У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

тематические методы в экономике Выполнил Студент группы ЗЭиУ431 Медведева Е

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-10

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 7.3.2025

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего

Профессионального образования

«Южно-Уральский государственный университет»

Факультет «Экономика и управление»

Кафедра «Экономическая теория и мировая экономика»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Математические методы в экономике»

Выполнил

Студент группы ЗЭиУ-431

Медведева Е.С.

Проверил

Никифоров С.А.

                                         

Программа

Продукция

Прибыль

Остатки ресурсов

стол

шкаф

рабочее время

древесина

стекло

1

16

1

471000

570

10

567

2

7

18

610000

4

68

6

3

8

17

615000

26

42

9

                                    

На предприятии организовался рабочий цех для использования, остающегося от основного производства, материала. Цех может освоить выпуск продукции двух видов: письменные столы и книжные шкафы. Эти виды продукции могут производиться в любых соотношениях, так как сбыт заранее обеспечен, но количество рабочих мест в цехе и ресурсы основных материалов ограничены заданными пределами. При этом в задаче не требуется обязательного использования всего объёма ресурсов, но, необходимо, чтобы расход ресурсов был не больше заданных пределов. Задача состоит в том, чтобы запланировать цехом ежемесячный выпуск продукции, обеспечив при этом наибольшую возможную сумму прибыли. Для облегчения задачи необходимо учитывать не весь набор ресурсов необходимых для производства, а только основных, от которых зависит выпуск конечной продукции. Из всего многообразия выбираем рабочее время, древесину стекло. Исходные данные изобразим в таблице.

Продукция

Нормы затрат

Прибыль

(*1000 руб.)

рабочее время

древесина

стекло

стол

24

48

-

28

шкаф

46

22

33

23

количество ресурсов в месяц

1000

800

600

-

1 программа:

Выпуск продукции начнём с изготовления стола, так как они обеспечивают более высокую прибыль за единицу продукции и требуют меньшее количество ресурсов.

  1.  Определим, какое количество столов можно выпустить из ресурсов рабочего времени:

1000:24=62,5

  1.  Определим, какое количество столов можно выпустить из ресурсов древесины:

800:48=16,5

  1.  Цех может освоить выпуск 16 столов.
  2.  Рассчитаем остатки ресурсов после выпуска столов:

Р.В.: 1000-24*16=616

Д.: 800-48*16=32

  1.  Рассчитаем, какое количество шкафов можно сделать из остатков ресурсов:

Р.В.: 616:46=13

Д.: 32:22 =1

С.: 600:33 =18

  1.  Цех может освоить выпуск 1 шкафа.
  2.  16 столов*1 шкаф
  3.  Рассчитаем, какую прибыль принесет изготовление 16 столов и 1 шкафа:

16*28+1*23=471

  1.  Рассчитаем остатки ресурсов на следующий месяц:

Р.В.: 1000-24*16-46*1=570

Д.: 800-48*16-22*1=10

С.: 600-33*1=567

2программа:

  1.   Определим, какое количество шкафов можно выпустить из ресурсов рабочего времени:

1000:46=21

  1.   Определим, какое количество шкафов можно выпустить из ресурсов древесины:

800:22=36

  1.   Определим, какое количество шкафов можно выпустить из ресурсов стекла:

600:33=18

  1.   Цех может освоить выпуск 18 шкафов.

  1.   Рассчитаем остатки ресурсов после выпуска шкафов:

Р.В.: 1000-46*18=172

Д.: 800-22*18=404

С.: 600-33*18=6

  1.   Рассчитаем, какое количество столов можно сделать из остатков ресурсов:

Р.В.: 172:24=7

Д.: 404:48=8

  1.   Цех может освоить выпуск 7 столов.
  2.   7 столов*18 шкафов.
  3.   Рассчитаем, какую прибыль принесет изготовление 7 столов и 18 шкафов:

7*28+18*23=610

  1.   Рассчитаем остатки ресурсов на следующий месяц:

Р.В.: 1000-24*7-46*18=4

Д.: 800-48*7-22*18=68

С.: 600-33*18=6.

3 программа:

  1.   Представим условие задачи в математической форме: х – количество выпущенных столов, у – количество выпущенных шкафов.
  2.  Р.В.: 24х+46у≤1000,            х≥0,у≥0
  3.  Д.: 48х+22у≤800,                     ≈1
  4.  С.: 33у≤600;

28х+23у→max

Р.В.: 24х+46у≤1000      Д.: 48х+22у≤800       С.: 33у≤600

           х=0, у=21              х=0, у=36           х=0, у=18

           х=41, у=0              х=16, у=0

  1.   Начертим математическую модель:

ОАВС – область допустимых решений

  1.   Нанесем на график прямую прибыли: в уравнение прибыли подставим любое число кратное коэффициентам и рассчитаем координаты точек.

28х+23у=600

х=0,  у=26     

х=21, у=0

  1.   Переместим прямую прибыли параллельно самой себе, так чтобы получить единственную точку пересечения области допустимых решений ОАВС и прямой прибыли.
  2.   Рассчитаем max прибыль. Так как точка В лежит на пересечении 1)Р.В. и 2)Д. прямых, решим соответственно систему уравнений:

24х+46у=1000

48х+22у=800

х=8, у=17

  1.   Рассчитаем, какую прибыль принесет изготовление 7 столов и 18 шкафов:

8*28+17*23=615

  1.   Рассчитаем остатки ресурсов на следующий месяц:

Р.В.: 1000-24*8-46*17=26

Д.: 800-48*8-22*17=42

С.: 600-0*8-33*17=9

  1.   Занесем все полученные данные в таблицу ответов:

Программа

Продукция

Прибыль

Остатки ресурсов

стол

шкаф

рабочее время

древесина

стекло

1

16

1

471000

570

10

567

2

7

18

610000

4

68

6

3

8

17

615000

26

42

9




1. Разработка бизнес-плана инвестиционного проекта цеха
2. то придет в голову выпускать фальсификаты напитков малоизвестных марок поскольку они не очень востребованн
3. Система оппозиций в романе Замятина Мы как отражение диалектичности сознания героя
4. Биосинтез аскорбиновой кислоты листьями ячменя в атмосфере азота
5. Вариант 44 Выполнила студентка группы ЭТ2206- Трофимов А
6. ФЗ РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН О РАТИФИКАЦИИ СОГЛАШЕНИЯ МЕЖДУ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦ
7. Second tems my slightly chnge the priorities within the temline but NOT the generl philosophy.
8. Административное право
9. Тема 20.Внеурочные технологии обучения школьниковв системе филологического образования При чтении насто
10. который особенно внимательно прочел и прокомментировал книгу на трех различных этапах ее подготовки намног

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе