Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Новосибирск: "Наука", 1982
Из предисловия
Глава I. ФУНКЦИИ И СТРУКТУРЫ В НАУЧНОМ ИССЛЕДОВАНИИ
Глава II. ИЕРАРХИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ И ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ЦЕЛОСТНОСТЬ
Глава III. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Глава IV. ИНФОРМАЦИЯ КАК ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СИСТЕМЫ
Глава V. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПОДХОД И ЦЕЛЕВОЙ ПРИНЦИП УПРАВЛЕНИЯ
Глава VI. ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ В РАМКАХ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО ПОДХОДА
Глава VII. ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ
Заключение
Ссылки
Способность кибернетики охватывать широкий круг разнообразных явлений, универсальность ее методов, проникающих сквозь ведомственные барьеры отраслей научного знания, существенно связаны с тем, что в кибернетике реализован функциональный подход к исследуемым явлениям.
Действуя в рамках функционального подхода, эти методы позволяют исследовать объект не с точки зрения его внутреннего строения, особенностей субстратной основы, а с точки зрения функционирования объекта, его связей с окружающей средой. В поведении самых различных систем, независимо от того, как они устроены, можно найти много общего. Это общее становится логико-эмпирической предпосылкой, отправным пунктом для исследования закономерностей функционирования сложных систем и построения соответствующих теорий, которые охватывают те или иные аспекты функционирования сложных систем.
Так возникла теория информации, теория автоматов, теория алгоритмов, теория игр, комплекс дисциплин, разрабатывающих оптимизационные методы принятия решений, математическая лингвистика, бионика, теория распознавания образов и т.д. Для всех этих дисциплин характерен функциональный подход, который некоторым образом объединяет их и может рассматриваться как методологическая база кибернетики.
Методологический анализ понятий и принципов кибернетики, их взаимосвязи с позиции функционального подхода как раз и составляет основную цель данного исследования. До настоящего времени в философской литературе этому вопросу не уделялось достаточного внимания. Работ монографического характера по этой проблеме нет.
1. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ
Структуры в научном исследовании появляются там, где характер поставленных задач требует расчленить предмет исследования на отдельные части или элементы, его составляющие. Расчленяя предмет, мы временно нарушаем его целостность, абстрагируемся от нее.
В зависимости от цели исследования расчленение может быть различным. М. Тода и Э. X. Шуфорд [1] кладут этот факт в основу своей формальной теории структур, справедливо полагая, что всякую конкретную структуру невозможно однозначно определить до тех пор, пока не выбран подходящий способ декомпозиции систем. Сам процесс расчленения может быть представлен иерархией, где более глубокий уровень соответствует более высокой степени детализации системы.
Расчленение предмета в процессе исследования происходит, конечно, не для того, чтобы уничтожить его целостность. Вместе с тем всякий раз, когда мы хотим познать устройство какого-либо сложного агрегата, мы разбираем его на части и тем самым, хотим мы того или нет, уничтожаем агрегат как таковой. Известно, что так же поступает и ребенок, когда он хочет познать устройство своих игрушек.
Ученый расчленяет изучаемое им явление мысленно или, как говорят М. Тода и Э. X. Шуфорд, концептуально. Но результат, вообще говоря, получается тот же: явление как целостность в сознании ученого прекращает свое существование.
Абстрагирование от целостности неизбежно при любом структурном анализе. Но далее задача заключается в том, чтобы восстановить целостность путем синтеза исследованных частей. Если нам удается собрать упомянутый агрегат из груды деталей, то можно считать, что мы его знаем, точнее, знаем его структуру. Так и ученый, который понял взаимосвязь между отдельными частями предмета своего исследования, сможет воссоздать его как целостность. Совершается акт познания, а точнее, акт познания структуры предмета.
Структурная трактовка познавательного акта характерна для современной методологии науки. Она оказывается более широкой, чем, например, классический подход, в основе которого лежит причинное объяснение явлений. Вот что пишет по этому поводу Н. Ф. Овчинников: "Существовало, да и еще сейчас существует убеждение, что любое объяснение явлений природы носит так или иначе причинный характер. Методологический анализ современного естествознания позволяет, однако, сделать другой вывод – любое объяснение явлений природы носит структурный характер. Этим последним утверждением не отрицается роль причинного объяснения в естествознании, но подчеркивается подчиненная его роль по отношению к структурному объяснению" [2].
Развивая это утверждение далее, Н. Ф. Овчинников отмечает, что причинное объяснение отвечает скорее эмпирическому уровню познания. Задача же заключается в том, чтобы вложить наблюдаемые явления в определенную теоретическую систему, в которой зафиксированы структурные черты явлений как некоторой целостности.
При анализе структуры в первую очередь важно выявить взаимосвязь между ее элементами, способы воздействия одного элемента на другой, характер отношений между элементами. Например, чтобы объяснить структуру Солнечной системы, потребовалось знание закона тяготения Ньютона, на основе его действия были выявлены эллиптические орбиты тел Солнечной системы, а также центральное положение в системе самого Солнца. Однако гравитационная связь между телами Солнечной системы еще не исчерпывает нашего представления об ее структуре. Здесь важен также закон расстояний планет от Солнца, который однозначно силами тяготения не определяется (факт, хорошо известный в космогонии Солнечной системы).
С формально-математической точки зрения этот факт обусловлен неоднозначностью решения системы дифференциальных уравнений, описывающих движение планет. Однозначность достигается заданием начальных условий для уравнений. Однако данная операция лежит уже за пределами собственно математического аппарата. Объяснение закона расстояний планет до Солнца – космогоническая проблема, которая должна исследоваться уже другими средствами. Этот закон определяет пространственные отношения элементов в Солнечной системе и является важной характеристикой ее структуры. Таким образом, структура системы в общем случае включает в себя не только взаимосвязь элементов и характер их физического взаимодействия, но и отношения самой различной природы (пространственные, временные, отношения доминирования, корреляции и т.д.).
При исследовании структуры систем, определенных в теоретико-множественных категориях, состав элементов и физическое взаимодействие между ними отходят на второй план и все исследование сводится к выявлению логических отношений (отношений порядка) в системе.
М. Тода и Э. X. Шуфорд [3] определяют структуру как совокупность отношений между подсистемами, полученными в результате применения того или иного способа декомпозиции к исходной системе.
Развивая концепцию организованных систем, В. В. Дружинин и Д. С. Конторов [4] рассматривают структуру как множество всех возможных отношений между подсистемами и элементами внутри системы. Конкретный структурный уровень определяется выбором некоторого подмножества отношений, выделенных по какому-то заданному признаку в результате структурной декомпозиции. Рассматривая взаимодействия между отдельными подсистемами внутри системы, авторы, подобно М. Тоде и Э. X. Шуфорду, выделяют прежде всего отношения детерминации, которые классифицируют следующим образом:
Имеются работы [5], где авторы стремятся последовательно развить понятие структуры на базе определений, заимствованных из математической теории структур (теории решёток) [6].
К. А. Боброва [7] в упомянутой выше работе пытается ввести понятие структуры системы по аналогии с определением математической структуры (решетки), считая этот аналог приемлемым в любой области исследования. Структуру она определяет как упорядоченное множество, ограниченное собственными гранями. Термин "собственные грани" понимается автором, однако, довольно произвольно. В частности, это могут быть максимальные и минимальные состояния системы с точки зрения той или иной шкалы (того или иного критерия). При таком подходе к структуре нелегко выявить специфические черты, отличающие структуру от системы.
Уж если идти по пути адаптации математических определений, то более подходящим для этой цели представляется понятие структуры как алгебраической системы. Как подчеркивает Н. Бурбаки [8], понятие математической структуры (имеется в виду понятие алгебраической системы) постепенно становится главным объектом современной математики, отодвигая числа и даже множества на второй план. Примером такой структуры, играющей важную роль в приложениях, является булева алгебра.
Как показывает опыт некоторых теоретико-системных построений, более конструктивные результаты в области структурного анализа иногда достигаются там, где система представлена в терминах конкретно определенных правил преобразования ее состояний. В качестве положительного примера такого рода можно назвать работу О. Ланге [9], где в основу всех рассуждений кладется понятие действующего элемента, описываемого трансформацией (преобразованием) векторов.
Множество связанных действующих элементов О. Ланге называет системой, а совокупность (сеть) связей между элементами определяет как структуру. Введенное им понятие матрицы структуры имеет много общего с понятием матрицы смежности из теории графов. Отличие заключается в том, что коэффициенты матрицы структуры не только указывают на связь между действующими элементами, но и дают количественную оценку этой связи.
Развитый О. Ланге аппарат позволяет описать динамические характеристики систем, явления равновесия и стабильности, условия саморегуляции и самоуправления. Проведенный В. Н. Садовским [10] опыт систематического изложения общей теории систем в значительной степени построен на использовании результатов, полученных О. Ланге.
Существует широкий круг явлений, связанных с областью принятия решений, где системы удобно представлять в виде допустимого множества состояний, зависящего от параметров, описывающих внешние условия системы (среду). Применительно к этому случаю целесообразно с самого начала выделить две области, описывающие состояния системы и состояния среды. Причем для описания целостности системы, как справедливо отмечает Ю. Н. Гаврилец [11], важна не столько степень автономности системы, сколько принципиальная возможность определить ее состояние по заданному состоянию внешней среды.
Отталкиваясь от понятия схемы непосредственных воздействий У. Р. Эшби [12], Ю. Н. Гаврилец строит определение структуры системы с помощью симметричного графа, заданного на полном множестве состояний (собственно системы и среды) и учитывающего не только взаимосвязи между переменными системы, но и воздействия на систему со стороны внешней среды. Развиваемый на этой основе структурный анализ Ю. Н. Гаврилец успешно применяет для исследования социально-экономических явлений в рамках статистической теории.
Следует, однако, заметить, что, хотя среда определенным образом влияет на структуру системы, изучение структуры осуществляется в условиях заданного отношения "система – среда". Формально среда "присутствует" в этом отношении как набор параметров, определяемых независимо от структурных характеристик системы.
Изучая общее содержание понятия структуры, некоторые авторы [13] подчеркивают инвариантный характер определяющих ее свойств. В словаре-справочнике [14] по применению математики и кибернетики в экономике прямо говорится, что структура есть инвариантный аспект системы [15].
Действительно, структурные отношения обладают определенной устойчивостью, инвариантностью относительно различного рода внешних воздействий, в частности, относительно замены элементов структуры на идентичные им элементы в процессах метаболизма. В результате этих преобразований осуществляется как бы воспроизводство структурных отношений. Последнее можно наблюдать не только в биологических, но и в социальных системах. Известно, что при смене поколений в человеческом обществе структура общественных отношений тем более стабильна, чем больше государство заботится о том, чтобы передать новому поколению установившуюся систему идейных и моральных ценностей, а также различного рода культурные и бытовые традиции. Тождественность преобразований элементов социальной системы (людей) при смене поколений влечет за собой сохранение структурных отношений системы в целом. Напротив, изменение шкалы идейных и моральных ценностей нарушает указанную тождественность преобразований и ведет к ситуации, чреватой изменением структуры общественных отношений.
Здесь важно заметить, что преобразование элементов метаболизма в системе задается не внешне. Сама структура общественных отношений оказывает определенное влияние на элементы, чтобы реализовалась их тождественная замена. Воспроизводя тождественные элементы, она тем самым воспроизводит и себя как определенный- социальный генотип.
Этот пример убеждает нас в том, что при проведении структурного анализа реальной системы нельзя упускать из виду ее элементы, сводя все дело лишь к изучению отношений между ними. Другими словами, структурный анализ должен быть направлен не только на структуру системы, но и на ее субстрат. Предметом его будет, следовательно, все то, что можно изучить в системе, не выходя за ее пределы, т.е. абстрагируясь от внешних отношений и связей системы с остальным миром.
Важность внутреннего аспекта системы для структурного анализа можно проследить на большом числе примеров. Метод структурного анализа, в частности, характерен для физики, где явления описываются в рамках инерциальной системы отсчета как особого условия, позволяющего отделить рассматриваемое явление от влияния остального мира. Именно это обстоятельство позволяет изучать физические структуры в терминах инвариантных свойств и широко использовать методы теории симметрии в качестве основного математического аппарата. Если для физика оказываются важными также внешние связи рассматриваемой системы, то он переходит к изучению более широкой системы, в которой эти связи становятся внутренними, но при этом вновь вводит требование, чтобы для данной более широкой системы выполнялись условия физической замкнутости. Тем самым сохраняется возможность использовать прежний арсенал методов структурного анализа.
Структурный анализ остается важным и за пределами физики. Но условия его применимости и используемые методы, конечно, должны быть другими. Основная же суть его остается прежней. Он проводится с позиции внутреннего аспекта системы. В этом его коренное отличие от так называемого функционального подхода, к рассмотрению которого мы переходим.
2. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПОДХОД
В рамках функционального подхода система рассматривается исключительно с позиции ее внешнего аспекта. Теперь нас интересуют отношения системы как целого с другими, лежащими вне ее объектами, т.е. со средой. Исходя из этого, функцией, или поведением, системы можно назвать все то, что можно узнать о системе, не касаясь ее внутреннего содержания, абстрагируясь от него. Структура системы полагается как "черный ящик".
Рассматривая поведение системы как некоторого целого, мы не ставим вопроса о том, а не является ли эта целостность аддитивным результатом взаимодействия частей. Последовательно проводя функциональный принцип, мы рассматриваем целое как результат взаимодействия системы со средой, как свойство отношения между системой и средой. Вне этого отношения целостного свойства просто нет. Это очень важное замечание, которое позволяет понять сущность функционального подхода как раз в методологическом, философском плане.
В свете сделанного замечания наука как функция социальной системы отнюдь не является свойством исключительно этой системы, а выражает отношение между человеком и остальной природой. То же относится и к понятию научной истины, которая выражает собой не свойство человеческого мозга и не свойство природы, а именно свойство отношения человек – природа. Это отношение, сложное и противоречивое, составляет предмет диалектико-материалистическои гносеологии [16].
Функциональный подход играет важную роль в биологических и общественных науках, в частности в экономике и социологии.
В самом деле, при исследовании общественных отношений между социальными группами и отдельными лицами нас не столько интересует, как устроен человек, каковы его анатомия и физиология (а чаще всего совсем не интересует), сколько то, как он себя ведет, как относится к другим членам группы, каковы его взгляды и социальные потребности.
Точно так же мы можем не интересоваться устройством различных приборов и аппаратов, которыми пользуемся в быту, но всегда должны знать, для чего они предназначены и как они действуют. К изучению внутреннего содержания приборов и аппаратов мы обращаемся лишь тогда, когда их функционирование прекращается вообще или начинает отклоняться от предъявляемых к нему требований.
Наблюдая поведение системы, исследователь может установить закономерности в появлении тех или иных реакций (действий) системы, помещенной в среду с некоторыми заданными свойствами. Исследователь может установить определенные связи между различными реакциями системы, провести анализ устойчивости этих связей в зависимости от тех или иных факторов среды. На основе наблюдений он может затем построить теорию поведения системы, которая по своей строгости и последовательности будет ничем не хуже известных физических теорий и которая может быть использована, например, для предсказания характера действий системы в некоторых заданных условиях или будущего поведения системы.
Известны попытки построения на функциональной основе общей теории биологических и социальных организмов. Упомянем в этой связи теорию организмических множеств Н. Рашевского [17]. Центральным понятием этой теории является понятие организмического множества. Элементы такого множества различаются свойствами потенциальной активности, которая приводит к выработке некоторого множества продуктов. Полный набор этих продуктов в системе обеспечивает выживание элементов организмического множества, а также воспроизводство по крайней мере некоторых его элементов. Каждому элементу ставится в соответствие некоторый временнóй лаг, характеризующий способность элемента к выживанию в условиях полной пассивности.
На основе ряда определений и постулатов Н. Рашевский пытается сформулировать общие условия выживания организмического множества, а также выявить значение фактора специализации элементов для процесса развития организмических множеств. По выражению Н. Рашевского, "теория организмических множеств образует своего рода концептуальную суперструктуру над биологией и социологией. И та, и другая становятся разделами одной дисциплины, которая строится на основе совокупности определений, постулатов и теорем" [18].
Функциональный подход особенно интенсивно развивается там, где предмет исследования ограничивается рамками более или менее узкоспециализированного класса задач. Так появляются теория информации Шеннона, теория распознавания образов, теория моделирования процессов обучения, группа дисциплин, объединенных общим названием "исследование операций", и т.д. Отдельно следует назвать теорию автоматов, которая удачно сочетает строгость математической теории с многочисленными приложениями в самых различных областях науки и техники. Теория автоматов – теоретическое ядро кибернетики. В ней находят отражение наиболее существенные черты сложных систем. Здесь были получены и наиболее важные результаты, показывающие принципиальные возможности машин как преобразователей информации.
Еще в 1936 г., до возникновения кибернетики как науки, А. М. Тюринг и Е. Пост независимо друг от друга построили теоретическую схему универсального преобразователя информации, в которой были предвосхищены основные черты современных ЭВМ. Данный факт В. М. Глушков [19] интерпретирует как открытие теоретическим путем универсальной вычислительной машины. Результатом этого открытия явилось резкое ускорение автоматизации в области интеллектуальной и управленческой деятельности, что составляет существенную сторону научно-технической революции.
Итак, можно со всей определенностью констатировать, что функциональный подход стал методологической основой для многих кибернетических дисциплин. Подчеркивая функциональную природу кибернетики, И. Б. Новик [20] связывает с этим обстоятельством широту охвата явлений кибернетическими моделями. Функциональный подход как бы разрушает барьеры между различными отраслями знания, концентрируя внимание на общности функций. С этой точки зрения водопроводный кран, триод и нейрон могут попасть в один класс объектов. Как справедливо замечает И. Б. Новик, для кибернетики несущественно, что водопроводный кран пропускает воду, триод – электрический ток, а нейрон – нервные импульсы.
Другая особенность функционального подхода состоит в его комплексности. Действительно, рассматривая систему со стороны функций и отвлекаясь от ее внутреннего содержания, которое, как правило, исключительно разнородно по составу и природе протекающих процессов, мы как бы целиком охватываем это разнообразие в его итоговом выражении – поведении системы. Функция – это совокупность порождающих ее процессов в снятом виде. Изучая, например, функцию мозга, исследователь неявно охватывает всю совокупность протекающих в нем процессов, независимо от их природы (физическая, химическая и т.д.).
Комплексность функционального подхода послужила причиной его широкого распространения при изучении экономических явлений, в частности при анализе процес сов планирования, учете хозяйственной деятельности предприятий и отраслей. Исследование сложных экономических систем приобрело черты кибернетической науки, оформилось как ее особое направление – экономическая кибернетика. В рамках этого направления стало возможным развить теоретические представления о процессах передачи и переработки информации в экономических системах.
К примеру, предметом специального исследования стал плановый акт [21]. Анализируя природу планового акта, Е. 3. Майминас представляет весь процесс планирования системой функциональных блоков, осуществляющих преобразование и передачу сообщений. Сам плановый акт описывается в терминах операторов (типовые операторы, операционные комплексы, аналитические комплексы), образующих в целом операционно-технологическую схему разработки плана. Подчеркивая функциональный характер этой схемы, Е. 3. Майминас указывает, что элементы функциональных блоков не обязательно должны восприниматься как структурные ячейки системы планирования или реальные физические объекты. Они могут быть полностью сосредоточены в мозгу человека-плановика, в различных комбинациях представлять собой сочетание человеческих и машинных блоков, целиком быть реализованными в машине.
В рамках экономической кибернетики разрабатываются комплексы моделей, охватывающих функционирование предприятий, отраслей и всей системы народного хозяйства [22], изучаются явления экономического равновесия и гомеостазиса [23], возникают новые научные дисциплины (экономическая семиотика). И все эти направления исследований опираются на функциональный подход как методологическую базу.
Роль функционального подхода в экономической кибернетике, как и в кибернетике вообще, обусловлена функциональной природой изучаемых явлений.
Исследуя экономику и общественную жизнь, К. Маркс и Ф. Энгельс в полной мере осознали их функциональную сущность и показали образцы функционального подхода. Раскрывая содержание экономических законов, К. Маркс анализировал не сами товары, а товарные отношения, раскрывая сущность человеческой личности, он анализировал не содержание человеческой головы, а общественные отношения. К. Маркс писал: "... человек сначала смотрится, как в зеркало, в другого человека. Лишь отнесясь к человеку Павлу как к себе подобному, человек Петр начинает относиться к самому себе как к человеку. Вместе с тем и Павел как таковой, во всей его павловской телесности, становится для него формой проявления рода "человек"" [24].
Функциональная природа присуща, по-видимому, и проявлению жизни во всех ее формах. Одним из первых, кто высказался на этот счет со всей определенностью, был А. Н. Колмогоров [25]. Указывая на реальную возможность встречи с феноменами живого в совершенно иных формах в результате развития астронавтики и подчеркивая неограниченные возможности машинного моделирования сложных систем, А. Н. Колмогоров настаивает на том, чтобы определение жизни и мышления было чисто функциональным.
Апеллируя к человеческому познанию и мышлению, к человеческой личности вообще как продукту общественных отношений, мы, в сущности, тоже становимся на позиции функционального определения мышления, а именно: берем человеческое мышление не просто как идеальный экстракт мозга, а как исторически обусловленный результат его отношения к социальной среде (социуму).
Таким образом, функциональный подход пронизывает все сферы человеческой жизни и деятельности. Дальнейшее его развитие в этой области является актуальнейшей задачей современной кибернетической науки, призванной совместно с остальными науками искать наиболее эффективные формы человеческой организации и общественного развития.
При проведении исследований сложных систем методами функционального подхода часто важно знать также внутреннее их содержание, внутренние связи системы. В этом случае исследователь переходит к более широкому" (точнее, более детальному) представлению системы, но в рамках этого представления он по-прежнему интересуется лишь функциональными свойствами и связями подсистем. Тем самым сохраняется возможность использовать прежний арсенал методов функционального подхода.
В процессе развития научного знания методология функционального подхода претерпевает определенные изменения. С появлением новых задач расширяется его предметная область. Арсенал его методов непрерывно пополняется, но основная суть остается прежней – он проводится с позиции внешнего аспекта системы.
3. ЕДИНСТВО ФУНКЦИИ И СТРУКТУРЫ
В ИССЛЕДОВАНИИ СИСТЕМ
Как бы ни было велико значение функционального подхода в исследовании сложных систем, мы не сможем добиться полноты описания, если не будем дополнять его (там, где это необходимо) методами структурного анализа,
Функции, какова бы ни была их природа, можно реализовать лишь в структуре.
Мышление имеет общественную природу, но реализуется структурой человеческого мозга. Социально-экономическая сущность денег не избавляет нас от необходимости производить денежные знаки в металле или бумаге определенной конфигурации и с определенными физическими свойствами.
Вообще сущность многих предметов, которые производит человек, не заключена в структуре этих предметов, но реализовать их можно лишь в структуре. Как бы ни была примитивна эта структура, функции ее могут быть исключительно сложны. Это не должно удивлять, поскольку в иерархически организованных сложных системах сущность функций какого-либо элемента в этой системе определяется не столько структурой этого элемента, сколько ролью его в структуре самой системы. Последнее обстоятельство следует особенно подчеркнуть. Здесь опять-таки приходится говорить о структуре, но не о той, которая реализует изучаемую функцию, а о той, которая позволяет понять природу этой функции.
Таким образом, функция реализуется структурой и объясняется с помощью структуры. Но это разные структуры. В первом случае речь идет о структуре рассматриваемого элемента (подсистемы), во втором – о структуре системы в целом, содержащей рассматриваемый элемент (подсистему). Чтобы различать эти случаи, будем говорить о внутренней и внешней структурах соответственно. Первый аспект важен, когда стоит задача конструирования систем, второй – когда осуществляется теоретическое исследование систем. В кибернетике оба эти аспекта тесно взаимосвязаны. Они имеют много общих черт с микро- и макроподходами, описанными в работе А. А. Ляпунова и С. В. Яблонского [26]. Авторы рассматривают макроподход как первый этап исследований управляющей системы, когда в силу сложности и неопределенности системы приходится абстрагироваться от ее внутреннего содержания. Предметом наблюдения является поведение системы, изучение реакций системы на внешние раздражители. Таким, например, был подход И. П. Павлова к изучению высшей нервной деятельности, который в биологии и медицине получил название физиологического подхода (в отличие от морфологического).
На втором этапе реализуется микроподход, который начинается с выделения составляющих систему элементов и выявления связей между ними. Исследователь стремится понять, как устроена система, каким образом взаимодействие между элементами порождает наблюдаемые функции, поведение системы.
Заметим, однако, что при изучении взаимосвязей между элементами мы вновь встаем на точку зрения макроподхода, поскольку берем элементы лишь со стороны их функциональных свойств, не интересуясь внутренним содержанием. Конструктора, создающего схему радиоприемника или электронно-вычислительной машины, не интересует, как устроены отдельные радиодетали (сопротивления, конденсаторы, лампы, полупроводники и т.д.). Для него важны лишь функциональные свойства этих деталей, что определяет способ их связи и общее положение в схеме. Аналогично при макроподходе мы стремимся выявить связи рассматриваемой системы с элементами среды, пытаясь понять, как устроена эта более широкая система. Тем самым мы реализуем микроподход.
Взаимозависимость и взаимопроникновение макро-и микроподходов обусловлены единством функциональных и структурных свойств реальных систем. Применяя функциональный подход к исследованию какой-либо системы, мы одновременно проводим структурный анализ некоторой другой системы, включающей исходную в качестве своего элемента. И наоборот, осуществляя структурный анализ какой-либо системы, мы одновременно реализуем функциональный подход по отношению к системам, которые входят в исходную в качестве ее элементов, или подсистем.
