30)
Таким образом, кратность уставки тока отсечки к номинальному току расцепителя должна находиться в пределах
<. (4.31)
Предельная коммутационная способность выключателя должна превышать ток короткого замыкания.
Тепловой элемент комбинированного расцепителя проверяется по номинальной уставке на ток срабатывания теплового расцепителя. Номи-нальная уставка на ток срабатывания теплового расцепителя выключателя равна среднему значению между током несрабатывания расцепителя – 1,1Iном р и нормированным значением тока срабатывания – 1,45Iном р
(4.32)
Время срабатывания теплового расцепителя автоматического выключателя находится из его защитной характеристики по току перегрузки, длительно протекающему в цепи и проверяется условие согласования нагрузочной характеристики двигателя и защитной характеристики выключателя. При пуске двигателя время срабатывания должно быть больше времени пуска ненагруженного двигателя, т. е.
>. (4.33)
Если это условие не выполняется, то необходимо изменить в пределах регулирования тока несрабатывания или заменить тепловой нагревательный элемент.
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 5.
РАСЧЕТ И ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ МАГНИТНОГО УСИЛИТЕЛЯ С САМОНАСЫЩЕНИЕМ
5.1. Исходные данные
Тороидальный магнитный усилитель выполнен по двухполупериодной мостовой схеме с нагрузкой на постоянном токе (рис. 5.1). Частота питающего напряжения f=50 Гц, а допустимое превышение температуры обмотки над окружающей средой =50 оС. Исходные данные приведены в табл. 5.1.
5.2. Содержание работы
5.2.1. Объяснить принцип работы магнитного усилителя [1, 2].
5.2.2. Рассчитать магнитопровод и принять ближайший стандартный
размер.
5.2.3. Рассчитать обмотку переменного тока.
5.2.4. Выбрать выпрямители для рабочей цепи.
5.2.5. Рассчитать обмотки управления и смещения.
|
Рис. 5.1. Схема двухполу-периодного МУС с нагрузкой на постоянном токе |
5.2.6. Построить графики зависимости IH= f (HY), IH= f (IY) без учета обмотки смещения и IH = f (IY) – с учетом обмотки смещения.
5.2.7. Проверить возможность размещения обмоток на магнитопроводе.
5.2.8. Проверить обмотки на нагрев.
5.2.9. Определить коэффициент усиления МУ по току , напряжению , мощности , кратности изменения тока нагрузки кр. тока.
5.2.10. Определить постоянную времени МУ.
Таблица 5.1
5.3. Указания к выполнению задания
5.3.1. Расчет МУС
Расчет МУС (рис. 5.1.) производят исходя из заданных мощностей РН, тока нагрузки IH, тока управления IY, коэффициента усиления мощности , частоты питающего напряжения f, превышения температуры над окружающей средой τ.
5.3.2. Выбор магнитопровода
Отдаваемая нагрузке усилителя мощность
, (5.1)
где – коэффициент формы тока, протекающего через рабочую обмотку
(= для схемы рис. 3.1); β – коэффициент, характеризующий часть напряжения, которая приложена к дросселю в режиме максимальной отдачи; δ – плотность тока; Bm – максимальная индукция; Sмр – сечение меди рабочей обмотки; Sc – сечение магнитопровода.
Принимают, что все окно занято рабочей обмоткой, так как обмотка управления занимает малую часть окна, тогда
, (5.2)
где kсх. – коэффициент схемы (kсх.= 1 для рис. 3.1.).
Вначале ориентировочно задаемся величинами η, β, Bm и δ (по табл. 5.2, 5.3). Когда требуется высокий коэффициент усиления по мощности kp, рекомендуется применять сплавы марок 50НП и 65НП. Необходимые данные для расчета МУС из различных материалов приведены в [7, 8]. Согласно величине ScSм выбирают близкий по параметрам сердечник из ряда стандартных тороидальных ленточных сердечников (табл. 5.4). В обозначении типа магнитопровода первая цифра соответствует величине внешнего диаметра МУ в мм, вторая – внутреннего диаметра МУ, третья – высоте сердечника МУ.
|
Материал |
Bm, Т |
|
|
Сплав марки 65НП |
0,9 – 1,1 |
0,9 – 0,95 |
|
Сплав марки 50НП |
1,1 – 1,3 |
0,85 – 0,9 |
|
Холоднокатаные стали марок 3310, 3320, 3330, 3370, 3380 и др. |
1,3 – 1,7 |
0,75 – 0,85 |
Геометрические параметры этих сердечников рассчитаны для принятых коэффициентов заполнения по стали kзс и по меди kзм:
; (5.3)
Таблица 5.3
|
δ, А/мм2 |
f = 50 Гц |
|
|
η |
Рн |
|
|
3,75 |
0,56 |
0,013 |
|
3,75 |
0,68 |
0,023 |
|
3,54 |
0,74 |
0,041 |
|
3,36 |
0,76 |
0,061 |
|
3,36 |
0,83 |
0,100 |
|
3,18 |
0,85 |
0,138 |
|
2,96 |
0,86 |
0,180 |
|
2,84 |
0,89 |
0,303 |
|
2,66 |
0,90 |
0,455 |
|
2,50 |
0,92 |
0,710 |
|
2,37 |
0,93 |
1,020 |
(5.4)
где D, d, в – соответственно внешний диаметр, внутренний диаметр и высота сердечника (рис. 3.2); d0 – диаметр МУ до ближнего края обмотки; d0 определяется типом намоточного станка, где d0/d = 0.3–0.5.
