Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторна робота №8
РЕЗОНАНС НАПРУГ В ЛІНІЙНОМУ ЕЛЕКТРИЧНОМУ КОЛІ
Мета роботи: дослідити електричний резонанс в нерозгалуженому колі з котушкою індуктивності та конденсатором.
Теоретичні положення
Під резонансним режимом роботи кола розуміють режим при якому, не дивлячись на наявність індуктивностей і ємностей, вхідний опір і вхідна провідність кола є чисто активними.
В резонансному режимі коло в цілому виявляє себе як активний опір, тому струм і напруга на вході кола збігаються за фазою. Реактивна потужність кола при цьому дорівнює нулю.
Розглянемо резонанс напруг в колі, яке складається з послідовно з’єднаних елементів R, L, С (рис.8.1), і яке називають послідовним коливальним контуром.
Рисунок.8.1 Рисунок.8.2
Струм буде співпадати по фазі з прикладеною напругою, якщо комплексний вхідний опір кола
Z = R +j(ωL) (8.1)
буде чисто активним, тобто Z = R,
а реактивний опір ωL=0 . (8.2)
Ця рівність визначає умову виникнення резонансу в колі, з якої знаходять резонансну частоту:
. (8.3)
Із умови резонансу видно, що його можна досягти зміною параметрів кола L та C, а також частоти.
Струм в колі (рис.8.1)
Оскільки при резонансі напруг реактивний опір дорівнює нулю, то повний опір при резонансі досягає свого найменшого значення. Тому при незмінному значенні вхідної напруги струм в колі і активна потужність при резонансі мають найбільші значення:
.
Кут зсуву фаз між вхідними напругою та струмом при резонансі дорівнює нулю:
(8.5)
тому дорівнює нулю і реактивна потужність кола:
Реактивні потужності індуктивності та ємності відрізняються від нуля, рівні за значеннями, але протилежні за знаком:
. (8.6)
Відношення реактивної потужності QL0 або QC0 до потужності P0, яка втрачається в колі під час резонансу, називають добротністю контура і позначають літерою Q:
(8.7)
де — характеристичний опір контура.
Величину, обернену добротності, називають затуханням контура і позначають літерою .
Напруги на індуктивності UL=IјL і ємності Uc=–Iјc при резонансі однакові за значеннями і протилежні за напрямком. Тому вони компенсують одна одну,а напруга на вході кола дорівнює спаду напруги на активному опорі: U=IR. Векторна діаграма для цього випадку показана на рис.8.2.
Напруги на реактивних елементах при резонансі можуть значно перевищувати вхідну напругу. Тому резонанс в нерозгалуженому колі називають резонансом напруг.
При резонансі відношення напруги на індуктивності чи ємності до вхідної напруги є добротністю контура:
. (8.8)
Характеристичні опори контурів можуть мати значення від кількох десятків до сотен Ом, а опір втрат R – кілька Ом, тому добротність коливальних контурів, які застосовують в радіотехніці, може досягати кількох сотен одиниць. У стільки ж разів напруги на реактивних елементах будуть перевищувати вхідну напругу.
При зміні частоти вхідної напруги змінюється реактивний опір кола , тобто, будуть змінюватись струм, напруги на елементах та кут зсуву фаз між вхідною напругою та струмом. Залежності струму, напруги на елементах і кута зсуву від частоти вхідної напруги при незмінній її амплітуді називають частотними характеристиками контура (рис. 8.3)
Рисунок 8.3
Коли резонанс в колі досягається зміною параметрів L або С (при фіксованій частоті джерела напруги), залежності струму в контурі і напруг на індуктивності і ємності від L або С називаються настроювальними характеристиками.
Настроювальні характеристики, як і частотні характеристики будуються при незмінному значенні вхідної напруги.
Якщо резонанс в колі досягається зміною ємності С, то при ємностях, менших резонансної, реактивний опір кола має ємнісний характер, тобто кут зсуву фаз в колі φ<0 (див.(8.5)).
Зменшуючись за модулем із збільшенням ємності, він стає рівним нулю при резонансі, а потім змінює знак і збільшується з подальшим збільшенням ємності, прагнучи до значення
.
На практиці резонанс напруг використовується головним чином в радіотехніці для збільшення напруг, а також в електричних фільтрах, коли бажано пропустити струм певної частоти.
Порядок виконання роботи
Рисунок 8.4
2. Встановити напругу на вході кола U1=25В. Реостат вивести на нуль(крайнє ліве положення повзунка реостата). Змінюючи ємність, встановити в колі резонанс напруг (за найбільшим показом амперметра). Результати вимірювань занести до табл.8.1.
3. З’ясувати залежність добротності кола від опору. Для двох значень опору реостата – середньому та крайньому правому положеннях повзунка реостата (при резонансному значенні ємності конденсатора) - зняти покази приладів і занести їх в табл.8.1.
4. Підтримуючи з допомогою ЛАТРа незмінною напругу на вході кола U1=25В, вивести реостат R на нуль і зняти покази приладів при зміні ємності від нуля до максимального значення (по 5-7 точок до і після резонансу), змінюючи ємність через 1-2мкФ, а біля резонансу – через 0,25-0,5мкФ.
Результати вимірювань занести в табл.8.1.
Таблиця 8.1
|
№ п/п |
Вимірювання |
Обчислення |
|||||||||||
|
С |
U2 |
U3 |
I |
P |
z |
R |
xL |
xс |
UR |
UL |
cosφ |
φ |
|
|
мкФ |
В |
В |
А |
Вт |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
В |
В |
- |
град |
|
|
1 |
0 |
||||||||||||
|
2 |
10 |
||||||||||||
|
3 |
12 |
||||||||||||
|
4 |
14 |
||||||||||||
|
5 |
15 |
||||||||||||
|
6 |
16 |
||||||||||||
|
7 |
16,5 |
||||||||||||
|
8 |
17 |
||||||||||||
|
9 |
17,5 |
||||||||||||
|
10 |
18 |
||||||||||||
|
11 |
18,5 |
||||||||||||
|
12 |
19 |
||||||||||||
|
13 |
24 |
||||||||||||
|
14 |
28 |
||||||||||||
|
15 |
30 |
||||||||||||
|
16 |
34 |
||||||||||||
|
17 |
|||||||||||||
|
18 |
Оброблення результатів досліду
1. За даними вимірювань обчислити величини згідно табл.8.1, вважаючи,що опір Rc=0.
2. За даними вимірювань та обчислень побудувати на одному рисунку такі залежності: I=f(С), Uкот=f(С), UL=f(С), Uc=f(С), φ=f(С), P=f(С).
3. Побудувати в масштабі три векторні діаграми струму та напруг: до резонансу(С<С0), в момент резонансу (С=С0) та після резонансу( С>С0).
4. Обчислити добротність контура при резонансі для всіх значень опору реостата, які використовувались в п.п.2 та 3.
5. Зробити висновки по роботі.
1. Який режим роботи кола називають резонансним?
2. Як дослідним шляхом досягти резонансу в колі з послідовно з’єднаними котушкою індуктивності і конденсатором?
3. Від чого залежать добротність контура та резонансна частота контура?
4. Як аналітично записати умову резонансу в колі в загальному випадку?
5. Як знайти вираз ω0 для розгалуженого кола?
Література:
[ 1, c.120; 2, c.105; 3, c.116; 4, c.262; 5, c.147 ].
4
. (8.4)