Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Задание №1
>> а)
>> построить график функции
>> зададим вектор значений phi
>> phi=-2*pi:pi/10:2*pi;
>> зададим значение для ro
>> ro=ro=2./phi – гиперболическая спираль;
>> построим график
>> polar(phi,ro)
>> б)
>> введем символьные переменные
>> syms y x
>> построим график функции
>> ezplot(y*(x.^2+4)-8)
>> в)
>> введем символьную переменную
>> syms t
>> зададим значения для х и у
>> x=1-2.*t;y=5+t;
>> построим график функции
>>ezplot(x,y)
>> задание №2
>> построить поверхность
>> зададим вектор значений для х.
>> x=-10:0.01:10;
>> построим массив значений для Х У
>> [X,Y]=meshgrid(x); >> x=-10:0.01:10;
>> z=-10:0.01:10;
>> [x,z]=meshgrid(x,z);
>> y1=sqrt(z.*0-x.^2);
>> y2=-sqrt(z.*0-x.^2);
>> plot3(x,y1,z,x,y2,z)
Warning: Imaginary parts of complex X, Y, and/or Z arguments ignored.
Warning: Imaginary parts of complex X, Y, and/or Z arguments ignored.
>> задание №3
>> вводим координаты вершин треугольника
A=[1,1];B=[3,3];C=[4,-1];
>> находим длины сторон
>> AB=norm([B-A])
AB =
7.2111
>> BC=norm([C-B])
BC =
4.4721
>> CA=norm([A-C])
CA =
6.3246
>> x1=1;
>> y1=1;
>> x2=3;
>> y2=3;
>> x3=4;
>> y3=-1;
>> находим уравнения сторон
>> находим уравнение с угловым коэффициентом стороны АВ
>> вводим символьные переменные
>> syms x y
>> y=(x-x1)/(x2-x1)*(y2-y1)+y1
y =
x
y=x – уравнение строны АВ
>> находим уравнение с угловым коэффициентом стороны ВС.
>> вводим символьные переменные
>> syms x y1
>> y=(x-x2)/(x3-x2)*(y3-y2)+y2
y =
-4*x+15
y=-4x+15 – уравнение стороны ВС.
>> находим уравнение с угловым коэффициентом стороны СА
>> вводим символьные переменные
>> syms x y2
>> y=(x-x1)/(x3-x1)*(y3-y1)+y1
y =
-2/3*x+5/3
y=-2/3x+5/3 – уравнение стороны СА
>> находим уравнение высоты, опущенной с вершины В на сторону АС
>> для этого найдем угловой коэффициент стороны СA(k1), а затем, по условию перпендикулярности двух прямых, угловой коэффициент высоты(k2)
>> k1=-2/3;
>> Найдем k2
>>k2=-1/k1;
k2 =
1.5000
>> y=1.5x+b
>> найдем b, подставив в уравнение координаты точки, принадлежащей высоте
>> >> b=y2-k2*x2
b =
-1.5000
>> Тогда уравнение искомой высоты
Y=1.5x-1.5.
Чтобы найти длину высоты, найдем расстояние от вершины В до прямой СА
Сначала перепишем уравнение стороны АС в канонический вид
Оно примет вид
2x+5y-5=0
Общее уравнение прямой выглядит как
Ax+By+C=0
Для нашего случая
>> A=2;
>> B=5;
>> C=5;
Найдем расстояние от прямой до точки
>> D=(A*x2+B*y2+C)/sqrt(A.^2+B.^2+C.^2)
D =
3.5382
Делаем чертеж
>> line([x1,x2,x3,x1],[y1,y2,y3,y1])
>> hold on
>> syms x y
>> ezplot('y-1.5*x+1.5=0')
Задание 4.
Найти число корней уравнения на заданном участке.
>> x1=[-3:3]
x1=
-3 -2 -1 0 1 2 3
>> x=(x1.^3)/3
x =
-9.0000 -2.6667 -0.3333 0 0.3333 2.6667 9.0000
Поскольку -9 и 9 не входят в нашу заданную область определения, то они не являются корнями даног о уравнения
Поэтому мы имеем только 5 корней уравнения
Задание 4.
Найти число корней уравнения на заданном участке.
>> x=-3:0.01:3;
>> y1=x.*3;
>> y2=x.^3;
>> plot(x,y1,x,y2)
По графику наочно можно увидеть, что уравнение имеет 3 корня
Ответ. 3 корня