Будь умным!

У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Об образовании целями и задачами Федеральной целевой программы развития образования

Работа добавлена на сайт samzan.net:


18

Статус учебной программы

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (далее – Стандарт), являющийся частью федерального государственного образовательного стандарта общего образования, разработан в соответствии с Законом Российской Федерации «Об образовании», целями и задачами Федеральной целевой программы развития образования.

Стандартом устанавливаются взаимосвязанные требования к результатам освоения, структуре и условиям реализации основной образовательной программы начального общего образования.

Требования к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования являются ключевой составляющей Стандарта и ориентируют не только на нормирование предметных результатов, но и на достижение метапредметных и личностных результатов.

Поэтому учебная программа по предмету определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса и наряду с требованиями стандарта, относящимися к результатам образования, является ориентиром для составления рабочих программ для всех общеобразовательных учреждений, обеспечивающих получение основного общего образования. Примерная программа не задает последовательности изучения материала и распределения его по классам. Авторы рабочих программ и учебников могут предложить собственный подход к структурированию учебного материала и определению последовательности его изучения.

Немало важным является тот факт, что учебная программа существует в двух вариантах: базовом и профильном. Рассмотрим структуру и содержание базового уровня.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей: (СЛАЙДЫ 2-4)

  1.  в направлении личностного развития
  2.  развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  3.  формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  4.  воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
  5.  формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  6.  развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
  7.  в метапредметном направлении
  8.  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  9.  развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  10.  формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
  11.  в предметном направлении
  12.  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
  13.  создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.


Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. (САЙД 5) Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся.

При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, линия — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности.

В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции.

Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Данная предложенная структура учебного плана по математике 5-9 классов определяет следующие требования к результатам обучения по всему курсу. (СЛАЙД 6)

Результаты в личностном развитии:

  1.  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  2.  критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  3.  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
  4.  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
  5.  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  6.  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

В метапредметном направлении:

  1.  первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
  2.  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  3.  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-с- тавлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
  4.  умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  5.  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
  6.  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
  7.  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
  8.  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
  9.  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

В предметном направлении:

  1.  умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);
  2.  владение базовым понятийным аппаратом:
  3.  развитие представлений о числе;
  4.  овладение символьным языком математики;
  5.  изучение элементарных функциональных зависимостей;
  6.  освоение основных фактов и методов планиметрии;
  7.  знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;
  8.  формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
  9.  овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:
  10.  выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
  11.  выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
  12.  пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
  13.  решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
  14.  строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа учебных математических задач и реальных зависимостей;
  15.  использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи;
  16.  измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
  17.  применять знания о геометрических фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач;
  18.  использовать основные способы представления и анализа статистических данных; решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
  19.  применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
  20.  точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать различные языки математики (словесный, символический, графический); обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения.

Место учебных предметов в базовом учебном плане

Классы

Предметы математического цикла

Количество часов на ступени основного образования

5-6

Математика

350

7-9

Алгебра

315

Геометрия

210

Всего

875

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 875 уроков. Учебное время может быть увеличено до 6 и более уроков в неделю за счет вариативной части Базисного плана.

Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 5—6 классах изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), в 7—9 классах параллельно изучаются предметы «Алгебра» и «Геометрия».

Предмет «Математика» в 5—6 классах включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5—6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии.

В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучаются евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.

В силу новизны для школы вероятностно-статистического материала и отсутствия методических традиций возможна вариативность при его структурировании. Начало изучения соответствующего материала может быть отнесено к 7—9 классам. Кроме того, его изложение возможно как в рамках курса алгебры, так и в виде отдельного модуля. Последний вариант может быть реализован только при условии увеличения числа часов на математику по сравнению с инвариантной частью Базисного учебного (образовательного) плана.

Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.


Примерное тематическое планирование для базового курса

5-6 класс

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Дроби {120 ч)

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам; выражение отношения в процентах.

Решение текстовых задач арифметическими способами

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять-вычисления с десятичными дробями.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.

Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Приводить примеры использования отношений в практике.

Примерное тематическое планирование для классов с углубленным изучением математики

5-6 класс

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Дроби (140 ч)

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции.

Проценты. Нахождение процентов от величины и величины по ее процентам; выражение отношения в процентах.

Решение текстовых задач арифметическим способом

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.

Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их.

Приводить примеры использования отношений в практике.

Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор); использовать понятия отношения и пропорции при решении задач

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

Выводы:

1. Меняется место предметной области «Математика» с системе школьного образования: математика интегрируется в другие предметные области, оставаясь при этом самостоятельной дисциплиной.

2. Меняются приоритеты в целях обучения:

3. Существует два варианта образовательной программы: для базового курса и курса с углубленным изучением математики.


Программа по математике для основной школы (10 11 кл.) реализуется на основе стандарта 2004 года.

Разработка федеральных государственных образовательных стандартов (ФГОС) общего образования идет поэтапно. Проект ФГОС среднего (полного) общего образования представлен для обсуждения на сайте http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=225.

Изучение математики в старших классах ведется на базовом и профильном уровнях среднего (полного) общего образования.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей (слайд…….):

  1.  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  2.  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
  3.  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  4.  воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.

Примерная программа рассчитана на 280 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 30 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  1.  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  2.  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  3.  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  4.  вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

Алгебра

уметь

  1.  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  2.  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  3.  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1.  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  1.  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  2.  строить графики изученных функций;
  3.  описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  4.  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1.  описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

  1.  вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
  2.  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
  3.  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1.  решения прикладных задач, в том числе социально-экономи-ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

  1.  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
  2.  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  3.  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  4.  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1.  построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  1.  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
  2.  вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1.  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
  2.  анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

  1.  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  2.  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  3.  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  4.  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
  5.  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  6.  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
  7.  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  8.  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1.  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  2.  вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей (слайд …….):

  1.  формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
  2.  овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
  3.  развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
  4.  воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю. При этом учебное время может быть увеличено до 12 уроков в неделю за счет школьного компонента с учетом элективных курсов. Примерная программа рассчитана на 408 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 50 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать/понимать

  1.  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  2.  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
  3.  идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
  4.  значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
  5.  возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
  6.  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
  7.  различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
  8.  роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
  9.  вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь

  1.  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  2.  применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
  3.  находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
  4.  выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
  5.  проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1.  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  1.  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  2.  строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
  3.  описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
  4.  решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1.  описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь

  1.  находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
  2.  вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
  3.  исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
  4.  решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
  5.  решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
  6.  вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1.  решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

уметь

  1.  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
  2.  доказывать несложные неравенства;
  3.  решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
  4.  изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
  5.  находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
  6.  решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1.  построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  1.  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
  2.  вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1.  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

  1.  соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
  2.  изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
  3.  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
  4.  проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
  5.  вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
  6.  применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
  7.  строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1.  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  2.  вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

2  Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.




1. Феодализм, феодальная раздробленность Руси
2. Перемещение.html
3. Лабораторная работа 4 Создать базу данных по продажам в составе таблиц- Slespeople продавцы Customer покупате
4. I INNOWCJE W TRNSPORCIE KORZY~CI DL GOSPODRKI 3
5. ЗОЛОТОЙ ПЕГАС ОБУЧЕНИЕ РУКОВОДИТЕЛЕЙ И ПЕРСОНАЛА г.html
6. Анализ деятельности коммерческого банка
7. Аналіз та компонування інформації для проекту
8. Нуклеиновые кислоты природные высокомолекулярные органические соединения обеспечивающие хранение и пе
9. Реферат- Плеханов Георгий Валентинович
10. тематизированное мировоззрение в отличие от житейского обыденного мировоззрения которое хотя и основано
11. компетентности к обновлению компетентностей Я
12. Лодыжковый канал cnlis mlleolus образован- [] медиальной поверхностью пяточной кости clcneum и связкой удерживаю
13. Лабораторная работа 26 Техника безопасности при раскряжевке хлыстов сортировке штабелевке и отгрузке
14. реформатор Л
15. лекция. Автоматизированные информационные системы ЛИС структура и классификация АИС может быть опреде
16. АПК- риски, инновации, инвестиции
17. тематики Специальность 5В060200 Информатика Для студентов 2 курса Дисциплина Языки и технология програм
18. На тему- Управление дебиторской задолженность СОДЕРЖАНИЕ Введение
19. тема права Вертикальное и горизонтальное строение права
20. Всесторонний анализ эффективности информационных проектов. «Сбалансированное» решени

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе