Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ |
|
федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Северный Арктический федеральный университет им. М.В Ломоносова" |
Кафедра геодезии и земельного кадастра
(наименование кафедры)
Артемьев Егор Олегович
(фамилия, имя, отчество студента)
Институт ЛТ курс II группа 201
КУРСОВАЯ РАБОТА
По дисциплине Инженерная геодезия
На тему
(наименование темы)
Работа допущена к
защите
(подпись руководителя) (дата)
Признать, что работа
выполнена и защищена с
оценкой
Руководитель Маслова Н.А.
(должность) (подпись) (и.,о., фамилия)
(дата)
Архангельск
2012
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ |
|
федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Северный (Арктический) федеральный университет" |
Кафедра геодезии и земельного кадастра
ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ
по Инженерной геодезии
(наименование дисциплины)
Студенту ПР факультета 2 курса 1 группы
Артемьеву Егору Олеговичу
(фамилия, имя, отчество студента)
ТЕМА:
ИСХОНЫЕ ДАННЫЕ:
1. «Составление плана участка по материалам теодолитной и тахеометрической съёмок». 3 вариант.
Методические указания: Рыльщиков В. В., Прохоров В. П. Составление плана участка местности по материалам теодолитной и тахеометрической съёмок: методические указания к расчетно-графической работе по инженерной геодезии. – 2-е изд., перераб. и доп.- Архангельск: Изд-во АГТУ, 2005. – 70с
Дирекционный угол αпп35-пп36 =150°25’ . Координаты съемочной точки 1 :
Х 1 = 2458,80 м, Y1 = 7366,85 м. Отметка съемочной точки 1: Н1 =52,74 м.
2. «Профиль и план дорожной трассы». 3 вариант.
Методические указания: Клепиков И.В; Яковлев В.Н. ИНЖЕНЕРНО-ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ПРИ ИЗЫСКАНИЯХ И ПРОЕКТИРОВАНИИ ОБЪЕКТОВ ЛЕСОТРАНСПОРТА: Методические указания к выполнению курсовой работы по инженерной геодезии. Архангельск: РИО АГТУ, 1996. – 55 с. + Прил. (24 с.).
Отметки реперов НРп1 =35,175 , НРп2 = 29,920
1-я кривая: ВУ ПК2+54,90; θ = 8°11 ’ ; R =1100
2-я кривая: ВУ ПК6+38,58 ; θ = 53°05’ ; R =300
3-я кривая: ВУ ПК11+32,94 ; θ = 19°28 ’ ; R =900
Азимут А1 =7° 14’
Руководитель работы Маслова Н.А.
(должность) (подпись) (и.,о., фамилия)
ЛИСТ ДЛЯ ЗАМЕЧАНИЙ
ОГЛАВЛЕНИЕ
|
1 ОБРАБОТКА МАТЕРИАЛОВ ТЕОДОЛИТНОЙ И ТАХЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СЪЕМОК |
6 |
|
1.1 Вычисление координат точек основного замкнутого и диагонального ходов теодолитного хода |
6 |
|
1.1.1 Вычисление угловой невязки ƒβ замкнутого теодолитного хода |
6 |
|
1.1.2 Вычисление дирекционных углов и румбов |
8 |
|
1.1.3 Вычисление приращений координат |
9 |
|
1.1.4 Определение и распределение невязки в приращениях координат основного замкнутого и диагонального ходов |
10 |
|
1.1.5 Вычисление координат точек |
12 |
|
1.1.6 Вычисление координат вершин диагонального теодолитного хода |
13 |
|
Ведомость вычисления координат |
17 |
|
1.1.7 Вычисление площади, ограниченной замкнутым теодолитным ходом, аналитическим способом |
18 |
|
Ведомость определения площадей аналитическим способом |
18 |
|
1.2 Обработка материалов тахеометрической съемки |
19 |
|
1.2.1Вычисление места нуля, вертикального угла, неполных превышений |
19 |
|
Журнал измерения вертикальных углов |
24 |
|
Ведомость увязки превышений и вычисления отметок (высот) съёмочных точек |
25 |
|
1.2.2 Вычисление вертикальных углов, неполных и полных превышений, отметок для пикетных точек |
26 |
|
Журнал тахеометрической съёмки |
28 |
|
1.2.3 Построение горизонталей. Интерполяция |
29 |
|
План участка |
31 |
|
2 ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЯ ДОРОЖНОЙ ТРАССЫ |
32 |
|
2.1Обработка журнала нивелирования |
32 |
|
2.1.1 Вычисление превышений для связующих точек |
32 |
|
2.1.2 Постраничный и общий контроль |
33 |
|
2.1.3 Вычисление невязки и ее распределение |
34 |
|
2.1.4. Вычисление отметок связующих точек |
36 |
|
2.1.5 Вычисление отметок промежуточных точек |
37 |
|
Журнал нивелирования |
38 |
|
2.2 Построение проектной линии |
40 |
|
2.2.1Требования к проектированию |
40 |
|
2.2.2 Вычисление уклона проектной линии и проектных отметок |
41 |
|
2.2.3 Вычисление рабочих отметок |
42 |
|
2.2.4 Нахождение точек нулевых работ |
42 |
|
2.3 Расчет горизонтальных кривых |
43 |
|
2.3.1 Вычисление элементов круговых кривых – Т, К, Д, Б |
43 |
|
2.3.2 Вычисление пикетажных обозначений главных точек круговых кривых |
45 |
|
2.3.3 Вычисление расстояний между вершинами |
45 |
|
2.3.4 Вычисление длин прямых отрезков трассы |
46 |
|
2.3.5 Вычисление азимутов и румбов прямых отрезков трассы |
46 |
|
Ведомость прямых и кривых |
49 |
|
Профиль дорожной трассы |
50 |
|
План трассы |
51 |
|
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНЫХ ИСТОЧНИКОВ |
52 |
1 ОБРАБОТКА МАТЕРИАЛОВ ТЕОДОЛИТНОЙ И ТАХЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СЪЕМОК
1.1 Вычисление координат точек основного замкнутого и диагонального
ходов теодолитного хода
Из ведомости результатов измерения горизонтальных углов и расстояний в ведомость вычисления координат выпи сываем значения горизонтальных углов привязочного хода, замкнутого хода и средних горизонтальных проложений сторон теодолитного хода соответственно в графы 2 и 7.
