Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Урок математики в 7 классе
Учитель I категории
МБОУ СОШ № 30 г.Владикавказа
Маргиева Елена Феликсовна
Владикавказ, 2008г.
Тема: Взаимное расположение графиков линейных функций.
Цели урока: закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений; упражнять в построении графиков функции; проверить усвоение учащимися материала в ходе программированного опроса.
Ход урока.
I. Сообщение темы и цели урока.
II. Актуализация опорных знаний учащихся.
1.Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач).
№ 378 ( а,в,д) .
График функции пересекает ось абсцисс, если у=0
а) у=100-25х
0=100-25х
25х = 100
х=100:25
х=4
Ответ: график функции у=100-25х пересекает ось 0х в точке А (4;0).
в) у=200х
0=200х
х=0
Ответ: график функции у=200х пересекает ось 0х в точке В(0;0).
д) у= -15
0= -15 равенство неверно.
Ответ: график функции у = -15 не пересекает ось 0х.
№ 373 (а,в)
а) А (12;10) принадлежит у=1,25х-5
10=1,25 · 12-5
10=15 – 5
10=10 верное равенство
б) Р (3;5) не принадлежит у = 1,25х -5
5=1,25 · 3-5
5= -1,25 равенство неверно.
2. В каком случае графики двух линейных функций пересекаются?
3. В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?
III. Программированный опрос.
Раздаточный материал готовится заранее, а затем каждый учащийся получает лист с заданиями. Если нет возможности подготовить материал заранее, то можно использовать кодоскоп или интерактивную доску , но при этом необходимо текст заданий до начала работы держать «закрытым».
Условия: если заданные прямые пересекаются -1 ,если параллельны -0.
а) 1. у = 4х – 7 и у = х + 5.
2. у=3х-8 и у = -8 +2х
3. у=3,5х+1 и у = 7/2х – 6
4. у=5х-3 и у= 5х.
5. у=8х -4 и у= -9 +8х.
6. у=0,25х и у=1/4х+1.
б) у= -8х +2,5
1. у=5х-2
2. у=2,5
3. у= -8х -1,5
4. у= -1-8х
в) у=3
1. у=7
2. у=х+5
3. у=3х
4. у= -6
Вся работа занимает 7-10 мин. (в зависимости от уровня подготовленности класса), а проверка - не более 5 мин.
Таблицы ответов, которые ученики сдают на проверку, выглядят следующим образом:
а)
|
Номер задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Ответ |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
б)
|
Номер задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Ответ |
1 |
1 |
0 |
0 |
в)
|
Номер задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Ответ |
0 |
1 |
1 |
0 |
Учитель проверяет 3-4 работы, далее организуется взаимопроверка учащимися.
IV.Тренировочные упражнения.
1.Решить № 342 (а) на доске и в тетрадях. Как расположены графики этих функций?
№ 342(а) Решение.
у= -х+6- линейная функция, графиком является прямая.
|
х |
0 |
3 |
|
у |
6 |
3 |
у = -х – 1,5- линейная функция, графиком является прямая.
|
х |
-1 |
0 |
|
у |
-0,5 |
-1,5 |
у = -х - прямая пропорциональность , графиком является прямая, проходящая через начало координат.
Если х=1, то у = -1. (1;-1)
у= -х -3 – линейная функция, графиком является прямая.
|
х |
-1 |
1 |
|
у |
-2 |
-4 |
|
у |
|||||||||||||||||||||||
|
6 |
|||||||||||||||||||||||
|
3 |
|||||||||||||||||||||||
|
0 |
1 |
3 |
х |
||||||||||||||||||||
|
-1 |
|||||||||||||||||||||||
Ответ: графики этих функций параллельны.
2.Решить № 345 устно, показав решение на доске построив схематические графики заданных функций.
3.Решить № 347 по рис. 35,с.64 учебника.
Решение.
а) Подпишем прямую I. Возьмем на ней точку С с координатами (0,5;2,5) и b =2 и подставим эти значения в формулу у= kх +b,получим
2,5=k · 0,5 + 2
2,5 – 2 = 0,5k
0,5k = 0,5
k=1
Значит, уравнение прямой у=х+2.
Ответ: у = х+2.
б) Подпишем прямую II.
b = -1; х = -4; у = 3,5; тогда
3,5 = k · (-4)-1
3,5 +1 = - 4k
4,5 = -4k
k = 4,5 : (-4)
k =-1,125, тогда у = - 1,125х -1.
4.Решить № 346 на координатной плоскости доски, проводя устные рассуждения о расположении графиков функций.
4.Творческие задания.
1.При каких значениях параметров графики данных функций пересекаются?
а) у = 2ах + 5 и у = 5х – 2;
б) у = (2а-1)х и у = (4а +3)х+2а;
в) у = (3а-5)х+6а и у = (3а -5)х
(Ответы: а) а ≠ 2,5; б) а ≠ 2; в) таких а нет.)
2.При каких значениях параметров графики данных функций параллельны?
а) у = 3ах+5 и у = 6х-2;
б) у = (3-а)х+1 и у = (а-1)х+5;
в) у = (а-2)х+2а и у = (3-2а)х+а
(Ответы: а) а=2,5; б) а=2; в) а=5/3).
3.На рис. приведен график линейной функции. Какой из перечисленных функций он соответствует?
|
у |
||||||||||||||||||||
|
2 |
||||||||||||||||||||
|
0 |
1 |
х |
||||||||||||||||||
а) у = 2х + 2;
б) у = -2х + 1;
в) у = -2х + 2;
г) у = -2x + 4
(Ответ: у = -2х +2).
у = - х
у = - х + 6
у = - х - 1,5
у = - х - 3