У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

тематика и история

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-10

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 6.4.2025

Сравнение распределений по критерию Пирсона.

  1.  Используя результаты ЕГЭ сравните распределение по уровням для двух предметов своего и следующего за ним (пример, математика и история).
  2.  Проверьте, соответствует ли распределение по уровням для вашего предмета (истории) равномерному закону распределения.
  3.  Проверьте, соответствует ли распределение по уровням для вашего предмета (история) нормальному закону распределения.

Решение.

Уровень

Математика

История

Минимальный

12,3

11,12

Низкий

68,56

58,52

Средний

18,06

21,35

высокий

1,08

9,01

  1.  Вычислим теоретические частоты. Так как объемы выборок совпадают, то и совпадают теоретические частоты для математики и русского языка.

 

Эмпирические

Теоретические

Уровень

Математика

История

Сумма

Минимальный

12,3

11,12

23,42

 

Низкий

68,56

58,52

127,08

63,54

Средний

18,06

21,35

39,41

19,705

высокий

1,08

9,01

10,09

5,045

100

100

200

3,69

. Коэффициент 2 используется, т.к. было 2 выборки одинакового объема.


- это уровень значимости. Он чаще всего принимается равным 0,05 и 0,01, т.е. даем 5% на ошибку и 1 % на ошибку.

k – это число степеней свободы. Для данной задачи оно вычисляется как

(число строк – 1)*(число столбцов - 1).

Критические значения определяются по специальной таблице распределения .

Строим ось значимости:

  1.  Рисуем прямую линию (без указания направления оси)
  2.  Отмечаем на ней критические значения (слева для 0,05, справа для 0,01). Обозначаем зоны значимости.
  3.  Определяем направление оси.
  4.  Отмечаем эмпирическое значение критерия и делаем вывод в какую зону оно попадает.

 

Эмпирическое значение попадает в зону незначимости, т.е. распределение результатов ЕГЭ по математике и истории различаются незначимо.

  1.  Проверим, соответствует ли распределение результатов ЕГЭ по истории равномерному закону.

Уровень

История

Минимальный

11,12

Низкий

58,52

Средний

21,35

высокий

9,01

Для равномерного закона распределения характерно, что частота попадания в каждый интервал должна быть одинаковой, т.е. .

Уровень

Эмпирические частоты

Теоретические

Минимальный

11,12

25

7,7

Низкий

58,52

25

44,94

Средний

21,35

25

0,53

высокий

9,01

25

10,23

100

100

63,4

Эмпирическое значение попадает в зону значимости, т.е. распределение результатов ЕГЭ по истории  значимо отличается от равномерного.

  1.  Проверим, соответствует ли распределение результатов ЕГЭ по истории нормальному закону.

Уровень

Границы интервалов

История

Минимальный

[0;33)

11,12

Низкий

[33;63)

58,52

Средний

[63;83)

21,35

высокий

[81;101)

9,01

Для вычисления теоретических частот будем использовать результаты первичной статистической обработки, т.е. выборочное среднее и среднее квадратическое отклонение (см. 1 тема).

Уровень

Эмпирические частоты,

Минимальный

0

33

11,12

Низкий

33

63

58,52

Средний

63

81

21,35

высокий

81

101

9,01

100

; (см. индивидуальную работу №1)

Нормализованные интервалы

Табличные значения (приложение 2)

Уровень

Эмпирические частоты,

Минимальный

0

33

11,12

-1,08

-0,5

-0,364

0,136

Низкий

33

63

58,52

-1,08

0.5

-0,364

0,192

0,556

Средний

63

81

21,35

0.5

1,45

0,192

0,425

0,233

высокий

81

101

9,01

1,45

0,425

0,5

0,075

100

1

; ; ;

Сравниваем эмпирические (исходные частоты) и теоретические, которые получаются  

Уровень

Эмпирические частоты,

Теоретические частоты,

Минимальный

0

31

11,12

13,6

0,45

Низкий

31

57

58,52

55,6

0,15

Средний

57

83

21,35

23,3

0,16

высокий

83

101

9,01

7,5

0,3

100

100

1,06

Эмпирическое значение попадает в зону незначимости, т.е. распределение результатов ЕГЭ по истории значимо не отличается от нормального.




1. Войны ограниченные и войны тотальные
2. Административно-территориальное устройство России
3. тема Джерелами терміносистем є термінології
4. Note down ll the ctivities nd indicte how long they took
5. православной форме получило распространение среди господствующего класса Руси
6.  Вспухание активного ила Вспухание изменение состояния биоценоза активного ила в неблагоприятных эколо
7. видимому не вызывала особых сомнений
8. темами Прогрессивные технологичные процессы требуют качественных изменений объемнопланировочных архит
9. демократка Марко Вовчок прийшла в літературу наприкінці п~ятидесятих років минулого століття
10. Просто стать Волшебником Дорогие друзья Поздравляем Вас с наступающим Новым годом Желаем счастья

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе