Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1. B 1 № 77332. Выпускники 11а покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?
2. B 2 № 77346. Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?
3. B 3 № 28764. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта РИА Новости впервые приняло наибольшее значение.
4. B 4 № 26672. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
|
Перевозчик |
Стоимость перевозки одним автомобилем |
Грузоподъемность автомобилей |
|
А |
3200 |
3,5 |
|
Б |
4100 |
5 |
|
В |
9500 |
12 |
5. B 5 № 27698. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8; 0), (0; 6), (8; 6).
6. B 6 № 320205. Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор» будет начинать только первую и последнюю игры.
7. B 7 № 77371. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
8. B 8 № 27383.
В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите синус внешнего угла при вершине .
9. B 9 № 119975. Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 9 с.
10. B 10 № 25701. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
11. B 11 № 62647.
Найдите значение выражения .
12. B 12 № 27954. Некоторая компания продает свою продукцию по цене руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют руб., постоянные расходы предприятия руб. месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле . Определите наименьший месячный объeм производства (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300000 руб.
13. B 13 № 27197. Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
14. B 14 № 99621. Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов текста, а Ваня – на 9. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?
15. B 15 № 245173. Найдите точку максимума функции .
1. B 1 № 77332. Выпускники 11а покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?
Решение.
Выпускники подарят 7 роз классному руководителю, 7 роз директору и по 3 розы оставшимся 13 учителям, т. е. еще 39 роз, всего 53 розы. Всего они потратят 53 35 = 1855 рублей.
Ответ: 1855.
2. B 2 № 77346. Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?
Решение.
Цену на телефон снизили на 3500 − 2800 = 700 рублей. Разделим 700 на 3500:
.
Значит, цену снизили на 20%.
Ответ: 20.
3. B 3 № 28764. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта РИА Новости впервые приняло наибольшее значение.
Решение.
Из графика видно, что 12 числа количество посетителей сайта РИА Новости было наибольшим за указанный период (см. рисунок).
Ответ: 12.
4. B 4 № 26672. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
|
Перевозчик |
Стоимость перевозки одним автомобилем |
Грузоподъемность автомобилей |
|
А |
3200 |
3,5 |
|
Б |
4100 |
5 |
|
В |
9500 |
12 |
Решение.
Рассмотрим все варианты.
Для перевозки 45 тонн груза перевозчику A понадобится 13 автомобилей. Стоимость перевозки каждым из них составит 32 1300 = 41 600 руб. Полная стоимость перевозки 41 600 13 = 540 800 руб.
Для перевозки 45 тонн груза перевозчику Б понадобится 9 автомобилей. Стоимость перевозки каждым из них составит 41 1300 = 53 300 руб. Полная стоимость перевозки 53 300 9 = 479 700 руб.
Для перевозки 45 тонн груза перевозчику В понадобится 4 автомобиля. Стоимость перевозки каждым из них составит 95 1300 = 123 500 руб. полная стоимость перевозки 123 500 4 = 494 000 руб.
Стоимость самой дешевой перевозки составит 479 700 руб.
Ответ: 479 700.
5. B 5 № 27698. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8; 0), (0; 6), (8; 6).
Решение.
Построим треугольник, вершинами которого являются заданные точки (см. рис.) Треугольник прямоугольный, радиус описанной вокруг него окружности равен половине его гипотенузы AB. Имеем:
Ответ: 5.
6. B 6 № 320205. Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор» будет начинать только первую и последнюю игры.
Решение.
Требуется найти вероятность произведения трех событий: «Статор» начинает первую игру, не начинает вторую игру, начинает третью игру. Вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей этих событий. Вероятность каждого из них равна 0,5, откуда находим: 0,5·0,5·0,5 = 0,125.
Ответ: 0,125.
7. B 7 № 77371. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
Решение.
Переведем число в правой части уравнения в неправильную дробь и умножим обе части уравнения на 3, получаем:
Ответ: −7.
8. B 8 № 27383.
В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите синус внешнего угла при вершине .
Решение.
так как
Ответ: 0,28.
9. B 9 № 119975. Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 9 с.
Решение.
Найдем закон изменения скорости:
.
При t = 9 c имеем:
м/с.
Ответ: 60.
10. B 10 № 25701. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Решение.
Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей параллелепипедов с ребрами 1, 6, 4 и 1, 4, 4 уменьшенной на удвоенную площадь квадрата стороной 4:
.
Ответ: 84.
Приведем другое решение
Площадь поверхности заданного многогранника равна площади прямоугольного параллелепипеда с ребрами 6, 4, 2 уменьшенной на 4 площади квадратов со стороной 1:
11. B 11 № 62647.
Найдите значение выражения .
Решение.
Выполним преобразования:
.
Ответ: 2.
12. B 12 № 27954. Некоторая компания продает свою продукцию по цене руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют руб., постоянные расходы предприятия руб. месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле . Определите наименьший месячный объeм производства (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300000 руб.
Решение.
Задача сводится к нахождению наименьшего решения неравенства руб. при заданных значениях цены за единицу руб., переменных затрат на производство одной единицы продукции руб. и постоянных расходов предприятия руб. в месяц:
Ответ: 5000.
13. B 13 № 27197. Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
Решение.
Объем данной части цилиндра равен
.
Ответ: 3,75.
14. B 14 № 99621. Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов текста, а Ваня – на 9. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Решение.
Обозначим N — число вопросов теста. Тогда время, необходимое Пете, равно мин., а время, необходимое Ване, равно мин. Петя закончил отвечать на тест через часа после Вани. Поэтому:
Ответ: 24.
15. B 15 № 245173. Найдите точку максимума функции .