|
Тип магнитопровода |
ℓ0, 10-2м |
ℓм, 10-2м |
Sc, 10-4м2 |
Sм, 10-4м2 |
Sc Sм, 10-8 м4 |
|
ОЛ40/56-12,5 |
15,0 |
7,10 |
0,85 |
2,83 |
2,40 |
|
ОЛ40/64-12,5 |
16,3 |
7,78 |
1,28 |
2,83 |
3,62 |
|
ОЛ45/70-16 |
18,0 |
8,95 |
1,70 |
3,58 |
6,09 |
|
ОЛ50/70-25 |
18,8 |
10,8 |
2,12 |
4,42 |
9,37 |
|
ОЛ50/80-25 |
20,5 |
11,6 |
3,18 |
4,42 |
14,1 |
|
ОЛ56/90-25 |
22,8 |
12,4 |
3,61 |
5,55 |
20,0 |
|
ОЛ64/100-25 |
25,7 |
13,2 |
3,82 |
7,25 |
27,7 |
|
ОЛ70/110-32 |
28,2 |
15,4 |
5,44 |
8,67 |
47,1 |
|
ОЛ80/128-32 |
32,6 |
17,0 |
6,54 |
11,3 |
74,0 |
|
ОЛ90/140-40 |
36,2 |
19,5 |
8,50 |
14,3 |
122 |
|
ОЛ100/160-40 |
41,0 |
21,5 |
10,2 |
17,7 |
181 |
а) б)
Рис. 5.2. Разрез обмотки тороидального усилителя: а) – действительное сечение, б) – расчетное
После выбора реальных параметров сердечника производят уточненный расчет δ и η.
Максимальное нагревание магнитного усилителя обусловлено потерями в рабочей обмотке при протекании тока нагрузки, так как потерями в стали и в обмотке управления можно пренебречь. Используя закон Ньютона, получают уточненную допустимую плотность тока:
Δ = , (5.5)
где kT = 10–13 Вт/(м2) – коэффициент теплопередачи [1, 2];
Sохл = Sбоковой + Sторцевой – поверхность охлаждения обмоток; ρ = 2,310-8 Ом·м – удельное сопротивление меди для нагретой обмотки; lмр – средняя длина витка рабочей обмотки (lмр ≈ lм, табл. 3.4); d – внутренний диаметр сердеч-ника, м; δ – в А/мм2.
КПД магнитного усилителя уточним по формуле:
η = I – , (5.6)
где Sc – берут по табл. 5.4 или 5.3.
По уточненным значениям параметров δ и η рассчитывают вновь Sc Sм и определяют, обеспечивает ли выбранный сердечник необходимое значение этого произведения. Мощность МУС проверяют еще раз с использованием реальных величин η, δ и SмSc.
5.3.3.Расчет параметров обмотки
Напряжение на нагрузке:
Uн = . (5.7)
Действующее значение напряжения источника питания:
= , (5.8)
где = 1,11 – коэффициент схемы [1, 2].
Число витков рабочей обмотки:
. (5.9)
Сечение провода рабочей обмотки
, (5.10)
где – действующее значение тока в рабочей обмотке при двухполупериодной схеме.
Выбирают провод. Активное сопротивление рабочей обмотки:
Rp = . (5.11)
Реальный КПД:
, (5.12)
где Rн = Uн/Iн – активное сопротивление нагрузки.
Потери в рабочей обмотке:
. (5.13)
5.3.4. Выбор выпрямительной рабочей цепи
Прямой ток через каждый вентиль равен половине тока нагрузки:
Iвср = . (5.14)
К вентилю прикладывается обратное амплитудное напряжение источника питания:
Umax =. (5.15)
Выбирают диод. Его обратный ток Iобр размагничивает магнитопровод. Для того чтобы обратный ток не сказывался на работе МУС, необходимо соблюдение неравенства:
, (5.16)
где Hу – напряженность поля управления, которая обеспечивает изменение тока Iн от Iмин до Iмакс и определяется по динамической кривой размагничивания (рис. 5.3);
– напряженность от обратного тока.
5.3.5.Расчет обмотки управления и смещения
Чтобы характеристика управления МУ была линейной, необходимо использовать линейную часть динамической кривой размагничивания By(Hy) между точками 1 и 2 (рис. 5.3).
