Аудиторская выборка
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Стандарт "Аудиторская выборка"
и практика работы аудиторов
Савватеев В.В. доцент РЭА им. Г.В. Плеханова
Аудиторские ведомости №4, 1998 г. С. 21-25
Выборочный аудит регулярно используется при аудиторских проверках, осуществляемых зарубежными фирмами (как правило, в комбинации со сплошным аудитом), так как объем проверяемой информации очень велик, а проверку необходимо осуществить в сжаты сроки и при ограниченных ресурсах оплаты работы аудиторов. Подробные монографии, излагающие и поясняющие суть выборочных методов аудита, изданы в США еще в 60-х годах текущего столетия [1]. Применению этих методов на практике всегда посвящаются несколько глав любого солидного учебника по аудиту типа [2].
В российских условиях, однако, выборочные методы аудита еще не прижились. Некоторые аудиторы до сих пор склонны думать, что выборочная проверка методика является сугубо академическим изобретением, а на самом деле надо проверять все подряд. Если же кто-то из них и проверяет выборочно не очень ответственные аналитические счета, то старается это не афишировать. Ведь никаких руководящих документов на этот счет раньше не было.
Поэтому при лицензировании первой волны аудиторов (1992-1993 гг.) в курсы их подготовки выборочные методы, как правило, не включались, а в тех центрах подготовки (в РЭА им. Г.В. Плеханова в том числе), где они преподавались многие аудиторы недоумевали, зачем им это нужно. Немаловажную роль играли и еще два обстоятельства: во-первых, выборочные методы основаны на статистических закономерностях, которые приходится освежать в памяти; а во-вторых, многие аудиторы раньше работали бухгалтерами, и мысль о том, что статьи бухгалтерской отчетности надо изучать теми же методами, которыми изучаются случайные числа, вызывает у них внутреннее противодействие.
В прошлом году ситуация с выборочным тестированием при аудите резко изменилась, главным образом в связи с тем, что Комиссией по аудиторской деятельности при Президенте РФ одобрены (и вступили в силу) Правила (стандарты) аудиторской деятельности (протокол №6 от 25.12.96 г.), среди которых есть и правило (стандарт) "Аудиторская выборка" [3, с.33-37].
Рассмотрим некоторые аспекты внедрения стандарта "Аудиторская выборка" [3] в российскую практику.
Основной принцип выборочного контроля прост и понятен, хотя при его осуществлении могут встретиться чисто технические трудности (легко преодолеваемые при наличии компьютера). Изложение техники выборочного аудита надо начинать именно с объяснения этого принципа. Удобно при этом использовать следующий конкретный пример (связь его с аудиторскими реалиями будет указана ниже).
Пусть необходимо дать грубую оценку величины площади, лежащей между осью абсцисс и некоторой кривой в пределах отрезка a,<x<b (см. рис.).
Статистическая оценка площади под кривой
Проведем прямую, параллельную оси абсцисс, через точку "с" на оси ординат. Значение "с" заведомо превышает максимальное значение функции на этом отрезке. Таким образом, на плоскости выделен прямоугольник со сторонами длиной "с" и "b-a". Покроем этот прямоугольник сетью случайных точек равномерно распределенных по нему. Если эта сеть достаточно густая, то для оценки площади под кривой достаточно подсчитать количество точек (x, y,), для которых верно неравенство. В самом деле, если всего точек было N, а из них K точек оказались отвечающими неравенству y<f(x) (т.е. лежащими под кривой), то отношение K/N приближенно равно отношение площади под кривой к площади всего прямоугольника, равной с · (b-a). Следовательно, грубой оценкой искомой величины площади будет число (K/ N) с (b-a).
Этот простой и понятный способ статистической оценки геометрических параметров известен как метод Монте-Карло.
Каким же образом изложенная методика оценки связана с действиями аудитора при проведении выборочного тестирования статей баланса?
В рассмотренном примере неизвестна площадь под кривой. При выборочной же аудиторской проверке неизвестен процент встречаемости какого-нибудь признака в большом массиве однотипных документов (например, документов, подтверждающих наличие дебиторской задолженности у нескольких тысяч покупателей продукции данной фирмы, или несколько тысяч векселей, учтенных в данном банке, или десятки тысяч погашенных чеков и т.п.). Возможными примерами интересующих аудитора признаков является просроченность дебиторской задолженности, неверное оформление индоссамента векселя, несвоевременное погашение чека и т.д.
В приведенном примере учитывались не все точки под кривой (как было бы при нахождении площади методом интегрирования), а лишь случайно выбранные. Аудитор также учитывает не все доступные ему документы, а только случайно выбранные.
В примере использованы равномерно распределенные по прямоугольнику точки. Аудитор при генерации случайных чисел нумерует все доступные ему документы в произвольном порядке (например, от 1 до 2500), а затем выбирает из них какое-то обозримое количество (например, 50), равномерно распределяя 50 случайных номеров среди 2500 имеющихся. Только в этом случае можно быть уверенным, что частота встречаемости признака в выборке будет давать правильную информацию о частоте встречаемости признака во всей совокупности (в том смысле, что будет исключена систематическая ошибка).
