Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
№5 зертханалық жұмыс
Айналмалы қозғалыстың
динамикасының заңдарын зерттеу
Зертханалық жұмысты жасауға жіберер алдындағы сұрақтар
1. Жұмыстың мазмұны және жасау тәртібі.
2. Қондырғы және қажетті жабдықтарды сипаттаңыз.
3.Жаттығуды орындау кезіндегі тексеретін анықтамалармен заңдардың өрнектері мен түсініктерін айтып беріңіз.
Қозғалмайтын осьтен айналып тұрған денелердің инерттілігінің өлшемі болатын физикалық шама инерция моменті І деп аталады. Айналу осінен қашықтықта орналасқан массасы материялық нүктенің инерция моментінің өрнегі:
(1)
Кез-келген оське қатысты қатты дененің инерция моменті осы денені құрап тұрған материялық нүктелердің сол оське қатысты инерция моменттерінің қосындысына тең. Материялық нүктелер саны болса, онда:
(2)
Демек, айналып тұрған дененің инерттілігі (ілгерілемелі қозғалыстағы сияқты) тек массаға ғана тәуелді емес, осы массаның айналу осіне қатысты таралып орналасуына да байланысты болады екен. Берілген қатты дененің инерттілігі әртүрлі айналу осіне қатысты болады. Дұрыс геометриялық пішінді көптеген денелер үшін, айналу осьтері масса центрлерінен өтетін жағдайлар үшін формулалар анықтама кестелерде келтірілген. Денелердің масса центрінен өтпейтін кез-келген оське қатысты инерция моменті Штейнер теоремасын пайдаланып есептеуге болады:
(3)
- берілген оське параллель дененің масса центрінен өтетін оське қатысты сол дененің инерция моменті, - осьтердің аралығы.
Денелерді қозғалмайтын осьте айналдыру үшін, оларға күш моментін беру керек немесе айналдырушы момент тудыру керек.
Күш моменті нүктенің радиус-векторының әсер етуші күшке векторлық көбейтіндісі арқылы табылады:
(4)
Күш моменті векторы және векторларының жазықтығына перпендикуляр, ол 1-суретте көрсетілген (векторлардың векторлық көбейту ережесі бойынша). Күш моментінің модулі
(4а)
мұндағы - күш иіні (әсер етуші күштің бағытына айналу осінен түсірілген перпендикуляр). Демек,
1-сурет айналдырушы момент тек күштің шамасына ғана байланысты болмайды, сонымен бірге айналу осіне қатысты күштің әсер ету нүктесінінің орнына да тәуелді болады. Бағытының сызығы айналу осі арқылы өтетін күштер айналдырушы момент бермейді.
Жылжымайтын осьтің айналасында айналушы дененің бұрыштық үдеуі айналмалы қозғалыстың динамикасының негізгі заңы бойынша түсірілген күш моментіне тура пропорционал, ол осы оське қатысты осы дененің инерция моментіне кері пропорционал: = (5)
немесе векторлық түрде (5а)
Айналу динамикасын Обербек маятнигінде бақылауға болады. Ол - О нүктесі арқылы өтетін жылжымайтын горизонталь осьтен айналатын екі сатылы дискіден (1) және өзара перпендикуляр төрт ұстыннан (стержень) (2) тұратын қондырғы (2-сурет).Сатылы дискінің біреуіне (1) бос ұшына жүк (4) байланған жіп (3) оралады. Айналу осіне қатысты маятниктің инерция моментін (стержендердегі) ұстындардағы жүктерді (5) жылжыта отырып өзгертуге болады.
Ілінген жүкке (4) екі күш әсер етеді, олар -
2-сурет ауырлық күші ( - жүктің массасы) және жіптің керілу күші . Осы күштердің қорытқы күштерінің әсерінен жүк (4) төмен қарай тұрақты үдеумен қозғалады.
(6)
Үдеуді бірқалыпты үдемелі қозғалыстың жолының өрнегінен анықтауға болады.
, (7)
мұндағы және - жүктің (4) құлау биіктігі және уақыты.
Жіптің керілу күшін (6) өрнектен тауып, (7) өрнектен үдеудің мәнін ескерсек, онда жіптің керілу күші
(8)
Дискінің жиегіне айналдырушы күші түсірілген, ол Ньютонның үшінші заңы бойынша жіптің керілу күшіне (Т) тең және ол суреттегідей төмен қарай бағытталған. Бұл күш айналу осіне қатысты күш моментін М тудырады, олай болса (4а) өрнекті ескерсек:
(9)
мұндағы r - жіп оралған дискінің радиусы (күш иіні).
Күш моментінің М әсерінен маятник бұрыштық үдеумен айналмалы қозғалысқа келеді. Егер жіпті созылмайды десек, яғни жүктің (4) үдеуі шкивтің жиегіндегі тангенциаль үдеуге тең деп () қабылдасақ, онда маятниктің бұрыштық үдеуі.
(10)
Енді (5) өрнектен -ді тауып, оған (9), (10) формулалардан М мен -ды қойып ықшамдасақ,
(11)
өрнегін аламыз. 1-жаттығуда осы формуламен Обербек маятнигінің инерция моменті есептеледі.
Айналмалы қозғалыстың динамикасының негізгі заңынан (5) шығатын салдар:
(12)
Бұл қатынасты тәжірибе жүзінде тексеру үшін, (9) және (10) өрнектерден жазатынымыз:
(13)
(14)
Айналдырушы күш моментін (М) жіпке (3) әртүрлі массасы бар (4) жүктер іліп немесе әртүрлі диаметрдегі дискілерге (1) жіпті орап, өзгертуге болады.
