Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Федеральное агентство по образованию
Волгоградский государственный технический университет
Камышинский технологический институт (филиал)
Волгоградского государственного технического
университета
Кафедра «Высшая математика»
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
И ЭКОНОМЕТРИКА
методические указания
к выполнению типового расчета
РПК «Политехник»
Волгоград
2004
УДК…519.2(07)
М 34
Математическая статистика и эконометрика. Методические указания к типовому расчёту. Составила С. В.Мягкова. Волгоградский государственный университет. Волгоград, 2004. – 35 с.
Настоящая работа адресована студентам направления 521600, изучающих курс «математической статистики и эконометрики». Типовой расчет содержит три задачи. Каждая задача составлена в 30 вариантах.
Рецензент В.Ф.Казак
Печатается по решению редакционно-издательского совета ВолгГТУ.
Составители: Мягкова Светлана Васильевна
Математическая статистика и эконометрика.
Методические указания
Редактор:
Темплан 2004 г. Поз. №
Подписано в печать __________ Формат________
|
© Волгоградский |
|
государственный |
|
технический |
|
университет, 2004. |
Введение.
Математическая статистика и эконометрика изучается студентами 2-го курса направление 521600. Данный курс базируется на дисциплинах математического цикла (линейная алгебра, математический анализ, теория вероятностей) и используется при изучении дисциплин экономического цикла. В ходе изучения курса студенты выполняют типовой расчёт, для которого могут быть использованы задания данных методических указаний.
1. Цели преподавания дисциплины
Математическая статистика и эконометрика (вместе с микроэкономикой и макроэкономикой) входит в число основных дисциплин экономического образования. Для наблюдения за ходом развития экономики, её анализа и прогнозов экономисты, как правило, используют количественные данные. Набор статистических методов, используемых для этих целей, называется в совокупности математической статистикой и эконометрикой.
Основные задачи дисциплины – построение количественно определённых экономико-математических моделей, разработка методов определения их параметров по статистическим данным и анализ их свойств.
Цель изучения – ознакомление с методами исследования, т.е. методами проверки, обоснования, оценивания количественных утверждений (гипотез) в микро- и макроэкономике на основе анализа статистических данных.
1.1. Задачи изучения дисциплины
Задачи изучения дисциплины состоят в реализации требований, установленных в Государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования к подготовке специалистов экономического профиля.
В ходе изучения дисциплины ставятся задачи научить студентов:
1.2. Содержание дисциплины
1.2.1. Основные задачи и понятия математической статистики. Основные виды выборки и их геометрические изображения. Числовые характеристики выборки, метод сумм и произведений, их вычисления. Статистическая гипотеза и её проверка.
1.2.2. Задачи эконометрики. Функциональная, статистическая и корреляционные зависимости. Метод наименьших квадратов. Выборочный коэффициент корреляции и его свойства, коэффициент детерминации. Линейные регрессионные модели с гетероскедастичными и автокорреляционными остатками. Статистика Дарбина - Уотсона. Прогнозирование. Нелинейная корреляция. Множественная линейная корреляция. Модели временных рядов.
2. Задачи типового расчёта
Уважаемые студенты!
Типовой расчёт по данной дисциплине состоит из 3-х задач.
Задачи типового расчёта выполняются в любом порядке, подробно их объясняя и приводя формулы. Каждый типовой расчёт сначала выполняется письменно, затем в форме устной беседы с преподавателем защищается.
2.1. Задача 1
По числовым данным задачи методом сумм и произведений вычислить выборочные характеристики: (среднюю выборочную), (среднеквадратичное отклонение), (коэффициент вариации), As(ассиметрию), и (эксцесс). Построить полигон или гистограмму.
Методические указания по выполнению этой задачи смотри в методических указаниях «Выборочные статистические совокупности».
[Выборочные статистические совокупности: Методические указания к практическим занятиям./ Сост. С.В. Мягкова, А.А. Бяхова: Волгоград гос. техн. Ун-т. Волгоград 1995 г.- 24 с.]
2.1.1. Длина штапельных волокон (в мм.):
|
40 39 39 40 40 39 39 37 40 39 |
39 38 38 39 39 40 41 39 39 40 |
38 39 38 38 38 39 39 40 41 39 |
36 40 39 39 38 40 38 39 38 |
39 39 41 40 39 39 38 40 39 |
40 38 39 39 40 40 39 39 37 |
39 42 37 38 39 39 40 41 39 |
40 39 39 37 39 38 39 39 38 |
39 41 40 39 39 36 40 39 39 |
41 39 39 40 40 39 39 42 40 |
37 38 38 39 39 40 41 39 39 |
39 39 38 38 38 39 39 40 38 |
41 40 39 39 37 40 38 39 37 |
2.1.2. Относительная прочность одиночных нитей пряжи 12 текс 2 сорта (в сн/текс).
|
13,1 12,7 13,3 13,1 12,9 12,4 13,1 12,6 13,3 13,0 12,9 |
12,8 13,2 13,0 12,8 13,4 13,0 12,7 13,2 13,1 12,8 13,4 |
13,5 13,1 12,9 13,5 13,1 12,6 13,3 13,0 12,9 12,4 13,1 |
13,0 12,8 12,5 13,0 12,7 13,2 13,1 12,8 13,6 13,0 13,5 |
12,6 12,3 13,1 12,6 13,3 13,0 12,9 13,7 13,1 12,0 12,8 |
13,2 13,0 12,7 13,2 13,1 12,8 13,4 13,0 12,1 12,9 13,0 |
13,0 13,1 13,3 13,0 12,9 12,5 13,1 12,5 12,8 13,1 13,9 |
12,8 13,2 13,1 12,8 12,6 13,0 13,5 12,9 13,0 12,5 12,6 |
13,1 13,0 12,9 13,1 13,1 12,3 12,8 13,1 13,3 12,7 13,0 |
2.1.3. Толщина 10-метровых образцов ровницы (в текс):
|
400 389 385 389 391 407 386 372 |
379 397 398 397 392 392 398 395 |
395 383 388 405 407 391 370 417 |
382 403 395 397 392 403 395 395 |
397 386 410 405 389 369 412 394 |
388 393 395 397 402 392 395 400 |
400 408 386 388 415 410 386 386 |
391 394 398 400 392 392 397 402 |
407 391 379 375 408 410 389 |
292 403 400 397 394 395 400 |
2.1.4. Вес метровых отрезков холста (в г.):
|
280 382 349 351 391 331 371 292 354 337 305 |
278 335 352 385 332 373 295 355 313 289 326 |
270 353 399 333 375 339 356 315 338 366 362 |
284 400 334 377 345 357 317 339 425 363 382 |
271 335 379 347 358 319 340 328 367 384 346 |
268 380 297 359 320 341 329 333 364 347 403 |
265 300 360 321 342 309 334 365 386 405 369 |
280 361 323 343 420 335 366 388 348 360 340 |
290 325 344 449 352 367 389 349 407 344 385 |
440 345 307 356 368 375 332 409 311 336 |
2.1.5. Вес 10-метровых образцов ровницы (в гр.):
|
11,5 9,6 11,5 10,5 9,0 10,1 12,0 9,5 10,8 10,0 11,0 |
10,6 11,6 10,6 9,1 10,2 8,6 9,6 10,9 10,1 11,1 9,7 |
9,2 10,7 9,2 10,3 8,1 9,7 10,5 10,2 11,2 9,8 10,6 |
10,9 9,3 10,4 12,1 9,8 10,6 10,3 11,3 9,9 10,7 10,4 |
11,2 10,0 11,0 9,9 10,7 10,4 11,4 9,5 10,8 10,0 12,4 |
9,5 12,2 9,5 10,8 10,0 11,0 9,6 10,9 10,1 8,7 9,6 |
10,9 9,6 10,9 10,1 11,1 9,7 10,5 10,2 12,9 9,7 10,1 |
10,2 10,5 10,2 11,2 9,8 10,6 10,3 8,3 9,8 10,2 10,9 |
11,3 10,3 11,3 9,9 10,7 10,4 8,8 9,9 10,3 10,5 11,7 |
9,5 11,4 9,5 10,8 10,0 11,5 9,5 10,4 10,6 11,8 9,4 |
2.1.6. Наблюдения за числом обрывов пряжи на 1000 веретён в час :
|
86 74 49 90 83 59 68 61 |
72 55 68 71 96 79 53 56 |
67 79 63 52 70 62 46 76 |
84 82 58 87 65 74 67 46 |
75 99 56 84 60 70 62 71 |
51 69 72 48 80 81 57 68 |
77 64 53 66 63 91 77 51 |
93 66 76 61 75 69 65 73 |
50 57 85 56 76 63 72 86 |
70 73 92 89 82 58 66 |
71 54 67 64 47 78 52 |
70 88 62 51 69 61 74 |
58 81 57 78 64 73 66 |
2.1.7. Число обрывов перегонной ровницы на 100 веретен в час на тазовой ровничной машине:
|
2 7 4 6 6 5 |
6 5 8 5 5 6 |
5 6 3 4 7 4 |
3 4 5 1 5 5 |
7 4 6 3 3 7 |
4 3 4 5 4 5 |
8 2 5 6 7 3 |
5 4 6 4 5 4 |
5 1 7 4 6 6 |
6 7 4 5 4 5 |
6 5 9 6 5 |
5 6 2 5 7 |
3 4 5 3 5 |
7 5 6 8 3 |
4 3 4 7 4 |
8 7 5 5 6 |
2.1.8. Прочность пасмы пряжи 18 текс (в дан.):
|
62 69 64 66 68 62 63 59 73 68 |
67 65 56 62 65 60 71 63 64 65 |
63 61 58 58 64 62 62 59 67 64 |
59 68 62 65 59 71 47 63 64 |
62 65 67 69 63 62 60 68 58 |
66 69 63 62 61 66 64 65 65 |
63 58 59 65 63 63 57 68 55 |
71 63 62 60 60 62 64 65 59 |
61 68 66 64 63 61 69 72 63 |
65 64 63 67 67 65 62 53 59 |
70 60 71 65 64 75 69 62 63 |
59 63 61 61 63 65 65 66 68 |
64 67 65 64 58 66 55 62 65 |
2.1.9. Прочность 500-миллиметровых образцов одиночной нити основы 26 текс высшего сорта (см):
|
325 372 245 325 272 341 311 320 281 405 301 281 |
264 385 326 264 342 312 321 283 252 302 361 252 |
343 327 266 343 279 322 285 358 303 363 328 303 |
314 271 344 314 329 287 367 304 365 329 410 365 |
324 345 315 324 313 221 305 367 330 390 346 330 |
282 316 325 282 289 308 371 331 261 347 259 261 |
355 326 284 355 356 375 332 265 348 295 336 348 |
306 286 258 308 307 333 269 349 297 337 399 297 |
379 425 309 379 377 272 350 395 338 415 317 338 |
335 310 374 335 334 359 439 339 243 318 299 243 |
2.1.10. Относительная прочность льняной пряжи мокрого прядения (в сн/текс):
|
14,8 15,6 14,7 17,3 16,9 12,7 14,8 15,4 16,3 17,7 12,8 |
17,4 16,7 19,1 13,8 16,0 15,5 16,8 17,8 15,8 17,0 13,7 |
19,2 17,2 15,1 17,0 16,6 17,3 15,7 16,1 13,6 16,0 15,9 |
13,1 15,0 12,5 17,4 20,5 16,2 13,5 16,5 15,9 18,1 18,0 |
15,1 16,1 13,2 15,5 13,4 17,7 13,9 17,1 18,5 16,4 19,6 |
14,5 15,6 16,0 19,2 14,7 19,1 16,2 16,0 15,2 14,1 15,3 |
17,1 19,1 14,6 16,1 17,5 15,2 15,9 14,2 17,8 16,3 17,9 |
15,0 14,7 16,6 15,1 15,7 14,4 17,4 18,0 15,4 15,0 15,3 |
16,1 19,1 15,7 14,6 17,6 16,5 17,2 14,9 15,0 15,8 |
2.1.11. Ширина шёлкового кокона (мм.):
|
15,5 20,1 18,1 18,6 14,5 16,9 18,2 19,1 16,6 17,2 17,7 18,4 |
16,1 17,2 17,1 16,3 20,3 18,5 18,7 19,2 17,3 16,8 19,2 16,7 |
21,1 18,0 18,2 18,5 18,2 17,8 19,1 20,6 18,5 18,7 17,6 15,8 |
19,4 16,2 19,2 17,1 17,2 19,2 18,5 16,8 17,0 17,5 20,3 17,2 |
18,1 17,4 18,0 18,1 19,2 19,1 16,5 17,5 17,7 18,4 18,6 17,7 |
17,9 18,6 20,2 19,3 18,6 16,9 17,3 15,7 19,2 16,6 17,5 18,3 |
18,2 17,1 18,6 15,6 17,4 20,4 17,8 18,7 17,6 18,3 19,1 |
19,3 19,3 17,2 16,9 18,5 18,5 17,9 18,3 20,2 17,3 18,8 |
18,0 17,0 19,1 19,1 16,4 17,4 21,3 18,4 19,1 19,2 16,7 |
2.1.12. Длина льняного волокна (мм):
|
21 30 33 25 32 39 27 29 30 |
36 16 34 42 24 22 40 27 |
28 36 17 26 31 24 22 31 |
31 21 20 18 32 13 27 26 |
26 19 28 19 29 26 32 11 |
27 26 36 35 19 31 26 12 |
27 41 22 26 35 22 24 27 |
24 28 44 19 24 20 22 20 |
30 24 26 43 28 31 27 14 |
36 28 24 21 42 29 28 28 |
34 36 28 22 23 41 30 19 |
25 29 37 23 27 23 32 30 |
33 25 32 38 22 31 26 20 |
2.1.13. Прочность на разрыв полосок ситца арт.3 (50х200мм.) по основе 20 текс(в дан):
|
32 31 35 31 31 33 33 34 32 32 |
31 35 32 31 29 31 30 33 33 33 |
34 32 34 34 32 30 35 31 30 30 |
32 34 33 32 34 32 32 30 31 34 |
31 33 32 31 33 33 34 32 32 33 |
29 31 31 35 31 31 33 33 33 31 |
32 30 34 32 30 28 32 30 33 30 |
34 30 32 34 32 32 30 31 31 32 |
33 32 31 33 32 34 31 32 30 33 |
31 32 29 31 31 33 33 34 32 30 |
31 34 32 30 36 31 30 33 33 31 |
34 31 34 34 32 30 33 31 30 32 |
32 31 33 32 34 32 32 30 31 33 |
2.1.14. Время (сек) ,затраченное на ликвидацию обрыва основной нити ткачихой.
|
14 19 23 15 19 15 20 18 |
16 16 13 20 12 15 20 26 |
19 16 23 9 9 21 16 12 |
13 20 14 16 12 13 18 14 |
15 15 16 20 9 18 16 18 |
18 12 12 15 15 18 23 14 |
18 15 15 16 22 13 20 18 |
14 12 18 14 15 20 18 23 |
24 15 15 20 15 13 18 |
15 9 19 23 13 15 11 |
20 7 15 12 20 15 13 |
12 12 14 18 11 19 18 |
23 12 8 16 15 7 25 |
2.1.15. Время (сек), затрачиваемое ткачихой на распутывание основной нити:
|
14 12 28 11 19 15 23 15 12 |
23 9 18 15 2 24 23 19 |
18 12 18 10 28 14 18 16 |
15 18 13 12 10 22 23 11 |
15 17 20 18 17 8 18 14 |
16 13 14 18 18 11 17 24 |
11 17 15 22 25 15 19 16 |
19 19 9 25 25 16 21 19 |
15 12 13 27 26 15 17 16 |
19 11 8 25 20 12 16 11 |
14 13 21 21 15 14 18 15 |
18 15 29 18 14 24 17 16 |
25 10 13 22 22 13 21 15 |
2.1.16. Среднее число обрывов пряжи 20 текс (хлопок с лавсаном) на сновальной машине на 1 млн. м. одиночной нити:
|
7,4 6,2 4,3 5,4 7,9 5,2 5,5 4,3 5,5 |
5,9 5,8 4,9 6,0 4,6 6,5 5,0 6,4 5,7 |
6,3 4,4 5,5 7,3 5,3 5,1 4,4 5,1 |
5,9 5,0 5,6 4,7 6,1 4,6 6,8 6,8 |
4,5 5,1 6,7 5,4 5,2 4,5 5,6 4,7 |
4,6 5,7 4,8 6,2 4,7 5,1 5,1 5,4 |
5,2 5,2 5,5 5,3 4,6 5,7 4,8 6,2 |
5,8 4,9 6,3 4,1 5,2 6,6 5,5 5,3 |
6,9 5,1 5,6 4,7 5,8 4,9 6,3 4,8 |
5,0 6,1 4,2 5,3 7,1 5,1 5,4 4,2 |
5,8 5,7 4,8 5,9 5,0 6,4 4,9 6,0 |
2.1.17. Число обрывов пряжи 24 текс на мотальной машине на 1млн.м одиночной нити:
|
60 44 48 44 60 56 32 44 44 |
56 40 40 44 48 52 52 56 40 |
44 52 44 44 40 40 48 44 48 |
36 68 56 52 44 48 40 40 32 |
44 48 36 56 56 32 44 48 52 |
40 40 44 68 52 60 56 32 44 |
52 48 40 48 40 48 44 52 |
60 44 52 40 48 40 40 44 |
48 36 60 44 52 44 48 60 |
40 44 48 44 60 56 32 48 |
56 40 40 40 48 52 52 40 |
44 48 44 44 40 40 44 44 |
36 64 56 52 44 48 40 56 |
2.1.18. Наблюдения за числом обрывов основы 31 текс на мотальной машине на 1млн. м пряжи:
|
61 49 37 49 74 45 56 51 42 |
41 54 48 46 39 28 44 59 63 |
27 34 53 51 50 41 36 48 43 |
42 44 60 57 55 49 47 40 48 |
50 38 31 50 43 33 52 46 56 |
58 49 47 40 31 46 45 29 44 |
47 54 52 46 44 37 69 43 |
43 26 35 51 50 48 41 65 |
39 45 66 42 30 53 47 34 |
50 48 36 64 61 42 32 46 |
55 53 47 36 38 63 42 37 |
56 58 52 57 49 43 55 48 |
32 62 41 33 54 48 46 53 |
2.1.19. Наблюдения за числом обрывов основы на 100 м ткани на ткацком станке:
|
13 20 20 19 21 22 18 |
15 24 24 18 15 17 |
21 12 14 11 19 20 |
28 21 27 22 27 16 |
19 16 20 26 21 21 |
17 19 23 20 26 15 |
13 18 14 23 19 19 |
25 25 21 13 13 18 |
15 19 16 22 22 11 |
20 17 19 28 16 21 |
23 30 17 12 20 17 |
18 22 12 24 24 19 |
17 15 21 29 14 15 |
