Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Управление образования Могилевского облисполкома
Учреждение образования
«Бобруйский государственный
электротехнический колледж им. А. И. Черныша»
Практическая работа №3
на тему:1.Анализ электрического состояния цепи постоянного тока
методом наложения токов
2. Симулирование работы схемы в программе Multisim 12
по дисциплине: Теоретические основы электротехники
Учащийся Сыроватский Дмитрий Геннадьевич Курс __2__, группа _12С___ Специальность __Техник - электромеханик
Преподаватель__Рудой Игорь Александрович
Бобруйск 2012
№ докум.
Изм
Лист
Подп.
Дата
Лист
1
ПР12.С000021.201ПЗ
Вариант 21
1 Определение тока во всех ветвях схемы на основании метода наложения.
По методу наложения ток в любом участке цепи рассматривается как алгебраическая сумма частных токов созданных каждой ЭДС в отдельности.
А) Определяем частные токи от ЭДС Е1, при отсутствии ЭДС Е2, т.е. рассчитываем цепь по данной схеме:
При расчетах используем метод контурных токов. Показываем направление частных токов от ЭДС Е1, и обозначаем буквой I. Исходные данные:
Таблица 1 Электрические данные схемы
|
E1 B |
E2 B |
R1 Oм |
R2 Oм |
R3 Oм |
R4 Oм |
R5 Oм |
R6 Oм |
r01 Oм |
r02 Oм |
|
50 |
30 |
53 |
34 |
24 |
18 |
25 |
45 |
1 |
1 |
А.1 Анализ электрического состояния цепи постоянного тока методом контурных токов.
№ докум.
Изм
Лист
Подп.
Дата
Лист
2
ПР12.С000021.201ПЗ
Контурный ток — это некоторая расчетная величина, которая одинакова для всех ветвей данного контура. Контурные токи на схеме обозначены Ik1, Ik2, Ik3.
Действительный ток в такой ветви определяется наложением контурных токов, т. е. равен алгебраической сумме контурных токов тех контуров, в которые эта ветвь входит.
1. В заданной схеме выбираем направления токов в ветвях (произвольно).
2. Намечаем независимые контуры и выбираем направление контурных токов.
3. Записывают систему уравнений: в левой части алгебраическая сумма Е входящих в контур, в правой — алгебраическая сумма падения напряжения на сопротивлениях входящих в этот контур, с учетом падения напряжения на сопротивлениях смежной ветви, определяемого по контурному току соседнего контура.
Запишем систему уравнений для рассматриваемой схемы
0 = Ik1 (R3 + R5 + R6) – Ik2R5 + Ik3R6 (контур 1, 2, 3, 5)
E1 = Ik2 (R5 + R4 + R1+ r01) – Ik1R5 + Ik3(R1+ r01) (контур 5, 6, 4)
E1 = Ik3 (R1+ r01 + R2 + R6) + Ik2(R1+ r01) + Ik1R6 (контур 6, 4, 3)
Подставляем численные значения сопротивлений и ЭДС, получаем:
0 = Ik1 (24 + 25 + 42) – Ik225 + Ik342
50 = Ik2 (25 + 18 + 53 + 1) – Ik125 + Ik3(53+ 1)
50 = Ik3 (53 + 1 + 34 + 42) + Ik2(53+ 1) + Ik142
Или:
0 = 91Ik1 – 25Ik2 + 42Ik3
50 = 97Ik2 – 25Ik1 + 54Ik3
50 = 130Ik3 + 54Ik2 + 42Ik1
Данная система уравнений будет иметь единственное решение только тогда, когда определитель составленный из коэффициентов при Ik 1 - n не будет равен нулю. Обозначим этот определитель знаком - Δ. Если этот определитель не равен нулю, то решаем дальше. Тогда каждый Ik i = Δi / Δ, где Δi - это определитель составленный из коэффициентов при Ik 1 - n, только значения коэффициентов в i - ом стольбце заменены на значения за знаком равенства в сисетеме уравнений, а Δ - это главный определитель
№ докум.
