Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Страхование – это социальный механизм, позволяющий индивидуумам и организациям компенсировать экономические потери, вызванные теми или иными неблагоприятными обстоятельствами. Страхование призвано заменить определённостью ту неопределённость в экономической стоимости, которая может быть обусловлена будущими потерями.
Страхование может быть определено как некоторый социальный инструмент, в котором индивидуумы, организации посредством своих вкладов редуцируют или исключают определённую долю риска возможных потерь.
В страховании не все виды “неопределённостей”, то есть не все “риски” подлежат страхованию. Здесь приняты следующие терминология и классификация, позволяющие обрисовывать сферу действия страхования. К физическим случайностям относят, например, землетрясения, экономические циклы, погоду, разные природные явления и т.п., затрагивающие или могущие затронуть всех членов сообщества.
С риском можно “бороться” разными способами.
Хотя страхование – вполне логичное и во многих отношениях замечательное средство “борьбы” с риском, не все, разумеется, неопределённости и связанные с ними финансовые потери им охватываются. Чтобы “риск” подлежал страхованию, он должен удовлетворять определённым требованиям, а именно:
В рассматриваемой теории полезности предполагается, что решения, принимаемые людьми в тех или иных ситуациях, определяются полностью, или хотя бы частично, предпочтениями, задаваемыми на множестве вероятностных распределений величин возможного ущерба (или дохода). А именно, предполагается, что “полезность” или “удовлетворение, испытываемое индивидуумом (или группой индивидуумов)” от детерминированного дохода возрастает не пропорционально , а его можно измерить некоторой, вообще говоря, нелинейной функцией . Так индивидуум с капиталом в один миллион долларов вряд ли испытывает то же удовлетворение от дополнительного дохода в один доллар, что и индивидуум с капиталом в один доллар. В этом случае естественно предполагать, что приращение полезности пропорционально не абсолютному изменению дохода, а , тогда Если доход представлен случайной величиной , то случайна и величина полезности , а её среднее значение равно Последняя величина служит критерием сравнения случайных величин в обсуждаемой теории: величина “лучше” , если . Как правило, рассматриваются монотонно возрастающие функции полезности , что отвечает так называемому принципу первого стохастического доминирования (вероятностный аналог правила “чем больше, тем лучше”). Более тонкие свойства функции полезности описывают, соответственно, более тонкие особенности правил предпочтения. В частности, выпуклость (вогнутость) характеризует склонность (не склонность) к риску.
Если - начальный капитал компании, суммарный страховой взнос определяется как решение уравнения
- здесь - суммарное случайное требование на возмещение ущерба, то есть страховой взнос выбирается так, чтобы средняя полезность до и после страхования была одна и та же.
В наших рассуждениях будем исходить из упрощённого понятия полезности, в соответствии с которым все побуждения представительного инвестора полностью описываются одной числовой величиной – доходом, и чем больше доход, тем больше полезность от обладания им. Таким образом, полезность рассматривается нами как неубывающая функция () с единственной переменной – доходом .
Теоретически могут существовать три типа возрастания функции : с затухающими, неизменными и нарастающими приростами полезности при движении аргумента по оси дохода с одинаковым шагом . Этим возможностям отвечают варианты графиков, изображённых на рис.1 .
U U U
D D D
C
G
C G F
F F
C G
a) – со спадающей б) – с постоянной в) – с возрастающей
отдачей отдачей отдачей
Рис. 1. Три типа возрастания полезности
Подумаем, какой из этих типов функции полезности больше соответствует поведенческой характеристике инвестора. На рис. 1 абсциссы соответствуют доходу, а ординаты – значениям полезности. При сравнении кривых просматривается разница между а), б) и в) в смысле оценок превышения полезности от выигрыша некоторой суммы (ВА) по сравнению с потерей той же суммы (ВО=ВА).
Так, для а) – при одинаковых выигрышах и потерях последние воспринимаются более ощутимо (GD<BC), в случае в) – более ощутимы выигрыши (GD>BC), а у б) – оценки одинаковых приобретений и потерь равнозначны (GD=BC).
Отсюда очевидно, что экономическое поведение по типу а), при котором человек больше боится потерять, чем желает приобрести, будет отличаться от типов б) и в) в пользу осторожных решений и умеренных действий. Этого почти достаточно, чтобы классифицировать кривую а) как полезность для несклонных к риску инвесторов.
Таким образом, каждый вид кривой полезности а), б), в) даёт один из возможных вариантов модели отношения человека к риску: не расположенный к риску а); безразличный (нейтральный) б); расположенный (склонный) к риску, у которого "полезность азарта" вытесняет полезность дохода в).
Следовательно, мы с полным основанием можем следующим образом ответить на поставленный в начале данного подраздела вопрос – наиболее адекватно поведение инвестора описывает графическая модель а), изображенная в левой части рис.1. Эту строго выпуклую вверх функцию называют функцией уклонения от риска, а линейную и строго выпуклую вниз функцию (рис. 1 б) и в)) – соответственно нейтральной относительно риска и функцией стремления к риску.
Примерами такого рода функций являются: квадратичная , логарифмическая , логарифмическая со сдвигом , экспоненциальная , степенная . Эти функции широко используют при математическом осмыслении инвестиционных задач и для выявления закономерностей финансового рынка.
Однако зависят они только от дохода r и поэтому не учитывают влияния внешних факторов на предпочтения человека (инвестора) и, следовательно, на течение кривых полезности. Тем не менее, при их конструировании математические свойства подбирались таким образом, чтобы соответствовать типовым разновидностям инвестиционного поведения. Это определяет возможности их прикладного и теоретического приложений.