Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Тема 3. Фотометрия
§1. Интенсивность света
§2. Лучистый поток
§3. Световой поток
§4. Сила света
§5. Освещённость
§6. Светимость
§7. Яркость
Фотометрия – раздел оптики, в котором вводятся измеряемые величины света, даются методы их измерений и приборы; и их описание.
§1. Интенсивность света
Все измерительные приборы измеряют ту энергию, которую переносит световая волна.
Для измерения используются приёмники света:
- человеческий глаз;
- фоторезисторы;
- фотоэлектрические приёмники;
- фотохимические приёмники.
Особенностью всех приёмников является их инерционность, т.е. они не поспевают за мгновенными значениями регистрируемой энергии. Вследствие инерционности любой приёмник своей реакцией регистрирует усреднённый по времени модуль вектора интенсивности:
, где - это вектор Пойтинга, .
Т.о. .
Через значение напряжённости электрического поля её можно выразить следующим образом:
Модули векторов и в плоской электромагнитной волне связаны соотношением:
.
Подставим всё в вектор интенсивности: .
Учитывая, что уравнение плоской волны для электрической составляющей.
Тогда
Вычислив отдельно .
Тогда
Таким образом, интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды колебаний электромагнитного поля:
Единицы измерения:
Си: СГС:
§2. Лучистый поток
Лучистый световой поток – энергия, переносимая через какую-то площадку за единицу времени:
.
Единицы измерения:
Си: [F] = Вт.
СГС: [F] = эрг/с.
Для того, что бы охарактеризовать лучистый поток по длинам волн, вводится понятие спектральная плотность лучистого потока – где – лучистый поток на спектральном интервале .
Совокупность – называется спектром излучения.
Спектральный состав излучения различных веществ весьма разнообразен. Но, несмотря на это, все спектры, как показывает опыт, можно разделить на три сильно отличающихся друг от друга типа.
Солнечный спектр или спектр дугового фонаря является непрерывным. Это означает, что в спектре представлены все длины волн. В спектре нет разрывов, и на экране спектрографа можно видеть сплошную разноцветную полосу.
Непрерывные (или сплошные) спектры, как показывает опыт, дают тела, находящиеся в твердом или жидком состоянии, а также плотные газы. Для получения непрерывного спектра нужно нагреть тело до высокой температуры.
На спектроскопе можно увидеть частокол цветных линий различной яркости, разделенных широкими темными полосами. Такие спектры называются линейчатыми. Наличие линейчатого спектра означает, что вещество излучает свет только вполне определенных длин волн (точнее, в определенных очень узких спектральных интервалах). Каждая из линий имеет конечную ширину.
Линейчатые спектры дают все вещества в газообразном атомарном (но не молекулярном) состоянии.
Полосатый спектр состоит из отдельных полос, разделенных темными промежутками. С помощью очень хорошего спектрального аппарата можно обнаружить, что каждая полоса представляет собой совокупность большого числа очень тесно расположенных линий.
В отличие от линейчатых спектров полосатые спектры создаются не атомами, а молекулами, не связанными или слабо связанными друг с другом.
§3. Световой поток
Энергия, переносимая волнами регистрируется приёмниками.
Особенностью всех приёмников является то, что все они избирательны, т.е. селективны, это значит, что их реакция определяется не только (лучистым потоком), но и зависит от (длины волны), где - это коэффициент спектральной чувствительности.
Очень часто в качестве приёмника используется человеческий глаз.
Человеческий глаз также селективен, т.е. он реагирует на видимое излучение .
Световой поток – это та часть лучистого, который вызывает в глазу ощущение света:
где - коэффициент спектральной чувствительности глаза.
Единицы измерения:
[∆Ф] = лм (люмены).
Для длины волны характерна максимальная чувствительность человеческого глаза, при этом коэффициент спектральной чувствительности для этой волны обозначим . Тогда вводят понятие коэффициента относительной видности: .
Опытным путём установили, что коэффициента относительной видности зависит от длины волны следующим образом:
С учётом коэффициента относительной видности, перепишем световой поток:
§4. Сила света.
Для того, чтобы охарактеризовать распространение светового потока от источника в пространстве, вводят понятие силы света
Строго говоря, это понятие применимо для так называемых точечных источников света.
Точечный источник – называется такой источник, размеры которого намного меньше расстояний.
Сила света – это световой поток, приходящийся в единицу телесного угла:
где - пространственный угол (телесный угол) - часть пространства, ограниченная конической поверхностью.
Единицы измерения:
[I] = Кд (кандела);
[] = ср (стерадиан).
1 Кд – это сила света монохроматического источника, , сила излучения которого равна 1/683 Вт/ср.
1 Кд является основной единицей фотометрии, т.к. она задаётся с помощью эталона.
1 ср – угол, который вырезает на сфере площадь, равную квадрату радиуса сферы (r2).
Полный телесный угол, охватывающий всё пространство вокруг точки, равен:
Тогда и к единицам измерения: 1 лм = 1 кд ·1 ср, т.е.
1 лм – это тот световой поток, который посылает изотропный источник с силой света в 1 Кд внутри телесного угла 1 ср.
Изотропным называется такой источник, сила света которого не зависит от выбранного направления.
§5. Освещённость
Источник света почти всегда освещает поверхности предметов неравномерно. Так, например, лампа, висящая над столом, лучше всего освещает центр стола, чем его края.
Тогда для характеристики распределения светового потока на освещаемой площадке, вводят такое понятие, как освещённость. Под освещённостью понимают отношение светового потока, падающего на площадь, к величине этой площади:
Освещённость, создаваемая точечным источником света на некоторой площадке, прямо пропорциональна силе света источника и косинусу угла падения лучей и обратно пропорциональна квадрату расстояния до площадки от источника:
Единицы измерения:
[E] = 1лк (люкс).
1 лк – это освещённость поверхности, находящейся на расстоянии 1 м от источника силой света 1 Кд и расположенной перпендикулярно падающему свету.
Если источников несколько, то общая освещённость равна сумме освещённостей, созданных каждым источником в отдельности:
§6. Светимость
Светимость характеризует неточечные источники, у которых большая поверхность.
Светимость – световой поток, испускаемый с единичной S поверхности источника света по всем направлениям:
где - световой поток, который отходит от площадки , во все стороны.
Единицы измерения:
[R] = 1 лк = 1лм/1м2.
Получим формулу, связывающую освещённость и светимость.
любая поверхность характеризуется коэффициентом отражения: .
где - падающий световой поток,
- отражённый.
- связь между светимостью и освещённостью.
§7. Яркость
Любой приёмник, в том числе и человеческий глаз, реагирует на световой поток, попадающий на его рабочую поверхность.
Яркость – световой поток, испущенный или отраженный поверхностью с площадки S в заданном направлении телесного угла:
.
Или
где сила света.
Единицы измерения:
[B] = 1 нт (нит) = 1 Кд/ 1 м2 .
1 нт – такая яркость, когда с одного квадратного метра мы получаем силу света в 1 Кд.
В общем случае яркость зависит от угла (угол к нормали этой поверхности).
Однако существует много источников, яркость которых не зависит от направления, например, освещённая белая стена или поверхность белой бумаги. Такие источники называются ламбертовскими источниками:
где
Такие источники называют ещё косинусоидальными.
Для ламбертовских источников: