завдання на екзамен Завдання 1
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-10
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Практичні завдання на екзамен
Завдання 1. Вычислить определитель.
a) , b) , c)
Завдання 2. Найти значение многочлена при , где - заданная матрица.
Завдання 3. Найти матрицу , если
1.
Завдання 4.. Решить систему линейных алгебраических уравнений тремя методами:
- методом Гаусса;
- по правилу Крамера;
- матричным методом.
Завдання 5. Заданы векторы .
Определить:
- длину вектора : ;
- скалярное произведение векторов и : ;
- векторное произведение векторов и : ;
- площадь параллелограмма и площадь треугольника , построенных на векторах и ;
- смешанное произведение векторов ;
- объём параллелепипеда и объём треугольной пирамиды , построенных на векторах и ;
- коллинеарны ли векторы и ;
- компланарны ли векторы ;
- координаты вектора , если векторы заданы в базисе ;
- косинус угла между векторами и ;
- проекцию вектора на вектор : .
Завдання 6. Заданы прямые и и точка . Найти:
- уравнение прямых и в отрезках;
- точку пересечения прямых и ;
- уравнение прямой , которая проходит через точку параллельно прямой ;
- уравнение прямой , которая проходит через точку перпендикулярно прямой ;
- расстояние от точки до прямой : .
Все результаты проиллюстрировать графически.
, ; .
Завдання 7.Задано уравнение плоскости , прямой и точка . Найти:
- уравнение плоскости , которая проходит через точку параллельно плоскости ;
- уравнение плоскости , которая проходит через точку перпендикулярно прямой ;
- уравнение прямой , которая проходит через точку перпендикулярно плоскости ;
- уравнение прямой , которая проходит через точку параллельно прямой;
- точку пересечения прямой и плоскости ;
, , .
Завдання 8.Заданы координаты вершин пирамиды . Найти:
- уравнение прямой , которая проходит через точки , , и длину ребра ;
- уравнение плоскости , которая проходит через точки , , , и плоскость грани ;
- уравнение высоты , опущенной с вершины на грань и ее длину ;
- объем пирамиды ;
Сделать рисунок.
.
Завдання 9. Знайти область визначення функції:
1.
Завдання 10. Обчислити границі:
.
Завдання 11. Знайти похідну та диференціал функції .
.
Завдання 12. Знайти похідну другого порядку .
Завдання 13. Знайти границі, використовуючи правило Лопіталя.
.
Завдання 14. Дослідити на екстремум функції