В двухполупериодной схеме находят ток нагрузки, задаваясь различными значениями By:
. (5.17)
С помощью кривой размагничивания находят соответствующее значение Hy и строят зависимость Iн = f(Hy). По характеристике Iн = f(Hy) определяют Hун обмотки управления (рис. 5.3) при изменения тока нагруз-ки Iн от максимального значения до минимального.
Рис. 5.3. Динамическая кривая размагничивания для сплава 50НП и зависимость Iн=f(Ну)
Число витков обмотки управления:
. (5.18)
Для обеспечения коэффициента усиления kр необходима мощность управления:
Ру =. (5.19)
Требуемое сопротивление одной обмотки управления:
Ry = . (5.20)
Так как обмотки управления и смещения занимают небольшую площадь, средние длины витков обмоток управления и смещения равны (рис. 5.2):
ly = lсм ≈ 2·[lм – 2·(b + a)] + 2·(b + a) = 2·lм – 2·b – D+d, (5.21)
где a = (D – d)/2 – ширина сечения магнитопровода.
Диаметр провода обмотки управления:
. (5.22)
Выбирают провод и уточняют сопротивление обмотки управления:
. (5.23)
Чтобы ток нагрузки Iн возрастал с увеличением тока управления Iy, используют обмотку смещения, создающую отрицательную МДС:
. (5.24)
Тогда число витков обмотки смещения:
, (5.25)
где Hсм – определяют по динамической кривой размагничивания (рис. 5.3);
Iсм – ток в обмотке смещения, который должен быть минимум на два порядка больше обратного тока применяемых вентилей в цепи смещения.
Сечение провода обмотки смещения:
, (5.26)
где – плотность тока в обмотке смещения, которую можно принять равной плотности тока в рабочей обмотке.
Сопротивление и потребляемая мощность обмотки смещения равны соответственно:
, (5.27)
. (5.28)
Строят характеристику управления усилителя при наличии обмотки смещения (рис. 5.4).
5.3.6. Проверка размещения обмоток
Занятое всеми тремя обмотками сечение:
(5.29)
где dиз – диаметр провода с изоляцией; kукл – коэффициент укладки [1, 2], характеризующий плотность намотки витков, определяемый по рис. 5.5.
Свободный от обмоток диаметр отверстия:
(5.30)
где – толщина каркаса и величина зазора между ним и сердечником, =210-3, м.
Рис. 5.4. Характеристика управления усилителя при наличии обмотки смещении
Внешний диаметр обмоток:
. (5.31)
Рис. 5.5. К определению плотности намотки витков
Средняя высота обмотки:
b0 = b + 0.5[(D0 – D) + (d – d0 (5.32)
Если d0/d 0.3, то внутреннее отверстие достаточно велико для прохождения через него челнока обмоточного станка.
5.3.7. Проверка на нагрев
Поверхность охлаждения:
. (5.33)
Превышение температуры рассчитывают, используя закон Ньютона:
, (5.34)
где Pм= Рр+ Ру+ Рсм – потери в меди. Потерями в стали пренебрегают, так как площадь петли гистерезиса применяемых сталей мала.
5.3.8. Определение коэффициентов усиления
Коэффициенты усиления по току, напряжению и мощности определяют на линейной части характеристики Iн = f(Iy) (рис. 5.4):
, (5.35)
, (5.36)
. (5.37)
5.3.9. Определение кратности изменения тока нагрузки
Кратность изменения тока нагрузки:
, (5.38)
где Но.ср – среднее значение напряженности холостого хода, которую можно определить как напряженность постоянного поля, соответствующую точке, лежащей на середине линейного участка кривой размагничивания (рис. 5.3).
5.3.10. Определение постоянной времени МУС
Длительность электромагнитных переходных процессов в МУС характеризует постоянная времени:
. (5.39)
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 6.
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПЕРЕКЛЮЧАЮЩИЕ РЕЛЕ
6.1. Исходные данные
Полупроводниковые переключающие реле выполнены на основе двухкаскадного усилителя. Расчет реле на транзисторах провести в двух вариантах: с коллекторной обратной связью (рис. 6.1, а) и эмиттерной обрат-ной связью (рис. 6.1, б), расчет реле на оптронах выполнить с эмиттерной об-ратной связью. Исходные данные приведены в табл. 6.1.
Полупроводниковые переключающие реле так же выполнить на основе интегральных микросхем. Расчет реле на операционных усилителях провести на основе исходных данных в табл. 6.2. Величина сопротивления нагрузки Rн= 3 кОм, напряжение на выходе операционного усилителя Uвых=10 В.
Таблица 6.1
Примечание: – дифференциальное входное сопротивление транзистора, Ом.
Таблица 6.2
6.2. Содержание работы
6.2.1. Объяснить принцип работы полупроводниковых переключающих реле [1, 2, 3].
6.2.2. Рассчитать параметры выходного каскада, выполненного на транзисторе.
6.2.3.Рассчитать параметры межкаскадной связи и входного каскада.
6.2.4. Построить характеристику вход-выход Iн= f(iБ1) двухкаскадного усилителя.
