|
ВАРИАНТ 1
|
В1. Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 10 000 рублей?
|
|
|
|
В2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру во второй половине 1999 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
|
|
|
|
В3. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
|
|
|
|
В4. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.
|
Тарифный план
|
Абонентская плата
|
Плата за трафик
|
|
План «0»
|
Нет
|
2,5 руб. за 1 Мб
|
|
План «500»
|
550 руб. за 500 Мб трафика в месяц
|
2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб
|
|
План «800»
|
700 руб. за 800 Мб трафика в месяц
|
1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб
|
Пользователь предполагает, что его трафик составит 650 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 650 Мб?
|
|
|
|
В5. Найдите корень уравнения: .
|
|
|
|
В6. В треугольнике угол равен 90°, косинус внешнего угла при вершине равен –0,5, . Найдите .
|
|
|
|
В7. Найдите значение выражения .
|
|
|
|
В8. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−4; 8). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [−2; 6].
|
|
|
|
В9. В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке . Площадь треугольника равна 9; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка .
|
|
|
|
В10. На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.
|
|
|
|
В11. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
|
|
|
В12. Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где км — радиус Земли. На какой наименьшей высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии не менее 4 километров? Ответ выразите в метрах.
|
|
|
|
В13. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 400 метрам, за 1 минуту. Найдите длину поезда в метрах.
|
|
|
|
В14. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
|
|
|
|
С1. Решите уравнение . Укажите корни, принадлежащие отрезку .
|
|
|
