Функциональный подход- рассматривается взаимодействие объектов системы при выполнении ими определенных ф

Работа добавлена на сайт samzan.net:

1. Функциональный подход: рассматривается взаимодействие объектов системы при выполнении ими определенных функций.

Любые объекты можно рассматривать во взаимодействии.

Х = АKαLβMγe∆t, где α, β, γ – коэффициенты эластичности,

∆t – фактор НТП

dL / dt ≈ λL – уравнение динамики трудовых ресурсов

L1 = L0℮λt

λ= (β – α) - разность между рождаемостью и смертностью

dK / dt = I

Kt+1 = dK / dt – K0

5. Модель межотраслевого баланса

Х = A Х + Y (1) – матричное представление модели МОБ

E Х = Х, где E – единичная матрица

(E Х – A Х) = Y

(E – A)Х = Y

Умножим на (E – A)-1 и получим:

(E – A)-1 (E – A)Х = (E – A)-1 Y

Х = (E – A)-1 Y => Х = В Y (2), где B – матрица полных затрат

Формула (2) используется в экономике для анализа, прогнозирования и планирования.

(E – A)-1 = 1/(E – A) = 1 + A + A2 + … + An

6. Применение МОБ для оценки структурных изменений в экономике, для оценки влияния инфляции и внешнеэкономической деятельности

Если мы рассматриваем состояние экономики во времени, то в этом случае (1) преобразуется в (2).

Х(t) = A(t) Х(t) + Y(t) (2)

В случае матрицы полных затрат: Х(t) = В(t) Y(t) (3)

Хt1 – Хt0 = Вt1 Yt1 – Вt0 Yt0 = Вt1 Yt1 – Вt0 Yt1 + Вt0 Yt1 – Вt0 Yt0 = (Вt1 – Вt0) Yt1 + (Yt1 – Yt0) Вt0

∆ Хt = ∆ Вt Yt1 + ∆ Yt Вt0

(Вt1 – Вt0) – структурные изменения в экономике,

(Yt1 – Yt0) – изменение конечного потребления.

Влияние инфляции

Х = A Х + Y

Xi = ∑ aij xj + Yi

Xi pi = ∑ aij xj pj + Yi pi (*)

pi / pj – индексы цен

Внешнеэкономическая деятельность

Х = ВY

Y* = Y1 + Y2 , где Y2 – экспорт

Y* = Y2 = æY, где æ – доля экспорта в ВВП

7. Отсюда, из формулы Х = ВY, несложно определить Х*, а именно Х* = ВY*.

эконометрическую модель зависимости текущей и форвардной цен на валюту можно представить следующим образом:

pt + 1 = a0 + a1 ft + εt+1,

Потребительская функция:

Ct = a0 + a1 Yt + εt(C), 0 < a1< t;

Инвестиционная функция:

It = b0 + b1 Yt + b2 rt + b3 Kt-1 + εt(I);

Монетарная функция:

Mt = C0 + C1 Yt + C2 rt + εt(M);

Производственная функция:

Yt = d0 Ktd1 Ltd2 εt(Y);

Инфляционная функция

dln pt = k0 + k1 dln wt + εt(p);

Функция динамики заработной платы:

dln wt = l0 + l1 dln pt + l2 dln Yt + l3 / Ut + εt(w);

Балансовые тождества:

Yt = Ct + It + Gt;

Ut = Nt – Lt;

Kt = Kt-1 + It.

8. Линейная регрессионная модель: простая регрессия, модель множественной регрессии.

y = f(x; a) + ε (1 Простая регрессия

Примером модели (2) является модель макроэкономики, отражающая закон А.Оукена об обратной зависимости темпа роста ВНП от темпа роста уровня безработицы:

∆ Yt / Yt = ã0 + ã1 * ∆ Ut / Ut,

y = f(x1, x2, …, xm; a) + ε Модель множественной регрессии

y = f(x; a) + ε (1); МНК

y = a0 + a1x + ε (2).

9, Моменты.

Момент k-го порядка: M = ∑(Xi - A)k / N

i=1

A = 0, k = 1, => M[X] = 1/N*∑Xi – момент первого порядка;

i=1

A = M[X], k = 2, => D[X] = ∑(Xi - M[X])2 / N – центральный момент второго порядка

i=1 (дисперсия);

A = M[X], k = 3, => S[X] = ∑(Xi - M[X])3 / N – центральный момент третьего порядка

i=1 (асимметрия);

Ковариация. Корреляция. Примеры.

ковариацией и вычисляется по формулам:

covxy = ∑ (Xi – M[X])(Yi – M[Y]) / (N – 1) = σxy,

коэффициент корреляции:

ρxy = σxy / σx σy, где σx = covxx, σy = covyy.

коэффициент детерминации для оценки адекватности регрессионной модели.

R2 = ∑(yiф– M[yi])2 / ∑(yiр– M[yi])2,

10, Лаговые модели.

yt = at + b0xt + b1xt - 1 + … + εt = at + ∑ bk xt - k + εt.

k=0

∞

∑ bk = b < ∞, а, следовательно, lim bk = 0

11. Структурно-причинные модели.

y1 = b21 y2 + c11x1+ c21x2+ ε1 (c11 = 1),

y2 = b12 y1 + c12x1+ c32x3+ ε2 (c12 = 1),

12, Игровые модели в экономике

α = max αi = max min aij – нижняя чистая цена

i i j

β = min βj = min max aij – верхняя чистая цена

j j i

Критерий Вальда.

