Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Муллагалеева Гульшат Хасановна
Идентификатор: 227-109-059
Тема «Решение тригонометрических уравнений»
Цели: - сформировать у учащихся умение решать тригонометрические уравнения и продолжить отработку навыков их решения
-развить и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в измененной ситуации, развивать логическое мышление, умение делать выводы и обобщения
Ход урока
I. Мотивация к учебной деятельности.
-Тригонометрия – это чрезвычайно важный для жизни человека раздел математики. Сегодня у нас обобщающий урок по теме “Тригонометрические уравнения”. Повторим, обобщим, приведем в систему методы решения уравнений, формулы, используемые для их решения.
-Урок проведем в форме игры “Счастливый случай”, но не надо надеется на случай, так как “счастливая случайность выпадает лишь на долю подготовленных умов” - Л.Пастернак.
-Первенство будет оспаривать каждый. Приз: оценка в журнал.
II. Актуализация знаний.
1 ГЕЙМ «Разминка»
Устная работа
-Ответьте на вопросы:
Какие уравнения называются тригонометрическими?
Какие методы решения вы знаете? (замена переменной, разложение на множители, решение однородных уравнений).
2 ГЕЙМ «Спешите видеть, отвечать, решать»
-Решение любого тригонометрического уравнения сводится к умению решать простейшие тригонометрические уравнения.
-На какие две группы можно разделить уравнения?
-Привести в соответствие номер уравнения и букву. Записать в тетради получившееся слово.
|
1 |
sin x = a |
х = ± arccos a + 2Пn |
Е |
|
2 |
cos x = a |
х = П/2 + 2Пn |
О |
|
3 |
cos x = a |
х = 2Пn |
Р |
|
4 |
ctg x = a |
х = (- 1)n arcsin a + Пn |
В |
|
5 |
sin x = 1 |
х = - П/2 + 2Пn |
Е |
|
6 |
cos x = 1 |
х = arctg a + Пn |
Р |
|
7 |
sin x =- 1 |
х = П + 2Пn |
Ш |
|
8 |
cos x =- 1 |
х = Пn |
Л |
|
9 |
sin x = 0 |
х = arcctg a + Пn |
Н |
|
10 |
cos x = 0 |
х = П/2 + Пn |
И |
(Ответ: ВЕРНО РЕШИЛ)
3 ГЕЙМ «Дальше, дальше…»
-На доске записаны различные уравнения.
-Объясните какими методами можно их решить? (методом введения новой переменной, разложением на множители и как однородное уравнение)
- Решите их ( проверка по образцу).
1. 2 sin2x + sin x – 1 = 0
2. √3 sin x/4 – cos x/4 = 0
3. sin x cos x – cos2x = 0
V. Включение в систему новых знаний.
4 ГЕЙМ «Темная лошадка»
- Самостоятельно, устно разобрать пример 10 (стр. 111 учебника «Алгебра и начала математического анализа 10-11»,А.Г.Мордкович, 2009)
3 sin 2 3x – 2√3 sin 3x cos 3x + 5 cos 2 3x = 2
- решить по аналогии на доске пример (1 ученик работает у доски)
5 sin 2 x + √3 sin x cos x + 6 cos 2 x = 5
VI. Рефлексия деятельности на уроке.
5 ГЕЙМ «Заморочки»
Проходит в форме графического диктанта.
Ответ: если «да» + , если «нет» -
Ответ: + - - + -
VII. Итог урока (выставление оценок активным учащимся)
VIII. Домашнее задание: составить презентацию по теме: «Методы решения тригонометрических уравнений»