Из прил. 1 выбираю дирекционный угол линии п.п.35 - п.п.36 (150˚25′.) и записывают его в графу 5 ведомости.
Для сторон теодолитного хода, имеющих наклон к горизонтальной плоскости более 1°30', вычисляю горизонтальное проложение по формуле:
d = D cos ν , (1.1)
где d - горизонтальное проложение стороны теодолитного хода, м;
D - результат измерения длины стороны, м;
ν- угол наклона линии к горизонтальной плоскости .
1.1.1 Вычисление угловой невязки ƒβ замкнутого теодолитного хода
Вычисляем угловую невязку ƒβ замкнутого теодолитного хода
ƒβ=Σβизм-Σβтеор , (1.2)
где Σβизм - сумма измеренных углов;
Σβтеор- теоретическая сумма внутренних углов замкнутого теодо литного хода;
Σβтеор=180°(n-2), (1.3)
где n- число углов теодолитного хода.
В моем примере угловая невязка ƒβ= -1,8'.
Сравниваем найденную угловую невязку ƒβ с предельно допусти мой невязкой ƒβ пред=1´. Если угловая невязка ƒβ допустима, то есть |ƒβ| ≤ ƒβ пред , то её распределяю в виде поправок vi с обратным знаком поровну во все измеренные углы ( значения поправок vi при этом округ ляют до 0,1')
νi = (-ƒβ)/n. (1.4)
Однако часто полученная невязка не делится на число углов без ос татка. В этом случае большее значение поправки вводят в углы, образо ванные короткими сторонами. В связи с этим в моем примере в угол I, II введены поправки по 0,4', а в II, IV введена поправка по 0,5'.
Сумма поправок, вводимых во все углы замкнутого теодолитного хода, должна равняться невязке ƒβ с противоположным знаком:
Σvi=-ƒβ. (1.5)
Вычисляем исправленные углы. Для этого к измеренному углу прибавляем поправку с учётом её знака:
βисп=βизм+νi (1.6)
Проверяем равенство суммы исправленных углов и теоретической суммы углов замкнутого хода (Σβисп =Σβтеор ), что позволяет проконтро лировать правильность увязки углов.
В моем примере
Σβисп=Σβтеор= 360°00,0'.
1.1.2 Вычисление дирекционных углов и румбов
Вычисляем дирекционные углы сторон привязочного и замкну того теодолитных ходов по дирекционному углу исходной стороны п.п.35 - п.п.36 и исправленным углам βисп :
, (1.7)
где αn+i – дирекционный угол последующей стороны;
αn – дирекционный угол предыдущей стороны;
βиспn,n+1 - исправленный угол, вправо по ходу лежащий между предыдущей и последующей сторонами.
Сначала вычисляем дирекционные углы сторон привязочного хода и стороны I-II замкнутого хода, используя измерен ные вправо по ходу лежащие углы привязочного хода. Следует напомнить, что величины дирекционных углов должны быть положительными и находиться в пределах от 0°00,0' до 359°59,9'. Поэтому при вычислениях иногда приходится прибавлять или вычитать 360°.
Дирекционный угол начальной линии п.п 35 – п.п 36 (приложение 1) α35-36 = 150°25,0'.
α35-36 + 150°25,0' α36-I + 215°07,0'
180°00,0' 180°00,0'
330°25,0' 395°07,0'
β36 115°18,0' βI 153°21,0'
α36-I 215°07,0' αI-II 241°46
Затем вычисляем дирекционные углы остальных сторон замкнутого хода. В замкнутом ходе контролем вычислений является получение дирекционного уг ла стороны I-II (αI-II) , с которого начинались вычисления:
αI-II + 113°09,0' αIII-IV + 300°06,2'
180°00,0' 180°00,0' Контроль:
_ 293°09,0' _ 480°06,2' αIV-I + 52°46,0'
βIIисп 74°21,6' βIVисп 67°20,2' 180°00,0'
αII-III + 218°47,4' αIV-I 52°46' _ 232 °46,0'
180°00,0' βIисп 119°37,0'
— 398°47,4' αI-II 113°09,0'
βIIIисп 98°41,2'
αIII-IV 300°06,2'
Вычисленные значения дирекционных углов заносим в графу 5 ведомости.
Дирекционные углы переводим в румбы, используя приведённые ниже
формулы:
Формула для вычисления
Величина дирекционного угла Название румба величины румба
0°00'. . . 90°00' СВ r = α
90°00'. . . 180°00' ЮВ r = 180°-α
180°00'. . . 270°00' ЮЗ r = α -180°
270°00'. . . 360°00' СЗ r = 360°- α
Округленные до целых минут значения румбов записывают в графу 6 .
1.1.3 Вычисление приращений координат
Вычисляем приращения координат ΔХ и ΔY по значениям гори зонтальных проложений d и дирекционным углам α или румбам r сторон теодолитного хода:
ΔХ = d cos a = ± d cos r, (1.8)
ΔY = d sin a = ± d sin r. (1.9)
Вычисления приращений координат можно выполнить по одно имённым таблицам, составленным на основе приведенных выше формул[1].
Продолжим рассмотрение моего примера:
αII-III = 35º07,0'; dII-III = 92,61 м,
ΔX= 92,61* cos35°07,0' = - 75,75 м,
ΔY = 92,61* sin35°07,0' = - 53,27 м.
1.1.4 Определение и распределение невязки в приращениях координат основного замкнутого и диагонального ходов
Определяем невязки в приращениях координат ƒX и fY по осям X иУ:
ƒX = ΣΔХвыч , (1.10)
ƒY = ΣΔYвыч, (1.11)
где ΣΔХвыч и ΣΔYвыч - суммы вычисленных приращений координат замкнутого хода графы 9, 12.
В моем примере:
ƒX = +0,4 м,
ƒY = -0,17 м.
Находят невязку в периметре по формуле:
, (1.12)
=0,43 м.
Определяем допустимость невязки ƒр. Для этого вычисляют относительную невязку в периметре как частное от деления невязки в пе риметре ƒp на периметр Р (сумму длин сторон) замкнутого теодолитного хода и сравнивают её с предельно допустимой относительной невязкой, составляющей 1/2000 периметра.
В моем примере:
.
Если относительная невязка допустима, то вычисленные прираще ния увязывают, вводя в них поправки. Поправки имеют знаки, обратные знакам невязок ƒX и ƒY , а их величины пропорциональны длинам сторон:
, (1.13)
, (1.14)
где δXi , δYi - поправки в приращения координат для i-ой стороны соответственно по осям X и Y;
Р - периметр замкнутого теодолитного хода;
dx - длина i-ой стороны.
Поправки вычисляем с округлением до 0,01м и записывают в графы 10 и 13 ведомости. Сумма поправок должна равняться невязке с противоположным знаком. Если сумма вычисленных поправок больше или меньше невязки на 1...2 см, избыток вычитается из поправки в прира щение, относящейся к самой короткой стороне теодолитного хода, а не достаток прибавляется к поправке в приращение, относящейся к самой длинной стороне.
Находим исправленные приращения, складывая алгебраически величины вычисленных приращений с их поправками, например:
м,
м.
Исправленные приращения записываем в ведомость (графы 15, 17). Алгебраическая сумма исправленных приращений координат по ка ждой оси должна быть равна нулю:
м,
м .
1.1.5 Вычисление координат точек
Вычисляем координаты точки I основного замкнутого хода по координатам исходной точки п.п.36 (Х36;Y 36) и вычисленным приращени ям координат стороны привязочного хода п.п.36-1 (ΔX36-I,ΔY36-I), причём координаты исходной точки п.п.36 во всех вариантах расчётно-графической работы таковы:
Х36 = 2534,55м,
Y36 = 7420,12м.
.
Таким образом,
ХI=Х36 +ΔX36-I = 2534,55-75,75=2458,80 м;
YI= Y36+ ΔY36-I = 7420,12-53,27=7366,85 м.
Координаты вершин замкнутого теодолитного хода вычисляю по формулам:
, (1.15)
, (1.16)
где Хn+1, Yn+1 - абсцисса и ордината последующей вершины теодолитного хода;
Xn , Yn , - абсцисса и ордината предыдущей вершины теодолитного хода;
, - исправленные приращения координат между предыдущей и последующими вершинами;
м;
м;
м;
м;
м;
м.
Вычисленные координаты заносят в графы 18 и 19 ведомости .
1.1.6 Вычисление координат вершин диагонального теодолитного хода
Из ведомости результатов измерения горизонтальных углов и расстояний в ведомость координат переписываем значения горизонтальных углов и расстояний диагонального хода соответственно в графы 2 и 7. Из основного замкнутого хода выписывают начальный дирекционный угол αн и конечный дирекционный угол αк диагонального хода.
В моем примере:
αн = α II-I = 113º09,0'; αк = αIV- I = 52º46,0'.
Вычисляем угловую невязку диагонального хода по формуле:
, (1.17)
где ∑βизм - сумма измеренных углов диагонального хода.
Теоретическую сумму углов диагонального хода ∑βтеор определяем по формуле:
∑βтеор = 180°· m + αн-αк , (1.18)
где m - число углов диагонального хода, включая примычные.
∑βтеор = 180°· 3 + 300º06,2' -218º46,8' = 621°18,8'.
Если αк < αн , то из полученного результата надо вычесть 360°. Следовательно, в моем примере:
∑βтеор = 261°18,8'
ƒβ= +0°01,7'.
Сравниваем найденную угловую невязку ƒβ с предельно допустимой не вязкой ƒβ пред=1'=2,8.
Вычисляем исправленные углы и проверяют равенство суммы исправ ленных углов и теоретической суммы углов.
Вычисляем дирекционные углы сторон диагонального теодолитного хода, принимая в качестве исходного дирекционного угла αн. Контролем являет ся получение дирекционного угла αк .
В нашем примере:
αн=αIII-IV = 300º06,2' и αк = αII-III = 218º46,8'.
αIII-IV + 300º06,2' Контроль:
180°00,0'
_480°06,2' αV-II + 72°09,1'
βIVисп 34°28,9' 180°00,0'
αIV-V _ 446°37,3' _ 172º09,1'
360°00,0' βIIисп 33º21,7'
αIV-V + 85 °37,3' 218º46,8'.
180º00,0'
βVисп _185°37,3'
193°28,2'
αV-III 72°09,1 '
Вычисленные дирекционные углы сторон диагонального хода заносим в ведомость координат (графа 5) и переводим в румбы.
Вычисляю приращения координат ΔX и ΔY сторон диагонального хода.
