Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Белорусский национальный технический университет
Приборостроительный факультет
Кафедра «Стандартизация, метрология и информационные системы»
Группа 113518
Практическое занятие
на тему
Эксплуатация и поддержание в рабочем состоянии системы управления измерениями. Мониторинг
Выполнила: Бобрович В.М.
Проверил: Серенков П.С.
Минск 2012
Пример 1. Контроль стабильности стандартного отклонения повторяемости рутинного анализа
Описание
Аккредитованная лаборатория ферроникелевого плавильного завода каждый день выполняет рутинный химический анализ валидированным и верифицированным методом с целью определения химического состава ферроникелевых сплавов. Одновременно проводился контроль стабильности определения содержания никеля с использованием собственного стандартного образца (химический состав см. таблица 1), приготовленный лабораторией (далее стандартный образец лаборатории).
Способ оценки стабильности: ежедневный анализ одного и того же стандартного образца лаборатории (две порции) в условиях повторяемости, то есть одним и тем же оператором, использующим одно и то же оборудование, в одно и то же время.
Таблица 1.1 Химический состав стандартного образца лаборатории
|
Ni |
47,21 % |
Со |
1,223 % |
Si |
3,50 % |
|
Mn |
0,015 % |
P |
0,003 % |
S |
0,001 % |
|
Cr |
0,03 % |
Сu |
0,038 % |
В данном случае необходимо проверить стандартные отклонения в промежуточных условиях прецизионности, полученных в пределах одной лаборатории за достаточно длинный промежуток времени, чтобы увидеть, что показатель прецизионности поддерживается на заданном уровне. В этом случае проведение проверки только одного показателя прецизионности будет достаточным, поскольку если даже результаты испытаний имеют смещение, не представляет трудностей проверить изменение параметров процесса, если изменение результатов испытаний пренебрежимо мало по сравнению с изменениями, которые дает система измерений. При контроле процесса можно ожидать нежелательных результатов из-за завышенной чувствительности, поэтому для этой цели рекомендуется использовать стандартное отклонение в условиях промежуточной прецизионности.
Исходные данные
Результаты рутинного анализа содержания никеля в стандартном образце лаборатории, полученные в условиях повторяемости, представлены в таблице 1.2 как и , выраженные в процентах по массе.
Таблица 1.2 – Исходные данные рутинного анализа
|
Дата проведения анализа (номер подгруппы |
Данные наблюдений |
Размах |
|
|
1 |
47,379 |
47,333 |
0,046 |
|
2 |
47,261 |
47,148 |
0,113 |
|
3 |
47,27 |
47,195 |
0,075 |
|
4 |
47,37 |
47,287 |
0,083 |
|
5 |
47,288 |
47,284 |
0,004 |
|
6 |
47,254 |
47,247 |
0,007 |
|
7 |
47,239 |
47,16 |
0,079 |
|
8 |
47,239 |
47,193 |
0,046 |
|
9 |
47,378 |
47,354 |
0,024 |
|
10 |
47,331 |
47,267 |
0,064 |
|
11 |
47,255 |
47,278 |
0,023 |
|
12 |
47,313 |
47,255 |
0,058 |
|
13 |
47,274 |
47,167 |
0,107 |
|
14 |
47,313 |
47,205 |
0,108 |
|
15 |
47,296 |
47,231 |
0,065 |
|
16 |
47,264 |
47,247 |
0,017 |
|
17 |
47,238 |
47,253 |
0,015 |
|
18 |
47,181 |
47,255 |
0,074 |
|
19 |
47,327 |
47,24 |
0,087 |
|
20 |
47,358 |
47,308 |
0,05 |
|
21 |
47,295 |
47,133 |
0,162 |
|
22 |
47,31 |
47,244 |
0,066 |
|
23 |
47,366 |
47,293 |
0,073 |
|
24 |
47,209 |
47,185 |
0,024 |
|
25 |
47,279 |
47,268 |
0,011 |
|
26 |
47,178 |
47,2 |
0,022 |
|
27 |
47,211 |
47,193 |
0,018 |
|
28 |
47,195 |
47,216 |
0,021 |
|
29 |
47,274 |
47,252 |
0,022 |
|
30 |
47,3 |
47,212 |
0,088 |
|
Всего |
1,652 |
||
|
Среднее значение |
0,055067 |
Проверка стабильности с применением контрольных карт
На начальном этапе выберем метод проверки стабильности с применением простейших контрольных карт – контрольных карт Шухарта.