2.1.20. Наблюдение за средним числом обрывов утка на 1м ткани на ткацком станке:
|
0,21 0,17 0,21 0,24 0,19 0,18 0,21 0,11 0,21 0,19 |
0,24 0,22 0,16 0,15 0,17 0,22 0,27 0,25 0,20 0,23 |
0,21 0,15 0,19 0,21 0,21 0,12 0,17 0,19 0,24 0,13 |
0,15 0,20 0,17 0,18 0,29 0,26 0,20 0,23 0,14 0,22 |
0,19 0,18 0,21 0,22 0,18 0,19 0,24 0,13 0,21 0,16 |
0,17 0,22 0,28 0,11 0,20 0,23 0,14 0,22 0,15 0,20 |
0,21 0,12 0,17 0,19 0,24 0,13 0,21 0,16 0,19 0,17 |
0,16 0,26 0,20 0,23 0,14 0,22 0,15 0,20 0,18 0,22 |
0,18 0,19 0,25 0,13 0,21 0,16 0,19 0,17 0,21 0,11 |
2.1.21. Прочность на разрыв полосок сатина арт.175(50х200 мм) по утку 18 текс (в дан):
|
41,1 42,9 39,3 40,1 43,1 41,3 44,1 42,1 41,2 39,1 |
43,0 39,5 40,2 43,2 41,4 38,3 42,2 41,3 39,2 40,7 |
39,7 40,3 40,6 40,5 37,2 42,3 41,4 39,3 40,8 43,6 |
40,4 43,4 43,3 41,2 42,4 41,5 39,4 40,9 43,7 41,5 |
43,5 41,5 45,8 42,5 41,6 39,5 40,1 43,8 41,6 42,1 |
41,6 38,9 42,6 41,7 39,6 40,2 43,9 41,7 42,2 40,7 |
44,5 42,7 41,8 39,7 40,3 43,1 41,8 42,3 40,8 41,1 |
42,8 41,9 39,8 40,4 43,2 41,9 42,4 40,9 41,2 42,7 |
42,0 39,9 40,5 43,3 42,0 42,5 41,0 41,3 42,8 39,8 |
2.1.22. Прочность на разрыв полосок репса арт.364(50х20мм) по основе (в дан):
|
87,0 86,0 91,5 97,0 88,0 89,0 83,0 86,5 91,0 87,5 90,0 98,0 |
90,0 82,5 88,0 96,5 88,5 90,0 94,0 85,5 94,0 89,5 92,0 88,0 |
90,5 87,5 92,0 94,5 95,0 92,5 96,5 91,0 94,0 89,5 90,0 |
94,0 91,0 92,5 89,5 94,0 92,0 86,5 93,0 94,0 92,0 88,0 |
90,0 91,5 86,0 93,0 96,0 91,5 84,0 85,0 94,0 93,5 93,0 |
90,0 98,0 87,0 91,5 94,5 89,0 90,0 93,0 91,0 89,5 95,0 |
89,0 97,5 94,0 91,0 92,0 90,0 89,0 91,0 83,0 91,5 91,5 |
80,5 100,0 91,5 89,0 89,0 88,0 91,0 83,0 94,0 93,5 92,0 |
80,0 87,0 89,0 93,0 88,0 83,0 93,0 91,5 86,0 96,0 95,0 |
||
|
2.1.23. Обхват груди мужчин некоторого города (в см): |
||||||||||
|
98 100 89 101 116 98 103 91 103 96 102 103 |
92 110 96 99 97 114 101 99 89 92 110 105 |
101 97 104 93 105 105 97 101 111 110 105 89 |
102 106 100 100 103 116 92 101 98 103 109 |
99 101 110 103 110 102 106 105 90 105 103 |
109 101 97 98 102 101 109 97 100 87 98 |
101 102 106 108 96 109 98 110 116 98 108 |
104 99 101 102 109 98 103 99 97 109 106 |
89 109 101 103 104 109 104 93 108 98 92 |
96 101 99 88 112 89 100 97 104 109 97 |
104 104 103 97 87 105 101 88 112 101 101 |
2.1.24. Обхват груди женщин некоторого города (в см):
|
95 99 107 94 96 98 99 97 95 94 |
93 91 100 89 94 109 98 91 97 106 |
89 94 98 93 100 98 102 96 99 99 |
100 95 101 98 95 104 98 108 93 98 |
94 94 90 93 92 95 103 100 96 95 |
95 89 95 96 93 100 98 91 101 97 |
94 93 103 97 96 102 94 93 96 101 |
101 98 98 102 97 92 98 106 100 98 |
90 95 99 97 99 95 97 93 105 93 |
95 93 91 106 97 99 94 97 94 100 |
103 89 94 101 104 92 90 93 102 97 |
98 100 95 96 101 97 94 90 91 102 |
2.1.25. Обхват бёдер мальчиков 14-16 лет некоторого города (в см):
|
86 85 86 85 85 86 83 90 86 |
85 83 87 85 86 85 84 86 84 |
84 84 82 83 87 84 86 85 85 |
83 85 86 84 90 85 87 84 83 |
85 86 83 85 86 88 82 88 84 |
83 87 84 86 85 85 86 83 85 |
88 82 83 87 84 86 85 84 |
85 84 84 82 85 87 84 85 |
86 83 85 86 84 80 85 86 |
87 84 86 85 85 86 93 86 |
85 83 87 84 86 85 84 87 |
84 84 81 88 87 84 85 82 |
83 85 86 84 82 85 87 86 |
2.1.26. Длина талии у мужчин некоторого города (в см):
|
51 56 55 54 53 51 54 54 55 52 |
57 54 53 55 55 54 56 50 53 55 |
55 55 54 52 52 53 55 54 56 |
52 53 56 56 54 55 53 53 56 |
56 54 53 54 50 54 54 55 52 |
54 51 55 55 54 53 51 53 54 |
55 53 52 52 53 55 54 56 57 |
53 51 56 54 55 53 53 57 54 |
54 57 54 57 56 54 55 52 53 |
56 55 55 54 53 58 54 54 55 |
53 52 53 53 55 54 56 51 53 |
55 56 54 52 52 53 57 54 56 |
52 54 51 56 54 55 53 53 57 |
2.1.27. Длина руки девочек 15-17 лет некоторого города (в см):
|
58 60 54 58 58 58 60 |
59 58 57 56 62 57 58 |
57 59 60 58 58 58 62 |
61 57 59 60 60 57 58 |
56 61 61 59 56 61 57 |
57 58 60 63 59 58 58 |
58 57 59 58 58 61 59 |
59 58 58 57 56 58 58 |
62 55 57 58 57 60 59 |
58 56 62 57 58 56 55 |
57 58 58 55 54 58 58 |
58 60 55 58 59 59 56 |
59 59 56 57 55 57 |
2.1.28. Обхват груди мужчин некоторой области (в см):
|
113 89 97 109 104 93 95 94 106 103 99 97 114 101 99 |
101 100 110 103 101 103 101 102 97 104 93 105 105 97 101 |
107 94 92 105 99 108 112 99 95 100 100 103 116 92 101 |
95 101 112 88 94 96 90 104 92 110 103 110 102 106 105 |
106 108 101 99 100 102 101 102 101 97 98 102 101 109 97 |
92 96 106 103 97 99 105 99 111 106 108 96 109 98 110 |
98 102 104 109 102 85 91 108 96 101 102 109 98 103 |
110 111 103 93 107 106 96 87 106 101 103 104 109 104 |
102 93 98 102 95 103 109 100 102 99 88 112 89 100 |
105 103 109 108 98 100 102 110 106 103 97 87 105 101 |
99 100 101 104 111 107 98 103 97 101 116 98 103 91 |
2.1.29. Рост мужчин некоторой области (в см):
|
165 179 190 168 170 179 155 171 161 164 163 |
157 164 162 163 173 170 167 173 166 160 174 |
180 160 161 165 162 164 175 164 169 168 168 |
169 165 166 168 166 162 168 161 173 170 158 |
168 171 158 166 158 166 164 160 163 174 170 |
172 172 169 177 179 170 165 167 167 163 164 |
172 162 172 151 170 173 160 176 165 167 162 |
163 161 165 164 164 162 156 173 157 178 |
159 166 160 168 162 168 165 165 176 176 |
165 158 164 183 166 166 159 165 170 170 |
2.1.30. Обхват груди мальчиков 12-14 лет некоторого города (в см):
|
74 79 81 76 86 84 73 |
70 82 66 70 77 73 73 |
76 77 73 73 63 69 75 |
77 73 73 78 79 80 80 |
63 69 75 73 66 80 |
79 80 80 69 80 69 |
66 77 64 72 78 72 |
80 76 69 71 78 68 |
78 72 75 84 81 71 |
78 68 65 71 69 81 |
81 76 78 68 73 68 |
69 81 82 74 76 78 |
76 68 72 70 82 66 |
2.2. Задача 2.
При решении данной задачи применяется одна из следующих формул:
Объём выборки «n» при фиксированной предельной ошибки и доверительной вероятности P вычисляется в зависимости от вида выборки по одной из следующих формул:
2.2.1.По данным 130 наблюдений за числом обрывов пряжи 25 текс на 1000 веретён в час, сведённым в таблицу частот
|
Х=6 |
80/86 |
86/92 |
92/98 |
98/104 |
104/110 |
110/116 |
116/122 |
122/128 |
128/134 |
|
т |
6 |
17 |
26 |
38 |
20 |
12 |
6 |
3 |
2 |
Определить доверительные границы ошибки для среднего числа обрывов, вычисленного по этим данным, при доверительной вероятности сначала 0,90, а затем 0,954. Результаты сравнить.
2.2.2. В результате 100 наблюдений за временем Х (в сек), затрачиваемым на ликвидацию обрывов нитей на сновальной машине, получена таблица распределения частот:
|
Х=4сек |
26/30 |
30/34 |
34/38 |
38/42 |
42/46 |
46/50 |
50/54 |
54/58 |
|
т |
1 |
3 |
9 |
24 |
32 |
20 |
9 |
Определить доверительные границы ошибки для среднего времени, вычисленного по этим данным, приняв доверительную вероятность равной 0,954.
