Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Основным критерием точности измерений является средняя квадратическая
ошибка. Под средней квадратической ошибкой понимается второй начальный момент истинной ошибки измерений = М(), который при отсутствии систематических ошибок совпа-
дает с понятием дисперсии. (Поэтому в современных изданиях часто используют
только дисперсию, а под средней квадратической ошибкой понимают приближен-
ное значение среднего квадратического отклонения, полученного по результатам
измерений). С учетом систематической составляющей она имеет вид:
В дальнейшем: m –это ско при отсутствии систематических ошибок.
Кроме средней квадратической ошибки в качестве критериев точности из-
мерений используют также среднюю, вероятную, предельную и относительную
ошибки.
Средней ошибкой V называется математическое ожидание абсолютного значе-
ния истинной ошибки:
Установим связь между средней и средней квадратической ошибками изме-
рений при нормальном законе распределения:
Вероятной ошибкой (отклонением) г называется величина, численно равная
половине длины отрезка, симметричного относительно математического ожида-
ния, вероятность попадания в который равна 1/2.
Аналитически эта величина определяется из формулы для интеграла вероят-
ностей Ф(t):
В качестве предельных ошибок измерений на практике выбирают величи-
ны, определяемые по глравилу «2m» и «Зm». При этом случайная ошибка не пре-
вышает по абсолютному значению пределов, равных 2m и Зm, с вероятностями
соответственно 0,954 и 0,997. Это означает, что в среднем при большом числе ис-
пытаний только четыре ошибки из каждой сотни измерений превышают значения
2m и три из каждой 1000-Зm. Правила «2m» и «Зm» играют очень важную роль,
поскольку позволяют устанавливать допуски в измерениях.