тема координат Скалярное произведение векторов свойства
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-10
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Вопросы по аналитической геометрии
- Геометрические векторы, алгебраические операции над векторами.
- Линейная зависимость векторов на плоскости и в пространстве.
- Разложение вектора по базису. Коллинеарность и компланарность векторов.
- Аффинная и декартова система координат.
- Скалярное произведение векторов, свойства. Физический смысл.
- Вычисление скалярного произведения в координатах. Проекция вектора на ось.
- Векторное произведение векторов, свойства.
- Вычисление векторного произведения в координатах. Геометрический и физический смысл.
- Смешанное произведение векторов, свойства.
- Вычисление смешанного произведения в координатах. Геометрический смысл.
- Двойное векторное произведение. Теорема о представлении двойного векторного произведения через сомножители.
- Прямая на плоскости, векторное уравнение, параметрическое уравнение, каноническое уравнение, уравнение прямой проходящей через 2 точки.
- Общее уравнение прямой на плоскости, уравнение с угловым коэффициентом, уравнение в отрезках.
- Нормальное уравнение прямой на плоскости, теорема об отклонение точки от прямой.
- Взаимное расположение прямых на плоскости.
- Пучок прямых, уравнение пучка.
- Плоскость в трехмерном пространстве, векторное, параметрическое и общее уравнения.
- Уравнение плоскости в отрезках, уравнение плоскости проходящей через 3 точки. Взаимное расположение плоскостей.
- Нормальное уравнение плоскости. Отклонение точки от плоскости.
- Пучок и связка плоскостей.
- Векторное уравнение прямой в пространстве, параметрическое, каноническое и общее уравнения.
- Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
- Определение эллипса, вывод канонического уравнения.
- Эксцентриситет, директрисы эллипса. Оптические свойства эллипса.
- Определение гиперболы, каноническое уравнение, эксцентриситет и директрисы гиперболы.
- Определение параболы, вывод канонического уравнения.
- Эксцентриситет, директриса параболы. Определение кривых 2 порядка через директрису и эксцентриситет.
- Общее уравнение кривой 2 порядка, упрощение уравнения.
- Анализ различных геометрических образов уравнения 2 порядка.
- Общее уравнение поверхности 2-го порядка. Эллипсоид, однополостный и двуполостный гиперболоид.
- Конус 2-го порядка, эллиптический и гиперболический параболоид.
- Цилиндры и вырожденные образы уравнения поверхности 2-го порядка.