Определяем невязки fX и ƒY в приращениях координат диагонального хода по формулам:
ƒX = ∑ΔХвыч - ∑ΔXтеор = ∑ΔXвыч - (Хк – Хн), (1.19)
ƒY = ∑ΔYвыч - ∑ΔYтеор = ∑ΔYвыч - (Yк - Yн), (1.20)
где ∑ΔХвыч, ∑ΔYвыч - суммы вычисленных приращений координат соответственно по осям X и Y;
∑ΔXтеор, ∑ΔYтеор - теоретические суммы приращений координат соответст венно по осям X и Y;
Xк , Yк - координаты конечной точки диагонального хода;
Хн , Yн - координаты начальной точки диагонального хода.
Координаты начальной и конечной точек диагонального хода выписываем из основного замкнутого хода. В нашем примере:
ƒX = ∑ΔХвыч – (XIV – XII)= 71,84 - (2372,01 - 2300,27)= +0,13 м;
ƒY = ∑ΔYвыч – (YIV – YII)=388,80-(7576,12 – 7187,08)= -0,25 м.
Находим линейную невязку ƒp диагонального хода по формуле:
, (1.21)
м.
Определяем допустимость невязки ƒр для этого относительную невяз ку сравниваю с предельно допустимой относительной невязкой, составляющей 1/1000 периметра (суммы сторон) диагонального хода. В нашем примере:
.
Производим увязку приращений по методике, разобранной при увязке замкнутого хода. Алгебраические суммы исправленных приращений координат диагонального хода должны быть равны теоретическим:
∑ΔХисп=Хк – Хн ; (1.22)
∑ΔYисп= Yк - Yн. (1.23)
Вычисляем координаты вершин диагонального хода по формулам, приведённым выше. Исходные координаты - это координаты начальной точки диагонального хода - Хн и Yн . Для контроля вычисляю координаты конечной точки диагонального хода - Хк и Yк.
1.1.6 Вычисление площади, ограниченной замкнутым теодолитным ходом, аналитическим способом
Вычисляем площадь, ограниченную замкнутым теодолитным ходом, по формулам:
, (1.24)
, (1.25)
где Xn, Yn – координаты вершин замкнутого теодолитного хода;
Xn-1, Yn-1 - координаты предыдущей вершины хода;
Xn+1, Yn+1 - координаты последующей вершины хода.
Xmin=XIII=2169,26 м; Ymin=YIV=7187,08 м;
Таблица 1 – Ведомость вычисления площади аналитическим способом
|
Номер точки |
Координаты, м |
Преобразованные координаты, м |
||
|
X |
Y |
X |
Y |
|
|
I II III IV |
2452,64 2372,01 2169,26 2300,27 |
7387,39 7576,12 7413,01 7187,08 |
283,38 202,75 0,00 131,01 |
200,31 389,04 225,93 0,00 |
|
Номер точки |
(Yn+1- Yn-1), м |
(Xn-1- Xn+1), м |
(Xn(Yn+1- Yn-1)),м2 |
(Yn (Xn-1- Xn+1)),м2 |
|
I II III IV |
+389,04 +25,62 -389,04 -25,62 |
-71,74 +283,38 +71,74 -283,38 |
+110246,16 +5194,46 0,00 -3356,48 |
-14370,24 +110246,16 16208,22 0,00 |
|
Итого |
0,00 |
0,00 |
112084,14 |
112084,14 |
|
2S= 112084,14м2 S = 56042,07 м2 = 5,60 га |
||||
|
Вычислила ст-ка ЛТИ I-201 Рябова Н.С. |
1.2 Обработка материалов тахеометрической съемки
1.2.1 Вычисление места нуля, вертикального угла, неполных превышений
Заполняем журнал измерения вертикальных углов на съёмочных точках, используя исходные данные одноимённого журнала. Горизонтальные расстояния между точками съёмочной сети (графа 5) переношу из графы 7 ведомости вычисления координат.
Вычислим место нуля (МО) вертикального круга теодолита (2Т30):
, (1.26)
где Л, П - отсчёты по вертикальному кругу при положении теодолита "круг лево" и "круг право".
Проверяют постоянство величины места нуля:
- на съёмочной точке |MOпередн.- МОзадн.| ≤ 0,5';
- для всего хода |MOmax- MOmjn| ≤ 2,0'.
Для съемочной точки (точки стояния) I при вычислении МОпередн. используем отсчёты на точку стояния II, а при вычисле нии M0задн. – отсчёты на точку стояния IV:
,
.
Контроль для точки стояния I:
|MOпередн.- МОзадн.| =0º00,0'≤ 0,5'.
Контроль для всего хода:
МОmax= +0º01';
MOmin= 0º00';
|MOmax- MOmjn| = |(+0º01')-( 0º00')| =+0º01'=1';
расхождение в величинах МО в пределах допустимого.
Вычисляем углы наклона ν:
, (1.27)
По результатам измерений с I съё мочной точки на съемочную точку II:
.
Проверяем:
ν= Л-МО = (+0°07' ) - 0º00'= +0º07',
.
Вычисленные значения МО заносят в графу 7, а углы наклона ν - в графу 8 журнала измерения вертикальных углов.
Превышения между точками съёмочной сети (точками стояния) вычисляем по формуле:
h'+i-l, (1.28)
где h' - неполное превышение, h' = d·tg ν;
i - высота прибора ( графа 2);
l - высота наведения ( графа 4).
Превышению h' придаётся знак угла наклона ν. Значение превыше ния h' можно определить одним из следующих способов: а) с помощью микрокалькулятора, б) с помощью таблиц Брадиса и микрокалькулято ра, в) выбрать из тахеометрических таблиц.
Увязку превышений между съёмочными точками и вычисление отметок съёмочных точек производят в одноимённой ведомости.
Из журнала измерения вертикальных углов выбираем пря мые hпр (например, между съёмочными точками III и IV) и обратные hобр (между съёмочными точками IV и III) превышения. Отметим, что знаки прямого и обратного превышений должны быть противоположными.
Разность превышений | hпр| -|hобр| не должна превышать 4 см на каждые 100 м расстояния (1 см на 25 м).
Прямое превышение hIII-IV = -4,82 м, обратное превышение hIV-III =+4,83 м. Фактическая разность превышений |Апр| - |Аобр| = 1 см, а предельно допустимая 261,06 м: 25 м≈10,5 см, следовательно, я могу про должать вычисления.
Вычисляют средние по абсолютным величинам превышения, при давая им знак прямого превышения:
м;
м.
Подсчитываем невязку в превышениях по формуле:
ƒh, (1.29)
где ∑hcp - сумма средних превышений между съёмочными точками.
В нашем примере ƒh = +0,025м.
Вычисляем предельно допустимую невязку в превышениях замкну того хода в сантиметрах и переводим её в метры:
ƒh пред=, (1.30)
ƒh пред=
где ∑d - длина замкнутого хода, м;
n - число линий в ходе.
Если невязка в превышениях допустима, то есть |ƒh| ≤ ƒh пред, то не вязку ƒh распределяют в средние превышения с противоположным знаком пропорционально длинам сторон.
Сумма поправок должна равняться невязке, но иметь противопо ложный знак.
Вычисляем исправленные (увязанные) превышения как сумму среднего превышения hср и поправки в превышение δh. Находят сумму исправленных превышений. Она должна равняться 0,00 м.
Выберем отметку съёмочной точки I из прил.2 и вычислим от метки остальных точек замкнутого хода по формуле
, (1.31)
где Hn+1, Hn - отметки последующей и предыдущей съёмочных точек соответственно;
hn, n+1 - превышение между предыдущей и последующей съёмоч ными точками.
В нашем примере:
HII =HI +hI-IIисп= 42,40+(-0,18) = 42,22 м;
НIII =HII + hII-IIIисп = 42,22 +(+5,33) = 47,53 м.
Для контроля вычисляют отметку исходной точки I:
HI = HIV +hIV-Iисп= 42,69+(-0,29) =42,40 м.
1.2.2 Вычисление вертикальных углов, неполных и полных превышений, отметок для пикетных точек
В графы 1-5 журнала тахеометрической съёмки пере писывают данные из одноимённого журнала, приведённого в прил.5. Из ведомости увязки превышений выписывают отметки съёмочных точек. Вычисляют место нуля МО и с его помощью вычисляют углы на клона ν на съёмочные пикеты (пикетные точки):
ν=Л-МО , (1.32)
ν = МО-П. (1.33)
Например, угол наклона на пикетную точку 1 равен:
ν= Л-МО =(+1º42')-(0º00') = +1°42' .
По вычисленным значениям углов наклона ν и отсчётам по даль номеру D вычисляем превышения h' (неполные превышения) и горизон тальные расстояния d (превышениям придаётся знак угла наклона):
h' = 0,5D · sin 2ν , (1.34)
d = D · cos2ν. (1.35)
h '=0,5·60· sin 2(1°42')= 1,78;
d = 60· cos2(1°42')= 59,94 .
Вычисления могут быть выполнены: а) с помощью микрокалькуля тора, б) с помощью тахеометрических таблиц [3], в) с помощью таблиц Брадиса [2] и микрокалькулятора.
Вычисляем превышение h (полное превышение между точками):
h=h'+i-l. (1.36)
Так как при производстве тахеометрической съёмки визирование на рейку, установленную на пикетной точке, обычно производится на отсчёт, равный высоте прибора (i -1), то в таких случаях h =h'.
Отметки пикетных точек Нпт вычисляют по известной отметке съёмочной точки Нст, выбранной из ведомости увязки превышений и вычислений отметок (высот) съёмочных точек, и превышению между съёмоч ной и пикетной точками hпт:
Hпт=Нст+hпт , (1.37)
Hпт1=42,40+1,40=43,80.
1.2.3 Построение горизонталей. Интерполяция
Вычисляем в миллиметрах заложение (расстояние на плане между двумя соседними горизонталями на интерполируемом отрезке) и (расстояние от начального отрезка до ближайшей горизонтали) по формулам:
, (1.38)
, (1.39)
где h – высота сечения рельефа;
Нн - отметка начала интерполируемого отрезка, м;
Нк - отметка конца интерполируемого отрезка и ближайшей горизонтали, Δh=Hн-Нгор;
Нгор - отметка ближайшей горизонтали, м;
- расстояние между интерполируемыми точками, мм
При высоте сечения рельефа h=1 м формулы приобретают вид:
(мм), (1.40)
(мм). (1.41)
В нашем примере расстояние на плане между пикетными точками 3 и 4 d=71,5 мм.
Нпт3 = 43,20 м и Нпт4=44,60м,
где Нпт4 – отметка пикетной точки 4;
Нпт3 – отметка пикетной точки 3.
мм.
2 ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЯ ДОРОЖНОЙ ТРАССЫ
2.1 Обработка журнала нивелирования
2.1.1 Вычисление превышений для связующих точек
Обработку журнала нивелирования начинают с вычисления превышений между связующими точками. Превышение передней связующей точки над задней связующей точкой вычисляется дважды (hч и hк) по отсчётам, взяты соответственно по черным и красным сторонам реек.
Формула расчета превышения:
, (2.1)
. (2.2)
Пример расчета:
мм;
мм.
