Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
.
Лист
1
.
Лист
1
Цель работы: 1) Определить скорости и ускорения во всех узлах механизма.
2) Провести силовой анализ всех звеньев.
3) Определить уравновешивающую силу действующую на ведущее звено.
Дано: 1) Схема механизма находящаяся в положении 2 и составляющая из шести звеньев:
1-кривошип;
2-карамысло;
3-кулисный камень;
4-карамысло;
5-ползун;
6-стойка.
2) Размеры всех звеньев:
AO=0.22(м); АВ=0.45(м); ВЕ=0.8 (м); S4Е=0.35(м); ОС=0.25(м); ОD=1.0(м).
3) Моменты инерции второго и четвертого звеньев:
J2=3.2(кг*м2); J4=2.6(кг*м2).
4) Угловая скорость ведущего звена:
ω1=const
ω1=20(рад/с)
5) Масса звеньев:
m2=28(кг); m3=10(кг); m4=25(кг); m5=10(кг).
6) внешняя нагрузка Р=500(Н).
1. Чертим схему механизма в масштабе Kl=0.004(м/мм).
Построением определяем длину АС. АС=205(мм).
2. Строим план скоростей:
а) Определяем линейную скорость точки А.
Va=ω1*lOA=20*0.22=4.4 (м/с)
Скорость в точке А направлена перпендикулярно к ведущему звену 1 в сторону направления ω1. С учетом этой скорости определяем масштаб плана скоростей Kv.
Пусть на плане скоростей вектор скорости VA равен 70 мм, то Kv=VA/70=4.4/70=0.06285 ((м/с)/м).
б) Определяем скорость в точке С.
Она складывается из относительной скорости (VA/C) и переносной (VA). VA нам известна как по направлению ⊥OA, так и численно. А VA/C-только по направлению ⊥AC. Скорость VC направлена ̸ ̸AC по касательной к радиусу вращения. Для определения скорости VC составляем векторное уравнение:
=+ (1)
Произвольно выбираем точку о и от нее откладываем вектор оа равный 70 мм и направленный ⊥ОА по направлению вращения.
Далее из точки а проводим прямую ⊥AC и из точки о, прямую ̸ ̸АС. Точку пересечения обозначаем буквой с. Прямым ас и ос соответствуют скорости VA/C и VC. Направление скоростей определяется по правилу сложения векторов уравнения (1)
в) Для построения скорости точки B(S2) составляем пропорцию:
lAB/lAC=ab/ac, где ас=56 (мм)
ab= lAB/lAC*ас=28 (мм)
На участке ас откладываем от точки а длину ab=28(мм) и ставим точку b. Соединяем точку о и b и ставим на отрезке ob вектор в точку b. Этому вектору соответствует скорость в точке B(S2)
г) Для определения скорости в точке Е, состоящую из переносной скорости VB и относительной VE/B (направленной ⊥EB), составляем векторное уравнение:
=+ (2)
Скорость VE направлена ̸ ̸ y-y т.к. ползун перемещается по горизонтальной оси. По построению определяем эти скорости:
Из точки о строим горизонтальную прямую, а из точки b прямую ⊥EB. Точку пересечения обозначим буквой е. Отрезкам ое и еb соответствуют скорости VE и VЕ/В. Направление этих скоростей определяем по правилу сложения векторов из уравнения (2).
д) Определим скорость в точке S4.
Т.к. отрезки на плане скоростей и не схеме механизма пропорциональны друг другу, то составляя уравнение отношений, откладываем на отрезке be точку S4.
LEB/lBS4=be/bS4. bS4=be*lBS4/lEB.
bS4=25 (мм).
От точки b на векторе be откладываем длину bS4 и ставим точку S4. Этому вектору соответствует скорость в точке S4.
На плане скоростей замеряем и определяем отрезки:
ob=50(мм)
ab=28(мм)
oc=44(мм)
oe=11(мм)
oS4=28(мм)
eb=45(мм)
Этим отрезкам соответствуют скорости:
Vc=oc*Kv=44*0.0628=2.7 (м/с)
Vb=0b*Kv=50*0.0628=3.1 (м/с)
VE=oe*Kv=11*0.0628=0.7 (м/с)
Va/b=ab*Kv=28*0.0628=1.76(м/с)
VS4=oS4*Kv=28*00628=1.76(м/с)
VE/B=eb*Kv=45*0.0628=2.82(м/с)
Далее определяем угловые скорости звеньев 2 и 4.
ω2=VA/C/lAC=3.51/0.82=4.28 (1/с)
ω4=VE/B/lEB=2.82/0.8=3.525 (1/с)
3. Построение плана ускорений:
а) Определяем центростремительное ускорение в шарнире А, направленное к центру закругления.
аА=ω21*lOA=202*0.22=88(м/с2)
Пусть ускорение аА на плане ускорений соответствует вектор o’a’ равный 100 мм.
Определим масштаб плана ускорений:
Ka=aA/o’a’=88/100=0.88((м/с2)/мм)
б) Определяем ускорение в шарнире С.
Оно состоит из двух составляющих: относительного ускорения aC/D и кариолисова ускорения акС/D. С другой стороны оно складывается из центростремительного ускорения аА, нормальной составляющей аnС/А и тангенциальной аtC/A.
Решая систему (3), находим все соответствующие ускорения:
ас=+
ac==+
Вычислим кориолисово ускорение
AkC/D=2*ω2*VC=2*4.28*2.76=23.6(м/с2)
Оно направлено по направлению скорости VC развернутой на 90° в сторону направления угловой скорости ω2.
Вычислим нормальную составляющую ускорения anC/A=ω22*lAC=4.282*0.82=15(м/с2)
Для построения плана ускорений отмечаем точку o’-полюс плана ускорений.
Из этой точки строим векторы o’d’, направленный ⊥ AC, и o’d’, направленный к радиусу закругления и ̸ ̸ OA. Вектор o‘d’ соответствует ускорения akC/D, a o’d’-aA, взятые в выбранном масштабе Ka.
o’d’=zkC/D=akC/D/Ka=23.6/0.88=26.8(мм)
Далее из точки a’ строим прямую ̸ ̸AC и направленный в центр радиуса закругления. Этому вектору соответствует ускорение anC/A, взятое в масштабе Ka.
ZnA/C=anA/C/Ka=15/0.88=17(мм)
Строя из этого вектора прямую ⊥ AC и от точки d’ прямую ̸ ̸AC, на пересечении получаем точку c’. Соединяя o’c’, получаем искомый вектор ускорения ac. Это ускорение направлено от полюса в точку c’. Соединяем точки a’ и с’ и находим на этой прямой точку b’.
a'b’=lAB/lAC*a’c’=112/205*90=49.1(мм)
Строим из полюса o’ в точку b’ вектор, соответствующий ускорению точки B(S2)
в) Для нахождения ускорения в точке Е, направленной вертикально, составляем векторное уравнение. Ускорение в точке Е состоит из двух составляющих: переносного ускорения аb и относительного aE/B, которое также раскладывается на две составляющие- нормальную anE/B (̸ ̸ EB) и тангенсиальную atE/B( ⊥EB)
= (4)
построим из точки b’ известнае нам ускорения anE/B численно равное: znE/B=anE/B/Ka=9.94/0.88=11.3(мм)
Далее от вектора ускорения anE/B строим прямую ⊥EB, и от точки o’ вертикальную прямую. На пересечении получаем точку e’. Этим векторам соответствуют ускорения atE/B и аЕ.
Направление векторов определяем из уравнения (4). Соединяя b’ и e’ , на этой прямой найдем точку S4 и вектор o’S4’ будет соответствовать ускорению в точке S4. Замерим и определим длину b’e’:
b’e’=98(мм)
b’S’4=lBS4/lBE*b’e’=56(мм)
Замеряем и определяем отрезки:
o’b’=90(мм)
o’S’4=45(мм)
o’e’=42(мм)
Этим отрезкам соответствуют ускорения:
aB=o’b’*Ka=90*0.88=79.2(м/с2)
aS4=o’S4’*Ka=45*0.88=39.6(м/с2)
ae/b=o’e’*Ka=42*0.88=36.96(м/с2)
4. Силовой анализ механизма.
Определим силы и моменты инерции:
Pu2=aS2*m2=79.2*28=2217.6(H)
Pu4=aS4*m4=39.6*25=990(H)
Pu5=ae*m5=o’e’*Ka*m5=42*0.88*10=369.6(H)
E4= ae/b/lEB=86.2/0.8=107.75(1/c2)
Mu4=E4*JS4=107.75*2.6=280.15(H*м)
G2=m2*g=28*10=280(H)
G4=m4*g=25*10=250(H)
G5=10*10=100(H)
а) Силовой анализ звеньев 4 и 5.