6.2.5. Построить характеристику вход-выход Iн= f(ic) реле с “сильной” и “слабой” коллекторной обратной связью.
6.2.6. Построить характеристику вход-выход Iн= f(ic) реле с “сильной” и “слабой” эмиттерной обратной связью.
6.2.7. Рассчитать параметры выполненного на оптроне входного каскада, межкаскадной и эмиттерной положительной обратной связей. За исходные данные можно принять рассчитанные параметры выходного каскада. Начертить схему оптронного реле с эмиттерной обратной связью.
6.2.8. Рассчитать параметры полупроводникового реле на операционном усилителе и построить его характеристики в релейном режиме без смещения и со смещением.
6.3. Указания к выполнению задания
6.3.1. Расчет параметров выходного каскада
6.3.1.1. Выбирают напряжение питания Ек. Для реле с коллекторной обратной связью (рис. 6.1, а):
Ek = Uн + Uкэ s2, (6.1)
где Uкэ s2 – падение напряжения на насыщенном VT2.
Для реле с эмиттерной обратной связью (рис. 6.1, б):
(6.2)
где ks – коэффициент насыщения VT2; β2 – коэффициент усиления VT2; Rоэ – активное сопротивление обратной связи.
Для схем (рис. 6.1) ориентировочно определяется величина Ek=Uн, которая после выбора транзисторов может быть уточнена.
6.3.1.2. Выбирают выходной транзистор VT2 по наибольшим возможным величинам тока коллектора при насыщении транзистора:
. (6.3)
Эта формула верна и для схемы реле с эмиттерной обратной связью, так как
Рис. 6.1. Схема реле: а) с коллекторной обратной связью; б) с эмиттерной обратной связью
<. (6.4)
При отсечке напряжения на коллекторе Uko ≈ Ek. При выборе тран-зистора предусматривается запас по напряжению в 1,5–2 раза, т.е. Uк.доп ≈ (1,5–2)Uko, где Uk доп – допустимое обратное напряжение на коллекторе.
При выборе VT2 определяют с учетом разброса параметров и изменения рабочей температуры транзистора минимально возможное
значение коэффициента усиления β2 при Iн и максимальное значение тока отсечки Iko2.
Рассчитывают ток базы насыщения выходного транзистора:
IБ S2 = . (6.5)
6.3.1.3. Выбирают напряжение базового смещения EБ 2B.
Если EБ < Ek, то рекомендуется выбирать EБ= 6В.
6.3.2. Производят расчет сопротивлений межкаскадной связи.
6.3.2.1. Межкаскадная связь должна обеспечивать режимы насыщения и отсечки выходного транзистора VT2. Расчетная схема межкаскадной связи с двумя источниками питания изображена на рис. 6.2.
В режиме отсечки входного транзистора VT1 и насыщения выходного транзистора VT2 (состояние ОН) ток базы выходного транзистора будет минимальным и согласно рис. 6.2:
, (6.6)
где I1 = Ek/Rk1 – максимальный ток коллектора входного транзистора VT1;
I2 = Eб/R2 – запирающий ток смещения выходного транзистора VT2;
|
Рис. 6.2. Схема межкаскадной связи |
γ = Rk1/(Rk1 + R3) – коэффициент передачи цепи межкаскадной связи.
При этом в состоянии ОН необходимо обеспечить некоторый избыточный ток базы выходного транзистора VT2, который определяется коэффициентом насыщения:
. (6.7)
Увеличение ks до определенного предела приводит к снижению величины рассеиваемой мощности транзистором и уменьшению усиления каскада, поэтому на практике принимают небольшое значение коэффициента насыщения: ks=1.5–2 [1, 2].
При заданном коэффициенте насыщения получается следующее условие работы выходного транзистора VT2 (в режиме ОН):
. (6.8)
В режиме отсечки выходного транзистора при насыщенном входном (состояние НО) выполняется следующее условие работы выходного транзистора VT2:
, (6.9)
где UОК – напряжение отсечки выходного транзистора (напряжение на эмиттерном переходе, при котором транзистор закрывается);
Us1 – напряжение насыщения входного транзистора.
Подставив (6. 9) граничное значение тока смещения I2 в (6. 8), получим:
, (6.10)
. (6.11)
Минимальные значения тока I1 и мощности P1, теряемые в сопротивлении Rk1, получим при оптимальной величине γ:
. (6.12)
При оптимальной величине коэффициента γ выражение (6.10) примет вид:
. (6.13)
Максимальная величина напряжения Uкэ имеет место в состоянии ОН и определяется уравнением:
. (6.14)
6.3.2.2. Расчет цепи межкаскадной связи по приведенным ниже формулам проводят приближенно с последующим уточнением:
– Задаются оптимальным значением γопт. Оптимальное значение γопт изменяется в сравнительно небольших пределах (0,7–0,9), поэтому обычно принимают γопт = 0,8;
– По формулам (6.13) и (6.14) находят приближенные значения максимального коллекторного тока I1 и максимального коллекторного напряжения Uэк1max входного транзистора. По этим величинам выбирают входной транзистор VT1.
