Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
- 6 -
ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В ТЕМЕ «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ»
Развитие науки и техники, широкое проникновение математических методов в новые области научной и практической дея тельности предъявляют к математическому образованию новые требования. В настоящее время важно не просто дать ученику определенную сумму знаний, необходимых для решения прикладных задач, но и помочь учащимся воспринять принципы математического мышле ния, обеспечивающие возможности осознанного их применения к изучению реальных яв лений. В связи с этим, необходимы новые подходы к разработке учебно-методического обеспечения курса математики, позволяющие интегрировать научную информацию и ме тодику ее эффективного изучения. На первый план выходят новые методические и организационные модели учебного взаимодействия учащихся с информационными технологиями.
В данной работе представлены нетрадиционные технологии обучения математики, которые помогают решать две актуальные проблемы педагогики - развитие умственных способностей учащихся и формирование интереса к математике. Эти технологии оригинальны по форме, методике применения в обучении, и обработке результатов.Основы дидактических технологий разрабо-таны в трудах А.И.Архиповой [3], [4]., для предмета- физики .
Они базируются на традиционном содержании учебного материала. Технологии обучения реализованы на математическом содержании темы «Тригонометрические функции». Они представлены набором практических заданий, которые объединяются в систему. При создании системы ставились задачи:
В работе предлагается, в качестве примера инновационных технологиий, рассмотреть тестовое задание «Да-Нет».
. Задания теста сгруппированы в соответствие с предложенными факторами знаний. Сами задания сформулированы в виде вопросов , на которые можно дать ответ двумя способами «ДА-Нет».Задания нацелены главным образом не на использование запоминающих функций мозга, а на развитие способностей думать, рассуждать, анализировать. Они выполняют не столько контролирующие функции, сколько обучающие, воспитывающие и диагностирующие, т. е. способствуют формированию творческой личности.
Цель тестовых заданий «Да-Нет» - оценить качество знаний обучаемых с учетом индивидуальных особенностей на основе факторов (параметров) знаний. В предлагаемой статье представлен тест: «Тригонометрические функции», созданный с выделением профильных блоков. Для создания этого теста, использовали следующие факторы: 1. Числовая окружность - осведомленность (знание фактического программного материала). 2. Числовая окружность - символизация (способность к исполь зованию условных знаковых моделей). 3. Тригонометрические формулы – осведомленность 4. Тригонометрические уравнения –осведомленность. . 5. Тригонометрические уравнения и неравенства – (способность применять теоретические знания в различных учебных ситуациях.) 6.Свойва тригонометрических функций - осведомленность (знание фактического программного материала). Вопросы теста можно разделить на следующие группы заданий, предназначенных для диагностики каждого фактора: Группы заданий: 1) задания, на проверку знаний понятия «числовая окружность»; 2) задания, рассчитанные на знание и умение находить тригонометрические функции числового аргумента; 3) задания, проверяющие знания периодов тригонометрических функции; формулы приведения; 4) задания на усвоение понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса; 5) задания, проверяющие навыки решения простейших тригонометрических уравнений; 6) задания, проверяющие знание свойств тригонометрических функций. Процедура выполнения заданий:
Для учащихся заготавливается бланк протокола с номерами вопросов и колонками для ответов.
Бланк протокола к тестовому заданию «Да-Нет» по теме «тригонометрические функции»:
|
№ |
Ответ |
№ |
Ответ |
№ |
Ответ |
№ |
Ответ |
№ |
Ответ |
№ |
Ответ |
Число верных ответов |
|
1 |
7 |
13 |
19 |
25 |
31 |
|||||||
|
2 |
8 |
14 |
20 |
26 |
32 |
|||||||
|
3 |
9 |
15 |
21 |
27 |
33 |
|||||||
|
4 |
10 |
16 |
22 |
28 |
34 |
|||||||
|
5 |
11 |
17 |
23 |
29 |
35 |
|||||||
|
6 |
12 |
18 |
24 |
30 |
36 |
Использование этого бланка позволит существенно сократить время обработки результатов. Затем обучаемым предлагают прослушать инструкцию, после чего они отвеча ют па вопросы. Примерный текст инструкции: «Вам предлагается 36 вопросов по теме (указать тему). В бланке протокола вы отвечаете «Да», если ответ утвердительный, «Нет» - если отрицательный. Вопросы воспроизводят не более двух раз. Время для ответа - 10 с, а с использованием рисунка - 15 с». Поскольку некоторые вопросы требуют иллюстраций, то заранее демонстрируется бланк к вопросам по данной теме.
Проверка результатов выполняется с помощью ключей - таблиц верных ответов. Ее можно поручить самим обучаемым, если бланки протоколов были зашифрованы или под писаны псевдонимами. Обработка и интерпретация результатов проходит ряд этапов.
1. Ответы на бланке протокола сверяются с ключом, при этом вычеркиваются невер ные ответы. Подсчитывается общее число верных ответов и выставляется общая оценка по шкале:
|
Верные ответы, % |
Число верных ответов |
Оценка |
|
100-85 |
25-21 |
Отлично |
|
84-75 |
20-18 |
Хорошо |
|
74-50 |
17-12 |
Удовл. |
|
Менее 50 |
Менее 12 |
Неудовл. |
2.Подсчитывается число верных ответов в горизонтальных строках бланка протокола. В них использованы описанные факторы: первая строка - формулы, осведомленность (фактор 1); вторая - фактор 2 и т. д. Таким образом, каждый из факторов качества знаний оценивается от 0 до 4 (5) баллов. 3. Результаты тестирования представляются графически в форме столбчатой или лучевой диаграммы. Лучевая диаграмма строится следующим образом. На
лучах откладываются баллы от 0 до 4 (5). Каждый луч соответствует одному фактору.