2.2.3. В результате 200 замеров обхвата груди Х взрослых мужчин некоторого города получена таблица распределения частот:
|
Х=2см |
86 |
88 |
90 |
92 |
94 |
96 |
98 |
100 |
102 |
104 |
106 |
108 |
110 |
|
т |
5 |
10 |
18 |
25 |
29 |
36 |
30 |
20 |
11 |
8 |
5 |
2 |
1 |
Определить с доверительной вероятностью сначала 0,954, а затем 0,997 доверительные границы ошибки для среднего обхвата груди, вычисленного по этим данным.
2.2.4. Результаты 120 наблюдений за числом Х остановов швейной машины 22-А класса в час сведены в таблицу распределения частот:
|
Х |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
т |
25 |
50 |
25 |
14 |
4 |
2 |
Определить доверительный интервал для среднего числа остановов, вычисленного по этим данным, при доверительной вероятности, равной 0,90 и 0,954. Результаты сравнить.
2.2.5. В результате 160 испытаний веса 200-сантиметровых отрезков ровницы получены средний вес (в мг) и неровнота в виде среднего квадратического отклонения (в мг). Определить с доверительной вероятностью 0,954: 1) доверительные границы ошибки для и ; 2) объём выборки, при условии, чтобы доверительные границы для уменьшились вдвое, если: =60,5; =5,3.
2.2.6. Обработка 86 испытаний полосок ткани на прочность дала среднюю прочность (в дан) и среднее квадратическое отклонение (в дан). Определить для них с доверительной вероятностью 0,954: 1) доверительные границы ошибок; 2) объём выборки, обеспечивающий уменьшение доверительных границ для втрое, если =91,2; =8,4.
2.2.7. Обмер длины руки у 200 женщин некоторого города и обработка результатов дали среднюю длину (в см) и среднее квадратическое отклонение (в см). Найти с доверительной вероятностью 0,954: 1) доверительные границы ошибок для и ; 2) доверительный объём выборки, обеспечивающий уменьшение границ для на 30%, если: = 58,5 =2,4.
2.2.8. В результате 150 замеров обхвата талии мужчин некоторой национальности получен средний обхват (в см) и среднее квадратическое отклонение (в см). Каковы доверительные интервалы для них при доверительной вероятности 0,954 и 0,997 и каким должен быть объём выборки, чтобы интервал для уменьшился на 1/3, если =80,222; =2,5.
2.2.9. По данным 100 испытаний прочности Х на разрыв полосок сатина по утку 18 текс (в дан) сведённых в таблицу распределения частот:
|
=1 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
|
т |
1 |
2 |
15 |
20 |
26 |
19 |
13 |
3 |
Определить доверительный интервал для средней прочности с доверительной вероятностью 0,954. Кроме того, используя полученные данные, определить объём выборки, который обеспечил бы уменьшение доверительных границ вдвое.
2.2.10. Какова доверительная граница ошибки распределения среднего роста мужчин по данным 150 измерений роста Х, сведённым в таблицу распределения частот:
|
=4 |
158 |
162 |
166 |
170 |
174 |
178 |
182 |
|
т |
6 |
21 |
39 |
45 |
30 |
6 |
3 |
если доверительную вероятность принять равной 0,954. Кроме того, используя полученные результаты, определить объём выборки, который обеспечил бы уменьшение доверительных границ на 1 см.
2.2.11. Определить неровноту пасмы пряжи 31 текс по прочности Х (в дан) в виде среднего квадратического отклонения и доверительные границы ошибки по результатам 200 испытаний, сведённым в таблицу распределения частот
|
=3 |
51 |
54 |
57 |
60 |
63 |
66 |
69 |
|
т |
2 |
7 |
40 |
100 |
44 |
5 |
2 |
если доверительную вероятность принять равной 0,954. Используя полученные результаты, определить также объём выборки, который обеспечивал бы уменьшение доверительных границ на 25%.
2.2.12. В результате п испытаний 10-метровых отрезков ровницы на вес получена неровнота в виде коэффициента вариации v (в %). Какова доверительная граница для v, если доверительная вероятность равна =0,954? Определить, кроме того, какой надо взять объём выборки, чтобы доверительные границы уменьшились на q %, если: n =90; v =6,2; q =10.
2.2.13. В результате n испытаний 50-сантиметровых образцов основной пряжи на прочность получена неровнота по прочности в виде (в сн). Каковы доверительные границы ошибки для , если доверительную вероятность принять равной 0,954. Определить, кроме того, во сколько раз надо увеличить объём выборки, чтобы доверительные границы уменьшились на р %, если: п =150; =8,7; р =30.
2.2.14. В результате п испытаний 500-миллиметровых отрезков пряжи на прочность получена неровнота в виде коэффициента вариации v (в %). Каков доверительный интервал для v, если за доверительную вероятность принять 0.954? Определить, на сколько надо увеличить объём выборки, чтобы доверительные границы уменьшились в раз, если: n = 120; v = 5,7; = 5.
2.2.15. По результатам измерений обхвата Х (в см) груди 150 женщин некоторого города составлена таблица распределения частот:
|
91 |
94 |
97 |
100 |
103 |
106 |
109 |
112 |
115 |
|
|
т |
3 |
10 |
20 |
27 |
36 |
25 |
17 |
8 |
4 |
Найти среднее квадратическое отклонение и доверительные границы ошибки с вероятностью 0,954. Кроме того, определить. На сколько надо увеличить объём выборки, чтобы доверительные границы уменьшились на 50 %.
2.2.16. Каков должен быть объём выборки, чтобы при определении среднего квадратического отклонения длины талии мужчин некоторого национального округа получить с доверительной вероятностью 0,997 доверительные границы ошибки для , равные (в см). При расчётах учесть, что предварительные замеры дали для среднего квадратического отклонения приближённую величину (в см). На сколько надо увеличить объём выборки, чтобы новые доверительные границы составили q долей от первоначальных границ , если: = 3,8; =0,4; q =0,5.
2.2.17. Сколько надо произвести замеров роста девочек 12-14 лет некоторого национального района, чтобы с доверительной вероятностью 0,954 определить роста (в см) с ошибкой, не превосходящей ( в см). При расчётах учесть, что предварительные измерения дали для среднего квадратического отклонения значение, равное (в см). Во сколько раз надо увеличить объём выборки, чтобы доверительные границы уменьшились до (в см), если: =4,2; =0,5; = 0,1.
2.2.18. Для определения процента изделий отличного качества в большой партии продукции было предусмотрено n изделий; процент изделий отличного качества оказался равным . Каким будет при этом доверительный интервал с вероятностью 0,997 и как он изменится, если то же было получено при вдвое большем и вдвое меньшем числе испытаний: а) n = 60; =45; б) n =120; =18; в) n =84; =12;
г) n =70; =25; д) n =130; =24.
2.2.19. На фабрику поступила большая партия одинаковых запасных частей. При приёме был организован выборочный контроль на стандартность этих изделий. В результате проверки n деталей т оказалось нестандартных. Каковы доверительные границы ошибки для процента нестандартных изделий, если процент, полученных из выборки, перенести на всю партию? Расчёт провести с доверительной вероятностью 0,954 и 0,997, если п =40; т =2.
2.2.20. На складе швейной фабрики находится большая партия пальто. Для определения процента продукции III сорта осуществляется случайная выборка n пальто, в которой оказалось % пальто III сорта. Каковы при этом доверительные границы ошибки, если за доверительную вероятность принять 0.954? Как изменились бы доверительные границы, если те же % были получены из выборки с объёмом в два раза больше или в два раза меньше: n =36; =25.
2.2.21. На фабрику поступила очередная большая партия запасных частей. Определить, сколько надо провести выборочных испытаний на определение процента стандартности этих частей во всей партии, чтобы ошибка не превышала(в %)? Доверительную вероятность принять равной 0.997; воспользоваться также процентом стандартности, полученным из ранее произведённых испытаний. Как изменится объём выборки, если потребовать или уменьшения, или увеличения величины вдвое:
= 2,5; = 97.
2.2.22. Сколько надо просмотреть готовых изделий из очень большой партии, чтобы по проценту брака в выборке можно было бы судить об общем проценте брака с ошибкой, не превышающей (в %)? Доверительную вероятность принять равной 0,997; учесть, что предварительные испытания дали приближённый процент брака, равный , если =6,2;
= 1.
2.2.23. Для приближённого определения среднего веса 10-метровых образцов ровницы ( в г) проведено 6 испытаний:
|
Номер испытания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Вес Х |
11,2 |
11,6 |
10,5 |
12,1 |
10,9 |
11,3 |
Каковы доверительные границы ошибки для при доверительной вероятности 0,954? Какой надо взять объём выборки, чтобы доверительные границы уменьшились в два раза?
2.2.24. Для приближённого определения средней прочности полосок (50 х 200 мм) сатина были проведены испытания, результаты которых приведены в таблице:
|
Номер испытания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Прочность Х |
42,7 |
41,5 |
42,2 |
43,4 |
42,1 |
41,8 |
39,9 |
Каковы доверительные границы ошибки ? Сколько надо было бы произвести испытаний, чтобы доверительные границы уменьшились вдвое?
2.2.25. На прядильной машине N веретён. Для определения среднего веса суточной пряжи на полном початке и неровноты по весу в виде коэффициента вариации было взвешено n полных початков. В результате получен средний вес (в г) и коэффициент вариации v (в %). При доверительной вероятности 0,954 каковы доверительные границы для и v, если N=336; n=40; =16,5; v =10,2.
2.2.26. На мотальной машине N веретён с бобинами. Для определения среднего веса пряжи на бобине и неровноты по весу в виде коэффициента вариации было взвешено n полных бобин. В результате получен средний вес (в кг) и коэффициент вариации v (в %). Каковы при этом доверительные границы ошибки для и v при доверительной вероятности 0,954, если N=400; n=40; =15,3; v =12.