В этом состоит единство функции и структуры, имеющее первостепенное значение при исследовании и конструировании сложных систем.
Единство функции и структуры можно понимать также как единство внешнего и внутреннего аспектов при рассмотрении сложных систем. В этом плане особо важную роль указанное единство играет при рассмотрении экономических и социальных систем. В самом деле, управление экономическими и социальными объектами лишь тогда эффективно, когда исследование, предшествующее принятию решения, осуществляется согласованно с обеих позиций: внешней и внутренней.
В социалистической экономике недопустимо положение, когда предприятие рассматривается исключительно с точки зрения его внутренних интересов. Равным образом недопустимо, если оно рассматривается исключительно с народнохозяйственных позиций. Вся сложность управления экономическими и социальными системами в том и состоит, что всякий раз необходимо видеть обе стороны системы, стремясь к тому, чтобы привести их в согласование.
Принцип двойственного рассмотрения систем характерен при изучении высших форм движения, когда абстрагирование от внешних (либо от внутренних) характеристик системы наносит непоправимый ущерб самому исследованию, лишает возможности вскрыть сущность явлений, обеспечить компетентное управление системой.
Одним из глубоких проявлений единства внутреннего и внешнего аспектов в семиотических системах является проблема полноты языка. Как известно, К. Гедель сумел доказать положение о том, что в рамках непротиворечивой формализованной системы из некоторого довольно широкого класса систем [27] существуют высказывания, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть средствами этого языка (теорема Геделя о неполноте формализованной арифметики). Обсуждение такого рода высказываний требует выхода за пределы рассматриваемой системы в область метаязыков, т.е. перехода к языкам более высокого уровня.
К метаязыку предъявляют обычно следующие требования. Во-первых, метаязык должен включать в себя язык более низкого уровня (предметный) как свою часть, т.е. выражения предметного языка должны быть переводимы в метаязыке. Во-вторых, метаязык должен позволять проводить рассуждения о строении выражений предметного языка и о его дедуктивных свойствах.
Как отмечает В. Финн [28], следуя А. Тарскому, формально точное (и не ведущее к противоречиям) определение истинности предложения может быть построено лишь в метаязыке.
Необходимость двойственного подхода в семиотических системах имеет важное методологическое значение, выходящее за рамки чисто логических построений.
Указывая на возможность трактовать язык как отображение соответствующей вещественной (или информационной) системы (в аспекте лингвистического определения системы М. Д. Месаровича [29]), Е. 3. Майминас склонен рассматривать факт неполноты формализованных языков как теоретическую основу двойственного подхода к системам вообще [30]. Этот факт, как пишет Е. 3. Майминас, объясняет неполноту обособленного описания любой системы, входящей в иерархию систем.
Рассмотрим с этой точки зрения проблему машинного моделирования интеллектуальных и психических процессов. Прежде всего ясно, что реализация указанных процессов в виде системы математических программ (сколь угодно сложной) не выводит нас за рамки машинных языков. Моделируемые функции воплощены в структуре машины, описание которой с самого начала ограничено конструкторским замыслом.
Между тем человеческое мышление и психика имеют социальную природу, генетически не сводимую к структурным свойствам отдельных индивидов. И это значит, что явления мышления и психики нельзя описать полностью на языке биохимических реакций, протекающих в коре головного мозга, а тем более на языке машинных программ, каким бы богатым ни был этот язык.
Однако машина отнюдь не изолирована от остального мира и функции, которые она реализует, выражают свойства отношений между машиной и остальным миром (в частности, человеком). Как и в случае с человеческим мышлением, эти свойства не сводимы к структурным свойствам машины, и в этом смысле фактор неполноты по-прежнему имеет место.
Особенность ситуации заключается в том, что функции искусственного интеллекта формируются в среде, существенно отличной от той, которая обусловила формирование человеческого мышления. Поэтому и природа искусственного интеллекта должна быть другой. Как бы далеко мы ни продвинулись в моделировании человеческого мышления и психики, в определенном смысле мы обречены на непредвиденный конечный результат. Мы никогда не получим точной копии естественного интеллекта. Зато нет никаких гарантий, что фактически реализованные функции в системе типа человек – машина по своим проявлениям не окажутся для нас несколько неожиданными.
4. АБСТРАКЦИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ ЗАМКНУТОСТИ
И ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ПРИРОДА ТЯГОТЕНИЯ
Хотя принцип двойственного рассмотрения утверждает единство структуры и функции, внутреннего и внешнего при изучении сложных систем, существуют области явлений, где строгая симметрия между этими категориями уступает место научной абстракции, позволяющей придать доминирующее значение лишь одной из сторон. Для этого есть объективные основания, связанные как с характером изучаемых явлений, так и с особенностями применяемого понятийного аппарата. Так, в физике исследователь почти всегда находит возможность абстрагироваться от внешних связей системы. В классической механике система отождествляется с совокупностью материальных точек (частиц), рассматриваемых изолированно от остального мира. Концептуальным средством, позволяющим "узаконить" такой подход, является фундаментальное понятие инерциальной системы отсчета. Действующие на частицы силы считаются принадлежащими этой системе, а сама инерциальная система считается покоящейся либо движущейся равномерно и прямолинейно.
С точки зрения принципа инерции, согласно которому в отсутствие внешних сил всякое тело покоится либо движется равномерно и прямолинейно, все инерциальные системы равноправны в том смысле, что для любой из них справедливо допущение об отсутствии внешних сил.
Таким образом, постулат равноправности всех инерциальных систем (принцип относительности) в определенном смысле является синонимом утверждения о возможности изолированного рассмотрения механических систем.
Такое рассмотрение возможно и в случае описания физических полей. Для систем типа "заряд плюс поле" предусмотрены специальные процедуры, позволяющие осуществить редукцию внешних связей. И хотя поле занимает все пространство, оно оказывается несущественным. Однако несущественность не следует понимать здесь в том банальном смысле, что поле является слабым и потому может быть отброшено. Дело заключается в другом – в возможности описать поле линейной системой уравнений, для которых можно корректно сформулировать условия замкнутости. Математически это выражается в требовании, чтобы потенциалы поля обращались в нуль на бесконечности, т.е. при неограниченном удалении от рассматриваемой физической системы. При этом данное требование должно выполняться во всех инерциальных системах отсчета.
Распространение принципа относительности на электромагнитные явления оказалось возможным лишь при условии, что переход от одной инерциальной системы к другой осуществлялся по формулам Лоренца, а не по формулам Галилея, что было достаточным для механических систем, подчиняющихся законам Ньютона. Это явилось толчком для построения новой теории пространства и времени – теории относительности А. Эйнштейна.
Отметим, что преобразования Лоренца можно вывести строго математически, не опираясь на принцип относительности. Вместо этого достаточно использовать следующие постулаты: 1) геометрия пространства евклидова; 2) во всех инерциальных системах свет распространяется с одинаковой скоростью. Впрочем, положение 2 можно рассматривать как своего рода усеченный принцип относительности, поскольку он выражает отождествление инерциальных систем отсчета, по крайней мере с точки зрения скорости света как физического инварианта.
Таким образом, возможность изолированного рассмотрения физических систем в существенной степени определяется евклидовостью пространства и фактом постоянства скорости света. Данные постулаты можно рассматривать как аксиомы некоторой формализованной системы (теория относительности), из которых дедуктивным путем выводятся положения, характеризующие различные свойства физических объектов, в том числе лоренцево сокращение и парадоксы времени.
Законы сохранения энергии, импульса и момента количества движения выводятся как инварианты преобразований Лоренца, образующих группу симметрии (теорема Нетер). Заметим, что с чисто содержательной точки зрения эти законы выступают как естественный результат возможности изолированного рассмотрения физической системы.
Как бы велико ни было значение принципа относительности для физики, нельзя не признать, что в своей основе он несовместим с тезисом об единстве структуры и функции, описанным в предыдущем параграфе. В самом деле, принцип двойственного рассмотрения, в сущности утверждает невозможность строго замкнутого представления явлений природы, невозможность редукции внешних связей и полного сведения их на уровень внутренней структуры. Принцип относительности, напротив, обеспечивает замкнутое представление физических систем и допускает редукцию внешней среды путем включения ее в состав рассматриваемой системы.
В принципе относительности сделан важный шаг, состоящий в отказе от привилегированных (абсолютных) систем отсчета, но само понятие инерциальной системы отсчета, конечно же, содержит в себе элемент абстракции, при котором целостность физических объектов может анализироваться исключительно с позиций внутреннего аспекта. Это не следует понимать так, что принцип относительности неверен или что на основе постулатов теории относительности можно получить противоречивые выводы. Как логическая система теория относительности непротиворечива. Она является также полной в узком смысле, т.е. такой семиотической системой, что добавление к ней в качестве дополнительной аксиомы какого-либо не выводимого в ней предложения делает ее противоречивой. Рассматривая проблему соотношения точности и адекватности формализованных языков в конкретных науках в свете полученных К. Геделем результатов, А. И. Ракитов замечает, что "достаточно богатые формализованные языки не удовлетворяют требованию полноты в широком смысле слова, хотя формализация языка науки и является действенной гарантией против антиномий и парадоксов" [31]. Это означает, что в рамках этого языка могут быть построены такие предположения, которые не могут быть выведены чисто формальным путем внутри этого языка, хотя содержательная истинность этих предложений, возможно, и не вызывает сомнения.
Конечно, можно создать новую формализованную систему, в которой будет обеспечена выводимость указанных предложений. Однако в такой системе, как считает А. И. Ракитов, могут оказаться невыводимыми отдельные предложения старой теории, которые прежде были выводимы. Кроме того, новая обобщающая теория, даже если она позволяет вывести все предложения старой теории, включая любые дополнительные предложения, все же не будет полной в широком смысле слова.
Рассмотрим с этой точки зрения теорию классического электромагнитного поля, наиболее полно и адекватно охватываемую рамками специальной теории относительности. Подавляющее большинство известных свойств электромагнитных полей выводится на основе классической релятивистской теории поля. Легко, однако, построить предложения, касающиеся свойств электромагнитного поля, которые заведомо не могут быть выведены в рамках специальной теории относительности. Такими предложениями являются, например, утверждение об искривлении траектории светового луча в поле тяготения или утверждение об изменении частоты света, идущего от далеких галактик (красное смещение). Как известно, эти утверждения выводимы лишь из общей теории относительности, которая была разработана Эйнштейном как обобщение ньютоновской теории тяготения на базе релятивистских идей.
Вместе с тем в общей теории относительности Эйнштейна физическая наука впервые столкнулась с трудностями, которые потребовали коренного изменения взгляда на характер связи между физическими объектами. Оказалось, что в теории тяготения нельзя в общем случае ввести систему отсчета, которая была бы инерциальной во всем пространстве. Причина этого состоит в том, что так называемая "компенсация" поля ускорения гравитационным полем (принцип эквивалентности) имеет сугубо локальную природу. Абстракция инерциальной системы отсчета и, следовательно, абстракция замкнутости оказываются здесь ограниченными.
В теории тяготения претерпевает модификацию также понятие координаты, которая в известной мере утрачивает смысл мероопределяющей характеристики, как это было в классической, в частности ньютоновской, физике. Теперь координаты точки – это скорее ее регистрационный номер в "конторской книге" риманова пространства. В соответствии с локальным характером принципа эквивалентности обычный способ упорядочения множества событий может быть применен лишь в ограниченной области.
Однако центральной проблемой общей теории относительности явилась проблема энергии гравитационного поля. В соответствии с основными положениями теории поле тяготения выступает как фактор искривления пространства-времени. Вместе с тем искривление пространства-времени может рассматриваться как проявление гравитационного поля. Причем компоненты метрического тензора выступают как потенциалы поля.
Неевклидовость пространства-времени в общей теории относительности, проявляющаяся в его неоднородности и анизотропности, исключает возможность использования теоремы Нетер как инструмента для формулировки закона сохранения энергии-импульса. С точки зрения математического формализма трудности корректного определения энергии гравитационного поля связаны с тем, что описывающие ее величины не носят тензорного характера.
Перечисляя важнейшие проблемы современной теории гравитации, А. З. Петров следующим образом характеризует положение дел с проблемой энергии гравитационного поля: "...Она подвергается многолетней дискуссии и была поставлена еще в работах Эйнштейна, Леви-Чивита, Шредингера. Много усилий посвятил рассмотрению данной проблемы Меллер. Трудность ее определяется тем, что обычно выражают энергию гравитационного поля не через тензорные величины, а через так называемые псевдотензоры, которые нековариантны, вообще говоря, при преобразовании координат и которые к тому же могут быть определены физически и математически далеко не однозначно. Попытки подойти к этому вопросу по аналогии с классической механикой (Дирак, Арноуитт, Дезер, Мизнер, Бергман, Комар и Зельманов), выделяя привилегированную систему координат (так называемое 3+1-разбиение пространства-времени), тоже пока не привели к сколь-нибудь несомненным результатам" [32].
Таким образом, за более чем 60-летнюю историю общей теории относительности проблема энергии гравитационного поля и тесно связанная с ней проблема корректной формулировки законов сохранения не нашли удовлетворительного разрешения. С логико-методологической точки зрения мы сталкиваемся здесь с ситуацией, описываемой теоремами К. Геделя о дедуктивной неполноте формализованных систем.
В частной теории относительности были невыводимы гравитационные эффекты (искривление луча света, гравитационное замедление времени, красное смещение и т. д.). В новой, более общей, теории, полученной в результате обобщения релятивистских идей, все эти эффекты выводимы. Зато невыводимы такие фундаментальные утверждения старой теории, как закон сохранения энергии.
Общая теория относительности как раз та семиотическая система, в рамках которой выявились границы применимости абстракции замкнутости. Рассмотрение физических систем как относительно обособленных в космологических масштабах, характерных для объектов общей теории относительности, оказалось неправомерным. Исторически сложившиеся методы структурного анализа физических явлений достигли здесь границ своей применимости. Гравитационное поле, будучи существенно нелинейной системой, оказалось такой целостностью, которую нельзя описать с позиции лишь внутреннего аспекта в отличие от классического электромагнитного поля, описываемого системой линейных уравнений. Гравитационные системы всегда тесно взаимосвязаны с остальным окружением, с метагалактическим "фоном", что свидетельствует о принципиальной важности также внешнего аспекта целостности этих систем. Иными словами, тяготение обнаруживает свою функциональную природу. То, что закон сохранения энергии в этих условиях трудно формулируем в терминах инвариантов, представляется вполне естественным. Конечно, здесь важно выработать какие-то более общие методологические принципы сохранения, но это уже другая проблема.
5. ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ПРИРОДА
КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Общая теория относительности не единственная теория, где проблема целостности несводима только к ее внутренним аспектам. Симптомы несводимости проявились также на "противоположном конце" физики – в теории элементарных частиц, взявшей на вооружение принципы квантовой механики.
Квантовая механика возникла в 1924-1927 гг. и привела к настолько необычной модели микрообъектов, что споры о сущности квантовомеханических явлений затянулись на несколько десятилетий. Применительно к микрообъектам (атомы и элементарные частицы) оказалось возможным последовательно развить две внутренние непротиворечивые теоретические концепции, одна из которых отвечала волновой модели микрообъекта, а другая – корпускулярной. Основной источник спора состоял в том, какую модель считать истинной.
Экспериментальная проверка положений квантовой механики показала, что обе эти модели имеют равное право на существование. Таким образом, не только с логической (математической) точки зрения, но и с точки зрения безукоризненно выполненных физических экспериментов волновые и корпускулярные представления микрообъекта обнаруживали полную симметрию, что в корне противоречило так называемому здравому смыслу.
В квантовой механике оказалось принципиально невозможным одновременно и точно определить координату и импульс движущейся микрочастицы в силу так называемого соотношения неопределенности Гейзенберга
Δx • Δp ≈ h,
где Δх – точность измерения координаты; Δp – точность измерения импульса; h – постоянная Планка.
Из соотношения Гейзенберга следует, что точная локализация частицы в пространстве делает полностью неопределенным ее поведение и, наоборот, однозначно определенный характер движения частицы делает невозможным выявление ее положения в пространстве.
Один из создателей квантовой механики Н. Бор прокомментировал глубокий смысл, заложенный в соотношении неопределенности, указав, что описание квантовых явлений требует от физика "дополнительных" классов понятий, каждый из которых применим в своей особой ситуации, задаваемой типом экспериментального устройства (принцип дополнительности).
Принцип дополнительности вырос в концептуальную основу квантовой механики. На протяжении многих лет Н. Бор мужественно отстаивал свои идеи перед лицом многочисленных критиков, подчеркивая в принципе дополнительности его теоретико-познавательную сущность, несводимую, вообще говоря, к квантовомеханическим соотношениям неопределенности и факту дуализма волновых и корпускулярных свойств микрочастиц. В большинстве своих работ Н. Бор рассматривал дополнительность как проявление специфической целостности квантовомеханических явлений, когда "взаимодействие между измерительным прибором и объектом составляет нераздельную часть явления..." [33].
Отметим, что Н. Бор считал допустимым придать принципу дополнительности всеобъемлющий характер, выводящий его далеко за пределы физических явлений. Он писал: "Цельность живых организмов и характеристики людей, обладающих сознанием, а также и человеческих культур представляют черты целостности, отображение которых требует типично дополнительного способа описания" [34].
Явление дополнительности в квантовой механике часто трактуют с логико-методологических позиций, указывая на несовместимость классических систем описания с "неклассической" сущностью микрообъектов.
Ряд авторов и, в частности, В. П. Хютт, с соответствующими ссылками на Н. Бора [35], подчеркивают, что дополнительность появляется там, где мы пытаемся использовать язык классической физики для описания квантовых явлений, и выражается как дополнительность применяемых систем понятий.
В. П. Хютт отмечает следующие черты отношений дополнительности:
Две классические системы описания называются дополнительными, если их взаимоотношение характеризуется указанными чертами.
Существуют и другие толкования принципа дополнительности, на которых мы здесь не останавливаемся. По этому вопросу существует обширная литература [36].
Главный вывод, который можно сделать из анализа квантовой теории с позиции принципа дополнительности, заключается в следующем. Микромир – это такая область физических явлений, где методология структурного анализа не обеспечивает адекватного описания реальности. Представление микрообъектов в виде замкнутой модели теоретически несостоятельно. Это как раз и выражается в боровской трактовке принципа дополнительности, указывающей на тесную взаимосвязь микрообъекта с макроприборами. Макроприбор выступает в сущности как своего рода среда, которую невозможно игнорировать при рассмотрении элементарных частиц. Целостные свойства последних – это свойства отношения "частица – среда". Поэтому изучение их требует, строго говоря, функционального подхода, который в рамках концептуального аппарата квантовой механики проявляет себя в форме идеи дополнительности. Этим же объясняется и ограниченность классических систем понятий, всецело ориентированных на структурный анализ и замкнутое представление физических систем и поэтому неприемлемых для квантовой механики.
Трудно согласиться с А. П. Познером [37], который склонен рассматривать концепцию дополнительности Н. Бора как вспомогательное средство на ранних этапах построения и интерпретации квантовой теории. В концепции Н. Бора заключено, по нашему мнению, существо квантовой теории, последующее развитие которой еще более укрепляет в мысли о фундаментальной роли идеи дополнительности, если рассматривать эту идею в терминах функционального подхода.
Обязательность учета факторов целостности микроявлений в еще более резкой форме обнаруживается в квантовой теории поля, где с самого начала возникает трудность с так называемой расходимостью. Расходимость выражается в том, что интегралы, описывающие переходы элементарных частиц, обращаются в бесконечность при наличии на диаграммах Фейнмана внутренних линий, отвечающих виртуальным частицам. В квантовой теории поля виртуальные частицы (точнее, частицы в виртуальном состоянии) ответственны за перенос взаимодействия. Например, нуклон, обладая барионным зарядом, порождает и поглощает виртуальные π-мезоны, обусловливающие ядерные силы. Частицы в виртуальном состоянии взаимодействуют с "нулевыми колебаниями" вакуума и не подчиняются закону сохранения энергии.
Таким образом, в квантовой теории, как и в общей теории относительности, существуют определенные ограничения для законов сохранения. На этой основе в обеих теориях возникает серьезная философская проблема: следует ли считать физической реальностью объекты, для которых неприменимы законы сохранения [38].
Что касается квантовой теории поля, то здесь между физиками установилась негласная договоренность не считать виртуальные частицы реальными физическими объектами, закрепив за ними статус всего лишь удобной математической абстракции.
Вместе с тем виртуальные состояния играют существенную роль в построении различного рода моделей элементарных частиц. Обсуждая проблему структуры в квантовой физике, М. Э. Омельяновский отмечает, что "специфически квантовые понятия виртуального процесса, виртуального состояния, виртуальной частицы имеют непосредственное отношение к проблеме структуры элементарных частиц" [39]. Далее М. Э. Омельяновский, следуя идеям работы В. Б. Берестецкого [40], вводит понятие виртуальной структуры элементарной частицы в виде суперпозиции различного рода множеств виртуальных частиц, порождаемых в результате взаимодействия элементарной частицы с другими элементарными частицами. С этой точки зрения, скажем, нуклон представляет собой объект, окруженный системой "облаков" из виртуальных π-мезонов, К-мезонов, нуклон-антинуклонных пар. Причем каждое облако имеет свои размеры.
Примечательно, что виртуальная структура нуклонов экспериментально обнаруживается в опытах Хофштадтера по рассеянию быстрых электронов на протонах, т.е. проявляет неоспоримые черты физической реальности. Вместе с тем поскольку виртуальные процессы, как мы полагаем, формируют структуру элементарных частиц, то по логике вещей проблема реальности этих процессов перерастает в проблему реальности самих элементарных частиц. Если элементарные частицы составимы (по терминологии В. Б. Берестецкого [41]) из виртуальных частиц, то последние уже трудно себе представить как всего лишь удобную математическую абстракцию.
И еще одно замечание. Виртуальная структура элементарных частиц (а следовательно, и сами элементарные частицы) выступает в описанной выше модели как продукт взаимодействий частицы с другими частицами, т.е. с некоторой материальной средой. Отсюда следует, что элементарная частица неотделима от среды и принципиально не может рассматриваться как замкнутая система. А в этом как раз и заключалось содержание принципа дополнительности Н. Бора, указывающего на неотделимость (целостность) микрообъекта в его отношении с макроприборами (средой).
Таким образом, квантовая физика, как и общая теория относительности, подводит нас к границам применимости традиционной методологии структурного анализа в области физических явлений, к необходимости учитывать единство внутреннего и внешнего аспектов целостности, принимая во внимание, что рано или поздно односторонность подхода даст о себе знать через проблемы и антиномии на уровне применяемой системы понятий.
Принцип дополнительности Н. Бора можно рассматривать как проявление неразрывности объекта и среды применительно к физике микромира, где структурные и функциональные характеристики образуют диалектическое единство противоположностей, раскрывающее себя в процессе развития физического знания удивительно и парадоксально. Уже в соотношении неопределенности Гейзенберга мы встречаемся с проявлением коллизии между понятиями структуры и функции, если заметим, что координата, в сущности, описывает структурную характеристику частицы (ее локализацию в пространстве), а импульс – ее функциональную, поведенческую, характеристику (направление и скорость движения).
Будучи сторонами диалектического единства противоположностей, функции и структуры системных объектов формально не сводимы друг к другу и не могут быть логически выведены друг из друга, как не могут быть выведены друг из друга пространство и время, единичное и общее, покой и движение и т.д.
Данное обстоятельство было подмечено, в частности, С. Биром, который сформулировал в этой связи так называемый принцип неопределенности, имеющий много общего с соотношением неопределенности В. Гейзенберга. Принцип сформулирован С. Биром [42] применительно к кибернетическим системам и заключается в следующем: для сложной и вероятностной кибернетической системы нельзя одновременно и точно определить как структуру системы, так и ее функциональные характеристики. Задав точно структуру системы, можно определить ее функциональные свойства лишь с некоторой степенью приближения, и наоборот. С формально-логической точки зрения это означает, что если даже существует совокупность аксиом, из которой можно вывести все структурные свойства сложной и вероятностной кибернетической системы, то этой совокупности будет недостаточно для того, чтобы вывести все ее функциональные характеристики, и наоборот.
Если принять во внимание отмеченную выше диалектическую противоположность, взаимоотрицание функции и структуры, то утверждение, содержащееся в принципе неопределенности С. Бира, можно считать в какой-то степени аналогичным тому известному из математической логики факту, что в рамках формализованной системы (если она непротиворечива) нельзя вывести какое-либо утверждение вместе с его отрицанием.
Однако из всего этого еще не следует, что нельзя на основании функциональных характеристик системы строить свои представления о ее структуре или судить о функциональных свойствах системы на основе знаний структуры. Напротив, нередко не остается ничего другого, как поступать именно так. Принцип неопределенности С. Бира вовсе не запрещает этого делать, а устанавливает лишь принципиальные границы возможности формально-логического вывода для всякого конкретного исследования сложных вероятностных систем.
6. МОДЕЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ
И ПРИНЦИП СТРУКТУРНОЙ ДЕТЕРМИНАЦИИ
Специалистам, которые занимаются вопросами синтеза систем, известно, что можно построить множество структур, реализующих одну и ту же функцию. Отсюда вытекает принципиальная возможность моделирования отдельных функций и элементов поведения сложных систем, структурные свойства которых не всегда ясны и определенны. Структура модели реализуется на совершенно иных принципах и имеет другую субстратную основу.
Возникает вопрос, при каких условиях функциональное сходство модели с оригиналом дает нам право переносить на оригинал структурные свойства модели. Этот вопрос детально изучался А. И. Уемовым [43] с помощью формально-логических средств, которые им были разработаны для целей обоснования правомерности различных форм выводов по аналогии. Задача заключалась в том, чтобы выявить условия, снижающие вероятность ошибочных выводов или вообще исключающие ошибки при отождествлении структур на основании тождества функций, и наоборот. Здесь нас будут интересовать принципиальные границы для такого рода отождествлений и связанный с этим вопрос методологической оценки возможностей функционального моделирования.
Рассмотрим множество систем, реализующих одно и то же поведение. Любую систему из данного множества можно интерпретировать как функциональную модель какой-либо другой системы из этого множества. Основанием для этого является совпадение поведенческих характеристик систем. Если требуется совпадение сразу по целому набору характеристик, то круг систем, которые могут выступать в качестве моделей друг для друга, сужается. Возможности моделирования снижаются в силу уменьшения разнообразия эквивалентных по функциям структур. Рассуждения остаются справедливыми и в том случае, если речь идет о моделировании сложного поведения.
Можно высказать общее положение, что поиск и построение адекватных моделей мыслительных процессов, процессов управления экономикой сталкиваются с чрезвычайно большими трудностями как раз потому, что уменьшаются возможности выбора эквивалентной структуры, а сама эта структура по своей сложности стремится к моделируемой системе. Чем сложнее моделируемое поведение и чем выше требования к адекватности модели, тем сложнее, естественно, и сама модель, тем меньше различий в структуре между моделью и оригиналом. Если законы поведения модели и оригинала полностью совпадают (допустим эту абстрактную возможность), то полностью должны совпасть и структурные их закономерности. В противном случае придется предположить существование таких структурных законов, которые никоим образом не проявляются вовне и, следовательно, принципиально непознаваемы.
Структура всегда проявляется в поведении. Этот принцип структурной детерминации играет существенную роль в философии и науке как методологическая основа при рассмотрении вопросов теории отражения и моделирования объективной реальности. Из принципа структурной детерминации, в частности, следует, что различие структур оригинала и модели, скажем, по вещественному составу элементов, с самого начала образует непреодолимую преграду для достижения полного функционального тождества. Отсюда ясно, почему создаваемые нами понятийные системы, отражающие (моделирующие) действительность, никогда не могут полностью совпасть с этой действительностью, а образуют асимптотически бесконечный процесс познания во всей его противоречивости и сложности.
Рассмотрим в этой связи проблему моделирования умственной деятельности кибернетическими системами с точки зрения роли субстратной основы моделирования.
Данный вопрос обсуждался в литературе неоднократно. Известно, что в ряде случаев при обсуждении проблемы человек – машина авторы полностью абстрагируются от субстратной основы при определении мышления. Например, А. Тьюринг [44] предлагает определять мышление исключительно в операциональных терминах. С точки зрения А. Тьюринга машину следует считать мыслящей, если, беседуя с ней через непрозрачную перегородку, мы достаточно долго не можем определить, машина находится за перегородкой или человек.
Иная точка зрения высказывается в работе З. Ровенского, А. Уемова, Е. Уемовой. Авторы пишут: "...чтобы создать машину, функционирующую, как мозг, нужно сделать ее... не из электронных ламп или полупроводниковых элементов, а из высокоорганизованных белковых соединений, какие образуют естественный мозг" [45].
Существенность субстратной основы мышления и психики подчеркивается также А. Н. Кочергиным [46]. Он считает, что всякие попытки дать определение мышления без учета структуры и субстрата мыслящей системы, на основе которых оно исторически сформировалось, есть сведение мышления к его информационной стороне. В конечном итоге они приводят к отождествлению мышления с информационными процессами. Психику А. Н. Кочергин считает связанной со специфически материальным субстратом, каким является живой мозг человека и животных.
Работа А. Н. Кочергина подвергалась острой критике со стороны Л. Б. Баженова [47]. Основная философская аргументация Л. Б. Баженова сводится к тому, что, отдавая предпочтение категории субстрата, мы невольно встаем на точку зрения метафизического субстанционализма, разрушаем диалектическое единство материи и движения. Л. Б. Баженов, впрочем, не отрицает принципиальной возможности жесткой связи лежащей в основе мышления структуры с субстратом нашего мозга, но при этом подчеркивает, что такой вывод может быть лишь результатом длительного научного исследования.
Как бы ни была важна субстратная основа для понимания человеческого мышления и психики, это отнюдь не мешает развертыванию работ в области моделирования интеллекта. В настоящее время уже трудно найти специалиста в какой бы то ни было области (математике, биологии, психологии, педагогике и т.д.), который бы решительно высказывался о невозможности или бесперспективности математического и машинного моделирования мыслительных процессов. Такое моделирование ведется в широких масштабах. И хотя психические феномены – наиболее сложная компонента мыслительных процессов, возможности математики представляются бесспорными и в этой области.
Следует заметить, что, подчеркивая значение субстратной основы для некоторого круга задач при раскрытии сущности живого, А. Н. Кочергин отнюдь не стремится противопоставить свою позицию позиции функционального подхода. Последний остается важным и перспективным методом в области математического моделирования высших форм движения [48]. Отвлечение от вещного субстрата объективно оправдано спецификой современных задач, требующих выдвижения на первый план функционального уровня исследований. Рассматривая методологические вопросы математизации исследований деятельности мозга, не кто иной, как А. Н. Кочергин, пишет, что сложность психических феноменов сама по себе еще не означает принципиальной невозможности их математического представления [49].
Указывая на полезность и целесообразность использования в исследовании деятельности мозга современных математических средств, автор в то же время ставит вопрос о том, в каком направлении должны развиваться формальные математические методы для обеспечения исследований психической деятельности в будущем.
Следует подчеркнуть, что математические модели, какими бы сложными они ни оказались, в принципе могут превратиться в свои машинные аналоги, т.е. могут быть реализованы объектно в виде искусственного организма, обладающего теми или иными свойствами психики.
Будут ли эти организмы построены из высокоорганизованных белковых соединений? Все зависит от того, как далеко мы пойдем в копировании живого мозга. Если мы почему-либо захотим получить точную копию реализуемых им психических функций, то в соответствии с принципом структурной детерминации не сможем обойтись без субстратной основы, присущей живому мозгу. И в этом отношении З. Ровенский, А. Уемов, Е. Уемова и А. Кочергин правы.
Однако действительные цели моделирования заключаются не в том, чтобы получать копии биологических систем (последнее лучше всего предоставить самой природе), а в том, чтобы расширить возможности человеческого интеллекта, резко повысить производительность и эффективность умственного труда.
Отмечая громадное социальное значение моделирования, Л. Баженов, Б. Бирюков, В. Штофф [50] пишут, что прогресс в области моделирования интеллектуального труда предоставляет в распоряжение человечества могущественные средства умножения его материальных и Духовных сил. Вслед за этим авторы делают оговорку: "Это не исключает, конечно, того факта, что при любом моделировании интеллектуальной деятельности сохраняется различие между моделью и оригиналом" [51].
В самом деле, моделирование (если это не копирование) с самого начала ориентируется на вещественно иные средства (знаковая система, ЭВМ и т.д.), а следовательно, и различие между моделью и оригиналом принципиально неустранимо.
Гносеологическая роль принципа структурной детерминации заключается в том, что в нем подчеркивается момент единства и внутреннего соответствия структуры и функции, принципиальная возможность раскрытия структуры объектов в процессе изучения их функциональных характеристик. Выявление структуры в процессе познания осуществляется в результате последовательного развертывания соотношения структуры и функции как диалектического единства противоположностей. Вместе с тем это процесс раскрытия диалектического единства внутреннего и внешнего, пространственных и временных свойств системных объектов, их сохранения и изменения. В отличие от структурного подхода, направленного на анализ внутренних аспектов систем, пространственных особенностей их строения и условий сохранения их физических характеристик, функциональный подход выступает как средство исследования внешних аспектов системы и связанных с этим динамических особенностей изменения и развития систем. На место физических законов сохранения, формулируемых в терминах симметрии, функциональный подход выдвигает принципиально новые формы сохранения, формулируемые в терминах гомеостатического равновесия. Соответственно этому на место условий физической замкнутости (которую можно было бы назвать также структурной замкнутостью) приходят условия функциональной замкнутости систем, на место принципа симметрии – принцип обратной связи.
К методологическому анализу этих феноменов мы обратимся в главе III, а пока попытаемся понять фундаментальную особенность строения кибернетических систем, их иерархичность, с позиций функционального подхода.
1. ИЕРАРХИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ
Иерархия является распространенным типом структуры системных объектов. Особенно характерна она для систем управления в мире биологических и социально-экономических явлений. Всюду, где приходится сталкиваться с иерархией, обнаруживается одна важная особенность: целостность оказывается "разложимой" на элементы, каждый из которых, в свою очередь, ведет себя как целостность.
Целостность как особое свойство системных объектов [1 ]выступает здесь в дифференцированной форме, т.е. присуща как системе в целом, так и ее частям (подсистемам). Иными словами, свойство целостности в данном случае не может быть отнесено ни к классу собственно структурных (т.е. присущих частям, но не присущих системе в целом), ни к классу собственно функциональных (т.е. присущих системе в целом, но не присущих частям) свойств.
То, что целостность проходит через все уровни иерархической структуры и в этом смысле похожа на свою противоположность – множество (подмножества всякого множества, в свою очередь, являются множествами), быть может, одна из причин того, что иерархические структуры часто изучают в терминах теории множеств. Следует заметить, что при построении иерархической структуры выделению подлежит не всякая совокупность подмножеств. Согласно определению иерархии эта совокупность подмножеств должна обладать следующими свойствами. Пересечение подмножеств является пустым множеством, а их объединение дает в точности исходное множество. Выделение подмножеств по такому принципу в математике называют разбиениями множеств. Разбиение производится многими способами. В результате получается множество различных иерархических структур.
Примером иерархической структуры может быть последовательное разбиение отрезка. Исходный отрезок делится на несколько частей. Затем каждая часть, в свою очередь, делится на несколько частей и т.д.
Размалывая кусок горной породы в камнедробилке, мы действуем аналогично. Образованные на первом этапе (например, после первого удара) куски разбиваются затем на более мелкие и т.д. Особенность последнего примера заключается в том, что, хотя мы действуем в точности по рецепту, иерархической структуры со всеми ее промежуточными уровнями в итоге не получаем, а получаем лишь порошкообразную массу из исходного куска.
Если же реальный процесс деления заменить мысленным процессом, то, как и в случае с отрезком, можно провести даже не одно, а целое множество различных разбиений и иметь соответствующее им множество всевозможных иерархических структур. Реально же не будет ни одной, поскольку рассматриваемый кусок породы останется без изменения.
Отсюда видно, что описанный выше математический прием формирования разбиений дает лишь абстрактное, идеальное представление об иерархической структуре и является поэтому недостаточным для объяснения реальных иерархий.
Нетрудно убедиться, что при формировании реальных иерархических структур мы осуществляем не только формальную процедуру разбиения исходной системы, но и обеспечиваем тем или иным способом целостность, относительную самостоятельность выделяемых подсистем. Например, при расчленении куска породы (реальном, а не мысленном) можно подчеркнуть относительную целостность возникающих частей, приняв дополнительно определенный закон изменения плотности частей при переходе с одного уровня иерархии на другой. Тогда действительно возникает иерархическая структура. Чем мельче кусок, тем он более плотный и все уровни иерархии становятся при этом как бы пространственно обозначенными.
Подобную структуру имеет наблюдаемая нами часть Вселенной. Плотность в ней убывает монотонно при увеличении масштабов рассматриваемых космических систем.
Факторы, обусловливающие целостность, относительную самостоятельность элементов иерархической структуры, могут быть самыми разнообразными по своей качественной специфике и по степени своего проявления. Качественная специфика определяет характер иерархической структуры, принцип выделения ее элементов. От степени проявления фактора зависит степень выраженности иерархии. Например, если физическая плотность выделенной части какой-либо материальной системы (элемента иерархии) существенно отличается от плотности самих элементов в подсистеме более высокого уровня, то иерархия всей материальной системы будет резко выраженной. При незначительном изменении плотности иерархия "размазывается" и полностью исчезает, когда плотность от уровня к уровню остается неизменной.
При изучении сложных кибернетических систем мы сталкиваемся с иерархией процессов принятия решений. Автономность выделяемых подсистем обусловливается при этом возможностью принимать на данном уровне те или иные самостоятельные решения. Чем выше степень самостоятельности элементов управляющей системы, тем менее выражена ее иерархическая структура. При уменьшении степени децентрализации иерархия управления становится все более жесткой и в пределе уступает место тоталитарному режиму в его чистой форме. В этом случае все решения принимаются исключительно на верхнем уровне и вся организационная структура превращается в инструмент для приведения решений к исполнению. При полной децентрализации, когда право принимать решение остается лишь за элементами нижнего уровня, организационная иерархия разрушается, уступая место анархии.
В системах управления нередко соседствует сразу несколько иерархических структур, между которыми возникает сложное взаимодействие. Примером может служить экономическая система народного хозяйства, где предприятия, с одной стороны, расчленены и управляются по отраслевому принципу, а с другой – образуют иерархию региональных систем. В результате возникает сложная проблема взаимоувязки отраслевого и территориального управления, актуальность которой в настоящее время имеет тенденцию к возрастанию.
М. Месарович, Д. Мако и И. Такахара [2] выделяют в теории систем следующие три основных вида иерархии: стратифицированные системы, многослойные системы, многоэшелонные системы.
Рассмотрим в общих чертах особенности этих видов иерархии.
С понятием страты авторы связывают уровень описания (уровень абстрагирования) при изучении системы. Например, функционирование ЭВМ может быть описано, по крайней мере, на двух стратах. На первой страте ЭВМ описывается на языке физических законов. Предметом рассмотрения в этом случае являются электрическая схема ЭВМ, физические процессы, происходящие в различных ее частях, технические решения, положенные в основу устройства памяти ЭВМ, арифметического устройства, и т.д. На второй страте ЭВМ описывается как система по переработке информации. Здесь предметом рассмотрения становится программно-математическая структура ЭВМ, например ее операционная система с комплексом обрабатывающих и управляющих программ (трансляторы, супервайзер, программы-диспетчеры и т.д.). Относительная независимость, целостность страт открывает возможность проведения глубоких и детальных исследований на каждом из уровней.
Стратифицированное описание современных АСУ осуществляется на четырех относительно независимых уровнях: модельное обеспечение (экономико-математические модели), информационное, программно-математическое, техническое. В каждой из этих четырех страт имеются специалисты своего дела, которые зачастую с трудом находят общий язык. Вместе с тем существует настоятельная необходимость учитывать взаимосвязь всех четырех страт, поскольку АСУ в конечном итоге выступает как целостная система.
Термин "многослойные системы" используется авторами упомянутой работы [3] в основном при описании процессов принятия решений. Расслоение систем имеет много общего с процессом декомпозиции.
Примером многослойной системы может служить сложная проблема принятия решений, представленная в виде семейства последовательно расположенных более простых подпроблем таким образом, что решение всех подпроблем позволяет решить и исходную проблему.
Построение многослойных структур – одно из основных методологических средств системного анализа (дерево целей). Число слоев в известной мере зависит от степени детализации проблем. Но бывают случаи, когда расслоение обусловливается не столько характером проблемы, сколько характером применяемого для ее решения метода. Так, внедрение оптимизационных экономико-математических моделей в практику планирования привело к образованию двух отчетливых слоев в процессе формирования плана: оптимизационных расчетов и прямых плановых расчетов.
В отличие от стратифицированных многослойные структуры с самого начала учитывают динамизм изучаемых систем и существенную связь между последовательными слоями системы. Примером многослойных структур с этой точки зрения являются причинные цепи событий. В классе материальных систем мы получаем следующую интерпретацию: если стратифицированные системы характеризуют объект с точки зрения отношений пространственного типа, то многослойные системы характеризуют его с точки зрения временных отношений. Соответственно этому можно говорить о пространственной и временной иерархиях отношений. Рассматривая эти иерархии в рамках концепции целостности, мы обнаруживаем, что, в сущности, речь идет о внутренних и внешних аспектах целостности системы, связанных, как мы видели, с ее структурными и функциональными характеристиками. Поэтому явление стратификации было бы естественно называть также внутренней (или структурной) иерархией систем, а многослойность – внешней (или функциональной) иерархией систем.
С этой точки зрения третий тип иерархии – многоэшелонные системы, введенный М. Месаровичем, Д. Мако и И. Такахарой, по сути дела, выступает как обобщенная иерархия, заключающая в себе сочетание (своего рода синтез) структурной и функциональной иерархий. При описании многоэшелонных систем авторы связывают с понятием эшелона уровень, который содержит элементы (подсистемы), наделенные правом принимать решения, Применительно к многоэшелонным системам авторы, с нашей точки зрения, удачно используют термин "организационные иерархии". Последние выступают, следователь но, как синтетический результат структурной и функциональной иерархий. Действительно, сами элементы (под системы) относятся, очевидно, к внутреннему структур лому) аспекту организационной иерархии, тогда как и: свойство принимать решения относится к ее внешнему (функциональному) аспекту.
Структурный аспект организации первичен в том смысле, что при его отсутствии вообще не о чем говорить: система исчезает. Функциональный аспект (принятие решений) вторичен в том смысле, что его отсутствие еще не означает, что исчезают также элементы системы. Заметим, что функциональный аспект организации характеризует не любые поведенческие свойства системы, а выделяет лишь одно из них – свойство принятия решений.
Такого рода организации типичны для области социальных явлений. Их можно понимать как организации в узком смысле слова. В широком смысле слова организации выступают как синтез (единство) структуры и функции (поведения). Для организации в широком смысле слова структурный аспект уже не может рассматриваться как первичный. Между функцией и структурой устанавливается полная симметрия в силу единства внутреннего и внешнего аспектов.
Распространенность явления иерархии в природе и обществе исключительно широка. Л. Берталанфи рассматривал понятие иерархического порядка как фундаментальное для теории систем. Он писал: "Общая теория иерархического порядка, очевидно, будет важнейшей составной частью общей теории систем... Проблема иерархического порядка тесно связана с вопросами эволюции, араморфоза и меры организации" [4].
Многие авторы рассматривают иерархичность в качестве атрибутивного свойства системы. В отдельных случаях система понимается как иерархическая упорядоченность [5]. Все это делается для того, чтобы подчеркнуть исключительную важность иерархического порядка для понимания сущности систем.
Глубокая связь между явлениями системности и иерархичности не случайна. Корень этой связи лежит в диалектическом единстве внутреннего и внешнего аспектов целостности. Сама целостность с этой точки зрения может рассматриваться как некий фундаментальный фактор, порождающий иерархию.
2. ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ЦЕЛОСТНОСТЬ
КАК ИЕРАРХООБРАЗУЮЩИЙ ФАКТОР
Проблема целостности с давних времен привлекает внимание философов. Аристотель, вероятно, первым обратил внимание на тот факт, что целое "больше" суммы частей, и попытался показать относительную независимость целого как сущности от изменений, происходящих в его частях [6].
Дальнейшее развитие концепции целостности связано с именами Лейбница, Канта и особенно Гегеля.
Резкое повышение интереса к проблеме целостности в рамках кибернетики и общей теории систем обусловлено развитием функционального подхода и концепции открытых систем. Анализу понятия целостности в философии и специальных науках, выявлению его роли в научном познании посвящен ряд монографий советских философов [7].
Целостность обычно рассматривают с точки зрения ее отношения к частям, при этом стремятся раскрыть неразрывность и взаимообусловленность частей и целого. В этом параграфе мы отступаем от традиционного подхода и рассматриваем целостность в ее отношении к внешнему окружению, к среде, т.е. в функциональном аспекте. Такую целостность естественно назвать функциональной. С этой точки зрения она выступает прежде всего как фактор, обусловливающий индивидуализацию предмета, вещи. Благодаря целостным свойствам, предмет есть то, что он есть. Вне целостных свойств вся совокупность внешних отношений и связей предмета разрушается. Исчезает, следовательно, и сам предмет. Целостные свойства объектов реальной действительности в их функциональном аспекте делают эти объекты принципиально познаваемыми.
Отметим, к примеру, что даже классический газ, рассматриваемый в статистической физике как пространственно нелокализованный объект (т.е. как объект, заполняющий все пространство), составляет предмет для изучения и анализа лишь постольку, поскольку ему присущи некоторые целостные свойства (температура, давление, энтропия и т.д.). Что касается свойств, эмерджентно возникающих на уровне целостности, то, как уже говорилось выше, они вообще выступают как результат отношения, связи рассматриваемой системы как целого с остальной средой, т.е. с лежащими вне системы другими объектами.
Данный подход к целостности давно уже стал методологической основой таких наук, как психология, педагогика, социология, где свойства человеческой личности нельзя понять иначе, как в ее отношении к другим людям и человеческому обществу в целом. Вне этих отношений человеческая личность не существует.
Анализ целостных свойств как отношения вещей с внешним окружением характерен также для политической экономии К. Маркса. Классический пример – стоимость товара. Как указывал К. Маркс, никакой самый тщательный физико-химический анализ товара не поможет найти в нем ни одного атома стоимости [8]. Стоимость товара есть свойство отношения данного товара к другим товарам и вне этого отношения просто не существует.
Даже в тех случаях, когда свойство целого не проявляет себя эмерджентно и выражается как простая сумма частей, оно сохраняет также релятивный, функциональный характер. Но формы проявления этого характера становятся иными.
Например, масса какого-либо макроскопического тела может быть истолкована как сумма масс слагающих тело частиц. Тем не менее утверждение, что тело обладает такой-то массой, строго говоря, имеет смысл лишь относительно других тел Вселенной, выполняющих функцию инерциальной системы отсчета. В более сильной форме релятивный характер массы отражен в принципе Маха, трактующего массу как результат взаимодействия рассматриваемого тела с остальными телами Вселенной.
Проблема функциональной целостности занимает существенное место при анализе семиотических систем, в той его части, где рассматриваются вопросы интерпретации знаков и знакосочетаний (семантика). Значение знака всегда релятивно и существует лишь как отношение знака к предмету. С целостными свойствами понятий нашего языка мы сталкиваемся также всякий раз, когда хотим дать им определение. Известно, что понятие можно определить, лишь подведя его явно или неявно под более широкое понятие, находящееся на более высоком уровне иерархии понятий. Этот более высокий уровень выполняет роль своего рода "лингвистического окружения", или "лингвистической среды", без которой содержание понятий лишается четкости и определенности. Существование предельно широких понятий (типа множества всех множеств) порождает целый ряд парадоксов в математической логике. Наиболее известные среди них – парадокс Кантора и парадокс Рассела.
Естественнонаучным аналогом описанной ситуации являются трудности при попытке определить понятие "Вселенная как целое". Действительно, здесь мы оказываемся в довольно сложном положении. Охватив все объекты и все возможные их совокупности в едином понятии Вселенной как некоторого целостного объекта, мы вынуждены говорить о свойствах этого целого вне отношения к каким-либо другим объектам, поскольку по определению все они принадлежат Вселенной. Поэтому остается проблематичным, например, такой вопрос: обладает ли Вселенная массой? Вопрос этот снимается, если, например, принять, что Вселенной как целого не существует. Но тогда становится бессмысленным вопрос о конечности и бесконечности Вселенной: конечность или бесконечность – это ведь тоже свойства целого. Как видим, логико-философские аспекты проблемы функциональной целостности имеют богатую палитру красок.
В общей теории систем понятие функциональной целостности с самого начала кладется в основу теории. Оно играет здесь фундаментальную роль наряду с принципом иерархичности. Анализируя понятие системы, В. Н. Садовский рассматривает целостность и иерархичность как равноправные компоненты и ставит их рядом с точки зрения основополагающего значения для теории систем. Он пишет: "Исходными при метатеоретическом анализе понятия "система" являются принципы целостности и иерархичности, согласно которым утверждается первичность системы как целого над ее элементами и принципиальная иерархическая организация любой системы" [9], Тем самым указывается, что между принципом целостности и принципом иерархичности существует органическая связь.
Иерархическое строение систем в методологическом контексте выступает как следствие функционального характера целостности. Действительно, анализируя природу иерархии в каждом конкретном случае, мы уже имели возможность убедиться, что целостность как характеристика связи системы со средой выступает с самого начала в форме иерархообразующего фактора. С этой точки зрения относительно обособленной объект, рассматриваемый в рамках более широкой системы объект – среда, может трактоваться как уровень иерархии в этой последней системе. Вторым уровнем является окружающая среда. Соответственно этому систему объект – среда можно изобразить двумя концентрическими окружностями. Если часть среды, в которой функционирует система (а точнее, ее ближайшее окружение), в свою очередь может быть описана как целостность, то получаем уже трехуровневую иерархическую структуру, которую можно изобразить соответственно тремя концентрическими окружностями. И так далее.
Функциональная целостность обусловливает относительную самостоятельность, автономность отдельных подсистем в рамках иерархической структуры. Эта автономность в известном смысле неизбежна, как неизбежно то, что всякий объект, раз он существует, обладает целостными характеристиками, некоторым собственным поведением.
Впрочем, сразу же надо оговориться. Эти целостные характеристики и это собственное поведение можно приписывать объекту лишь в рамках внешнего, феноменологического описания. При более строгом, сущностном подходе так называемые собственные характеристики объекта -обнаруживают гораздо более сложную природу, выступая как синтетический результат отношения между объектом и средой, как структурные свойства этого отношения.