По переходной эмиттерной характеристике UЭ = f(Ik) транзистора VT1 для тока I1 = Ik1 определяют величину US1 = UЭ1, так как на границе насыще-ния Uk = 0 и UКЭ = UЭБ = Us. Если в справочнике нет графика зависимости UЭ = f(Ik), то в нем приводится максимальное значение напряжения насыщения “коллектор-эмиттер”. Для большинства транзисторов
UЭ 0.3–0.5 В;
– Напряжение отсечки выходного транзистора Uо2 определяют по переходной характеристике выходного транзистора VT2 для тока Iko2. На границе отсечки Iэ = 0, а ток коллектора Ik = -IБ = Iko. Поэтому в справочнике часто приводят зависимость IБ = f(UБЭ), а не Ik = f(UЭБ). Для большинства транзисторов UБ2 0,1–0,3 В. По (6.11) и (6.12) находят более точные значения коэффициентов δ и γ;
– Уточняют величину тока:
. (6.15)
Эмиттерное напряжение US1 в сравнительно слабой степени зависит от величины тока I1, поэтому последующее уточнение, как правило, не требуется.
– Если в справочнике отсутствуют данные для уточнения коэффициентов δ и γопт, то допускается принять граничное значение γопт = 0,7 без дальнейших уточнений. Однако следует иметь в виду, что это может привести к повышению потерь в межкаскадной связи и уменьшению КПД усилителя;
Из формулы (6.6) находят сопротивления:
, (6.16)
. (6.17)
По (6.9) определяют граничное значение тока I2 и из (6.6) находят сопротивление:
. (6.18)
6.3.2.3. Расчетные параметры межкаскадной связи обеспечивают в состоянии ОН избыточный ток базы выходного транзистора (6.7), а в состоянии НО – смещение эмиттерного перехода выходного транзистора в обратном направлении на величину:
. (6.19)
6.3.3. Характеристика вход-выход Iн = f(iБ1) двухкаскадного усилителя
Если каскадная связь обеспечивает выполнение условий (6.7) и (6.19), то полный переход выходного транзистора из состояния Н в состояние О и наоборот будет осуществляться при работе входного транзистора в активном состоянии (рис. 6.3).
При токе управления iy = iyos на границе отсечки входного транзистора (рис. 6.3) коллекторный ток VT1 имеет минимальное значение, а ток базы – максимальное по абсолютной величине отрицательное значение:
. (6.20)
При этом величины тока нагрузки и тока базы выходного транзистора максимальны и равны:
, (6.21)
. (6.22)
На границе насыщения выходного транзистора (iy = iys) переменные равны:
, (6.23)
, (6.24)
, (6.25)
где β1 – определен при токе Ik1s из функции β1= f(ik1).
На границе отсечки (iy = iy0) выходного транзистора:
, (6.26)
, (6.27)
(6.28)
, (6.29)
где β1 – определен при токе Iк10 из функции каскадного усилителя .
При насыщении входного транзистора (iy = iyso)
; (6.30)
, (6.31)
где β1 – определен при токе Ik1М из функции β1 = f(ik1).
Величины входных напряжений Uy (т.е. Uэ1), соответствующие полной раскачке усилителя, можно определить [1] по входной характеристике транзистора Uys = UЭ(Ik1s), Uy0 = UЭ(Ik10) для токов базы Iys и Iyo или по IБ = f(UБЭ).
Напряжение и ток переключения равны:
UУП = UУО – UУS = ryIyn , (6.32)
IУП = (IБS2 + IКО2)/(γβ1) ≈ IH/(γβ1β2), (6.33)
где ry = – дифференциальное входное сопротивление транзистора VT1.
6.3.4. Характеристика реле “вход – выход”(iн = f(ic))
6.3.4.1. Реле с коллекторной обратной связью (рис. 6.1, а)
Зависимости iн и ik1 от тока сигнала управления ic будут иметь вид, показанный на рис. 6.4.
Условие возникновения релейного режима работы в усилителе с положительной обратной связью определяется неравенством
, (6.34)
где k0 – коэффициент обратной связи. Выполнение неравенства (6.34.), т.е. возникновение лавинного процесса, может иметь место лишь при условии, что оба транзистора находятся в активном состоянии АА.
Во всех режимах работы усилителя выполняется равенство
, (6.35)
где i0 – ток обратной связи.
Когда VT2 находится в состоянии насыщения (i0 0):
; (6.36)
, (6.37)
где Iсо – ток отпускания реле (процесс “запирания” VT2).
Когда VT2 находится в режиме отсечки (ik2 = Iko2):
(6.38)
; (6.39)
, (6.40)
где – ток срабатывания реле.
Величины ЭДС сигналов срабатывания и отпускания (рис. 6.1, а) определя-ются следующими выражениями:
Ecc = IccR – Uyo=(I0 – Iyo)Rc – Uyo; (6.41)
Ecо = IcоRc – Uys = – IysRc – Uys, (6.42)
где Rc – внутренее сопротивление источника ЭДС сигнала управления;
Uyo и Uys – напряжения эмиттер-база VT1, соответствующие токам Iyo и Iys.
