Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1. Функциональный подход: рассматривается взаимодействие объектов системы при выполнении ими определенных функций.
Любые объекты можно рассматривать во взаимодействии.
Х = АKαLβMγe∆t, где α, β, γ – коэффициенты эластичности,
∆t – фактор НТП
dL / dt ≈ λL – уравнение динамики трудовых ресурсов
L1 = L0℮λt
λ= (β – α) - разность между рождаемостью и смертностью
dK / dt = I
Kt+1 = dK / dt – K0
5. Модель межотраслевого баланса
Х = A Х + Y (1) – матричное представление модели МОБ
E Х = Х, где E – единичная матрица
(E Х – A Х) = Y
(E – A)Х = Y
Умножим на (E – A)-1 и получим:
(E – A)-1 (E – A)Х = (E – A)-1 Y
Х = (E – A)-1 Y => Х = В Y (2), где B – матрица полных затрат
Формула (2) используется в экономике для анализа, прогнозирования и планирования.
(E – A)-1 = 1/(E – A) = 1 + A + A2 + … + An
6. Применение МОБ для оценки структурных изменений в экономике, для оценки влияния инфляции и внешнеэкономической деятельности
Если мы рассматриваем состояние экономики во времени, то в этом случае (1) преобразуется в (2).
Х(t) = A(t) Х(t) + Y(t) (2)
В случае матрицы полных затрат: Х(t) = В(t) Y(t) (3)
Хt1 – Хt0 = Вt1 Yt1 – Вt0 Yt0 = Вt1 Yt1 – Вt0 Yt1 + Вt0 Yt1 – Вt0 Yt0 = (Вt1 – Вt0) Yt1 + (Yt1 – Yt0) Вt0
∆ Хt = ∆ Вt Yt1 + ∆ Yt Вt0
(Вt1 – Вt0) – структурные изменения в экономике,
(Yt1 – Yt0) – изменение конечного потребления.
Влияние инфляции
Х = A Х + Y
Xi = ∑ aij xj + Yi
j
Xi pi = ∑ aij xj pj + Yi pi (*)
j
pi / pj – индексы цен
Внешнеэкономическая деятельность
Х = ВY
Y* = Y1 + Y2 , где Y2 – экспорт
Y* = Y2 = æY, где æ – доля экспорта в ВВП
7. Отсюда, из формулы Х = ВY, несложно определить Х*, а именно Х* = ВY*.
эконометрическую модель зависимости текущей и форвардной цен на валюту можно представить следующим образом:
pt + 1 = a0 + a1 ft + εt+1,
Потребительская функция:
Ct = a0 + a1 Yt + εt(C), 0 < a1< t;
Инвестиционная функция:
It = b0 + b1 Yt + b2 rt + b3 Kt-1 + εt(I);
Монетарная функция:
Mt = C0 + C1 Yt + C2 rt + εt(M);
Производственная функция:
Yt = d0 Ktd1 Ltd2 εt(Y);
Инфляционная функция
dln pt = k0 + k1 dln wt + εt(p);
Функция динамики заработной платы:
dln wt = l0 + l1 dln pt + l2 dln Yt + l3 / Ut + εt(w);
Балансовые тождества:
Yt = Ct + It + Gt;
Ut = Nt – Lt;
Kt = Kt-1 + It.
8. Линейная регрессионная модель: простая регрессия, модель множественной регрессии.
y = f(x; a) + ε (1 Простая регрессия
Примером модели (2) является модель макроэкономики, отражающая закон А.Оукена об обратной зависимости темпа роста ВНП от темпа роста уровня безработицы:
∆ Yt / Yt = ã0 + ã1 * ∆ Ut / Ut,
y = f(x1, x2, …, xm; a) + ε Модель множественной регрессии
y = f(x; a) + ε (1); МНК
y = a0 + a1x + ε (2).
9, Моменты.
N
Момент k-го порядка: M = ∑(Xi - A)k / N
i=1
N
i=1
N
i=1 (дисперсия);
N
i=1 (асимметрия);
Ковариация. Корреляция. Примеры.
ковариацией и вычисляется по формулам:
covxy = ∑ (Xi – M[X])(Yi – M[Y]) / (N – 1) = σxy,
коэффициент корреляции:
ρxy = σxy / σx σy, где σx = covxx, σy = covyy.
коэффициент детерминации для оценки адекватности регрессионной модели.