Таким образом, автономность, целостность, поведенческие характеристики какого-либо уровня в иерархической системе невозможно понять, изучая структуру только этого уровня, как невозможно понять, что такое стоимость, изучая физико-химические свойства товара. Функции уровня имеют межуровневую природу, выступая как структурные свойства всей иерархической системы, и с этой точки зрения представляют собой основу для проведения структурного анализа системы. Одновременно структура системы может рассматриваться как результат функционального синтеза, т.е. синтеза целостных свойств элементов и уровней системы.
Рассмотрим более детально проблему порождения целостных свойств в системе. В конструктивном плане целостность всегда возникает в процессе формирования системы. Другого пути нет. Дом строится из кирпичей, институт формируется из отделов и лабораторий, организм представляет собой колонию клеток. Если рассматривать эти примеры абстрактно, то возникает представление, будто алгоритм порождения целостности заключен в самих элементах системы и кроме элементов системы как строительных кирпичей больше ничего не требуется. Однако это противоречит межуровневой функциональной природе целостности. В чем тут дело?
Чтобы раскрыть смысл возникшего противоречия, обратимся к конкретному примеру, описанному А. А. Малиновским [10] в целях иллюстрации предлагаемого им механизма формирования целостности систем. В своей работе А. А. Малиновский развивает идею А. А. Богданова о сложении "активностей" [11], в существенной степени преодолевая присущий ей налет механицизма. Приводимый А. А. Малиновским пример заключается в следующем. Представим себе достаточно высокую стену из кирпичей, охватывающую некоторое замкнутое пространство и благодаря этому факту обнаруживающую качественно новое свойство (а именно свойство замкнутости), которого не было у первоначальной кучи кирпичей. Это типичный случай повышения уровня организации, обусловленного введением упорядоченности. Появление свойства замкнутости А. А. Малиновский стремится объяснить, отправляясь от анализа исходного элемента системы (в данном случае кирпича) с точки зрения исследуемого целостного свойства. А свойство это заключается в том, что всякий объект, заключенный внутри замкнутой стены, при попытке проникнуть во внешнее пространство будет натыкаться на кирпичи, образующие стену. Соответственно этому в геометрической фигуре кирпича различаются две стороны: сторона, совпадающая с плоскостью, перпендикулярной направлению вовне, и сторона, ориентированная параллельно возможному движению объекта (проходная сторона). При соединении кирпичей, образующих стену, препятствующие стороны суммируются и препятствие растет, в то время как проходные стороны соседних кирпичей нейтрализуют друг друга и возможность выхода вовне исчезает. Когда строительство стены заканчивается, все проходные стороны кирпичей нейтрализуются и остаются только препятствующие стороны.
Различные свойства элементов системы, которые приходится выделять при формировании целостности (в нашем примере это препятствующие и проходные стороны кирпича), А. А. Малиновский называет субэлементами. Понятие субэлементов – основное при рассмотрении механизма формирования целостности систем. А. А. Малиновский пишет, что при связи элементов происходит неравномерное взаимодействие субэлементов, приводящее к новым соотношениям в системе, которые и сказываются как новые качественные особенности данной системы в целом. Этот путь организации целостных систем А. А. Малиновский склонен считать всеобщим и единственным, во всяком случае с определенной долей вероятности.
Теперь вернемся к поставленному ранее вопросу.
Во-первых, сразу же заметим, что субэлементы А. А. Малиновского имеют ясно выраженную функциональную природу. Действительно, понятие препятствующей и проходной сторон кирпича выражает отношение кирпича к объекту, который предположительно заключен (или мог быть заключен) в замкнутом пространстве стены. Замкнутость рассматривалась именно в этом смысле.
Во-вторых, действительная замкнутость возникает только тогда, когда стена построена целиком и использованы все предназначенные для этого кирпичи. Таким образом, хотя каждый кирпич содержит в себе определенные предпосылки для возникновения будущего целостного свойства, реализуются эти предпосылки лишь при соблюдении некоторых глобальных условий.
В-третьих, поскольку свойства кирпичей определены функционально, строительство стены в рассматриваемом примере представляет собой процесс функционального синтеза, а не простое сложение элементов. Результирующая функция – создать препятствие для выхода объекта во внешнее пространство. Очевидно, что эта функция не может рассматриваться просто как свойство стены, она выражает собой отношение между стеной и внутренним объектом.
Все это убеждает нас в том, что никакого противоречия между конструктивным аспектом целостности и ее межуровневой функциональной природой (или актуальным аспектом целостности) не возникает. При формировании целостности всегда приходится учитывать те отношения, в которые вступит будущая система. Создание технических систем было бы немыслимо, если бы конструктор не представлял назначения и будущих условий работы системы. То же можно сказать о создании социальных и производственных организаций. Прогноз будущих отношений система – среда здесь особенно важен. Неточности в прогнозе могут привести к появлению таких целостных свойств, которые будут неожиданными и, что хуже всего, неблагоприятными как для системы, так и для ее окружения. Если для технических систем ошибка в прогнозе ведет в основном к финансовым убыткам, то для социально-экономических систем ошибки чреваты также ущербом морального и политического характера.
К сожалению, как раз для социальных систем прогноз наиболее сложен. Кроме того, важнейший элемент социальной системы – человек – появляется на свет отнюдь не по замыслу конструктора. Родившийся ребенок сразу же включается в сложную систему отношений с окружающими его вещами и людьми. Эти отношения, как правило, не контролируемы, и динамика их изменений слабо поддается учету. И хотя многие задачи формирования личности могут решаться в процессе воспитания и обучения, в конечном итоге человек остается системой с плохо прогнозируемым поведением в каждом конкретном случае. Автономность человеческого поведения, обусловленная личными интересами индивида, – важнейший иерархообразующий фактор, который невозможно устранить ни при какой степени централизации управления.
Социальные потребности личности всегда определены функционально и могут быть поняты лишь в рамках иерархической системы. Когда мы говорим о совпадении (или несовпадении) личных и общественных интересов, то имеем в виду определенную иерархию общественных отношений, в которой личные интересы хотя и зависят как-то от анатомических и физиологических особенностей человека, все же имеют социальные корни и должны поэтому рассматриваться прежде всего на уровне общественных отношений в рамках системы личность – коллектив – общество.
Аналогичная ситуация имеет место в области производственно-экономического управления, где собственные интересы предприятий, объединений и отраслей выступают в качестве иерархообразующего фактора в системе управления народным хозяйством. На этой основе ведется разработка хозрасчетных принципов управления, действующих таким образом, что собственные интересы отдельных предприятий совпадают с народнохозяйственными интересами. При этом интересы предприятий не берутся как заданные, а формируются посредством особых стимулирующих механизмов, регламентирующих отношения между уровнями экономической системы. Чем более совершенны механизмы стимулирования, тем более допустима автономизация в управлении предприятиями, тем резче проступают черты их целостности. Более целостной становится и вся система народного хозяйства.
Все эти рассуждения можно обобщить и сделать следующий вывод. Усиление факторов, обусловливающих функциональную целостность элементов системы, целесообразно лишь при условии, что одновременно происходит усиление межуровневых отношений и связей. При этом растет степень выраженности иерархической структуры системы. Если усиления межуровневых отношений и связей не происходит, то факторы функциональной целостности системы ослабляются и система может распасться.
Одна из наиболее распространенных причин усиления факторов функциональной целостности в биологической и социально-экономической системах – специализация элементов. В этом случае целостность всей системы обеспечивается существованием четких связей между элементами, специализация которых делает их совершенно необходимыми друг для друга в интересах системы. Яркий пример тому – общественное разделение труда в сфере человеческой деятельности, приведшее к образованию отраслей. Чем более тонким является разделение труда, тем более сложными становятся связи между отраслями, выражающиеся во взаимных поставках продуктов и услуг. В настоящее время обеспечение межотраслевого баланса превращается в настолько сложную задачу, что ее решение без помощи современных ЭВМ – дело совершенно безнадежное.
Возникновение иерархической структуры экономики в результате общественного разделения труда может служить примером, который опровергает широко распространенное мнение, будто иерархические структуры образуются исключительно как следствие ограниченных возможностей элементов системы по переработке информации. Конечно, нельзя отрицать того, что информационный фактор играет определенную роль при формировании иерархических структур, но он, по-видимому, не является решающим. Опыт практического конструирования систем управления производством показывает, что попытки заменить первичные регуляторы одним централизованным регулятором и достаточно производительной (по объему перерабатываемой информации) ЭВМ обычно кончаются неудачей [12].
Отмечая недостаточность информационного подхода для объяснения природы иерархических структур, В. Л. Хартон пишет: "Применением управляющих устройств с любым быстродействием любая сложная иерархическая система, по-видимому, не может быть преобразована в простую, одноуровневую. Минимальное число уровней определяется разнообразием алгоритмов управления, разной степенью взаимосвязи этих алгоритмов" [13]. Причем разнообразие алгоритмов управления В. Л. Хартон связывает с разнообразием, разнокачественностью элементов системы, что порождает разнообразие, разнохарактерность связей между элементами. В организмах и производственных системах разнокачественность элементов как раз и появляется в результате их функциональной дифференциации и специализаций. Можно убедиться, что сам процесс построения информационных систем переработки данных для принятия решений использует функциональную целостность как фундаментальный иерархообразующий фактор.
3. ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ЦЕЛОСТНОСТЬ И ПРОБЛЕМА КООРДИНАЦИИ
В МНОГОУРОВНЕВЫХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ
Построение информационных систем переработки данных на базе современных математических методов и ЭВМ позволяет целенаправленно перерабатывать огромное количество информации. Это создает определенные предпосылки для усиления централизации управления без потери его компетентности. Некоторый центральный орган, получая детальную информацию о состоянии подведомственных ему элементов (подсистем), способен выработать и принять обоснованное решение о программе дальнейшего развития этих подсистем. Иными словами, он может взять на себя часть управляющих функций подсистем более низкого уровня. Но в действительности подсистемы более низкого уровня могут иметь также собственные цели и интересы, отличные от целей и интересов "центра". Поэтому собственные программы развития подсистем не обязательно будут совпадать с программами, диктуемыми из "центра". Появляется возможность рассогласования всей системы, несмотря на то, что более совершенная техника обработки информации позволяет сосредоточить в "центре" все необходимые данные о системе в целом. Располагая такой технологией, мы можем централизовать функции принятия решений, но не можем централизовать функции исполнения. Исполнение всегда останется монополией управляемых подсистем.
Выполняя решения "центра", подсистемы будут исходить из учета своих интересов, и полученный результат может заметно отклониться от ожидаемого. Чтобы этого не произошло, решения, разрабатываемые "центром", очевидно, должны быть обоснованы не только с точки зрения интересов системы в целом. Они должны учитывать также интересы подсистем. В этом собственно и состоит проблема координации. Причем существенная особенность самой постановки проблемы координации заключается в том, что подсистемы рассматриваются здесь в чисто функциональном аспекте, т.е. как "черные ящики". Для центрального органа не обязательно знать внутренние возможности и структурные характеристики подсистем, зато важно знать их интересы и закономерности поведения в различных условиях.
Для подсистем высший уровень управления выступает как "управляющая среда". Имея в своем распоряжении некоторые ключевые параметры, "центр" организует среду, придает ей такие свойства, при которых становится возможным получить желаемое поведение подсистем и обеспечить желаемый интегральный эффект для системы в целом, т.е. реализовать глобальные цели.
Для понимания существа проблемы координации важно подчеркнуть, что конкретные цели, преследуемые "центром" и непосредственно отображаемые в его действиях, никогда не совпадают и не должны совпадать с глобальными целями. Глобальная цель всегда выступает как синтез целенаправленных действий "центра" и управляемых элементов, она есть цель системы как целого.
Подчеркивая интегративный характер механизма координации, М. Месарович, Д. Мако, И. Такахара пишут: "Каждый элемент имеет собственную цель, которая зависит от координирующего параметра, получаемого от координатора. Координатор имеет цель, отличную от глобальной цели, и выбирает координирующий параметр так, чтобы обеспечить выполнение своей собственной цели. Если зависимость между этими целями закономерна, система может достигнуть глобальной цели. С позиций внешнего наблюдателя вполне уместно, что система преследует некую глобальную цель, хотя попытки найти в системе элемент, задача которого состояла бы в достижении именно этой цели, обречены на провал" [14].
Рассмотрим общую постановку задачи о координации в терминах оптимизационных моделей, характерных для современных методов принятия решений.
Координирующие параметры, которыми распоряжается "центр", разделим на две группы. В первую группу включим те параметры, которые влияют на область допустимых состояний управляемых элементов. Область допустимых состояний i – го элемента обозначим Xi(βi), где βi – координирующие параметры из рассматриваемой группы. Во вторую группу включим параметры, характеризующие влияние "центра" непосредственно на критерий оптимизации, с помощью которых элементы оценивают свое состояние. Для параметров этой группы введем обозначение αi.
Элемент стремится максимизировать свой критерий fi(xi, αi), выбирая состояния xi из допустимой области Xi(βi).
Состояние координатора определяется полным набором параметров αi, βi, i = 1, 2,..., N, где N – общее число управляемых элементов. Критерий оптимизации, с помощью которого координатор оценивает свое состояние, F (f01, f02,..., f0N), зависит от оценок состояний элементов, оптимальных с точки зрения собственных (локальных) критериев. Значение f0i получается в результате решения оптимизационной задачи
f0i = fi (x0i, αi) = max fi(xi, αi)
при ограничениях xi є Xi(βi).
Задача координатора заключается в том, чтобы максимизировать F при собственных ограничениях αi є Ai, βi є Bi, i = 1, N. Здесь Ai и Bi характеризуют допустимые области изменений координирующих параметров.
В условиях, когда элементы и координатор преследуют свои цели, вся система приходит к равновесию в смысле так называемого оптимума Парето, выступающего в качестве глобальной цели системы [15]. Оптимум Парето характеризует такое положение в системе, когда ни один из элементов не может улучшить свое состояние, не затронув интересов других элементов.
Как легко видеть, для решения своей задачи координатору нет необходимости знать об условиях Χi(βi) и конкретном виде функции fi(xi, αi). Он рассматривает элементы как функциональные целостности, обладающие единственной характеристикой f0i, изменяющейся некоторым образом под воздействием параметров αi, βi. Другими словами, он рассматривает элемент как "черный ящик" с входами αi, βi и выходом f0i.
В реальных условиях было бы полезно, если бы координатор имел возможность заранее построить некоторую модель "черного ящика", вместо того чтобы каждый раз проводить с ним эксперименты для получения нужной информации. Данный подход можно рассматривать как один из возможных способов распределения общих ресурсов в двухуровневой системе управления [16].
Функционально целостное представление подсистем нижних иерархических уровней характерно для всех декомпозиционных методов, используемых в современной теории оптимальных решений. В частности, основополагающий метод декомпозиции Данцига – Вульфа [17] реализует описанную выше схему координации с использованием координирующих параметров второй группы, т.е. параметров типа αi. Другой известный метод – метод Корнай – Липтака [18], напротив, построен на использовании лишь параметров первой группы, т.е. параметров типа βi. Таким образом, различие между этими двумя методами состоит лишь в том, что они используют различные функционально целостные представления для подсистем нижнего уровня (различные типы "черного ящика").
Когда говорят о координации в системах принятия решений, то обычно имеют в виду выработку согласованного управления некоторым множеством элементов. Однако в принципе можно представить себе случай, когда указанное множество состоит лишь из одного элемента. В этом случае схема координации превращается в обычную традиционную функцию управления некоторым обособленным объектом. Существо же дела остается прежним: объект управления выступает как функциональная целостность, и управляющий орган стремится организовать "среду обитания" данного объекта таким образом, чтобы получить желаемое поведение. Координирующие параметры превращаются в параметры управления, по-прежнему играющие роль входных величин для объекта как "черного ящика".
Отсюда видно, что понятие функциональной целостности исключительно важно для понимания сущности управления в широком смысле слова. Очевидная связь между этими понятиями стимулирует специальные философские исследования [19]. В своей работе Н. Т. Абрамова подчеркивает значение современных кибернетических представлений для переосмысления старой проблемы целостности. Она пишет: "Изучение процессов управления позволяет раскрыть те внутренние механизмы, на основе которых формируются координация и субординация между целыми и частями, в их взаимодействии с внешним окружением" [20].
Вместе с тем развитие самой теории и методологии управления немыслимо, по-видимому, без дальнейшего развития концепции целостности и функционального подхода.
1. МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ
МЕТОДОМ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ
В современной науке, богато оснащенной логическими и методологическими средствами, нередко приходится сталкиваться с явлениями, которые можно было бы определить как попытки преждевременной формализации. Логика действий в подобных случаях такова: сначала применим такой-то аппарат, а там посмотрим, что из этого получится. Подобным образом мы поступаем, когда пытаемся открыть замок неизвестной конструкции, имея в своем распоряжении связку ключей.
Известно, что подобного рода действия иногда приводят к успеху. Однако в науке такой метод вряд ли можно признать эффективным, в особенности если приходится иметь дело с явлениями биологического или социального характера. Более труден, но зато более надежен другой путь: отбор и систематизация фактов, построение концептуальной модели явления и методологический анализ соответствующего ей понятийного аппарата, переход к описанию с помощью формализованных языков.
При изучении сложных систем, способных к целенаправленному поведению и самоорганизации, нетерпеливость, выражающаяся в попытках преждевременной формализации, противопоказана еще и потому, что данный подход может потребовать новых средств, которых пока нет в арсенале математической науки. Здесь метод последовательного, ступенчатого восхождения к вершинам теории особенно важен.
Трудно не согласиться с тем, что в области сложных процессов существенными факторами являются стохастичность и неопределенность. В человеческом поведении важную роль играют процессы целеполагания, формирование внутренних моделей-образов, память и т.д. Тем не менее введение в формальный аппарат науки понятий, не очищенных в достаточной мере от налета антропоморфизма и субъективно-психологической окраски, не способствует пониманию существа дела и придает теоретическим построениям инженерный, необратимо феноменологический характер. В сущности, мы пока не знаем, что означают выражения "формирование внутреннего образа", "акт целеполагания", "самосознание" и т.д. В этой части необходим основательный понятийный анализ, подобный тому, который был проделан в физике при осмыслении явлений инерции, силового воздействия, экстремального характера физического движения. Отправной точкой в этом анализе, по-видимому, должен стать принцип целостности, существенным образом связанный с функциональным подходом.
Представляется, что при изучении сложных материальных систем мы еще далеко не все извлекли из того, что может дать функциональное представление систем, метод функционального моделирования. Поэтому имеет смысл уделить ему некоторое внимание, чтобы в достаточной мере оценить его основополагающее значение для современной системологии и теории управления.
Метод функционального моделирования широко распространен в научном познании окружающего материального мира. Но особую популярность он приобрел в области моделирования высших форм движения как специальный инструмент для изучения целостности, для анализа взаимосвязей, взаимоотношений между объектами и их средами.
Метод основан на том, что вся совокупность взаимодействий между объектом и средой делится на два класса по признаку направленности действия. В один класс попадают воздействия, которые испытывает объект со стороны среды. Эти воздействия часто называют входными, или входом объекта. В другой класс попадают воздействия, которые объект оказывает на окружающую среду. Эти воздействия характеризуют результат функционирования объекта и часто называются выходными, или выходом объекта.
Общая задача функционального моделирования заключается в том, чтобы выявить характер зависимости выходных характеристик объекта от состояния его входа. Следует подчеркнуть, что данный тип моделирования ориентируется не только на объект, который представлен в модели лишь в форме отображения, но и на особенности среды. Правильнее было бы говорить, что предметом моделирования является система объект – среда. В этой системе мы как бы рассматриваем объект через среду.
Другая особенность метода функциональных отображений заключается в том, что здесь происходит сближение теоретического и эмпирического начал познания. Этот факт отмечался, в частности, Б. В. Бирюковым [1], который, правда, имел в виду общие тенденции развития современной науки, подчеркивая общенаучный характер моделирования, используемого для изучения сложных систем.
Сближение теоретического и эмпирического начал проявляется в том, что сам процесс построения функциональных отображений предполагает, с одной стороны, представительный набор эмпирических данных, полученных методом наблюдения и статистики, а с другой – теоретические гипотезы относительно природы явления, которые включаются в модель с помощью различного рода параметров и зависимостей.
Иллюстрацией к сказанному может служить подход, развиваемый Р. Бушем и Ф. Мостеллером при построении стохастических моделей обучаемости [2]. Другим примером могут служить широко распространенные методы корреляционного и регрессионного анализа при исследовании социально-экономических и социально-психологических явлений, а также методы теории распознавания образов в статистическом моделировании различных экономических показателей [3]. Во всех этих исследованиях центральным моментом всегда выступает связь, отношение между объектом и средой, а отнюдь не сам объект как таковой.
При анализе конкретных проблемных ситуаций, как правило, не вся среда принимается во внимание. Выбираются лишь те ее элементы и воздействия, которые представляют интерес с точки зрения поставленной научной задачи. При этом часто оказывается, что выделенная часть среды проявляет, в свою очередь, определенные закономерности функционирования относительно изучаемого объекта. Тогда выход объекта может рассматриваться как вход среды, а выходом последней будет вход объекта. Получаем функционально замкнутую систему объект – среда.
Примером функционально замкнутой системы является рассмотренный в главе II процесс координации, где подсистемы нижнего уровня определенным образом воздействуют на координатора, а последний, в свою очередь, целенаправленно воздействует на подсистемы, выступая по отношению к ним в роли "управляющей среды". Естественно, что подсистемы также можно рассматривать как среду, в которую "погружен" координатор. Функционально замкнутые системы представляют собой важный класс объектов, составляющих предмет собственно кибернетического исследования, поскольку в них реализован принцип обратной связи. Более подробно они рассматриваются в следующем параграфе.
С формальной точки зрения задача выявления законов функционирования сложных систем часто сводится к задаче о построении отображения из некоторого множества А (вход) в некоторое множество В (выход) на основе наблюдаемого соответствия между отдельными значениями входа и выхода. Сугубо математические аспекты такого рода задач рассматриваются в теории гомотопий, где они именуются задачами распространения [4].
В экономической кибернетике и социологии построение функциональных отображений осуществляется, как уже говорилось, методами математической статистики. Роль математической статистики в этой области поистине фундаментальна. Социально-экономические системы предстают перед нами в большинстве своем как системы стохастические. Законами статистики определяется не только функционирование социально-экономических объектов, но и их развитие. Методы статистики используются при формировании производственных нормативов, при оценке изменений общественных потребностей, при прогнозе научно-технического прогресса, для учета различного рода субъективных факторов производства, для анализа текучести кадров, миграционных характеристик трудовых ресурсов и т.д.
На основе статистических методов осуществляется расчет параметров оптимизационных динамических моделей, используемых для принятия решений. При этом наблюдается тенденция к более глубокому проникновению статистики в современную теорию оптимального планирования. В предисловии к книге Б. Б. Розина А. Г. Аганбегян характеризует эту тенденцию следующими словами: "Наиболее прогрессивное направление дальнейшего развития экономико-статистического моделирования заключается во все большем соединении экономико-статистических моделей с оптимальными моделями, постепенном переходе к единым комплексным моделям, в которых одновременно осуществляется прогнозирование технико-экономических показателей с оптимизацией решений. Необходимость органического соединения статистического моделирования с оптимальным подходом коренится в реальных условиях функционирования экономической системы" [5].
Построение функциональных отображений на основе статистических методов характерно не только для экономической кибернетики. Оно вообще характерно для исследования сложных систем, во всяком случае в той области, где можно уловить более или менее четкую детерминированную связь между входами и выходами системы. Именно эта связь позволяет рассматривать систему как целостность и осуществлять обоснованный прогноз ее поведения.
Метод функционального моделирования, органически сочетающийся с методами математической статистики, мог бы послужить мощным средством исследования в тех областях научной деятельности, которые сегодня пока еще не располагают развитым арсеналом формализованных методов, например в педагогике.
Функциональный подход, по сути дела, пронизывает весь процесс обучения подрастающего поколения. С известными оговорками этот процесс можно представить следующей формальной схемой. Разрабатывается некоторый ряд стандартных ситуаций или вопросов (совокупность экспериментально заданных входов А0 с А), на которые детям предлагаются стандартные готовые ответы B0 с B. Искусство педагога состоит в том, чтобы подобрать множества А0 и В0, которые наилучшим образом отражают реальные проблемные ситуации. Кроме того, эти множества должны быть достаточно представительными, чтобы ребенок, встречаясь с некоторой новой (нестандартной) задачей, мог без большого труда найти ее решение. Пользуясь соответствием между А0 и В0 как некоторой исходной базой, ребенок в последующем пытается построить более широкое отображение из А в В, отвечающее определенному комплексу проблемных ситуаций. Происходит, как мы говорим, накопление опыта. Нетрудно подметить в данной ситуации аналог задачи распространения из теории гомотопий.
К сожалению, в педагогике не создана пока достаточно представительная база статистических данных и построение реальных функциональных отображений кажется сегодня проблематичным.
При изучении сложных кибернетических систем самой разной природы часто приходится сталкиваться со случаями, когда при одном и том же значении входа наблюдается различное поведение идентичных систем. Даже одна и та же система в различные моменты времени может вести себя по-разному в одних и тех же ситуациях. Причину этого обычно связывают с определенным изменением структурных свойств системы и описывают в терминах "внутреннее состояние системы", или просто "состояние". Каждому состоянию системы отвечает некоторое отображение А → В. Совокупность всех состояний системы может быть описана множеством отображений из А в В. Для краткости в дальнейшем обозначим это множество символом Н(А, В). Задание значения входа a є A и состояния f є Η;(А, В) теперь уже однозначно определяет значение выхода системы.
Известно, однако, что при определенных условиях внутреннее состояние системы можно рассматривать как ненаблюдаемую или неучтенную часть входа системы. Вспомним попытку Р. Эшби использовать это обстоятельство для объяснения явления памяти [6]. В теории сложных систем возможностью такого рода замещения понятий объясняется условный характер проведения границы между объектом и средой. Подобно тому как в физике существовал прием, позволявший включить внешние связи системы в рамки традиционного структурного анализа и тем сохранить замкнутость физической системы, так в теории сложных систем существует прием, позволяющий провести редукцию структурных факторов за счет расширения понятия среды и тем сохранить корректность функционального подхода. Пример использования принципа редукции в кибернетике дает теория абстрактных автоматов, где, как известно, существует возможность излагать всю теорию в терминах так называемых автоматных отображений.
Суть дела довольно проста и может быть проиллюстрирована в рамках введенных выше понятий.
Так, действуя чисто формально, можно рассматривать множество Н(А, В) как часть входа системы. Тогда полный вход системы определится как прямое произведение множеств А и Н(А, В). Полагая А' = А × H(А, В), строим модификацию функциональной модели системы в виде А' → В, где задание значения а є А' теперь уже однозначно определяет выход системы.
Принцип редукции в теории систем не только играет важную методологическую роль, но и может подсказывать в отдельных случаях новые направления исследований, определять постановку конкретных системных задач. Например, в теории автоматов существует широкий круг задач по адаптации автоматов. В этих задачах свойства среды предполагаются заданными и вопрос заключается в том, как надлежит изменить внутреннюю структуру автомата, чтобы обеспечить его эффективное поведение с точки зрения того или иного выбранного критерия (максимальный выигрыш, минимальное время перехода в заданное состояние и т.д.). Данное поведение может быть интерпретировано в терминах самообучения и самоорганизации автоматов.
Опираясь на принцип редукции, можно, однако, выдвинуть и другой подход, представляющий определенный интерес с точки зрения приложений теории автоматов к некоторым задачам из области исследования операций и экономической кибернетики, где вопросы адаптации часто приходится рассматривать при заданной внутренней структуре систем, добиваясь эффективного поведения этих систем путем изменений в организации самой среды. Таким образом, автомат, представляющий, исследуемый объект, оказывается помещенным в "искусственную" (управляющую) среду с подобранными определенным образом свойствами. Из управляющей системы, каким он был в рамках описанного выше круга задач, автомат превращается в управляемую систему, а среда – в управляющий фактор. Данный подход подсказывает постановку задач, близких по смыслу к типичным задачам математического программирования [7].
2. ФУНКЦИОНАЛЬНО ЗАМКНУТЫЕ СИСТЕМЫ
И ПРИНЦИП ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
Как уже упоминалось в предыдущем параграфе, для функционально замкнутых систем характерно следующее обстоятельство: среда рассматриваемого объекта (или ее часть) представляет собой функционально детерминированную систему и реализует в системе объект – среда обратную связь.
Понятие обратной связи является одним из центральных в кибернетике. При отсутствии обратной связи результаты функционирования объекта не влияют закономерно на его будущую судьбу. В данном случае функционирование не улучшает и не ухудшает среду обитания объекта сообразно критериям выживаемости объекта и в этом смысле индифферентно к объекту. Без обратной связи было бы немыслимо целесообразное поведение системы, адаптация ее к новым условиям существования.
Между тем в мире кибернетических систем действие никогда не бывает индифферентным к своему объекту и поэтому становится деятельностью. Функционирование системы закономерно влияет на нее, в целом улучшая среду ее обитания или, во всяком случае, обнаруживая к этому определенные тенденции.
Понятие обратной связи анализируется в ряде работ. В монографии Л. А. Петрушенко [8] последовательно исследуются методологические и философские аспекты принципа обратной связи и показывается его роль в области высших форм движения. Рассматривая специфику обратной связи в кибернетических системах, Л. А. Петрушенко указывает, что кибернетическое понятие обратной связи. не сводится к понятию обратного воздействия или к понятию физического канала обратной связи. Для кибернетических систем важна не всякая обратная связь, а прежде всего та, которая оказывает регулирующее обратное воздействие путем передачи необходимой для этого информации. Результатом регулирующего воздействия является сохранение системы или повышение ее организованности.
Полемизируя с Г. Клаусам и Р. Эшби, склонными придать принципу обратной связи всеобщий характер, Л. А. Петрушенко пишет: "В кибернетическом понимании понятие "обратная связь" (а также понятие "принцип обратной связи") не имеет всеобщего характера, хотя некоторые особенности (в частности, необходимость цепи обратной связи как условия осуществления процесса управления) являются общими, для любого толкования обратной связи". Обратная связь в кибернетике, указывает далее Л. А. Петрушенко, это "связь между управляемым и управляющим устройством для передачи осведомительной (или контролирующей) информации от управляемого устройства к управляющему и вместе с тем один из элементов управления с обратной связью" [9].
Трактовку Л. А. Петрушенко следует считать удачной в том отношении, что она позволяет выделить специфику собственно кибернетических форм управления. Для объектов неживой природы, где действие обратной связи порождает лишь определенные аналоги управления в высокоорганизованных системах, Л. А. Петрушенко предпочитает использовать термины "авторегуляция", "квазиуправление".
На неправомерность расширительного толкования кибернетических форм управления указывает также Б. В. Бирюков, который, как и Л. А. Петрушенко, подчеркивает информационный характер кибернетического регулирования в отличие от авторегуляции в неживой природе. Он пишет: "В отношении неживой природы неоправданно говорить о процессах управления". И далее: "Процессы управления отсутствуют в неживой природе потому, что в неживых системах нет использования информации" [10].
Все это можно было бы принять без каких-либо оговорок, если бы мы всегда вполне ясно отличали процессы, где используется информация, от процессов, где этого не происходит. Правда, употребляя термин "неживая природа", Б. В. Бирюков предусмотрительно оговаривается, что в это понятие не включаются технические системы, создаваемые человеком. Действительно, здесь неявно сказывается активное присутствие человека с его способностью опережающего отражения действительности. Тем не менее остается неясным, почему нельзя говорить о переработке информации, например в ЭВМ, рассматриваемой отдельно от человека, или тем более в будущих машинах, способных воспроизводить творческие акты на основе использования информации.
В этой связи уместно напомнить о работе Д. А. Поспелова и В. Н. Пушкина, где описывается класс устройств (гироматы), которым, по-видимому, нельзя отказать в некоторых способностях к опережающему отражению. Характеризуя процессы, протекающие в гироматах, авторы пишут: "На основе информации, поступающей из внешней среды, гиромат строит первичную модель – "мгновенную фотографию" состояния среды в виде конкретной ситуации на ДСС (дискретная ситуационная сеть. – Ю.М.). "Наблюдая" смену ситуаций за некоторое время Т и учитывая воздействия гиромата на среду, определенное устройство формирует гипотезы о закономерностях, имеющихся в среде. Эти закономерности используются при построении семиотической модели внешнего мира, "мысленные опыты" с которой служат основой для принятия решений о воздействии на внешнюю среду (на активные решатели в ДСС)" [11].
В попытке ограничить кибернетические формы управления только миром живой природы в известной мере дает о себе знать антропоморфное употребление понятий, характерных для кибернетики. "Использование информации", "целеполагание", "осмысление" – эти понятия мы связываем слишком прочными нитями с тем кругом свойств, которые считаются монополией человека. Тем самым мы создаем определенные трудности для раскрытия объективной природы этих понятий.
С методологической точки зрения более целесообразно выяснение условий, при которых можно говорить об использовании информации и об актах целеполагания, вместо того чтобы с самого начала использовать их в качестве рубежа между живой и неживой природой.
Принцип обратной связи широко распространен как в живой, так и в неживой природе. И хотя формы его проявления различны, сущность остается одинаковой для всех случаев. Об этом пишет и Л. А. Петрушенко. В этой связи он приводит следующие слова И. П. Павлова: "Для последовательного натуралиста и в высших животных существует только одно: та или иная реакция животного на явления внешнего мира. Пусть эта реакция чрезвычайно сложна по сравнению с реакцией низшего животного и бесконечно сложна по сравнению с реакцией любого мертвого предмета, но суть дела остается все той же" [12].
Анализируя управление, осуществляемое по принципу обратной связи, было бы, пожалуй, более правильным идти по пути выявления не предметной области использования этого принципа, а позиции исследователя, при которой принцип обратной связи естественным образом становится в центр его внимания. Представляется, что такой позицией является функциональный подход.
Рассмотрим понятие обратной связи в рамках двустороннего отношения объект – среда, когда среда обнаруживает функционально детерминированный характер относительно рассматриваемого объекта, т.е. реализуются условия функционально замкнутой системы. Особенность такого рассмотрения состоит в том, что обратная связь полагается как элемент среды, включенный в замкнутый контур связи между объектом и средой. И этот элемент, и сам объект представлены функциональными отображениями в соответствии с выбранным подходом.
Структурно элемент может ассимилироваться объектом и образовать в совокупности с ним систему с обратной связью в обычном понимании этого слова. В этом случае элемент среды становится частью системы и все отношение объект – среда некоторым образом изменяется. Это изменение благоприятно, если ассимилированный элемент среды проявил себя в форме отрицательной обратной связи, обеспечивающей системе устойчивость относительно остальной среды. В противном случае система разрушается и внешний наблюдатель может расценивать этот факт как результат естественного отбора.
Процесс ассимиляции элементов среды объектом в рамках функционального подхода и формирование на этой основе системы с обратной связью можно изобразить как процесс последовательного усложнения систем. Вместе с тем это процесс целенаправленного изменения среды. В совокупности эти два процесса приводят систему к состоянию адаптации, равновесия со средой. На уровне высокоорганизованных систем, таких как человек или социальная система, ассимиляция элементов среды воспринимается как конструирование "искусственной среды", составляющей материальную основу цивилизации. С этим фактом тесно связана функциональная природа мира вещей, окружающих человека, о чем уже говорилось в главе I.
Таким образом, имеются определенные методологические предпосылки для того, чтобы процесс развития и самоорганизации систем трактовать с позиции функционального подхода как процесс последовательной ассимиляции элементов среды и, стало быть, последовательного и целенаправленного изменения самой среды.
При этом следует подчеркнуть, что данный процесс был бы просто невозможен без формирования в системе обратных связей. Само определение обратной связи как элемента среды, ассимилированного системой, указывает на то, что сущность описанного процесса как раз в этом и состоит. Неудивительно, что Н. Винер рассматривал принцип обратной связи как "тайну жизни", отводя ему фундаментальную роль при изучении феноменов живой природы и социальных явлений. И действительно, какое бы явление из области высших форм движения ни изучалось, всюду мы наталкиваемся на различные проявления принципа обратной связи и лишь с позиции этого принципа можем дать надлежащее толкование и объяснение наблюдаемым фактам.
Заметим, что в функционально замкнутых системах обратная связь никогда не определяет полностью вход рассматриваемого объекта, поскольку никогда не включает в себя среду целиком, а лишь ее часть. Поэтому вход объекта всегда можно представить в виде прямого произведения А × S, где S – часть входа объекта, обусловленная обратной связью, А – вход, обусловленный воздействием на объект остальной среды. Если обозначим выход системы через В, то описанием объекта как функционально детерминированной системы будет отображение f : A × S → B. Обратная связь по определению будет описываться отображением g : В → S.
Если вместо отображения g рассматривать композицию отображений φ = gf : A x S → S, то можно прийти к обычному определению абстрактного автомата в виде пары отображений (f, φ):
f : A × S → В, φ : A × S → S,
где S трактуется как множество "внутренних" состояний. Приведенные выше рассуждения иллюстрируют процесс ассимиляции системой элемента среды g. Композиция элемента g с функцией f дает переходную функцию в системе (f, φ). В результате ассимиляции появляется множество "внутренних" состояний S и поведение всей системы существенно осложняется.
Заметим, наконец, что акт ассимиляции элементов среды тесно связан с принципом редукции, упоминаемым в предыдущем параграфе, и может рассматриваться как процесс, в определенном смысле обратный операции редукции. Действительно, каждое заданное значение из S определяет некоторое отображение из А в Вi и все множество S может быть описано как Н(А, В).
3. ИЕРАРХИЯ СЛОЖНОСТИ
ФУНКЦИОНАЛЬНО ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИСТЕМ
Если отождествить состояния S с отображениями Н(А, В), то в качестве обратной связи в системе будет фигурировать отображение Ф : В → Н(А, В).
Функционально детерминированная система с ассимилированным элементом Ф может быть описана с помощью пары отображений (f; Ф):
f : А → В, Ф : В → Н(А, В),
где f є Н(А, В).
Система (f, Ф) полностью совпадает с определением так называемой абстрактной биологической системы Р. Розена [13], который провел ряд исследований этих систем с использованием аппарата современной алгебры (в частности, аппарата теории категорий). Определение Р. Розена удобно в том отношении, что элемент среды, реализующий обратную связь в системе, представлен в нем в явном виде и сама ассимиляция элемента системой формально выражается простым присоединением функции Ф к функции f из набора Н(А, В). Данное определение подсказывает путь к построению более сложных систем.
Рассмотрим множество элементов среды типа Ф и обозначим его Н(В, Н(А, В)). Это множество включает в себя целый набор различных типов обратных связей и может быть истолковано как множество состояний ассимилированной части среды, обеспечивающей более высокий порядок функционирования в биологической системе.
Соответственно обратная связь более высокого уровня может быть описана отображением G : В → Н(В, Н(А, В)). Вся система функционирует следующим образом. Вначале на основании реакции системы осуществляется выбор состояния среды (т.е. выбор типа обратной связи низшего уровня). Затем полученная информация используется для выбора состояния системы. Наконец, на основании значения независимого входа системы и выбранного ее состояния осуществляется акт функционирования, приводящий к новому значению выхода (реакции) системы.
Таким образом, обратные связи более высокого уровня резко усложняют процесс функционирования системы. Возникает своего рода иерархия сложности.
В работе Р. Розена [14] показывается, что наличие обратных связей типа G позволяет построить схему воспроизводства "генетической структуры" (по терминологии Р. Розена) в абстрактных биологических системах. В работе М. Арбиба [15] указывается на возможность формального описания процессов эволюции биологических систем как систем с переменной "генетической структурой" опять-таки благодаря введению обратных связей более высокого уровня.
Понятие абстрактной биологической системы Р. Розена, по-видимому, не ограничивается только сферой биологических явлений. Оно может быть полезным как некоторый формальный аппарат для общего описания различных кибернетических систем при надлежащей интерпретации множеств А, В, Н(А, В).
Рассмотрим в терминах функционально детерминированных систем типа систем Р. Розена иерархию сложности принятия решений в социально-экономических системах.
Пусть b є В – некоторая цель, которую мы хотим достичь с помощью системы (f, Ф). Тогда элемент Ф выступает как функция принятия решений: по заданному значению цели b выбирается такая программа действий f, при которой достигается намеченная цель. Элементы из А суть ресурсы, которые мы черпаем из окружающей среды. Иногда выясняется, что достичь результата b є В нельзя ни при каких f є Н(А, В). В современной практике планирования такое случается нередко. В этих случаях корректируется цель. Если же, напротив, оказывается, что существует несколько или даже целый набор программ, реализующих заданную цель, то стремятся найти среди этих программ такую, которая предпочтительна с точки зрения того или иного критерия оптимальности (минимум затрат, максимум прибыли и т.д.).
Гораздо более сложной задачей является выбор способа принятия решений Φ из некоторого возможного множества Н(В, Н(А, В)), представляющего собой более высокий функциональный уровень в социальной системе. На этом уровне происходит формирование самой системы управления, обусловленное, как правило, неформализованными, качественными факторами социальной системы. На этом уровне, в частности, выбираются критерии оптимальности. Для системы народного хозяйства это уже вопрос общей экономической политики, вопрос реализации определенных принципов социально-экономического управления общества в целом.
Описанный выше процесс построения иерархии в системах принятия решений дает принципиальную основу для оценки сложности самих социально-экономических систем с точки зрения характера их функционирования и типа обратных связей. Такую сложность будем называть функциональной.
Первый уровень функциональной сложности – это собственно производственно-технологический процесс, или процесс производства, состоящий в преобразовании некоторого множества производственных ресурсов и факторов в продукты производства. Источником производственных ресурсов является природная среда. В качестве важнейшего производственного фактора, обусловливающего весь производственно-технологический процесс в наиболее существенных его точках, выступают трудовые ресурсы. Человек предстает одновременно как элемент среды и как потребитель продуктов производства.
Второй уровень функциональной сложности – это уровень реализации производственного управления. Система производственного управления обеспечивает целенаправленное течение производственно-технологического процесса путем воздействия на состав и объем технологического оборудования, на качество используемых ресурсов в соответствии с конкретным производственным заданием b є В. Выбор надлежащего производственно-технологического способа f из множества Н(А, В) обеспечивается путем проведения плановых расчетов по определенной методике Ф.
Выбор методики Ф относится уже к компетенции третьего уровня функциональной сложности. На этом уровне осуществляется разработка самих методов и принципов управления. Это область господства научно-технического прогресса, идеологии и политики.
Нетрудно видеть, что функциональная сложность социально-экономической системы в конечном итоге определяется сложностью процессов управления в ней. Последние же существенно зависят от уровня обратных связей, действующих в системе.
Особенность рассмотренного подхода к понятию сложности заключается в том, что здесь отходят на второй план такие параметры, как количество элементов, число и характер связей в системе. Например, человек и человеческая цивилизация, содержащая миллионы индивидов, сравнимы по сложности, поскольку в обоих случаях реализуются обратные связи типа G, относящиеся к третьему уровню сложности. В то же время мотылек – более сложная система, чем Галактика. Это, конечно, не значит, что число элементов и связей или их характер в системе вообще не играют никакой роли при оценке сложности [16]. От числа элементов и связей зависит число состояний в системе, а следовательно, разнообразие ее функциональных свойств. Определенный отпечаток на функционирование системы накладывают также количественные характеристики входа и выхода системы (мощности множеств А и В). Все эти факторы могут быть использованы при оценке сложности систем в пределах любого из названных выше уровней сложности. Соответственно получаем промежуточные ступени сложности, которые до известной степени сглаживают переходы между уровнями.
Заметим, что имеется определенная смысловая корреляция между уровнями функциональной сложности систем и известными в философии формами движения материи. В частности, к первому уровню сложности могут быть отнесены в целом физическая (в том числе механическая) и химическая формы движения. Биологическую и социальную формы движения, в том числе человеческое – мышление, следует отнести к третьему уровню сложности. Причем между физической и химической формами движения различия менее существенны, чем, например, между физической и биологической формами. Мы можем их рассматривать как ступени внутри первого уровня. Аналогично биологическую и социальную формы движения можно рассматривать как ступени сложности внутри третьего уровня.
Что касается второго уровня сложности, то сюда попадают в основном сложные технические системы типа ЭВМ, которые, хотя и построены целиком из физических элементов, все же резко отличаются по своим функциональным свойствам от природных физических систем. В результате человеческой деятельности как бы заполняется пропасть между низшими и высшими формами движения материи (между первым и третьим уровнем сложности). Создавая системы с обратными связями, характерные для второго уровня сложности, человек сумел добиться значительного их сходства с системами третьего уровня по ряду функциональных признаков. Это сходство может быть еще более усилено путем увеличения числа состояний в системе. Тем не менее это сходство пока чисто внешнее. Следует понимать, что для перехода к третьему уровню сложности нужен качественный скачок, требующий реализации в системах обратных связей более высокого порядка.
Аналогичная ситуация функционального сходства существует между системами первого и второго уровней сложности. В неживой природе широко известны явления регулирования, которые придают физическим объектам характерные черты систем, имеющих обратные связи. Это так называемые явления авторегулирования, или квазиуправления (по Л. А. Петрушенко).
Примером авторегулирования могут служить химические процессы, протекающие в соответствии с принципом Ле Шателье. Например, при повышении температуры в химической системе возникают реакции, идущие с поглощением тепла, и, наоборот, при понижении температуры возникают реакции, приводящие к выделению тепла. Принцип Ле Шателье действует и в физических системах при фазовых превращениях вещества. Суть его заключается в том, что при изменении условий в равновесной системе, ведущем к нарушению ее устойчивости, в системе возникают процессы в таком направлении, чтобы скомпенсировать эффект произведенного воздействия.
Г. В. Бурковский [17] приводит любопытный пример авторегулирования из области электрических явлений. Если поместить металлическую нить в баллон с водородом и пропускать по ней ток, то обнаружится, что сила тока почти не зависит от питающего нить напряжения. При увеличении напряжения нить нагревается проходящим по ней током, что повышает сопротивление как раз в такой степени, что сила тока, снижаясь, практически возвращается к первоначальному значению. При уменьшении напряжения происходит обратный процесс: сопротивление нити уменьшается и сила тока увеличивается, снова приближаясь к исходной величине.
Данное явление используется в так называемых барреторах – технических устройствах, предназначенных для стабилизации силы тока в электрических цепях. Г. В. Бурковский указывает, ссылаясь на работы А. А. Воронова и М. С. Неймана [18], что среди специалистов в области теории автоматического регулирования имеются разногласия относительно того, можно ли считать, что в барреторе существует обратная связь.
Простейшим примером авторегулирования может служить маятник, как и вообще любой колебательный (периодический) процесс. При отклонении маятника от положения равновесия проявляются силы, стремящиеся вернуть его к исходному положению.
Л. А. Петрушенко [19] склонен рассматривать в качестве частных случаев квазиуправления даже такие явления, как флуктуация, инерция, а также проявление принципа наименьшего действия. При таком подходе (который, по-видимому, имеет под собой определенную философскую основу) в природе будет трудно найти системы, в которых бы нельзя было обнаружить квазиуправления в той или иной форме.
В чем же причина столь широкого распространения в природе явления авторегулирования? И можно ли говорить во всех этих случаях о наличии обратных связей? Изучая этот круг вопросов, Л. А. Петрушенко рассматривает авторегуляцию как всеобщую объективную закономерность, действующую в направлении повышения организованности систем и тем самым противопоставляющую себя другому фундаментальному закону природы – закону возрастания энтропии.
В этой связи Л. А. Петрушенко пишет: "Различие между авторегуляцией и возрастанием энтропии заключается в том, что каждое из них, будучи, так сказать, невольным условием возникновения "своего другого", есть одновременно условие ограничения и уменьшения его действия. В неизолированных системах, т.е. там, где авторегуляция возможна, возрастание энтропии ограниченно по своему действию. И наоборот, в изолированных системах, т.е. там, где авторегуляция невозможна, возрастание энтропии не имеет подобного ограничения. Авторегуляция ограничивает действие возрастания энтропии наиболее явно в той сфере, где авторегуляция существует в наиболее полной и развитой форме управления по принципу обратной связи (т.е. в сфере сравнительно высокоорганизованных систем), и сама испытывает ограничивающее действие возрастания энтропии главным образом в той сфере, где последнее действует в наиболее полной и развитой форме (т.е. в сфере относительно низкоорганизованных систем)" [20].
Таким образом, отношение между авто регуляцией и возрастанием энтропии анализируется Л. А. Петрушенко как диалектическое противоречие, действующее в форме внутренней причины самодвижения материи. В этом отношении вскрывается онтологический статус принципа авторегуляции в природе.
В методологическом, логико-философском плане возможность рассмотрения авторегуляции (квазиуправления) как всеобщей объективной закономерности связана, видимо, с тем обстоятельством, что всякую систему можно изучать в рамках функционального подхода. Поскольку в среде, окружающей любую систему, почти всегда находятся другие системы, образующие в совокупности с первой функционально-замкнутую систему, мы всегда будем обнаруживать и обратные связи. Эти-то обратные связи и порождают явление авторегуляции.
Однако обратные связи не всегда бывают ассимилированы системой и структурно представлены в ней, как это характерно для кибернетических форм управления. В неживой природе они существуют скорее лишь как предпосылка, объясняющая принципиальную возможность возникновения высокоорганизованных систем, какими являются и человеческое общество, и животный мир.
С учетом сказанного становится понятным, почему естественные явления физического и химического порядка, обнаруживающие авторегуляцию, тем не менее не могут быть отнесены ко второму уровню сложности, где обратные связи предполагаются ассимилированными и структурно обозначенными в системе, а составляют лишь первый уровень сложности.
Функциональная классификация сложности систем по типу и характеру обратных связей дает принципиальную возможность развивать методологические подходы к упорядочению теоретико-системных представлений ж теоретических схем в том плане, как это делает, например, К. Боулдинг [21].
К. Боулдинг считает, что систематизация и упорядочение теоретических систем и понятий сообразно иерархии их сложности составляют основную задачу общей теории систем, которую он рассматривает как своего рода "систему Менделеева" применительно к элементам теоретических знаний. При этом аналогом "атомного веса" в этой системе является уровень сложности. Полагая, что сложность, или "уровень" теоретического анализа, в целом соответствует сложности так называемых исходных индивидов (объектов) различных эмпирических областей, К. Боулдинг выделяет следующие девять уровней сложности: 1) уровень статической структуры, 2) уровень простой динамической системы типа часового механизма, 3) уровень кибернетической системы типа термостата, 4) уровень клетки, 5) уровень растений, 6) уровень животных, 7) уровень человека, 8) уровень социальных организаций, 9) уровень трансцендентальных систем.
Последний (9-й) уровень К. Боулдинг не характеризует сколько-нибудь конкретно. Его скорее надо понимать как "резервный класс" для явлений, которые пока остаются для нас непостижимыми. Заметим, что К. Боулдинг не отождествляет уровень теоретического анализа с уровнем предмета исследования. Так, социальные исследования сегодняшнего дня он относит не к восьмому уровню, как можно было бы думать, если иметь в виду предмет исследования, а в основном ко второму. Лишь в последнее время, указывает К. Боулдинг, теоретические схемы социальных наук начали подниматься до третьего уровня.
