Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Алтайский Филиал МЭСИ
Сообщение по теме:
«Ряды динамики»
Работу выполнил
Студент группы АЛ-ДЛЭ-201
Шлее Валентин
Проверила: Сова О. В.
г.Славгород
Метод Смыкания
Смыкание - один из разнообразных приемов обработки количественных показателей рядов динамики, обеспечивающих их сопоставимость.
При изучении явлений встречаются случаи, когда показатели, характеризующие данное явление, имеются в справочниках до какого-либо периода, а далее они или вообще не приводятся, или даются в несопоставимым с предшествующими данными.
Например, в справочнике о внешней торговле опубликованы индексы (%) физического объема экспорта страны N:
|
|
|
|
|
|
|
|
В другом справочнике тоже опубликованы данные о физическом объеме экспорта этой же страны N:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из приведенных показателей видно что, хотя оба ряда динамики характеризуют одно и тотже явление (физический объем экспорта), данные этих рядов несопоставимы.
Показатели первого ряда рассчитаны на базе 1995 г. и составляют 100%, а показатели второго ряда на базе 1997 г. и соответствуют тоже 100%.
Для того чтобы показатели этих рядов были сопоставимы, необходимо произвести смыкание рядов динамики.
Смыкание рядов производят следующим образом.
Для пересчета показателей второго ряда на базу 1995 года необходимо определить коэффициент пересчета, который получают путем деления общего показателя первого ряда на общий показатель второго ряда, т.е. 153 : 100 = 1,53. Затем показатели второго ряда за 1998, 1999, 2000 годы умножают на этот коэффициент:
120 1,53 = 184; 156 1,53 = 239; 176 1,53 = 269.
Полученными таким путем показателями заполняем первый ряд (1995 г. = 100).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для пересчета показателей первого ряда на базу 1997 г. определяем коэффициент пересчета путем деления общего показателя второго ряда на показатель первого ряда, т.е. 100 : 153 = 0,6535.
Затем показатели первого ряда за 1995 и 1996 г. умножаем на этот коэффициент, т.е. 100 0,6535 = 65,4; 139 0,6535 = 90,8.
Полученными таким образом показателями заполняем второй ряд (1997=100).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В международной статистической практике принято отделять двумя горизонтальными (или вертикальными) черточками показатели года, на базе которого произведено смыкание ряда, что сделано нами в обоих сомкнутых рядах.
Метод Сопоставимости
Сопоставимость уровней динамического ряда по периодам времени состоит в том, чтобы все показатели исчислялись по одним и тем же периодам времени (для интервальных рядов) или на одну и ту же дату (для моментных рядов).
Сопоставимость уровней динамического ряда по единицам времени заключается в том, чтобы все единицы совокупности, включенные в изучаемые показатели рядов динамики, были однообразными, то есть имели качественно однородный статус во всех периодах времени, входящих в динамический ряд.
Таким образом, уровни должны быть представлены в однородных величинах, и должна иметь место одинаковая полнота охвата различных частей явления.
Для того, чтобы анализ ряда был объективен, нужно учитывать события, приводящие к несопоставимости.
Наиболее характерные случаи:
территориальное изменение объекта исследования, к которому относится изучаемый показатель;
разно великие интервалы времени;
изменение даты;
изменение методологии или расчета показателя;
изменение цен;
изменение единицы измерения…
Средний уровень ряда динамики
_
(y – средняя хронологическая)
В моментном ряду динамики:
с равноотстоящими уровнями
y1 + yn n-1
_
y = Ѕ y1 + y2 + . . . + yn-1 + Ѕ yn = 2 + ∑ yi
n – 1 I=2
n – 1
с не равноотстоящими уровнями
_
y = (y1 + y2) t1 + (y2 + y3) t2 + . . . + (yn-1 + yn) tn-1 = ∑ (yi + yi +1) t
2 (t1 + t2 + t3 + . . . + tn-1) n-1
2 ∑
t=1
где yi , yn – уровни ряда динамики;
ti – длительность интервала времени между уровнями.
В интервальном ряду динамики:
с равноотстоящими уровнями
_
y = ∑ yi
I=1
с не равноотстоящими уровням
_
y = ∑ yi ti
I=1
∑ ti
Абсолютные и относительные показатели динамики, используемые для характеристики интенсивности развития во времени:
– абсолютный прирост;
– коэффициент роста;
– темп роста;
– темп прироста;
– абсолютное значение одного процента прироста.
Абсолютный прирост представляет собой скорость изменения ряда, изменение текущего значения признака по сравнению с значением признака, принятым за базу сравнения.
В зависимости от базы сравнения различают: базисные показатели, которые характеризуют итоговый результат всех изменений в уровнях ряда от периода базисного уровня до данного периода.
Определяется по формуле:
ΔБ = yi – y0
yi – уровень сравниваемого периода;
y0 – уровень базисного периода;
цепные показатели, характеризующие интенсивность изменения уровня разных периодов по отношению друг к другу в пределах исследуемого промежутка времени.
Скорость роста – это абсолютный прирост с переменной базой (цепной):
Δц = yi – yi-1
yi – уровень сравниваемого периода;
yi–1 – уровень предшествующего периода.
Метод скользящей средней
Метод скользящей средней (см. гр. 4 и 5) также основан на исчислении средних величин за укрупненные периоды времени. Цель та же — абстрагироваться от влияния случайных факторов, взаимопогасить их влияние в отдельные годы. Но метод расчета другой.