2.2.27. Для шитья спецодежды N рабочим мужского пола некоторого предприятия определяется средний обхват груди путём обмера n человек. В результате обработки полученного материала оказалось, что среднее квадратическое отклонение равно (в см). Каковы при этом доверительные границы ошибки для и при доверительной вероятности, равной Р. Кроме того, определить, каким должен быть объём выборки, чтобы доверительные границы для уменьшились на 50%, если N=1000; n=60; =6,2; Р=0,80.
2.2.28. На прядельной машине N веретён. Требуется путём выборочных испытаний определить средний вес основной пряжи на полном початке так, чтобы с вероятностью Р можно было бы гарантировать, что ошибка не превзойдёт (в г). Каков должен быть при этом объём выборки, если предварительные испытания дали для среднего квадратичного отклонения по весу значение (в г): N=160; Р=0,90; =5; =15.
2.2.29. На мотальной машине N веретён с бобинами. Сколько из них нужно испытать на плотность, чтобы с доверительной вероятностью Рбыть уверенным, что доверительные границы ошибки для средней плотности были бы (в г/см),если из предыдущих испытаний было установлено, что среднее квадратичное отклонение по плотности равно (в г/см): N=400; Р=0,90; =0,01; =0,02.
2.2.30. В сечении хлопчатобумажной пряжи имеется N волокон. Для определения неровноты по диаметру волокон в виде коэффициента вариации v (в %) было проведено n замеров диаметра. Приняв доверительную вероятность равной Р,определить доверительный интервал для v,если N=200; n=40; Р=0,95; =20,5.
2.3. Задача 3
Решение задачи 3 проводится в два этапа. На первом этапе находится уравнение регрессии, а на втором этапе оценка тесноты связи и качество уравнения, например:
Для анализа зависимости функции Y от переменной Х отобрана выборка объёма n=5, необходимо определить вид зависимости, по МНК оценить параметры уравнения регрессии Y на Х, оценить тесноту связи и качество уравнения:
|
Х |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Y |
3 |
3 |
7 |
9 |
8 |
Решение:
1. Для определения вида зависимости построим корреляционное поле
По расположению точек полагаем, что зависимость линейная .
2. Для нахождения уравнения регрессии по МНК составим таблицу:
|
1 |
3 |
1 |
3 |
9 |
2,8 |
0,2 |
0,04 |
|
|
2 |
3 |
4 |
6 |
9 |
4,8 |
-1,8 |
3,24 |
|
|
3 |
7 |
9 |
21 |
49 |
6 |
1 |
1 |
|
|
4 |
9 |
16 |
36 |
81 |
7,6 |
1,4 |
1,96 |
|
|
5 |
8 |
25 |
40 |
64 |
9,2 |
-1,2 |
1,44 |
|
|
15 |
30 |
55 |
106 |
212 |
- |
-0,4 |
7,68 |
|
|
среднее |
3 |
6 |
11 |
21,2 |
42,4 |
- |
- |
- |
- уравнение парной линейной регрессии, изобразим данную прямую на корреляционном поле, для этого рассчитаем по уравнению, а также .
3. Для анализа силы линейной зависимости вычислим коэффициент корреляции:
Значит между переменными X и Y сильная линейная зависимость, что подтверждается расположением точек на корреляционном поле.
Для проверки общего качества уравнения регрессии найдем коэффициент детерминации:
- столь высокое значение коэффициента детерминации говорит о высоком общем качестве построенного уравнения.
2.3.1. Найти приближённую зависимость между силой трения F (в сн) нити в глазке ремизки и её натяжением Р (в сн) при угле обхвата глазка 22, если в результате 48 измерений силы трения (по 8 для каждого из зафиксированных значений Р) получена следующая таблица:
|
Р |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
|
2,1 |
4,2 |
6,2 |
8,2 |
10,0 |
12,6 |
|
|
2,0 |
4,1 |
6,1 |
8,0 |
10,3 |
12,7 |
|
|
2,2 |
4,4 |
6,3 |
8,4 |
10,4 |
12,8 |
|
|
F |
1,9 |
3,8 |
6,4 |
7,9 |
10,2 |
12,2 |
|
2,0 |
4,1 |
6,0 |
8,5 |
9,8 |
12,4 |
|
|
1,8 |
4,0 |
6,2 |
8,2 |
10,3 |
12,5 |
|
|
1,7 |
4,3 |
6,5 |
8,3 |
9,8 |
12,3 |
|
|
2,3 |
3,9 |
5,9 |
8,1 |
9,9 |
12,5 |
Кроме того, оценить тесноту связи между F и Р и качество уравнения регрессии.
2.3.2. Найти приближённую зависимость между силой трения F (в сн) нити в глазке ремизки и её натяжением Р (в сн) при угле обхвата нитью глазка 14 по результатам 30 испытаний F при различных Р, сведённым в следующую таблицу:
|
Р |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
|
1,1 |
2,7 |
4,1 |
4,7 |
6,4 |
6,7 |
|
|
1,3 |
2,3 |
3,9 |
5,4 |
5,7 |
6,6 |
|
|
F |
1,5 |
2,0 |
3,8 |
5,0 |
6,0 |
6,9 |
|
1,7 |
2,5 |
3,7 |
5,2 |
6,3 |
6,8 |
|
|
0,9 |
3,0 |
3,5 |
5,7 |
5,6 |
7,2 |
Кроме того, оценить тесноту связи между F и Р и качество уравнения регрессии.
2.3.3. Найти приближённую зависимость между скоростью сматывания нити V (в м/сек) и коэффициентом вариации v (в %) по прочности 10-метровых образцов пряжи, если сматывание происходило при пяти скоростях от V = 10 до V = 14 м/сек и при каждой из них коэффициент вариации определялся шесть раз:
|
V |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
9,0 |
9,2 |
9,2 |
9,6 |
10,2 |
|
|
9,1 |
9,3 |
9,5 |
10,0 |
10,1 |
|
|
9,0 |
9,3 |
9,4 |
9,7 |
10,0 |
|
|
v |
9,2 |
9,4 |
9,6 |
9,8 |
10,3 |
|
8,9 |
9,2 |
9,3 |
9,9 |
10,4 |
|
|
8,8 |
9,4 |
9,4 |
9,8 |
10,2 |
Кроме того, оценить тесноту связи между V и v и качество уравнения регрессии.
2.3.4. Найти приближённую зависимость между устойчивостью шерстяной пряжи 64 в виде числа n двойных изгибов и толщиной пряжи Т (в текс), если испытания дали результаты, сведённые в следующую таблицу:
|
Т |
100 |
50 |
33 |
25 |
20 |
18 |
|
480 |
325 |
150 |
82 |
39 |
18 |
|
|
530 |
300 |
175 |
72 |
43 |
20 |
|
|
n |
510 |
320 |
180 |
78 |
38 |
21 |
|
490 |
315 |
160 |
88 |
37 |
22 |
|
|
520 |
320 |
190 |
84 |
41 |
19 |
|
|
470 |
340 |
165 |
76 |
42 |
20 |
Кроме того, оценить тесноту связи между n и T и качество уравнения регрессии.
2.3.5. Найти эмпирическую формулу, приближённо связывающую прочность Р скрученного льняного волокна (в % по отношению к прочности нескрученного) с круткой К (число скручений на 10 мм); результаты испытаний приведены в следующей таблице:
|
К |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
|
77 |
67 |
62 |
58 |
54 |
|
|
75 |
69 |
60 |
59 |
52 |
|
|
76 |
65 |
60 |
57 |
56 |
|
|
Р |
73 |
63 |
62 |
58 |
53 |
|
76 |
67 |
63 |
56 |
54 |
|
|
74 |
65 |
59 |
60 |
55 |
|
|
74 |
66 |
61 |
58 |
54 |
Кроме того, оценить тесноту связи между K и Р и качество уравнения регрессии.
2.3.6. Найти приближённую зависимость между изменением удлинения (в %) льняной пряжи 55 текс мокрого прядения и круткой Х (число кручений на 1 см) по результатам испытаний, сведённым в следующую таблицу:
|
Х |
0,5 |
0,7 |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
1,8 |
|
0,3 |
0,4 |
1,2 |
1,5 |
2,0 |
2,9 |
|
|
0,2 |
0,5 |
1,1 |
1,6 |
1,9 |
2,8 |
|
|
0,4 |
0,3 |
1,1 |
1,4 |
2,1 |
3,1 |
|
|
0,2 |
0,4 |
0,9 |
1,5 |
1,9 |
3,0 |
|
|
0,3 |
0,3 |
0,8 |
1,4 |
2,1 |
3,2 |
|
|
0,4 |
0,5 |
0,9 |
1,6 |
2,0 |
3,0 |
Кроме того, оценить тесноту связи между и X и качество уравнения регрессии.
2.3.7. Найти приближённую зависимость между коэффициентом крутки (число кручений на 1 см) льняной пряжи 333 текс сухого прядения и разрывным усилием Р (в дан), если эксперимент дал результаты, сведённые в следующую таблицу:
|
0,5 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
1,3 |
1,5 |
|
|
3,6 |
4,9 |
6,7 |
7,2 |
6,7 |
6,1 |
4,1 |
|
|
3,3 |
4,6 |
6,4 |
6,9 |
6,5 |
6,3 |
3,9 |
|
|
Р |
3,4 |
4,8 |
6,6 |
7,1 |
6,2 |
5.9 |
3.9 |
|
3,6 |
4,8 |
6,1 |
7,0 |
6,3 |
6.1 |
4.1 |
|
|
3,4 |
4,7 |
6,4 |
6,8 |
6,5 |
5,7 |
4.2 |
|
|
3,7 |
5,0 |
6,2 |
7,0 |
6.8 |
5.9 |
3,8 |
Оценить тесноту корреляционной связи между и Р и качество уравнения регрессии.