И наконец, отношение K/N в примере давало приближенное выражение площади под кривой как долю от площади прямоугольника (чем больше N, тем точнее эта оценка). Точно так же отношение s/50, где s – количество элементов выборки, имеющих искомый признак, а 50 – объем выборки, дает приближенное представление о том, какова доля нарушений в исходной совокупности документов (чем больше объем выборки, тем она точнее; но при первоначальном знакомстве аудиторов с выборочными методами не следует углубляться в этот вопрос, чтобы из поля зрения не ускользнула основная суть этих методов).
В качестве следующего шага следует обратить внимание обучающихся на то, что выборочные методы контроля качества используют специфическую формулировку полученного результата: "с вероятностью такой-то утверждается то-то и то-то". Вопреки распространенному житейскому мнению такая формулировка является не менее, а более определенной, чем любое другое категорическое утверждение типа "доля несвоевременно погашенных чеков равна 14%", - ведь очевидно, что процент нарушений, полученных по выборке, не дает аудитору основания быть столь категоричным. Риск – это объективно неизбежный атрибут предпринимательской деятельности, и деятельности аудитора здесь не исключение. Единственно верным решением является указание доверительного интервала, в котором находиться процент нарушений в итоге изучения информации, полученной по выборке, и, конечно, сообщение уровня доверия для этого интервала. При этом чем шире доверительный интервал, тем выше уровень доверия к тому, что он и в самом деле такой, но тем ниже ценность вывода аудитора. Например, заявление аудитора о том, что процент нарушений в исходной совокупности равен 10%±2% гораздо важнее для всех заинтересованных лиц, чем заявление о том, что он равен 10%±20% (что реально означает его нахождение в интервале от 0% до 30%, так как отрицательный процент нарушений не имеет смысла).
В конце краткого знакомства аудиторов с выборочными методами следует подчеркнуть отличие атрибутивной выборки (выборки для оценки частоты появления какого-то отдельного признака) от непрерывной (производимой с целью количественной оценки некоторой интегральной величины, например суммарной ошибки указанных сумм по всем дебиторским задолженностям). Как правило, непрерывная выборка делается в условиях применимости центральной предельной теоремы и поэтому связана с привлечением свойств нормального закона распределения.
Правило (стандарт) "Аудиторская выборка" в п. 1.3 утверждает: "Требования данного стандарта являются обязательными для всех аудиторских организаций при осуществлении аудита, предусматривающего подготовку официального аудиторского заключения, за исключением тех его положений, где прямо указано, что они носят рекомендательный характер".
Поскольку методы выборочного обследования широко используются при аудите, то подготовка каждого аудитора должна включать изучение статистических основ выборочной проверки и закрепление их с помощью специально разработанных заданий (как правило, в компьютерной среде). Подчеркнем, что речь идет не о включение в 80-часовую программу переподготовки аудиторов нескольких обтекаемых вопросов типа "Понятие о выборочных методах тестирования и их роли для повышения эффективности работы аудитора", а о конкретных навыках и умениях: определении подходящего объема выборки, генерации равномерно распределенных случайных чисел с помощью ЭВМ, понимании разницы между атрибутивной и монетарной выборкой и т.д. По нашему мнению, из 80 часов подготовки выборочным методам следует посвятить 16. (В сокращенном варианте можно уложиться в 8 часов.)
Ниже в порядке обсуждения предлагается типовой 16-часовой план курса подготовки по выборочным методам проверки, разработанный автором для центра подготовки аудиторов при РЭА им. Г.В. Плеханова. Из 16 часов занятий 6 посвящены теоретическим вопросам, а 10 – их закреплению в компьютерном классе.
План курса подготовки по теме "Аудиторская выборка"
Курс включает теоретические и практические темы.
Теория
Тема 1. Простейшие понятия статистики: дискретная и непрерывная случайная величина, законы из распределения, математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение. Испытание Бернулли и формула для числа успехов в них. Нормальный закон распределения. Различные формы закона больших чисел (2 часа).
Тема 2. Вычисления в среде электронных таблиц EXCEL, генерация равномерно распределенных целых и дробных случайных величин. Графическое представление данных на различного вида диаграммах. Понятие генеральной совокупности и выборки из нее. Подготовка файла с выборочными данными и чтение его в среде EXCEL. Вычисления по формулам Бернулли (2 часа).
Тема 3. Доверительный интервал с данным уровнем доверия. Существенные и несущественные ошибки при аудиторских проверках. Ошибка 1-го рода и альфа-риск. Ошибка 2-го рода и бета-риск. Следствия совершения этих ошибок аудитором.
Атрибутивная выборка (выборка для обнаружения какого-либо свойства). Определение нужного объема выборки для обеспечения заданной достоверности. Непрерывная выборка (выборка для изучения суммарной ошибки по данной статье баланса). Ее разновидность: монетарная выборка.
Оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения по выборке и их проекция на генеральную совокупность (2 часа).
Практика
Тема 1. Практическая работа со случайными числами: генерация, графическое изображение, анализ частот, построение гистограмм, вычисление коэффициента корреляции и построение линии регрессии (все это – стандартными средствами пакета EXCEL). Графическое изображение нормального закона распределения (2 часа).
Тема 2. Вычисления нужного объема выборки для различных задаваемых уровней достоверности. Сравнение результатов оценки по выборке с результатами сплошной проверки (атрибутивная выборка). Деловая игра №1 "Атрибутивная выборка" (4 часа).
Тема 3. Деловая игра №2 (по методике непрерывной выборки) "Большой аудиторский тест". Этапы: генерация исходной совокупности; выбор случайного номера листа, случайного номера строки и случайного номера места в строке; выбор 48 значений, попадающих в выборку, и оценка средней ошибки этих значений; нахождение доверительного интервала этих значений; нахождение доверительного интервала с 95% уровнем доверия (4 часа).
Программа в течение трех лет "обкатывалась" в рамках курса "Общий аудит", читаемого на различных факультетах РЭА, а также на ускоренных курсах подготовки магистров и налоговых инспекторов. При этом использовались как электронные таблицы EXCEL, так и электронные таблицы Quatro Pro, а на факультете экономической кибернетики (курс "Компьютерные технологии аудита") – также и язык Паскаль.
В курсе упомянуты две деловые игры. Первая посвящена особенностям атрибутивной выборки, а также сравнению выборочного результата с абсолютно точным, получаемым 100%-ной проверкой. Основным аппаратом расчета является комбинация формул числа успехов в испытаниях Бернулли; они легко реализуются в пакете EXCEL. Вторая игра - "Большой аудиторский тест". Основанием к такому названию является следующее обстоятельство. Вся студенческая группа (или группа аудиторов, проходящих переподготовку) как бы разбивается на 15-20 независимых аудиторов, проверяющих одну и ту же генеральную совокупность (состоящую из 1536 дебиторских задолженностей) с целью определить с достоверностью 95% ее суммарную ошибку. Каждый из этих "проверяющих" делает случайный выбор 48 значений из 1536, что автоматически обеспечивает однотипность, но несовпадение всех вариантов. Результаты проверки тут же сравниваются друг с другом, и грубые ошибки сразу обнаруживаются. Преподаватель помогает их устранить, попутно фиксируя те разделы темы, которые усвоены недостаточно. Кроме того, у преподавателя имеется "секретное оружие": деловая игра составлена так, что точный ответ (т.е. результат 100%-ной проверки) известен заранее, но студентам не сообщается.
Практика показывает, что уже на первом занятии в компьютерном классе студенты успешно преодолевают психологический барьер, связанный в непосредственным выходом на ЭВМ (если он вообще имеется), и далее в живой и непринужденной обстановке происходит выполнение деловых игр, в условиях, максимально напоминающих условия работы аудиторов. Единственной условностью является определение величины ошибки для данного элемента выборки; но и тут игра построена так, чтобы отразить реальную ситуацию, а именно: обычно ошибка является результатом суммирования нескольких независимых воздействий, некоторые из которых стремятся ее увеличить, а другие – уменьшить. В соответствии с этим ошибка для данного элемента прямоугольной таблицы определяется на основе значений четырех соседей данного числа в таблице. Ясная и четкая постановка задачи позволяет успешно преодолеть вычислительные трудности и, получив решения, оформить их и сдать зачет.
Литература
- H. Arkin. Handbook of sampling for auditing and accounting. N.Y.: McGraw-Hill, 1963.
- Аренс А., Лоббек Дж. Аудит/ Пер. с англ.; гл. ред. серии проф. Я.В. Соколов. – М.: Финансы и статистика, 1955.
- "Аудиторские ведомости" №6, 1997.
2. Дьюи Джон
3. Религии народов Поволжья и Западного Приуралья
4. Роман А С Пушкина Евгений Онегин - энциклопедия русской жизни
5. продажа недвижимости страхование и имущественные споры налогообложение сдача имущества в аренду акциони
6. Социальная работа в пенитенциарных учреждениях
7. Прокачай українське 1
8. Антигона Софокл Антигона Трагедии ~ 2 Бычков М
9. Статья- Источники Истории Апостольского Века
10. Вовлеченность в общественно-политическую жизнь и проблема группового субъекта
11. КОБЕЛЯ полная кличка_________________________________________________________________ Родословная РКФ - RKF ’____________________клеймочип_______
12. Greating game on visual basic with multiplayer system
13. Правила поведения на переговорах
14. Стратегии развития бизнеса
15. Справочные издани
16. Приемы и методы в аудит
17. во Цена Сумма руб
18. Диалектика природного и социального в человеческой жизни
19. Налоги и платежи предприятия в бюджет и внебюджетные фонды
20. Электроосвещение столярного цеха