Отбрасываем все связи звена 4, а их действие заменяем силами реакции:
Отбрасывая звено 2, заменим его силами реакции Rn42 (̸ ̸ BE) и Rt42 ( ⊥BE), направление векторов этих сил выбираем произвольное. Момент инерции, возникающий в звене 4 и направленный против Е4, заменяем двумя реакциями Pmu4, расположенные на концах. Отбрасывая звено 5, заменим его силой реакции R56, направленной перпендикулярно силе Р действующей на это звено. В точках S4 и Е будут действовать силы тяжести G4 и G5. Также в этих точках будут действовать силы инерции, направленные в противоположную сторону соответствующих ускорений.
После того как все силы расставлены, составим уравнения равновесия группы Ассура 4-5.
Rt42+Rn44+Pu4+G4+Pu5+G5+P+R56=0
∑mE=Pmu4*BE+Rt42*BE-Pu4*hPu4-G4*hG4=0
hG4=43(м м)
hPu4=40(мм)
Pmu4=Mu4/lEB=280.15/0.8=350.2(H)
Rt42=( Pu4*hPu4+G4*hG4-Pmu4*BE)/BE=(990*40+250*43-350.2*200)/200=-98.45(H)
Назначаем масштаб плана сил:
KF=990/200=4.95(Н/мм)
Силовой расчет ведем от наиболее удаленной точки В, откладывая последовательно силы: Rt42, G4, Pu4, Pu5, P, G5.
R42=z42*KF=22*4.95=108.9(H)
R45=z45*KF=186*4.95=920.7(H)
R56=z56*KF=180*4.95=891(H)
б) Силовой анализ звеньев 2 и 3.
Отбрасывая кулисный камень в шарнире С его действие заменяем силой направленной I AC. Отбрасывая ведущее звено 1 его действие заменяем IIAC, но для удобства построения раскладываем ее на две составляющие. Отбрасывая звено 4 заменяем его силой R24, которая направлено в противоположную сторону R42. Также в шарнире B(S2) , будут действовать инерционные силы: G2 и Pu2.
Составим уравнение равновесия всех сил действующих на звено 2.
Rn21+Rt21+G2+R23+R24+Pu2=0
∑mC=-Rt21*AC+Pmu2*AC-Pu2*hPu2-R24*hR24+G2*hG2=0
Определяем плечи:
hG2=90(мм)
hR24=35(мм)
hPu2=52(мм)
Rt21=(Pmu2*AC-Pu2*hPu2-R24*hR24+G2*hG2)/AC=(364.4*205-2217.8*13-108.9*85+280*90)/205=301.5(H)
Далее от полученной силы Rt21 последовательно откладываем известные нам силы: G2 , Pu2, R24, R23( I AC), Rn21 ( ̸ ̸AC).
в) Силовой анализ звена 1.
Отбрасываем звенья 2 и 6, а их действия заменяем силами R12 и R16 равными по величине, но противоположными по направлению. Сила R12 равно по модулю силе R21 и направлена в противоположную сторону. Силы R12 и R16 будут создавать момент My.
По построению определим плечо hR12.
hR12=40(мм)
My= hR12* R12*Kl=40*2207*0.004=353(H*м)
г) Метод рычага Жуковского.
Повернем план скоростей на 90° и расставим все силы в конец вектора скоростей.
Вычислим сумму моментов относительно точки О:
∑mo=G2*hG2+G4*hG4+G5*oe-Py*oa+P*oe-P45*oe+Pmu4*hPmu4+Pu4*hPu4-Pmu4*hPmu4+Pu2*hPu2+Pmu4*hPmu2=0
Py=(G2*hG2+G4*hG4+G5*oe+P*oe-P45*oe+Pmu4*hPmu4+Pu4*hPu4- Pmu4*hPmu4+Pu2*hPu2+Pmu4*hPmu2)/oa=(280*32+250*20+100*11+(500-369.6)*11+350.18*5+990*4-350.18*51+2217.6*40+364.4*54)/70=1610(H)
Mжy=1610*0.22=354.2(Н*м)
Погрешность вычислений равна 0.36%