Величина сигнала переключения реле связана с параметрами схемы следующими соотношениями:
а) б) в)
Рис. 6.4. Характеристики реле: а) без обратной связи (R0k = ); б) при “слабой” обратной коллекторной связи; в) при “сильной” обратной связи
(6.43)
. (6.44)
Условие существования релейного режима работы может быть записано в виде Eсп > 0 или в виде:
(6.45)
Чтобы выполнялось неравенство, величина сопротивления обратной связи должна быть меньше
критической и Rc0:
. (6.46)
Если управление реле осуществляется от источника тока Rc >> ry, то (6.46) примет вид:
. (6.47)
6.3.4.2. Реле с эмиттерной обратной связью (рис. 6.1. б).
|
Рис. 6.5. Характеристики реле с эмиттерной обратной связью |
Напряжение обратной связи Uo, снимаемое с сопротивления обратной связи Roэ, поступает на вход усилителя последовательно с напряжением источника сигнала управления lc (рис. 6.1, б). Положительное приращение входного напряжения усилителя Uy вызывает обратное по знаку приращение тока нагрузки и соответственно отрицательное приращение обратной связи. Это отрицательное приращение Uo в цепи обратной связи вызывает положительное приращение напряжения Uy. Таким образом, знак обратной связи – положительный.
Характеристики реле с эмиттерной обратной связью iн = f(lc) и iк1 = f(lc) изображены на рис. 6.5.
Для входной цепи реле во всех режимах работы справедливо уравнение:
l, (6.48)
где .
При нулевом значении сигнала управления (iy = 0) входной транзистор нахо-дится в режиме отсечки (рис. 6.5), выходной – в режиме насыщения (состояние ОН).
Режим отсечки VT1 обеспечивается за счет напряжения UОЭ, величина которого при этом максимальная.С увеличением lС запирающее напряжение на эмиттерном переходе VT1 UУ= – (UОЭ – lС) уменьшается по абсолютной величине. При lС UОЭ VT1 выходит из режима отсечки (точка 1 на рис. 6.5), когда iУ = IУS (точка 2 на рис. 6.5) выходит из режима насыщения VT2. В активном состоянии оказываются оба транзистора, начинает выполняться условие ko > 1 и в схеме развивается лавинный процесс “запирания” VT2. Процесс отпускания реле начинается сразу же, как только VT2 выходит из состояния насыщения. Следовательно, все переменные к моменту отпускания будут соответствовать границе насыщения VT2:
; ; ,
. (6.49)
Если Rоэ << Rн, то , (6.50)
. (6.51)
Если Rоэ << Rc, то
. (6.52)
При уменьшении ec вначале транзистор VT1 выходит из режима насыщения (точка 3 на рис. 6.5), за тем, когда iy=Iyo (точка 4 на рис 6.5), выходит из режима отсечки VT2 и срабатывает реле:
; ; ; ;
. (6.53)
Если Rоэ<<Rc, то
. (6.54)
Увеличение ЭДС ec в отрицательном направлении не изменяет состояние схемы и приводит лишь к увеличению запирающего напряжения на эмиттерном переходе VT1.
Определим величину ЭДС сигнала переключения реле:
. (6.55)
Условие существования релейного режима может быть записано в виде Ecп > 0 или:
. (6.56)
Величина Rоэ при всех изменениях параметров схемы должна удовлетворять неравенству:
. (6.57)
Релейный режим работы осуществить невозможно (6.57) при использовании для управления источника тока Rc = . Характерной особен-ностью реле с эмиттерной связью является скачкообразное изменение входного сопротивления схемы при срабатывании и отпускании.
6.3.5. Расчет оптронного реле
Оптрон (оптопара) состоит из светоизлучающего диода и фотоприем-ника (резисторного, диодного, транзисторного или тиристорного) [7, 8]. Оптроны обеспечивают надежную электрическую развязку цепей, повышенную помехоустойчивость аппаратуры и позволяют непосредственно соединять аппараты с интегральными микросхемами и микропроцессорами.
Под воздействием излучения вольт-амперные характеристики фото-приемников изменяются практически так же, как у обычных аналогичных полупроводниковых приборов под воздействием управляющих токов и напряжений. Поэтому схемы полупроводниковых реле на оптронах могут быть получены простой заменой первого транзистора на транзисторный оптрон (рис. 6.6) или включением диодного оптрона в цепь базы первого транзистора [1, 2].
Расчет усилительного каскада на транзисторном оптроне (рис. 6.6) про-водится аналогично расчету усилительного каскада на обычном транзисторе, используются допустимые значения Uэк и Ik. Для коммутации цепей постоянного тока с амплитудой в десятки миллиампер и с напряжением до нескольких десятков вольт целесообразно применять оптопары с составным фототранзистором (рис. 6.7). Эсплуатационные данные некоторых типов таких оптопар приведены в табл. 6.3 и на рис. 6.8.