Изм
Лист
Подп.
Дата
Лист
3
ПР12.С000021.201ПЗ
Главный определитель
|
Δ = |
|
= 516396 |
1 определитель , для вычисления Ik1.
|
Δ1 = |
|
= 4700 |
2 определитель , для вычисления Ik2.
|
Δ2 = |
|
= 205100 |
3 определитель , для вычисления Ik3.
|
Δ3 = |
|
= 111900 |
Найдем решения данной системы уравнений. Согласно описанному выше методу, данная система уравнений имеет решения:
Ik1 = Δ1/Δ ≈ 0.0091А
Ik2 = Δ2/Δ ≈ 0.4А
Ik3 = Δ3/Δ ≈ 0.22А
Действительные токи:
I1 = Ik2+ Ik3 = 0,62А
I2 = Ik3 = 0,22А
I3 = Ik1 = 0,0091А
I4 = Ik2 = 0,4А
I5 = Ik2- Ik1 = 0,39А
I6 = Ik3 + Ik1 = 0,229А
2. Симулирование работы схемы в программе Multisim 12
Электрическая расчетная схема «собирается» в программе Multisim 12. В каждую ветвь схемы устанавливается амперметр для измерения тока.
Запускается режим симулирования. Считываются показания приборов.
№ докум.
Изм
Лист
Подп.
Дата
Лист
4
ПР12.С000021.201ПЗ
Скриншот симулирования работы схемы в программе Multisim 12 приведен ниже.
Б) Определяем частные токи от ЭДС Е2, при отсутствии ЭДС Е1, т.е. рассчитываем цепь по данной схеме:
При расчетах используем метод контурных токов. Показываем направление частных токов от ЭДС Е2, и обозначаем буквой I'.
№ докум.№ докум.№ докум.
ИзмИзмИзм
ЛистЛистЛист
Подп.Подп.Подп.
ДатаДатаДата
ЛистЛистЛист
511
КП12.С000021.201ПЗ
КП12.С000021.201ПЗ
Исходные данные:
Таблица 1 Электрические данные схемы
|
E1 B |
E2 B |
R1 Oм |
R2 Oм |
R3 Oм |
R4 Oм |
R5 Oм |
R6 Oм |
r01 Oм |
r02 Oм |
|
50 |
30 |
53 |
34 |
24 |
18 |
25 |
42 |
1 |
1 |
Б. 1 Анализ электрического состояния цепи постоянного тока методом контурных токов.
Контурный ток — это некоторая расчетная величина, которая одинакова для всех ветвей данного контура. Контурные токи на схеме обозначены I'k1, I'k2, I'k3.
Действительный ток в такой ветви определяется наложением контурных токов, т. е. равен алгебраической сумме контурных токов тех контуров, в которые эта ветвь входит.
№ докум.
Изм
Лист
Подп.
Дата
Лист
6
ПР12.С000021.201ПЗ
1. В заданной схеме выбираем направления токов в ветвях (произвольно).
2. Намечаем независимые контуры и выбираем направление контурных токов.
3. Записывают систему уравнений: в левой части алгебраическая сумма Е входящих в контур, в правой — алгебраическая сумма падения напряжения на сопротивлениях входящих в этот контур, с учетом падения напряжения на сопротивлениях смежной ветви, определяемого по контурному току соседнего контура.