Здесь нет необходимости сопоставлять классификацию К. Боулдинга с функциональной классификацией, поскольку первая фиксирует некую установившуюся градацию эмпирических областей, а вторая преследует цель выявить влияние обратных связей на сложность функционирования различных типов систем. Гораздо более интересен другой вопрос: как расчленятся теоретические схемы знания, если, воспользовавшись подходом К. Боулдинга к общей теории систем, принять в качестве единицы сложности уровни иерархии обратных связей в функционально определенных системах.
Встав на эту точку зрения, мы сразу же сталкиваемся с фактом принципиального различия кибернетического и физико-химического подходов к явлениям, ибо они относятся к различным классам функциональной сложности. Таким образом, нечего и пытаться прибегать к теоретическим схемам физики и химии для объяснения явлений,, протекающих в кибернетических системах, или проектировать на этой основе ЭВМ и другие средства переработки информации.
По той же причине необходимо сразу же отказаться от попыток использовать современные кибернетические методы для раскрытия сущности явлений, протекающих в живых организмах и социальных системах, ибо здесь нужны принципиально иные средства, адекватные третьему классу функциональной сложности. Этот вывод уже не столь очевиден, тем более что мы пока не знаем, что же это за средства. Остается лишь уповать на появление новых "сумасшедших" идей, которые коренным образом изменят русло современного потока научного знания.
1. ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ПРИРОДА ЭНТРОПИИ
Понятие энтропии было введено Р. Клаузиусом, сформулировавшим второе начало термодинамики, согласно которому переход теплоты от более холодного тела к более теплому не может происходить без затраты внешней работы.
Позднее Р. Больцман дал статистическую трактовку энтропии через вероятность нахождения молекул идеального газа в некоторой фиксированной ячейке фазового пространства. В этой трактовке, ставшей для нас привычной, понятие энтропии играет существенную роль как своеобразная мера упорядоченности физической системы.
Сам факт, что изучение порядка оказывается возможным в терминах случайных событий, весьма любопытен с методологической точки зрения. В самом деле, с понятием порядка, упорядоченности связывают обычно наличие строгой закономерности в расположении элементов системы, жесткой детерминации отношений и связей между ними. Порядок исключает хаос. Но вот оказывается, что упорядоченность можно оценить и измерить лишь при условии, что система будет описываться как статистический объект, в котором допускаются хаос и неразбериха. Другими словами, порядок предполагает хаос.
Глубокая связь между понятиями порядка и хаоса, организации и дезорганизации послужила сильнейшим стимулом к проведению целого ряда серьезных исследований понятия энтропии и ее роли как в области физических явлений, так и в мире живой природы.
Энтропия характеризует определенную направленность процесса в замкнутой системе. В соответствии со вторым началом термодинамики возрастанию энтропии соответствует направление теплового потока от более горячего тела к менее горячему. Непрерывное возрастание энтропии в замкнутой системе происходит до тех пор, пока температура не выровняется по всему объему системы. Наступает, как говорят, термодинамическое равновесие системы, при котором исчезают направленные тепловые потоки и система становится однородной.
Абсолютное значение энтропии зависит от целого ряда физических параметров. При фиксированном объеме энтропия увеличивается с увеличением температуры системы, а при фиксированной температуре увеличивается с увеличением объема и уменьшением давления. Нагревание системы сопровождается фазовыми превращениями и снижением степени упорядоченности системы, поскольку твердое тело переходит в жидкость, а жидкость превращается в газ. При охлаждении вещества происходит обратный процесс, упорядоченность системы возрастает. Эта упорядоченность проявляется в том, что молекулы вещества занимают все более определенное положение относительно друг друга. В твердом теле их положение фиксировано структурой кристаллической решетки (с точностью до колебательного процесса, интенсивность которого зависит от температуры тела).
Следует подчеркнуть, что формальное определение энтропии само по себе не опирается на субстанциональные характеристики систем. Другими словами, вовсе не важно, из чего построена система. Зато важно, как она себя ведет: является ли ее поведение детерминированным, однозначно определенным или существенную роль играют случайные процессы. Легко поэтому понять, почему энтропия оказывается важной категорией также за пределами физики, в отраслях науки, где изучаются вероятностные процессы, в том числе в теории информации.
Математическая теория информации ведет свое летосчисление от работ Н. Винера и К. Шеннона, появившихся в конце 50-х гг. Теория была построена на базе статистических методов. Понятие энтропии играет в ней центральную роль как мера информации, точнее, как мера неопределенности. Снятие неопределенности (уничтожение энтропии) трактуется как акт получения информации. Где появляется информация, там исчезает энтропия.
Предположим, мы наблюдаем поведение некоторой системы и нам известно, что в следующий момент (скажем, через 1 мин) система может оказаться в одном из N состояний с вероятностями соответственно р1, p2,..., PN, причем
Обычное определение энтропии для этого случая:
В следующий момент (в момент наблюдения) система будет в одном из N состояний и энтропия обратится в нуль.
Из данного примера видно, что энтропия характеризует как бы меру неопределенности будущего события, будущего поведения системы. С этой точки зрения упорядоченность любой системы может трактоваться как мера предсказуемости ее будущего. Данная мысль проводится в работе В. В. Дружинина и Д. С. Конторова [1].
Таким образом, говоря об энтропии, мы неявно определяем (и количественно измеряем) отношение системы к самой себе, взятой в другой момент (или другие моменты) времени. Энтропия выступает здесь как поведенческая характеристика системы, определенным образом взаимодействующей с наблюдателем. Полученная ситуация в известной степени сходна с той, которая возникает в квантовой механике, где истолкование вероятностного поведения микрочастиц связывается с особенностями макроскопических средств наблюдения/Аналогия усиливается если принять во внимание, что акт получения информации по своей природе дискретен и сводится к регистрации событий в терминах "да-нет". При получении информации энтропия исчезает скачком, напоминая акт мгновенного сжатия (редукция) волновой функции при попадании микрочастицы на регистрирующую фотопластинку. Не будем настаивать на том, что данная аналогия позволяет свести квантовомеханические процессы к информационным. Такое сведение было бы скорее всего неправильным. Во всяком случае, ясно одно: информационные процессы, как и квантовомеханические, имеют функциональную природу и должны рассматриваться прежде всего с позиции функционального подхода.
Продолжим обсуждение примера, где рассматривалась система с N состояниями. Предположим теперь, что вероятности р1, p2,..., pN характеризуют поведение системы в любой момент времени. Это могут быть, например, предельные вероятности марковской цепи, достигшей равновесия. Предполагается, что над системой не проводится актов наблюдения. Но если такой акт проведен, то марковская цепь возвращается к исходному состоянию и вновь приходит к равновесию лишь по истечении достаточно большого количества времени. В течение этого времени ее энтропия возрастает от нулевого значения до максимальной величины Н, определяемой предельными вероятностями. В равновесии система ведет себя так, что с вероятностью pi пребывает в i-м состоянии. Образно выражаясь, она проводит в i-м состоянии pi-ю часть своего времени. Мы говорим, что Η; характеризует меру упорядоченности системы. Если бы все свое время система проводила в одном состоянии, то соблюдалось бы Η = 0, независимо от того, в каком из N состояний она фактически находилась.
В качестве меры упорядоченности системы удобно использовать введенную Шенноном величину "избыточности" [2]:
R = 1 – H/Hmax
При Η = 0 получаем R = 1. Если все состояния системы одинаково предпочтительны, т.е. р1 = р2 = ... = PN = 1/N, то R = 0 (минимальная упорядоченность).
В целях более наглядного представления энтропию можно рассматривать как измеренное в логарифмической шкале число предпочтительных состояний системы, т.е. совокупность состояний, в которых система пребывает подавляющую часть своего времени. Определим это число формулой n – 2Н. Число предпочтительных состояний n равно 1, если система проводит все свое время в одном состоянии (H = 0). При H = Hmax = log2N все состояния системы одинаково предпочтительны и n = N.
С упорядоченностью системы нередко связывают (или даже отождествляют) понятие организованности. Некоторые авторы [3] используют для оценки степени организованности шенноновскую "избыточность" R. В одной из работ [4] введены даже три критерия. Наряду с критерием R, который авторы называют мерой относительной организованности, вводится также критерий абсолютной организованности системы, определяемый величиной Rабс = RHmax Третий критерий dH/dt вводится для оценки направления и скорости организационной эволюции системы. Следуя за Г. Ферстером [5], авторы делят системы (в соответствии со значением третьего критерия) на термодинамические (dH/dt > 0), механические (dH/dt = 0) и самоорганизующиеся (dH/dt < 0).
Если использовать формулу для числа предпочтительных состояний, то легко показать, что упомянутый выше критерий абсолютной организованности Rабс определяет долю предпочтительных состояний относительно максимально возможного их числа:
Увеличение абсолютной организованности ведет к резкому уменьшению доли состояний, в которых фактически пребывает система. Так, стремясь повысить свою организованность, живые системы движутся в направлении к своим предпочтительным состояниям, определяемым гомеостатическим равновесием.
Следует, однако, отметить, что анализ конкретных организационных структур при помощи энтропийных критериев не привел к сколько-нибудь интересным результатам. И это, по-видимому, не случайно. Одна из причин заключается в том, что энтропия – слишком общая характеристика системы, не учитывающая специфических особенностей конкретных организационных структур. Имеются и другие причины более принципиального свойства. Одна из них – функциональная природа энтропии. Будучи функциональной характеристикой системы, энтропия, вообще говоря, не затрагивает внутренних структурных особенностей системы, а определяет черты ее поведения в целом. С этой причиной тесно связана вторая – зависимость величины энтропии от наблюдателя. Как уже говорилось, акт наблюдения приводит к понижению энтропии системы за счет превращения ее в информацию. В частности, марковская цепь, находящаяся в равновесии, переводится актом наблюдения в исходное (неравновесное) состояние. При этом энтропия обращается в нуль и мы, казалось бы, должны признать, следуя энтропийным оценкам организованности, что организация системы выросла до максимально возможного значения, хотя с системой как таковой ровным счетом ничего не произошло. По аналогичным соображениям нам пришлось бы признать, что фотография какой-либо статистической системы (например, газового облака) имеет гораздо более высокую организацию, чем сама система. Учитывая, что энтропия системы уменьшается при уменьшении температуры, можно прийти к абсурдному заключению, что труп человека, замерзшего в степи, более организован, чем живой человек.
При приближении к абсолютному нулю всякое вещество, в соответствии с известной теоремой Нернста, приходит в состояние с наименьшей энтропией. Причем энтропия не меняется ни при каких изменениях других термодинамических параметров. Упорядоченность вещества достигает при этом максимальной степени, но сказать то же самое об уровне его организованности, как мы интуитивно себе представляем это понятие, очевидно, нельзя.
Оценка упорядоченности с помощью энтропии также имеет свои особенности. Упорядоченность здесь оценивается лишь в смысле однозначной определенности состояний. Неподвижная груда кирпичей и построенный из кирпичей дом могут оказаться одинаково хорошо упорядоченными с точки зрения энтропийной оценки, поскольку в обоих случаях положение кирпичей фиксировано, однозначно определено.
Действительное значение энтропийные оценки приобретают там, где к системам по тем или иным причинам применяются статистические методы. В этом случае состояние системы, определяемое в терминах, описывающих систему параметров, приобретает известную неопределенность, которая может быть измерена с помощью энтропии. При определенных способах поведения систем эта неопределенность может возрастать или убывать. Максимальная неопределенность достигается в случае, когда все возможные состояния системы становятся равновероятными. Это легко доказывается чисто математически, применением методов оптимизации (например, с помощью метода множителей Лагранжа). С этой точки зрения тепловое равновесие в системах может рассматриваться как термодинамический оптимум по критерию Η; → max. Стремление замкнутых систем перейти в состояние термодинамического оптимума составляет смысл второго начала термодинамики.
Отталкиваясь от термодинамических аналогов, мы привыкли думать, что увеличение энтропии всегда свидетельствует о деградации системы. Можно, однако, привести пример, когда деградация системы сопровождается не увеличением, а уменьшением энтропии. Причем это уменьшение вполне закономерно. Все зависит от того, в каких параметрах определено состояние системы и что мы вкладываем в понятие деградации.
Предположим, что наш объект исследования – это множество людей, проживающих в условиях региональной замкнутости (например, на острове). И допустим, что мы интересуемся распределением населения по возрастам, т.е. хотим знать функцию n (τ), где n – число людей, имеющих возраст τ. Тогда вероятность, что наудачу взятый индивид имеет возраст τ, равна p (τ) = n(τ)/Ν;, где N – общая численность населения острова в некоторый начальный момент времени. Величина неопределенности, которую мы вводим в результате такого статистического подхода, определяется энтропией
Предположим далее, что по каким-то причинам рождаемость на острове постепенно падает. Тогда численность населения острова будет постепенно убывать, а средний возраст населения постепенно увеличиваться. В конце концов на острове останутся одни старики. Что же произойдет с энтропией? Легко убедиться, что она будет постепенно убывать, в пределе стремясь к нулю. Это уменьшение закономерно, если для падения рождаемости существуют какие-то веские причины.
Если бы вместо параметра "возраст" мы ввели другой параметр (например, "пол"), то получили бы иной аспект исследования, иную статистику. Тогда энтропия определялась бы в терминах вероятности, что наудачу взятый индивид имеет мужской (или женский) пол. Вполне возможно, что в этом случае тоже выполнялся бы закон уменьшения энтропии. Однако падения рождаемости для этого уже недостаточно. Дополнительно необходимо, чтобы средняя продолжительность жизни для разных полов была различной.
Все эти примеры и рассуждения были приведены здесь для того, чтобы показать зависимость энтропийной оценки системы от позиции исследователя, от применяемых исследователем средств, от неопределенности, которая привносится в систему применяемыми средствами. Но если статистический аппарат и прочие понятийные средства определены, то характер изменения энтропии оказывается связанным с реальными процессами, происходящими в системе, и отражает объективные, не зависящие от исследователя факторы.
Посмотрим с этой позиции на старую проблему о соотношении физической энтропии и информации.
2. ЭНТРОПИЯ И ИНФОРМАЦИЯ
Еще в 1929 г. немецкий физик Сциллард, анализируя известный мысленный эксперимент с "демоном Максвелла", показал, что энтропия, теряемая газом за счет разделения молекул на медленные и быстрые, в точности равна информации, получаемой "демоном Максвелла". Другими словами, сумма энтропии и информации в системе "газ- наблюдатель" оказалась постоянной величиной.
Это явилось своего рода сенсацией. В самом деле, здесь мы сталкиваемся с довольно необычной ситуацией. Физическая характеристика становится мерой познания. Причем наблюдатель узнаёт о системе ровно столько, сколько она теряет. Познавая систему, он изменяет ее, "нарушая" при этом второе начало термодинамики. Собственно говоря, такое нарушение действительно неизбежно, поскольку вмешательство наблюдателя, проводящего измерения в системе, нарушает ее замкнутость, а следовательно, исчезают условия, при которых бывает справедлив закон возрастания энтропии.
Можно ли считать, что энтропия действительно способна превращаться в информацию? Некоторые авторы настроены в этом отношении весьма скептически, полагая, что физическая энтропия и энтропия в теории информации имеют лишь формальное и, следовательно, случайное сходство. [6] Другие авторы прямо говорят о том, что энтропия переходит в информацию и что получение наблюдателем какой-либо информации о системе неизбежно приводит к эквивалентному снижению энтропии в этой системе. [7]
Большинство советских философов сходятся на том, что тесная взаимосвязь энтропии и информации не случайна. Вместе с тем сейчас уже не вызывает сомнений, что понятие информации выходит за рамки обычной статистической трактовки и не может быть сведено к энтропии. Его анализ требует более широкого подхода.
Мнение Л. Бриллюэна [8] о том, что энтропия и информация не могут трактоваться порознь и всегда должны рассматриваться совместно, в настоящее время опровергнуто мощным потоком работ по "разнообразностной", семантической и прагматической концепциям информации [9]. Как справедливо отмечает Б. В. Бирюков, статистическая трактовка информации в духе шенноновской теории "положила лишь начало работе по уточнению понятия информации". [10] Это, впрочем, не означает, что анализ глубокой взаимосвязи между энтропией и информацией, проведенный Л. Бриллюэном, лишается смысла. Идея Л. Бриллюэна, пишет Б. В. Бирюков, "имела существенное значение для развития материалистической интерпретации информации (количества информации). Такая интерпретация направлена против спиритуалистских и неопозитивистских интерпретаций феномена информации". [11] Дальнейшее развитие этой интерпретации продолжает оставаться актуальным и сейчас, в особенности если учесть, что дисциплины, в рамках которых строятся надлежащие экспликации анализируемых понятий (в данном случае теория Хартли-Шеннона), существенно помогают, как пишет Б. В. Бирюков, А. Д. Урсул и Г. Н. Поваров [12], философской мысли.
Как бы ни менялись трактовки информации, теорию Хартли-Шеннона отменить нельзя. Так теория относительности Эйнштейна не отменяет механики Ньютона. Было бы опрометчиво спорить с тем, что в явлениях, связанных с превращением энтропии, мы сталкиваемся с феноменом информации. Пусть это лишь одно из проявлений информации, но оно весьма поучительно и многое может прояснить в проблемах, связанных с управлением (в дальнейшем мы надеемся это показать).
Итак, если верно то, что процесс наблюдения приводит к снижению энтропии в статистической системе, то не означает ли это, что энтропия, будучи объективной, физической характеристикой системы, вместе с тем как-то отображает и наш уровень познания системы, задаваемый применяемыми статистическими средствами.
Для того чтобы разобраться в этом вопросе, проанализируем характер использования в данном случае статистических методов. Предположим вначале, что применение функций распределения вероятностей для описания, скажем, идеального газа можно истолковать как нежелание физика следить за положением и скоростью каждой молекулы. (Подобным образом художник отказывается изображать каждый листочек на дереве, стараясь воссоздать на полотне вид кроны в целом.) При таком подходе газ становится локально неопределенной системой. Причем количество этой неопределенности может быть измерено при помощи энтропии. Получается, что энтропия как мера неопределенности системы – это своего рода цена, которую мы заплатили за желание получить лишь целостное представление о системе. Если бы мы провели опыт по измерению координат импульсов всех молекул газа, то полученный объем информации был бы в точности равен энтропии, поскольку неопределенность в этом случае полностью исчезла. Создается видимость, что энтропия газа обусловлена исключительно применением статистических методов. Известная доля истины в этом, безусловно, есть. Имеется, однако, ряд моментов, которые целесообразно в этой связи отметить.
Во-первых, измерение состояний молекул газа в какой-то момент времени не означает, что мы будем знать, где окажутся молекулы в следующую минуту. Неопределенность последующих состояний газа остается. Через несколько соударений молекула вновь погружается в хаос и энтропия системы вырастает до прежнего значения. Другое дело, если бы мы попытались использовать наше знание для целенаправленного вмешательства в систему.
Аналогичная ситуация имеет место и в эксперименте с "демоном Максвелла". Энтропия системы не понизилась бы, если бы "демон" ограничился только измерением, а не производил дополнительную работу по открыванию и закрыванию отверстия, что привело к разделению молекул газа на быстрые и медленные.
Таким образом, сам по себе процесс получения информации о системе путем ее наблюдения не изменяет энтропии системы. Энтропия системы меняется (понижается) только в том случае, если над системой проводится какая-либо целенаправленная работа.
Во-вторых, использование статистических методов не прихоть исследователя. Стохастическое движение частиц газа – по своей природе процесс объективный. Будущие состояния частиц непредсказуемы не потому, что это трудно сделать в силу сложности поведения статистической системы. Они непредсказуемы потому, что в реальных статистических системах не действует принцип лапласовского детерминизма. Дело в том, что в природе не существует абсолютно замкнутых систем. Замкнутость всегда относительна. В механике абстракция замкнутости используется тогда, когда внешними воздействиями на систему по тем или иным причинам можно пренебречь. В статистических системах появляется дополнительная специфика. Отсутствие каких-либо внешних воздействий на систему как целое отнюдь не исключает того, что существует множество локальных взаимодействий с системой (на молекулярном уровне), которые в совокупности компенсируют друг друга и поэтому не приводят к макроскопическому эффекту. Статистическая система может быть замкнутой в макроскопическом смысле, но никогда не бывает изолированной в микроскопическом смысле. Отсюда и непредсказуемость в поведении молекул, а следовательно, неизбежность статистического подхода.
Еще более сложная ситуация складывается в квантовомеханических системах, где невозможно одновременное измерение координат и импульсов в силу соотношения неопределенности Гейзеберга. Неопределенность здесь имеет более глубокую причину, связанную с корпускулярно-волновой природой квантовых объектов. Ограниченность лапласовского детерминизма становится уже теоретическим фактом, и возможности полностью снять неопределенность системы нет при любых средствах наблюдения. Таким образом, энтропийная характеристика статистических систем – это не просто плата за желание ограничиться лишь целостным (функциональным) аспектом рассмотрения. Она возникает с той же степенью необходимости, с какой оказывается здесь необходимым сам функциональный подход. Изъятие энтропии из системы возможно лишь в результате физического воздействия на систему, каким может быть процесс измерения, имеющий целью получить информацию о системе. Но это воздействие с самого начала должно быть устроено таким образом, чтобы соблюдались те особые требования, которые обычно предъявляются к процессу измерения: минимальное возмущающее действие на объект измерения, отсутствие эффектов последействий и т.д. В тех случаях, когда указанные требования не могут быть выполнены (для квантовых объектов это именно так), полученная информация имеет ограниченное значение в том смысле, что не может быть использована для предсказания последующего развития процесса, скажем для определения последующего поведения микрообъекта. Она имеет силу лишь для данного момента, как регистрирующая информация. Поэтому было бы неверно представлять себе дело так, что полученная информация о системе в конце концов снимает всю неопределенность и система перестает быть статистической. Но вполне может оказаться, что накопленная в результате различного рода измерений и экспериментов информация окажется достаточной для того, чтобы построить иные модели процесса, где будет сделан больший акцент на структурные характеристики системы. Построение новой теории потребует новой экспериментальной базы. Изменится цель измерений, изменятся и сами измерительные процедуры. Характер применяемых статистических методов станет иным.
В этих новых условиях мы уже не сможем провести точное количественное сопоставление величины энтропии, как она вычислялась в прежней теории, с приростом объема информации о системе, который был получен в результате эволюции научного знания. Скорее всего такое сопоставление бессмысленно.
Измерение информации требует более широкого подхода и несводимо к вычислению энтропии. Совпадение их в рамках статистической теории говорит о том, что существует нечто общее, что лежит в основе этих понятий. Это общее есть фактор неопределенности. Энтропия как математическая величина дает способ измерить, оценить эту неопределенность при условии, что последняя задается набором альтернатив, каждая из которых имеет определенную вероятность реализации.
Для экспликации понятия количества информации тоже важно уметь измерить неопределенность. Однако способы задания неопределенности могут быть различными. Если она задается набором альтернатив с соответствующими вероятностями, то количество информации может быть измерено с помощью энтропийных оценок. Если же неопределенность задается другим способом, то мера информации соответственно изменяется.
Понятие информации не связано жестко с распределением вероятности в самой системе. Можно представить случай, когда о распределении вероятностей вообще трудно говорить. Тем не менее уместно говорить о получении информации. Например, объект, движущийся по законам классической механики, не является статистической системой и его будущее состояние в принципе полностью предсказуемо. Тем не менее для того, чтобы осуществить такое предсказание, необходимо провести точное измерение координат и импульса движущегося тела, т.е. получить определенную информацию о текущем состоянии системы. Здесь система – источник информации, но понятие физической энтропии к ней не применимо.
Равным образом трудно (хотя и возможно) говорить об энтропии научной книги или художественного произведения, хотя и то и другое – богатые источники информации. Вряд ли кто рискнет заявить, что, читая книгу, он понижает ее энтропию, как это было в эксперименте Сцилларда. Во всяком случае, такое заявление означало бы, что мы попросту отказались понимать энтропию в ее узком, первоначальном, смысле, т.е. в смысле формул Больцмана и Шеннона, и перешли к более широкой трактовке.
Попытки расширительного толкования энтропии имеют место в литературе. Вероятно, этого бы не произошло, не будь совпадения упомянутых формул. И действительно, убедившись однажды в таком совпадении, трудно удержаться от соблазна дальнейших обобщений, особенно если учесть высокую степень актуальности экспликации понятия информации. Заметим, однако, что при расширительной трактовке энтропия, в сущности, перестает быть количественной мерой неопределенности и становится скорее ее синонимом. Учитывая это обстоятельство, было бы, вероятно, целесообразно понимать энтропию лишь в узком смысле, ограничив область ее применения рамками теории вероятности.
В отличие от энтропии информация – общенаучное понятие, приближающееся по своему значению к философской категории. И хотя математическая теория информации К. Шеннона построена на базе теории вероятности, концепция информации существенно выходит за рамки: теории вероятности. Как отмечает А. Н. Колмогоров, "информация по своей природе не специально вероятностное понятие" [13]. В подтверждение этого тезиса А. Н. Колмогоров развивает новый подход к определению количественной меры информации, отталкиваясь от теории алгоритмов [14].
Особенность алгоритмического подхода в теории информации заключается в том, что используемая в нем количественная мера информации предполагает наличие двух множеств. Можно говорить лишь о количестве информации, содержащейся в одном множестве относительно другого. Информация выступает, следовательно, в форме отношения между множествами. Количество ее определяется как минимальная длина программы, однозначно преобразующая одно множество в другое.
