Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Вопрос 22. Модель прогноза межотраслевых связей.
Как спрогнозировать коэф-ты прямых затрат
Строим оптимизационную модель
(6)
- матрица коэф-в пр. затрат за отч. год.
Ограничения:
(7)
(8) (9)
- коэф-ты пр. затрат для прогнозного года
- ПП -й отр. прогноз. года
- оценка пром. затрат -й отрасли прогн. года
Осн. вопрос – каким усл-ям должны удовлетворять заданные величины, чтобы мн-во реш-й с-мы пустое мн-во.
Условия баланса:
чтобы задача имела допустимые решения (необх. и дост.)
Док-во. Необх-ть.
У нас имеется нек. реш-е, удовл-е усл-ю. Сложим рав-ва (7) и (8) будет вып-ся балансов. ур-е.
Достаточность. Если вып-ся усл-е баланса, покажем, что сущ. хотя бы 1 допуст. план. Дост-но убед-ся, что точка
Покажем, что будет вып-ся рав-во (7)
(т.к. ) чтд (анал-но док-ся, что матрица уд-ет усл-ю 8)
Ф-я выпуклая, т.к. все миноры, составл-е по 2-й произв-й >0. Т.е. локальный min явл-ся и глобальным.
24.Оптимизац. динамическая модель МОБ.
B(t) – матрица кап. затрат
С(t)- вектор конеч. спроса
m(t) – вектор производ. мощностей в году t
m(0) = m1(t)- произ. мощности 1 отр-ли в г. t
S(t) – вектор произ. запасов прод-и, для t = 0
S(0)=
∆ m(t) – прирост произ. мощностей
∆ m(t) = m(t)-m(t-1)
m(t) = m(0) + (7)
произ. мощности изм-ся так же как и ВВ
X(t) = A(t)x(t)+ B(t) ∆ m(t)+ c(t)+S(t) –S(t-1) (8)
∆ m(t) =
0≤x(t)≤ m(t) ; ∆ m(t)≥0; S(t)≥0; S(t-1)≥0 (9)
Сист. 7-9 опис-ет разл. траектории разв-я э. Задача выбора наил. траектории разв-ся
*критерии – суммарн. тр. рес. →min
[l(t)x(t)+h(t) ∆ m(t) ] → min (10)
h(t) – вектор трудоёмк. по вводу произ. отраслей.
Вопрос разрешимости задачи
Предположим, что m(0) и S(0) обесп-т ВВ прод-и для года t Є (1; T), кот. удовл-ют конеч. спросу
∆ dm(t)=0
∆ dS(t)= S(t) – S(t-1) = 0 для t= (11)
Вопрос 23 Динамич. модели МОБ.
Они явл-ся 1-м из наиб. эфф-ных методов изуч-я эк.динамики. Это обобщ-е статич. модели ”затраты-выпуск”. Они отражают разв-е Э во времени, взаимосвязь м/у предыдущ. и послед. этапами разв-я. Их отлич. черта – выд-е производст. капиталовл-й (J) из прод-и конеч. исп-я, изуч-е их влияния на рост пр-ва.
Мат. зав-ть м/у величиной капиталовл-й и прироста прод-и – основа для постр-я динам. моделей.
Время t изм-ся дискретно
t = 1, 2 … T T – горизонт прогноз-я
Для кажд. года t – матрица межотрасл. текущ. потоков , ее эл-ты – к-во прод-и i-й отрасли, исп-мой j-й отраслью в году t.
Матрица межотр. приростов - к-во прод-и i-й отрасли, направл-й как J на обн-е осн. ф-в в j-ю отр. в году t.
- конеч. исп-е i-й отраслью в году t
- произв. J для i-й отрасли
- конеч. продукт, идущий на потр-е и экспорт (конечн. спрос)
- капиталовл-я i-й отраслью
- вал. выпуск i-й отраслью в году t
(1) i = 1, 2, …, n
2 основ. предполож-я:
1. Объемы прод-и i-й отрасли, потребл-е j-й отраслью, прямо проп-но выпуску прод-и j-й отр-ю в году t
2. ;
, - коэф-ты прямых затрат
- прирост прод-и в году t
к-во прод-и i-й отр. напр-мой в j-ю отр. как J для увел-я выпуска j-й отрасли на 1. Подставим в (1):
(2)
2) для непр. ф-и
i = 1, 2, …, n
Система линейн. ДУ
в векторно-матр. виде – матрица коэф-в прям затрат
вектор конеч. спроса - конеч. D i-й отр. в году t
x(t) – вектор столбец ВВ в году t
С-ма (2):
x(t) = (A(t) + B(t))x(t) + c(t) – B(t)x(t-1) (3)
(E – A(t) – B(t))x(t) = C(t) – B(t)x(t-1)
для любого t сущ. обратная матрица
Ф-ла для выч-я вектора ВВ:
ВВ для начальн. периода:
При t=1:
Для года t=2 – на основе знач-я x(1)
Если , с-ма не имеет решений или им. беск. мн-во реш-й
Вектор стр-ры подставим в (3):
(5)
огранич. на труд рес-сы, классич вар-т
- труд рес-сы, исп-мые в году t при пр-ве прод-и
l(t)- вектор труд-ти для года t
динамич. моель с учетом тр. р-сов (5,6)
Недостаток: м/у выд-ем ср-в для приобр-я осн. ф-в и их вводом в пр-во сущ. времен. лаг.
На осн. клас. вар-та б. разр-ны более подробн. модели.