В приведенном примере исчислены пятизвенные (по пятилетним периодам) скользящие средние и отнесены к серединному году в соответствующем пятилетнем периоде. Так, за первые пять лет (1981-1985 гг.) по формуле средней арифметической простой исчислен среднегодовой объем производства зерна и записан в табл. 11.7 против 1983 г.(73,8+ 98,0+ 104,3+ 85,1+ 98,6): 5= 92,0 млн. т; за второй пятилетний период (1982 — 1986 гг.) результат записан против 1984 г. (98,0 + 104,3 +85,1 + 98,6 + 107,5):5 =493,5:5 = 98,7 млн. т.
За последующие пятилетние периоды расчет производится аналогичным способом путем исключения начального года и прибавления следующего за пятилетним периодом года и деления полученной суммы на пять. При этом методе концы ряда остаются пустыми.
Какой продолжительности должны быть периоды времени? Три, пять, десять лет? Вопрос решает исследователь. В принципе, чем больше период, тем больше происходит сглаживание. Но надо учитывать длину ряда динамики; не забывать, что метод скользящей средней оставляет срезанные концы выравненного ряда; учитывать этапы развития, например, в нашей стране долгие годы социально-экономическое развитие планировалось и соответственно анализировалось по пятилеткам.
Таблица 11.7 Выравнивание данных о производстве зерна в России за 1981 — 1992 гг.
|
Годы |
Произведено, млн. т |
Средняя за |
Скользящая сумма за 5 лет, млн. т |
Расчетные показатели |
||||
|
Сумма |
Средняя |
|||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
1981 |
73.8 |
- |
- |
- |
1 |
1 |
73,8 |
89,5 |
|
1982 |
98,0 |
92,0 |
- |
- |
2 |
4 |
196,0 |
91,1 |
|
1983 |
104,3 |
- |
459,8 |
92,0 |
3 |
9 |
312,9 |
92,6 |
|
1984 |
85,1 |
- |
493,5 |
98,7 |
4 |
16 |
340,4 |
94,2 |
|
1985 |
98,6 |
97,1 |
494,1 |
98,8 |
5 |
25 |
493,0 |
95,8 |
|
1986 |
107,5 |
- |
483,5 |
96,7 |
6 |
36 |
645,0 |
97,3 |
|
1987 |
98,6 |
- |
503,2 |
100,6 |
7 |
49 |
690,2 |
98,9 |
|
1988 |
93,7 |
99,1 |
521,3 |
104,3 |
8 |
64 |
749,6 |
100,4 |
|
1989 |
104,8 |
- |
502,9 |
100,6 |
9 |
81 |
943,2 |
102,0 |
|
1990 |
116,7 |
- |
511,2 |
102,2 |
10 |
100 |
1167,0 |
103,5 |
|
1991 |
89,1 |
104,2 |
- |
- |
11 |
121 |
980,1 |
105,1 |
|
1992 |
106,9 |
- |
- |
- |
12 |
144 |
1282,8 |
106,7 |
|
Итого |
1177,1 |
- |
- |
- |
78 |
650 |
7874,0 |
1177,1 |
Метод аналитического выравнивания
Метод аналитического выравнивания (гр.6 — 9) основан на вычислении значений выравненного ряда по соответствующим математическим формулам. В табл. 11.7 приведены вычисления по уравнению прямой линии:
Для определения параметров надо решить систему уравнений:
Необходимые величины для решения системы уравнений вычислены и приведены в таблице (см. гр.6 — 8), подставим их в уравнение:
В результате вычислений получаем: α= 87,96; b = 1,555.
Подставим значение параметров и получим уравнение прямой:
Для каждого года подставляем значение t и получаем уровни выравненного ряда (см. гр.9):
Рис. 11.2. Производство зерна в России за 1981-1982 гг.
В выравненном ряду происходит равномерное возрастание уровней ряда в среднем за год на 1,555 млн.т (значение параметра "b"). Метод основан на абстрагировании влияния всех остальных факторов, кроме основного.
Явления могут развиваться в динамике равномерно (рост или снижение). В этих случаях чаще всего подходит уравнение прямой линии. Если же развитие неравномерно, например, сначала очень медленный рост, а с определенного момента резкое возрастание, или, наоборот, сначала резкое снижение, а затем замедление темпов спада, то выравнивание надо выполнить по другим формулам (уравнение параболы, гиперболы и др.). При необходимости надо обратиться к учебникам по статистике или специальным монографиям, где более подробно изложены вопросы выбора формулы для адекватного отражения фактически сложившейся тенденции исследуемого ряда динамики.
Для наглядности показатели уровней фактического ряда динамики и выравненных рядов нанесем на график (рис. 11.2). Фактические данные представляет ломанная линия черного цвета, свидетельствующая о подъемах и снижениях объема производства зерна. Остальные линии на графике показывают, что применение метода скользящей средней (линия со срезанными концами) позволяет существенно выровнять уровни динамического ряда и соответственно на графике ломаную кривую линию сделать более плавной, сглаженной. Однако выравненные линии все же остаются кривыми линиями. Построенная на базе теоретических значений ряда, полученных по математическим формулам, линия строго соответствует прямой линии.
Каждый из трех рассмотренных методов имеет свои достоинства, но в большинстве случаев метод аналитического выравнивания предпочтителен. Однако его применение связано с большими вычислительными работами: решение системы уравнений; проверка обоснованности выбранной функции (формы связи); вычисление уровней выравненного ряда; построение графика, Для успешного выполнения таких работ целесообразно использовать компьютер и соответствующие программы.