Указание: Ломаную линию регрессии выровнить по параболе , выбрав приблизительно координаты вершины a и b.
2.3.8. Для отыскания зависимости натяжения нити Т (в сн) в вершине баллона сматывания с прядильного початка от скорости сматывания V (м/сек) был произведён следующий эксперимент: при восьми различных скоростях V (от 3,3 до 27,7 м/сек) было замерено по пять раз натяжение Т и результаты сведены в таблицу:
|
V |
3,3 |
6,7 |
10 |
13,0 |
16,7 |
20,0 |
23,3 |
26,7 |
|
2,2 |
2,3 |
2,6 |
5,0 |
6,5 |
10,2 |
12,0 |
16,0 |
|
|
2,1 |
2,1 |
2,5 |
5,2 |
7,0 |
10,0 |
14,0 |
17,0 |
|
|
Т |
2,0 |
2,3 |
2,4 |
5,3 |
7,2 |
9,8 |
13.0 |
15,0 |
|
1.9 |
2,2 |
2,7 |
4,8 |
7,5 |
9,9 |
13,5 |
16,4 |
|
|
1,8 |
2,1 |
2,3 |
4,7 |
6,8 |
10,1 |
12,5 |
17.6 |
Найти эмпирическую формулу и оценить тесноту связи между Т и V и качество уравнения регрессии.
2.3.9. Найти приближённую зависимость между натяжением Т (в сн) нити после нитенатяжного прибора в процессе снования и скоростью снования V (в м/сек) по шести наблюдениям натяжения Т для каждой из семи фиксированных скоростей снования от V = 1,7 до V =21,7 (м/сек):
|
V |
1,7 |
5,0 |
8,3 |
11,5 |
15,0 |
18,0 |
21,7 |
|
0,90 |
1,52 |
2,70 |
4,75 |
16,50 |
31,50 |
50,50 |
|
|
1,10 |
1,49 |
2,40 |
4,80 |
17,50 |
34,00 |
65,00 |
|
|
Т |
0,95 |
1,50 |
2,30 |
5,10 |
17,20 |
30,00 |
61,00 |
|
1,05 |
1,51 |
2,25 |
5,20 |
16,80 |
36,00 |
69,00 |
|
|
1,10 |
1,48 |
2,75 |
5,35 |
15,00 |
38,50 |
79,50 |
|
|
0,90 |
1,50 |
2,6 |
4,90 |
19,00 |
40,00 |
65,00 |
Кроме того, оценить тесноту связи между Т и V и качество уравнения регрессии.
Указание. Ломаную регрессию выровнять по общей степенной кривой.
2.3.10. Найти приближённую зависимость между натяжением Т (в сн) нити в вершине баллона сматывания с конической бобины и скоростью сматывания V (в м/сек) по результатам восьми наблюдений Т для каждой из семи фиксированных скоростей от V = 1,7 до V =28,0 м/сек, которые сведены в следующую таблицу:
|
V |
1,67 |
5,0 |
10,0 |
15 |
20 |
25 |
28,3 |
|
0,20 |
1,19 |
2,45 |
8,40 |
20,00 |
45,20 |
54,00 |
|
|
0,21 |
1,21 |
2,80 |
7,85 |
18,00 |
34,80 |
50,50 |
|
|
0,19 |
1,23 |
2,55 |
7,60 |
22,00 |
41,00 |
55,00 |
|
|
Т |
0,24 |
1,17 |
2,50 |
9,10 |
21,50 |
39,40 |
59,50 |
|
0,16 |
1,21 |
2,20 |
8,15 |
18,5 |
42,60 |
56,00 |
|
|
0,22 |
1,19 |
2,56 |
7,90 |
24,00 |
37,40 |
57,50 |
|
|
0,18 |
1,20 |
2,44 |
8,00 |
16,00 |
40,00 |
52,50 |
Кроме того, оценить тесноту связи Т и V (см. указание к задаче 9) и качество уравнения регрессии.
2.3.11. По данным эксперимента, сведённым в прилагаемую таблицу, составить эмпирическую формулу, связывающую натяжение Y (в сн) шёлковой нити в петле с вытяжкой Х (в %):
|
Х |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
8,5 |
11,8 |
14,7 |
17,3 |
22,0 |
|
|
8,3 |
11,6 |
15,3 |
17,2 |
21,0 |
|
|
7,9 |
11,2 |
14,5 |
16,7 |
19,5 |
|
|
Y |
8,1 |
11,4 |
15,5 |
16,8 |
18,0 |
|
8,4 |
11,5 |
13,5 |
18,1 |
20,5 |
|
|
8,0 |
12,0 |
16,5 |
15,9 |
19,0 |
|
|
8,2 |
11,0 |
15,0 |
17,0 |
20,0 |
Оценить тесноту корреляционной связи между Х и Y и качество уравнения регрессии.
2.3.12. По данным наблюдений, сведённым в прилагаемую таблицу, найти зависимость между процентом Х ввода штапельного волокна 0,233 текс в смесь с шерстью и коэффициентом вариации v (в %) по толщине волокон в смеси:
|
Х |
10 |
30 |
40 |
50 |
70 |
80 |
|
26,0 |
25,2 |
24,2 |
23,5 |
19,0 |
17,4 |
|
|
25,4 |
25,0 |
24,1 |
23,5 |
22,2 |
17,0 |
|
|
v |
25,2 |
24,8 |
24,4 |
23,7 |
20,4 |
17,3 |
|
25,8 |
26,0 |
24,5 |
23,7 |
21,0 |
17,6 |
|
|
25,6 |
24,0 |
24,3 |
24,0 |
20,7 |
17,5 |
|
|
25,6 |
26,1 |
25,0 |
23,2 |
19,6 |
17,7 |
|
|
25,6 |
23,9 |
23,6 |
23,6 |
17,8 |
18,0 |
Оценить тесноту корреляционной связи Х и v и качество уравнения регрессии.
Указание. Выровнять по кривой , выбрав приближённо a и b.
2.3.13. Найти приближённую зависимость между относительной высотой Н (в мм) слоя образца окрашенной массы хлопковых волокон и давлением Р (в сн/см) на образец по результатам испытаний, сведённым в следующую таблицу:
|
Р |
5 |
10 |
15 |
30 |
45 |
60 |
|
52 |
28 |
22 |
21 |
15 |
15 |
|
|
55 |
35 |
23 |
17 |
14 |
14 |
|
|
48 |
31 |
20 |
18 |
14 |
16 |
|
|
Н |
54 |
32 |
19 |
21 |
15 |
|
|
45 |
25 |
21 |
17 |
|||
|
46 |
29 |
20 |
||||
|
50 |
Оценить тесноту корреляционной связи между Р и Н и качество уравнения регрессии.
2.3.14. По результатам испытаний, сведённым в прилагаемую таблицу, найти приближённую зависимость между относительной прочностью Р (в сн/текс) крученой хлопчатобумажной нити и коэффициентом крутки :
|
90 |
120 |
150 |
180 |
210 |
240 |
|
|
20,3 |
20,5 |
22,0 |
22,9 |
23,4 |
23,6 |
|
|
20,8 |
20,8 |
22,1 |
22,4 |
23,2 |
23,2 |
|
|
Р |
20,7 |
20,9 |
21,5 |
22,5 |
23,0 |
23,7 |
|
20,0 |
20,6 |
21,6 |
22,1 |
23,1 |
||
|
20,2 |
21,0 |
22,6 |
||||
|
20,5 |
20,4 |
|||||
|
21,0 |
Оценить тесноту корреляционной связи между Р и и качество уравнения регрессии.
2.3.15. Найти приближённую формулу, связывающую конечную влажность (в %) отшлихтованной основы и время t (в сек) сушки в газовой сушилке по результатам испытаний, сведённым в следующую таблицу:
|
t |
3 |
5 |
10 |
15 |
20 |
30 |
|
80 |
46 |
17 |
8,5 |
5,2 |
4,1 |
|
|
74 |
51 |
20 |
7,5 |
5,0 |
3,9 |
|
|
70 |
54 |
19 |
9,0 |
4,8 |
||
|
76 |
49 |
15 |
7,0 |
|||
|
74 |
21 |
8,0 |
||||
|
76 |
16 |
|||||
|
75 |
Оценить тесноту корреляционной связи между и t и качество уравнения регрессии.
2.3.16. По 53 замерам длины Х (в мм) и толщины Y (в мкм) хлопкового волокна некоторой селекции, результаты которых сведены в прилагаемую таблицу, найти приближённую зависимость Y от Х. Оценить тесноту корреляционной связи между ними и качество уравнения регрессии:
|
Х |
15 |
31 |
42 |
10 |
22 |
16 |
20 |
25 |
32 |
41 |
16 |
20 |
28 |
14 |
18 |
20 |
13 |
8 |
|
Y |
36 |
30 |
18 |
55 |
40 |
49 |
40 |
39 |
39 |
19 |
25 |
33 |
45 |
45 |
53 |
25 |
46 |
63 |
|
Х |
16 |
32 |
35 |
17 |
23 |
9 |
20 |
17 |
42 |
10 |
20 |
19 |
34 |
10 |
20 |
25 |
33 |
12 |
|
Y |
34 |
28 |
18 |
48 |
38 |
41 |
25 |
24 |
17 |
51 |
25 |
40 |
26 |
45 |
44 |
25 |
24 |
52 |
|
Х |
17 |
18 |
33 |
18 |
24 |
35 |
35 |
43 |
25 |
19 |
11 |
25 |
26 |
19 |
35 |
28 |
20 |
|
|
Y |
33 |
46 |
27 |
34 |
36 |
36 |
15 |
34 |
32 |
25 |
42 |
15 |
32 |
42 |
22 |
31 |
31 |
2.3.17. Найти приближённую зависимость между длиной Х (в мм) хлопкового волокна некоторой селекции и его толщиной Y (в мкм), используя 48 замеров этих величин, результаты которых сведены в прилагаемую таблицу:
|
Х |
18 |
22 |
15 |
28 |
8 |
21 |
31 |
16 |
32 |
17 |
16 |
25 |
41 |
17 |
35 |
19 |
|
Y |
35 |
17 |
25 |
35 |
45 |
27 |
20 |
44 |
19 |
61 |
38 |
26 |
19 |
36 |
35 |
51 |
|
Х |
12 |
29 |
9 |
24 |
22 |
13 |
35 |
9 |
34 |
18 |
34 |
10 |
24 |
42 |
18 |
29 |
|
Y |
41 |
42 |
62 |
20 |
28 |
34 |
26 |
58 |
18 |
62 |
17 |
57 |
23 |
17 |
43 |
22 |
|
Х |
18 |
10 |
14 |
23 |
14 |
36 |
26 |
36 |
15 |
20 |
35 |
34 |
28 |
43 |
27 |
35 |
|
Y |
52 |
61 |
42 |
29 |
31 |
16 |
19 |
28 |
33 |
61 |
15 |
30 |
18 |
15 |
24 |
14 |
Оценить тесноту корреляционной связи между Y и Х и качество уравнения регрессии.
2.3.18. По размерам обхвата груди Х (в см) и роста Y (в см) у 45 мужчин некоторой области (результаты замеров сведены в прилагаемую таблицу) найти приближённую зависимость между Х и Y, а также оценить тесноту корреляционной связи между ними и качество уравнения регрессии:
|
Х |
96 |
98 |
101 |
89 |
102 |
103 |
98 |
104 |
98 |
103 |
92 |
|
|
Y |
173 |
175 |
169 |
163 |
185 |
173 |
171 |
178 |
175 |
175 |
172 |
|
|
Х |
100 |
101 |
98 |
95 |
104 |
95 |
94 |
97 |
97 |
95 |
98 |
|
|
Y |
167 |
177 |
173 |
171 |
171 |
172 |
167 |
170 |
175 |
174 |
167 |
|
|
Х |
102 |
97 |
102 |
99 |
90 |
95 |
100 |
93 |
98 |
99 |
102 |
|
|
Y |
180 |
166 |
180 |
176 |
163 |
176 |
177 |
168 |
174 |
172 |
170 |
|
|
Х |
97 |
101 |
93 |
98 |
106 |
99 |
93 |
98 |
97 |
100 |
97 |
104 |
|
Y |
177 |
175 |
171 |
171 |
175 |
173 |
167 |
179 |
177 |
180 |
172 |
176 |
2.3.19. В прилагаемой таблице приведены данные замеров обхвата груди Х (в см) и роста Y (в см) у 51 мужчины некоторого города:
|
Х |
94 |
96 |
99 |
87 |
100 |
101 |
96 |
102 |
96 |
101 |
90 |
98 |
99 |
|
Y |
171 |
173 |
167 |
161 |
183 |
171 |
169 |
176 |
173 |
173 |
170 |
165 |
175 |
|
Х |
96 |
93 |
96 |
100 |
102 |
93 |
92 |
95 |
95 |
93 |
96 |
100 |
95 |
|
Y |
171 |
169 |
167 |
175 |
169 |
172 |
165 |
168 |
173 |
172 |
165 |
178 |
164 |
|
Х |
100 |
97 |
88 |
93 |
98 |
91 |
99 |
91 |
96 |
97 |
100 |
95 |
91 |
|
Y |
178 |
174 |
161 |
174 |
175 |
166 |
172 |
163 |
172 |
170 |
168 |
175 |
164 |
|
Х |
99 |
91 |
96 |
104 |
97 |
91 |
96 |
95 |
98 |
95 |
102 |
93 |
|
|
Y |
172 |
169 |
169 |
173 |
171 |
165 |
177 |
175 |
178 |
170 |
174 |
167 |
Найти приближённую зависимость Y от Х и Х от Y и оценить тесноту корреляционной связи между ними и качество уравнения регрессии.
2.3.20. Для определения приближённой зависимости между ростом Х (в см) и обхватом груди Y (в см) и зависимости между Y и Х, у 50 мужчин возраста 18-22 лет некоторого города были проведены замеры этих величин. Результаты замеров приведены в прилагаемой таблице:
|
Х |
165 |
162 |
170 |
166 |
170 |
160 |
170 |
167 |
171 |
171 |
|
Y |
93 |
89 |
93 |
98 |
94 |
85 |
97 |
89 |
102 |
94 |
|
Х |
162 |
175 |
163 |
176 |
168 |
174 |
169 |
170 |
171 |
166 |
|
Y |
88 |
94 |
95 |
95 |
94 |
100 |
95 |
91 |
93 |
93 |
|
Х |
163 |
171 |
166 |
160 |
170 |
164 |
173 |
172 |
159 |
172 |
|
Y |
90 |
91 |
99 |
90 |
97 |
90 |
96 |
90 |
86 |
95 |
|
Х |
175 |
164 |
178 |
170 |
169 |
161 |
174 |
165 |
169 |
164 |
|
Y |
97 |
95 |
100 |
94 |
99 |
988 |
93 |
97 |
92 |
91 |
|
Х |
167 |
168 |
172 |
168 |
174 |
166 |
174 |
168 |
173 |
176 |
|
Y |
92 |
88 |
96 |
95 |
97 |
91 |
92 |
96 |
100 |
100 |
Найти эти зависимости и оценить тесноту корреляционной связи между Х и Y и качество уравнения регрессии.
2.3.21. Найти приближённую зависимость между ростом Х (в см) четырёхлетних мальчиков города Москвы и длиной ног Y (в см) и, наоборот, между Y и Х по результатам 48 замеров, записанных в прилагаемой таблице:
|
Х |
95 |
99 |
90 |
98 |
101 |
90 |
105 |
94 |
96 |
98 |
92 |
98 |
|
Y |
47 |
50 |
42 |
51 |
48 |
44 |
55 |
48 |
44 |
52 |
44 |
46 |
|
Х |
96 |
100 |
94 |
100 |
97 |
99 |
94 |
102 |
96 |
103 |
91 |
97 |
|
Y |
46 |
48 |
44 |
50 |
48 |
48 |
47 |
52 |
47 |
50 |
45 |
50 |
|
Х |
98 |
97 |
100 |
92 |
98 |
96 |
101 |
102 |
95 |
99 |
102 |
94 |
|
Y |
48 |
46 |
46 |
44 |
48 |
48 |
50 |
54 |
46 |
49 |
52 |
46 |
|
Х |
102 |
96 |
97 |
102 |
93 |
100 |
97 |
96 |
101 |
93 |
98 |
104 |
|
Y |
50 |
47 |
47 |
48 |
45 |
52 |
49 |
49 |
51 |
46 |
49 |
52 |
Оценить тесноту корреляционной связи между Х и Y и качество уравнения регрессии.
2.3.22. Найти приближённую зависимость между шириной спины (проекционной) Y (в см) и ростом Х (в см) и, наоборот, Х и Y у женщин некоторого города по 48 замерам этих признаков, результаты которых приведены в следующей таблице:
|
Х |
144 |
155 |
152 |
159 |
155 |
160 |
152 |
156 |
155 |
153 |
159 |
150 |
|
Y |
26 |
33 |
32 |
34 |
31 |
35 |
30 |
32 |
34 |
33 |
36 |
28 |
|
Х |
161 |
156 |
163 |
160 |
153 |
155 |
148 |
158 |
159 |
156 |
162 |
145 |
|
Y |
35 |
31 |
34 |
34 |
30 |
30 |
36 |
28 |
32 |
28 |
34 |
30 |
|
Х |
157 |
156 |
153 |
160 |
161 |
154 |
164 |
158 |
152 |
155 |
153 |
160 |
|
Y |
30 |
33 |
34 |
36 |
32 |
28 |
34 |
30 |
29 |
32 |
31 |
28 |
|
Х |
147 |
158 |
157 |
154 |
160 |
157 |
149 |
162 |
157 |
165 |
154 |
167 |
|
Y |
28 |
33 |
34 |
29 |
32 |
31 |
28 |
28 |
33 |
34 |
32 |
33 |
Оценить тесноту линейной связи между Х и Y и качество уравнения регрессии.
2.3.23. По 48 замерам роста Х (в см) у женщин 22 лет в некотором национальном округе, приведённым в прилагаемой таблице, найти приближённую зависимость Y от Х и Х отY, а также оценить тесноту линейной связи между ними и качество уравнения регрессии:
|
Х |
148 |
159 |
156 |
163 |
159 |
164 |
156 |
160 |
159 |
157 |
163 |
154 |
|
Y |
29 |
36 |
35 |
37 |
34 |
38 |
33 |
35 |
37 |
36 |
39 |
31 |
|
Х |
164 |
160 |
167 |
164 |
156 |
159 |
160 |
165 |
152 |
162 |
160 |
157 |
|
Y |
38 |
34 |
37 |
37 |
32 |
35 |
39 |
31 |
31 |
36 |
37 |
35 |
|
Х |
164 |
160 |
152 |
166 |
168 |
155 |
168 |
157 |
159 |
162 |
152 |
163 |
|
Y |
36 |
35 |
35 |
38 |
34 |
40 |
32 |
39 |
33 |
33 |
39 |
29 |
|
Х |
160 |
166 |
149 |
164 |
161 |
160 |
157 |
164 |
165 |
158 |
168 |
160 |
|
Y |
35 |
31 |
38 |
31 |
33 |
36 |
37 |
39 |
35 |
31 |
37 |
34 |
2.3.24. Найти приближённую зависимость между ростом Х (в см) и обхватом талии Y (в см) и, наоборот, между Y и Х у двадцатилетних мужчин некоторого города по результатам 53 замеров, сведённым в прилагаемую таблицу:
|
Х |
153 |
164 |
160 |
168 |
167 |
164 |
156 |
164 |
167 |
162 |
171 |
|
Y |
63 |
78 |
70 |
75 |
69 |
75 |
66 |
72 |
85 |
79 |
80 |
|
Х |
165 |
170 |
163 |
166 |
163 |
160 |
169 |
165 |
170 |
161 |
173 |
|
Y |
80 |
79 |
74 |
78 |
72 |
77 |
77 |
74 |
76 |
71 |
71 |
|
Х |
168 |
154 |
165 |
174 |
157 |
172 |
166 |
178 |
167 |
162 |
161 |
|
Y |
62 |
64 |
71 |
84 |
67 |
78 |
76 |
84 |
77 |
75 |
76 |
|
Х |
167 |
156 |
171 |
161 |
171 |
162 |
164 |
158 |
168 |
173 |
162 |
|
Y |
81 |
62 |
75 |
68 |
76 |
72 |
79 |
68 |
72 |
79 |
73 |
|
Х |
170 |
159 |
166 |
162 |
162 |
162 |
170 |
166 |
163 |
||
|
Y |
73 |
77 |
70 |
67 |
75 |
67 |
74 |
78 |
72 |
Найти коэффициент корреляции и оценить тесноту линейной связи между Х и Y и качество уравнения регрессии.