Для разработки корректирующих программ обучения существенны результаты как индивидуального, так и группового тестирования, выполненные по описанной методике.
Тест «Да-Нет»
1. Верно ли, что длина половины окружности с радиусом 1 см равна 3,14 см?
2. Вторая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М. Верно ли, что длина дуги АМ, где А (1;0), равна ?
3. Верно ли, что если точка М числовой окружности соответствует числу t , то она соответствует и числу вида t + 2k, kZ?
4. Верно ли, что точка 20 принадлежит второй четверти единичной окружности?
5. Верно ли, что на числовой окружности две точки имеют ординату y =?
6. На числовой окружности точкам с абсциссой x - , соответствуют числа t. Верно ли, что эти точки удовлетворяют неравенству 2n - t +2n?
7. Верно ли, что если точка М числовой окружности соответствует числу t , то абсциссу точки М называют косинусом числа t , а ординату точки М – синусом числа t .
8. Верно ли, что cos 45 = - ?
9. sin 1 > sin 2 – верно ли это?
10. Верно ли, что sin (+ t ) = cos t , а cos (+ t ) = sin t ?
11. Если sin t = и 0 < t < , Верно ли что cos t =, tg t = и ctg t = ?
12. Верно ли, что 1 рад 57,3º?
13. Верно ли, что если под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится сумма аргументов вида ( + t ), (– t ), ( 2+ t ) или ( 2– t), то наименование тригонометрической функции следует сохранить?
14. Верно ли, что tg (- 2) · tg ( + ) ) при = , равно 1?
15 Верно ли, что выражение sin является тождественно равным выражению 8(cos² - sin² ) · sin · cos ?
16. Является ли x = решением уравнения sin x = x -? (проверить графическим способом ).
17. Верно ли, что решением уравнения cos2 t = 1, является число x1 = 2n, x2 = + 2n?
18. Верно ли, что arсcos ( - ) = - + 2n?
19. Верно ли, что arcctg (-a) = – arcctg a?
20. Имеет ли уравнение 2 tg 20 x = решение?
21. Лежит ли решение уравнения sin t = - 0,4 в 3 и 4 четвертях?
22. Является ли уравнение вида a sin2 x + b sin x cosx + c cos2x = 0 однородным первой степени?
23. Будет ли уравнение sin 3x = 0 на промежутке [ 0, ] иметь два корня ?
24. Верно ли, что неравенство 2sin x > 5 не имеет решения?
25. Является ли x ( -, ) решением неравенства tg x 1?
26. Верно ли, что arcsin а = t {sin t=a; где - t } при а 1?
27. arctg (-a) = - arctg a. Верно ли это?
28. Является ли х = (-1)n+1 arcsin () + n, n z решением уравнения sint = -1,2?
29. Sin (arcsin ) = , причем t [0, ]. Верно ли это?
30. Верно ли, что область определения функции y=15 sin 4x равна (- )?
31. Является ли y = -1 наименьшим значением функции y = cos 27x?
32. Промежуток [-2,10] является ли областью значения функции y = - 5cos 14x + 3?
33. Верно ли, что областью значения функции y = 12 tg (-4) x + 90 является промежуток [78, 102]?
34. Верно ли, что функция y= 4 tg 3x возрастает при x (- + n; + n)?
35. Является ли число x = - + 4n точкой минимума функции y = - sin ?
36. Функция y = 8 ctg 12x возрастает на промежутке (; + ). Верно ли это?
Ответы к тесту:
|
№ |
Ответ |
№ |
Ответ |
№ |
Ответ |
№ |
Ответ |
№ |
Ответ |
№ |
Ответ |
Число верных ответов |
|
1 |
да |
7 |
да |
13 |
да |
19 |
да |
25 |
да |
31 |
да |
|
|
2 |
нет |
8 |
да |
14 |
да |
20 |
да |
26 |
да |
32 |
нет |
|
|
3 |
да |
9 |
нет |
15 |
нет |
21 |
да |
27 |
нет |
33 |
нет |
|
|
4 |
нет |
10 |
нет |
16 |
да |
22 |
нет |
28 |
нет |
34 |
да |
|
|
5 |
да |
11 |
да |
17 |
да |
23 |
нет |
29 |
да |
35 |
да |
|
|
6 |
да |
12 |
да |
18 |
нет |
24 |
нет |
30 |
да |
36 |
нет |
Разработка учебно-информационных тестов, основанная на сочетание педагогических и компьютерных технологий может стать новым образовательным направлением в развитии методик школьного обучения.
Применение Интернет-технологий в учебно-информационных комплексах улучшают процесс обучения. Стимулируется активная самостоятельная работа, интеллектуальное развитие учащихся.
Использование на web-страницах графиков, таблиц, гиперссылок создает обучающую среду с ярким и наглядным представлением информации.
Преподаватель математики МОУ СОШ № 49 Мерзлякова О.А.
ЛИТЕРАТУРА
Грушевский С.П., Архипова А.И, Проектирование учебно-информационных комплексов. Краснодар, 2000.
Архипова А.И., Грушевский С.П. Пешеходы и автомобили. Технологии обучения математике. Школьные годы №8. Краснодар, 2001.
Архипова А.И. Технологический учебник с программным приложением.Раздел «Молекулярная физика». Ростов-на-Дону, 2003.
Архипова А.И. Механика. Технологический учебник физики. Школьные годы №7. Краснодар, 2000.
Архипова А.И., Грушевский С.П., Карманова А.В. Конструирование профильных компонентов курса математики с применением новых технологий обучения. Краснодар, КубГУ, 2004.
Грушевский С.П. Учебно-информационные комплексы как новое средство обучения математике на современном этапе развития образования. /Под ред. А.И. Архиповой. СПб: Изд-во РГПУ им. Герцена, 2001.