Применяя метод контрольных карт Шухарта (R-диаграмм) к результатам измерений, представленным в таблице 1.2, проверяют стабильность этих результатов измерений и оценивают стандартное отклонение повторяемости. При расчете средней линии и контрольных пределов (UCL и LCL) используют коэффициенты, приведенные в таблице 1.3.
Таблица 1.3 Коэффициенты для расчета параметров карты пределов
|
Коэффициенты для расчета средней линии и пределов действия 1) |
Коэффициенты для расчета пределов предупреждения 1) |
||
|
Число наблюдений в подгруппе |
Коэффициент для средней линии |
Коэффициент для предела действия |
Коэффициенты для пределов предупреждения |
|
d2 |
D2 |
B2 |
|
|
2 |
1,128 |
3,686 |
3,267 2,568 2,266 2,089 |
|
3 |
1,693 |
4,358 |
|
|
4 |
2,059 |
4,698 |
|
|
5 |
2,326 |
4,918 |
|
|
1) Данные взяты из таблицы 2 ГОСТ Р 50779.42. |
Поскольку заранее задано стандартное отклонение повторяемости (), полученное на основании результатов измерений в предыдущем квартале, параметры контрольной карты пределов рассчитывают следующим образом.
а) Средняя линия
б) Пределы действия:
;
LCL отсутствует.
в) Пределы предупреждения:
LCL отсутствует.
Рисунок 1.1 Карта пределов для содержания никеля (%) в стандартном образце лаборатории, полученных в условиях повторяемости
Оценку стандартного отклонения повторяемости (sr) получают из следующих уравнений:
;
Расхождения рассчитаны для 30 подгрупп, каждая из которых содержит две пробы. Таблица 1.4 пример рабочей карты для выполнения данного расчета, а рисунок 1.1 пример представления данных карты с нанесенными контрольными пределами.
Таблица 1.4 Образец оформления рабочей карты для примера 1
|
1 Характеристика качества: |
содержание никеля в стандартном образце лаборатории |
||||
|
2 Единица измерения: |
% (по массе) |
||||
|
3 Метод анализа: |
по ИСО 6352:1985 |
||||
|
4 Период: |
С 1 по 30 сентября 1985 г. |
||||
|
5 Лаборатория: |
Производственная лаборатория «А» ферроникелевого плавильного завода |
||||
|
Дата проведения анализа (номер подгруппы) |
Данные наблюдений |
Расхождение |
Примечание |
||
|
x1 |
x2 |
w |
|||
|
1 |
47,379 |
47,333 |
0,046 |
|
|
|
2 |
47,261 |
47,148 |
0,113 |
||
|
3 |
47,270 |
47,195 |
0,075 |
||
|
4 |
47,370 |
47,287 |
0,083 |
||
|
5 |
47,288 |
47,284 |
0,004 |
||
|
6 |
47,254 |
47,247 |
0,007 |
||
|
7 |
47,239 |
47,160 |
0,079 |
||
|
8 |
47,239 |
47,193 |
0,046 |
||
|
9 |
47,378 |
47,354 |
0,024 |
||
|
10 |
47,331 |
47,267 |
0,064 |
||
|
11 |
47,255 |
47,278 |
0,023 |
||
|
12 |
47,313 |
47,255 |
0,058 |
||
|
13 |
47,274 |
47,167 |
0,107 |
||
|
14 |
47,313 |
47,205 |
0,108 |
||
|
15 |
47,296 |
47,231 |
0,065 |
||
|
16 |
47,264 |
47,247 |
0,017 |
||
|
17 |
47,238 |
47,253 |
0,015 |
||
|
18 |
47,181 |
47,255 |
0,074 |
||
|
19 |
47,327 |
47,240 |
0,087 |
||
|
20 |
47,358 |
47,308 |
0,050 |
||
|
21 |
47,295 |
47,133 |
0,162 |
Сверх предела действия |
|
|
22 |
47,310 |
47,244 |
0,066 |
|
|
|
23 |
47,366 |
47,293 |
0,073 |
|
|
|
24 |
47,209 |
47,185 |
0,024 |
|
|
|
25 |
47,279 |
47,268 |
0,011 |
|
|
|
26 |
47,178 |
47,200 |
0,030 |
|
|
|
27 |
47,211 |
47,193 |
0,018 |
|
|
|
28 |
47,195 |
47,216 |
0,021 |
|
|
|
29 |
47,274 |
47,252 |
0,022 |
|
|
|
30 |
47,300 |
47,212 |
0,088 |
|
|
|
Всего |
|
|
1,660 |
|
|
|
Среднее значение |
|
|
0,0553 |
||
|
Пояснения
а) Средняя линия б) Пределы действия: =3,686*0,0375=0,1382; LCL - отсутствует. в) Пределы предупреждения:
LCL - отсутствует. |
|||||
Вывод: карта, приведенная на рисунке 1.1, свидетельствует, что результаты измерений не являются стабильными, так как имеется одна точка выше предела действия. Далее следует проводить анализ системы измерений более подробно
Пример 2. Контроль стабильности стандартного отклонения промежуточной прецизионности рутинного анализа с изменяющимися факторами «время» и «оператор»
Описание
Аккредитованная лаборатория каждый день выполняет химический анализ валидированным и верифицированным методом с целью определения содержания серы (% по массе) в пробе доменного кокса.