2.3.25. По 50 замерам длины кисти Х (в мм) и ширины кисти Y (в мм) у взрослых мужчин некоторого города, результаты которых сведены в прилагаемую таблицу, найти приближённую зависимость Y от Х и Х от Y, а также оценить коэффициентом корреляции степень линейной связи между Х и Y и качество уравнения регрессии.
|
Х |
191 |
196 |
190 |
192 |
196 |
186 |
194 |
196 |
190 |
196 |
193 |
|
Y |
55 |
57 |
60 |
57 |
58 |
55 |
57 |
62 |
57 |
62 |
57 |
|
Х |
196 |
189 |
194 |
191 |
198 |
195 |
200 |
188 |
192 |
191 |
194 |
|
Y |
59 |
59 |
59 |
63 |
57 |
61 |
63 |
56 |
57 |
58 |
57 |
|
Х |
192 |
188 |
198 |
192 |
191 |
195 |
199 |
190 |
193 |
194 |
197 |
|
Y |
61 |
57 |
61 |
63 |
59 |
60 |
59 |
57 |
61 |
57 |
61 |
|
Х |
191 |
193 |
190 |
188 |
195 |
192 |
197 |
188 |
195 |
191 |
196 |
|
Y |
55 |
57 |
59 |
58 |
58 |
58 |
59 |
61 |
60 |
58 |
59 |
|
Х |
189 |
194 |
192 |
199 |
197 |
188 |
193 |
191 |
195 |
||
|
Y |
57 |
59 |
57 |
62 |
62 |
60 |
58 |
60 |
55 |
2.3.26. Установить приближённую зависимость между длиной стопы Х (в мм) и обхватом через сгиб и пятку Y (в мм) и, наоборот, между Y и Х по замерам этих величин у 48 мужчин некоторой области. Результаты замеров приведены в следующей таблице:
|
Х |
244 |
260 |
254 |
259 |
251 |
264 |
255 |
265 |
247 |
261 |
269 |
255 |
|
Y |
322 |
346 |
326 |
343 |
331 |
338 |
336 |
337 |
332 |
336 |
345 |
346 |
|
Х |
270 |
252 |
260 |
275 |
259 |
245 |
259 |
260 |
246 |
266 |
259 |
256 |
|
Y |
347 |
338 |
332 |
352 |
338 |
328 |
327 |
342 |
323 |
352 |
337 |
337 |
|
Х |
266 |
260 |
249 |
259 |
265 |
269 |
254 |
261 |
261 |
249 |
264 |
254 |
|
Y |
341 |
336 |
321 |
331 |
347 |
353 |
332 |
333 |
347 |
332 |
343 |
338 |
|
Х |
261 |
249 |
265 |
262 |
250 |
269 |
266 |
264 |
255 |
270 |
276 |
256 |
|
Y |
341 |
326 |
342 |
353 |
327 |
342 |
336 |
348 |
333 |
352 |
348 |
341 |
Оценить тесноту корреляционной связи между Х и Y и качество уравнения регрессии.
2.3.27. По 45 замерам длины стопы Х (в мм) и обхвата через сгиб и пятку Y (в мм) у женщин некоторого национального округа, сведённым в прилагаемую таблицу, найти приближённую зависимость Y от Х и Х от Y и оценить тесноту корреляционной связи между ними и качество уравнения регрессии:
|
Х |
265 |
250 |
244 |
249 |
248 |
254 |
245 |
255 |
247 |
251 |
259 |
245 |
|
Y |
342 |
336 |
316 |
333 |
321 |
328 |
326 |
327 |
322 |
326 |
336 |
320 |
|
Х |
260 |
252 |
250 |
251 |
251 |
252 |
249 |
250 |
346 |
256 |
249 |
246 |
|
Y |
337 |
323 |
322 |
332 |
323 |
328 |
317 |
332 |
332 |
335 |
327 |
327 |
|
Х |
256 |
250 |
252 |
249 |
255 |
259 |
244 |
249 |
256 |
249 |
254 |
244 |
|
Y |
339 |
326 |
331 |
321 |
337 |
343 |
322 |
328 |
327 |
322 |
333 |
328 |
|
Х |
251 |
239 |
255 |
252 |
248 |
259 |
256 |
254 |
245 |
260 |
266 |
261 |
|
Y |
331 |
316 |
332 |
332 |
327 |
332 |
331 |
338 |
323 |
342 |
338 |
338 |
2.3.28. Найти приближённую зависимость между натяжением Т (в сн) нити в вершине баллона сматывания с конической бобины и скоростью сматывания V (в м/сек) по результатам восьми наблюдений Т для каждой из семи фиксированных скоростей от V = 1,7 до V =28,0 м/сек, которые сведены в следующую таблицу:
|
V |
1,67 |
5,0 |
10,0 |
15 |
20 |
25 |
28,3 |
|
0,20 |
1,19 |
2,45 |
8,40 |
20,00 |
45,20 |
54,00 |
|
|
0,21 |
1,21 |
2,80 |
7,85 |
18,00 |
34,80 |
50,50 |
|
|
0,19 |
1,23 |
2,55 |
7,60 |
22,00 |
41,00 |
55,00 |
|
|
Т |
0,24 |
1,17 |
2,50 |
9,10 |
21,50 |
39,40 |
59,50 |
|
0,16 |
1,21 |
2,20 |
8,15 |
18,5 |
42,60 |
56,00 |
|
|
0,22 |
1,19 |
2,56 |
7,90 |
24,00 |
37,40 |
57,50 |
|
|
0,18 |
1,20 |
2,44 |
8,00 |
16,00 |
40,00 |
52,50 |
Кроме того, оценить тесноту связи Т и V (см. указание к задаче 9) и качество уравнения регрессии.
2.3.29. Найти приближённую зависимость между силой трения F (в сн) нити в глазке ремизки и её натяжением Р (в сн) при угле обхвата нитью глазка 14 по результатам 30 испытаний F при различных Р, сведённым в следующую таблицу:
|
Р |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
|
1,1 |
2,7 |
4,1 |
4,7 |
6,4 |
6,7 |
|
|
1,3 |
2,3 |
3,9 |
5,4 |
5,7 |
6,6 |
|
|
F |
1,5 |
2,0 |
3,8 |
5,0 |
6,0 |
6,9 |
|
1,7 |
2,5 |
3,7 |
5,2 |
6,3 |
6,8 |
|
|
0,9 |
3,0 |
3,5 |
5,7 |
5,6 |
7,2 |
Кроме того, оценить тесноту связи между F и Р и качество уравнения регрессии.
2.3.30. Найти приближённую зависимость между изменением удлинения (в %) льняной пряжи 55 текс мокрого прядения и круткой Х (число кручений на 1 см) по результатам испытаний, сведённым в следующую таблицу:
|
Х |
0,5 |
0,7 |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
1,8 |
|
0,3 |
0,4 |
1,2 |
1,5 |
2,0 |
2,9 |
|
|
0,2 |
0,5 |
1,1 |
1,6 |
1,9 |
2,8 |
|
|
0,4 |
0,3 |
1,1 |
1,4 |
2,1 |
3,1 |
|
|
0,2 |
0,4 |
0,9 |
1,5 |
1,9 |
3,0 |
|
|
0,3 |
0,3 |
0,8 |
1,4 |
2,1 |
3,2 |
|
|
0,4 |
0,5 |
0,9 |
1,6 |
2,0 |
3,0 |
Кроме того, оценить тесноту связи между и X и качество уравнения регрессии.
Литература
Оглавление
|
Введение |
3 |
|
1. Цели проведения дисциплины |
3 |
|
1.1. Задачи изучения дисциплины |
3 |
|
1.2. Содержание дисциплины |
4 |
|
2.Задачи типового расчёта |
5 |
|
2.1. Задача 1 |
5 |
|
2.2. Задача 2 |
14 |
|
2.3 Задача 3 |
22 |
|
Литература |
35 |
Рецензия
На методические указания к типовому расчету по дисциплине
«математическая статистика и эконометрика»
Методические указания предназначены для студентов направления 521600, изучающих курс «математической статистики и эконометрики».
Типовой расчет содержит три задачи. Задание к первой задаче является общим для всех студентов. Задачи для каждого студента группы индивидуальные (каждая задача составлена в 30 вариантах). Приведены указания по выполнению типового расчета.
Данный типовой расчет будет активизировать самостоятельную работу студентов и способствует более глубокому изучению курса.
Рецензент зав. кафедрой ВМ Казак В.Ф.