2) Егер маятникке бір ғана күш моменті (М1=М2 ) әсер етсе, онда әртүрлі инерция моменті үшін айналудың бұрыштық үдеуі 1 және 2 әртүрлі болады. Бұрыштық үдеу инерция моментіне кері пропорционал болады.
(15)
(11) өрнекті ескерсек,
(16)
қатынас (14) өрнектен анықталады.
(2) стерженнің бойымен жүктерді (5) айналу осіне қатысты жылжыта отырып, маятниктің инерция моментін І өзгертуге болады. Енді (12) және (15) қатынастар 2-жаттығуда тексеріледі.
2. Жұмыстың орындалуы
Қондырғы және қажетті жабдықтар: Жұмыс жалпы түрі 3-суретте көрсетілген Обербек маятнигінде орындалады. Қондырғының табаны (2) орнатылған вертикал діңгекке (1) блок (3), фотоэлектрлік датчигі (5) бар жылжымалы кронштейн (4), крестовина (6) (айқас біліктер) жүкшелерімен (7) және фотоэлектрлі датчигімен (9) жылжымайтын кронштейн (8) бекітілген. Блок (3) арқылы асылған жіп (10) өтеді. Жіптің бір ұшы крестовинаның екі сатылы дискісіне (6) 3-сурет бекітілген,ал екінші ұшына жүк (11) байланған, оның құлау уақыты миллисекундомермен (12) өлшенеді.
Жылжымалы кронштейнді (4) діңгектін (1) бойымен орнын өзгерте отырып, діңгектің кез-келген жеріне тұрақтандырып бекітіп қоюға болады, бұл әрекетпен құлайтын жүктің жүретін жолының ұзындығын өзгертеміз.
Діңгектегі миллиметрлік шкаланың көмегімен жүрген жолдың ұзындығын табамыз. Крестовинаның (6) сырт жағында орналасқан тежеуші электромагнитті пайдаланып, крестовинаны (6) жүгімен (7) белгілі бір жағдайға тұрақтандырып, ұстап тұруға болады.
1-жаттығу. Обербек маятнигінің инерция моментін эксперименттен анықтау және оны теориямен есептелген мәнімен салыстыру.
1) Крестовинаның стержендеріне орналасқан жүктерді оқытушының көрсеткен орнына бекітіңіз.
2) Жіптің ұшына жүкті байлап, оның массасының (m) мәнін 1-кестеге енгізіңіз.
3) Жіпті крестовинаның сатылы дискісінің біреуіне ораңыз. Жіп оралған дискінің радиусын r өлшеніз де, оны 1-кестеге жазып қойыңыз.
1-кесте
|
№ |
r, |
, |
, |
<>, |
|
|||||
4) Масштабты сызғыштың нольдік денгейінің сызығына m жүктің төменгі
шетін келтіріп орнатыңыз.
5) Жүкті босатып жіберіңіз. Жүктің құлау биіктігін (h) және құлау уақытын (t ) өлшеңіз. Өлшегендеріңізді кестеге жазыңыз.
6) Түсу уақытын өлшеуді 5 рет қайталаңыз. Уақыттың орташа <t> мәнін есептеңіз.
7) Инерция моментінің () экспериментальды мәнін (11) өрнекпен есептеңіз.
8) Әртүрлі m1 , m2 және m3 массалар үшін 2-6 пункттерді қайталап, өлшеулер жүргізіңіз де мәнін есептеп шығарыңыз.
9) Нәтижелерді өңдеңіз, <>, , <> шамаларды есептеп шығарыңыз.
10) Алынған нәтижені мына түрде жазыңыз:
(17)
11) Маятниктің теориялық инерция моментін төмендегі формуламен есептеп шығарыңыз:
(18)
мұндағы - екі сатылы дискінің, крестовинаның осінің және втулкасының инерция моменттерінің қосындысы;
- крестовинаның жылжымалы жүктерінің инерция моменті;
m0 – жүкшелердің массасы (7);
R - жүкшелерден (7) айналу осіне дейінгі қашықтық;
- жүксіз крестовиналардың стерженінің инерция моменті;
L - крестовинаның стерженінің ұзындығы;
mст - стерженінің массасы.
12) Инерция моментін есептеп қателіктерді келесі формуламен есептеңіз:
(19)
2-жаттығу. Айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі заңын тексеру. Инерция моменті болған кездегі (12) қатынасты тексеру.
1) Әртүрлі m1 және m2 екі масса үшін 1-жаттығудағы 1 6 пункттердегі өлшеулерді ретімен жүргізіңіз. Алынған өлшеулерді 2-кестеге енгізіңіз.
2-кесте
|
№ |
, |
, |
, |
, c |
, c2 |
||
|
1 |
|||||||
|
2 |
|||||||
3)Жоғарыдағы (14) формуламен қатынасын есептеп шығарыңыз.
4) Жоғарыдағы (12) қатынасты дұрыс екендігін тексеріңіз.
4. Әдебиеттер:
1. Савельев И.В. Жалпы физика курсы. 1 том.Алматы. 2003. 144-149б.
2. Көшеров Т.С., Шынықұлова Г.Н.,Нәжіпқызы М. Жалпы физика курсына
арналған ӨӘК, 1 бөлім, Алматы.АТУ, 2006. 27-28б.
3. Көшеров Т.С., Нәжіпқызы М. Жалпы физика курсына арналған
анықтамалық үлестірме құралы.Электронды оқулық. Алматы.АТУ, 2006.
PAGE \* MERGEFORMAT6