На первый взгляд между алгоритмической и энтропийной трактовками информации нет ничего общего. Однако можно провести между ними определенную параллель.
В самом деле, выбор одной альтернативы из некоторого множества возможных предполагает, что в нашем распоряжении имеется алгоритм, который переводит исходное множество альтернатив в множество, содержащее одну альтернативу. Именно по такой схеме осуществляется работа оптимизационных программ. Исходным множеством альтернатив в этом случае является так называемое допустимое множество (область оптимизации). Задача заключается в том, чтобы из допустимого множества выбрать множество оптимальных решений в смысле того или иного критерия. Если программа сложна и содержит большое число, команд (или операций), то можно говорить, следуя А. Н. Колмогорову, что в данном случае оптимум относительно допустимого множества содержит большое количество информации. Вместо этого, впрочем, можно было бы говорить просто о большом количестве информации, переработанной программой.
В рамках энтропийного подхода для оценки количества информации потребовалось бы, во-первых, определение мощности допустимого множества и, во-вторых, определение вероятности того, что элемент из этого множества является оптимальным (для каждого элемента). Если для простоты предположить конечность допустимого множества и равновероятность альтернативных вариантов (за отсутствием других гипотез), то количество информации будет равно логарифму от числа элементов допустимого множества. В какой-то мере это дает представление о сложности алгоритма, в особенности если учесть, что для общего случая дискретной оптимизационной задачи алгоритм решения близок к алгоритму прямого перебора.
В целом же следует признать, что существуют задачи, где алгоритмический подход к информации обладает рядом преимуществ перед энтропийным подходом, во всяком случае в области современных теорий управления, где он хорошо отображает особенности постановок управленческих задач. С общеметодологической точки зрения алгоритмический подход будто бы неплохо согласуется с "разнообразностной" трактовкой информации, развиваемой в работах А. Д. Урсула и Б. В. Бирюкова. Вместе с тем он близок к истолкованию информации как "снятой" неопределенности. Действительно, работу алгоритма можно рассматривать как процесс снятия неопределенности. При этом, как было показано выше, неопределенность может быть представлена множеством альтернатив (допустимым множеством) в виде набора возможных решений. Существование некоторой области возможностей и сама категория возможности играют, по-видимому, важную роль в выяснении природы информации, что делает целесообразным их специальное изучение.
3. ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ТРАКТОВКА
"ИНФОРМАЦИОННОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ"
Будем рассматривать неопределенность как некоторое множество возможных исходов. С этой точки зрения неопределенность близка по своему значению к философской категории возможности. Возможность существует в природе объективно. Она не связана с мерой человеческого знания, не обусловлена ограниченностью последнего, а существует самостоятельно как форма присущей природе неоднозначности, потенциального многообразия.
Акт получения информации, снимающий неопределенность, обусловливает проявление одного из возможных исходов в форме действительного факта: возможность превращается в действительность [15].
Представление неопределенности множеством возможных исходов характерно для логико-семантических теорий информации [16]. Однако логико-семантические аспекты информации, сводящиеся к выяснению роли одних высказываний для доказательства истинности (или ложности) других, в сущности, мало затрагивают генетическую природу информации, тесно связанную с феноменом управления. Их задача – определить информационную емкость высказываний. Мы же будем исходить из того, что полученная информация производит определенное воздействие на управляемую систему. Собственно говоря, для этого она только и необходима. Потребляющая информацию система ведет себя по той же схеме, по какой совершается сам акт восприятия информации: если до получения информации существовало множество возможных состояний, дающее представление о потенциальном объеме возможностей системы, то после получения информации будет выбрано одно из этих состояний. Этим состоянием может быть, в частности, то, в котором система находилась (если полученная информация предписывает сохранение состояния).
Снова перед нами акт превращения возможности в действительность. Но теперь этот акт означает преобразование полученной информации в реакцию (движение) системы.
Процессы получения (восприятия) и процессы преобразования информации внутренне связаны и образуют диалектическое единство. Для того чтобы передать (или получить) информацию, необходимо осуществить ее преобразование, при котором одна форма материального движения превращается в другую. Нельзя передать информацию, не преобразовав ее, не придав ей форму, наиболее подходящую для ее распространения в соответствующей физической среде. Так, например, при передаче информации, на большие расстояния удобной формой оказываются электромагнитные колебания. При непосредственном общении людей информационный сигнал воплощается в звуковых колебаниях воздуха. Причем преобразование информации, как правило, носит многоступенчатый характер. Скажем, прежде чем информация станет звуковыми колебаниями, она реализуется в сфере механических колебаний голосовых связок. В свою очередь, колебания голосовых связок вызываются определенной цепью нервных импульсов.
В широком смысле слова поведение системы, выраженное на "языке" ее состояний (или выходных характеристик), тоже может рассматриваться как информационный процесс, как "закодированная" форма управляющей информации. Преобразование информации в поведение системы осуществляется способом, который отвечает структурным особенностям системы, отражает характер закономерностей, описывающих внутренние связи и отношения в системе.
Заслуживает внимания то обстоятельство, что алфавит "поведенческого языка" – набор состояний системы – это вместе с тем и источник неопределенности, дающий некоторое множество возможных альтернатив. В процессе поведения системы каждый раз происходит "снятие" неопределенности в форме перехода возможности в действительность. В каждом таком акте перехода величина "снятой" неопределенности остается одной и той же (поскольку набор возможных состояний фиксирован). Однако в процессе поведения, т.е. при формировании поведенческих "слов" и "фраз", информационное содержание растет по показательному закону.
"Язык движений", по-видимому, имеет большое значение для информационного общения между членами сообществ животных. Н. И. Жуков [17], со ссылкой на работу К. Фриша [18], описывает пример из жизни пчел, когда форма "танца" пчелы-разведчицы информирует рабочих пчел о направлении и примерном расстоянии до места, где расположен источник пищи. Пчелиный танец оказалось возможным выразить математической формулой. Среди рыб и некоторых других видов животных широко используется вибрационный способ сигнализации, особенно характерный для брачного периода.
При определенных условиях информационный процесс, реализуемый поведением системы, выполняет различные другие функции, в частности функции усилителя энергии. Происходит это потому, что при преобразовании информации вовсе не обязательно, чтобы физическая энергия первичного информационного сигнала была равна энергии системы, высвобождающейся при переходе последней в новое состояние. Напомним известный пример, иллюстрирующий эту мысль. Патрон лежит в стволе ружья. Но пуля неподвижна, хотя существует физический закон, по которому газ стремится занять возможно больший объем, а также закон, по которому протекает химическая реакция окисления. Требуется небольшое усилие на спусковой крючок, чтобы создать условия для проявления этих законов. Это небольшое усилие высвобождает большую энергию, во много раз превосходящую энергию начального (пускового) воздействия.
Здесь следует подчеркнуть следующие два момента. Во-первых, существование самой возможности выстрела благодаря тому, что существуют определенные физические законы. Во-вторых, существование определенных условий, при которых физические законы могут проявиться, т.е. перейти из области возможности в область действительности. Роль пускового воздействия заключается в том, что оно формирует необходимые условия для такого перехода. Действуя как мощный усилитель энергии, ружье с информационной точки зрения выступает в роли примитивного "канала связи", по которому передается один бит информации.
Созданный человеком мир техники в значительной степени построен на тех же принципах. Он представляет собой гигантскую систему, усиливающую человеческие возможности в самых различных аспектах деятельности. Используя законы природы, человек производит в ней значительные преобразования, не идущие ни в какое сравнение с теми результатами, которых он мог бы добиться путем непосредственных физических усилий.
Все это имеет немаловажное значение для понимания сущности информационных процессов, позволяет преодолеть устойчивую тенденцию антропоморфного употребления понятия информации, мешающую взглянуть на него как на понятие науки.
"Усилительные функций" информационных воздействий и их роль для понимания природы информации рассмотрены в работе М. И. Сетрова [19]. В частности, автор пишет о том, что пренебрежение физической (в частности, энергетической) стороной дела – характерная черта современных исследований в области теории информации. Предполагается, что реакция системы на информационное воздействие обусловливается "содержанием" сигнала, но никак не его энергией. Между тем, пишет далее М. И. Сетров, "необходимо подчеркнуть, что любое взаимодействие между ними всегда есть только обмен веществом и энергией. Информации как некой самостоятельной сущности, способной наряду с веществом и энергией воздействовать на материальные системы, не существует" [20]. М. И. Сетров склонен рассматривать информацию как особую форму энергетических процессов, когда устанавливается определенное соответствие по силе и сродству энергии сигнала и энергии отображения.
Особенность "энергетического подхода" к определению информации состоит в том, что в нем подчеркивается материальная сторона информационного процесса. С точки зрения этого подхода на вопрос, существует ли информация в природе как нечто, от человека не зависящее, должен быть дан совершенно недвусмысленный ответ: да, существует как особая форма физического взаимодействия в материальных системах. Но "энергетическому подходу", если рассматривать его лишь с этих позиций, присущ и один существенный недостаток: понятие информации теряет "родственные связи" с категорией неопределенности, перестает быть измеримым, как некое особое свойство коммуникативности в системах. Становится недостаточно понятным сам процесс использования информации в управлении. Понимание информации как формы превращения возможности в действительность позволяет преодолеть указанную ограниченность "энергетического подхода", сохранив вместе с тем присущие ему положительные черты.
Информация – это мощный рычаг для преобразования действительности. Механизм использования информации заключается в том, что, опираясь на нее, человек создает определенные условия, при которых законы природы "срабатывают" нужным для него образом. В этом важном обстоятельстве фактически заключена сама природа управления как особого инструмента для превращения возможности в действительность. Оно легло в основу усилителя мыслительных способностей, разработанного Р. Эшби. [21]
Концептуальная основа управления такова. В мире происходит множество различных процессов и движений, но гораздо большее количество движений существует как возможность. Это внутренняя потенция природы, не реализующаяся до тех пор, пока нет всех условий, при которых какое-то из этих движений может осуществиться. С этой точки зрения акт управления – прежде всего процесс формирования условий осуществимости движения. При достижении этих условий все остальное происходит "автоматически", причем таким образом, что полученный результат оказывается соответствующим заранее поставленным целям.
С позиции функционального подхода формирование условий можно мыслить как процесс "приготовления" нужной среды, в которой система будет вести себя нужным образом. Практически речь может идти лишь об отдельных элементах среды, но таких, которые существенно связаны с системой по принципу функциональной замкнутости.
Эти элементы можно структурно присоединить к системе, в результате чего образуется обратная связь и система становится самоуправляемой (см. главу III).
Однако далеко не всегда создание нужной среды – простое дело. Область возможностей, описываемая набором состояний системы, часто оказывается слишком большой для того, чтобы можно было осуществить на этом наборе безошибочный выбор. Такая ситуация характерна для сложных социально-экономических систем, где неопределенность обусловлена наличием большого количества разнообразных факторов. Мы еще недостаточно знаем закономерность проявления этих факторов и не всегда поэтому можем определить последствия принимаемых решений. Существует определенная вероятность получить такие условия, при которых действие социально-экономических законов окажется неожиданным и приведет не к тем результатам, которых мы ожидали. Чтобы уменьшить риск получения отрицательных, неблагоприятных для управляемой экономической системы результатов, разрабатываются математические модели исследуемых экономических ситуаций и с помощью этих моделей осуществляется прогноз последствий от принимаемых решений. Задавая различные значения входящих в модели параметров (что соответствует вариации определенных экономических условий), "проигрывают" на модели возможные траектории поведения системы, исследуют свойства этих траекторий. Получаемая информация хотя и условна, тем не менее дает возможность избежать грубых ошибок, осуществить частичное "снятие" неопределенности. Математические модели позволяют увидеть мир возможных движений, еще не реализованных действительностью, и выбрать среди них те, которые заслуживают реализации с точки зрения стоящих перед нами задач.
Подведем некоторые итоги. В свете сказанного феномен информации предстает перед нами как специфическая форма отражения, обусловливающая переход возможности в действительность в условиях функциональной замкнутости. Специфика информационной формы отражений заключается в том, что в системе отражается не просто состояние среды, рассматриваемой отдельно от системы, а скорее совместный результат взаимодействия системы и среды. В самом "информационном воздействии" важна не величина передаваемой энергии (без которой все-таки немыслимо вообще никакое воздействие), а пространственно-временная структура соответствующего материального носителя энергии. Мир возможностей скрыт за "железными дверями", которые в подавляющем большинстве случаев нельзя открыть ломом, но можно открыть специально подобранным ключом, почти не прилагая усилий. Пространственно-временная структура информационного воздействия как раз и описывает "профиль бородки" упомянутого ключа. Ясно, что он должен быть таков, чтобы открыть нужную дверь, иначе говоря, чтобы возможность, ставшая действительностью, отражала интересы сохранения и дальнейшего развития системы, усиливая (а не ослабляя) тем самым ее единство со средой.
Важность учета неразрывной связи организма и среды, субъекта и объекта для понимания природы информации подчеркивают также А. А. Братко и А. Н. Кочергин. [22] Они указывают на "двойственность" понятия информации, отражающей единство объекта и субъекта и в этом единстве проявляющей свою сущность.
Все это свидетельствует о том, что феномен информации может эффективно использоваться, по-видимому, лишь в рамках функционального подхода. В этом заключается специфика информации как научной категории. [23]
Очерчивая область применимости понятия информации, следует исходить не из расчленения мира на живую и неживую природу, а из того, насколько существенны функциональные аспекты в исследуемой области. Мы знаем, что они существенны в мире живой природы, и не сомневаемся, что там происходят информационные процессы. Функциональные аспекты важны также в сложных кибернетических устройствах (системы автоматического управления, ЭВМ и т.д.). Поэтому и здесь правомерно говорить об информации. Но пожалуй, бесперспективно и нецелесообразно отождествлять информационные процессы с любыми формами отражения, в частности с отражением в мире физических тел, "подведомственном" уже не функциональному, а структурному подходу.
Исключение составляют теория элементарных частиц и современная теория тяготения, где, по-видимому, можно говорить о некоторой специфической форме информационного метаболизма. Основанием для такого суждения являются соображения, изложенные в главе I, о недостаточности традиционного структурного анализа и о роли функциональных аспектов в упомянутых областях знания.
4. ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СЛОЖНОСТИ
ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ В ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ
Целенаправленное формирование условий, при которых система в силу своих внутренних, структурных законов начинает функционировать требуемым способом и автоматически достигает при этом нужного результата, есть путь, по которому следует идти, если рассматривать систему как инструмент, орудие для решения тех или иных задач. В данном аспекте рассмотрения система выступает как организация в точном соответствии с тем смыслом, который вкладывался в это понятие первоначально. Слово "организация" происходит от древнегреческого "органон", что означает орудие, инструмент. Позднее с понятием организации стали связывать упорядоченность, закономерное расположение частей в некотором целом. В результате произошло отождествление понятия организации с одним из ее свойств, которое особенно заметно, когда приходится сталкиваться с феноменом организованности. Сущность же организации при этом отходит в тень.
Взяв за основу упорядоченность, закономерность в расположении и взаимосвязи частей внутри целого, мы сразу же попадаем в более широкую область, где на первый план выступает само понятие системы. Теперь между понятием организации и понятием системы устанавливаются настолько тесные отношения, что, по существу, они поглощают друг друга, перестают быть различными. Видимо, не будет большой ошибки рассматривать "всеобщую организационную науку" (тектологию) А. А. Богданова [24] как один из наиболее ранних вариантов общей теории систем, а "общую теорию систем" Л. Берталанфи [25] – как один из более поздних вариантов всеобщей организационной науки.
В. П. Боголепов и А. А. Малиновский указывают, что "сущность организации раскрывается через ее целостность". [26] В свою очередь, целостность, в соответствии с общепринятым мнением, составляет центральный момент в понятии системы.
В работе М. И. Сетрова, [27] предпринявшего попытку последовательного изложения основ организационной теории, системные представления берутся в качестве методологической базы теории. В работе дается обзор основных положений общей теории систем, обсуждается содержание понятия системы. М. И. Сетров рассматривает функциональность как основное свойство организации. Он пишет: "Значимость функционального метода определяется тем, что функциональность есть наиболее существенная сторона любой организации. Поэтому раскрытие законов функционирования и функциональных связей систем и будет раскрытием законов организации". [28] Делая акцент на функциональном подходе, М. И. Сетров тем самым подчеркивает ведущую роль целостности в понятии организации. Следовательно, мы вновь оказываемся в кругу традиционных общесистемных принципов, теряем твердую почву для различения системного исследования и организационной теории.
Конечно, функциональность, целостность сами по себе существенные моменты в понятии организации, которая тоже является системой. Однако, опираясь лишь на системные моменты в понятии организации, мы неизбежно упускаем из виду специфику организационного подхода, которому присущ деятельностный (а не созерцательный) взгляд на систему. Именно деятельностный аспект составляет центральную часть методологий тех исследований, которые проводятся в настоящее время в рамках прикладного системного анализа, ориентированного на проблемы конструирования организации как специального средства для решения проблем.
Вступительная статья С. П. Никанорова к монографии С. Янга [29] дает определенное представление о характере данного направления исследований. В статье, в частности, говорится: "Возникшая в результате распространения идей системного анализа ориентация мышления специалистов на "решение проблем" и "конструирование систем" вполне естественно привела к мысли, что организацию следует рассматривать как совокупность рутинных процессов и процессов решения проблем. В свою очередь совершенствование организации следует рассматривать как улучшение методов, применяемых для выполнения функций решения проблем". [30] Отсюда вытекает, что в основу организационного подхода должны быть положены не исследования и обобщения существующих организационных явлений (хотя это имеет определенное значение как источник накопленного опыта), но прежде всего логическая схема процесса решения проблем и его совершенствования.
Представление об организации как о системе, решающей проблемы, позволяет несколько иначе взглянуть на вопрос об оценке организованности систем, нежели это принято делать на основе понятий энтропии (негэнтропии). О недостатках энтропийного подхода уже говорилось выше. Общий путь решения проблем посредством использования систем состоит, как видим, в том, что подбираются надлежащие параметры среды, при которых система "срабатывает" нужным образом. Подбор среды с надлежащими свойствами является, в свою очередь, проблемой управления. Тот же, кто решает проблему управления, сам представляет собой систему (не обязательно это должен быть человек), выполняющую роль функционального замыкания по отношению к системе-исполнителю. Назовем эту систему управляющей. Присоединение управляющей системы к системе-исполнителю дает систему, обладающую свойством самоорганизации, т.е. систему, способную к самоиспользованию для решения стоящих перед ней проблем.
Представляется естественным связывать уровень организованности системы с понятием сложности задач управления, которые система способна решать. В целом чем более сложные задачи решает система, тем выше уровень ее организованности.
К понятию сложности задач можно подходить с различных точек зрения. Часто здесь применяются сугубо неформальные, субъективные мерки. Если задача плохо формализована, имеет расплывчатую постановку или четко поставлена, но неясно, как ее решать, то человек склонен считать такую задачу сложной. Иногда оказывается, что для четкой формулировки задачи и разработки метода ее решения приходится решать большое количество промежуточных задач. Чем больше таких промежуточных задач, тем более сложной нам представляется исходная задача.
В этих интуитивных представлениях кроется некий объективный смысл. Он легко обнаруживается, если заметить,, что расплывчатость формулировок, отсутствие метода решения суть факторы неопределенности. Для сложных задач неопределенность велика и мы прибегаем к приему декомпозиции. Суть его проста: мы хотим "вычерпать" неопределенность постепенно, мелкими порциями. Точно так же поступают при рытье котлована, уборке помещения, изучении новой дисциплины, прокладывании теплотрасс и т.д.
Таким образом, сложность задачи в конечном итоге определяется размером неопределенности, которую надлежит "снять", т.е. количеством информации, которая перерабатывается в процессе решения задачи. Здесь понятие сложности и понятие количества информации приходят в непосредственное соприкосновение. Оказывается, что для оценки того и другого целесообразно иметь общую меру. Такая мера определяется, в частности, в рамках, уже упомянутого алгоритмического подхода А. Н. Колмогорова. В соответствии с этим подходом сложность задачи управления измеряется минимальной длиной алгоритма (программы), реализующего данную задачу. Даже если мы не всегда умеем построить такой алгоритм, то во всяком случае получаем достаточно прочную методологическую базу для определения уровня организованности систем. Например, можно уверенно сказать, что системы управления перспективным развитием экономики, эксплуатирующие современные оптимизационные методы, более высоко организованы, чем системы, использующие традиционные методы. Внедрение ЭВМ существенно повышает уровень организации экономики. В тех случаях, когда по тем или иным причинам мы не в состоянии определить или хотя бы приблизительно оценить алгоритмическую сложность решаемых задач управления, следует честно признаться, что уровень организованности системы нам не ясен.
Алгоритмический подход к оценке сложности представляется естественным и удобным инструментом для оценки уровня организованности разрабатываемых автоматизированных систем управления. Пожалуй, впервые мы получаем возможность систематически и строго следить за темпами развития организации, количественно сравнивать друг с другом уровни организации отдельных социально-экономических систем – от предприятия до общегосударственной системы хозяйства.
Однако не все задачи управления могут быть формализованы и представлены на языке машинных программ. Примером неформализуемых операций могут служить разработка самих целевых установок в системе, выбор критерия оптимизации. Здесь мы сталкиваемся с проявлением человеческого фактора, со сложностью процессов, протекающих в человеческом мозгу. Оценить сложность в данном случае трудно, так как пока неясна природа алгоритмов, по которым мозг осуществляет свой выбор. Приблизительные оценки можно получить на основе шенноновской меры информации, если отталкиваться от функционального представления системы и вспомнить, что задача управления в общем случае заключается в выборе состояния из некоторого множества Н(А, В). Знание мощности множества Н(А, В) с оценками вероятности для каждого состояния может дать некоторое представление о сложности решаемой задачи, хотя сложность самого отображения Φ : В → Н(А, В) нам неизвестна.
Конечно, данный подход условен хотя бы потому, что никто не знает, какое количество информации приходится перерабатывать для того, чтобы дать оценки вероятностям состояний. Не могут помочь здесь, к сожалению, и иные способы оценки сложности [31], выражаемые в терминах числа отношений на некотором множестве, поскольку в данном случае невозможно провести надлежащую классификацию отношений и даже хоть как-то описать их из-за общей неопределенности рассматриваемой ситуации.
Заметим, что хотя количественную оценку организованности системы в той части, в которой участие человека существенно, нам пока дать не удается, остается еще возможность качественной оценки сложности решаемых управленческих задач (а следовательно, уровня организованности) на основе подхода, развиваемого в главе III. Скачкообразный рост сложности в этом случае может быть объяснен тем, что здесь происходит своего рода "умножение" неопределенностей, описываемых множествами H(А, В) и H(В, H(А, В)).
Не будем вдаваться в тонкости, связанные с проблемой измерения количества информации, которая вполне заслуживает того, чтобы ею заниматься отдельно. Для нас важно другое: принципиальная возможность количественной оценки уровня организованности системы через величину сложности решаемых системой управленческих задач, измеряемую, в свою очередь, количеством информации, перерабатываемой в процессе решения. Организацию, способную решать сложные проблемы, можно считать сложной системой. Но отсюда вовсе не следует, что сложная система непременно должна быть высокоорганизованной. На это обстоятельство указывал, в частности, В. С. Тюхтин [32], который писал, что в общем случае разнообразие и сложность могут иметь как относительно организованный, так и относительно дезорганизованный характер. Данное замечание было сделано В. С. Тюхтиным в порядке возражения против распространенного отождествления понятий сложности и организованности систем, возникающего из энтропийной трактовки явлений сложности.
Рассматривая разнообразие и сложность как основу понятия "количество информации", а организованность как нечто, близкое по смыслу понятию "структурная упорядоченность", В. G. Тюхтин приходит к выводу, что в общем случае количество информации не может служить косвенной оценкой организации систем, а потому информационные оценки не могут служить непосредственными критериями поступательного развития.
Данный вывод носит, пожалуй, излишне обобщающий характер и говорит скорее о том, что традиционное понятие феномена организованности в целом ряде отношений действительно неудовлетворительно. То, что не всякая сложная система является в то же время высокоорганизованной, становится тривиальным фактом, если рассматривать организацию как инструмент для решения проблем, а не просто как структурную упорядоченность. Заметим, кроме того, что в выводе, к которому пришел В. С. Тюх-тин, термин "количество информации" относится к информационному содержанию систем, как заключающему в себе некоторое разнообразие, и не имеет никакого отношения к тому аспекту, в котором он был использован при оценке уровня сложности решаемых задач.
Таким образом, количество информации все-таки может служить косвенной оценкой организации систем, если вложить в это понятие надлежащий смысл, отвечающий упомянутой ранее методологии алгоритмического подхода.
Укажем на важную специфику понятия организации с точки зрения подхода, развиваемого в этом параграфе. Специфика эта заключается в том, что, связывая уровень организованности системы со сложностью решаемых системой задач управления, мы сознательно ограничиваем область применения понятия организации классом систем с ассимилированными обратными связями. Явление организованности выступает как прерогатива кибернетических систем. Оно присуще социальным и биологическим формам движения, а также определенному классу физических и технических систем, где обратная связь играет существенную роль. Но было бы неверно сказать, что организованность присуща облаку пыли, кристаллу, кусочку дерева, хотя все эти предметы, безусловно, обладают определенной структурой и сложностью.