R2 = ∑(yiф– M[yi])2 / ∑(yiр– M[yi])2,
10, Лаговые модели.
yt = at + b0xt + b1xt - 1 + … + εt = at + ∑ bk xt - k + εt.
k=0
∞
∑ bk = b < ∞, а, следовательно, lim bk = 0
11. Структурно-причинные модели.
y1 = b21 y2 + c11x1+ c21x2+ ε1 (c11 = 1),
y2 = b12 y1 + c12x1+ c32x3+ ε2 (c12 = 1),
12, Игровые модели в экономике
α = max αi = max min aij – нижняя чистая цена
i i j
β = min βj = min max aij – верхняя чистая цена
j j i
Критерий Вальда.
α = max αi = max min aij (i = 1…m; j = 1…n).
i i j
Критерий Сэвиджа
rij = max aij - aij (i = 1…m; j = 1…n),
i
S = min Si = min max rij.
i i j
Критерий Гурвица
āi = γ min aij + (1- γ) max aij (0≤ γ ≤1);
j j
15. Применение игровых моделей в банковской деятельности.
критерием Байеса:
n
ai* = max ∑qj aij.
j = 1
критерием Вальда: ai* = max min aij (i, j = 1,n),
критерием Сэвиджа: ri* = min max rij.
i j
16, Моделирование финансовых операций.
St = S0(1+ptt)
pt = (St - S0) / S0
St = S0 + S0ptt + S0ptt + … + S0ptt = S0(1+ptt)
dt = (St – S0)/St, где dt - дисконт или учётная ставка
St – S0 = St*dt
St – St*dt = S0
St(1- dt) = S0
St/S0 * (1- dt)/S0 = 1
St/S0 = S0/(1- dt)
pt = St/S0 – 1 = 1/(1- dt) – 1 = dt/(1- dt)
S1 = S0 + S0pt= S0(1+pt)
S2 = S1 + S1pt= S1(1+pt) = S0(1+pt)2
S3 = S0(1+pt)3
St = S0(1+p1t1+p2t2+…+pntn) = S0(1 + ∑ piti) наращивание перв суммы
i=1
n
St = S0(1+p1t1)(1+p2t2) …(1+pntn) = S0∑ (1 + piti)
i=1
17,18 Постоянные финансовые ренты. Дисконтирование финансовых рент.
S0 = St/(1+ pt)t
n n
S(t) = S(n) = ∑C(1+p)n-k = C∑ (1+p)n-k (1) периодический платеж.
k=1 k=1
(1+p)n – 1 геометр прогрессия
S(n) = C p
ln [C + p S(n)] – ln C
срок накопления S(n) - n = ln (1+p)
S(n)p
платёж - C = [(1+p)n – 1
C[(1+p)n - 1]
процентная ставка - p = S(n)
n C
=> S(0) = ∑ (1+p)k (6)
k=1
C [1 - (1+p)-n]
S(0) = p геометр прогресс
S(0)p
C = 1 + (1+p)-n
S(0)p(1+p)n – C(1+p)n + C = 0
Бетта - коэффициенты портфеля ценных бумаг
n
Ожидаемая прибыль K = ∑ Ki Pi
i=1
n n
δi = Ki - K, δ2 = ∑(Ki - K)Pi, δ = √∑(Ki - K)Pi – стандартное отклонение
i=1 i=1
Kj =α + β KM + εj, где Kj – ожидаемая прибыль по j-той акции,
KM – рыночная цена портфеля,
εj – погрешность статистических расчётов.
n
βp = ∑ Xjβj, где β – коэффициент портфеля,
j=1 Xj – процентная доля портфеля, вложенная в j-тую акцию,
βj – бета-коэффициент j-той акции.
23Модель оптимизации Марковица
K= R(S)
p(S): ∑ p(S) = 1
n n
Е[R] = ∑ Ki Pi, D[R] = ∑(Ki – mR)2 Pi,
i=1 i=1
Vij = ∑[Ri(S) - mRi][Rj(S) - mRj] p(S).
Марковицем. Согласно ей, требуется найти набор значений {Xi ≥ 0, i =1…I} таких, чтобы выполнялись условия
I I n n
∑ Xi = 0, либо ∑ Xi mi ≥ mп, либо ∑ ∑ VijXiXj ≤ Vп,
i=1 i=1 i=1 j=1
n n I
∑ ∑ VijXiXj → min, ∑ Xi mi → max,
i=1 j=1 i=1