Запишем систему уравнений для рассматриваемой схемы
0 = Ik1 (R3 + R5 + R6) – Ik2R5 – Ik3R6 (контур 1, 2, 3, 5)
0 = Ik2 (R5 + R4 + R1) – Ik1R5 – Ik3R1 (контур 5, 6, 4)
E2 = Ik3 (R1+ r02 + R2 + R6) – Ik2R1 – Ik1R6 (контур 6, 4, 3)
Подставляем численные значения сопротивлений и ЭДС, получаем:
0 = Ik1 (24 + 25 + 42) – Ik225 – Ik342
0 = Ik2 (25 + 53 + 18) – Ik125 – Ik353
30 = Ik3 (42+ 53 + 34 + 1) – Ik253 – Ik142
Или:
0 = 91Ik1 – 25Ik2 – 42Ik3
0 = 96Ik2 – 25Ik1 – 53Ik3
30 = 130Ik3 – 53Ik2 – 42Ik1
Данная система уравнений будет иметь единственное решение только тогда, когда определитель составленный из коэффициентов при I'k 1 - n не будет равен нулю. Обозначим этот определитель знаком - Δ. Если этот определитель не равен нулю, то решаем дальше. Тогда каждый I'k i = Δi / Δ, где Δi - это определитель составленный из коэффициентов при I'k 1 - n, только значения коэффициентов в i - ом стольбце заменены на значения за знаком равенства в сисетеме уравнений, а Δ - это главный определитель
№ докум.
Изм
Лист
Подп.
Дата
Лист
7
ПР12.С000021.201ПЗ
Главный определитель
|
Δ = |
|
= 518167 |
1 определитель , для вычисления I'k1.
|
Δ1 = |
|
= 160710 |
2 определитель , для вычисления I'k2.
|
Δ2 = |
|
= 176190 |
3 определитель , для вычисления I'k3.
|
Δ3 = |
|
= 243330 |
Найдем решения данной системы уравнений. Согласно описанному выше методу, данная система уравнений имеет решения:
I'k1 = Δ1/Δ ≈ 0.31А
I'k2 = Δ2/Δ ≈ 0.34А
I'k3 = Δ3/Δ ≈ 0.47А
Действительные токи:
I'1 = I'k3 – I'k2 = 0,13А
I'2 = I'k3 = 0,47А
I'3 = I'k1 = 0,31А
I'4 = I'k2 = 0,34А
I'5 = I'k2 – I'k1 = 0,03А
I'6 = I'k3 – I'k1 =0,16А
2. Симулирование работы схемы в программе Multisim 12
Электрическая расчетная схема «собирается» в программе Multisim 12. В каждую ветвь схемы устанавливается амперметр для измерения тока.
Запускается режим симулирования. Считываются показания приборов.
№ докум.
Изм
Лист
Подп.
Дата
Лист
8
ПР12.С000021.201ПЗ
Скриншот симулирования работы схемы в программе Multisim 12 приведен ниже.
Вычисляем токи ветвей исходной цепи ( Iи ) выполняя алгебраическое сложение частных токов учитывая их направление:
I1и = I1 - I'1 ≈ 0.49 A
I2 и = -I2 + I'2 ≈ 0.25 A
I3 и = I3 + I'3 ≈ 0.319 A
I4 и = I4 + I'4 ≈ 0.74 A
I5 и = I5 + I'5 ≈ 0.42 A
I6 и = -I6 + I'6 ≈ 0.069 A
В) Симулирование работы схемы в программе Multisim 12
Электрическая расчетная схема «собирается» в программе Multisim 12. В каждую ветвь схемы устанавливается амперметр для измерения тока.
Запускается режим симулирования. Считываются показания приборов.
№ докум.
Изм
Лист
Подп.
Дата
Лист
9
ПР12.С000021.201ПЗ
Скриншот симулирования работы схемы в программе Multisim 12 приведен ниже.
2 Составим баланс мощностей для заданной схемы.
Источники Е1 и Е2 вырабатывают электрическую энергию, т.к. направление ЭДС и тока в ветвях с источником совпадают. Баланс мощностей для заданной цепи запишется так:
E1 I1и + E2 I1и =
Подставим числовые значения и вычисляем
24,5 + 7,5=12,72 + 2,12 + 2,44 + 9,85 + 4,41 + 0,19
32 Вт ≈ 31,73 Вт
С учетом погрешности расчетов баланс мощностей получился.