Вычисленные превышения, в зависимости от знака, записываем в графу 6 или 7 журнала, строку, соответствующую задней связующей точке.
Разность превышений hч и hк по абсолютной величине не должна быть больше 5 мм. Если это условие выполняется, вычисляется среднее превышение Формула расчета среднего превышения:
. (2.3)
Пример расчета:
мм.
Если среднее превышение не целое число, оно округляется до целого миллиметра в сторону чётного числа. Например, среднее превышение +1434,5 мм округляется до +1434 мм. В моем примере hср округлять не следует после округления средние превышение записывают в графу 8 или 9.
Если разность превышений │hч-hк│ > 5 мм, все наблюдения на станции следует повторить.
2.1.2 Постраничный и общий контроль
На каждой странице журнала в полевых условиях выполняется постраничный контроль. Для этого необходима вычислить суммы чисел в графах 3,4,6,7,8,9 и записать их в следующую после отсчётов строку журнала. Должно выполняться равенство.
Формула постраничного контроля:
. (2.4)
Что будет означать правильность вычисления превышений. Последний результат в выражении (2.3) может отличаться от двух первых на 1-3 мм из-за округления при вычислении.
Пример расчета:
.
На последней странице журнала, кроме постраничного, выполняется общий контроль вычислений. Для этого суммируются итоговые числа в графах 3,4,6,7,8,9, взятые из постраничного контроля на всех страницах журнала. Если равенство (2.3) соблюдается, то вычисление превышений выполнено верно. Результаты постраничного и общего контроля должны быть записаны в журнале нивелирования.
Число, полученное в результате общего контроля (Σ(8)-Σ(9)), является суммой средних превышений Σhср по ходу от Рп1 до Рп2, т.е. измеренным превышением конечной точки хода над начальной.
2.1.3 Вычисление невязки и ее распределение
Для контроля полевых измерений вычисляется невязка по общему правилу, которое условно можно сформулировать так: «То, что есть (т.е. измерено или вычислено по результатам измерений), минус то, что должно быть теоретически». Если нивелирный ход опирается на 2 исходных репера, невязку в превышениях (или невязку нивелирного хода) fh вычисляют по формуле:
fh= Σhср-(Нкон-Ннач), (2.5)
где Σhср-сумма средних превышений по ходу;
Нкон -отметка конечного репера, т.е НРп2;
Ннач –отметка начального, т.е. НРп1.
В формулу (2.4) отметки необходимо подставлять выраженными в миллиметрах:
fh=1919-(63996-62041)=- 36 мм.
Полученная невязка сравнивается с предельно допустимой (предельной) невязкой хода, которую для технического нивелирования вычисляют из выражения:
fh пред =50 мм (2.6)
где L-число километров хода.
Предельную невязку сравнивают с точностью до целого миллиметра, отбрасывая дробную часть. Для рассматриваемого примера L=1,5, следовательно:
fh пред=50 мм=61 мм.
Невязки fh и fh пред записываются в графу журнала «Примечание».
Если | fh |> fh пред, то нивелирование всего хода выполняются заново.
Если | fh |≤ fh пред, то невязку fh распределяют поровну в виде поправок δhi в середине превышения с противоположным знаком, т.е.
δhi=- fh /n, (2.7)
где n-число станций в нивелирном ходе, равное числу средних превышений.
При этом поправки должны быть выражены в целых миллиметрах. fh=-36 мм, n=20. Поправки δhi=-36/20 в средние превышения следует распределить следующим образом: в любые 16 превышений внести поправки по -2 мм, в остальные по -1 мм.
Сумма поправок обязательно должна равняться невязке противоположным знаком, т.е.
Σ δhi=- fh, (2.8)
16·(-2)+4·(-1)= -36 мм.
Поправки выписываются в графу 8 или 9 над средними превышениями. Исправленное превышение:
hi испр= hi ср+ δhi. (2.9)
2.1.4 Вычисление отметок связующих точек
Первоначально, используя отметку начального репера НРП1 и исправленные превышения, последовательно вычисляются в метрах отметки связующих точек по формуле
Нi+1= Нi+ hi испр, (2.10)
где Нi - отметка предыдущей (задней) точки;
Нi+1 – отметка последующей (передней) точки.
НПК0=НРп1+h1 испр=62,041+1,516=63,557 м,
Н+63=Н ПК0+h1 испр= 63,557 + 1,436 = 64,993 м,
и т.д. Полученные значения записываются в графу 11, оставляя свободными строчки, соответствующие промежуточным точкам.
Для проверки правильности вычисления отметок связующих точек на каждой странице журнала целесообразно выполнить следующий контроль: разность отметок точек должна равняться алгебраической сумме исправленных превышений. Например, для первой страницы:
НПК2+X2-НРп1=66,507-62,041=4,466 м,
Σhi испр=4,466 м.
Вычисленная отметка конечной связующей точки на одной странице журнала переносится в первую строку следующей страницы. На последней странице должна быть получена заданная отметка репера 2. что является окончательным контролем правильности вычисления отметок связующих точек
2.1.5 Вычисление отметок промежуточных точек
Для вычисления отметок промежуточных точек первоначально определяется горизонт прибора на тех станциях, где есть промежуточные точки.
Горизонт прибора, или высота горизонта прибора, НГП –это высота горизонтального визирного луча над принятой уровенной поверхностью. Его находят по формуле:
НГП= На + ач, (2.11)
где На- отметка задней связующей точки на данной станции;
ач – отсчет по черной стороне задней рейки.
Отметка горизонта прибора записывается в графу 10, в строку, соответствующую задней точке.
Отметка промежуточной точки Нс находится по формуле:
Нс= НГП-с, (2.12)
где с-отсчет по рейке, установленной на промежуточной точке.
На одной станции может быть несколько промежуточных точек. В этом случае их отметки находятся по формуле (2.11), используя одно и то же значение горизонта прибора . . В нашем примере на второй станции:
НГП=63,557 + 2,442 = 65,999 м,
Н+29=65,999 – 0,351 = 65,648 м.
2.2 Построение проектной линии
2.2.1 Требования к проектированию
Вычисление проектных и рабочих отметок.
Нанесение проектной линии является задачей специального курса по проектированию лесовозных дорог. Поэтому в данной курсовой работе рассматриваются только те положения, которые определяют геометрическую сторону проектирования. В связи с этим проектную линию лесовозной дороги следует наносить, руководствуясь следующими требованиями:
1. Руководящий (максимальный) уклон ip принимается равным ±0,030;
2. Проектные уклоны должны быть округлены до 0,001;
3. Шаг проектирования (минимально допустимое расстояние между переломами проектной линии) равен 100 м;
4. Следует стремиться проектировать дорогу в насыпи (наносить проектную линию выше фактической поверхности земли) высотой 0,8-1,0 м. Если уклон фактической поверхности земли превышает руководящий, допускается проектировать выемку;
5. Высота насыпи и глубина выемки (рабочая отметка) не должны превышать 2,00 м. В некоторых случаях максимальная рабочая отметка может оговариваться особо;
6. Если алгебраическая разность уклонов смежных участков по абсолютной величине превышает 0,020 , необходимо запроектировать вертикальные кривые;
7. Проектная отметка начала трассы (НПК0) может быть или указана в выдаваемом журнале нивелирования, или вычислена прибавлением к отметке земли следующих значений g, взятом по варианту(g=+1,0 м);
Нанесение проектной линии выполняется, как правило, с нескольких попыток. Часто возникает необходимость корректировать уже. Казалось бы, готовые участки трассы. Поэтому предварительно проектирование следует вести карандашом. Окончательное оформление выполняется после проверки правильности построения профиля.
Проектирование выполняется последовательно, переходя от участка к участку. Первоначально на профиле в выбранном вертикальном масштабе отмечается точка ПК0. Затем, в соответствии с характером рельефа местности, выбирается первая точка перегиба трассы. Отметив ее карандашом на профиле и соединив с ПК0, получается первый участок трассы.
2.2.2 Вычисление уклона проектной линии и проектных отметок
Далее необходимо вычислить уклон i (тангенс угла наклона проектной линии) по формуле:
, (2.13)
где Ннач- проектная отметка начальной точки участка, м;
Нкон- проектная отметка конечной точки участка, м;
d- горизонтальное расстояние между точками, м;
м.
Для первого участка Ннач равна проектной отметке на ПК0, для всех остальных участков - проектной отметке конечной точки предыдущего участка.
Отметка Нкон (конечной точки участка) предварительно определяется на профиле графически с точностью 0,5 мм в масштабе профиля. При вертикальном масштабе 1:500 эта величина составит 0,25 м. Если точка перегиба проектной линии выбрана так, что графически она совпадает с точкой реальной поверхности земли, то для вычисления уклона в качестве Нкон берут отметку точки земли.
Все величины в формуле ( 2.13) должны быть выражены в одних и тех же единицах, поскольку уклон- величина безразмерная. Значение уклона может быть как положительным, так и отрицательным.
Если уклон участка превышает руководящий, необходимо изменить положение точки перегиба трассы, сделав проектную линию более пологой.
Т.к. первого участка не превышает руководящий, его значение округляется до целых тысячных и заново вычисляется проектная отметка конечной точки первого участка
, (2.14)
Нкон. =64,56+(0,024·200)=69,36 м,
которая будет несколько отличаться от первоначально принятой за счет округления значения уклона.
Затем вычисляются отметки всех остальных точек участка (пикетов и плюсовок) также по формуле ( 2.14), изменяя лишь расстояния между ними.
Вычисленные отметки записываются в графу «Отметка оси проезжей части».
2.2.3 Вычисление рабочих отметок
После вычисления точек участка вычисляются рабочие отметки.
Рабочая отметка h представляет собой разность проектной отметки Нпр и отметки фактической поверхности земли Нзем в данной точке, т.е.
h= Нпр- Нзем. h=64,56-63,56=1,00м (2.15)
Рабочие отметки вычисляются на всех пикетах и плюсовых точках.
2.2.4 Нахождение точек нулевых работ
В точках пресечения проектной линии с линией земли
Рабочая отметка равна нулю. Поэтому эти точки называют точками нулевых работ .
Рисунок 1 – Схема для нахождения точки нулевых работ
, (2.16)
, (2.17)
где h1 и h2 – рабочие отметки соответственно левой и правой точек на профиле, между которыми находятся точки нулевых работ;
d - расстояние между точками.
x1’ = (0,18/(0,18+1,50))·100 = 11 м,
x2’ = 100-11 = 89 м.
2.3 Расчет горизонтальных кривых
2.3.1 Вычисление элементов круговых кривых – Т, К, Д, Б
Элементы кривых вычисляются по аргументам Θ и К при помощи выражений:
К=π RΘ/1800
Т=R tg (Θ/2)
(2.18)
Д=2Т-К
По данным формулам составлены таблицы в работе [1].
Из пикетажного журнала находится, что первая вершина угла расположена в точке ПК2+79,41. Угол поворота правый 300 09', радиус 400 м. Используя таблицы [1] ,находятся элементы кривой. Полученные значения (для всех кривых) заносятся в графы 1-9 ведомости прямых и кривых.
Перед дальнейшими вычислениями проверяется соблюдение равенства 2Т-К=Д. Допустимое расхождение из-за влияния округления ±0,02 м.
Пикетажные обозначения главных точек кривых находятся из выражений:
ПК НК = ПК ВУ - Т
ПК КК = ПК НК + К , (2.19)
ПК СК = ПК НК + К/2
где ПК ВУ – пикетажное обозначение вершины углы поворота.
Контрольными являются формулы:
ПК КК = ПК ВУ + Т - Д (2.20)
ПК СК = ПК КК – К/2
В нашем примере для первой кривой:
ПК НК = ПК2+79,41-107,74=ПК1+71,67,
ПК КК = ПК1+71,67+210,49=ПК3+82,16,
ПК СК = ПК1+ 71,67+210,49/2=ПК1+31,436.
Контроль:
ПК2+82,15= ПК2+79,41+107,74-5,
ПК1+76,91= ПК2+82,15 - 210,49/2.
Для остальных кривых вычисления аналогичны приведенным выше.
2.3.2 Вычисление пикетажных обозначений главных точек круговых кривых
На углах поворота трасс автомобильных дорог производятся вставки кривых и пересчет по ним пикетажа. В качестве таких кривых обычно применяются дуги окружностей больших радиусов. Точки начала (НК), середины (СК) и конца (КК) кривой называются главными точками кривой (рис. 2.1).
Основными элементами круговых кривых являются: угол поворота Θ (угол отклонения трассы от предыдущего направления), определяемый на местности; радиус кривой R, назначаемый в зависимости от условий местности и категории трассы; отрезок от НК до вершины угла ВУ поворота трассы или от ВУ до КК, называемый тангенсом Т; длина кривой К, длина отрезка от ВУ до СК, называемая биссектрисой Б; домер Д.
Рисунок 2 – Элементы и главные точки горизонтальной круговой кривой
2.3.3 Вычисление расстояний между вершинами
Расстояние между вершинами углов (графа 12 ведомости) вычисляют по формуле:
ВУ i + Д, (2.21)
где ПК ВУi+ 1- пикетажное обозначение данной вершины угла;
ПК ВУi - пикетажное обозначение предыдущей вершины угла;
Дi - домер, относящийся, к предыдущей вершине угла.
Длина отрезка от ПКО до ВУ1' равна пикетажному обозначению первой вершине
В нашем примере:
SПК0, ВУ1 = 279,41 м;
SВУ1, ВУ2 = (ПК6+54,17)– (ПК2+79,41) + 5 = 379,76 м;
SВУ2, ВУ3 = (ПК11+32,94) – (ПК6+54,17) + 6,69= 485,73 м;
SВУ3, ПК15 = ПК15 – (ПК11+32,94) + 2,98 = 370,04м.
2.3.4 Вычисление длин прямых отрезков трассы
Вычисление длин прямых вставок Pi - расстояния между концом предыдущей кривой и началом последующей. Длина первой прямой вставки равна пикетажному обозначению начала первой кривой, последней – разности пикетажных обозначений конца трассы и конца последней кривой.
Длины остальных прямых вставок находят по формуле:
P i+1= ПК НК i+1 – ПК КК I. (2.22)
В нашем примере:
P1= ПК1+71,67 м,
P2 = ( ПК5+14,41) - (ПК3+82,16) = 132,25 м и т.д.
2.3.5 Вычисление азимутов и румбов прямых отрезков трассы
В графы 10 и 11 ведомости прямых и кривых заносятся пикетажные обозначения начала и конца кривых.
По заданному азимуту А1 начального направления трассы и углам поворота вычисляют азимуты последующих направлений:
, (2.23)
или
, (2.24)
где Ai -.азимут предыдущего прямого участка трассы;
Ai+1- азимут последующего прямого участка трассы.
В нашем примере А1=348°52' .
Тогда
А2 =348°52+30°09'=379°01'- 360°0' = 19°01';
А3=379°01'-31°14'=347°47' и т.д.
Затем азимуты по известным формулам переводят в румбы: r1=СЗ: 11°08'; r2 =СВ: 19°01'; r3 = СЗ: 42°22' и т.д.
Азимуты и румбы прямых участков трассы заносят в графы 14 и 15.
Для контроля правильности составления ведомости прямых и кривых подсчитывают суммы чисел в графах 3,4,6,7,8,12,13. Надо проверить выполнение следующих положений:
а)Разность удвоенной суммы тангенсов и суммы кривых должна равняться сумме домеров, т. е
2ΣТ-ΣК=ΣД. (2.25)
Допускается расхождение из-за округления до 0,06 м (для трех кривых);
б) Разность между суммой правых и левых углов поворота трассы должна равняться разности азимутов конечного и начального прямых участков трассы:
, (2.26)
в) Сумма прямых вставок ΣР плюс сумма кривых ΣК должна равняться длине трассы L. Этой же длине должна равняться разность между расстояниями S между вершинами углов поворота и суммой домеров Д:
ΣР+ΣК=ΣS-ΣД=L. (2.27)
Результаты контроля вычислений также заносят в ведомость прямых и кривых.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Методические указания: Рыльщиков В.В., Прохоров В.П. Составление плана участка местности по материалам теодолитной и тахеометрической съёмок: Методические указания к расчетно-графической работе по инженерной геодезии. – 2-е издание, переработано и дополнено. – Архангельск: Издательство АГТУ, 2005. – 70с.
Методические указания: Прохоров В.П. Профиль дорожной трассы: Методические указания к выполнению расчетно-графической работы по инженерной геодезии. 3-е издание переработанное и дополненное. – Архангельск: Издательство АГТУ, 2006 – 44с.