α = max αi = max min aij (i = 1…m; j = 1…n).

i i j

Критерий Сэвиджа

rij = max aij - aij (i = 1…m; j = 1…n),

S = min Si = min max rij.

i i j

Критерий Гурвица

āi = γ min aij + (1- γ) max aij (0≤ γ ≤1);

j j

15. Применение игровых моделей в банковской деятельности.

критерием Байеса:

ai* = max ∑qj aij.

j = 1

критерием Вальда: ai* = max min aij (i, j = 1,n),

критерием Сэвиджа: ri* = min max rij.

i j

16, Моделирование финансовых операций.

St = S0(1+ptt)

pt = (St - S0) / S0

St = S0 + S0ptt + S0ptt + … + S0ptt = S0(1+ptt)

dt = (St – S0)/St, где dt - дисконт или учётная ставка

St – S0 = St*dt

St – St*dt = S0

St(1- dt) = S0

St/S0 * (1- dt)/S0 = 1

St/S0 = S0/(1- dt)

pt = St/S0 – 1 = 1/(1- dt) – 1 = dt/(1- dt)

S1 = S0 + S0pt= S0(1+pt)

S2 = S1 + S1pt= S1(1+pt) = S0(1+pt)2

S3 = S0(1+pt)3

St = S0(1+p1t1+p2t2+…+pntn) = S0(1 + ∑ piti) наращивание перв суммы

i=1

St = S0(1+p1t1)(1+p2t2) …(1+pntn) = S0∑ (1 + piti)

i=1

17,18 Постоянные финансовые ренты. Дисконтирование финансовых рент.

S0 = St/(1+ pt)t

n n

S(t) = S(n) = ∑C(1+p)n-k = C∑ (1+p)n-k (1) периодический платеж.

k=1 k=1

(1+p)n – 1 геометр прогрессия

S(n) = C p

ln [C + p S(n)] – ln C

срок накопления S(n) - n = ln (1+p)

S(n)p

платёж - C = [(1+p)n – 1

C[(1+p)n - 1]

процентная ставка - p = S(n)

n C

=> S(0) = ∑ (1+p)k (6)

k=1

C [1 - (1+p)-n]

S(0) = p геометр прогресс

S(0)p

C = 1 + (1+p)-n

S(0)p(1+p)n – C(1+p)n + C = 0

Бетта - коэффициенты портфеля ценных бумаг

Ожидаемая прибыль K = ∑ Ki Pi

i=1

n n

δi = Ki - K, δ2 = ∑(Ki - K)Pi, δ = √∑(Ki - K)Pi – стандартное отклонение

i=1 i=1

Kj =α + β KM + εj, где Kj – ожидаемая прибыль по j-той акции,

KM – рыночная цена портфеля,

εj – погрешность статистических расчётов.

βp = ∑ Xjβj, где β – коэффициент портфеля,

j=1 Xj – процентная доля портфеля, вложенная в j-тую акцию,

βj – бета-коэффициент j-той акции.

23Модель оптимизации Марковица

K= R(S)

p(S): ∑ p(S) = 1

n n

Е[R] = ∑ Ki Pi, D[R] = ∑(Ki – mR)2 Pi,

i=1 i=1

Vij = ∑[Ri(S) - mRi][Rj(S) - mRj] p(S).

Марковицем. Согласно ей, требуется найти набор значений {Xi ≥ 0, i =1…I} таких, чтобы выполнялись условия

I I n n

∑ Xi = 0, либо ∑ Xi mi ≥ mп, либо ∑ ∑ VijXiXj ≤ Vп,

i=1 i=1 i=1 j=1

n n I

∑ ∑ VijXiXj → min, ∑ Xi mi → max,

i=1 j=1 i=1

1. Кубанский Государственный Университет географический факультет кафедра международного туризма и мене
2. Тема урока Примечание 1
3. Вдосконалення технології годівлі коропових риб за умов напівінтенсивної форми ведення господарства
4. Статья Чтение вслух как культурная традиция
5. Земская реформа
6. Последствия курения
7. 336 Экономическая плотность тока Проводники Экономическая
8. Курсовая по менеджменту
9. Тема- СанктПетербург 17401750х гг
10. Меридиан наименование предприятия Отчет защищен на оценка Комиссия ________
11. Тема Характеристика столової білизни
12. Горячее водоснабжение района города
13. Реферат- Бизнес-план создания предприятия по производству макаронных изделий
14. правовых отношений
15. Тематика контрольных вопросов по курсу Этика делового общения
16. тема гражданского права
17. Цивільний захист та цивільна оборона
18. Тип прицепного очесывающего устройства Прицепное роторно
19. чистое фэнтези и историческая фантастика и исторические романы классического типа
20. 1 Устройства и системы предотвращения угонов и посягательств на автомобиль Проблема охраны автомобилей

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе