Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Инфляционные процессы.
№1. Через сколько лет произойдет удвоение цен, если будет сохраняться уровень инфляции 10%?
Решение:
Правило «величины 70» позволяет определить количество лет, необходимое для определения удвоения цен.
Т= год/r , т е Т=70/10=7лет
№2. Определить уровень инфляции для текущего года на потребительском рынке страны, если индекс цен в декабре текущего года составил 118,3%, а в предыдущем был 113,6%.
Решение:
Тпр=(In1-In0)/In0 Тпр=((118,3-113,6)/113,6)*100=4,14%
№3. Определить индекс и уровень инфляции за год, если ежемесячный уровень инфляции в течение года был равномерным и составлял 1,5%.
Решение:
Ir=(1+rn)^n In=r=In-1
Ir=(1+0,015)^12=1,2 r=1,2-1=0,2 или 20%
№4. В первый месяц уровень инфляции составил 2%, во второй 1,5%, в третий – 3%. Каков уровень инфляции за квартал?
Решение:
In=(1+0,02)(1+0,015)(1+0,03)=1,066 или 106,6%
R=In-1=1,066-1=0,066 или 6,6%
№5. Среднегодовая денежная масса в 2013г составила 12 трлн д.е., в 2014г ожидается ее увеличение до 15,5 трлн д.е., а скорость обращения денежной массы снизится с 2,8 оборота в 2013г до 2,7 оборота в 2014г. Определить ожидаемую инфляцию, если темпы роста экономики в 2014г ожидаются на уровне 5%ю.
Решение:
MV=PQ, Im=Iv+Ip+Iq
15,5/12 * 2,7/2,8 =х*1,05 1,05х=1,29*0,96 х=1,18 или 18%
№6. Определите, какова сегодняшняя ценность 1 рубля из зарплаты, которая будет выплачена через месяц, если темп инфляции составляет:
а) 3% в неделю; б) 3% в месяц.
Решение:
PV =FV/(1+r)^t
а) PV=1/(1+0,03)^4=0,89(руб) б) PV=1/(1+0,03)=0,97(руб)
№7. Определите, как изменится реальный доход, если номинальный доход увеличится на 12%, тогда как стоимость жизни возрастет на 18%.
Решение:
PD=HD/I PD=1,12/1,18=0,95
№8. Вклад в сумме 50 000руб положен в банк на 3 месяца с ежемесячным начислением сложных процентов. Годовая ставка по вкладам 30%. Уровень инфляции – 4% в месяц. Определить: а) сумму вклада с %ми (S); б) индекс инфляции за три месяца; в) сумму вклада с %ми с точки зрения покупательной способности (Кr); г) реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности (Д).
Решение:
а) FV=PV(1+r)^t=50000(1+0,3/12)^3=53844,53(руб)
б) In=(1+0,04)^3=1,12
в) Кr=FV/I=53844,53/12=48075,47(руб)
г) Д=Кr-PV=48075,47-50000=-1924,53
№9. Банк выдал кредит на 6 месяцев в размере 1 млн руб. Ожидаемый уровень инфляции в месяц – 2%. Требуемая реальная доходность операции – 5% годовых. Определить: а) индекс инфляции за срок кредита; б) ставку процентов по кредиту с учетом инфляции; в) погашаемую сумму; г) сумму процентов по кредиту.
Решение:
а) Iц=(1+0,02)^6=1,13 или 113%
б) Iц=((1+6*0,05/12)*1,13-1)/6=0,03 или 3%
в) FV=(1+0,03*6)=1,18 или 118%
г) 1,18-1=0,18 (млн р)
Денежного обращения
№1. Объем номинального ВНП в стране 4000 млрд руб, скорость обращения денег равна 4 оборатам, а уровень монетизации – 16%. Какой объем денежных средств необходим для нормального функционирования экономики согласно уравнению обмена?
Решение:
MV=PQ M=PQ/V=ВВП/V=4000/4=1000 (млрд р)
Мнорм=1000*0,16=160(млрд р)
№2. Скорость обращения наличных денег по ВВП 20 раз в год, скорость обращения безналичных денег 3 раза в год по ВВП. Определить скорость обращения денежной массы.
Решение:
Мн=ВВП/Vн Мб=ВВП/Vб Vмг=ВВП/(Мн+Мб)
Vмг=1/(1/20+1/3)=2,61
№3. Если номинальное предложение денег увеличилось на 7%, уровень цен на 5%, реальный выпуск увеличился на 4%, то на сколько изменится скорость обращения денег?
Решение:
MV=PQ, V=PQ/M=1,05*1,04/1,07=1,02
V повыш-ся на 2%
№4. Банковский мультипликатор равен 25, максимально возможное количество денег, которое может создать банковская система, составляет 75 млн р. Определить: 1) норму обязательных резервов; 2) сумму первоначального депозита.
Решение:
1) БМ=1/r; r=1/БМ=1/25*100=4%
2) М=Д*БМ=Д*1/r; Д=М/БМ=75/25=3(млн р)
№5. Объем банковских депозитов увеличился на 70 млрд р. Норма обязательных резервов равна 3,5%. Каково максимально возможное увеличение предложения денег?
Решение:
М=Д*БМ=Д*1/r=70*1/0,035=2000(млрд р)
№6. Норма обязательных резервов равна 3,5%. Коэффициент депонирования (спрос на наличные деньги) составляет 56% объема депозитов, сумма обязательных резервов – 77 млрд р. Чему равно предложение денег?
Решение:
М=Н+D; R=D*r; D=R/r=77/0,035=2200 (млрд р)
Н=(Н/D) *D=0.56*2200=1232 (млрд р)
М=2200+1232=3432 (млрд р)
№7. Норма обязательных резервов составляет 3,5%. Коэффициент депонирования составляет 56%. Чему равен деежный мультипликатор?
Решение:
DМ=((H/D)+1)/(( H/D)+r)=(0,56+1)/(0,56+0,035)=2,62
№8. Пусть коэффициент депонирования составляет 10% суммы депозитов, норма обязательных резервов 15%. Каков объем денежной базы, если предложение денег равно 330 млрд р.
Решение:
Д=М2/ДБ; ДБ=М2/ДМ
ДМ=((Н/D)+1)/((Н/D)+r)=(0,1+1)/(0,1+0,15)=4,4 (млрд р)
ДБ=330/4,4=75 (млрд р)
№9. Объем денежной массы в стране составил на конец года 202 млрд р. В начале года центральный банк произвел эмиссию в размере 3 млрд р и установил норму обязательных резервов в размере 10%. Каков будет объем денежной массы в стране?
Решение:
М=Д*1/r=3*1/0,1=30 (млрд р) М 202+30=232(млрд р)
Денежная масса, денежная база и скорость обращения денег
№1. В таблице 1 приводятся исходные данные показателей денежного обращения за три года (2001-2003)
Показатель 01.01.2002 01.01.2003 01.01.2004
Резервные деньги (млрд р) 164,9 210,4 269,7
в т ч деньги вне банков 103,8 130,4 187,8
депозиты до востребования 87,3 162,5 149,5
срочные и сбер депозиты 97,2 81,2 111,0
депозиты в ин валюте 69,4 80,5 190,9
На основании табличных данных рассчитать:1) темпы годового прироста: а) денежной базы; б) наличных денег в обращении (М0); в) денежной массы (М2); г) широких денег (М2х). 2) величину денежного мультипликатора; 3) удельный вес наличных денег в денежной массе (М2 в %).
Решение:
1) а) Тпр03/02 =(210,4-164,9)/164,9 *100=27,6%
Тпр04/03 =(269,7-210,4)/210,4 *100=28,2%
б) Тпр03/02 =(130,4-103,8)/103,8 *100=25,6%
Тпр04/03 =(187,8-130,4)/130,4 *100=44%
в) m22002=103,8+87,3+97,2=288,3 (млрд р)
m22003=130,4+162,5+81,2=374,1
m22004=187,8+149,5+111=448,3
Тпр03/02 =(374,1-288,3)/288,3 *100=29,8%
Тпр04/03 = (448,3-374,1)/374,1 *100=19,8%
г) m2х2002 =288,3+69,4=357,7 (млрд р)
m2х2003 =374,1+80,5=454,6
m2х2004 =448,3+190,9=639,2
Тпр 03/02 =(454,6-357,7)/357,7 *100=27,1%
Тпр 04/03 =(639,2-454,6)/454,6 *100=40,6%
2) ДМ02 =28,3/164,9=1,75
ДМ03 =374,1/210,4=1,78
ДМ04 448,3/269,7=1,66
Это значит, что каждый рубль ден. базы обладает способностью создавать ден массу в сумме 1,75 руб для 2002г и т д по годам.
3) Удел вес02 =103,8/288,3 *100=36%
Удел вес 03 =130,4/374,1 *100=35%
Удел вес 04 =187,8/448,3 *100=42%
№2. Допустим, в стране А в обращении находятся только наличные деньги. Денежная база равна 20 млрд долл. ЦБ увеличивает денежную базу в четыре раза. Как это отразится на величине денежной массы?
Решение:
Увеличенная ден масса составит 80 млрд долл. Ден база увеличилась на 60 млрд долл, т к ден база является составной частью ден массы, то и ден масса увеличивается на 60 млрд долл.
№3. Как изменится показатель М1 и М2, если вкладчик переводит 100 тыс р с текущего вклада в СБ (вклад до востребования) на срочный вклад?
Решение:
М1 уменьшится, а М2 не изменится, тк включает в себя М1.
№4. Известно, что в 2012г объем валового национального продукта страны Б составлял 4638,2 млрд ден ед; ден масса – 897,3 млрд ден ед. Определить скорость обращения денег в стране Б в 2012г.
Решение:
V2012 =ВНП/ден массу =4638,2/897,3=5,169 (оборотов)
№5. На основе данных табл определите: 1) какова скорость обращения денег за каждый год; 2) какая наметилась тенденция в изменении скорости обращения денег?
Годы ВНП, млрд евро Ден масса, млрд евро
2010 3601,1 938,0
2011 3678,6 1042,1
Решение:
V2010 =3601,1/938,0=3,839(об) V2011 =3678,6/1042,1=3,53 (об)
Тр=3,53/3,839 *100=91,95%
Скорость обращения денег снизилась, что увеличивает объем денег, необходимых в обращении.
№6. В табл приводятся исходные данные элементов денежной базы в динамике.
Годы Наличные деньги, Ср-ва на коррсчетах Обязат резервы
млрд р в ком б-х, млрд р в ЦБ, млрд р
2003 346,0 2865,5 42694
2004 338,2 3069,8 48632
На основании этих данных: 1) рассчитать денежную базу за каждый год; 2) определить динамику ден базы и ее значение для ден обращения страны в целом.
Решение:
1) 2003: ДБ=346,0+2865,5+42694=45905,5 (млрд р)
2004: ДБ=338,2+3069,8+48632=52040 (млрд р)
2) Тр=52040/45905,5 *100=113,36%
№7. На основании данных табл рассчитать: 1) показатели оборачиваемости ден массы: а) скорость оборота (количество оборотов) наличных денег; б) продолжительность одного оборота; в) как изменилась оборачиваемость ден массы; 2) показатели оборачиваемости наличных денег: а) скорость обращения (количество оборотов) наличных денег; б) продолжительность одного оборота; 3) долю наличных денег в ден массе; 4) абсолютное изменение оборачиваемости ден массы, в т ч за счет изменения: а) скорости обращения (кол оборотов) наличных денег; б) доли наличных денег в ден массе; 5) коэф монетизации экономики.
Показатели Базисный год Текущий год
ВВП 13243 16751
Ден масса 2674 3788
Наличн деньги 955 1341
Решение:
1) а) Vб =13243/2674=4,95 (об) Vт =16751/3788=81 (об)
б) tб =360/4,95=72 (дн) tт =360/4,42=81(дн)
в) Тр=4,42/4,95 *100=89,29%
2) а) Vб =13243/955=13,87 (об) Vт =16751/1341=12,49 (об)
б) tб =360/13,87=25(дн) tт =360/12,49=28(дн)
3) Дб =955/2674 *100=35,7% Дт =1341/3788 *100=35,4%
4) Абсолютное изменение скорости оборота ден массы происходит под влиянием 2х факторов:
а) Vvн =(Vн1 – Vн0)*d1 = (12,49-13,87)*0,35=-0,49 (об)
б) Vvd = Vн0 (d1-d0) =13,87(0,354-0,357)=-0,04 (об)
V=-0,49-0,04=-0,53 (об)
Скорость оборачиваемости ден массы снизилась в текущ периоде на 0,53 об. Замедление оборачиваемости ден массы было обусловлено уменьшением скорости обращения наличн денег на 0,49 об и снижением доли наличности в общем объеме ден массы на 0,04 об.
5) Кмб =2674/13243 *100=20,19% Кмт =3788/16751 *100=22,6%
Валютный курс
№1.
|
Кредит |
Дебет |
|
Товарный экспорт 94,25 |
Товарный импорт 57,43 |
|
Доходы страны от зарубежного туризма 12,2 |
Расходы резидентов на зарубежный туризм 17,37 |
|
Баланс оплаты труда -2,3 |
Выплаты доходов на иностр инвестиции 18,02 |
|
Чистые текущие трансферты -1,48 |
|
|
Полученные % по депозитам и ценным бумагам гос сектора 7,38 |
|
|
110,05 |
92,82 |
|
Сальдо текущего баланса 17,23. (110,05-92,82) |
|
|
Продажа запатентованных способов произв-ва 14,95 |
Отток капитала из стран 15,04 |
|
14,95 |
15,04 |
|
Сальдо баланса движения капитала 14,95-15,04=-0,09 |
|
|
Пропуски и ошибки – 2,65 |
|
|
Официальные золотовал резервы страны -9,36 |
Сальдо платежного баланса: 17,23+(-0,09)+(-2,65)+4,57+(-9,7)=9,36
Офиц золотовалют резервы принадл для обеспеч платежеспос страныч по её междунар фин. Обяз-м. золотовал резервы с + значит, можно отправить в резервы. С – необх привлечь золото (высоколиквид товар)
отриц сальдо платеж баланса переводит зарубеж средств больше,чем затратам, гос-во не расх своим
сальдо платеж баланса- разность между поступлениями из-за границы и платежами за границу. Положит сальдо-превышение экспорта над импортом(страна больше продает,чем покупает)
плат баланс-статист отчет о международ сделках, соотн объемов товаров и услуг,получен данной страной из-за границы и предоставл его загранице.
№2. На основании представленных в табл данных
Ин вал код активов пасс ед ин курс Размер собств ср-в
и треб и обяз вал рубля банка, руб
евро EUR 5650000 6040000 1 41,6832
к юань CNY 275000 292000 10 53,6351 180000000
ч крона CZK 436000 335000 10 16,8654
анг фунт GBR 2418000 2755000 1 50,4613
долл сша USD 9850000 9430000 1 30,1536
а) рассчитать величины открытых вал позиций банка по кажд из ин вал, открытую позицию банка по рублям, а также ную величину всех открытых вал позиций банка; б) проверить их соответствие лимитам, установленными ЦБ рф; в) опред какие операции банк должен осуществить, чтобы привести свои вал позиции в соответствие с треб цб.
Решение:
EUR=(5650000-6040000)/1 *41,6832=-16256448
CNY=-17000/10 *53,6351=-91179,67; CZK=101000/10 *16,8654=170340,54
GBR=-337000/1 *50,4613=-17005458,1; USD=420000*30,1536=12664512
длин руб позиц=12834852,54; кор руб поз=-33353085,77
Балансовая руб поз=20518233,23
ая: 12834852,54/180000000 *100=7,13% <20%
Балансир: 20518233,23/180000000 *100=11,4% >10%
Вывод: т к рублевая позиция больше треб цб рф, то необходимо продавать руб вал и покуп ин.
№3. Обменный пункт коммерческого банка даёт следующие котировки: USD/RUB=28,30/29,60. Офиц курс ЦБ USD/RUB=29,00. Один клиент продал 1500 долл, а рд клиент купил 1500 долл. Опред какую прибыль заработал банк на этих двух сделках.
Решение:
Клиент продал: 1500*29,6=44400; Клиент купил: 1500*28,3=42450
Прибыль банка: 44400-42450=1950
Баланс цб и ком, фин рез (чистый %й дох)
№1. Составить агрегированный баланс ЦБ РФ. (млрд р)
Решение: А+П=30870
Активы: 2), 3), 5), 8), 10), 15), 16) А=15435
Пассивы: 1), 4), 6), 7), 9), 11), 12), 13), 14) П=15435
№2. Составить баланс коммерческого банка. (млрд р)
Решение:
Активы: 1), 3), 5), 7), 9), 11), 13), 14), 18)
Пассивы: 2), 4), 6), 8), 10), 12), 15), 16), 17), 19), 20), 21)
А=П=20724; А+П=41448
№3. Необходимо определить фин рез от операций, осущ-х банком, на основе ..:
Банк привлекает ресурсы на 1 год в виде депозита орг-ии в сумме S=10000000 руб под rg=10% годовых с ежемесячной капитализацией %. Норматив обязательного резервирования по данным ресурсам составляет Nor=2,5%. За счет данных ср-в банк выдает кредит под rk=13% годовых, при условии, что кредит погашается полной суммой в конце срока, а сумма % по кредиту выплачивается ежемесячно и размещается в гос облигации доходностью i=4% годовых (срок погашения облигаций соответствует сроку возврата кредита), с выплатой дохода по схеме простого % в конце срока. (доп усл: принять в году – 360 дн, в месяце – 30 дн). Определить:
а) величину расходов банка, связанных с выплатой %ов по депозиту;
б) дох, кот банк заработал, осущ-я размещ-е привлеченных ср-в;
в) чистый %ый дох, полученный банком в конце года в результате указанных операций.
Решение:
а) Sрасх=10000000(1+0,1*30/360)^12=11047130,67
11047130,67-10000000=1047130,67
10000000*0,025=250000-обяз рез; PV=10000000-250000=9750000
б) FV=9750000*(1+0,13)=11017500; 11017500-9750000=1267500
1267500/12=105625 (% кред за 1 мес)
Доход =1185112,5+105625=1290737,5
в) 1290737,5-1047130,67=243606,83
Из мвко
Задача 1
1)Российский экспортер производит расчеты со своими поставщиками из Гонконга. При этом банку необходимо рассчитать стоимость гонконгского доллара. Пара рубль/гонконгский доллар не торгуется, поэтому банк должен совершить 2 взаимно последовательные операции:
1.Покупка доллара в обмен на российские рубли
2.Продажа американских долларов в обмен на гонконгские доллары и зачисление денег на счет в виде гонконгских долларов.
Известны следующие валютные курсы:
Доллар/рубль=33,2560
Доллар американский/доллар гонконгский=7,7595
Найти курс гонконгский доллар/рубль
гонконгский доллар/рубль = доллар/рубль: доллар американский/доллар гонконгский=33,2560/7,7595= 4,2858
2)Курс покупки банка $=33,0516, курс продажи=33,6021
Нужно купить 100000 гонконгских долларов
100000/7,7585=12887,4283$
12887,4283*33.6021=433044.6545 p.
12887,4283*33.0516=425950.18 p.
433044.6545-425950.18=7094,4745 p.
Задача 2
Найти курс фунта к рублю.
Английский фунт/Доллар=1,6750
Доллар/рубль=33,2560
Фунт/рубль=Фунт/Доллар*Доллар/рубль=1,6750*33,2560=55,7038
Задача 3
Даны котировки:
Фунт/доллар=1,6750
Евро/доллар=1,3028
Рассчитать фунт/евро
Фунт/евро=фунт/доллар:евро/доллар=1,6750/1,3028=1,2857
Задача 4
Текущий курс $ =34,20 (рублей). Определить курсы покупки и продажи доллара, если курсовая маржа составляет 0,8%
34,20*0,8%/2=0,1368
Курс покупки= 34,20-0,1368=34,0632
Курс продажи=34,20+ 0,1368=34,3368
Задача 5
Выяснить, сколько денежных единиц валюты В надо потратить на покупку 2120 ден. ед. валюты А, если установлена следующая котировка: 32,16-32,82
Решение: 32,82*2120=69578,4
Задача 6
Известны курсы валют А/В = 35,80-36,20 и С/В = 29,65-29,85. Найти курс валюты А/С.
Решение: курс покупки = 35,80/29,85= 1,20 Курс продажи= 36,20/29,65=1,22
Курс 1,20-1,22
Аннуитеты и депонирование
Текущая аннуитета пренумеранда PV=C(1-(1+r)^-n)/r ; С-ежемес платеж
C=PV*r/(1-(1+r)^-n) ; (ежемес платеж одинаковый)
Структура аннуитетного платежа: чем > %, тем <долга
№1. Условия кредита: кред=100000 руб; срок кредитования 6 мес; %я ставка 12%; досрочное погашение в 3ем месяце 20000 руб.
Решение:
C=(100000*0,12/12)/(1-(1+0,12/12)^-6)=17254,84
№ осн долга %по кред общ ежемес остаток осн досрочн
Платеж долга погаш
0 100000
1 16254,84 1000 17254,84 83745,16
2 16417,39 837,45 17254,84 67327,77
3 16581,56 673,28 17254,84 50746,21
4 16747,38 507,46 17254,84 33998,83
5 16914,85 339,99 17254,84 17083,98
6 17083,98 170,84 17254,82 0
100000 3529,02 103529,02
1ая строка:
2ая строка:
6ая строка: 17083,98 –остаток предпосл мес переносится в осн долга последнего мес (2ой ст); 17083,98*0,12/12=170,84 (3ий ст);
17083,98+170,84=17254,82 (4ый ст); 5ый ст =0
Досрочное погашение с уменьшением срока: ,
№ осн долга %по кред общ ежемес остаток осн досрочн
Платеж долга погаш
0 100000
1 16254,84 1000 17254,84 83745,16
2 16417,39 837,45 17254,84 67327,77
3 16581,56 673,28 17254,84 30746,21 20000
4 16947,38 307,46 17254,84 13798,83
5 13798,83 137,99 17936,82 0
6 .
2956,18
3я строка:
67327,77-16581,56-20000=50746,21-20000=30746,21; (5ый ст)
Далее также как и до этого и общ ежемес платеж остается тем же
Досрочное с уменьшением платежа: ,
№ осн долга %по кред общ ежемес остаток осн досрочн
Платеж долга погаш
0 100000
1 16254,84 1000 17254,84 83745,16
2 16417,39 837,45 17254,84 67327,77
3 16581,56 673,28 17254,84 30746,21 20000
4 10146,93 307,46 10454,39 20599,28
5 10248,40 205,99 10454,39 10350,88
6 10350,88 103,51 10454,39 0 .
3127,69
3я строка:
67327,77-16581,56-20000=50746,21-20000=30746,21; (5ый ст)
4я строка: Пересчитывается общ ежемес платеж
C=(30746,21*0,12/12)/(1-(1+0,12/12)^-3)=10454,39 (4ый ст)
Далее по прежне схеме только с новым С.
Диф платеж – меняются только %. (Ежемес платеж разный)
Общ платеж = PV/n+ост *r/12, т е осн долг (2ст) + начисл % (3ст)
Долг не меняется в то время как % уменьшаются.
№2. Условия кредита: кред=100000 руб; срок кредитования 6 мес; %я ставка 12%; досрочное погашение в 3ем месяце 20000 руб.
Решение:
№ осн долга %по кред общ ежемес остаток осн досрочн
Платеж долга погаш
0 100000
1 16666,67 1000 17666,67 83333,33
2 16666,67 833,33 17500 66666,66
3 16666,67 666,67 17333,34 49999,99
4 16666,67 500 17166,67 33333,32
5 16666,67 333,33 17000 16666,65
6 16666,65 166,67 16833,32 0
3500
1ая строка:
2ая строка:
6ая строка:
переписываем 16666,65 во 2ой ст
16666,65*0,12/12=166,67; 16666,67+166,67=16833,32
Дифференцирование с досрочным погашением:
№ осн долга %по кред общ ежемес остаток осн досрочн
Платеж долга погаш
0 100000
1 16666,67 1000 17666,67 83333,33
2 16666,67 833,33 17500 66666,66
3 16666,67 666,67 17333,34 29999,99 20000
4 16666,67 300 16966,67 13333,32
5 13333,32 133,33 13466,65 0
6 .
2933,33
3я строка:
66666,66-16666,67-20000=49999,99-20000=29999,99
4ая строка:
29999,99*0,12/12=300 (3ый ст)
16666,67+300=16966,67 (4ый ст)
29999,99-16666,67=13333,32 (5ый ст)
5я строка:
13333,32*0,12/12=133,33 (3ий ст)
13333,32+133,33=13466,65 (4ый ст)
№1 вкладчик открыл депозит в сумме 300 тыс сроком на 4 месяца с 1.10.2013 пр 31.01.2014 под 12% годовых. Определить сумму процентов по вкладам: -простой схеме: с приблизит колич дней и с точным колич дней.
-по сложной схеме: с приблиз и точным
Решение.1) а)FV=300000(1+0.12*120/360)=312000
б)FV=300000(1+0,12*31/365+30*0,12/365+0,12*31/365+0,12*31/365)=312132
2)FV=300000(1+0,12*30/360)^4=312181,4
б) FV=300000(1+0,12*30/365)(1+0,12*30/365)(1+0.12*31/365)(1+0,12*31/365)=312000
№2 Банк выдал кредит в сумме 630 тыс под 18% годовых,сроком на 6 мес с 1 окт 2012 по 31 марта 2013. Заемщик погасил кредит 8 марта 2013. Определить сумму уплаченных % за весь срок кредитования.
Проценты по кредитам всегда простые!
Решение) Fv=630000(1+0,18*30/366+0,18*30/366 + 0,18*31/366+0,18*31/365+0,18*28/365+0,18*8/365)=679140
679140-630000=49140
№3 Определить, какую сумму нужно внести сегодня,чтобы через 9 мес получить 430 тыс руб. при условии депозита 12%годовых с ежемесяч капитализацией
430000/(1+0,12*30/360)^9=430000/1,09369=393166,12
№4 Клиент открыл депозит 15 окт 2012 г сроком на 6 мес на сумму 500 тыс под 12% годовых. Однако 23 фев 2013 года клиент закрыл вклад.. По условиям договора при досрочном закрытии вкалада в месс закрытия применяется %-ная ставка 1% годовых .проценты капитализируются ежемесячно.
Решение
5000000(1+16*0,12/366)(1+30*0,12/366)(1+31*0,12/366)(1+31*0,12/365)(1+23*0,01/365)=518285,04
№5 Вкладчик открыл депозит в сумме 100 тыс на год под 12% годовых, процент простой, инфл 6%. Определить реал доходность(%) и реал доход(руб).
FV=100000(1+0,12)=112000
FVреал=112000/(1+0,06)=105660,38
105660,38-100000=5660,38-реал доход
R=i-u/u+1
r=0,12-0,06/0,06+1=0,0566
5,66% -доходность
То же самое,но проценты по сложной схеме, ежемесячно
FV=100000(1+0,12/12)^12=112682,5
FVреал=112682,5/1+0,06=106304,25
Доход 6304,25 руб.
Доходность 6,3%
№6 определить реальную доходность кредитной сделки для банка, осуществленную со след условиями: сумма 150 тыс
процент ставка 18% годовых, срок кредитования 6 месяцев, годовая инфляция 10%, найти реальный доход от кредитной сделки
Кредит-всегда простые проценты
Решение FV=150000(1+0,18/2)=163500
FVреал=163500/корень из (1+0,1)=155891,13
5891,13/150000=0,039-доходность 3,9%
№7 определить при каком уровне номинальной процент ставки вкладчику выгодно открыть депозит, чтобы получить 5% реальной доходности(годовых), если среднемес инфл составляет 1,5%.
Решение. r=1,015 ^12*1,05=1,2554=25,54%
Задача 8
Стоимость обучения в вузе составляет 40 тыс в год, при этом она повышается каждый год на 5%. Студент имеет 160 тыс может оплатить обучение сразу за 4 года, а может разместить денеж средства на депозите под 8% годовых. 1)Определите ,какой вариант для студента выгоднее?
40000+42000+44100+46305=172405
160000-40000=120000
120000(1+0,08)=129600
129600-42000=87600
87600(1+0,08)=94608
94608-44100=50508
50508(1+0,08)=54548,64
54548,64-46305=8243,64
Разместить на депозите выгоднее
2)при какой процентной ставке будет одинаковая сумма? Ответ: 5%
№9 Заемщик взял ипотечный кредит сроком на 10лет, сумма 1 млн, под 15% годовых, платежи осуществляются аннуитетами ежегодно. Какую сумму необходимо внести на депозит под 8% годовых,чтобы её хватило на полное погашение кредита.
А=S*i(1+i)^n/(1+i)^n-1
А=1000000*0,15(1+0,15)^10/(1+0,15)^10-1=199252,62
199252,62=PV(1+0,08)^10
PV=199252,62/2,16=92246,58;
Х=А(1/1,08^10+1/1,08^9…+1/1,08)
Sn=(qn-1/q-1)-1)*A=((1/1,0810-1)/(1/1,08-1)-1)* 199252,62=1244708,78
№1. Известно, что в 2008г объем ВВП сост 39 трл р. Ден масса имела след знач: 01.01.08 – 14300; 01.04.08 – 14500; 01.07.08 – 14900; 01.10.08 – 15300; 01.01.09 – 15750.опред ск-ть обращ ден массы 2009г и коэф монитизации.
Решение: V=ВВП/M=39000/74750=0,52(оборота);
Кm=М2/ВВП=74750/39000 *100=191,67
№2. Опред уровень инфляции за год если ср мес ур инфляции составил: в теч 1ого квартала – 3%; 2ого кв – 2%; 3его кв – 4%; 4ого кв – 5%.
Решение:
Iгод=(1+0,03)(1+0,02)(1+0,04)(1+0,05)=1,1473 или 114,75%
r=1,1473-1=0,1473 или 14,73%
№3. Банк выдал кредит 1 млн р на 1 год. Требуемая реал-я дох-ть операций 5%. Ожид уровень инфляции 9%. Опред намин ставку % по кредиту, погаш по %.
Решение:
i=0,05*0,09+0,05+0,09=0,1445 (ставка %)
St=1000000(1+0,1445)=1144500 (погашенная )
I=1144500-1000000=144500
№4. Рассчитать овердрафта и %ый платеж по нему.
На 07.05.2010 остаток ср-в на счете клиента – 2,5 млн. В этот же день в банк поступили платежные док-ты на 3157000. % по овердрафту сост 14% годовых. Поступление денег на счет клиента в 1млн р произошло 14.05.2010.
Решение:
3157000-2500000=657000; 657000*7*0,14/365=1764 этих%
№5. В 2013г базовый индекс цен относит 2010г сост 125%, а в 2004г этот индекс предположительно сос 132%. Найти ожид ур инфляции на 2014г
Решение:
(132-125)/132 *100=7,3%
№6. Какой макс объем кредитов может выдать банковская система, если норма обязательных резервов сост 2,5%, а величина обязат резерв сост 750 млрд р.
Решение:
Макс кред=R/r -R= (700 тыс р/2,5%)-700 тыс =27300000
Валютные операции
Задача 1. Банк имеет закрытые валютные позиции. Какой будет величина открытой валютной позиции после покупки банком 1млн долл. сша против датских крон по курсу 5,8323.
Решение. По долл. будет длинная валютная позиция в сумме 1 млн.долл. , а по кронам-короткая в сумме 5832300дат.крон (1000000*5,8323).
Задача 2. Банк имеет закрытые валютные позиции. В течение дня он купил: 1000ф. ст. за японские йены по курсу ф.ст./иена 223,07; 1000долл.сша за фунты стерлингов по курсу ф.ст./долл. 1,8860.Определить величину открытых валютных позиций по японским иенам, фунтам стерлингов и долларам к концу рабочего дня.
Решение : после покупки 1000ф.ст. за йены открылась длинная позиция по фунтам +1000ф.ст. за иены и короткая позиция по иенам - 223070 ф.ст. (223,07*1000). После покупки 1000 долл. За фунты по долл. открылась длинная позиция +1000 долл., а по фунтам длинная позиция уменьшилась на 530,2 ф.ст. (1000/1,8860) и составила +469,8 ф.ст.
Задача 3. Номинальный курс рубля к долл.сша составляет 28,28руб, а ур.инфляции в сша-3,4%, в россии-10,9%. Определите реальный курс рубля к доллару, сравните реальный курс с номинальным.
Решение. Реал курс рубля =28,81*1,034/1,109=26,85
Реал курс выше номинального, тк ур инфл в рос выше, чем в сша.
Задача 4. Как изменился реальный курс рубля к доллару, если ном. Курс снизился на 3,1%цены в сша выросли на 3,4%, в рф-на 10,9%
Решение. Индекс реального курса рубля =1,031*1,034/1,109=0,961
Реал курс рубля к дол сша повысился на 0,039 (1,0-0,961), или на 3,9%
Задача 5. Если 1евро=1,2784долсша, то сколько евро будет стоить 1дол
Решение. 1дол будет стоить 0,7822евро(1:1,2784)
Задача 6. Валютный дилер купил 1млн евро за долсша по курсу 1,2784долл. за 1 евро. В конце дня он продал евро по курсу 1,2844долл. Каков будет результат этих двух сделок для дилера
Решение. Дилер получил прибыль в сумме 6000долл. (1,2844-1,2784)*1000000
Задача 7. Английская компания хочет приобрести американские доллары для оплаты поставки товаров из США. Банк котирует GBP/USD 1,8715/1,8725. По какому курсу будет произведен обмен: а) 1,8725; 6)1,8715; в) 1,8720?
Ответ: обмен будет произведен по курсу 6)1,8715. Английская компания покупает доллары в обмен на фунты по курсу бид 1,8715, поскольку банк покупает фунты (продает доллары) по этому курсу.
Задача 8. Американский импортер покупает 2 млн немецких марок, чтобы произвести платеж за товар. Сколько ему понадобится долларов, если банк котирует USD/DEM 1,5695/1,5705?
Ответ: Американский импортер покупает марки за доллары по курсу бид 1,5695, поскольку банк покупает доллары (продает марки) по курсу 1,5695.
Если 1 долл. = 1,5695 марок, то 2 млн марок будут стоить 1274291,1 (2.000.000:1,5695) долл.
Задача 9. Компания хочет купить иены по шестимесячному форварду против долларов США. Каким будет форвардный kvdc. если банк дает следующие котировки:
спот-курс бид оффэ
USD/JPY 138,25 138,35
6мес 0,06 0,09
Ответ: шестимесячные форвардные пункты (своп-курсы.» увеличиваются слева направо (0,06-0,09), поэтому доллары будут котироваться с премией и форвардные курсы покупки доллара составят 138,31 (138,25+0,06), а продажи -138,44 (138,25+0,09) иены. Компания купит иены (и продаст доллары) по курсу 138,31 (бид). Банк покупает доллары (продает иены) по курсу бид 138,31 иены.
Задача 10. Курс доллара США в швейцарских франках равен 1,5072, курс доллара в немецких марках — 1,8408. Каков кросс-курс марки в франках и кросс-курс франка в марках?
Ответ: поскольку доллар является базой котировки для франка и марки, то для нахождения кросс-курса марки следует разделить долларовый курс франка на долларовый курс марки. Следовательно, кросс-курс марки равен 0,8188 (1,5072:1,8408) франка.
Для нахождения кросс-курса франка следует разделить долларовый курс марки на долларовый курс франка. Кросс-курс франка равен 1,2213 (1,8408:1,5072) марки.
Задача 11. Рассчитайте кросс-курс фунта стерлингов в немецких марках к доллару США, если GBP/USD 1,6147-USD/DEM 1,8408.
Ответ: если 1 ф. ст. = 1,6147 долл., а 1 долл. = 1,8408 марки, то, сделав подстановку, получим, что 1 ф. ст. = 1,6147 х 1,8408 = 2,9723 марки.
Задача 12. Каковы будут кросс-курсы евро и фунта стерлингов к доллару США, если 1 евро = 1,0618 долл., 1 ф. ст. = 1,6147 долл.?
Ответ: поскольку 1 ф. ст. =1,6147 долл., то 1 долл. = 1фунт/1,6147
Сделав подстановку, получим:1евро=1,0618*(1ф.ст/1,6147)=1,0618/1,6147=0,6576ф.ст, тк 1евро=1,0618долл., то 1долл.=1евро/1,0618. Отсюда 1ф.ст.=1,6147*(1евро/1,0618)=1,6147/1,0618=1,5207евро
Задача 13. Английский экспортер джема получает платеж в немецких марках. По какому курсу он обменяет марки на фунты стерлингов, если курсы этих валют к доллару будут такими:
GBP/USD 1,6012 и USD/DEM 1,4056.
Ответ: 1 ф. ст. = 1,6012 долл., а 1 долл. = 1,4056 марок, отсюда 1 ф. ст. = 1,6012х1,4056=2,2506 марок. Следовательно, экспортер обменяет марки по курсу GBP/DEM 2,2506.
Задача 14. Рассчитайте трехмесячный форвардный курс доллара США в марках, если курс спот USD/DEM 1,4810, трехмесячная ставка по доллару — 5,9%, а по маркам — 4,4%.
Ответ: Форвардные пункты определяются по формуле:спот-курс*разница процентных ставок*кол-во мес до вып.контракта/12*100=1,4810*(5,9-4,4)/12*100=0,0056
Поскольку проценты по долларам выше, чем по маркам, доллар будет котироваться со скидкой. Следовательно, форвардный курс: USD/DEM 1,4754(1,4810 - 0,0056) марки.
Задача 15. Компания хочет купить 1 млн ф. ст. за французские франки через три месяца. Сколько франков ей придется заплатить по трехмесячному форвардному курсу, если банк дал следующие котировки:
спот-курс бид оффэ
GBP/USD 1,8715 1,8725
3мес 0,0297 0,0294
спот-курс бид оффэ
USD/FRF 5,2525 5,2575
3мес 0,0263 0,0268
Ответ: так как курсы своп по фунту уменьшаются (0,0297 — - 0,0294), а по доллару увеличиваются (0,0263 — 0,0268) слева направо, форвардные курсы по фунту будут котироваться со скидкой, а по доллару — с премией и будут равны:
GBP/USD 1,8418 (1,8715-0,0297); 1,8431 (1,8725-0,0294);
USD/FRF 5,2788 (5,2525+0,0263); 5,2843 (5,2575+0,0268).
Компании требуется купить фунты (продать франки), поэтому она совершит сделку по курсу оффэ. Трехмесячный кросс-курс фунта оффэ составит 9,7395 (1,8431 х 5,2843) франка. За 1 млн ф. ст. компании придется заплатить 9739500 (1000000 х 9,7395) франков.
Задача 16. Компания намерена получить заем в 10 млн финских марок на один год под фиксированную ставку 7% годовых. Но имеется возможность получить кредит только под «плавающую» ставку.
Компания может взять кредит в евродолларах на международном рынке под 6% годовых, купить марки на полученные доллары «на споте» и продать марки за доллары по форварду на один год.
Сколько нужно взять долларов в кредит и по какому форвардному курсу компании выгодно продать марки за доллары, если курс спот на момент получения долларового кредита равен 5 фин. маркам за доллар.
Ответ: если 1 долл. = 5,0 фин. марок, то компании нужно ьзять в кредит 2 млн долл. (10 000 000: 5). Продав их на споте, компания получит искомые 10 млн марок.
Чтобы погасить через год с процентами кредит в долларах, компании потребуется в конце года 2120000 (2 000 000 • 106%) Долларов.
При ставке 7% годовых компании понадобилось бы для погашения кредита в 10 млн марок в конце года 10 700 000 (10 000 000 • 107%) марок. Следовательно, компании будет выгодно продать марки по форвардному курсу 5,0472 (10700000 : 2120000) марки за доллар.
Задача 17. Допустим, курс доллара на спот-рынке 1,5695 марки. Банк покупает опцион «ПУТ» на 10000 долл. по курсу 1,5589 марок за доллар на срок три месяца. Премия по опциону — 0,05 марки за доллар, т. е. 500 марок за 10000 долл. При каком курсе исполнение опциона позволит компенсировать уплаченную продавцу опциона премию частично, при каком полностью и при каком курсе покупатель опциона получит прибыль?
Ответ: если текущий курс доллара через три месяца понизится до 1,5589 марки, то исполнение опциона будет равноценно продаже долларов по курсу спот. Если текущий курс снизится ниже 1,5589 марки, то исполнение опциона компенсирует премию 0,05 марки частично (при снижении курса до 1,5588 — 1,5090) или полностью (при курсе 1,5089 и ниже). При курсе ниже 1,5089 марки начинается «зона прибыли», т. е. исполнение опциона не только позволит компенсировать премию, но и принесет покупателю опциона прибыль. Если же текущий курс через три месяца повысится, исполнять опцион «ПУТ» будет невыгодно.