Пробы доменного кокса отбирают из коксовой батареи в плановом порядке: от каждой производственной партии, в каждую рабочую смену при трехсменном производственном режиме, ежедневно. После отбора испытуемую пробу от каждой партии подготавливают в лаборатории для химического анализа с целью определения содержания серы (% по массе).
Способ оценки стабильности: ежедневный анализ без применения стандартного образца лаборатории, основанный на применении реально отобранных проб и специальном плане эксперимента.
План эксперимента: одна проба кокса, выбранная наугад из проб, подвергавшихся анализу в одну смену (), анализируется повторно другим оператором в другую смену на следующий день (), и результаты испытаний ежедневно сравниваются.
В данном случае необходимо проверить стандартные отклонения в промежуточных условиях прецизионности с двумя изменяющимися факторами, полученных в пределах одной лаборатории за достаточно длинный промежуток времени, чтобы увидеть, что показатель прецизионности поддерживается на заданном уровне. В этом случае проведение проверки только одного показателя прецизионности будет достаточным, поскольку если даже результаты испытаний имеют смещение, не представляет трудностей проверить изменение параметров процесса, если изменение результатов испытаний пренебрежимо мало по сравнению с изменениями, которые дает система измерений. При контроле процесса можно ожидать нежелательных результатов из-за завышенной чувствительности, поэтому для этой цели рекомендуется использовать стандартное отклонение в условиях промежуточной прецизионности.
Исходные данные
Результаты контрольного анализа содержания серы в пробах кокса из батареи № 1 (август 1985 г.) представлены в таблице 2.1.
Таблица 2.1 – Исходные данные рутинного анализа с изменяющимися факторами «время» и «оператор»
|
Дата проведения анализа (номер подгруппы |
Данные наблюдений |
Размах |
|
|
1 |
0,56 |
0,56 |
0 |
|
2 |
0,48 |
0,5 |
0,02 |
|
3 |
0,57 |
0,58 |
0,01 |
|
4 |
0,6 |
0,58 |
0,02 |
|
5 |
0,58 |
0,58 |
0 |
|
6 |
0,5 |
0,49 |
0,01 |
|
7 |
0,56 |
0,58 |
0,02 |
|
8 |
0,56 |
0,56 |
0 |
|
9 |
0,48 |
0,46 |
0,02 |
|
10 |
0,54 |
0,53 |
0,01 |
|
11 |
0,55 |
0,57 |
0,02 |
|
12 |
0,46 |
0,45 |
0,01 |
|
13 |
0,58 |
0,58 |
0 |
|
14 |
0,54 |
0,56 |
0,02 |
|
15 |
0,56 |
0,56 |
0 |
|
16 |
0,57 |
0,58 |
0,01 |
|
17 |
0,46 |
0,45 |
0,01 |
|
18 |
0,56 |
0,56 |
0 |
|
19 |
0,56 |
0,57 |
0,01 |
|
20 |
0,57 |
0,55 |
0,02 |
|
21 |
0,44 |
0,45 |
0,01 |
|
22 |
0,59 |
0,55 |
0,04 |
|
23 |
0,55 |
0,57 |
0,02 |
|
24 |
0,58 |
0,56 |
0,02 |
|
25 |
0,46 |
0,45 |
0,01 |
|
26 |
0,6 |
0,58 |
0,02 |
|
27 |
0,59 |
0,56 |
0,03 |
|
28 |
0,54 |
0,56 |
0,02 |
|
29 |
0,47 |
0,49 |
0,02 |
|
30 |
0,59 |
0,58 |
0,01 |
|
31 |
0,49 |
0,52 |
0,03 |
|
Всего |
16,74 |
16,72 |
0,44 |
|
Среднее значение |
0,014194 |
Проверка стабильности методом контрольных карт
На начальном этапе выберем метод проверки стабильности с применением простейших контрольных карт – контрольных карт Шухарта.