При выборе фототранзистора типа n – p – n вместо p – n – p вследствие малого ассортимента оптопар [8] необходимо сменить тип транзистора и в выходном каскаде. Однако для уменьшения объема расчетов в задании можно не принимать во внимание тип транзистора VT2.
Рис. 6.6. Первый усилительный каскад полупроводникового реле на транзисторном оптроне
Характеристики транзисторов типа n – p – n и p – n – p аналогичны, но полярности напряжений противоположны, поэтому схему оптронного реле следует начертить в любом случае на транзисторах одного типа, считая определяющим тип фототранзистора VT1.
Таблица 6.3
|
Тип оптрона |
Предельные эксплуатационные данные |
Величина |
|
А0Т110Б, А0Т110В, А0Т110А, А0Т110Г |
Выходной постоянный ток IК, мА |
100 |
|
А0Т110Б, А0Т110В, А0Т110А, А0Т110Г |
Коммутируемое напряжение Uэк, В |
15 30 50 |
|
Входной постоянный ток Iвх, мА |
30 |
|
|
Входное обратное напряжение Uобр. сд, В |
0,7 |
|
|
Ток утечки Iко, мкА |
100 |
|
|
Остаточное выходное напряжение Us, В |
0,7 |
Существует также ряд схем реле на транзисторах разных типов проводимости [8]. Для оптоэлектронных устройств необходима стабилизация электрического режима фототранзистора с “плавающей” базой, не имеющей электрического соединения с шиной фиксированного потенциала. Работоспособность оптопары обеспечивается при подключении резистора RБ1 (рис. 6.6) между выводами базы и эмиттера. Для оптрона АОТ11О RБ1 = 0.1 мОм [8]. Элементы входной цепи оптрона выбирают по максимальному прямому току светодиода, при котором фототранзистор переходит в открытое состояние. Для защиты светодиода (СД) от обратного напряжения
Рис. 6.7. Схема оптрона АОТ11О Рис. 6.8. Зависимость Uвх=f(Iвх) оптрона АОТ11О
Uобр.ср его шунтируют встречно включенным диодом V2, так чтобы соблюдалось условие Uдоп.обр.ср. > Uпр.V2.
При расчете коэффициент передачи фототранзисторного оптрона можно принять постоянным: β = Ik/Iвх, если в справочнике нет графика зависимости β = f(Ik). Величину тока управления iy = iвх определяют по формулам (6.20–6.33), величины входных напряжений Uвх = Uy, соответст-вующие полной раскачке усилителя, находят по входной характеристике фототранзистора (рис. 6.8) для входных токов Iвх = Iys и Iвх = Iyо. Определив входное дифференциальное сопротивление фототранзистора и зная величину сопротивления источника сигнала Rc (табл. 6.1), нетрудно рассчитать реле с обратными положительными связями (см. гл. 6.3).
6.3.6. Реле на интегральных микросхемах
Выполненные на интегральных микросхемах реле имеют высокую надежность и малые массогабаритные показатели [2]. Интегральный операционный усилитель (ОУ) представляет собой усилитель постоянного тока с дифференциальным входом. ОУ обладает высоким коэффициентом усиления (Kyu = Uвых./Uвх.), большим входным и малым выходным сопротив-лениями.
Максимально возможное выходное напряжение операционного усилителя Uвых практически не может превышать напряжение источника питания En.
Операционные усилители (рис. 6.9, а) выполняют роль компараторов, осуществляющих сравнение двух напряжений. Установлено, что ОУ без обратной связи (рис. 6.9, б) переходит из одного состояния насыщения в другое при незначительной разности напряжений между входами.
Для типичных значений Uвых = 10–15 В и Kyu=105–106 это составит = Uвых/Kyu = 0.01–0.15 мВ. Если ey измерять в вольтах или десятых долях вольта, то будет на несколько порядков меньше и выходная характеристика близка к релейной. Компаратор называют нуль–органом,
а) б) в)
Рис. 6.9. Компаратор (а) и его характеристики без смещения (б) и со смещением (в)
если переключение выходного сигнала происходит при переходе входного сигнала через нуль, при этом Есм = 0. Введение напряжение смещения
(Есм 0) сместит выходную характеристику компаратора на величину Есм от-носительно нуля (рис. 6.9, в), т.е. переключение реле будет происходить при ey = Eсм. Для того чтобы обеспечить четкий переход ОУ из одного состояния насыщения в другое на границе срабатывания, применяют положительную обратную связь (рис. 6.10, а). Передаточная характеристика ОУ с обратной положительной связью имеет петлю гистерезиса. При Есм = 0 (рис. 6.10, б) напряжения “отпускания” ey.отп и “срабатывания” ey.сраб будут равны по абсолютной величине, но с разными знаками:
; (6.58)
а) б)
в)
Рис. 6.10. Схема операционного усилителя с положительной связью (а) и его характеристики в релейном режиме без смещения (б) и со смещением (в)
. (6.59)
Напряжение переключения
. (6.60)
Если Есм0, то релейная характеристика (рис. 6.10, в) сместиться отно-сительно начала координат в ту или другую сторону в зависимости от знака смещения Eсм на величину eсм:
; (6.61)
; (6.62)
. (6.63)
При выборе операционного усилителя [8] (табл. 6.4) необходимо
Таблица 6.4
|
Тип операционного усилителя |
Предельные эксплуатационные данные |
||||
|
En, В |
Uвых, В |
Kyu |
Rвх, кОм |
Rн, кОм |
|
|
К140УД7 |
15 |
10 |
20103 |
400 |
2 |
помнить, что его нагрузка определяется общим сопротивлением параллельно включенных Rн и Rос + Rсм, т.е.
(6.64)
Входное сопротивление ОУ велико, поэтому, приняв Rвх = , можно считать, что ток Iос по цепи обратной связи от источника напряжения Uвых определяется сопротивлением (Rос + Rсм). Для того, чтобы величина Iос не влияла на полезную допустимую величину нагрузки операционного усилителя Iдоп.оу, целесообразно принимать Iос по величине на порядок меньше, чем Iдоп.оу: Iос 0.1Iдоп. оу.
Введение…………………………..………………………………3
Программа дисциплины………………………………………….4
Контрольное задание № 1. Расчет электромагнита постоянного тока.
4.1 Исходные данные…………………………..………………...7
4.2 Содержание работы………………………….………………8
4.3Указания к выполнению задания…..……………..................10
Контрольное задание № 2. Расчет электромагнита постоянного тока.
4.1 Исходные данные…………………………..………………...26
4.2 Содержание работы………………………….………………27
4.3Указания к выполнению задания…..……………..................27
Контрольное задание № 3. Расчет электромагнита постоянного тока.
4.1 Исходные данные…………………………..………………...36
4.2 Содержание работы………………………….………………36
4.3Указания к выполнению задания…..……………..................40
Контрольное задание № 4. Расчет и выбор предохранителей и автоматических выключателей
4.1 Исходные данные…………………………..………………....42
4.2 Содержание работы…………………………..……………….44
4.3Указания к выполнению задания…..…………………………44
Контрольное задание № 5. Расчет и выбор параметров магнитного усилителя с самонасыщением
5.1. Исходные данные………………………………………..…..53
5.2. Содержание работы…………………………………….…...53
5.3. Указания к выполнению задания…………………………..55
Контрольное задание № 6. Полупроводниковые переключающие реле
6.1. Исходные данные…………………………………………...67
6.2. Содержание работы………………………………...…….....68
6.3. Указания к выполнению задания…………………………..69
Библиографический список………………………………….…92
FU2
FU1
FU5
M3
M2
M1
EK
EMBED Equation.3
FU3
FU4
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
EK
M1
M2
M3
QF5
QF1
QF2
QF3
QF4
а)
б)
IH
RH
V2
V1
V4
V2
, f
Iy
EMBED Equation.3 y1
EMBED Equation.3 y2
EMBED Equation.3 p1
EMBED Equation.3 p2
Ip2
Ip1
II
I
вГ
вНГ
вГ
в
в0Г
DвНГ
D0
D-d
2
EH
d0
d
вв
вНГ
ввНГ
в
D
D0
d0
d
H0=17
IH, A
IH=f(Hу)
∆Bу=f(Hу)
∆Bу,ТЛ
НCМ=19.5
∆HУH=5.6
Imax
25
20
15
10 5
2
3
1
2.5
2.0
2.5
1.0
0.5
0
Iy
A
IH
∆IH
∆Iy
Iном
0.05
0.1
0.15
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.4
0.5
0.6
0.7
мм
d
Kyкл
iK1
RK1
R2
R3
-EK
+E
UЭ2
i2
-UЭК1
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
IC0 ICC
0
ik2=iH
iH
iH
iC=-iY
iC=-iY
iC=-iY
iC=-iY
iC=-iY
iC=-iY
IY0
IYS
IC0
ICC
0
0
0
0
0
ik1
ik1
ik1
IK10
IK1S
AA
eс
eс
1
2
3
4
0
0
iH=iК2
IK1S
IK10
IK02
Ecc
Ec0
iK
ey
RC
RK1
R3
R03
RБ1
V1
V2
-EK
1,4
1,3
1,3
1,1
В
Uвх
0
5
3
2
4
1
10
20
Iвх
мА
+Eп
-Eп
Uвых
∆
ey
Ecм
ey
Rc
Rcм
Uвых
RH
+Eп
+Uвых
-Eп
ey
+Eсм
-Eсм
ey
Ecм
Rн
Rсм
Rс
Uвх
Rос
eyп
+Eп
-Eп
ey
ey отп
ey сраб
Uвых
+Eп
-Eп
eу сраб
ey
Uвых
∆eсм > 0
ey отл
EMBED Equation.DSMT4