Ограничение понятия организованности классом функционально замкнутых систем позволяет четко определить место и статус теории организации среди других системных дисциплин, создает благоприятные предпосылки для последовательной разработки организационной теории на основе общих систематизирующих принципов и построений дедуктивного характера. Вместе с тем это отвечает практическим интересам сегодняшнего дня, когда проблема построения эффективных организаций приобрела чрезвычайную остроту в связи с непрерывным усложнением общественной и экономической жизни, сопровождаемым в известной степени стихийным и неконтролируемым процессом возникновения и распада различного рода организаций.
Взгляд на организацию как на инструмент достижения целей с самого начала ставит в центр внимания вопросы, связанные с изучением закономерностей процессов принятия решений. Но еще раньше надлежит изучить принципы формирования целей управления, содержательно определить, что такое цель и целеполагание. Будучи имманентным свойством организации, цель как таковая становится важным предметом методологического анализа.
1. ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТЬ И ЦЕЛЕНАПРАВЛЕННОСТЬ
В РАМКАХ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО ПОДХОДА
Многие кибернетические понятия носят антропоморфный характер. Это и неудивительно, поскольку кибернетика своей центральной задачей ставит изучение процессов управления и моделирование функций интеллектуальной человеческой деятельности. Машины обладают "памятью" и осуществляют "выбор", "доказывают" теоремы и "обдумывают ходы" в шахматных партиях. Стало привычным употребление выражений "управляющий автомат", "автомат, принимающий и перерабатывающий информацию", "цель функционирования кибернетической системы", "система контроля" и т.д.
Понятие целенаправленности – одно из важнейших в теории управления, но его формирование как строгого научного понятия пока нельзя считать полностью завершенным. Как по характеру употребления, так и по своему содержанию оно сохраняет оттенок антропоморфизма.
Понятие целенаправленности обычно применяют к описанию систем, включающих человека, неявно допуская, что целенаправленность, как и целеполагание, – это прежде всего имманентная характеристика субъекта, присущая ему как некий таинственный дар. Мы неохотно делимся этим даром с другими представителями мира живой природы, обычно под давлением фактов, с различными оговорками и условиями. Мы готовы сделать исключение для высших животных (обезьяна, собака, дельфин), но в остальной части живой природы понятие целенаправленности решительно заменяем термином целесообразность.
Чем же в таком случае объяснить широкое употребление понятия управление? В живом организме исследователи находят целую иерархию управлений, говорят об управлении ростом растений, об управляющем механизме сезонных перелетов птиц и т.д. В сомнительных случаях склонны употреблять термины "регулирование" и "саморегулирование", носящие более слабый оттенок антропоморфизма. Однако процессы регулирования и саморегулирования – это тоже формы управления.
По-видимому, сейчас уже невозможно ограничить сферу употребления категории управления лишь кругом человеческой деятельности. Феномен управления приобретает гораздо более общий характер и присутствует всюду, где мы находим функционально замкнутые системы. Столь же широкую область применения должно иметь и понятие целенаправленности, которое органически присуще процессу управления, являясь неотъемлемой его характеристикой. Управление без целенаправленности не существует, и наоборот.
Задача заключается в том, чтобы выявить объективную сторону этой связи, определив целенаправленность как понятие науки, а не как термин, феноменологически определяющий некий "высший" акт деятельности субъекта. Целесообразность в природе всегда поражала воображение людей. Известно, например, что принцип наименьшего действия расценивался многими физиками и философами как доказательство мудрости и могущества Бога. Такого мнения придерживался прежде всего сам Мопертюи, открывший этот принцип в середине XVIII в.
В настоящее время телеологическое мировоззрение чуждо подавляющему большинству физиков и уже мало кто из них склонен говорить о божественных силах, направляющих определенным образом природные процессы. [1] Однако само понятие целесообразности все-таки апеллирует к категории цели. В буквальном смысле оно означает: "быть сообразным цели", вести себя в соответствии с некоторой целью.
В живой природе целесообразность связывают с существованием различного рода приспособительных гомео-статических механизмов, активно защищающих организм от неблагоприятных внешних воздействий. "Цель", сообразно которой ведет себя организм, – гомеостатическое равновесие со средой. По мере развития гомеостатических механизмов организм становится как бы все более независящим от среды, обретает самостоятельность. По выражению И. И. Шмальгаузена, организм в процессе эволюции "эмансипируется от факторов внешней среды, становясь в своих жизненных процессах и индивидуальном развитии все более автономным". [2]
Существование гомеостатических механизмов способствует выживанию систем. Однако нельзя найти ни одной живой системы, в которой бы данный механизм был создан специально как инструмент, способствующий выживанию систем. Живая природа не ставит себе цель – выжить. Она просто сохраняет те организмы и те виды, для которых слепая игра факторов приводит к появлению приспособительных функций, осуществляя тем самым естественный отбор.
Теория естественного отбора Ч. Дарвина нанесла решающий удар по религиозной телеологии, показав, что целесообразность живого есть результат объективных процессов, протекающих в соответствии с принципами каузальности. Позднее стадо ясно, что принцип отбора играет фундаментальную роль во многих явлениях природы, где осуществляется взаимодействие динамических и случайных факторов. В этом взаимодействии динамические факторы выступают как прямое орудие отбора на многообразии состояний и форм, порождаемых случайными факторами.
Характеризуя действие механизма отбора, Р. Эшби писал: "Когда над группой состояний повторно совершается однозначная операция (эта операция образует "заколы" системы), система стремится к таким состояниям, на которые данная операция не влияет или влияет в сравнительно малой степени. Иными словами, в результате всякой однозначной операции происходит отбор форм, обладающих особой способностью противостоять ее изменяющему действию" [3].
Механизм отбора можно проиллюстрировать следующим простым примером. Пусть мы имеем некоторое множество целых чисел, образующих исходное многообразие объектов. И пусть операция деления на 2 действует как фактор среды, определяющий поведение нашей "экологической системы". Если условиться, что дроби недопустимы, то станет ясно, что в "среде", определенной таким способом, будут "выживать" лишь нечетные числа, на которые упомянутый фактор не действует. Четные числа также постепенно преобразуются в нечетные, как бы демонстрируя свои "способности" к адаптации. В конце концов, система придет в состояние, на которое "среда" повлиять уже не сможет. Но если ввести в действие новый фактор (скажем, операцию деления на 3), то начнется новый "эволюционный процесс", в результате которого "вымрут"· все числа, кратные трем, и система вновь придет в состояние равновесия со "средой".
Несмотря на условность данного примера, в нем легко обнаруживаются черты, присущие реальным процессам отбора. Можно сказать, что рассматриваемая "экологическая система" ведет себя целесообразно и у нее имеется своего рода "цель" – равновесие со средой. Подобным же образом ведут себя и естественные экологические системы, где живые организмы в конце концов либо приспосабливаются (адаптируются) к среде, либо вымирают.
Отметим, что, хотя система ведет себя целенаправленно, в ней не происходит того, что мы называем обычно актом целеполагания. Получается в известной мере парадоксальная ситуация: в мире живой природы есть цель – гомеостатическое равновесие со средой, но нет целеполагания. В данном случае парадоксальность ситуации связана с простым отождествлением понятий цели и гомео-статического равновесия. Конечно, если принять во внимание всю сложность проблемы экспликации понятия цели, то станет понятно, что корректно обосновать такое отождествление вряд ли возможно. Тем не менее мы не вправе отрицать и определенной связи между этими понятиями. Задача, напротив, заключается в том, чтобы вскрыть эту связь, оценить ее значение для осмысления сущности понятия цели. Рассматривая целенаправленность лишь как результат особого акта деятельности сознания (акта целеполагания), мы сразу же отсекаем себе все подступы к рациональному анализу понятия цели. Теперь мы можем сказать лишь, что цель возникает как "идеальный образ того, что человек или группа людей хочет достичь" [4]. Но остается вопрос: что является причиной возникновения этого идеального образа? Как возникает образ того, чего еще нет? Отражением какой действительности его можно считать? Ведь будущее еще не стало действительностью и, возможно, никогда не станет. Задача как раз в том и состоит, чтобы раскрыть природу "опережающего отражения", что сделать исключительно сложно. Одна из предпосылок для решения этой задачи – "независимое" определение целенаправленности, т.е. такое, которое было бы свободно от апелляции лишь к внутренним свойствам человеческой психики.
В конце концов поведение любой системы определяется объективными законами, основываясь на которых внешний наблюдатель, по крайней мере в принципе, способен установить, как будет вести себя система в будущие моменты времени хотя бы по некоторым своим параметрам. При этом он может и не знать, осуществляются ли в системе акты целеполагания или нет.
В кибернетике давно уже отказались рассматривать целенаправленность исключительно как некий субъективный мистически возникающий результат целеполагания. Целенаправленность есть понятие, с помощью которого удобно описывать определенным образом направленное движение систем в условиях внешней среды. Целенаправленность есть продукт управления, безотносительно к тому, где оно происходит, осуществляется ли человеком или автоматическим устройством.
Справедливости ради нужно, однако, заметить, что за этой трактовкой нередко скрывается обычная финалистская интерпретация самого понятия цели, основанная на отождествлении цели с конечным состоянием. Задача же заключается в том, чтобы выявить существование в системе механизма, при помощи которого так или иначе возможно отражение будущих состояний системы. Тогда ;и цель выступает не просто как финальное состояние системы, а как отражение этого состояния в текущем состоянии системы. Сам процесс формирования упомянутого отражения можно рассматривать как процесс целеполагания.
Очевидно, что будущие состояния системы, к каковым может быть, в частности, отнесено гомеостатическое равновесие, существуют как объективная характеристика взаимодействия системы и среды, и в этом состоит основание для научной трактовки понятия целенаправленности. С этой точки зрения сам человек как высокоорганизованная система также ведет себя сообразно перспективным состояниям. Существующим объективно, "независимо" от него, и само целеполагание является лишь актом осознания этих состояний, возникающим как результат внутренней экстраполяции (прогноза) собственного поведения и условий окружающей среды. То, что в социальных системах цель не всегда совпадает с результатом деятельности, означает, что идеальное представление о будущем состоянии не всегда совпадает с действительной, объективно существующей перспективой управляющих процессов, которые определяются всей совокупностью факторов сложившейся ситуации.
Объективно обусловленное финальное состояние вообще не обязательно полностью совпадает с его отражением в нашем сознании. Оно существует в той мере, в какой будущее предопределено настоящим. Идеальный же образ (цель) складывается под частичным влиянием случайных факторов. Идеальные цели могут быть отделены от настоящего десятками лет. И хотя они не отвечают действительным возможностям и действительным условиям, в течение некоторого времени они могут влиять на поведение человека, а следовательно, на объективно существующую перспективу, возникающую как закономерный результат при взаимодействии реального поведения системы и среды, в которой оно происходит.
Получается, что так называемые финальные состояния не так уж независимы от человека. В той мере, в какой человек как сложная система зависит от случайных факторов, эти состояния способны осуществлять дрейф, который сам по себе уже не является однозначно предсказуемым. Другими словами, финальные состояния складываются закономерно, но их "поведение" в известной мере случайно.
Мысль о "расщеплении" целей на реальную и идеальную компоненты была высказана Г. Паском в докладе на Шестом международном конгрессе по кибернетике в Намюре (Бельгия) [5]. По этому поводу Б. В. Бирюков пишет: "...Паск предлагает различать системы, имеющие цель с точки зрения внешнего наблюдателя (системы, для которых имеется цель), и системы, содержащие цель внутри себя (системы, в которых имеется цель). Система называется кибернетической, если цели "в" и цели "для" соответствуют друг другу" [6].
Здесь следует отметить два момента. Во-первых, указанное "расщепление" целей полностью соответствует описанной выше картине расчленения понятий финального состояния (реальная цель, или цель "для") и отображенного состояния (идеальная цель, или цель "в"). Возможно даже, что в интересах краткости можно попросту говорить об объективных (реальных) и субъективных (идеальных) целях. Однако во избежание путаницы следует иметь в виду, что эти две цели находятся в диалектическом единстве и друг без друга не существуют. Если в системе нет механизма, способного отражать будущее в настоящем (разумеется, в той мере, в какой оно предопределено этим настоящим), то объективные цели попросту превращаются в состояния, которые следует трактовать в духе принципа эквифинальности, но не более. В противном случае появляется реальная опасность оказаться в плену у телеологии. Во-вторых, если принять данное Г. Паском определение кибернетической системы, то становится ясно, что большинство живых систем, и в том числе человек, не подпадают под это определение. Этого следовало ожидать, если вспомнить, что живые системы и человек относятся к 3-му классу функциональной сложности и должны принципиально отличаться от кибернетических систем, попадающих по нашей классификации во 2-й класс.
Выше уже упоминалось, что в социальных системах цели "в" и "для" не всегда находятся в соответствии. Это же относится, как мы видели, и к человеку. Соотношение между этими видами целей скорее всего другое. Здесь, как и в процессах отбора, осуществляется сложное взаимодействие динамических и случайных факторов. Соответствие, если оно достигается, возникает как итог этого взаимодействия, в котором случайные факторы "генерируют" некоторое разнообразие идеальных целей (целей "в"), а динамические факторы производят на этом разнообразии отбор в направлении к реальным целям (целям "для"). Данный процесс, по сути дела, и есть процесс принятия решений. Только в живых системах он протекает скрыто, по естественным законам, и закономерности его еще предстоит раскрыть, а в социальных системах он выделен, реализован в конкретных операциях и может выступать как предметом эмпирического исследования, так и результатом творческого подхода людей, итогом осознанных действий на основе различного рода моделей и алгоритмов.
На глубокую аналогию между процессом принятия решений и процессом естественного отбора обращал внимание и Р. Эшби, который писал: "...имеется самое тесное формальное сходство между процессом автоматического приспособления посредством дарвиновского отбора и процессом автоматического отыскивания решения посредством механического отбора" [7].
В процессе принятия решения происходит "вымирание" альтернатив, которые по тем или иным причинам не отвечают прогнозируемой ситуации будущего. Не исключено, однако, что прогноз будущего осуществлен неточно. В результате могут быть отсеяны как раз те альтернативы, которые в наибольшей степени соответствуют реальным целям. В этом случае происходит рассогласование идеальных и реальных целей, которое наносит определенный ущерб системе, но тем не менее вносит некоторый вклад в "текущую" реальность, что при соответствующих условиях может заметно повлиять на параметры будущей среды.
Рассмотрим другой случай. Прогноз будущего точен, но это будущее неблагоприятно для системы (чревато ущербом). При подобном стечении обстоятельств "ошибочное" поведение системы наиболее целесообразно. И здесь как раз в наибольшей степени проявляет себя природа управления. Ведь существо его и состоит в определенном воздействии на параметры среды, при котором происходит надлежащее "срабатывание" исполнительной части системы. При этом реальные цели "дрейфуют" в сторону идеальных, стремясь к совмещению с ними. В момент опасности биологические системы стремятся изменить текущие значения параметров среды на более благоприятные путем активных (самообороны) или пассивных (убегание) действий. Лягушка в момент опасности прыгает в воду, изменяя тем самым среду своего обитания.
Человек предпочитает воздействовать на среду своего обитания более радикальным, хотя и не всегда лучшим способом. Он конструирует искусственную среду сообразно своим развивающимся потребностям. Среда для человека – это совокупность систем, каждая из которых в принципе может быть "присоединена" к человеку как исполнительная часть расширенной таким образом системы. Принципиально возможно подобрать исполнительную часть так, что реальная цель расширенной системы совпадет с идеальной человеческой целью, желаемым результатом, который прежде существовал лишь как абстрактная возможность.
Осуществляя процесс управления формированием надлежащих условий, при которых возможный процесс (и возможный результат) становится действительным в силу своих внутренних закономерностей, социальная система делает это тем успешнее, чем большим количеством информации о данном процессе и условиях его реализации она располагает. Чем более разнообразны эти условия, тем больше неопределенность, тем труднее осуществить выбор и соответствующее ему преобразование возможности в действительность.
Существенность понятия среды для определения целенаправленного поведения системы свидетельствует о том, что сам акт целеполагания может совершаться лишь в условиях функциональной замкнутости. Это же обстоятельство объясняет протекающие в системе информационные процессы. Информационный канал сложной системы представляет собой часть среды, действующей как функционально заданная система и реализующей обратные связи в сложной системе. Чем более четкий характер носит эта функциональная система и чем более существенную и обширную часть среды она в себя включает, тем более надежен информационный канал, реализующий обратную связь. Ослабевание обратных связей означает разрушение информационного канала, при этом система оказывается во власти случайностей внешней среды. Случайностью становится и совпадение идеальной (отраженной в сознании) цели с "целью" (законом) фактического функционирования системы. По-видимому, в этом случае вообще надлежит отказаться от понятия целенаправленности, поскольку исчезает сам процесс управления.
Но остается еще фактическое движение системы. И если оно достаточно детерминировано, то можно говорить об определенной ориентированности системы, о том, что каждое состояние системы, реализуемое в текущий момент времени, представляет собой некий результат функционирования, который предопределен заранее в силу детерминированности поведения. Если трактовать этот результат в целевых терминах, то придется вообще отказаться от специфических особенностей процессов управления и допустить, что целенаправленность и управление имеют всеобщее значение. Тем самым обеднится их содержание, и современную теоретическую физику, например, придется трактовать как раздел кибернетики.
По-видимому, следует признать, что не всякий результат функционирования системы целесообразно и методологически оправдано рассматривать в терминах цели. Цели могут быть только там, где есть управление, реализуемое на основе обратных связей и переработки информации. Рассматривая цель как конечное состояние, к которому стремится система [8], мы вынуждены будем признать осмысленными выражения вроде: "Вырванное бурей дерево имеет целью упасть на землю", "Лежащий на дороге камень имеет целью оставаться неподвижным" и т.д. Это, впрочем, не означает, что нельзя проводить различного рода аналогии между физическим и гомеостатическим равновесием. Данная аналогия в ряде случаев может оказаться наглядным и полезным инструментом при исследовании процессов управления. Она может подсказать выбор математического аппарата исследования и подтолкнуть к определенным научным выводам.
Но аналогия далеко не во всех случаях служит основанием для расширения области применения специальных понятий науки, какими являются, в частности, понятия управления и цели. У цели, трактуемой как конечное состояние физической системы, и целей сложных систем общее лишь одно: и в том и в другом случае можно говорить о каузальной предопределенности результата. Однако главное заключается не в тех особенностях, которые можно отнести к готовому результату, а в том, что можно сказать о поведении самих систем.
Рассматривая человеческое поведение как "систему целеустремленных действий", Р. Акофф и Ф. Эмери [9] приводят некоторые функциональные критерии, позволяющие провести различие между целеустремленным и нецелеустремленным поведением. Ссылаясь на Н. Винера и А. Розенблюта, [10] они указывают, что проверку целеустремленности можно провести, например, изменяя окружающие условия. "Главная мысль состоит в том, что объект действует целеустремленно, если он продолжает преследовать одну и ту же цель, изменяя свое поведение при изменении внешних условий". [11] Существуют и такие примеры, когда действия принято считать целеустремленными в условиях неизменного окружения. Признаком целеустремленности в этом случае является использование различной тактики поведения, т.е. выбор различных последовательностей промежуточных задач и средств для их реализации. Например, правительственное учреждение при одинаковых условиях может прибегнуть к различной тактике для проведения в жизнь какого-нибудь нужного ему закона. С точки зрения Р. Акоффа и Ф. Эмери этот признак даже более существен, чем первый. Он говорит, как считают авторы, о проявлении воли.
В самом деле, если первому критерию можно поставить в соответствие (хотя бы условно) физический аналог – принцип Ле Шателье, то сделать это в отношении второго критерия затруднительно. Физические системы не "стремятся" разнообразить свое поведение, если к этому их не вынуждают воздействия внешнего окружения (принцип инерции). В противоположность физическим объектам целеустремленные системы ведут себя активно. Эта активность, разумеется, не означает свободы воли в ее идеалистическом, волюнтаристском толковании. Существуют определенные обстоятельства, которые детерминируют проявления человеческой воли. В этой связи В. И. Ленин писал:
"На деле цели человека порождены объективным миром и предполагают его, – находят его как данное, наличное. Но кажется, человеку, что его цели вне мира взяты, от мира независимы...". [12]
Таким образом, человеческие цели детерминированы, хотя и не подчиняются принципу лапласовской каузальности. С этой точки зрения человеческое поведение сродни поведению квантовомеханического объекта, которое, как известно, тоже не подчиняется механическому закону причинности. (Как оказывается, и здесь можно провести некоторые параллели с физикой!) Это сродство еще раз подтверждает уже высказанную ранее мысль, что в процессе целеполагания и принятия решений случайным факторам должна отводиться фундаментальная роль и что сами эти процессы осуществляются, по-видимому, в соответствии с принципом отбора, универсальный характер которого представляется несомненным и настоятельно подчеркивается рядом авторов. [13] [...]
Подведем некоторые итоги. Мы видели, что функциональный подход возник как методологическая основа современных научных дисциплин, обращенных к феноменам информации, системности и управления, и получил широкое распространение прежде всего там, где в силу сложности внутренних процессов и связей становится невозможным использование традиционных средств структурного анализа для получения адекватного теоретического образа изучаемых явлений.
Известно, что в сложных системах возникает своеобразный эффект целостности, исследование которого немыслимо путем расчленения системы. При этом было бы явным упрощением полагать, что эффект возникает в силу только внутренних связей в системе. Накопленный опыт изучения системных объектов убеждает нас в обратном, в том, что сама сложность этих объектов сплошь и рядом оказывается не столько причиной, сколько продуктом целостности, и что источник этой целостности следует искать не внутри объекта, а вне его, в той совокупности связей, которая характеризует объект в его отношении к другим объектам (к окружающей среде).
Таким образом, функциональный подход есть не только и не столько способ обойти внутреннюю сложность объекта исследования, сколько средство для выявления существенных сторон этого объекта, его особой природы, истоки которой надлежит искать в сфере отношений объект – среда. Изучение роли функционального подхода в системе современного научного познания показало, что роль эта фундаментальна. Функциональный подход лежит в основе метода моделирования явлений, протекающих в больших и сложных системах, а также указывает путь к осмыслению наиболее важных понятий кибернетики и теории систем (информация, управление, иерархия, цель, гомеостаз и т.д.). Более того, мы имеем возможность переосмыслить многие ценности, полученные в рамках классической науки, и прежде всего в физике. Традиционные проблемы теории относительности и квантовой теории находят новое освещение. Более понятными становятся методологические трудности их решения. Изучение показало, что эти трудности существенно связаны с попыткой распространить традиционные средства структурного подхода к такой области явлений, где учет связи объекта и среды необходим для раскрытия самой сущности объектов и где, следовательно, внешние аспекты целостности играют принципиальную роль.
Важная роль принадлежит внешним аспектам целостности и при анализе иерархических структур.
Структурный подход тесно связан с принципом структурной (или физической) замкнутости, в рамках же функционального подхода, естественно, возникает понятие функциональной замкнутости как выражение диалектического единства объекта и среды. С этой позиции кажется логически оправданной трактовка принципа обратной связи, а также попытка построения качественной шкалы сложности функциональных систем. Связав степень сложности систем с уровнем обратных связей в системах, мы получаем любопытный результат. Оказывается, что между степенью функциональной сложности систем и известной классификацией форм движения материи существует определенная корреляция. При этом между физической и химической формами движения (попадающими в первый класс функциональной сложности) и биологической и социальной (попадающими в третий класс функциональной сложности) образуется своего рода "полоса отчуждения", которую природа как бы специально "оставила" для сложных технических систем, создаваемых человеком. В эту полосу попадают автоматические устройства, ЭВМ и другие технические средства, которые в соответствии с построенной шкалой имеют второй класс функциональной сложности.
Функциональный подход необходим при осмыслении информационных явлений. По-видимому, информацию нецелесообразно отождествлять с любой формой отражения. Для информационного отражения материальной действительности важна в конечном итоге функциональная замкнутость систем, единство системного объекта и окружающей среды, при котором воздействие на вход системы преобразуется в целенаправленное движение к той или иной форме гомеостатического равновесия этой сложной системы или более широкой системы, куда она входит как функциональный элемент. Сами целевые установки выступают как результат "отражения" будущих состояний системы, закономерно обусловленных функциональным взаимодействием системы и среды. Вместе с тем принципиальную важность имеет единство случайности и необходимости в процессе целенаправленного поведения сложных систем.
Следует выделить еще один момент, подчеркивающий значение функционального подхода в современном научном познании. Речь вдет о понятиях пространства и времени. Дальнейшее развитие учения о пространстве и времени в плане его научной конкретизации уже нельзя однозначно связывать лишь с прогрессом физических знаний. Значение функционального подхода оказывается фундаментальным и здесь. Лишь в рамках функционального подхода можно понять природу биологических ритмов и некоторые другие пространственно-временные особенности живых систем. [...]
В самой системе научного познания функциональный подход позволяет проложить "мосты" между различными отраслями науки в силу присущей ему индифферентности к вещественно-субстратной основе объектов, изучаемых этими отраслями. Таким образом, функциональный подход выступает как средство, способствующее усилению фактора целостности в самой системе научного знания. Одним из ярких примеров, иллюстрирующих роль функционального подхода как интегрирующего средства, является проблема сохранения экологического равновесия биосферы, где человечество поставлено перед необходимостью объединить в одну целостную систему, по сути дела, все накопленные им знания, с тем чтобы доказать свое право жить на Земле. Здесь мы попадаем в область, где актуальность развития функциональных аспектов теоретического знания приобретает широкий практический смысл.
Развитие комплекса наук на базе функционального подхода знаменует важный поворот в истории научного познания. Здесь сделано немало крупных открытий, но еще больше их предстоит сделать, возможно, даже раньше, чем человечество перешагнет в XXI век.
Глава I
Глава II
Глава III
Глава IV
Глава V
Заключение