Применяя метод контрольных карт Шухарта к данным таблицы 2.1, проверяют стабильность этих результатов измерений и оценивают стандартное отклонение промежуточной прецизионности с изменяющимися факторами «время» и «оператор».
Что касается коэффициентов для расчета средней линии, а также пределов действия и предупреждения (UCL и LCL), см. пример 1. Поскольку в данном примере также заранее задано стандартное отклонение промежуточной прецизионности с изменяющимися факторами «время» и «оператор» , полученное на основании результатов измерений в предыдущем квартале, параметры контрольной карты пределов рассчитывают следующим образом.
а) Средняя линия
б) Пределы действия:
;
LCL отсутствует.
в) Пределы предупреждения:
LCL отсутствует.
Оценку стандартного отклонения промежуточной прецизионности с изменяющимися факторами «время» и «оператор» получают из следующих уравнений:
;
Расхождения рассчитаны для 31 подгруппы, каждая из которых содержит две пробы, как в таблице 2.1, и приведены на рисунке 2.1 с найденными выше контрольными пределами.
Рисунок 2.1 Карта пределов для содержания серы (%) в доменном коксе, полученных в условиях промежуточной прецизионности с изменяющимися факторами «время» и «оператор»
Пример рабочей карты для выполнения данного расчета − таблица 2.2.
Таблица 2.1 Образец оформления рабочей карты для примера 2
|
1 Характеристика качества: |
содержание серы в доменном коксе |
|||
|
2 Единица измерения: |
% (по массе) |
|||
|
3 Метод анализа: |
по ИСО 351:1:1984 |
|||
|
4 Период: |
с 1 по 31 августа 1985 г. |
|||
|
5 Лаборатория: |
производственная лаборатория «B» сталеплавильного завода |
|||
|
Дата проведения анализа (номер подгруппы) |
Данные наблюдений |
Расхождение |
Примечание |
|
|
x1 |
x2 |
w |
||
|
1 |
0,56 |
0,56 |
0,00 |
|
|
2 |
0,48 |
0,50 |
0,02 |
|
|
3 |
0,57 |
0,58 |
0,01 |
|
|
4 |
0,60 |
0,58 |
0,02 |
|
|
5 |
0,58 |
0,58 |
0,00 |
|
|
6 |
0,50 |
0,49 |
0,01 |
|
|
7 |
0,56 |
0,58 |
0,02 |
|
|
8 |
0,56 |
0,56 |
0,00 |
|
|
9 |
0,48 |
0,46 |
0,02 |
|
|
10 |
0,54 |
0,53 |
0,01 |
|
|
11 |
0,55 |
0,57 |
0,02 |
|
|
12 |
0,46 |
0,45 |
0,01 |
|
|
13 |
0,58 |
0,58 |
0,00 |
|
|
14 |
0,54 |
0,56 |
0,02 |
|
|
15 |
0,56 |
0,56 |
0,00 |
|
|
16 |
0,57 |
0,58 |
0,01 |
|
|
17 |
0,46 |
0,45 |
0,01 |
|
|
18 |
0,56 |
0,56 |
0,00 |
|
|
19 |
0,56 |
0,57 |
0,01 |
|
|
20 |
0,57 |
0,55 |
0,02 |
|
|
21 |
0,44 |
0,45 |
0,01 |
|
|
22 |
0,59 |
0,55 |
0,04 |
|
|
23 |
0,55 |
0,57 |
0,02 |
|
|
24 |
0,58 |
0,56 |
0,02 |
|
|
25 |
0,46 |
0,45 |
0,01 |
|
|
26 |
0,60 |
0,58 |
0,02 |
|
|
27 |
0,59 |
0,56 |
0,03 |
|
|
28 |
0,54 |
0,56 |
0,02 |
|
|
29 |
0,47 |
0,49 |
0,02 |
|
|
30 |
0,59 |
0,58 |
0,01 |
|
|
31 |
0,49 |
0,52 |
0,03 |
|
|
Всего |
16,84 |
16,72 |
0,44 |
|
|
Среднее значение |
|
|
0,0142 |
|
|
Пояснения = 0,0133. x1 - первый рутинный анализ. x2 - второй анализ на следующий день, выполняемый другим оператором. а) Средняя линия б) Пределы действия: =3,686*0,0133=0,0490; LCL - отсутствует. в) Пределы предупреждения:
LCL - отсутствует. |
Вывод: карта, изображенная на рисунке 2.1, не дает никаких оснований считать эти результаты измерений нестабильными.