Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1
ИССЛЕДОВАНИЕ НАМАГНИЧИВАНИЯ ФЕРРОМАГНЕТИКА БАЛЛИСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
Исследование конфигурации электростатического поля, построение эквипотенциалей и линий напряженности для электродов заданной формы,приобретение навыков применения теоремы Гауса, на примере определения электроемкости системы по экспериментально найденному распределению поля.
Основные расчетные формулы:
1. Векторы напряженности:
Е = (φ0-φ)/Δri , где Δri — расстояние между точками Oi эквипотенциалях и соответствующими точками I на эквипотенциале φ2 ; φ0-φ – разность потенциалов.
В данной работе изучается модель плоского поля, где потенциал и напряженность зависят от двух координат. Таким полем будет поле двух проводной линии:
C=q/(φ1-φ2)
Где: r — радиус проводов
l – расстояние между центрами проводов
E=0 внутри проводов
Поле между проводами: Е = Е1 + Е2 = q/(2pi*ɛɛ0)*(1/x+1/(l-x)
Разность потенциалов между проводами:
φ1-φ2 = ∫ Еdx = ∫ Е1dx +∫ Е2dx +∫ Е3dx = ∫ Е2dx = ∫ q/(2pi*ɛɛ0)*(1/x+1/(l-x)dx =
q/(2pi*ɛɛ0)*∫ (1/x+1/(l-x)dx = q/(2pi*ɛɛ0)*( ∫ dx/x + ∫ dx/(l-x)) = q/(2pi*ɛɛ0)*(ln(x)+ln(l-x)) =
q*ln((l-r)/r)/(2pi*ɛɛ0)
Тогда:
C=(q*pi*ɛɛ0)/q*ln((l-r)/r) = (pi*ɛɛ0)/ln((l-r)/r)
Определим векторы напряженности ЭСП данной модели:
Е = (φ0-φ)/Δri
Тогда при Δφ=0.5 В (см. протокол):
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Δri , см |
0.5 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
1 |
1.4 |
1.7 |
|
Δri* ,см |
0.5 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
1 |
1.3 |
1.7 |
|
Еi в/м |
100 |
100 |
83 |
71 |
50 |
36 |
29 |
|
Еi* в/м |
100 |
100 |
83 |
71 |
50 |
38 |
29 |
Масштаб карты: 1 мм = 5В/м
Рассчитаем погонную емкость:
C=(ɛɛ0*(φ1-φ2)/U)*∑ Δli /Δri
Где: U – напряжение, равное разности потенциалов между двумя электродами модели
Δli — расстояние между точками i и (i+1) на φ2
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Δli , см |
0.6 |
0.5 |
0.5 |
0.5 |
0.8 |
1.4 |
2.2 |
|
Δli*, см |
0.6 |
0.5 |
0.5 |
0.5 |
0.8 |
1.2 |
2.2 |
∑ Δli /Δri = 0.6/0.5 + 0.6/0.5 + 0.5/0.6 + 0.5/0.7 + 0.7/1+1.4/1.4+2.2/1.7 = 6.842
∑ Δli* /Δri* = 0.6/0.5 + 0.6/0.5 + 0.5/0.6 + 0.5/0.7 + 0.7/1+1.3/1.2+2.2/1.7 = 6.842
C = (8.85*10-12 * 0.5*6*(6.842+6.765))/4.5 = 37 нФ
Рассчитаем плотность энергии электрического поля:
ὠi = (ɛ*ὠ0*Еi)/2
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
ὠi Дж*Кл2/м |
2.653 |
2.654 |
1.829 |
1.340 |
0.665 |
0.344 |
0.223 |
|
ὠi* Дж*Кл2/м |
2.653 |
2.654 |
1.829 |
1.340 |
0.665 |
0.345 |
0.223 |
исследование намагничивания трансформаторной стали, построение основной кривой намагничивания, а также зависимостей магнитной проницаемости и интенсивности намагничивания от напряженности магнитного поля с использованием измерителя заряда на операционном усилителе (ОУ).
ЭСКИЗ УСТАНОВКИ:
Установка для исследования намагничивания ферромагнетика (см. ри сунок) содержит исследуемый образец, выполненный в виде тороида с площадью сечения магнитопровода S; операционный усилитель, включенный по схеме интегратора; миллиамперметр (тА) и вольтметр (V); переключатель П, служащий для коммутации тока в намагничивающей обмотке L1; потенциометр Rп , с помощью которого устанавливается намагничивающий ток. Измерительная обмотка L2 подключена к входу ОУ. Намагничивающая обмотка, наложенная на тороид из исследуемого ферромагнетика, намотана равномерно по всей длине тороида. Обмотка содержит n витков на единицу длины средней линии тороида.
ОСНОВНЫЕ РАССЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ:
1. Напряженность магнитного поля H внутри тороида находится расчетным путем:
, где n – число витков обмотки L1, I – сила тока в намагничивающей обмотке.
2. Индукция магнитного поля B вычисляется по формуле:
, где R и С – сопротивление резистора и емкость конденсатора соответственно, U – максимальное значение изменения выходного напряжения ОУ, N – число витков измерительной обмотки, S – площадь сечения магнитопровода тороида.
3. Интенсивность намагничивания можно вычислить из полученных ранее значений В и Н:
4. Статическая магнитная проницаемость определяется по формуле:
5. Дифференциальную магнитную проницаемость для ферромагнетика вычисляем по формуле:
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
1. Рассчитаем напряженность магнитного поля Н, а также индукцию магнитного поля В внутри тороида, воспользовавшись соответствующими формулами:
В1 = (6000 Ом * 0.15*10 -6 Ф * 0.4 В)/(2*52*5*10-5 м) = 0,0692 Тл
В2 = (6000 Ом * 0.15*10 -6 Ф * 1,4 В)/(2*52*5*10-5 м) = 0,2423 Тл
В3 = (6000 Ом * 0.15*10 -6 Ф * 2,5 В)/(2*52*5*10-5 м) = 0,4327 Тл
В4 = (6000 Ом * 0.15*10 -6 Ф * 3.0 В)/(2*52*5*10-5 м) = 0,5192 Тл
В5 = (6000 Ом * 0.15*10 -6 Ф * 4.2 В)/(2*52*5*10-5 м) = 0,7269 Тл
В6 = (6000 Ом * 0.15*10 -6 Ф * 5.0 В)/(2*52*5*10-5 м) = 0,8654 Тл
В7 = (6000 Ом * 0.15*10 -6 Ф * 6.1 В)/(2*52*5*10-5 м) = 1,0558 Тл
В8 = (6000 Ом * 0.15*10 -6 Ф * 6.6 В)/(2*52*5*10-5 м) = 1,1423 Тл
В9 = (6000 Ом * 0.15*10 -6 Ф * 7.0 В)/(2*52*5*10-5 м) = 1,2115 Тл
В10 = (6000 Ом * 0.15*10 -6 Ф * 7.2 В)/(2*52*5*10-5 м) = 1,2462 Тл
В11 = (6000 Ом * 0.15*10 -6 Ф * 7.2 В)/(2*52*5*10-5 м) = 1,2462 Тл
Н1 = 7000 в/м * 5*10-3 А = 35 А/м
Н2 = 7000 в/м * 10*10-3 А =70 А/м
Н3 = 7000 в/м * 15*10-3 А =105 А/м
Н4 = 7000 в/м * 20*10-3 А =140 А/м
Н5 = 7000 в/м * 25*10-3 А =175 А/м
Н6 = 7000 в/м * 30*10-3 А =210 А/м
Н7 = 7000 в/м * 40*10-3 А =280 А/м
Н8 = 7000 в/м * 45*10-3 А =315 А/м
Н9 = 7000 в/м * 50*10-3 А =350 А/м
Н10 = 7000 в/м * 60*10-3 А =420 А/м
Н11 = 7000 в/м * 70*10-3 А =490 А/м
По полученным данным строим основную кривую намагничивания. (См. График №1)
2. Рассчитываем интенсивность намагничивания, воспользовавшись формулой:
, где
J1 = 0,0692 Тл / 4*π *10-7 Гн/м = 55032 А/м
J2 = 0,2423 Тл / 4*π *10-7 Гн/м = 192746 А/м
J3 = 0,4327 Тл / 4*π *10-7 Гн/м = 344226 А/м
J4 = 0,5192 Тл / 4*π *10-7 Гн/м = 413026 А/м
J5 = 0,7269 Тл / 4*π *10-7 Гн/м = 578273 А/м
J6 = 0,8654 Тл / 4*π *10-7 Гн/м = 688453 А/м
J7 = 1,0558 Тл / 4*π *10-7 Гн/м = 839898 А/м
J8 = 1,1423 Тл / 4*π *10-7 Гн/м = 908698 А/м
J9 = 1,2115 Тл / 4*π *10-7 Гн/м = 963731 А/м
J10 = 1,2462 Тл / 4*π *10-7 Гн/м = 991274 А/м
J11 = 1,2462 Тл / 4*π *10-7 Гн/м = 991204 А/м
По полученным данным строим график зависимости интенсивности намагничивания, от напряженности магнитного поля. (См. График №2).
3. Рассчитываем значения статической и динамической магнитной проницаемости, воспользовавшись формулами:
μ1 = 0,0692/μ*35=1574
μ2 = 0,2423/μ*70=2756
μ3 = 0,4327/μ*105=3281
μ4 = 0,5192/μ*140=3292
μ5 = 0,7269/μ*175=3307
μ6 = 0,8654/μ*210=3281
μ7 = 1,0558/μ*280=3002
μ8 = 1,1423/μ*315=2887
μ9 = 1,2115/μ*350=2756
μ10 = 1,2462/μ*420=2362
μ11 = 1,2462/μ*490=2024
μ d1 = 1574
μ d2 = 3938
μ d3 = 4331
μ d4 = 4533
μ d5 = 4724
μ d6 = 3150
μ d7 = 2165
μ d8 = 1967
μ d9 = 1574
μ d10 = 394
μ d11 = 0
По полученным данным строим график зависимости статической и динамической магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля H.
Коэффициент нелинейности для μ вычислим как отношение:
2,101
ВЫВОД
В данной лабораторной работе мы использовали способ изучения зависимости магнитной индукции B от напряженности магнитного поля H внутри вещества, предложенный профессором А. Г. Столетовым, основанный на намагничивании торроидального образца намотанной на него круговой обмоткой.
В ходе проведения лабораторной работы мы провели исследование намагничивания трансформаторной стали, построение основной кривой намагничивания, а также зависимостей магнитной проницаемости и интенсивности намагничивания от напряженности магнитного поля с использованием измерителя заряда на операционном усилителе. Полученные данные, позволяют заключить, что для данного образца характерны свойственные ферромагнетикам признаки, такие как сильное изменение намагниченности в результате внешних воздействий, высокая магнитная проницаемость ( < 1 ). Зависимость изменений последней от изменений внешнего поля можно определить скорее как нелинейную вследствие гистерезиса, о линейности же можно говорить только в определенном диапазоне изменения намагничивающего поля (чтобы можно было пренебречь остаточной намагниченностью, но до момента насыщения).